211简单随机抽样

2.1.1简单随机抽样学习目标：1.理解简单随机抽样的概念，能从现实生活或其其它学科中推出具有一定价值的统计问题2.理解随机抽样的必要性和重要性，能用抽签法和随机数法抽取样本3.掌握抽签法和随机数法的实施步骤知识清单：1．一般的，设一个总体含有N个个体，从中_______________地抽取n个个体作为样本(),如果每次n N 抽取时总体内的各个个体被抽到的______________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2．最常用的简单随机抽样方法有________________；__________________.3．抽签法的优点是______________，但是当总体的容量非常大时，费时费力不方便，可能导致抽样的不公平.4．随机数表事由__________________________这10个数字组成的数表，并且表中的每一位置出现各个数字的可能性___________.教材分析：1．理解课本P55实例，你认为预测结果出错的原因是什麽？理解在抽样中，样本应具有怎样的特征？2．理解简单随机抽样的定义，归纳简单随机抽样的特点？3．理解抽签法和随机数表法，你认为抽签法有什麽优点和缺点？简单随机抽样有什麽有点缺点？例题分析：例1：下面的抽样方法是简单随机抽样的是：____________（1）某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加校篮球赛；（2）从无限多的个体中抽取50 个个体作为样本；（3）以儿童从玩具箱的20件玩具中随意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件；（4）从2000个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查.例2：现要在20名学生中抽取5名进行问卷调查，请选择抽样方法，试写出抽取样本的过程.方法总结：例3：现有一批零件，编号为600,601,…999,利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检查，若用随机数表法，怎样设计方案？方法总结：知能训练：1．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是（）A.要求总体的个数有限B.从总体中逐个抽取C.它是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关.2．下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）A．对100万张明信片进行开奖，通过随机抽取的方法确定号码后4位是2709的为三等奖B. 在车间的自动传送带上每隔30分钟抽一包产品，检查产品是否合格C．某学校分别从行政；教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D. 用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验3．为了分析该校1000名学生的期末成绩，从中抽取100名学生的成绩单，则100名学生的成绩单是（）A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.样本容量4．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为（）A.150 B.200 C.100 D.1205．为了解学校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，则样本容量是_____.6．一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是______.高考链接：1.下列抽样方法是简单随机抽样的是（）A.某工厂从老年、中年、青年职工中按2:5:3比例选取职工代表B.用抽签方法产生随机数表C.福利彩票用摇奖机摇奖D.规定明信片后四位6637获奖2．从10个篮球中任取一个，检验其质量，则抽样为（）A.简单随机抽样B.不放回或放回抽样C.随机数表法D.有放回抽样3．假设一个总体有5个个体，分别记为a,b,c,d,e.现采用不重复抽取样本的方法，从中抽取一个容量为2的样本，可能的样本共有多少个？写出全部可能样本.4. 从某班的60名学生中抽取一个容量为10的样本，选择合适的抽样方法，写出抽样过程.。

2.1.1 简单随机抽样自主学习一般地，我们把所考察对象的全体叫组成总体的每一个称为个体，从总体中抽取的一部分个体叫，样本中所含个体的数目叫。

2.简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中________地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

最常用的的简单随机抽样的方法为____________和___________ 简单随机抽样适合总体个数较少的情况.说明：简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。

（2）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。

（3）简单随机抽样是一种不放回的抽样。

（4）简单随机抽样的每个个体被抽到的可能性都相等。

3.简单随机抽样实施的方法：（1）抽签法：一般步骤：（1）将总体中的个个体编号；（2）将这个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽取1个号签，连续抽取次（5）将总体中与抽到的号签的编号一致的个个体取出。

说明：（1）将个体编号时，可利用已有的编号，例如：学生的学号、座位号等．（2）当总体个数不多时，适宜采用（2）随机数表法：按照一定的规则到随机数表中选取号码的抽样方法。

一般步骤：①将个体编号；②在随机数表中任选一个数作为开始；③从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足要求的数字就得到样本的号码．例题讲解例1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由.(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本;(2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里;(3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动；(4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测.例2 ：现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单随机抽样得到一个容量为10的样本？(写出两种方法）分析：简单随机抽样适合总体个数较少的情况，本题中总体个数只有30个，所以具有可行性。

2.1.1简单随机抽样教学重点与难点：教学重点：简单随机抽样的必要性；简单随机抽样的定义；具体的抽样法：抽签法和随机数表法。

教学难点：简单随机抽样的定义；抽签法和随机数法的实施步骤。

新知探究：问题1：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做。

显然，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本（为什么？）。

那么，在实际抽取时应当怎样获取样本呢？（注：①总体：是指全部的调查结果；②个体：是指每一个调查对象；③样本：是指从全部的调查对象提取出来进行调查的个体；④样本容量：样本个体的数目。

）（阅读教材55P“一个著名的案例”，思考：你认为预测结果出错的原因是什么？由此可以总结出什么教训？）简单随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

简单随机抽样具有以下特点：①被抽取样本的总体的个数是有限的；②从总体中逐个地进行抽取；③不放回抽样。

④在整个抽样过程中，每个个体被抽到的可能性都相同，均为nN。

最常用的简单随机抽样方法有两种：抽签法和随机数法。

㈠抽签法（抓阄法）：问题2：根据下面的例子，归纳抽签法的定义，总结抽签法的步骤案例：抽签法是大家最熟悉的，也许同学们在做某种游戏，或者选派一部分人参加某项活动时就用过抽签法。

例如：高一（2）班有45名学生，现要从中抽取8名学生去参加一个座谈会，每名学生的机会均等。

我们可以把45名学生的学号写在小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽取8个号签，从而抽出8名参加座谈会的学生。

抽签法的概念：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

抽签法的步骤是（设总体容量为N，样本容量为n）：①给总体中的所有个体编号（号码可以从1到N）；②将1N这N个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）；③将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均与；④从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次；⑤从总体中将与抽到的号签的编号相一致的个体取出。

广东惠州市高一数学《211简单随机抽样》学案【学习目标】1、能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；2、了解用样本估计总体的思想方法；3、理解简单随机抽样的概念；4、会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本．【重点难点】 1、学会从实际问题中提出统计问题，理解抽样的必要性和重要性．2、对样本代表性的概率描述的理解.【使用说明及学法指导】1．先速读一遍教材P 53—P 57，再结合“预习案”进行二次阅读并回答，时间不超过20分钟．2．把自己在预习时不能解决的问题标示出来，以备课内与同学或老师交流．（随机数表见教材P 103—P 105）3．本课必须牢记的内容：（1）简单随机抽样的概念；（2）简单随机抽样的两种方法—抽签法、随机数法．预习案一、知识梳理1．一般地，设一个总体含有N 个个体，从中 抽取n 个个体作为样本()n N ≤，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ，就把这种抽样方法叫做 ．2．最常用的简单随机抽样方法有两种： 、 ．3．抽签法就是把总体中的N 个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中， ，每次从中抽取 ，连续抽取n 次，就得到一个 ．4．随机数法就是利用 、 或 进行抽样.二、问题导学（提示：以下问题都可以从阅读课本的过程中，找到答案）1．为什么要进行抽样？怎样才能使样本具有好的代表性？2．教材P 55阅读与思考《一个著名的案例》中，你认为预测结果出错的原因是什么？3．你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？4．你会用随机数表进行抽样吗？你认为用随机数表法抽取样本有什么优点和缺点？三、预习自测1．中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率．下面是三名同学为电视台设计的调查方案．同学A：我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中．这样就可以很快统计出收视率了．同学B：我给我们居民小区的每一个住户发一个是否在除夕晚上看过央视春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率．同学C：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了央视春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率．请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗？为什么？2．为了调查某地区学生的学习情况，从3万名参加检测的学生中抽取300名学生的成绩进行统计，在这个问题中，下列表述正确的是（）A．３万名学生是总体B．样本容量是300C．每一名学生是个体 D．300名学生是总体的一个样本3．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是（）A．要求总体的个数有限 B．从总体中逐个抽取C．它是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，只与先后有关4．用随机数表进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字．这些步骤的先后顺序应为（）A．①②③ B．①③② C．③②① D．③①②四、合作探究探究点一（简单随机抽样的概念理解）例1、下列抽样方法是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；（2）某班40名学生，指定个子最高的5名同学参加学校召开的春季运动会；（3）从50个零件中一次性抽出4个进行质量检验；（4）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿下一件，连续玩了3件．（5）福利彩票用摇奖机摇奖探究点二（利用抽签法进行抽样）例2、某体育代表队共有31名水平相当的运动员，现从中抽取11人参加某场比赛，其中运动员A必须参加，请用抽签法写出抽样过程.探究点三（利用随机数法进行抽样）例3、要从某电子厂生产的3000台空调中随机抽取10台进行测试，请选择合适的抽取方法，写出抽样过程．五、课堂小测a b c d e.采用不重复抽取样本的方法，从中抽取一个1、设一个总体有5个元素，分别记为,,,,容量为2的样本，试问样本可能有多少种？写出全部可能的样本.2、从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25﹪，则N为（）A．100 B．120 C．150 D．200。