第四章几何造型插法.

布匹 加工
竹、木、藤材是天然的绿色造型材料，它们具有易加工、可涂饰、材质轻、 柔韧性好、拉伸强度大、外表美观、耐冲击等优点，且对热、电和声音有较好的 绝缘性。尤其是它们所独有的自然纹理，充满自然气息，被广泛地应用于建筑和 家居生活中。竹、木、藤材的常用加工方法有雕刻、刨削、弯曲、组合等。
竹木藤 加工
非连续性面材的 构成
插接 构成
插接构成是指在单元面材上切出插缝，然 后互相插接，形成立体形态。插接构造易于成 型，易于拆卸和加工，便于运输，能节约材料 和成本，所以在现实生活应用较为广泛。
非连续性面材的 构成
层面 排列
层面排列是用面材按比例有序排列组合成 的形态。在层面排列中，面与面是等距离重叠 排列的，以便组成块的感觉。此外，面材还可 以进行大小、形状、方向等方面的渐变，以突 出表现逐层渐变的排列效果。层面排列造型含 蓄而巧妙，具有节奏感和韵律美感。
四、比例与尺度
比例是指构成元素的部分与部分，或部分与整体之间的和谐数量关系。人们一致公 认最美的比例是黄金分割，即1∶0.618。其次，等比例如1∶1、2∶2等，调和数列比例 如1、1/2、1/3、1/4、1/5……1/n等都是较美观的比例。
尺度没有准确的数值，是一定范围内的尺寸，重在把握形态之间的度，以人的视觉 感受的合理性和审美性为原则。在设计中可以打破常规尺寸做出大胆的尝试，会产生特殊 的、夺人眼球的视觉效果。
点
立体构成中的线具有长短、粗细、疏密、方向和形 状的变化。线与线之间还可以通过不同的组合形式，如 垂直、交叉、回旋、框架、转体、扭结、缠绕和绳套等， 产生丰富的形态。利用这些组合形式，可以创造出具有 节奏感和韵律感的立体构成作品。
线
立体构成中的面具有长度、宽度、色彩、肌理、形 状和质感的变化。在立体构成作品中，面的组合形式主 要有弧面弯曲、平面与曲面交错、多种形态的面混合等。

第一章概述1．什么叫插花插花主要有哪些特点1.插花的概念插花是指将剪切下来的植物的枝、叶、花、果作为素材,经过一定的技术修剪、整枝、弯曲等和艺术构思、造型、设色等加工,重新配置成一件精致美丽、富有诗情画意、能再现大自然美和生活美的花卉艺术品,故称其为插花艺术;插花是一门以花卉的自然美经过艺术加工构成装饰美的造型艺术;插花艺术是以切花花材为主要素材,通过摆插来表现其活力与自然美的一门造型艺术;插花就是把花插在瓶、盘、盆等容器里,而不是栽在这些容器中;特点1.时间性强2.随意性强3.装饰性强4. 独具自然姿色2．插花主要有哪些分类方法1按花材性质分类①鲜花插花②干花插花③人造花插花④混合插花2按用途分类①礼仪插花②艺术插花③生活插花3 按插花容器分类①瓶花②盆花③篮花④钵花⑤异器插花另外还有竹筒花、缸花、壁花等4 按插花艺术风格分类①东方式插花②西方式插花③自由式插花④现代花艺3. 东方插花、西方插花的风格特点各是什么一东方插花艺术特点1、注重意境和内涵思想的表达2、以线条造型为主,追求线条美3、在构图上崇尚自然4、注重作品的人格化意义5、色彩以清新素雅6、手法上多以三个主枝为骨架二西方插花艺术的特点1、插花作品讲究装饰效果以及插作过程的怡情悦性,不过分强调思想内涵;2、讲究几何图案造型,讲究对称和均衡3、追求丰富艳丽的色彩4、花材用量大5、注重花材与花器的协调,插花作品同环境场合的协调4. 区分：花卉艺术与花卉装饰、插花艺术与花艺设计、插花与花道;花卉艺术是对花本身进行艺术处理,而花卉装饰是用花来装饰其他物品;花艺设计主要指切花花材的造型艺术设计以及插花艺术均以切花为主要花材的艺术创作; 花艺设计以理性投入为主,属于带有商业性的一种产品设计,也是专业花店的用语;现代的插花艺术包括两方面内容：①是纯欣赏性的艺术创作,它不受任何目的要求制约,以情感投入为主,更强调作品的艺术性,又称艺术插花;可充分展示作者的艺术风格;②现代插花也有对花艺设计而言;自1960年荷兰出现平行线的造型后,突破了传统几何构图只有一个焦点的局限,构图可有多个中心,而且更注重线条和空间的表现,产生了划时代的变化,称为现代插花;花道日本人对插花的别称;日本的插花开始时称为“立花”,到了14世纪末町室时代,产生了较完整的插花构型,改称为“立华”;16世纪后期桃山时代,茶道开始流行,又有了“花道”之称;第二章插花造型的基本理论1．插花造型的基本要素有哪些不同形态对视觉有何影响一材质二形态三色彩 1. 色彩构成;2．色彩的心理感受3．色彩的象征和寓意4．色彩搭配产生的感觉影响：1. 形态表达意境2. 点、线、面对视觉的影响3. 点、线、面的视觉感在插花中的利用2．在插花中如何利用形态的视觉感1构图时确定需要某一定长度的花材2插花时,位于上部的花朵宜小些,位于下部的花朵则应大些,这样才显得匀称;3插直立花型时,花朵由下而上逐渐变小,可产生一种向上生长的感觉；而插下垂型时,花朵由上而下逐渐变小,可令人产生瀑布流动的感觉;3．构成色彩的三要素是什么1色相;2明度;3纯度;色彩是由色相、明度、彩度三要素组成的;4．如何进行色彩的配置1、同色系配色2、近似色配色3、对比色配色4、三等距配色5．怎样配置花材与花器才能协调统一1、花材与花器的搭配质感方面要协调2、花材与花器的形状要配合3、花器的颜色与花材色彩要协调6．插花构图的原则包括哪些内容动势与均衡,多样与统一,对比与调和,比例与尺度,韵律与节奏7．简述构图六法的主要内容;1、高低错落2、疏密有致3、虚实结合4、仰俯呼应5、上轻下重6、上散下聚第三章插花容器及花材1．什么叫花器花器都有哪些种类如何进行花器的选择花器的种类1．按花器的形状分类1阔口浅盆型2狭口高身花瓶型3半月型和圆月型4变形花器2．按花器的质地分类：可分为金属、陶瓷、竹制、玻璃、木制、大理石、紫砂料等花器3．以生活用品作为花器：如碗、碟、杯、酒瓶、水壶、笔筒、烟灰缸、罐头瓶、水果盘等花器选择：主要根据插花的环境、使用的花材、表达的情趣以及构图的需要等因素而定;插花时必须把花器视为作品的一个内容,来考虑整体效果;选配花器时应从其大小、形状、质地、色彩等方面选择;2．举例说明花材分为哪些种类各有何特点花材的类型以其形态进行分类,可分为团状花材、线状花材、散状花材和特殊形状花材1.团状花材一般花朵多呈圆团状或形状呈块状,是插花常用的花材,尤其是西方式插花多用团状花材;2.线状花材即形状呈线条状的花材,是构成花型轮廓和基本骨架的主要花材,尤其在东方式插花中应用非常广泛;3.散状花材花形细小,一枝多花,给人以娇小玲珑或梦幻的感觉4．特殊形状花材花形奇特,形体较大,1－2朵足以引起人们的注意,适宜插在作品显眼之处作焦点花;如鹤望兰、马蹄莲、红掌、卡特兰、百合等3．简述花材凋萎的原因;主要是水分供应不上,而水分供应不上常因吸水困难所至;造成吸水困难主要原因如下：1失去根压;2切口进入空气;3水质不清4汁液堵塞切口5切口腐烂6水分供应不及时4．如何进行花材的整理和保养花材的整理就是去掉花材上不符合要求、有碍于构图和表达创意的花枝和叶片;1为了突出花的美,应剪除过密、受伤、病态的叶子,以及枯叶、烂叶等;2为突出主体枝条的形象,应剪除过密及细小的枝条,以及交叉枝、重叠枝、枯枝等;3整理花枝时应注意顺其自然,尽量保留能表现其本身特有形态的枝条;4同方向平行的枝条只留l枝,其余剪去,以避免单调;5枝条的长短,视构图需要及环境与花器的大小而定;花材的保养方法1保持水质清洁2水中剪切3扩大切口法4浸烫法5火烧法6深水养护法7注水法8倒淋法9使用花材保鲜剂5. 如何进行花材的弯曲和固定花材的加工技艺弯曲造型弯曲整形,就是按照作者的构思将花材弯曲到需要的程度1.枝条弯曲2．叶片的弯曲造型花材的固定：1．剑山固定法:适用于浅盆盘插花1草本花材的固定剑山放置法①直插固定②折曲固定③剪截节部固定④卷叶固定⑤卷纸固定⑥加木固定⑦套茎固定2木本花材的固定①斜切垂直固定②劈裂固定③削切固定④套壳固定⑤绑接固定3剑山的放置及使用1. 剑山放置法2. 瓶插固定法①瓶口隔小固定法②接枝固定法③弯枝固定法④贴壁固定法⑤铁丝网固定法3.花泥固定法第四章插花造型技艺1．请比较东西方插花的风格特点;西方式插花重色彩,轻意趣,讲究量感,不以线条美为主,故构图造型时多从花材的色彩和形状等方面考虑,而使用色彩艳丽的草本花卉,较少使用木本花材;西方式插花讲究几何造型,有许多固定的插花造型,插作时需先根据所设定的插花造型,用骨架花材插出图型的主轴,定出轮廓,然后定出焦点位置,插上焦点花,最后在轮廓线范围内,围绕焦点花材插入填充花,使各部分协调、融洽,构成完整的造型;东方式插花讲求线条与意境,它不像西方式插花讲究几何图案的构图,插时不需太多的花朵,构图十分简洁,形式多种多样,生动活泼,各人可根据不同的材料,随兴发挥;2．东方式插花作品经常采用哪些表现手法1上散下聚2选择花材的统一趋向点同一光源3讲究线条的应用4参差错落、虚实相生5写意与写实6意境的表达3．西方式插花作品经常采用哪些表现手法1轮廓清晰,立体感强①轮廓清晰包括花材的形状和整体图形的轮廓;②立体层次感花朵所构成的图形应是空间立体的,而不是平面的2配色设计西方式插花中,色彩的表现十分重要,插花无论置于何处,都是引人注目的焦点; 4．现代自由式插花怎样表现作品的主题1、材料的选择与运用1植物材料的选择与运用2器具的运用极力体现作品的主题3配件的选择2、造型的表现手法灵活多变现代自由式插花的艺术表现手法往往既是东西方式插花技法的融合,同时又吸收现代艺术的创作手法,推陈出新;5．请用3种风格来创作我与家乡命题插花作品;写出创意及构图造型;6．花篮插花的制作及表现有何特点花篮制作的要求：1．突出花篮的特征插花篮时首先要放入容器或铺垫塑料布或玻璃纸,然后再放入花泥,以防漏;2．便于携带：插花时,花枝要固定牢靠,重心不宜太高,也不宜太重;花篮插花的种类不同,用途不同,因而造型千变万化3．花篮的色彩配置与花型：不同用途的花篮,色彩搭配上有所不同;花篮的制作方法在花篮中放一个适合的插花容器,里面放好花泥;花篮的用材非常广泛花篮的外形有三角形、扇形、圆形等多种形式;以三角形花篮和圆形花篮为例介绍花篮的基本制作方法;1．三角形花篮的制作方法三角形花篮可大可小,对于小型花篮,将盛有花泥的容器放于篮的底部即可;而对于大型花篮,一般将花泥固定在篮口处,并用塑料布将湿花泥包好;为了加固,可在花泥上方扣一层铁丝网;2．圆形花篮的制作方法首先选择一个圆形的高身篮筐,再在篮口与把手之间固定一个支架用于托住花泥;花泥吸足水后用不透水的塑料布包好,放于固定好的支架上;为了加固花泥对花材的固定作用,可在花泥上扣一层铁丝网;7．花束制作时应注意的问题有哪些8．插花造型的基本步骤主要包括哪些内容立意构思明确插花的用途,明确作品摆放的位置,作品想表现的内容或情趣选材造型插作命名清理现场,保持环境清洁在插花创作之前为什么首先要进行立意构思如何进行花材的选择鲜花美是因为“新鲜”,选购新鲜的花材是制作插花的第一步;通常鲜花出口大国,尤其是荷兰的鲜花在采摘后都会进行物理和化学的保鲜处理,使鲜花的寿命延长; 目前,国内鲜花保鲜处理水平尚低,生产商亦未充分认识到这一问题的重要性,故大多数花材未做保鲜处理,寿命相对较短;选购花材时应注意以下几个方面：花朵充实、饱满、无伤、色彩鲜明；叶绿、无病害、新鲜；茎秆粗壮、挺直、较长；切口整齐、干净、颜色正常、无腐败变色现象、手摸切口净、涩无滑腻感;。

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（二）累积构造
把硬线材一层层堆积起来，且可以任意改变的构造称累积构造。与框架构造不同的是， 其节点是松动的滑节，材料之间只靠接触面间的摩擦力维持形体。累积构造能承受上面的 压力，若横向受力则很容易倒塌。
（三）线层结构
线层结构是指将硬线材按一定方向、层次有序排列而形成的具有不同节奏和韵律的 空间立体形态。在线层结构中，线材可以在大小、方向、位置上进行渐变，其造型变 化多端。
（二）软线材
软线材构成的立体看似轻巧却有较强的紧张感，如自然界中典型的软线材形态— 蜘蛛网。
二、线材的构成形式
（一）连续构成
（二）累积构造
（三）线层结构
（四）框架结构
（五）拉伸结构
（六）线织面结构
（七）编结结构
（一）连续构成
线材的连续构成分为限定构成和自由构成两种形式。限定构成是由控制点运动的 范围来确定其形态；自由构成是不限定范围，以连续的线做自由构成，使其产生连续 的空间效果。表现对象可以是具象的，也可以是抽象的。
（五）拉伸结构
拉伸结构是指利用线材产生强反抗力的原理来制作立体造型的。使用拉伸结构时， 支架和底座要牢固，能承受拉伸的力量，不会变形和晃动。拉伸结构具有较强的视觉 力度感和形态美感。
（六）线织面结构
线织面是指由直线构成的曲面，如圆锥体面、圆柱体面、螺旋体面等。其中，构成 曲面的直线称为母线。以基本线织面为基础，加上连接位置差异、运动方向变化等可 得到变化无穷的线织面。
2．几何多面体的变异加工 在几何多面体的基础上，采用多种加工方法对多面体的表面进行处理，如对多面体 进行顶角加工、凹凸加工、表面切割和边缘处理，可以创造出丰富的立体形态。
第四节 块材立体构成
一、单体构造 二、块体的积聚构成

几何造型常用方法摘要：一、引言1.几何造型的定义和作用2.几何造型方法的分类二、基本几何造型方法1.线形几何造型a.直线b.曲线c.螺旋线2.面形几何造型a.平面b.曲面c.旋转面3.体形几何造型a.柱体b.锥体c.球体三、组合几何造型方法1.几何体的组合a.堆叠组合b.穿插组合c.拼接组合2.几何形态的组合a.相似组合b.对比组合c.重复组合四、几何造型在实际应用中的案例分析1.建筑领域2.工业设计领域3.艺术领域五、结论1.几何造型方法的重要性2.发展趋势和展望正文：几何造型是设计领域中一种基本且重要的表现手法。

它通过运用各种几何形状和组合方式，创造出具有美感和实用性的作品。

几何造型方法可以分为基本几何造型和组合几何造型两大类。

基本几何造型主要包括线形、面形和体形三种。

线形几何造型以直线、曲线和螺旋线等为基础，面形几何造型以平面、曲面和旋转面等为基础，体形几何造型则包括柱体、锥体和球体等。

这些基本几何造型可以单独使用，也可相互组合。

组合几何造型方法则更加丰富多样。

几何体的组合包括堆叠、穿插和拼接等，这些组合方式可以使作品具有层次感和立体感。

几何形态的组合则包括相似、对比和重复等，这些组合方式可以使作品具有和谐统一或变化丰富的效果。

几何造型在实际应用中具有广泛的价值。

在建筑领域，几何造型可以帮助创造出具有独特风格和视觉效果的建筑作品。

在工业设计领域，几何造型可以提高产品的实用性和美观性。

在艺术领域，几何造型则是艺术家表达思想和情感的重要手段。

总之，几何造型方法在设计领域中具有重要意义。

随着科技的发展和人类审美观念的不断变化，几何造型方法将继续发挥其潜力，为设计领域带来更多创新和突破。

第一章插花艺术概论1．1插花艺术的含义与范畴1．1．1何谓插花艺术插花艺术：是一门花的造型设计艺术。

是将具有观赏价值的植物的花、茎、枝、叶、果、芽、皮等经过构图、设计、剪裁、造型，制成体现自然美、超越自然美的艺术品。

插花艺术作品是一种自娱或供人欣赏的艺术品。

1．1．2 插花艺术的范畴广义：凡利用切花花材进行造型、达到装饰效果的都可称为插花艺术。

狭义：仅指以使用器皿进行插做切花花材的摆设花。

1．1．3 相关术语花卉艺术：凡将花材经过人工处理、赋予花卉新的艺术生命的都可称为花卉艺术。

中国传统的花卉艺术，按所占据的空间分为7种类型：园花、盆栽、秉花、佩花、篮花、瓶花、盘花和果供。

后5种属于狭义的花卉艺术（折枝花的造型艺术）。

花卉装饰：凡利用花卉对器物、环境进行装饰美化的皆可成为花卉装饰。

与花卉艺术的区别：花卉艺术是对花本身进行艺术处理；花卉装饰是用花来装饰其它物品、环境或人。

花艺设计：主要指切花花材的造型艺术设计。

与插花艺术的范畴基本相同。

与插花艺术的不同：插花艺术是纯欣赏性的艺术创作，不受任何目的要求制约。

完全取决于作者的主观意念、情感和兴趣。

是由作者本人一次性完成的艺术品。

以感情投入为主。

花艺设计是属于带有商品性的一种产品设计。

是花店行业为了工作方便，按一定的用途和要求进行策划、创作出一些样板，供顾客选购。

制作者不一定是设计者本人。

以理性投入为主。

设计：经过工艺制作过程或由他人来体现构思。

花道：是日本人对插花的别称。

“道”：日本人善于学习别人的东西，并将其总结归纳出条理，便于传承，帮助人们学习规范。

这些条理化、规范化的经验，称为“道”。

1．2 插花艺术的特点与效果1．2．1 插花艺术的特点插花作品是有生命的艺术品。

显现清新活力，能使观赏者领略到勃勃生机。

制作方便，周期短，人人可为。

创作性强，具有新鲜感。

1．2．2插花艺术的效果美化环境，改善人际关系；陶冶性情，提高人们的精神文化素质；有利于开发农林资源，促进系统生产。

4.1.1 点
在CATIA中，点创建形式主要有四种，单击【点】按钮，系统弹出【点定 义】对话框。 在【点类型】选择框中，单击【点】按钮下边的小三角，弹出下拉菜单， 菜单中有七种创建点形式，下面就对于这几种形式进行分析。


பைடு நூலகம்
1．用坐标生成点 在【点的类型】下拉框中选择坐标，在【x=、y=、z=】输入框中输入 相应的数值，单击【确定】按钮，就可在指定的坐标处生成点。也可 在【引用】栏的【点】输入框中输入参考点，系统在此参考点的相对 位置创建点。 2．在曲线上生成点 在实际绘图中，很多情况下并不知道点的坐标，但可借助别的几何元 素与其相对关系来确定点的位置。在曲线上定义一个点就是这种情况。 其操作的步骤如下。 （1）单击【点】按钮，系统弹出【点定义】对话框。 （2）在【点定义】对话框的【点类型】下拉菜单中选择【在曲线上】 的形式。 （3）单击【曲线】文本框，选择曲线。 （4）在【与参考点的距离】选择区内，选中一种形式。 （5）在【引用】区域中【点】文本框中设置参考点。
2．点和方向 通过指定点和方向同样可定义一条直线或线段。单击【直线】按钮， 系统弹出【直线定义】对话框，在【线类型】下拉列表框中选择【点 -方向】选项，然后选择空间中的点和一条直线，即可生成通过该点 并且平行于指定方向的直线或线段。在【开始】和【结束】文本框中 输入尺寸可控制生成的线段的长度其余几个选项的用法和上面的一样。 3．角度与曲线垂直 选择曲线，指定基准平面和线的起始点，设定角度和线的长度。最后 生成的直线。 4．曲线切线 求切线是经常用到的操作。 单击【直线】按钮，系统弹出【直线定义】对话框，在【线类型】下 拉列表框中选择【曲线的切线】选项，在【相切的方式】区域的【类 型】下拉表中选择【单向切】选项，然后分别选中平面内的一条曲线 和在平面内的一点，系统将弹出过该点的曲线的切线方向。若该点在 曲线上，那么将得到过该点的曲线的切线。

几何形的分割与拼接几何形中的构造技巧几何形是我们在数学学习中经常遇到的一个重要概念，它包括了各种各样的形状，如圆形、矩形、三角形等等。

在解决几何问题时，有时我们需要将一个几何形进行分割或者拼接，这就需要借助一些构造技巧来完成。

本文将介绍一些常见的几何形的分割和拼接方法及相关的构造技巧。

一、分割几何形的技巧1. 分割三角形：当我们需要将一个三角形分割成两个或多个部分时，可以利用三角形的中位线、高、中垂线等辅助线进行分割。

例如，我们可以通过连接三角形的一个顶点和底边的中点来构造中位线，将三角形分割为两个全等的三角形。

2. 分割矩形：矩形是一个长方形的特例，当我们需要将一个矩形进行分割时，可以利用矩形的对角线、中线等辅助线进行分割。

例如，我们可以通过连接矩形的两个对角线的中点来构造中线，将矩形分割为两个全等的矩形。

3. 分割圆形：圆形是一个特殊的几何形，当我们需要将一个圆形进行分割时，可以利用圆的直径、半径等辅助线进行分割。

例如，我们可以通过连接圆心和圆上的两个点来构造弦，将圆分割为两个扇形。

二、拼接几何形的技巧1. 拼接三角形：当我们需要将两个或多个三角形进行拼接时，可以利用它们的边进行拼接。

例如，如果我们有两个相等的三角形，我们可以将它们的底边相连，形成一个更大的三角形。

2. 拼接矩形：与拼接三角形类似，当我们需要将两个或多个矩形进行拼接时，可以利用它们的边进行拼接。

例如，如果我们有两个相等的矩形，我们可以将它们的一条边相连，形成一个更大的矩形。

3. 拼接圆形：圆形的拼接相对比较复杂，通常需要借助其他几何形进行。

例如，可以利用矩形或三角形的边与圆的切线相连，形成一个包含圆的更大几何形。

综上所述，几何形的分割与拼接虽然在实际问题中具有很多变化，但我们可以通过运用一些常用的构造技巧来完成。

在解决几何问题时，我们可以灵活地运用这些技巧，通过分割和拼接几何形来简化问题，得到更加简洁明了的解决方案。

通过不断的练习和思考，我们能够逐渐提高对几何形的构造技巧的理解和运用水平，解决更加复杂的几何问题。

数学的之舞小学四年级数学上册几何形的拼接数学的之舞小学四年级数学上册几何形的拼接数学是一门优美而精确的学科，也是一种可以帮助我们理解和解决现实世界问题的工具。

在小学数学上册中，我们学习了许多有趣且实用的知识，其中包括几何形的拼接。

几何形的拼接是指将不同的几何形状组合在一起，形成新的图形。

本文将详细介绍几种常见的几何形的拼接方法。

1. 正方形的拼接正方形是四边相等且四个角均为直角的四边形。

利用正方形的特性，我们可以将多个正方形拼接在一起，形成更大的图形。

比如，我们可以将两个正方形的边平行地相连，从而组成一个更大的正方形。

同样，我们也可以将多个正方形以不同的方式拼接，形成不规则的图形。

2. 三角形的拼接三角形是由三条边和三个角组成的多边形。

我们可以利用三角形的形状和特性进行拼接。

例如，将两个等边三角形的边相互平行地连接，可以得到一个更大的正方形。

另外，我们还可以将多个不同形状的三角形拼接在一起，形成各种有趣的图案。

3. 矩形的拼接矩形是一种具有两对相等边且四个角均为直角的四边形。

我们可以将多个矩形以不同的方式进行拼接，得到各种形状的图案。

例如，将两个矩形的边相互平行地连接，可以形成一个更大的矩形。

此外，我们还可以将多个矩形以不同角度连接，形成斜线、交错等有趣的图形。

4. 圆形的拼接圆形是由同心圆和弧线组成的几何形状。

尽管圆形本身无法直接进行拼接，但我们可以利用圆形的性质与其他几何形状进行组合。

例如，我们可以将多个圆形与矩形、三角形等形状进行组合，形成各种有趣的图案。

通过以上几种常见的几何形的拼接方法，我们可以发现拼接是一种创造性的活动，可以培养孩子的空间想象力和逻辑思维能力。

在实际生活中，拼接活动也常常出现，例如拼图游戏、积木和拼接玩具等。

通过拼接，孩子们可以锻炼手眼协调能力，培养解决问题的能力，同时也可以加深对几何形状的理解。

在小学数学上册中，几何形的拼接是一个非常有趣的主题。

通过学习和实践，孩子们可以在游戏中感受到数学的乐趣，并提升他们在几何学方面的知识水平。

V 用其12条边表示其拓扑信息。用1、V2 V8 E1、E2 E12 表示8个顶点，用
表示12条边。为了表示立方体的空间位置，用表的形式表示顶点坐标和棱线， 图素的可见性用属性表示，0代表可见，1代表不可见。
（a）立方体 （b）顶点表 （c）棱线表 图4.4 立方体线框模型设计结构
综上所述线框模型具有11
(d)
表面模型的优点：能实现消隐、着色、表面积计算、两个曲面
的求交、数控刀具轨迹生成、有限元网格划分等功能。此外， 擅长构造复杂的曲面物体，如模具、汽车、飞机等表面。 缺点：只能表示物体的表面及其边界，不能进行剖切，不能计 算物性，不能检查物体间碰撞和干涉。
曲面模型是CAD软件技术发展的产物，具有很好的使用价值。 很多的复杂零件采用曲面模型进行描述，如汽车车身、飞机 零部件、模具等。曲面模型是把由高级曲线（包括样条曲线、 贝塞尔曲线等）构成的封闭区域作为一个整体，从而创建曲 面模型。常见的曲面模型有贝塞尔曲面、样条曲面、NURBS 曲面等，如下图所示。
1
X1 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2
y1 y2 y2 y2 y2 y2 y2 y2
Z1 Z2 Z3 Z3 Z3 Z3 Z3 Z3
2
2 6 7 3
3
6 5 8 7
4
1 4
8
4
5
图4.3
双链三表数据结构
4.2 线框模型
线框模型通过顶点和棱线（直线、曲线）描述物
体的外形，在计算机内生成二维或三维图像。这种模
7）线框模型不能用来计算物体的几何特性。 由于线框模型仅仅提供顶点和棱线信息，无法计算物体的面积、 体积、重量、惯性距等特性。线框模型所有的棱线都是可见的， 所以不能实现消隐处理、剖切处理、两个面的求交处理，也无 法实现CAM、CAE的操作。 8）缺乏有效性。 线框模型的数据结构表达的是顶点和棱线的约束条件，缺少边 与面、面与面、面与体之间的关系信息，即拓扑信息，因此无 法构建有效的实体。 9）线框模型不能表达复杂物体。 线框模型只能表达简单的平面立体和曲面立体。对于简单曲面 立体，其棱线无法用几个顶点坐标表示，对于棱线表达带来一 定的困难，必须借助辅助线完成。对于复杂立体无法用线框模 型描述。

特点：总体轮廓呈下倾长方形，向下延伸的 主枝长度要长于瓶口上方主枝。
2
3 1
6. 合并花型（组景式插花） 将两种相同或不同的花型组合为一个整体。各花型之间有主次之分 和呼应关
系，花材的使用必须协调。
思考题 1. 中式插花的艺术特点。 2. 直立型、倾斜型插花主枝间的关系。
第二节 西方式插花造型技艺P66 一.艺术风格 二.造型构成与表现技巧 三.插作技艺
(4) 上、下弯线形成中央轴线，在中央轴线的 两侧再插上内侧线和外侧线。
（5） 依轴线的布局插上主花。 1 4
6 3
5 2
（6）最后插上填充花和配叶。
8. S型插花 P77 插法与新月型相似，将新月型的右侧弯线由原来的向上弯曲改为向下弯曲。
(1)花器适宜选高瓶，就视觉效果而言， 用窄又深的高瓶，效果更佳。
前 轴——在花器正面中心水平状插入， 水平轴 与垂直轴成90°，长度为第一枝的1/4。
前轴
水平轴
B.焦点花插在垂直轴和前 轴顶点连线靠下部的 1/4~1/5处，在连线上以 45°插入且与连线成一 直线。
C. 最后插入补花和补叶。
A´ E
1 5 2
3 4
2.倒T型插花P74 （1）对称花型，刑如英文倒写字母“T”。
特点：表现植物直立生长形态， 总体轮廓高大于宽，呈 直立向上的长方形状。
瓶插直立型
1´ 2´
3´
1´
3 2
1
1´´ 1
填充花
2 2´ 3
盘插直立型 1
2 4 3
1 4 3
1 2
3
2 2
1 4 3
1’
1’
1
2 1’’
2’
3
3’ 2’’

围成的部分来定义形体 的表面，表面可以是平面、解析曲面或参数曲 面。表面模型在线框模型的基础上增加了环边 信息、表面特征等。 对表面模型，由于面与面之间没有必然的关系， 形体在面的哪一侧无法给出明确的定义，所描 述的仅是形体的外表面，并没切开物体而展示 其内部结构，因此也就无法表示零件的立体属 性，也无法指出所描述的物体是实心还是空心。 因而在物性计算、有限元分析等应用中表面模 型仍缺乏表示上的完整性。
33
早期的几何造型系统有一个共同的特点：它们只支持正
则的形体造型。正则形体集的概念最早是由罗切斯特大学的
Requicha引入造型系统的。为了保证几何造型的可靠性和正 确性，要求形体上的任意一点的充分小的邻域在拓扑上与平 面上的圆盘是同构的，即：在该邻域与圆盘之间存在连续的 一对一的映射关系，围绕该点的形体的充分小的邻域在二维
?树的叶子?树的非终端结点?二叉树根结点30?将构造实体的过程表示成一棵二叉树称为csg树?叶节点基本体素如立方体圆柱体圆环锥体球体等?中间节点并交差正则集合运算uu31?优点?表示简单直观无二义性?数据量比较小内部数据的管理比较容易?形体形状容易被修改?可用作图形输入的一种手段?容易计算物体的整体性质?物体的有效性自动得到保证?缺点?表示物体的csg树不唯一?受体素种类和对体素操作种类的限制csg方法表示形体的覆盖域有较大的局限性?形体的边界几何元素点边面隐含地表示在csg中因此显示与绘制csg表示的形体需要较长的时间?求交计算麻烦32?不同系统中生成实体模型的方式也多种多样复杂的构件通过连接相应的具有大小和定位的基本体素来生成
维模型分为线框模型、表面模型和实体模型。
2
4.1 概述
几何模型是由几何信息和拓扑信息构成的模型，为图形的 显示和输出提供信息，并且作为设计的基础，为分析、模 拟、加工等提供信息。

6．线织面构成 线织面构成是指由直线构成的曲面，如圆锥体面、圆柱体面、螺旋体面等。以基 本线织面为基础，加上连接位置差异、运动方向变化等可得到变化无穷的线织面，如 下图所示。
三、面材的立体构成
（一）连续性面材构成
连续性面材构成是使用一个单独的面做起伏、卷曲、折叠、翻转等变化。不管面 形是几何形还是自由形，也不管造型是富有规律还是随意，连续性面材构成都能够体 现出面本身的连续意义，如下图所示。
（2）破坏 破坏有可能是破旧立新，也可能是对美好事物的损坏。破坏的力量来自于外力， 如撞击、火烧、冲击、腐蚀等。破坏所产生的新形态往往能产生令人震惊的视觉美感， 如下图所示。
（3）切割移位 形体的切割移位是指将基本形打散后再进行移位重新组合，以探索部分与整体间 的关系；或者将形体进行切割，来探索实体与空间的关系。切割移位后形成的新形态 具有更强的视觉吸引力，如下图所示。
特异韵律是在规律的变化中寻求突破，以造成视觉上的跳跃感，产生奇特的效果， 有强调的作用，如下图所示。
四、稳定与轻巧
立体形态中的稳定体现在物理稳定和心理稳定两个方面。物理稳定是指立体重心 落在合适的位置上，符合了稳定的条件，物体才不会倾倒，如下图（左）所示。心理 稳定是指立体外观的量感重心满足了人们视觉上的稳定感觉，它是人们心理需求的一 种反映，是一种主观的视觉重心的确定，如下图（中）所示。一般来说，当物体重心 位于物体总高的三分之一以上时，会给人以轻巧感，显得优雅、从容，如下图（右） 所示。
第三节 立体构成的造型形式与方法
一、半立体构成 二、线材立体构成 三、面材立体构成
四、体块立体构成 五、综合立体构成
一、半立体构成
（一）半立体构成的抽象表现
1．切折 切折是指将一个平面通过切、折两种手段形成半立体造型的构成手法。其制作简 单却富于变化。以纸材为例，常见的切折形式有不切多折、一切多折与多切多折，如 图下图所示。

图
图
4-1b 4-1a
案例导学
结构素描作为艺术设计类专业的基础课程，为后续的设计和创造奠定了造型基础（图4-2） ，在专业的整个学科体系中具有重要的作用和深远的意义。因此，学好结构素描，能够帮 助未来的设计师打下良好的艺术设计功底。
图 图
4-2b 4-2a
第一节 结构素描的意义与概念
The meaning and concept of structure sketch
二、结构素描训练法
3.比例
图
4-10
二、结构素描训练法
3.比例
（1）形体变化。基本型又称石膏几何体，是素描学习中不可缺少的基本内容，主要 以立方体、圆球体、圆柱体、圆锥体等为代表，因为这些几何体是自然界所有物象 形体结构的高度概括，是一切物体变化的基础。通过对石膏几何体的练习掌握认识 形体结构的方法，建立正确的学习观。 ①单独形体。在形体上是完整独立而不能再切分的一个单元就称为单独形体，是组 合形体的基本成分，如六面体、柱体（六棱柱、圆柱体）、锥体、球体等（图4-11 ）。有些单体也会由一些单独形体的穿插变化而组成。图4-12中带柄的圆锥体的结 构就是圆锥与圆柱穿插的组合关系。
结构素描造型能力训练是通过素描课程来承担的，它与色彩、速写等训练内容共同构 成造型基础训练平台。结构素描与绘画素描训练目的不同。因此，作为设计类结构素 描，其训练方法尤为重要。
一、结构素描的特点
（1）简洁、明了的线条是结构素描的主要表现手段。 （2）准确的透视和空间结构关系。
二、结构素描训练法
二、结构素描训练法
图 图
4-15a 4-14
知识链接
结构素描以理解和表达物体自身的结构本质为目的，结构素描的观察常和测量与 推理结合起来，透视原理的运用自始至终贯穿在观察的过程中，而不仅仅注重直 观的方式。这种表现方法相对比较理性，可以忽视对象的光影、质感、体量和明 暗等外在因素。由于结构素描是以理解、剖析结构为最终目的的，因此，简洁明 了的线条通常是它采用的主要表现手段。结构素描画面上的空间实际上是对三维 空间意识的理解，所以结构素描要求画者具备很强的三维空间想象能力。而关于 三维空间的想象和把握，在很大程度上取决于思维的推理。结构素描要求把客观 对象想象成透明体，把物体自身的前与后、外与内的结构表达出来，这实际上就 是在训练我们对三维空间的想象力和把握能力。在形象的细节表现方面，结构素 描所要表现的是对象的结构关系，要说明形体是什么构成形态，它的局部或部件 是通过什么方式组合成一个整体的，为了在画面上说明这个基本问题，就要排除 某些细节的表现。结构素描关心的是对象本质的特征，这些本质特征要从具体的 、现实的形体中提炼和概括出来（图4-3～图4-5）。

物体的边界与物体一一对应 实体的边界是表面的并集 表面的边界是边的并集
用于表示物体边界有： 平面多面体 表面由平面多边形组成的多面体 曲面体 由曲面片组成的物体
边界表示法的特点 边界表示的一个重要特点是在该表示法中，描述 形体的信息包括几何信息（Geometry）和拓扑信 息（Topology）两个方面。 拓扑信息（Topology） 描述形体的几何元素（顶点、边、面）之间的连 接关系，形成物体边界表示的“骨架” 几何信息（Geometry） 描述形体的几何元素性质和度量关系，如位置、 大小、方向、尺寸、形状等信息犹如附着在“骨 架”上的肌肉
几何造型技术的主要功能 形体定义输入 存储形式和信息的管理 对形体进行平移、变比例、旋转等几何变换 应用布尔运算等操作对形体进行局部或整体修改 显示、输出形体的各种视图 询问形体的属性及其有关参数 对物体进行物性分析等应用处理
4.2 几何形体的表述
一、表示形体的基本几何元素 顶点（Vertex） ——顶点是面的边界中两条不共线线段的交点 特点： 顶点是最基本的元素
缺点： a. 在表面模型中，只有一张张面的信息，物体究竟 存在于表面的哪一侧，并没有给出明确的定义，形 体信息不完整 b. 无法计算和分析物体的整体性质（如体积、重心 等） ，限制了在工程分析方面的应用 c. 不能将这个物体作为一个整体去考察它与其它物 体相互关联的性质，如是否相交等
三维表面模型的应用 虽然三维表面模型表示三维物体的信息并不 完整，但它能够表达复杂的曲面，在几何造型 中具有重要的地位。 对于支持曲面的三维实体模型，表面模型是 它的基础。
平移Sweep ——将一个二维区域沿着一个矢量方向（线性路 径）推移，拉伸曲面
旋转Sweep ——将一个二维区域绕旋转轴旋转一特定角度 （如一周），旋转曲面

B
C
2.有公共点
D
A
A O
AD
A
E
D
B
C B
O B
CD
E CB
C
总结归纳 1. 有公共边，则公共边为对应边； 2. 有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角； 3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；
最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；
4. 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.
（2）用长度为6㎝的木棒能与它们组成三角 形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢?
解： 能。因为第三边的范围是大于3cm小于 11cm，6cm在此范围内。11cm不能，因为11cm 不在此范围内。
例2
（3）如果第三边长是奇数,那么第三边可能 是多长?
解： 可能是5cm、7cm、9cm
（4）如果周长是奇数,那么第三边可能是哪 几个数?
解：（1）对应边有EF和 NM，FG和MH，EG和NH； 对应角有∠E和∠N， ∠F 和∠M， ∠EGF和∠NHM.
（2）求线段NM及HG的长度；
解：∵ △EFG≌△NMH，
∴NM=EF=2.1cm，
EG=NH=3.3cm.
∴HG=EG –EH=3.3-1.1=2.2（cm）.
（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出
⑤
归纳总结
全等图形定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 全等形性质： 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
下面哪些图形是全等图形？
大小、形状 完全相同
（1）
（2）
（3）
（5）
（6）
（7）
（9）
（10）
（11）
（4） （8） （12）

几何图形拼插造型教案教案标题：几何图形拼插造型教案教学目标：1. 让学生能够识别常见几何图形，并能够描述它们的特征。

2. 培养学生的观察力、空间想象力及创造力。

3. 提高学生手眼协调能力和团队合作能力。

教学内容：1. 基本几何图形的认识：正方形、长方形、三角形、圆形等。

2. 几何图形的特征：边长、角度、对称性等。

3. 利用几何图形拼插制作造型作品。

教学准备：1. 物质准备：彩纸、剪刀、胶水、铅笔、尺子。

2. 教学辅助工具：PPT演示、可视化教具、示范模型等。

教学过程：引入活动：1. 使用PPT或示范模型展示一些常见的几何图形，引发学生对于图形的认知和兴趣。

2. 出示一张几何图形的图片，与学生互动，引导他们观察图形的特征和命名。

3. 与学生一起回顾几何图形的基本特点，以及图形之间的相似和差异。

探究活动：1.组织学生小组合作进行几何图形拼插制作。

2.每个小组提供一些几何图形模板，让学生选择并剪下所需的图形。

3.学生们根据自己的想象力，将剪下的图形拼插在一起，组成自己喜欢的造型。

4.鼓励学生在制作过程中讨论和分享，互相借鉴和启发，培养团队合作意识。

展示与分享：1. 学生展示自己的拼插作品，分享创作过程中的体验和困难，并互相欣赏。

2. 学生通过口头或书面方式描述自己拼插作品的特征和感受。

3. 引导学生对其他同学的作品进行评论和反馈，鼓励积极正面的评价和建议。

巩固与扩展：1. 提醒学生要保持作品的整洁和美观，可以适当使用色彩丰富的纸张进行装饰。

2. 引导学生思考和探索更多的几何图形，拓展他们的知识面。

3. 给予学生自由时间，让他们动手设计并制作一个新的几何图形拼插造型作品。

评价方法：1. 观察学生在拼插过程中的积极参与程度和合作态度。

2. 观察学生在展示和分享中的表达能力和对几何图形的理解程度。

3. 对学生的拼插作品进行评价，关注其创意性、美观性和符合几何图形特征的程度。

拓展活动：1. 邀请学生到附近的艺术馆或博物馆参观几何艺术展览，激发他们对几何图形的更深层次理解和欣赏。