分数四则混合运算整理与复习

探索规律活动一：长和宽增加12，面积是原来的的几分之几？ 1．下图是一个长6厘米、宽4厘米的长方形。

（1）这个长方形的长和宽分别增加12后，长是（）厘米，宽是（）厘米。

画出现在的长方形。

（2）现在的长方形的面积是（）平方厘米。

现在的长方形的面积是原来的（）（）。

2. 任意画一个长方形。

（1）我画的长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。

（2）长和宽分别增加12后，长是（）厘米，宽是（）厘米。

画出现在的长方形。

（3）现在的长方形的面积是（）平方厘米。

现在的长方形的面积是原来的（）（）。

活动二：比较活动一的两题的计算结果，你有什么发现？ （1）你有什么发现？（2）你能试着解释发现的规律吗？活动三：长和宽增加13，面积是原来的的几分之几？长方形的长增加12，现在的长是原来的（）（）；宽增加12，现在的宽是原来的（）（）；现在的面积是原来的（）（）“增加12”就是指“比原来多12”1. 下图是一个长6厘米、宽（1）这个长方形的长和宽分别增加13后，长和宽分别是多少厘米？（2）现在长方形的面积是多少平方厘米？现在长方形的面积是原来的几分之几？2. 任意一个长方形，长和宽增加13后，面积是原来的几分之几？试着举例证明你的猜想。

3. 你发现什么规律？能借助活动二，试着解释你发现的规律吗？【检测反馈】1.一个长方形的长和宽分别增加15，现在的长是原来的（）（），现在的宽是原来的（）（），现在的面积是原来的（）（）。

2.一个长方形的长和宽分别增加23，现在的长是原来的（）（），现在的宽是原来的（）（），现在的面积是原来的（）（）。

3.一个长方形的长和宽分别增加34，现在的面积是原来的（）（）。

4.一个长方形的长和宽分别减少12，现在的长是原来的（）（），现在的宽是原来的（）（），现在的面积是原来的（）（）。

现在的面积是原来的（）（）。

5.一个长方形的长和宽分别减少23，现在的长是原来的（）（），现在的宽是原来的（）（），现在的面积是原来的（）（）。

分数四则混合运算知识点总结一、分数四则混合运算的运算顺序。

1. 同级运算。

- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左到右依次计算。

- 例如：(1)/(2)+(1)/(3)-(1)/(4)，先算加法(1)/(2)+(1)/(3)=(3 + 2)/(6)=(5)/(6)，再算减法(5)/(6)-(1)/(4)=(10 - 3)/(12)=(7)/(12)；(2)/(3)÷(4)/(5)×(3)/(8)，先算除法(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)，再算乘法(5)/(6)×(3)/(8)=(5×3)/(6×8)=(5)/(16)。

2. 两级运算。

- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

- 例如：(1)/(2)+(2)/(3)×(3)/(4)，先算乘法(2)/(3)×(3)/(4)=(1)/(2)，再算加法(1)/(2)+(1)/(2)=1；(3)/(4)-(1)/(2)÷(2)/(3)，先算除法(1)/(2)÷(2)/(3)=(1)/(2)×(3)/(2)=(3)/(4)，再算减法(3)/(4)-(3)/(4)=0。

3. 有括号的运算。

- 有括号的分数四则混合运算，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

- 例如：[(1)/(2)-((1)/(3)-(1)/(4))]÷(1)/(5)，先算小括号里的(1)/(3)-(1)/(4)=(4 - 3)/(12)=(1)/(12)，再算中括号里的(1)/(2)-(1)/(12)=(6 - 1)/(12)=(5)/(12)，最后算括号外的除法(5)/(12)÷(1)/(5)=(5)/(12)×5=(25)/(12)。

分数混合运算整理与复习（教案）北师大版六年级上册数学教学目标知识与技能1. 学生能够理解并掌握分数四则混合运算的顺序和计算法则。

2. 学生能够运用所学的运算定律简便计算。

3. 学生能够正确进行分数与小数、分数与分数的混合运算。

过程与方法1. 学生通过练习和实例分析，提高解决实际问题的能力。

2. 学生通过合作交流，提升团队协作和沟通能力。

情感态度与价值观1. 学生培养对数学的兴趣，增强学习的自信心。

2. 学生养成独立思考、合作学习的良好习惯。

教学内容教学重点1. 分数四则混合运算的顺序。

2. 分数与小数、分数与分数的混合运算。

教学难点1. 正确运用运算定律简便计算。

2. 解决实际问题中的分数混合运算。

教具与学具准备1. 教师准备PPT、计算器、黑板等。

2. 学生准备练习本、文具等。

教学过程导入1. 教师通过PPT展示分数混合运算的实例，引导学生回顾相关知识点。

2. 学生分享自己已知的分数混合运算的方法和经验。

新课导入1. 教师讲解分数四则混合运算的顺序和计算法则。

2. 学生通过实例练习，加深对分数四则混合运算的理解。

实践操作1. 教师引导学生进行分数与小数、分数与分数的混合运算练习。

2. 学生分组合作，共同解决实际问题中的分数混合运算。

总结提升1. 教师通过PPT总结分数混合运算的重点和难点。

2. 学生分享自己的学习心得和疑问，教师进行解答。

板书设计1. 分数四则混合运算的顺序和计算法则。

2. 分数与小数、分数与分数的混合运算实例。

3. 分数混合运算的重点和难点。

作业设计1. 完成课后练习题。

2. 结合生活实例，设计一道分数混合运算的题目，并解答。

课后反思1. 教师根据学生的掌握情况，调整教学方法和进度。

2. 学生反思自己的学习过程，找出不足之处，制定改进措施。

（注：本文档为2000字以内，内容可根据实际教学情况进行调整。

）重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教学活动的核心，直接关系到学生对知识点的理解和掌握。

初中数学知识归纳分数的四则运算混合运算初中数学知识归纳：分数的四则运算与混合运算在初中数学学习中，分数的四则运算和混合运算是非常基础和重要的内容。

掌握了这些知识，学生们就能够更好地进行数学运算和解决实际问题。

本文将对分数的四则运算和混合运算进行归纳和总结，帮助读者更好地理解和应用这些数学知识。

一、分数的四则运算1. 加法运算分数的加法运算是指两个或多个分数相加的运算。

具体步骤如下：（1）找到这些分数的公共分母；（2）将所有分数的分子相加；（3）保持分母不变，简化分子；（4）若需要，再将结果进行约分。

2. 减法运算分数的减法运算是指两个分数相减的运算。

具体步骤如下：（1）找到这两个分数的公共分母；（2）将分数的分子相减；（3）保持分母不变，简化分子；（4）若需要，再将结果进行约分。

3. 乘法运算分数的乘法运算是指两个分数相乘的运算。

具体步骤如下：（1）将两个分数的分子相乘；（2）将两个分数的分母相乘；（3）将结果的分子和分母化简，并约分。

4. 除法运算分数的除法运算是指一个分数除以另一个分数的运算。

具体步骤如下：（1）将除数的分子乘以被除数的分母；（2）将除数的分母乘以被除数的分子；（3）将结果的分子和分母化简，并约分。

二、混合运算混合运算是指同时涉及到分数和整数的运算。

在混合运算中，需要根据运算顺序和规则来进行计算。

通常的顺序是先进行括号内的计算，再进行乘除法，最后进行加减法。

这里举一个例子来说明混合运算：例：计算 3/4 × 2 + 1/3 ÷ 1/6 - 1我们按照运算顺序来进行计算：（1）先计算乘法和除法：3/4 × 2 = 3/2，1/3 ÷ 1/6 = 2/1；（2）再进行加减法：3/2 + 2/1 - 1；（3）最后进行运算：3/2 + 2/1 - 1 = 3/2 + 4/2 - 1 = 7/2 - 1 = 5/2。

因此，上述表达式的结果为 5/2。

六年级上册数学教案《分数混合运算》整理复习人教新课标教学内容本节课的内容是对六年级上册数学课程中“分数混合运算”的整理复习。

主要复习内容包括：1. 分数四则运算：回顾分数的加、减、乘、除运算规则，以及如何应用这些规则解决实际问题。

2. 分数与整数的混合运算：探讨分数与整数在四则运算中的混合使用，以及运算的优先级。

3. 运算顺序和法则：复习运算的顺序和法则，特别是在含有括号的表达式中如何正确计算。

教学目标1. 知识与技能：学生能够熟练掌握分数的四则运算，包括分数与整数的混合运算，并能够正确应用运算顺序和法则。

2. 过程与方法：通过复习和练习，学生能够提高解决分数混合运算问题的能力，培养逻辑思维和计算能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，提高其面对复杂问题的耐心和解决问题的信心。

教学难点1. 分数与整数混合运算的优先级：学生在处理分数与整数混合运算时，可能会对运算的优先级感到困惑。

2. 正确运用运算顺序和法则：在复杂的表达式中，学生可能会忘记或错误地应用运算顺序和法则。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、计算器。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺。

教学过程1. 复习导入：通过简单的练习题，复习分数的四则运算规则。

2. 重点讲解：讲解分数与整数混合运算的优先级，以及运算顺序和法则。

3. 实例演示：通过具体的例题，演示如何正确进行分数混合运算。

4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

板书设计1. 分数四则运算规则：列出分数加、减、乘、除的运算规则。

2. 分数与整数混合运算：示例展示分数与整数混合运算的解题步骤。

3. 运算顺序和法则：明确运算的优先级和顺序，特别是括号的使用。

作业设计1. 必做题：设计基础练习题，巩固分数混合运算的基本规则。

2. 选做题：设计一些挑战性的题目，让学生在掌握基础知识的基础上进行拓展和提高。

课后反思教学难点详细补充和说明1. 分数与整数混合运算的优先级在分数与整数混合运算中，学生可能会对运算的优先级感到困惑，特别是在包含多种运算符的表达式中。

分数四则混合运算中应该注意的地方分数四则混合运算中应该注意的地方1、引言分数四则混合运算是数学中一个重要的概念，它涉及到分数的加减乘除等运算。

对于学习者来说，掌握和理解这个概念至关重要。

本文将从深度和广度的角度，全面评估分数四则混合运算中需要注意的地方，并分享个人对这个概念的观点和理解。

2、基本概念在介绍分数四则混合运算中需要注意的地方之前，我们先来回顾一下一些基本概念。

（1）分数的定义：分数是表示整体中的一部分的数，由分子和分母两部分构成，分子表示整体中的份额，分母表示整体被分为几等分。

如1/2、3/4等。

（2）分数的四则运算：分数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

在进行这些运算时，需要注意分数的通分、约分、同分母以及乘法分配律等规则。

3、深入解析在分数四则混合运算中，有几个需要特别注意的地方。

（1）分数的通分和约分：在进行加减运算时，通常需要将分数的分母修改为相同的数，以便进行计算。

这个过程称为通分。

而在进行乘除运算时，通常需要将分数约分为最简形式，即分子和分母没有公因数。

这个过程称为约分。

（2）同分母运算：在进行加减运算时，如果分数的分母相同，就可以直接对分子进行加减操作，而分母保持不变。

这个运算规则可以简化计算过程，但需要注意保持分母不变。

（3）乘法分配律：在进行分数的乘法运算时，需要注意乘法分配律的运用。

即分数相乘时，可以先计算分子相乘，再计算分母相乘。

需要留意分子和分母的正负号。

（4）除法运算：在进行分数的除法运算时，需要将除法转化为乘法，即将除法式子转化为分数的倒数乘法形式。

需要注意被除数和除数的正负号。

4、个人观点和理解个人认为，分数四则混合运算是数学中一个基础而又关键的概念。

对于学习者来说，掌握和理解这个概念不仅有助于他们提高数学能力，还可以培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。

在实践中，我发现学生在进行分数四则混合运算时最容易出错的地方是忽略了通分和约分。

通分和约分是分数运算中的基本操作，它们可以帮助我们简化运算，减少错误的概率。

分数四则混合运算教案分数四则混合运算教案篇1分数四则混合运算教案：一、复习：1、一个数除以一个不等于0的数应怎样计算？2、计算：24÷5/6 2/3÷3/4 5/7÷25/14二、探究新知：1、教学例4（1）：混合运算应用题小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用2/3米的彩带。

他把其中的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？（1）讨论问题①你从题中获得了哪些信息？②要求小红还剩几朵花，先应求什么？③怎样列式？（2）讨论要求：①先在小组内讨论问题②独立列算式，并在小组内交流（3）汇报讨论结果并板书8÷2/3-4=8×3/2-4=12-4=8（朵）答：小红还剩8朵花。

2、教学例四（2）四则混合运算题（2）计算1/5÷（2/3+1/5）×15①先按运算顺序计算出题目的得数③在上面的`算式里。

如果要先计算（2/3+1/50×15，就要用到中括号“[]”。

在用到中括号后，就成了新算式，试一试，写出这个新算式。

学生写出后教师板书：1/5÷[（2/3+1/5）×15]（1）先议一议运算顺序，再独立计算，并在小组内交流。

（2）议一议：一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，应怎样计算？（3）在学生充分讨论归纳后，教师板书：先算小括号里面的，再算中括号里面的。

三、课堂练习：四、教科书第34页“做一做” 五、板书设计：分数四则混合运算8÷2/3-4 计算：1/5÷（2/3+1/5）×15=8×3/2-4 计算：1/5÷[（2/3+1/5）×15]=12-4 =1/5÷[（10/15+3/15）×15]=8（朵）=1/5÷[13/15×15]=1/5÷13答：小红还剩8朵花。

=1/65一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

分数四则混合运算知识点
四则混合运算是指在一个表达式中同时使用了加法、减法、乘法和除法运算符的运算。

以下是分数四则混合运算的几个知识点：
1. 分数的加法和减法：
- 加法：分数的加法需要找到两个分母的最小公倍数，将分数转化为相同分母后再进行加法运算。

- 减法：分数的减法与加法类似，也需要找到两个分母的最小公倍数，将分数转化为相同分母后再进行减法运算。

2. 分数的乘法和除法：
- 乘法：分数的乘法直接将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，然后对新的分数进行化简。

- 除法：分数的除法可以转化为乘法，即将除法转化为分子与倒数的乘法，然后进行分数的乘法运算。

3. 运算顺序：
- 乘法和除法具有优先级高于加法和减法的特性，所以需要先进行乘法和除法的计算，然后再进行加法和减法的计算。

- 如果一个表达式包含多次乘法和除法，遵循从左到右的顺序进行计算。

- 如果需要改变计算的顺序，可以使用括号来改变优先级。

4. 化简分数：
- 在进行四则混合运算时，可能会得到一个未化简的分数，需要对其进行化简。

- 化简分数是指将分子与分母的最大公约数提取出来，然后将分子和分母分别除以最大公约数。

需要注意的是，进行四则混合运算时，先进行括号内的运算，再进行乘法和除法，最后进行加法和减法。

同时，还需要注意处理好分数的化简和转化。

分数四则混合运算和应用题 练习题分数四则混合运算和应用题复习（一）3÷76= 65÷10= 83÷109= 21－41= 18×61= 107÷1514=怎样简便就怎样计算：51÷（1－31×21） 109×【87÷（54＋41）】 （41－41×21）÷41）65＋89×95×98 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋2719 X －31X ＝32 1－31X ＝32 8X ＋31＝97 4415:X ＝115 :解决问题：1、一桶油20千克，用去54,还剩下多少千克2、一桶油20千克，用去一些后还剩下52。

用去多少千克3、一桶油，用去18千克后，还剩下52。

这桶油多少千克4、一桶油40千克，用去的是剩下的53，用去多少千克分数四则混合运算和应用题复习（二）一、细心填写：1、53小时＝（ ）分 53千米＝（ ）米 300克＝（ ）千克 2、剪去的是剩下的116，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产31，实际是计划的( );今年比去年节约51，今年是去年的（ ）。

3、15米的53比（ ）多32米；28吨的73是（ ）的32。

4、20千克苹果，卖出他的101后又卖出101千克，共卖出（ ）千克。

5、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的87，乙的效率是（ ），乙独做需要（ ）天完成这项工程。

二、解决问题：1、老李用80天时间完成了一项任务，比计划节省时间51。

计划用多少天2、501班有60人，其中男生人数是女生的32。

男女生各有多少人 3、新建一条生产线，实际投资27万元，比计划节约101。

计划投资多少万元4、一段公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成。

甲队先修4天后，余下的由乙队独修。

乙队还要修多少天5、一个水池有甲乙两个进水管，独开甲管6小时可以注满一池水，独开乙管9小时可以注满一池水。

分数的四则混合运算知识点分数是数学中常见的数形式，它由一个整数部分和一个分数部分组成。

在数学中，我们常常需要进行分数的四则混合运算，即加减乘除四种基本运算的组合。

本文将介绍分数的四则混合运算的知识点和相关规则。

一、分数的加法运算分数加法是指两个分数的相加操作。

当两个分数的分母相同时，只需将它们的分子相加即可，分母保持不变。

例如：1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2当两个分数的分母不相同时，需要找到它们的最小公倍数，将两个分数的分子与最小公倍数的乘积作为新的分子，然后将最小公倍数作为新的分母。

最后，将新的分数进行简化。

例如：1/4 + 1/3 = (1×3+1×4)/ (4×3) = 7/12二、分数的减法运算分数减法是指两个分数的相减操作。

与分数加法类似，当两个分数的分母相同时，只需将它们的分子相减即可，分母保持不变。

例如：1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4当两个分数的分母不相同时，需要找到它们的最小公倍数，将两个分数的分子与最小公倍数的乘积作为新的分子，然后将最小公倍数作为新的分母。

最后，将新的分数进行简化。

例如：1/2 - 1/3 = (1×3-1×2)/ (2×3) = 1/6三、分数的乘法运算分数乘法是指两个分数的相乘操作，即将两个分数的分子相乘作为新的分子，两个分数的分母相乘作为新的分母。

最后，将新的分数进行简化。

例如：1/2 × 3/4 = (1×3)/ (2×4) = 3/8四、分数的除法运算分数除法是指一个分数除以另一个分数的操作。

为了将除法运算转化为乘法运算，我们需要将除数的倒数作为新的分数，然后再进行分数乘法运算。

例如：1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = (1×4)/ (2×3) = 4/6五、混合运算的顺序在进行分数的四则混合运算时，我们需要按照一定的顺序进行计算。

分数四则混合运算的整理和复习教学设计The arrangement and review teaching design of the mixed operation of four fractions分数四则混合运算的整理和复习教学设计前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。

便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。

教学内容教科书第1、2题，练习二十一的第1～3题．教学目的使学生能根据分数四则混合运算式题的具体情况，灵活运用各种简便算法，进一步提高计算能力．教学过程一、复习分数四则混合运算1．教师：我们已经学习了分数四则混合运算，谁能说说分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是否相同？然后，让学生计算的第1题：＋×－÷［－（＋）］做完后，指名说一说计算的顺序．2．独立完成练习二十六第1题第一横行的第1、2小题．二、复习分数四则混合运算的简便运算1．教师出示第2题的前两题：×3＋×53×（＋）－让学生先想一想各题怎样计算比较简便，然后再计算．计算完后，指名学生说出各题是怎样计算的，在进行简便运算时，运用了什么运算定律．使学生认识到：第一小题运用乘法分配律，可以使计算简便；第二小题先运用乘法分配律把两个分数约分，再计算比较简便．2．让学生把第2题余下的两题做完，并说一说每一题是怎样使计算简便的．（第3小题先算出小括号里得，再用减．）三、课堂练习1．独立完成练习二十六的第2题．2．做练习二十六的第3题．先让学生自己做，订正时说一说各题解题的依据．如，5x－＝，先把看作减数，5x看作被减数，根据“被减数＝减数＋差”得到5x＝＋，再把＋看作积，x看作一个因数，根据“积÷一个因数＝另一个因数”得到x＝（＋）÷5，由此求出x的值．-------- Designed By JinTai College ---------。