学而思一年级奥数讲义

目录第一章数一数第01讲看图数一数第02讲有几种走法第二章比一比看一看第03讲变与不变第04讲移多补少第三章算一算（一）第05讲单数和双数第06讲算式猜谜第07讲巧算速算（一）第08讲“十”、“一”和（）第四章简单应用（一）第09讲没有那么简单第10讲简单的判断第11讲小兔吃萝卜第12讲猫捉老鼠第五章找规律第13讲按规律填下去第六章算一算（二）第14讲合理分组第15讲天平平衡第16讲巧算速算（二）第17讲摸彩球第18讲付钱的方法第19讲鸡兔同笼第八章趣味数学第20讲火柴棒游戏第21讲火柴棒游戏（二）第22讲趣味问题第一章 数一数 第01讲 看图数一数【专题导引】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。

这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。

【典型例题】 【B1】填空。

2个 =（ ）个【试一试】填空。

1.2.【B2】想想填填。

===== （ ）个 2个= ( )个【试一试】想想填填。

【B3】填空。

(1)○＋4=9 ○=( ) □＋○=15 □=( )(2)○－□=2 □=( ) 7＋□=10 ○=( )【试一试】填空。

(1)☆－△=6 ☆=( ) △＋3=7 △=( )(2)6＋▲=11 ▲=( )换 换换（）只【A1】○＋○=4 ○=( )△＋○=10 △=( )△＋□=13 □=( )【试一试】1．△＋△=6 △=( ) ☆－△=6 ☆=( )2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( )◇＋★=15 ★=( )●－★=2 ●=( )【A2】填空。

○＋○＋△=7 ○=( ) ○＋○＋△＋△=10 △=( )【试一试】填空。

1.●＋★＋★=12 ★=( )●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( )2.△＋□＋□=8 △=( )△＋△＋□＋□＋□=13 □=( )家长签名： 1、填一填。

学而思奥数一年级上之阿布丰王创作时间：二O二一年七月二十九日第一讲1．用黑色笔涂色：(1)把左边5朵花涂上色.(2)按从右到左的顺序数,把第4只五角星涂上色.2．畴前面数,小狗排第几?从后面数,小狗排第几?一共有几只植物? 3．一只小狗在爬台阶,它爬到第( )层,爬到顶层它还要爬( )层.4．图形排队.(1)从左边起,排第( ),排第( ),排第( ).(2)从右边起,排第( ),排第( ).(3)一共有( )个图形.5．这个小朋友正按体操教练员的口令进行举措训练.教练员的口令依次是：立正,左抬腿,右伸手,右抬腿,左伸手,稍息.你能把图中的这六个举措按口令的顺序分别用1,2,3,4,5,6数码给操练图标上次第吗?6．小明和6名同学排成一排.你知道小明左边可能有几名同学?右边可能有几名同学?7．桌子上摆着三只盘子,盘子里分别放着1、2、3个苹果.老师又分别发给三个小朋友1、2、3个苹果.老师要求小朋友再分取桌子上的三盘苹果,但要求每个人获得一样多的苹果,那么这三个朋友应该各端走哪一盘苹果?第二讲1．把同类的物体用线连起来.2．将下列物品分类.3．把下图(1)、(2)、(3)中不是同类的分别圈出来.4．把植物分类.5．把图中的工具分类,你有几种分法?(1)(2)6．下图有许多手套,有一只不能配对.请你把能配对的用线连起来.7、图中每一栏都画了一个与其它三个分歧类的工具,把它找出来后用笔画个圈．8、你能说说下面各组铅笔是按什么来分组的吗?第一组是按( )来分的．第二组是按( )来分的．第三组是按( )来分的．第四组是按( )来分的．9、将下列植物分类：A组B组第三讲1、说说哪种水果第二轻,哪种水果重?2 从重到轻,说说四种植物排列顺序：3 四种球,谁重谁轻?4、从轻到重,给四种蔬菜排次第：5、小鹿、小松鼠、小猴、熊猫在玩翘翘板,你能说出它们的轻重顺序?6、把两块同样年夜小的橡皮泥捏成份歧的形状后,放在天平的两边.天平会是下列哪种情况?第四讲1 把下面的数按从年夜到小的顺序排列,并用“>”连结起来.18,35,72,43,64,29,89,55．2 把下面的数按从小到年夜的顺序排列,并用“<”连结起来：33,96,8,45,69,38,61,5．3 在下面的( )里填上合适的数：(1)( )一6<4；(2)3+( )<6．4、下面是一些植物的年龄,请将它们的年龄按从小到年夜的顺序排列起来：猴子30岁, 老虎20岁,年夜象80岁, 马40岁,长颈鹿25岁, 梭鱼260,．乌龟170岁, 鹰160岁．5、A 暗示一个数,请你比力A+6,A ,A-3,A-5,A+2的年夜小,并暗示出来.6、瓶里放进了石头,哪个瓶里的石头最小?7、仔细观察,图中每杯水中放入的糖块数量分歧,说说哪杯水最甜,哪杯水最淡?8、下面两个容器一样年夜,它们各装了同样高度（容器高度的一半）的水.如果在两个容器里放人同样多的盐,哪个容器里的盐水最咸?甲乙9、杯子中有1,2,3三块石头,要使水面下降的尽量少,应该把其中哪一块拿出来？要使水面下降的尽量多,应该把其中哪一块拿出来？10、在右图中找到哪条直线上的数字之和最年夜？哪条直线上的数字之和最小？第五讲1. (1)5+o=12△+o=10(2) o一☆=512一☆=8o=( )△=( ) o =( )☆=( )2. (1) △+△=18△=( )(2)口+口+△+△=14☆+ o =13 o =( )△+△+口=10△+ o=15☆=( )△=( )口=( )3. (1) △一3=9 o+△=20(2)☆+☆=10 ☆一△=2△=( ) o=( )☆=( ) △=( )第六讲1．数一数下面图形中有几多条线段2、数一数,下图中有几个锐角?3．用三角板量一量,看下图中有几个直角?4．数一数,下图中有几条线段?几个角?几个点?5.数一数,下图中有几个锐角?几个直角?几个钝角?6.数一数,下图中共有几多点?7.一张正方形的纸,沿直线剪一刀.(1)怎样剪,剩下的角只有直角和钝角?(2)怎样剪,剩下的角只有直角和锐角？(3)怎样剪,剩下的角有直角、锐角和钝角?(4)怎样剪,剩下的角都是直角?请你入手剪一剪或画一画.第七讲1、先数图形,再填空：三角形有（）个,正方形有（）个,圆形有（）个.2 数一数,再填空：（）个正方形（）个长方形（）个三角形（）个圆3、下面各图由哪些图形组成?这些图形各有几多个?4．数一数,图中共有几多个三角形?（）个三角形5．数一数,下图中有几个三角形,几个梯形?（）个三角形（）个梯形6.数一数,再填空.（）个三角形（）个三角形（）个长方形（）个正方形（）个平行四边形（）梯形7.下图中一共有几个长方形?几个正方形?几个三角形?几个圆?有（）个长方形、（）个正方形、（）个三角形、（）个圆期中测试考试时间：40分钟总分：120分（100+20附加）姓名：分数：1、这些小植物排成一队,请你圈出从左边起的六只小植物,再把从右边起的第七只小植物涂上颜色.（5分）2、从右边起,第( )个、第( )个、第( )个是○,一共有( )个○.△有( )个,和△同样多的是(○和 ).（7分）3、画出盒子里串的珠子.（5分）4、数一数,填一填.（5分）5、两只猴子所走的路线如图．哪只猴子先吃到桃子,就在它后面( )里打“√”．（5分）6、小勤快有很多玩具,妈妈叫他把玩具收拾一下,看看他是怎么放的.（6分）（天上飞的）放一起．（地上跑的）放一起．（水中游的）放一起．7、下面6幅图中,每幅都有一件工具放错了位置,请你把它圈起来.（6分）8、小平、小明步行速度相同,他们从家动身去公园游玩,谁先达到公园呢?（5分）9、在三杯水中加入纯苹果汁后三杯饮料一样多,哪杯饮料最甜,请打√10、晒一块手帕,要用2只夹子；2块手帕,要用3只夹子；15块手帕,要用几多只夹子?（5分）11、小狗、小猴、小熊、小猫在玩翘翘板,你能把最重的植物圈出来吗.（5分）12、换一换（10分）（ 1 ）（ 2 ）( 3 )？=（）13、算一算.（7分）△＋■=10 ★＋★＋◇＋◇=10 ○－□=5■＋■=12 ★＋★＋◇＋◇＋◇=12 □＋△=12△=（）◇ = ( ) △＋ 5 = 9■=（）★ = ( ) △=( )□=( )○=（）14、数图形.（10分）（）条线段（）个正方形（）个长方形15、下图中每种水果各代表一个数,算一算,它们各代表几?（8分）＋ = 7＋= 10＋= 9=（）=（）=（）16、瓶子里放进2个球后,水面升高了一格.如果放进去4个球,水面升高（）格.要使水面升高4格,应该放进去（）个球.（6分）附加：1、算一算,1只小熊的重量与几只鸭的重量一样重？（10分）2、16个小朋友站成一排,畴前往后数,玲玲站在第三位.从后往前数,芸芸站在第三位.玲玲和芸芸之间有几多个小朋友?（10分）第九讲1．左边的两堆方块拼起来,是右边的哪一堆?用线连起来．2.下面由正方体堆成,数一数,填空：按层数：第一层有( )个正方体,第二层有( )个,第三层(下层)有( )个；按排数：前排有( )个正方体,中间有（）个,后排有( )个．一共有( )个正方体．3.数数下面图形各有几多个小方块( )个． ( )个． ( )个．（）个（）个4. 用小木块堆成下面的一张玩具沙发,共需要几多个小木块?5. 动入手：用小正方体拼出一个年夜的正方体,最少要几块？第十讲我会找规律（一）1．按规律填数.(1)5,10,15,( ),( ),( ).(2)35,( ),21,14,( ),0.(3)2,6,10,14,( ),( ).(4)2,3,5,8,13,( ),( ).2．找出规律,再在“?”处填写适当的数.(1)(2)3．先找出规律,然后在空白处填数.4．找出下面左图中的四个数之间的规律,根据这种规律在右边空格中填上合适的数.5．在下图中,已知甲比丙小,丙比乙年夜,乙比甲年夜.你知道哪块是甲,哪块是乙,哪块是丙吗?6．在下面的○里填上合适的数,使每条线上三个数的和都是12．7.认真观察下面的图,看看有什么规律？8.把1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字填在下面的方框里,使横排,竖排的和都即是15.第十一讲我会找规律（二） 1、 根据规律接着画： 2、看看这幅图有什么规律,然后继续往下填. 3、接着再画出5颗珠子.4、“?”处应填什么图形?（1）（2）（3）2 3 10 5 4 7 （） 6 4 175．这里有一些小植物,你能将一些小植物的位置交换(只准交换两次),使每一行、每一列都有三只分歧的植物吗?第十三讲我会动脑筋1.教室里有8根日光灯,全亮着,如果关了二根,现在教室里还有几根日光灯?2.晚上房间的桌子上有10支刚刚扑灭的蜡烛.风从窗户吹进来,吹灭了两支蜡烛.过了一会儿,又有一支蜡烛被吹灭.把窗户关起来后,蜡烛一直燃着就再没有被吹灭.第二天早上桌子上还剩几支蜡烛？3.小明介入唱歌角逐,他和参赛的小选手每个人握1次手,一共握了6次,介入唱歌角逐一共有几多人?4. 有15个人,一、二报数．报一的人数多,还是报二的人数多?如果报二的人全部退出,这时队里还有几人?5. 小宁、小平、小阳三个小朋友下楼梯(如下图)．谁也不回头．小宁能看到他人头上戴的两顶帽子,小平一顶帽子也看不到．你知道谁走在第一个,谁走在第二个,谁走在最后?6.小吉与爸爸、妈妈到森林公园去玩,年夜人买成人门票,每张10元,小孩买儿童票,儿童票是每张成人票价的一半．他们买门票共花去几多元?7.有14个小朋友在一起玩“猫捉老鼠”的游戏,已经捉住了9人,还要捉几人？第一讲谜底：1 解：(1)(2)2解：畴前面数,小狗排第４；从后面数,小狗排第５．一共有８只植物3解：2、24解：（1）4、7、9（2）5、9（3）95答： 4 2 35 1 66答：左边可能有0名同学右边可能有6名同学左边可能有1名同学右边可能有5名同学左边可能有2名同学右边可能有4名同学左边可能有3名同学右边可能有3名同学左边可能有4名同学右边可能有2名同学左边可能有5名同学右边可能有1名同学左边可能有6名同学右边可能有0名同学7 答：1-----3 2-----2 3-----1第二讲谜底：12解：第一类：飞机、轿车、轮船第二类：铅笔盒、桌椅第三类：冰箱、橱、沙发3（1）水杯（其他为玩具）（2）铅笔（其他为调味品）（3）牙刷（其他为蔬菜）4解：两只脚的：鹅、鸟、企鹅、鸡、鸭四只脚的：河马、青蛙、兔、牛、松鼠、龟、猫会游泳的：鹅、河马、青蛙、牛、企鹅、鸭、龟5解：(1)按个数分：2个为一类,3个为一类.按种类分：桃子分一类,苹果为一类.(2)按形状分：678解：（1）长短（2）是否有橡皮（3）是否削尖（4）有无花纹9解：A组（1）、会飞的：③⑤（2）、地上走的：①②④⑥（3）、水中游的：⑦⑧B组（1）、植物：①②③⑤⑦⑨⑩（2）、植物：④⑥⑧第三讲谜底：1答：桃子第二轻,梨最重.2答：小熊,小猪公鸡小鸭3答：黑球最重,网点球最轻4答：南瓜萝卜白菜胡萝卜5答：小鹿小熊小猴小松鼠6答：C第四讲谜底：1答：解析题中的数都是两位数．比力两位数年夜小的方法是：先看十位数字,十位数字年夜的数比十位数字小的数年夜．因此这些数从年夜到小的排列顺序是：89>72>64>55>43>35>29>18．2答：96〈 69〈 61〈 45〈 38〈 33〈 8〈 53答：（1）9、8、7 （2）0、1、24答：20〈 25〈 30〈 40〈 80〈 160〈 170〈 2605答：A-5<A-3<A<A+2<A+6 .6答：2号的石头最小7答：1号最甜 3号最淡8答：乙9答：尽量少拿1,尽量多拿2.10分析：共六条直线3+9+2=149+1+5=153+8+6=178+1+4=13 （最小）6+5+7=18 （最年夜）2+4+7=13 （最小）第五讲谜底：1答：o=(7)△=( 3 )答： o =( 9 )☆=( 4 )2答：△=(9 )o =( 6 )☆=( 7 )答：△=( 3 ) 口=( 4 ) 3答：△=( 12 ) o=( 8 )答：☆=( 5 ) △=( 3 )第六讲谜底：1解答：6+6+2=14（条）2解答：4+3+2+1=10（条）3解答：有三个直角.4解答：有5条线段；有8个角；4个点.5解答：锐角有3个；直角有3个；钝角有3个.6（引导学生观察这几个正方形变法的规律,每个正方形变年夜一次就增加4个点,第二个正方形是4个点,那么第三个正方形就是8个点,第四个正方形就是12个点,第五个正方形就是16个点,列出算式是：1+4+8+12+16=41）第七讲谜底：1谜底：有（4）个三角形,（ 4 ）个正方形,（ 12 ）个圆.2谜底：5个正方形 ,5个长方形 ,6个三角形,6个圆.3谜底：卡通娃娃有：9个圆、5个三角形.自行车有：4个圆、1个长方形、3个梯形、1个平行四边形、1个三角形.4谜底：一共有8个三角形.5谜底：一共有10个三角形、2个梯形.6谜底：第一个图有（ 8 ）个三角形、（ 3 ）个正方形.第二个图有（ 6 ）个三角形、（ 3 ）个平行四边形.第三个图有（ 9 ）个长方形、（ 3 ）个梯形7谜底：有（ 9 ）个长方形、（ 3 ）个正方形、（ 13 ）个三角形、（ 15 ）个圆期中测试谜底12从右边起,第( 3 )个、第( 7)个、第( 11 )个是○,一共有( 3 )个○.△有( 3 )个,和△同样多的是(○和 ).（7分）3谜底：盒子里面画3颗黑珠和1颗白珠.4答：三角形有6个,长方形有4个,五角星有3个,圆有5个,正方形有3个.5 第一只8谜底：小明先到公园.9 第310谜底：15个手帕要用14个夹子.11谜底：最重的是小熊.12. （1）谜底：1壶水可以倒8小杯水.（2）谜底：1个梨的重量即是4个桃子的重量.（3）谜底：1个苹果的重量即是4个橘子的重量.13.△=（ 4 ）◇ = ( 2 ) △＋ 5 = 9■=（ 6 ）★ = ( 3 ) △=( 4 )□=( 8 )○=（13）14． 6 7 7 515. =（ 3 ）=（ 4 ）=（ 6 ）16、瓶子里放进2个球后,水面升高了一格.如果放进去4个球,水面升高（ 2 ）格.要使水面升高4格,应该放进去（ 8 ）个球.附加题：谜底：1只小熊的重量与10只鸭的重量相等.谜底：玲玲和芸芸之间有8个小朋友.第九讲1．左边的两堆方块拼起来,是右边的哪一堆?用线连起来．2.下面由正方体堆成,数一数,填空：按层数：第一层有( 1 )个正方体,第二层有( 3 )个,第三层(下层)有( 5 )个；按排数：前排有( 1 )个正方体,中间有（ 3 ）个,后排有( 5 )个．一共有( 9 )个正方体．3.数数下面图形各有几多个小方块( 5)个． ( 6 )个． ( 13 )个．（ 10 ）个（ 10 ）个4. 用小木块堆成下面的一张玩具沙发,共需要几多个小木块?谜底：最底层有10个,沙发的扶手有4个,靠背有6个,一共有20个小木块.5. 动入手：用小正方体拼出一个年夜的正方体,最少要几块？谜底：9个.第十讲我会找规律（一）1.谜底：(1)5,10,15,( 20 ),( 25 ),( 30 ).(2)35,( 28 ),21,14,( 7 ),0.(3)2,6,10,14,( 18 ),( 22 ).(4)2,3,5,8,13,( 21 ),( 34 ).2．找出规律,再在“?”处填写适当的数.(1)谜底：下面一行19、17、15、13、11,上面一行2、4、6、8、10.(2)谜底：下面一行3、6、9、12、15,上面一行2、8、14、20、26. 3．先找出规律,然后在空白处填数.谜底：（1）中两个圆圈相差10即可,谜底多样.（2）15-7=8 12+4=164．找出下面左图中的四个数之间的规律,根据这种规律在右边空格中填上合适的数.谜底：相对的两个数相差1,所以与14相对的应填13.5．在下图中,已知甲比丙小,丙比乙年夜,乙比甲年夜.你知道哪块是甲,哪块是乙,哪块是丙吗?谜底:第一块是丙、第二块是甲、第三块是乙.6．在下面的○里填上合适的数,使每条线上三个数的和都是12． 谜底： 7.认真观察下面的图,看看有什么规律？谜底：引导学生观察圆中每两个相对的数发现,2+2=4,5+5=10, 3+3=6,那么7+7=14,括号里面填（ 14）. 8.把1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字填在下面的方框里,使横排,竖排的和都即是15.谜底：第十一讲 我会找规律（二）2、 根据规律接着画：2 3 105 4 7 （ ）64 1 7 4 1 7 3 85 9 262、看看这幅图有什么规律,然后继续往下填.谜底：第七个方框里面画2个○,第八个方框里面画5个△.3、接着再画出5颗珠子.4、“?”处应填什么图形?（1） 谜底（1）：画7个△谜底（2）：画1个○谜底（3）：画4列共12个△谜底（1）：画5颗黑珠谜底（2）：画1颗白珠,4颗黑珠.谜底（3）：画3颗黑珠,2颗白珠.谜底：（2）谜底：（3）谜底：5．这里有一些小植物,你能将一些小植物的位置交换(只准交换两次),使每一行、每一列都有三只分歧的植物吗?答：方法一：右上角的小狗换为右下角的小鸡,左下角的小狗和斜上方的小猫换.方法二：第一列的第一只小狗和第二列的第一只小鸡换.第二列的第二只小猫和第三列的第二只小鸡换.第十三讲我会动脑筋1.教室里有8根日光灯,全亮着,如果关了二根,现在教室里还有几根日光灯?谜底：无论关几根,可是教室里还是8根日光灯.2.晚上房间的桌子上有10支刚刚扑灭的蜡烛.风从窗户吹进来,吹灭了两支蜡烛.过了一会儿,又有一支蜡烛被吹灭.把窗户关起来后,蜡烛一直燃着就再没有被吹灭.第二天早上桌子上还剩几支蜡烛？谜底：桌子上扑灭的10支蜡烛中共有3支被吹灭.其余7支就会一直燃烧下去.所以,最后还剩下的蜡烛是被风吹灭了的那3支.3.小明介入唱歌角逐,他和参赛的小选手每个人握1次手,一共握了6次,介入唱歌角逐一共有几多人?谜底：小明跟6个小朋友握了手,而小明也介入了唱歌角逐,所以介入唱歌角逐一共有7个人.4. 有15个人,一、二报数．报一的人数多,还是报二的人数多?如果报二的人全部退出,这时队里还有几人?谜底：报一的人数多,队里还有8个人5. 小宁、小平、小阳三个小朋友下楼梯(如下图)．谁也不回头．小宁能看到他人头上戴的两顶帽子,小平一顶帽子也看不到．你知道谁走在第一个,谁走在第二个,谁走在最后?谜底：（如图）小平走在第一个,小阳走在第二个,小宁走在最后?6.小吉与爸爸、妈妈到森林公园去玩,年夜人买成人门票,每张10元,小孩买儿童票,儿童票是每张成人票价的一半．他们买门票共花去几多元?谜底：爸爸和妈妈要买两张成人票,就是20元,小吉要还儿童票就是5元.他们买门票共花去25元.7.有14个小朋友在一起玩“猫捉老鼠”的游戏,已经捉住了9人,还要捉几人？谜底：14个人中有1个饰演猫,只有13个饰演老鼠,所以14－1=13（人）13－9=4（人）,还要捉4人.。

我会比一比推理比较图形的折叠我会算一算——加法数学活动我会算一算——减法你能把下面的加法算式改成道加法算式和两道减法算式吗？你能把下面的加法算式改成一道加法算式和两道减法算式吗小动物教你学减法，一起来练一练。

小猫钓鱼算出小鱼身上算式的结果小鱼就被钓上来啦！比一比小猫钓鱼，算出小鱼身上算式的结果小鱼就被钓上来啦！比比，看谁钓的又快又多！每只小动物的车应该停在几号停车场呢？连一连。

聪明的小朋友们，你能在一分钟内口算出下面各题吗？我们来比赛吧！吗？请画出找球的线路。

生活中的数学小老虎在和小牛捉迷藏，小老虎只有从1开始按每次多2的数字往前走才能找到小牛小朋友们试试小牛。

小朋友们试一试。

小朋友们，学习了20以内加减法的计算大家都成了计算小能手的计算，大家都成了计算小能手了。

你知道加减法有什么用途呢？利用加减法可以解决生活中的许利用减可解决中的许多数学问题，这节课我们就一起看图来解决问题。

⑴根据下面的图写算式⑴根据下面的图写算式。

⑵根据下面的图写算式⑵根据下面的图写算式。

说一说每个图表示什么意思然后写出算式说说每个图表示什么意思，然后写出算式。

看图填空，并列出算式。

⑴⑵聪明的小朋友，你知道下面每幅图的意思吗？请你根据图意写出算式。

⑴原来有11只兔子。

我已经卖出去了5只。

还剩下几只没有卖出去？棵花还有棵没有栽已经栽了多少棵了？⑵一共要栽14棵花。

还有4棵没有栽。

已经栽了多少棵了？你能根据下面的图列出算式吗？⑴⑵原来车上有15人。

草地上原来有15只白兔子和7只灰兔子，后来又跑来了4只灰兔子，跑走了5只白兔子。

你能跟据下面不同的问题列出不同的算式吗？⑴草地上原来共有几只兔子？⑵草地上现在有几只白兔子？⑶草地上现在有几只灰兔子？比一比，算一算。

⑴小明折了多少架纸飞机？12个同学排成一队去游玩，小明的后面有3个同学，他的前面有几个同学？钟面上的数学钟面上有时针、分针和12个数字。

短而粗的是时针，长而细的是分针。

钟面上把一圈平均分成12个大格，每个大格又分成相等的5个小格，分针走一圈是分钟；时针走一圈是分针走圈是60分钟；时针走圈是12小时。

学而思奥数一年级上第一讲1．用彩色笔涂色：(1)把左边5朵花涂上色。

(2)按从右到左的顺序数，把第4只五角星涂上色。

2．从前面数，小狗排第几?从后面数，小狗排第几?一共有几只动物?3．一只小狗在爬台阶，它爬到第( )层，爬到顶层它还要爬( )层。

4．图形排队。

(1)从左边起，排第( )，排第( )，排第( )。

(2)从右边起，排第( )，排第( )。

(3)一共有( )个图形。

5．这个小朋友正按体操教练员的口令进行动作训练。

教练员的口令依次是：立正，左抬腿，右伸手，右抬腿，左伸手，稍息。

你能把图中的这六个动作按口令的顺序分别用1，2，3，4，5，6数码给操练图标上次序吗?6．小明和6名同学排成一排。

你知道小明左边可能有几名同学?右边可能有几名同学?7．桌子上摆着三只盘子，盘子里分别放着1、2、3个苹果。

老师又分别发给三个小朋友1、2、3个苹果。

老师要求小朋友再分取桌子上的三盘苹果，但要求每个人得到一样多的苹果，那么这三个朋友应该各端走哪一盘苹果?第二讲1．把同类的物体用线连起来。

2．将下列物品分类。

3．把下图(1)、(2)、(3)中不是同类的分别圈出来。

4．把动物分类。

5．把图中的东西分类，你有几种分法?(1)(2)6．下图有许多手套，有一只不能配对。

请你把能配对的用线连起来。

7、图中每一栏都画了一个与其它三个不同类的东西，把它找出来后用笔画个圈．8、你能说说下面各组铅笔是按什么来分组的吗?第一组是按( )来分的．第二组是按( )来分的．第三组是按( )来分的．第四组是按( )来分的．9、将下列动物分类：A组B组第三讲1、说说哪种水果第二轻，哪种水果重?2 从重到轻，说说四种动物排列顺序：3 四种球，谁重谁轻?4、从轻到重，给四种蔬菜排次序：5、小鹿、小松鼠、小猴、熊猫在玩翘翘板，你能说出它们的轻重顺序?6、把两块同样大小的橡皮泥捏成不同的形状后，放在天平的两边。

天平会是下列哪种情况?第四讲1 把下面的数按从大到小的顺序排列，并用“>”连结起来。

一春1神机妙算一认识骰子1点数：六面分别为1、2、3、4、5、6。

2点数和：相对面和为7；总和21。

（1--6；2--5；3--4）3方向：1、4、5无方向，2、3、6有方向。

例正方体骰子上分别标有1到6六个不同的点数，并且相对面点数和为7，判断下面的骰子是否正确，可能正确的在 里画“√”，一定错误的画“×”。

①×正方体骰子六个面上的点不会重复出现；②×相对面点数和为7，相对面的点数不可能出现在相邻面（3和4）；③√可能是正确的；④×相对面点数和为7，相对面的点数不可能出现在相邻面（2和5）。

二骰子的应用类型一：求点数方法：利用骰子相对面和为7，相贴面的和为8进行计算，架桥。

例正方体骰子六个面上分别写着1至6六个数字，并且任意相对的两个面上数字之和是7，任意相贴的两个面上数字之和为8，图中“？”处数字可能是多少？观察上图，最上面的骰子顶上是5，那么它的对面就是2，下面的骰子顶上就是6，视线转移到下面的骰子，顶上是6，下面就是1，前面是2，后面就是5，所以左侧面可能是3或者4，两个骰子相贴面和为8，架桥依次可以推出“？”处可能的数字是2或者1．类型二：画脚印方法：先定点数，再定脚印。

找相对面，隔一个找，4个一周期。

注意：左右滚，前后不变；前后滚，左右不变。

例下图中骰子沿着某条棱滚动一面，可以到下一个方格里，并在方格中留下点的印记，依次滚动，一次一面，当滚动到图中所示位置时，方格中留下的印记是什么样子的？请你画一画．第一步：向前滚动，第一个留下脚印的为6，第二个为4，下一个踩脚印的为6对面的1；前后翻转，左右不变，右边一直为2，向右翻转时第一个脚印为2，下一个横向看为1的对面6。

（方法2，从结果入手，向左滚动的第一步为1对面的6，第二个脚印为2，第三个为1，倒推也可以），先标数，然后画点，先画没有方向的1和4；再观察有方向的，图中骰子上2与6的方向一致，均为横向。

学而思小学奥数知识点梳理学而思教材编写组前言小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系（其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题），原则上简明扼要，努力刻画小学奥数知识的主树干。

概述一、计算1．四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。

⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：3．估算求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小①通分a. 通分母b. 通分子②跟“中介”比③利用倒数性质若，则c>b>a.。

形如：，则。

5．定义新运算6．特殊数列求和运用相关公式：①②③④⑤⑥⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n二、数论1．奇偶性问题奇奇=偶奇×奇=奇奇偶=奇奇×偶=偶偶偶=偶偶×偶=偶2．位值原则形如：=100a+10b+c3．数的整除特征：整除数特征2 末尾是0、2、4、6、83 各数位上数字的和是3的倍数5 末尾是0或59 各数位上数字的和是9的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数4和25 末两位数是4（或25）的倍数8和125 末三位数是8（或125）的倍数7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数4．整除性质①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。

第1讲谁的眼力好例1、下面的图形看上去很相像，我们来比一比，看谁能在最短的叶间里找出两个形状、大小、放置方向完全相同的图形。

例2、下面有4个图形，每个图形都由两个图案组成。

其中有一个图形与其他三个图形不一样，你能找出来吗？例3、下图左边的图形加上右边哪个图形，就可以组成一个正方形?例4、小明不小心把新衣服弄坏了，请你帮助他挑选合适的一块布补上去。

例5、把左边的两个图形重叠后，会变成右边的哪个图形呢?考考自己1．找出完全相同的图形。

2．下图中，哪两个图形相同?请找出来。

3．下面图形中，有一个是不同的，你能找到它吗?4．你能从下图中，找出一个与众不同的图形吗?5．下面左边的图形加上右边的图形几，就可以组成一个正方形?6，从右边的图形中选出一个和左边的图形组成长方形。

7．选一块布把台布拼拼好。

8．找一找裙子上的口袋，用线连一连。

9．将下图A、B两个图形重叠后，会变成右边的哪个图形呢? 10．下面A、B两个图形，分别是由右边哪两个图形重叠而成的?第2讲变化的图形例1、按照下面图形变化的规律，在“?”处画出你认为正确的图形。

想一想：(1)你认为例1是从图形的哪几个方面去寻找图形变化规律的?(2)下面的图形(图1-3)又是从哪几个方面去寻找图形变化规律的?在图形的变化中，你能看出什么是不变的吗?(图1-3)例2、观察下面图形的变化规律，请你填出空白处的图形。

例3、观察下面图形的变化规律，请你填出空白处的图形：想一想：如下图所示，它是由九个小人排列的方阵，但有五个小人还没来，你能从已知的几个小人中发现它们的规律，让他们站到自己的位置上吗?例4、在如下所给五个图形中，找出与其他四个不同的那个。

想一想：你能在下面的图形中找出一个与众不同的来吗?并说出它与众不同的理由。

考考自己1．按照前面几个图形的变化规律，请你在四个答案中选择合适的图形填在空白处。

2．根据规律填空：3．找出下面五只小熊中最特殊的一只：4．根据规律填空：第4题第3讲变化的数例1、观察分析下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。

学而思奥数一年级上第一讲1．用彩色笔涂色：(1)把左边5朵花涂上色。

(2)按从右到左的顺序数，把第4只五角星涂上色。

2．从前面数，小狗排第几从后面数，小狗排第几一共有几只动物3．一只小狗在爬台阶，它爬到第( )层，爬到顶层它还要爬( )层。

4．图形排队。

(1)从左边起，排第( )，排第( )，排第( )。

(2)从右边起，排第( )，排第( )。

(3)一共有( )个图形。

5．这个小朋友正按体操教练员的口令进行动作训练。

教练员的口令依次是：立正，左抬腿，右伸手，右抬腿，左伸手，稍息。

你能把图中的这六个动作按口令的顺序分别用1，2，3，4，5，6数码给操练图标上次序吗6．小明和6名同学排成一排。

你知道小明左边可能有几名同学右边可能有几名同学7．桌子上摆着三只盘子，盘子里分别放着1、2、3个苹果。

老师又分别发给三个小朋友1、2、3个苹果。

老师要求小朋友再分取桌子上的三盘苹果，但要求每个人得到一样多的苹果，那么这三个朋友应该各端走哪一盘苹果第二讲1．把同类的物体用线连起来。

2．将下列物品分类。

3．把下图(1)、(2)、(3)中不是同类的分别圈出来。

4．把动物分类。

5．把图中的东西分类，你有几种分法(1)(2)6．下图有许多手套，有一只不能配对。

请你把能配对的用线连起来。

7、图中每一栏都画了一个与其它三个不同类的东西，把它找出来后用笔画个圈．8、你能说说下面各组铅笔是按什么来分组的吗第一组是按( )来分的．第二组是按( )来分的．第三组是按( )来分的．第四组是按( )来分的．9、将下列动物分类：A组 B组第三讲1、说说哪种水果第二轻，哪种水果重2 从重到轻，说说四种动物排列顺序：3 四种球，谁重谁轻4、从轻到重，给四种蔬菜排次序：5、小鹿、小松鼠、小猴、熊猫在玩翘翘板，你能说出它们的轻重顺序6、把两块同样大小的橡皮泥捏成不同的形状后，放在天平的两边。

天平会是下列哪种情况第四讲1 把下面的数按从大到小的顺序排列，并用“>”连结起来。

学而思小学奥数知识点大全小学奥数知识点汇编一、计算1.2 数列求和给定一个数列，要求将其中的所有数加起来，得到它们的和。

1.3 数字谜给定一些数字和运算符号，要求通过运算得到一个特定的数字。

1.4 数的拆分将一个数拆分成它的各个位上的数字，例如将1234拆分成1、2、3、4四个数字。

1.5 定义新运算定义一种新的运算，例如“星号”运算，规定a*b=(a+b)^2-a^2-b^2，然后进行相关的计算。

二、应用题综合2.1 和差问题给定两个数的和或差，要求求出这两个数。

2.2 和差问题给定两个数的和或差，要求求出这两个数。

2.3 差倍问题给定两个数的差和一个倍数，要求求出这两个数。

2.4 植树问题给定一定的面积和树的密度，要求求出需要植树的数量。

2.5 年龄问题给定几个人的年龄和年龄之间的关系，要求求出他们的具体年龄。

2.6 盈亏问题给定一些交易的收支情况，要求求出最终的盈亏情况。

2.7 鸡兔同笼问题给定一定数量的鸡和兔，以及它们的总数量和腿的总数量，要求求出鸡和兔的具体数量。

2.8 平均数问题给定一组数的平均数和其中的一些数，要求求出其他数的值。

2.9 牛吃草问题给定一些牛和一块草地，要求求出需要多长时间才能将草吃完。

2.10 分数百分数问题给定一些分数或百分数，要求进行相关的计算。

2.11 浓度问题给定一些溶液的浓度和体积，要求求出其中的物质的质量。

2.12 经济问题给定一些商品的价格和数量，要求求出总的花费或总的收益。

2.13 工程问题给定一些工程的参数，要求进行相关的计算。

2.14 行程问题给定一些车辆的行驶速度和时间，要求求出它们的行程。

小学奥数知识点汇编大全(II)三、数论综合3.1 数的整除性判断一个数是否能够被另一个数整除。

3.2 奇数与偶数判断一个数是奇数还是偶数。

3.3 质数与合数判断一个数是质数还是合数。

3.4 约数与倍数求一个数的所有约数或倍数。

3.5 带余除法对两个数进行带余除法的计算。

第1讲 平面图形计数初步一．基本问法1. 各用了几个：数用的图形个数2. 共有几个：加上拼成的图形个数二． 巧数图形方法1. 边数边做小记号2. 规则图形： （1）单层图形 图形总数:图形宝宝数开火车依次加到1注意：图形宝宝必须肩并肩、手拉手站一排（2）多层图形 分组数分类：边到边、角到边3. 不规则图形： 分类数：分大小、分方向、分内外——李佳珍老师1. 数数下面的密码图是由哪些图形拼成的，各用了几个？ 三角形（ ）个 正方形（ ）个 长方形（ ）个 梯形（ ）个 平行四边形（ ）个 圆形（ ）个 扇形（ ）个解析：在数图形的时候，我们可以使用不同的记号对图形进行区分计数，如数三角形个数的时候，我们可以数到一个三角形，就将这个三角形打上勾，避免遗忘或者重复；接着在数正方形时，可以将数过的正方形都打上叉，以此类推，可以数完所有的图形。

按照这样的方法，我们可以数出，图中有三角形7个，正方形2个，长方形2个，梯形2个，平行四边形3个，圆形1个，扇形1个。

2. 数一数，图（1）中有多少条线段，图（2）中有多少个锐角。

A B C DOA B C D解析：（1）首先我们先找找哪些是线段，例如AB 、BC 这样的就是线段，那么图中一共有多少条线段呢？我们需要明确一个规则，按照规则来数，才能做到不重不漏。

观察可以发现，图中的线段有长有短，那么我们就将短的线段，即AB 、BC 、CD 这样的基本线段叫做“线段宝宝”，我们将其编个号，如下图所示。

1 2 3数线段时，我们可以按照线段中包含线段宝宝的个数不同来分类数： 单个：1，2，3；有3条；两个两个组合的，我们可以取个名字叫做双拼，那么双拼的就是：1+2，2+3；有2条；同理三拼的就是：1+2+3；有1条。

所以加起来一共就有3+2+1=6条线段。

（2）题目中问的是多少个锐角，那么首先我们将所有的角都找出来，再对角的性质进行判断。

用前一题中的方法，我们可以将图中的基本角元素编号，如下所示。