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金融工程原理-第五章

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金融工程学(高教版)Chapter 5

金融工程学(高教版)Chapter 5

短期利率期货是以（期货合约到期时）期限不超过1年的货币 市场利率工具为交易标的的利率期货，其典型代表为在CME交易的 3个月欧洲美元期货；
长期利率期货是以（期货合约到期时）期限超过1年的资本市 场利率工具为交易标的的利率期货，其典型代表为在CBOT交易的 长期美国国债期货（30 Year U.S. Treasury Bonds Futures[1]）。 利率远期和利率期货在本质上是相同的，两类产品的关键价格 要素远期利率与期货利率本质上也是相同的。但交易所对利率期货 的交易制度安排使得它们之间出现了一定的差异，主要体现在：


VG
VH和VG 分别代表股票投资组合的总价值与一份股指期货合约的规模。
当 *> 时，意味着投资者希望提高所承担的系统性风险，获取更高 的风险收益，应进入股指期货多头，式（5.2）大于零；
当 < 时，意味着投资者希望降低所承担的系统性风险，应进入股 指期货空头，式（5.2）小于零。
18
远期利率是指现在时刻的将来一定期限的利率， 而即期利率是指当前时刻起一定期限的利率。
－ 12远期利率，即表示1个月之后开始的期限1个月的远期利 率；2×4远期利率，则表示2个月之后开始的期限为2个月的远期利 率。
1 个 月 即 期 1×2远期利 2×3远期利 3×4远期利 率 利率 率 率
2007.10.1
Ae
K
Ae F
e
由于第一个FRA中的协议利率为理论远期利率，其远期价值应为零。 则第二个FRA的价值就等于式（5.14）。 式（5.14）适合于任何协议利率为 rK 的远期利率协议价值的计 算。
22
23
利率期货是指以利率敏感证券作为标的资产的期货合约。 人们通常按合约标的期限，将利率期货分为短期利率期货和长 期利率期货。

金融工程05

金融工程05



r* T * t
PVt A F K K F Ae
* *


rT t
F K Ae K * F*
F*
19

对于甲方而言，到期T时刻的结算盈亏为
A ST K Ae
r* T * T
4
股指期货定价

一般公式
F Se
( r q )( T t )

例外：在 CME 交易的以美元标价的日经 225 指数期 货（乘数为5）

以买现货卖期货套现为例
19:01
Copyright © Zheng, Zhenlong & Chen, Rong, XMU, 2012
5
股指期货应用

Copyright © Zheng, Zhenlong & Chen, Rong, XMU, 2012 20
19:01
案例 5.2 ： ERA 定价 II

3 个月期理论远期汇率为
F 0.0085 e(0.0524750.010075)0.25 0.008591美元 /日元

1 年期理论远期汇率为

远期利率协议（ FRA ）是买卖双方同意从未来某一 商定的时刻开始的一定时期内按协议利率借贷一笔数 额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。 案例 5.3 （ P83 ）

19:01
Copyright © Zheng, Zhenlong & Chen, Rong, XMU, 2012
25
FRA 特征
F* 0.0085 e(0.0508870.011487)1 0.008842美元 /日元

金融工程 林清泉 第五章

金融工程 林清泉 第五章
可以看作是风险资产
x i 的风险溢价。值得注意的是，
衡量风险的标准并不是风险资产的方差， 而是 Mi
⒈ 当 Mi 1 时，我们称风险资产xi为进攻性的。 即市场价格上涨时，它的价格上涨得更快。 ⒉ 当 Mi 1 时，我们称风险资产xi为防御性的。 即当市场价格下跌时，它的价格下跌得更慢。
i, j 1, 2,, n(i j )
二、套利和套利定价模型
设xi为投资组合中资产的投资权重，则由自融资 的 特点 (在整个投资过程中不注资也不撤资)，我们 可以得到：
x
i 1
n i 1
n
i
0
0
xb
n
i il
零风险套利组合的期望收益也将为零，用数学公 式表示为：
x ER
i 1 i
我们称包含市场上所有风险资产的组合为市场组合， 点 ( t , at ) 就是这样的市场组合， 用M来表示，相应 地市场组合的期望收益和方差为 a M 和 M ，从而式 a t R0 a R0 可以改写为： t
a R0
a M R0
M

四、证券市场线
风险资产组合x而言，它与 ( t , a t )点相对应的 证券组合 t
(三)存在个人所得税的CAPM
税收调整后的CAPM模型可以表示为：
i R0 (1 T ) Mi [ RM R0 T ( DM R0 )] TDi
（四）时际CAPM
时际CAPM所引入的不同假设有： 投资者可以连续不断地进行资产交易；投资者根据 经济状态变量（如通货膨胀率、利率等）随时调整消费 和投资组合决策，投资目标是使其终身消费期望效用最 大化；资本市场处于瞬时出清的状况。另外，投资者在 其生命期内的消费效用函数可以分解为当前消费效用函 数以及以后各期的衍生效用函数，其中衍生效用函数定 义在财富水平和用于描述未来投资和消费机会的状态变 量集上。时际CAPM可表示为:

(完整版)《金融工程学》各章学习指南

(完整版)《金融工程学》各章学习指南

第一章 金融工程概述学习指南1. 主要内容 金融工程是一门融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的新兴交叉性学科。

无套利定价与风险中性定价是金融工程具有标志性的分析方法。

尽管历史不长，但金融工程的发展在把金融科学的研究推进到一个新阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域都产生了极其深远的影响.本章主要对金融工程的定义，发展历史以及基本方法进行了介绍2. 学习目标掌握金融工程的定义、根本目的和主要内容;熟悉金融工程产生和发展的背景、金融产品定价的基本分析方法和运用的工具；了解金融工程的主要技术手段、金融工程与风险管理之间的关系3。

本章重点（1）金融工程的定义及主要内容（2） 掌握金融工程的定价原理（绝对定价法和相对定价法,无套利定价原理，风险中性定价法，状态价格定价法)（3） 衍生证券定价的假设4。

本章难点（1) 用积木分析法给金融工程定价（2） 三种定价方法的内在一致性5。

知识结构图6. 学习安排建议本章是整个课程的概论，介绍了有关金融工程的定义、发展历史和背景、基本原理等内容，是今后本课程学习的基础，希望同学们能多花一些时间理解和学习，为后续的学习打好基础。

● 预习教材第一章内容；● 观看视频讲解；● 阅读文字教材;● 完成学习活动和练习，并检查是否掌握相关知识点,否则重新学习相关内容。

● 了解感兴趣的拓展资源。

第二章 远期与期货概述学习指南 1。

主要内容远期是最基本、最古老的衍生产品。

期货则是远期的标准化.在这一章里，我们将了解远期和期货的基础知识，包括定义、主要类型和市场制度等，最后将讨论两者的异同点2. 学习目标掌握远期、期货合约的定义、主要种类;熟悉远期和期货的区别；了解远期和期货的产生和发展、交易机制3。

本章重点(1) 远期、期货的定义和操作（2） 远期、期货的区别4. 本章难点远期和期货的产生和发展、交易机制5. 知识结构图6. 学习安排建议本章主要对远期和期货的基础知识进行介绍，是之后进行定价、套期保值等操作的基础，建议安排1课时的时间进行学习。

金融工程学Chapter5

金融工程学Chapter5

金融工程学 Chapter5引言金融工程是一门综合性学科，旨在运用数学、统计学和计算机科学等工具，研究金融市场和金融产品，以解决金融领域的实际问题。

本章将探讨金融工程学中的第五章内容，包括期权定价、风险中性测度以及波动率的估计等。

1. 期权定价1.1 期权的基本概念期权是一种金融衍生品，它给予持有者在未来某个时间点或某个特定时间段内购买或卖出某种资产的权利。

期权的价值在很大程度上取决于标的资产价格的变动。

1.2 期权定价模型1.2.1 Black-Schole模型Black-Schole模型是一个用于计算欧式期权定价的数学模型。

它假设市场中不存在任何交易费用和税收，并且市场是完全有效的。

在这个模型中，期权的价格是由标的资产的价格、执行价格、时间、无风险利率和标的资产的波动率来决定的。

1.2.2 套利定价原则套利定价原则是一种通过构建无风险套利组合来确定期权合理价格的方法。

这个原则基于市场无套利的假设，套利定价原则的核心思想是通过一系列交易来合成与期权相同的现金流。

1.3 期权定价的实证方法1.3.1 历史模拟法历史模拟法是通过使用历史价格和波动率来估计期权的价值。

这种方法的优点是计算简单，但缺点是对未来的不确定性没有考虑。

1.3.2 蒙特卡洛模拟法蒙特卡洛模拟法是一种基于随机数和模拟的方法，用于估计期权的价值。

这种方法通过生成许多随机价格路径，并计算每个路径上期权的价值，然后取平均值作为估计结果。

2. 风险中性测度风险中性测度是金融工程学中的重要概念，它给出了无套利投资策略的概率分布。

风险中性测度可以用于定价衍生品，管理风险以及进行投资决策。

风险中性测度是指在特定的投资环境下，投资者对未来收益的偏好是中性的，即对风险和收益没有明显的倾向。

2.2 风险中性测度的性质风险中性测度有以下几个重要的性质：•风险中性测度下的资产价格过程是一个马尔可夫过程，即未来的价格只依赖于当前的价格。

•在风险中性测度下，市场是完全有效的，不存在任何的套利机会。

金融工程课后题答案

金融工程课后题答案

第一章 9 10000 × e( 5%×4.82 ) = 12725.21 元第二章 6如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。

第三章 3指数期货价格= 10000e ^(0.1- 0.03)× 4/12= 10236点6 由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因此股价指数期货价格 F = Se^r (T -t ) 总是低于未来预期指数值 E ( St ) = Se ^y (T -t ) 。

第四章 3这一观点是不正确的。

例如，最小方差套期保值比率为时， n =1。

因为ρ <1，所以不是完美的套期保值。

4 完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。

完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。

例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。

此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。

6 期货交易为套保者提供了风险规避的手段，然而，这种规避仅仅是对风险进行转移，而无法消灭风险。

正是由于投机者的存在，才为套保者提供了风险转移的载体，才为期货市场提供了充分的流动性。

一旦市场上没有了投机者，套保者将很难找到交易对手，风险无法转嫁，市场的流动性将大打折扣。

第五章 1该公司应卖空的标准普尔 500 指数期货合约份数为： 1.2 × 10, 000, 000/ 250 ×1530≈ 31份4 .欧洲美元期货的报价为 88 意味着贴现率为 12%，60 天后三个月期的 LIBOR 远期利率为 12%/4=3%62003 年 1 月 27 日到 2003 年 5 月 5 日的时间为 98 天。

金融工程(2版)周复之计算题2答案(补)

V = M (1 + i ) 1 + 5% = 1000 × = 1029.12 n (1 + r ) 1 + 4%
n 3
按单利计息、复利贴现方式计算： （ 1 + 5% × 3） M (1 + i ⋅ n ) 1000 = V = = 1022.35 3 （ 1 + 4%） (1 + r )n (2) 如果该债券改为每年支付一次利息，其理论价格计算如下： 按单利方式计算：
∑ (1 + r )
n
i⋅M
t
+
P 赎
n
[
]
[
]
[
]
(2)如果债券的赎回价格是 105 元，则赎回收益率是：
r赎 =
0.04 105 × 1.035−10 − 1 = 7.70% 1 − 1.035−10 + 0.035 100 0.08 110 1 − 1.07 −5 + × 1.07 −5 − 1 = 11.23% 0.07 100
[
]
(3)如果是每年付息一次，赎回价格仍为 110 元B 两家公司同时于 2011 年 1 月 1 日发行面值为 1000 元、票面利率为 10%的 5 年期债券，A 公司债券规定利随本清，不计复利，B 公司债券规定每年 6 月底和 12 月底付 息，到期还本。要求： (1)若 2013 年 1 月 1 日的 A 债券市场利率为 12%(复利按年计息)，A 债券市价为 1050 元，问 A 债券是否被市场高估? (2)若 2013 年 1 月 1 日的 B 债券等风险市场利率为 12%，B 债券市价为 1050 元，问该 资本市场是否完全有效? (3)若 2014 年 1 月 1 日能以 1020 元购入 A 公司债券，计算复利有效年到期收益率。 (4)若 2014 年 1 月 1 日能以 1020 元购入 B 公司债券，计算复利有效年到期收益率。 (5)若 2014 年 4 月 1 日购入 B 公司债券，若必要报酬率为 12%，则 B 债券价值为多少? 答： (1)A公司债券按单利计息、按复利贴现计算，2013 年 1 月 1 日其内在价值V A 应为： M (1 + i ⋅ n ) 1000 × (1 + 10% × 5) = VA = = 1067.69 > 1050元 (1 + 12%) 5−2 (1 + r )n −2 所以，A 债券被市场低估。 (2)B公司债券定期付息，按复利计算，2013 年 1 月 1 日其内在价值V B 应为， ：

6 、互换

日期 LIB 4.20 1996年9月1日 4.80 +2.10 -2.50 -0.40 1997年3月1日 5.30 +2.40 -2.50 -0.10 1997年9月1日 5.50 +2.65 -2.50 +0.15 1998年3月1日 5.60 +2.75 -2.50 +0.25 1998年9月1日 5.90 +2.80 -2.50 +0.30 1999年3月1日 6.40 +102.90 -102.50 +0.45 注：在互换结束时交换本金，因收支本金相同，不产生金融价值，但对于互换 定价有重要意义。
公司A和公司B利用利率互换转换负债
15
2、利用互换来转换某项资产 互换同样可以转换资产的性质。依上例中的公司B可以利用利率 互换将固定利率资产转换为浮动利率资产。假定公司B已经拥有1亿元 债券，在此后三年的收益为4.7%。当公司签署利率互换协议时，它将 发生如下三笔现金流： （1）得到债券收益4.7%； （2）按互换条款得到LIBOR； （3）按互换条款支付5%。 这三项现金流实际的净效果是公司B的利率流入为LIBOR-0.3%， 即该公司的4.7%的固定利率资产转换为LIBOR-0.3%的浮动利率资产。
+2.10 +2.40 +2.65 +2.75 +2.80 +2.90
-2.50 -2.50 -2.50 -2.50 -2.50 -2.50
-0.40 -0.10 +0.15 +0.25 +0.30 +0.45
11
公司B支付固定利率5%并接受LIBOR浮动利率的 三年期利率互换 当有最后本金交换时现金流状况一览表（单位：百万）

5第五章-金融工程互换


互换市场的运行机制
买价与卖价的算术平均为中间价（Middle Rate）， 就是通常所说的互换利率（Swap Rate）。 如买价、卖价与中间价分别为4.3250%、4.3650% 4.3250% 4.3650% 与4.3450%。 这意味着做市商愿意每半年以4.3250%的年利率支 付固定利息，换取每季度收到3个月期的LIBOR； 或者每季度支付3个月期LIBOR，换取每半年收到 年利率为4.3650%的固定利息。而4.3450%就是支 付频率为半年的5年期互换利率。
互换市场的运行机制
5.营业日准则 营业日准则是指互换交易在结算时应遵循的 节假日规避规则。由于各国节假日规定不同， 互换协议中通常要对所采用的节假日日历进行 规定。同时，互换协议还要确定结算日若遇上 节假日时的规避规则。
互换市场的运行机制
6.互换报价 互换本来需要同时报出浮动利率和固定利率， 但在实际中同种货币的利率互换报价通常都基于特 定的浮动利率。例如，标准的美元利率互换通常以 3个月期的LIBOR利率作为浮动利率。浮动利率达成 一致之后，报价和交易就只需针对特定期限与特定 支付频率的固定利率一方进行，从而大大提高了市 场效率。
金融互换的功能
1、进行套利，从而一方面降低筹资者的融 资成本或提高投资者的资产收益，另一方面 促进全球金融市场的一体化。 2、可以管理资产负债组合中的利率风险和 汇率风险。 3、金融互换为表外业务，可以逃避外汇管 制、利率管制及税收限制。
金融互换的信用风险
由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议，因 此包含着信用风险，也就是交易对手违约的风险。 对利率互换来说 由于交换的仅是利息差额，其交易双方真正面临的 信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多。 对货币互换来说 由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险 显然比利率互换要大一些。

林清泉主编的《金融工程》笔记和课后习题详解 第五章 资本资产定价理论【圣才出品】

第五章资本资产定价理论5.1复习笔记一、资本资产定价模型CAPM模型除接受了马科维茨的全部假设条件以外，还附加了一些自己的假设条件，主要有：（1）投资者具有同质预期，即市场上的所有投资者对资产的评价和对经济形势的看法都是一致的，他们对资产收益和收益概率分布的看法也是一致的。

（2）存在无风险资产，投资者可以无风险利率无限制地借入或者贷出资金。

1．存在无风险资产时，金融市场的证券组合选择设金融市场上有一种无风险证券，其收益率为R0；n种有风险资产（即有n种股票可以投资），投资的收益仍然用x1，x2，…，x n表示：其期望收益为：若给定收益为a，则上式变为：（5-1）风险资产组合的方差为：（5-2）投资者所要求的最优资产组合仍然必须满足下面两个条件之一：（1）在预期收益水平确定的情况下，即ω′（μ一R01）=α-R0，求可以使风险达到最小的叫，即vat（ω）=ω′∑ω最小。

（2）在风险水平确定的情况下，即var（ω）=ω′∑ω=σ20，求可以使收益达到最大的ω，即R0+ω′（μ一R01）达到最大。

求解结果为：（5-3）为了表明所求的证券组合与a有关，故在（5-3）式中用ωα表示。

（5-4）（5-4）式可写成直线：（5-5）图5-l两条直线2．资本市场线定义5-1称为夏普比（Sharpe ratio），记为S．R．（如图5-2、图5-3所示）。

图5-2（0，R0）与有效前沿连线交于切点图5-3点（0，R0）与双曲线上点的连接情况随着该点在双曲线上不断上升，这个数值也越来越大，这表明投资者承担单位风险时获得的收益也越来越大。

容易看出，当直线过点（0，R0）并与有效前沿相切时，夏普比达到最大值。

直线（5-6）是与有效前沿相切并过点（0，R。

）的直线。

称（5-6）式所表示的直线为资本市场线。

其方程又可表示为：（5-7）3．市场组合称包含市场上所有风险资产的组合为市场组合，点（σt,αt）就是这样的市场组合，一般用M来表示。

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• – 互换只是纯粹用来安排两个现金流互相交换的，不需要任
• 何初始现金支付。因此，互换合约的初始价值是0；
•– 合约制定了一个互换利差，通过调整这个利差可使互换双 • 方都愿意交换拥有的现金流。
•• 典型的交换如图5-1所示。第一个现金流从t1时开始， • 并在t2，t3，…，tk等时刻产生现金流，这k个现金流 • 依赖于市场或信用风险因子xti向量以及互换利差st0。 • 通过选择st0，可以使得互换的初始价值为0。现金流
•– 交换基于一种指数的支付和基于某个货币市场 •利率的支付。
•3、信用互换
•• 无违约风险互换（CDS）是互换合约中一类主要的 • 工具。如果互换所交换的现金流有不同的特征，则 • 可认为这两个现金流具有两种不同的信用。
•• 图5-4a是一个由Libor加上一个信用利差所产生的4年 • 期的浮动利率现金流，名义本金是1百万美元。公司
•可能会违约，图5-4a假设本金只在时间t4可能发生违 • 约，违约发生时，所有的名义本金和利息都没有了。
•• 图5-4b显示了一个基于6个月Libor的无违约风险的市 •场现金流。
•• 将这个例子中的两列现金流垂直相加，我们就得到 •了一个信用违约互换。如图5-4所示。
•5.3.2 利率互换
•• 利率互换市场是最大的互换市场。利率互 • 换是交换两个不同利率产生的现金流，最 • 常见的情况是关于相同的货币的固定利率 • 与Libor浮动利率的互换。
•5.3.2 利率互换：案例
•• 一个利率互换的名义本金是1百万美元，交 • 换的现金流为：一个两年期限、半年一付的 • 7%固定利率，交换6个月期Libor利率产生的 • 现金流。 •• 第 一 列 现 金 流 如 图 5-5a 所 示 ， 包 括 4 次
•– 最后，为了获得相关回报的敞口而买入某些资 • 产，投资者要支付现金，这样可能产生某些信用 • 风险。
•• 互换可以完成同样功能，但完全没有上述 •缺点：
•– 互换不需要任何初始现金支付； •– 由于所希望的敞口是通过交换现金流获得，故
•互换不存在信用风险； •– 税收和监管方面的问题也会变化，并且可能会
•可用下面的符号表示：
•• •图5-1b代表了另一串与风险因子yti有关现金 •流：
•• 此互换规定在交割日{ti}用{C(st0，xti)}来交换 • {B(yti)}。st0在初始时刻t0确定，使得互换双方
•愿意在没有初始支付的情况下进行互换交易， •如图5-1c所示。 •• 如果现金流表示同种货币，没有必要在每一时 •间{ti}真正交换两个现金流，而只需要简单地由 •一方向另一方支付其差额。如图5-2所示。
•• 买卖现金资产有很多负面影响：
•– 首先，它们需要或者会产生现金，因此就存在资 • 金的融通，并且产生的现金需要投资，而这将会 • 影响到资产负债表；
•– 其次，买卖资产的过程就会产生资本利得或资本 • 损失，这意味着交易者必须承担相应的纳税义务。 • 在各种资产的实际买卖中会有监管干预；
•– 再次，某些资产可能不容易进行买卖；
•• 开始于时刻t0的标准利率互换（IRS）是一 • 个承诺：在明确规定的交割日{t1,t2, …,tn}交
•换名义本金为N的利息，互换的买方将支付 •给卖方数量为st0Nδ的固定利息，同时接受 •浮动利率利息LtiNδ,Libor利率Lti是在设定 •日期{t1,t2, …,tn-1}决定。互换的到期日为m •年，st0为互换利率。
•1、权益互换
•• 一个典型的权益互换由以下几个要素构成：初始 • 时间t0，股票指数Iti，货币市场利率Lti（如Libor）。 •• 在时间点{t1,t2,…,tn}互换双方用基于Iti百分比变化
•的现金流，记为
• 来交换基于Libor的现金流：Nti-1Lti-1δ加上或减去 • 一个利差；其中Nti是名义本金，它不用交换。 •• 注意，名义本金允许在每个t0,t1,…,tn时间点上重
金融工程原理-第五章
2020年7月25日星期六
•5.1 引言
•• 金融机构、投资者以及大公司并非对有形 • 的股票、债券或信用产品本身有什么特别 • 的偏好，他们所希望的只是从股票价格或 • 利率敞口中获益，或是对冲与它们相关的 • 风险。 •• 在这里必须有商品作为原材料，但即使这 • 样，人们的目的也不是买卖商品本身，而 • 是买卖与商品价格有关的风险。
•5.3.1 非利率互换-权益互换
•• 用一种股票或股票指数的收益去交换其他资产的 • 收益（通常是交换基于Libor的现金流），这类互 • 换成为权益互换。 •• 在权益互换中，互换双方交换两列现金流，其中 • 一列是由红利或资本利得（损失）产生的；另一 • 列则基于某种货币市场工具，通常是Libor。 •• 一旦清楚地界定了两列现金流，其价值可以分别 • 加以估计。然后在相应的Libor基础上分别加上或 • 减去一个利差，就可以使双方在没有初始支付的 • 情况下愿意交换这些现金流。
•变得对交易双方都更有利； •– 构造各种互换的逻辑方法本身正变成一种基 • 准，在互换市场中运用的这些方法可能是进行 • 定价、对冲以及风险管理最适宜的市场化方法。
•5.2 工具：互换
••

•假设存在两列依赖于不同风险因子的现金流，
•我们可设计一项合约来交换这两个现金流，该合约即
•为互换。设计互换的两条原则：
•新设定。
•1、权益互换
•• •图5-3表示某股指4年所产生的资本利得（损 •失）加上红利的现金流，用该现金流去交换基于 •3个月Libor减去20个基点的现金流，每90天交换
•一次。
•2、商品互换
•• 商品互换的种类主要也有两种。互换双方 •可以:
•– 交换基于某种商品指数的固定支付和浮动支 •付；
•• 如果双方愿意在没有初始费用的情况下交换两个 • 现金流，这两个现金流的市场价值在合约签订时 • 肯定是一样的，一个互换合约的价值在结束时可 • 能是正的，也可能是负的。
•5.3 互换的类型
•• 任意的现金流序列都可以用来生成一个互 •换。
•• 本部分将主要讨论两大类互换：非利率互 • 换（权益互换、商品互换和信用互换）和 • 利率互换（货币互换、基差互换和资产互 • 换）。