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安徽省2019-2020年七年级上学期数学期末试卷1、12-的倒数的相反数是（ ） A ．2-B ．2C ． 12-D ．122、下列各组数中，相等的一组是：（ ）A ．23-（）与23-B ．223（）与223C ．32与23D ．32-与32-（）3. 有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ）-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞0 4. 下列判断中正确的是（ ）．A ．bc a 23与2bca -不是同类项 B ．52n m 不是整式C ．单项式23y x -的系数是1-D ．2253xy y x +-是二次三项式 5. 已知9532=++x x，则式子2932-+x x 的值为（ ）A ． 4B ． 6C ． 8D ． 106. 某种商品价格为a 元，降价10%后，又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（ ）元A ．aB ．a 08.1C ．a 972.0D ．a 96.0 7.如果∠α＝20°，那么∠α的补角等于（ ）．A ．20°B ． 70°C ．110°D ．160°6. 如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是（ ）.A ．∠COD=12∠AOB B ．∠AOD=23∠AOB C ．∠BOD=13∠AOD D ．∠BOC=23∠AOD9.下列语句正确的是（）A ．两点之间所有连线中，直线最短B ．反向延长线段AB ，得到射线BAC ．直线AB 比射线CD 长 D ．射线CD 有两个端点，分别是点C 和点D 10. 某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是（ ） A.2--6月生产量增长率逐月减少 B.7月份生产量的增长率开始回升C.这七个月中，每月生产量不断上涨D.这七个月中，生产量有上涨有下跌一、 填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 ．12. 用科学记数法表示13040000，应记作_______________. 13. 若352220a b a b +++--=，则2a b +的值为 ．14. 画直线L ，并在直线L 上截取线段AB=5cm ，再在直线L 上截取线段BC=2cm ，则线段AC 的长是 ．15. 观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第8个单项式是______. 16．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若128AOD =∠，则B OC =∠_________．三、解答题（共8小题，共52分）17. (5分)计算 ()322(5)64245-⨯-+÷---⨯18. (5分)解一元一次方程：12135x x +--=19.（6分）解方程:192(1)96x yx y +=⎧⎨+-=⎩.20. （6分）先化简，再求值2),45()54(3223-=--++-x x x x x 其中.21.（6分）如图所示，∠AOB 是直角，∠AOC=300，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数。
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．ABC中BC边上的高作法正确的是()A. B.C. D.2．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A．南偏东69° B．南偏西69° C．南偏东21° D．南偏西21°3．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为（）A．150°B．140°C．120°D．110°4．在解方程12323x x-+-=1时，去分母正确的是（）A.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6B.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1C.2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6D.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=35．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A.87a B.87|a| C.127|a| D.127a6．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（）A ．（0，21008）B ．（21008，21008）C ．（21009，0）D ．（21009，－21009）7．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = )A.3B.23C.12-D.无法确定8．一元一次方程3x+6=2x ﹣8移项后正确的是( )A ．3x ﹣2x=6﹣8B ．3x ﹣2x=﹣8+6C ．3x ﹣2x=8﹣6D ．3x ﹣2x=﹣6﹣89．已知长方形的长是（a+b ），宽是a ，则长方形的周长是（ ）A ．2a+bB ．4a+2bC ．4a+bD ．4a+4b 10．12018的相反数为（ ） A.2018 B.－2018 C.12018 D.12018- 11．若|a|=3,|b|=2,且a ＋b ＞0,那么a-b 的值是（ ）A ．5或1B ．1或-1C ．5或-5D ．-5或-112．若x 是2的相反数，|y|=4，且x+y<0，则x –y=（ ）A ．–6B ．6C ．–2D ．2二、填空题13．已知点B 、C 为线段AD 上的两点，AB=12BC=13CD ，点E 为线段CD 的中点，点F 为线段AD 的三等分点，若BE=14，则线段EF=____________14．若A ∠的余角是55︒，则A ∠的补角的度数为________________.15．小明解方程213x -=2x a +﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为_____．16．若关于x 的方程x+2=a 和2x ﹣4=4有相同的解，则a=________．17．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如右图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为_____．18．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为12的长方形，再把其中一个面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形分成两个面积为18的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：111111248163264+++++11128256++=__________．19．计算：（﹣3）×（﹣4）=________ .20．比较大小：34-________ ﹣0.65（填“＜”、“＞”或“=”）三、解答题21．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．22．如图，线段AB＝15cm，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B 出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立即改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．（1）若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．（2）若点P点Q同时出发，在P与Q相遇前，若点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．（3）若点P点Q同时出发，Q点与P点相遇后仍然继续往A点的方向运动到A点后再返回，求整个运动过程中PQ为6cm时t的值．23．用◎定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a◎b=ab2+2ab+a，如：1◎2=1×22+2×1×2+l=9．（1）求（﹣4）◎3；（2）若（12a+◎3）=8，求a的值．24．为增强居民节约用水意识，深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：已知某户居民四月份用水10立方米，缴纳水费23元．(1)求a的值；(2)若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．25．化简求值：（3a5b3+a4b2）÷（﹣a2b）2﹣（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5b），其中ab＝﹣12．26．（1）517﹣（+9）﹣12﹣（1217）（2）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣12）（3）化简：5（a2+5a）﹣（a2+7a）（4）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣4，其中a＝2018，b＝1 2018．27．数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为−5和1，已知线段AB的中点D与线段BC 的中点E之间的距离为5．（1）求点D对应的数；（2）求点C对应的数．28．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是______．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【参考答案】***一、选择题1．D2．D3．B4．A5．C6．B7．B8．D9．B10．D11．A12．D二、填空题13．2或10．14． SKIPIF 1 < 0解析：145︒15．x=﹣1316．617．5×（ SKIPIF 1 < 0）4032 解析：5×（32）4032 18． SKIPIF 1 < 0 解析：8112-19．1220．＜三、解答题21．30°22．（1）t=5(秒）；（2）t=3或t=30/7；（3）当PQ=6cm 时，t=3或t=7或t=9或t=2123．（1）﹣64；（2）a=0．24．（1）a=2.3；（2）该户居民五月份的用水量为28立方米25．8ab ﹣3，-7.26．（1）36417-；（2）﹣26；（3）4a 2+18a ；（4）﹣a 2b ﹣1；﹣2019. 27．（1）D 点对应的数是−2；（2）C 点对应的数是+3．28．（1）30；（2）经过2秒或10秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等。
合肥50中人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3B ．13C ．13-D ．32．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°3．下列选项中，运算正确的是（ ）A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab +=4．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=5．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-=6．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ） A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 7．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+58．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米10．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）11．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A ．a+b<0B ．a+c<0C ．a －b>0D ．b －c<012．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元二、填空题13．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____． 14．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．15．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元． 16．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．17．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.18．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 19．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____.20．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_____．21．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）22．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元（用含a，b的代数式表示）．23．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为_____度．24．如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、压轴题25．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．26．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．27．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由．28．如图，以长方形OBCD 的顶点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，B 点坐标为（0，a ），C 点坐标为（c ，b ），且a 、b 、C 满足6a ++|2b+12|+（c ﹣4）2＝0．（1）求B 、C 两点的坐标；（2）动点P 从点O 出发，沿O→B→C 的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t 秒，DC 上有一点M （4，﹣3），用含t 的式子表示三角形OPM 的面积； （3）当t 为何值时，三角形OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13？直接写出此时点P 的坐标．29．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点P，Q停止运动时，点P所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次．（直接写出答案）30．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．31．如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？32．如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F(3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】 解：∵3＞13＞13-＞﹣3， ∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．C解析：C 【解析】 【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数. 【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=.故答案为：C. 【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.3．B解析：B【分析】根据整式的加减法法则即可得答案. 【详解】A.5x-3x=2x ，故该选项计算错误，不符合题意，B.2ab ab ab -=，计算正确，符合题意，C.-2a+3a=a ，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a 与3b 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意， 故选：B. 【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.4．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．5．A解析：A 【解析】 【分析】设女生x 人，男生就有（30-x ）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可． 【详解】 设女生x 人， ∵共有学生30名， ∴男生有（30-x ）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵， ∴女生种树2x 棵，男生植树3（30-x ）棵， ∵共种树72棵， ∴2x+3(30-x)=72，【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键. 6．B解析：B【解析】【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可．【详解】设乙独做x天，由题意得方程：4 10+415x=1．故选B．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．7．A解析：A【解析】试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A．考点：探寻规律．8．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．9．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.10．D解析：D【解析】【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24﹣x)．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a、b、c的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则即可做出判断.【详解】根据数轴可知：a<b<0<c，且|a|>|c|>|b|则A. a+b<0正确，不符合题意；B. a+c<0正确，不符合题意；C．a－b>0错误，符合题意；D. b－c<0正确，不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了数轴以及有理数的加减，难度适中，熟练掌握有理数的加减法法则和利用数轴比较大小是解题关键.12．D解析：D【解析】 【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元.. 故选：D 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题 13．5 【解析】 【分析】把x ＝2代入方程求出a 的值即可． 【详解】解：∵关于x 的方程5x+a ＝3（x+3）的解是x ＝2， ∴10+a ＝15， ∴a ＝5， 故答案为5． 【点睛】本题考查了方程的解解析：5 【解析】 【分析】把x ＝2代入方程求出a 的值即可． 【详解】解：∵关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解是x ＝2， ∴10+a ＝15， ∴a ＝5， 故答案为5． 【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.14．﹣1或﹣5 【解析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣解析：﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣1，当x＝﹣3，y＝﹣2时，x+y＝﹣5，所以，x+y的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x、y的值.15．100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；解析：100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；16．﹣； 3．【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3，故答案是：﹣；3．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义解析：﹣2π； 3． 【解析】【分析】 根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】 解：单项式﹣22πa b 的系数是﹣2π，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣2π；3． 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 17．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键18．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b =1a b- 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.19．2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析：2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键20．3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）解析：3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故答案是：3（x﹣2）＝2x+9．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.21．＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：，，．故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：(9)9--=，(9)9-+=-，(9)(9)∴-->-+．故答案为：>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．22．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．23．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：14024．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.三、压轴题25．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】 (1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健26．（1）4，16；（2）x ＝﹣28或x ＝52；（3）线段MN 的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20结合|a 1﹣a 4|＝12可求出A 3A 4的值，再由a 3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．27．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=623＞20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．28．（1）B点坐标为（0，﹣6），C点坐标为（4，﹣6）（2）S△OPM＝4t或S△OPM＝﹣3t+21（3）当t为2秒或133秒时，△OPM的面积是长方形OBCD面积的13．此时点P的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a，b，c的值，即可得到B、C两点的坐标；（2）分两种情况：①P 在OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P 在BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点P 的坐标．【详解】（1）∵6a ++|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21． （3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论： ①当4t =8时，t =2，此时P （0，﹣4）； ②当﹣3t +21=8时，t 133=，PB =2t ﹣626188333=-=，此时P （83，﹣6）． 综上所述：当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．29．（1）25- ，35 （2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x 秒,表示出P ,Q 的运动路程,利用路程和等于AB长即可解题；（3）根据点Q达到A点时，点P，Q停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】解：（1）25-，35（2）设运动时间为x秒13x2x2535+=+解得x4=352427-⨯=答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∵25305-+=，∴点P所在的位置表示的数为5 .（4）由（3）得：点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∴点P和点Q一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.30．（1）-12,8-5t；（2）94或114；（3）10；（4）MN的长度不变，值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20；点P表示的数为8﹣5t；(2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，∴点P表示的数是8﹣5t，故答案为﹣12，8﹣5t；(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4，答：若点P、Q同时出发，94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=20，解得：x=10，∴点P运动10秒时追上点Q；(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10，∴线段MN的长度不发生变化，其值为10．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．31．（1）CO=2.5；（2）①14和16 ；②定值55，理由见解析；（3）t=22.5和67.5【解析】【分析】（1）先求出线段AB的长，然后根据线段中点的定义解答即可；（2）①由PQ=1，得到|15-（4x-3x）|=1，解方程即可；②先表示出PM、OQ、OM的长，代入4PM+3OQ﹣mOM得到55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解方程即可；（3）分两种情况讨论，画出图形，根据图形列出方程，解方程即可．【详解】（1）∵OA=10cm，OB=5cm，∴AB=OA+OB=15cm．∵点C 是线段 AB 的中点，∴AC =AB =7.5cm ，∴CO =AO -AC =10-7.5=2.5（cm ）．（2）①∵PQ =1，∴|15-（4x -3x ）|=1，∴|15-x |=1，∴15-x =±1，解得：x =14或16． ②∵PM =10+7x -4x =10+3x ，OQ =5+3x ，OM =7x ，∴4PM +3OQ ﹣mOM =4（10+3x ）+3（5+3x ）-7mx =55+（21-7m ）x ，要使4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，则21-7m =0，解得：m =3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t -2t =90，解得：t =22.5；②如图2，根据题意得：6t +90=360+2t ，解得：t =67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是分类讨论．32．(1)5 ；(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5；(3)127t =或6t =. 【解析】【分析】（1）由AP=2可知PB=12-2=10，再由点M 是PB 中点可知PM 长度；（2）点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点，则可求解出点M 表示的数是2.5，再由FM=2PM 可求解出FM=9，此时点F 可能在M 点左侧，也可能在其右侧；（3）设Q 运动的时间为t 秒，由题可知t=4秒时，点P 到达点A ，再经过4秒点P 停止运动；则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算，由题可知即可QM=2PM=BP ，据此进行解答即可.【详解】(1)5 ；(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点 ∴PM=12PB=4.5，即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM∴FM=9∴点F 表示的数是11.5或者-6.5(3)设Q 运动的时间为t 秒， 当04t ≤≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点P 左侧，则AB=AQ+QP+PB ，而QP=QM-PM=2PM-PM= 12BP ，则可得12=2.5t+12⨯3t+3t=7t ，解得t=127； 当48t <≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点B 右侧，则PB=2QB ，则可得，()()123422.512t t --=-，整理得8t=48，解得6t =.【点睛】本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用，第3问要根据题干条件分情况进行讨论，作出图形更易理解.。
合肥50中人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）A．B．C．D．2．当x取2时，代数式(1)2x x的值是（）A．0 B．1 C．2 D．33．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．22 B．70 C．182 D．2064．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（）A．B．C．D．5．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．36．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒ 7．下列变形不正确的是（ ）A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y 8．﹣3的相反数是（ ）A ．13- B ．13 C ．3- D ．39．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC＝∠BOCB ．∠AOB＝2∠B OC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 10．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查11．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）212．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离二、填空题13．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)14．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．15．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．支付宝帐单日期交易明细-10.16乘坐公交￥ 4.00+10.17转帐收入￥200.00-10.18体育用品￥64.00-10.19零食￥82.00-10.20餐费￥100.00a的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为16．如图甲所示，格边长为cm5cm的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．17．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.18．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.19．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 20．计算：3+2×（﹣4）＝_____. 21．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．22．－2的相反数是__．23．用度、分、秒表示24.29°＝_____．24．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．三、压轴题25．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为 （2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．26．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．27．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
安徽省合肥2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在0，−(−1)，(−3)2，−32，−|−3|，−324，a 2中，负数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为( )A. 3.2×107LB. 3.2×106LC. 3.2×105LD. 3.2×104L3. 为了解我校初二年级800名学生的体重情况，从中抽取了80名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是( )A. 800名学生的体重是总体B. 800名学生是总体C. 每个学生是个体D. 80名学生是所抽取的一个样本4. −a 2b 2单项式的系数和次数分别为( )A. −12，3B. −1，3C. −1，2D. −12，25. 若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为( )A. 128°B. 118°C. 72°D. 62°6. 已知a −b =3，c +d =2，则(b +c)−(a −d)的值为( )A. 1B. −1C. −5D. 57. 已知∠A =45°18＇，∠B =45°15′30＂，∠C =45.15°，则( )A. ∠A >∠B >∠CB. ∠B >∠A >∠CC. ∠A >∠C >∠BD. ∠C >∠A >∠B8. 如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN =a ，BC =b ，则线段AD 的长是( )A. 2(a −b)B. 2a −bC. a +bD. a −b9. 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了20元钱，则可供她选择的购买方案的个数为(两样都买，钱恰好花完)( )A. 6B. 7C. 8D. 910. 如图，∠AOC =∠BOD =90∘，则∠AOB 与∠COD 的关系是( )A. 相等B. 互余C. 互补D. 不确定二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 近似数30.2万精确到______位．12. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD的度数为________．13. 一个多项式加上3x 2+9x 的和为15x 2+3，则这个多项式为______． 14. 如果5x 2y 与12x m y n 是同类项，那么m = ______ ，n = ______ ．15. 已知点O 在直线AB 上，且线段AB =4cm ，线段OB =6cm ，E ，F 分别是OA ，OB 的中点，则线段EF =______cm ．16. 设a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算∣∣∣ab cd ∣∣∣=ad −bc ，则满足等式∣∣∣∣x2x+1321∣∣∣∣=1的x 的值为______ ．三、计算题（本大题共3小题，共14.0分） 17. 计算：−23÷8−14×(−2)2．18.先化简，再求值：12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=23,y=−2．19.已知点A，B，C在同一条直线上，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)如图，若点C在线段AB上，AC=6cm，CB=4cm，求线段MN的长；(2)若点C在线段AB上，且AC+CB=acm，试求MN的长度，并说明理由；(3)若点C在线段AB的延长线上，且AC−BC=bcm，猜测MN的长度，写出你的结论，画出图形并说明理由．四、解答题（本大题共6小题，共38.0分）20.解方程：x+32−4x−16=121. 已知方程组：{ax +2y =3(1)2x +by =1(2).甲、乙两人解这个方程组，甲错看(1)中x 的系数，求得{x =56y =23；乙错看了(2)中y 的系数，求得{x =53y =−13，假如两人计算都没有错，求a 、b 的值．22. 如图∠BAC 和∠DAE 都是70°20′的角．(1)如果∠DAC =27°20′，那么∠BAE 等于多少？ (2)请写出图①中相等的角．(3)根据上述经验，在图②中，利用三角板的特殊角画一个与∠MON 相等的角(请指明你所使用的三角板的角的度数和画出与∠MON 相等的角)．23.为了解某市的空气质量情况，校环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气、量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的不完整条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)计算被抽取的天数．(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示天气“优”的扇形的圆心角度数．(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数．24.A和B两地相距140km，甲、乙两人骑自行车分别从A和B两地同时出发，相向而行.丙骑摩托车，每小时行驶63km，同时与甲从A出发，与乙相遇后立即返回，丙返回遇到甲时，甲、乙相距84km.若甲的速度是每小时9km，求乙的速度．25.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．(1)当0<t<5，用含t的式子填空：BP=__________，AQ=__________；(2)当t=2时，求PQ的值；AB时，求t的值．(3)当PQ=12-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：大于0的数是正数，小于0的数是负数．把各式化简后再找出所有负数即可．解：∵0，−(−1)=1，(−3)2=9，−32=−9，−|−3|=−3，−324=−94，a2≥0其中负数有：−32，−|−3|，−324，共3个．故选C．2.答案：C解析：此题考查了科学记数法的表示方法有关知识，首先算出100万×0.32=320000，再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将100万×0.32=320000用科学记数法表示为：3.2×105．故选C．3.答案：A解析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行选择即可．本题考查了总体、个体与样本以及样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．解：A、800名学生的体重是总体，故本选项符合题意；B、800名学生的体重是总体，故本选项不符合题意；C、每个学生的体重是个体，故本选项不符合题意；D、80名学生的体重是所抽取的一个样本，故本选项不符合题意．故选A．4.答案：A解析：此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义.根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．解：−a2b2单项式的系数是−12，次数为3．故选A．5.答案：B解析：解：设这个角为x，由题意得，90°−(180°−x)=28°，解得：x=118°．故选：B．根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，即可得出这个角的度数．本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．6.答案：B解析：解：∵a−b=3，c+d=2，∴原式=b+c−a+d=−(a−b)+(c+d)=−3+2=−1，故选：B．原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.答案：A解析：本题主要考查了角的大小比较，度分秒的换算的有关知识，在比较时要注意统一单位后再比较.∠A、∠B已经是度、分、秒的形式，只要将∠C化为度、分、秒的形式，即可比较大小．解：∵∠A=45°18′，∠B=45°15′30〞，∠C=45.15°=45°9′，∴∠A>∠B>∠C．故选A．8.答案：B解析：解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，∴MB+CN=a−b，∵M是AB的中点，N是CD中点∴AB+CD=2(MB+CN)=2(a−b)，∴AD=2(a−b)+b=2a−b．故选B．由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2(MB+ CN)，故AD=AB+CD+BC可求．本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．9.答案：C解析：此题主要考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清楚题意，找到题中的等量关系，列出方程解答问题．设购买x支中性笔，y本笔记本，根据题意得出：0.8x+1.2y=20，进而求出即可．解；设购买x支中性笔，y本笔记本，根据题意得出：0.8x+1.2y=20，整理得：2x+3y=50，当x=1时，y=16；当x=4时，y=14；当x=7时，y=12；当x=10时，y=10；当x=13时，y=8；当x=16时，y=6；当x=19时，y=4；当x=22时，y=2．综上所述，共有8种购买方案．故选C．10.答案：A解析：本题主要考查补角与余角的基本知识，比较简单．由∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°可以判断同角的余角相等．解：∵∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD．故选A．11.答案：千解析：解：∵30.2万=302000，∴近似数30.2万精确到千位．故答案为：千．由于30.2万=302000，千位上的2经过四舍五入得到，则近似数30.2万精确到千位．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．12.答案：90°解析：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等.也考查了平角的定义.根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+=90°，则∠CBD=90°．∠EBD+∠E′BD=180°，易得A′BC+∠E′BD=180°×12解：∵一张长方形纸片沿BC，BD折叠，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，=90°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×12即∠CBD=90°．故答案为90°．13.答案：12x2−9x+3解析：本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．根据加减互逆关系列出算式，再去括号、合并同类项即可得．解：根据题意知，这个多项式为：(15x2+3)−(3x2+9x)=15x2+3−3x2−9x=12x2−9x+3，故答案为12x2−9x+3．14.答案：2；1解析：解：根据题意得：m=2，n=1．故答案是：2，1．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，求出n，m的值．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15.答案：2解析：此题考查线段中点的定义及线段长的求法．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．根据题意，画出图形，此题分两种情况：(1)点O在点B的右边时，则EF=AF−AE；(2)点O在点B的左边时，则EF=AE+AF．解：分情况讨论：①点O在点B的右边时，由线段AB=4cm，线段OB=6cm，可得OA=10cm，∵E，F分别是OA，OB的中点，∴AE=12OA=5cm，BF=12OB=3cm，∴AF=AB+BF=4+3=7cm，∴EF=AF−AE=7−5=2cm;②点O在点B的左边时，由线段AB=4cm，线段OB=6cm，可得OA=2cm，∵E，F分别是OA，OB的中点，∴AE=12OA=1cm，OF=12OB=3cm，∴AF=OF−OA=3−2=1cm，∴EF=AE+AF=1+1=2cm，∴线段EF的长度为2cm．故答案为：2．16.答案：−10解析：解：根据题中的新定义得：x2−2(x+1)3=1，去分母得：3x−4x−4=6，移项合并得：−x=10，解得：x=−10，故答案为：−10．根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．17.答案：解：原式=−8÷8−14×4=−1−1=−2．解析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：原式=12x−2x+23y2−32x+13y2=−3x+y2，当x=23，y=−2时，原式=−2+4=2．解析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：(1)∵AC=6cm，点M是AC的中点，∴CM=0.5AC=3cm，∵CB=4cm，点N是BC的中点，∴CN=0.5BC=2cm，∴MN=CM+CN=5cm，∴线段MN的长度为5cm，(2)MN=12a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=12a，(3)当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC>BC，∵M是AC的中点，∴CM=12AC，∵点N是BC的中点，∴CN =12BC ，∴MN =CM −CN =12(AC −BC)=12b.解析：(1)根据“点M 、N 分别是AC 、BC 的中点”，先求出MC 、CN 的长度，再利用MN =CM +CN即可求出MN 的长度即可，(2)当C 为线段AB 上一点，且M ，N 分别是AC ，BC 的中点，则存在MN =12a ，(3)点在AB 的延长线上时，根据M 、N 分别为AC 、BC 的中点，即可求出MN 的长度．本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．分情况讨论是解题的难点，难度较大． 20.答案：解：去分母，得3(x +3)−(4x −1)=6去括号，得3x +9−4x +1=6，移项，得3x −4x =6−1−9，合并同类项，得−x =−4，系数化成1得x =4．解析：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．21.答案：解：由题意得：{53+23b =153a −23=3， 解得：{a =115b =−1． 故a =115,b =−1．解析：本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解；熟练掌握加减消元法是解题的关键．将甲的解代入(2)，乙的解代入(1)得到关于a 与b 的方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值． 22.答案：解：(1)∵∠DAE =70°20′，∠DAC =27°20′，∴∠CAE =∠DAE −∠DAC =70°20′−27°20′=43°，∴∠BAE =∠BAC +∠CAE =70°20′+43°=113°20′．(2)∵∠BAC=∠BAE，∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，∴∠BAD=∠EAC．(3)方法不唯一，下面仅列出两种情况：图中：利用直角可得∠MOG=∠NOF=90°∴图中∠FOG=∠MON；图中：利用60°角可得∠MOG=∠NOF=60°∴图中∠FOG=∠MON．解析：(1)先求出∠EAC，再根据∠BAE=∠BAC+∠EAC即可解决问题．(2)根据角的和差关系即可得出结论．(3)图2中，利用直角可得∠MOG=∠NOF=90°，利用60°角可得∠MOG=∠NOF=60°，则∠FOG=∠MON．本题考查角的和差定义，度、分、秒换算等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，运用分类思想进行求解．23.答案：解：(1)40÷40%=100，答：抽取了100天；(2)轻微污染天数是100−20−40−10−10=20天，则，20÷100×360º=72°，答：表示天气“优”的扇形的圆心角度数圆心角72°；(3)(20+40)÷100=60%，365×60%=219．答：这一年(365天)达到优和良的总天数为219天．解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)根据空气质量是良的天数是40天，所占的百分比是40%，即可求得抽查的总天数；(2)利用抽查的总天数减去其他已知天数即可求得中轻微污染的天数，并补全条形统计图；利用360°乘以优所占的份额即可得优的扇形的圆心角度数；(3)利用总天数乘以对应的比例即可求解．24.答案：解：设丙骑摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是xkm，则丙与乙相遇时，丙行驶了7xkm，且乙行驶了(140−7x)km，此时甲、乙相距7x−x=6x(km)．当甲、丙相遇时，甲、丙总共合行了7x+x+6x=14x(km)，则此时甲行了14x÷(7+1)=74x(km)，乙行了74x÷x×(140−7x)=74(140−7x)(km)．由题意得74x+74(140−7x)=140−84，解得x=18，则74x=31.5，74(140−7x)=24.5，31.5÷9=3.5(ℎ)，24.5÷3.5=7(km/ℎ)．答：乙的速度为7km/ℎ．解析：考查了一元一次方程的应用，根据速度比得到路程比是解题的关键，本题设出丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是xkm可以简化计算量．可设丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是xkm，根据等量关系：甲、乙相距84km，列出方程求解即可．25.答案：解：(1)5−t；10−2t；(2)当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12−4=8；(3)∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t−(10+t)|=|t−10|，AB，∵PQ=12∴|t−10|=2.5，解得t=12.5或7.5．解析：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，(3)中解方程时要注意分两种情况进行讨论．(1)先求出当0<t<5时，P点对应的有理数为10+t<15，Q点对应的有理数为2t<10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；(2)先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；(3)由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=AB列出方程，解方程即可．|2t−(10+t)|=|t−10|，根据PQ=12(1)∵当0<t<5时，P点对应的有理数为10+t<15，Q点对应的有理数为2t<10，∴BP=15−(10+t)=5−t，AQ=10−2t；故答案为5−t，10−2t；(2)见答案；(3)见答案．。
合肥市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若实数a与－3互为相反数，则a的值为（）A .B . 0.3C . －3D . 32. （2分）在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，，中，正整数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019九下·揭西期中) 太阳中心的温度是19200000℃，用科学计数法可将数据19200000表示为（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算正确的是（）A . 4m﹣m=3B .C .D . ﹣（m+2n）=﹣m+2n5. （2分）已知一个多项式减去﹣2m结果等于m2+3m+2，这个多项式是（）A . m2+5m+2B . m2﹣m﹣2C . m2﹣5m﹣2D . m2+m+26. （2分） (2018九上·白云期中) 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A . 调查“神州十一号飞船”各部分零件情况B . 调查全国初中学生对“数学核心素养”的了解C . 调查乘飞机的旅客随身携带的违禁物品D . 调查某校九年级（1）班学生对“八除八树”的了解7. （2分）(2018·秀洲模拟) 某服装店举办促销活动，促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”，则下列代数式中，能正确表达该商店促销方法的是（）A . 30%（x﹣10）B . 30%x﹣10C . 70%（x﹣10）D . 70%x﹣108. （2分） (2019七上·方城期末) 如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（）A . 文B . 明C . 诚D . 信9. （2分）将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是（）A . 7，9B . 6，9C . 7，10D . 3，1110. （2分）一列动车以300km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5km，已知该列动车过第二个隧道比第一个隧道多用了93秒，若设第一个隧道的长度为x km，则由题意列出的方程正确的是（）A . = ﹣93B . = +93C . = ﹣D . = +二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2017七上·鞍山期末) 上午8时整，时针和分针的夹角是________度．12. （1分） (2017七上·宜兴期末) 若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣2=0的解，则m的值为________．13. （1分）(2018·西华模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，AB ＝5，D是BC上一动点（D 与B、C不重合），连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为________.14. （1分）﹣1的绝对值与5的相反数的和是________．15. （1分）如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5；…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为________．16. （1分）若，则x的取值范围是________．三、解答题 (共9题；共63分)17. （5分） (2018七上·天台期中) 计算：（1）（2） .18. （5分） (2019七下·武汉月考) 解方程：（1） 5﹣2x＝9﹣4x（2）19. （5分） (2020七上·合川期末) 先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y）+6xy2 ，其中x＝，y＝．20. （1分） (2016七上·黄岛期末) 已知在平面内，∠AOB=60°，OD是∠AOB的角平分线，∠BOC=20°，则∠COD的度数是________．21. （2分） (2016八上·宁海月考) 画出右图几何体的三种视图。
2019-2020学年上学期期末原创卷A卷七年级数学·全解全析1．【答案】C【解析】–2<–0.1<0<1，故选C．2．【答案】C【解析】将1945.161600亿元用科学记数法表示为：1.94516×1011元．故选C．3．【答案】A【解析】A．选项中“合肥市”表明调查对象庞大，且身高情况没必要一一调查，所以选择抽样调查，B．选项中“市场”表明调查对象庞大，且粽子质量没必要一一调查，所以选择抽样调查，C．选项中“新桥机场进行安检”表明调查对象较少，且安检是有必要一一调查，所以选择全面调查，D．选项中“一批”表明调查对象庞大，且灯管的使用寿命没必要一一调查，所以选择抽样调查，故选A．4．【答案】C【解析】A．步行人数是60人；B．步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人相等，都是150人；C．坐公共汽车的人数占总数的150÷（60+90+150）=50%；D．从图中可以发现：步行人数最少，但人数是60人，不是90人，故选C．5．【答案】A【解析】A、∵∠ACB=90°，∴∠1+∠2=90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A=90°，∴与∠1互余的角有∠2与∠A两个角，故本选项错误；B、∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠A与∠B互余，故本选项正确；C、∠1+∠2=90°，∠2+∠B=90°，∴∠1=∠B，故本选项正确；D、∵∠A=2∠1=2∠B，∴∠A+∠B=3∠B=90°，解得∠B=30°，故本选项正确．故选A．6．【答案】B【解析】∵AB=CD，∴AC+BC=BC+BD，即AC=BD，又∵BC =2AC ，∴BC =2BD ，∴CD =3BD =3AC ．故选B ． 7．【答案】D【解析】根据同类项的定义可知：x +y =3，2=x ，解得：x =2，y =1．故选D ． 8．【答案】D【解析】解方程组得31434m x m y +=+=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，∵x >y ，∴31344m m ++>，解得m 的取值范围为m >1，故选D ． 9．【答案】B【解析】第②步中将y 的符号弄错，而出现错误，应为4y −y −2y =1+4，而不是4y +y −2y =1+4．故选B ． 10．【答案】D【解析】∵2AB =BC =3CD ，∴设CD =x ，则BC =3x ，AB =1.5x ， ∵A 、D 两点表示的数分别为–5和6，∴AD =11， ∴x +3x +1.5x =11，解得x =2，故CD =2，BC =6，AB =3，∵AC 的中点为E ，BD 的中点为M ，∴AE =EC =4．5，BM =MD =4， 则E 点对应的数是–0.5，M 点对应的数为2， ∵BC 之间距点B 的距离为13BC 的为点N ，∴BN =13BC =2，∴AN =5， ∴N 点对应的数为0，即为原点．故选D ． 11．【答案】–1【解析】∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，∴a +b =0，cd =1， ∴|a +b |-cd =|0|-1=0-1=-1，故答案为：-1． 12．【答案】163-【解析】根据题意得：3(3)7a ⨯--=，解得：163a =-，故答案为：163-．13．【答案】450【解析】由作业完成时间在1小时内的学生占了20%， 则，总人数=300÷20%=1500（人）， 又作业完成时间在2~3小时的学生占了30%，则，完成时间在2~3小时的学生=1500⨯30%=450（人），故答案为：450． 14．【答案】15°【解析】∵OM 是∠AOB 的平分线，∴∠AOM =∠BOM ，∴∠AOP –∠POM =∠BOP +∠POM ， ∴∠AOP –∠BOP =2∠POM ，∵∠AOP 比∠BOP 大30°，∴2∠POM =30°．∴∠MOP =15°．故答案为：15°． 15．【解析】（1）原式20191412=--+-20191214=---+（2分）5114=-+ 37=-．（4分）（2）原式2111()(36)9418=---+⨯- =2111(36+3636)9418=---⨯⨯-⨯()1892=---+-（6分） ()11=---0=．（8分）16．【解析】（1）原式=3x 2-215+(3)22x x x --=2932x x --．（2分） 当x =2时，原式=222329-⨯-=-8．（4分）（2）原式=-3xy -7y +（4x -3xy -3y +6x ） =-3xy -7y +4x -3xy -3y +6x =-6xy +10x -10y ，（6分）当xy =-2，x -y =3时，原式=-6xy +10（x -y ）=-6×（-2）+10×3=12+30=42．（8分） 17．【解析】（1）去分母得：4（2x –1）–3（3x –4）=12，去括号得：8x –4–9x +12=12， 移项得：8x –9x =12–12+4，（2分） 合并同类项得：–x =4，化x 的系数为1得：x =–4．（4分）（2）方程组整理得：3436329x y x y +⎧⎨-⎩＝①＝②，①–②得：6y =27，即y =92，（6分） ②×2+①得：9x =54，即x =6， 则方程组的解为692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝．（8分）18．【解析】（1）()1208040%500+÷=（人）．答：参与问卷调查的总人数是500人．（2分） （2）C 组现金支付的41–60岁的人数为： 500–120–80–100–75–15–20–30=60人， 补全的条形统计图如图所示：（5分）（3）1007540001400500+⨯=（人） 答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为1400人．（8分） 19．【解析】（1）设车与车的间隔距离为x 米，1920 4.872010x +⨯=⨯，（3分）解得 5.4x =．答：行驶时车与车的间隔为5.4米．（5分）（2）车队总长度：20×4.87+5.4×19=200（米），（7分） ()1040200v -⨯=由题意可知：，解得5v =．答：v的值为5．（10分）20．【解析】（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．由题意得：883520 6123480x yx y+=⎧⎨+=⎩，（2分）解得：300140 xy=⎧⎨=⎩，答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元．（4分）（2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元．单独请乙组需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙组需要的费用少．（7分）（3）请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200X24=4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元；因为5120<6000<8160，所以甲乙合作损失费用最少，答：甲乙合作施工更有利于商店．（10分）21．【解析】（1）由题意可知：∠AOB=180°，∠BOD=30°，∠AOD=∠AOB-∠BOD=150°．∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=87∠AOC，∴∠AOC+87∠AOC=150°，∴∠AOC=70°．（4分）（2）∵∠AOC=70°，∴∠AON+∠NOC=70°①．∵∠MON=90°，∠MOC+∠NOC=90°②，由①②可得：∠AON+20°=∠COM．（8分）（3）∵∠AOC=70°，∠AOB=180°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=110°．∵OM是∠BOC的角平分线，∴∠COM=12∠BOC=55°．∵∠MON =90°，∴∠CON =∠MON -∠COM =35°． ∵∠AOC =70°，∴∠AON =∠AOC -∠CON =35°， ∴∠AON =∠CON ．（12分） 22．【解析】（1）6；6．（4分）若点C 恰好是AB 的中点，则DE =6 cm ； 若AC =4 cm ，则DE =6 cm ，故答案为：6；6． （2）DE 的长不会改变，理由如下：（5分） ∵点D 是线段AC 的中点， ∴12DC AC =， ∵点E 是线段BC 的中点，∴12CE BC =， ∴DE =DC +CE 1122AC BC =+()111126cm 222AC BC AB =+==⨯=，∴DE 的长不会改变．（8分）（3）∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，∴12DOC AOC ∠=∠，12COE BOC ∠=∠， ∴DOE DOC COE ∠=∠+∠1122AOC BOC =∠+∠()12AOC BOC =∠+∠12AOB=∠11202=⨯︒60=︒， ∴∠DOE 的度数与射线OC 的位置无关．（12分） 23．【解析】（1）是．（3分）因为线段的中点把该线段分成相等的两部分， 该线段等于2倍的中点一侧的线段长， 所以一条线段的中点是这条线段的“二倍点”， 故答案为：是．（2）当AM =2BM 时，20-2t =2×2t ，解得：t =103； 当AB =2AM 时，20=2×（20-2t ），解得：t =5；当BM=2AM时，2t=2×（20-2t），解得：t=203．答：t为103或5或203时，点M是线段AB的“二倍点”．（8分）（3）当AN=2MN时，t=2[t-（20-2t）]，解得：t=8；当AM=2NM时，20-2t=2[t-（20-2t）]，解得：t=7.5；当MN=2AM时，t-（20-2t）=2（20-2t），解得：t=607；答：t为7.5或8或607时，点M是线段AN的“二倍点”．（14分）。
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）绝密★启用前2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：沪科版七上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．在1，–0.1，0，–2这四个数中，最小的数是 A ．0 B ．–0.1 C ．–2D ．12．1945.16亿元用科学记数法表示为 A ．194.516×109元 B ．19.4516×1010元 C ．1.94516×1011元D ．0.194516×1012元3．下列调查中，你认为选择调查方式最合适的是A ．了解合肥市七年级学生的身高情况，采用抽样调查方式B ．了解端午节期间市场粽子质量情况，采用全面调查方式C ．合肥新桥机场旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式D ．检测一批日光灯管的使用寿命情况，采用全面调查方式 4．根据下列条形统计图，下面回答正确的是A ．步行人数为50人B ．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C ．坐公共汽车的人占总数的50%D ．步行人数最少，只有90人5．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．下列说法不正确的是A ．与∠1互余的角只有∠2B ．∠A 与∠B 互余C ．∠1=∠BD ．若∠A =2∠1，则∠B =30°6．如图，C ，B 是线段AD 上的两点，若AB CD =，2BC AC =，则AC 与CD 的关系为A ．2CD AC =B ．3CD AC =C ．4CD AC =D ．不能确定7．已知-3a x +y b 2与-43a 3b x是同类项，则x 、y 的值分别为 A ．3、3B ．-1、1C ．2、3D ．2、18．关于x ，y 的方程组321x y mx y m -=⎧⎨+=+⎩的解满足x y >，则m 的取值范围是A ．2m <B ．2m >C ．1m <D ．1m >9．解方程14(1)2()2y y y --=+的步骤如下： 解：①去括号，得4421y y y --=+． ②移项，得4214y y y +-=+． ③合并同类项，得35y =． ④两边同除以3，得53y =．数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）经检验，53y =不是方程的解．则上述解题过程中出错的步骤是 A ．①B ．②C ．③D ．④10．如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB =BC =3CD ，若A 、D 两点表示的数分别为-5和6，且AC 的中点为E ，BD 的中点为M ，BC 之间距点B 的距离为13BC 的点N ，则该数轴的原点为A ．点EB ．点FC ．点MD ．点N第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则|a +b |-cd =__________． 12．若x =-3是方程3（x -a ）=7的解，则a =__________．13．如图是某校学生家庭作业完成时间情况的统计图，若该校作业完成时间在1小时内的学生有300人，则该校作业完成时间在2~3小时的学生有__________人．14．如图，OM 是AOB ∠的平分线，OP 是MOB ∠内的一条射线，已知AOP ∠比BOP ∠大30︒，则MOP ∠的度数为__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：（1）()()()20191412-+----+； （2）1021111(()941836---+÷-． 16．先化简，再求值：（1）3x 2-215(3)22[]x x x --+，其中x =2；（2）（-3xy -7y ）+[4x -3（xy +y -2x ）]，其中xy =-2，x -y =3． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（1）解方程：2134134x x ---=； （2）解方程组：34332(1)11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩．18．为了解社区居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对龙湖社区内20~60岁年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数； （2）补全条形统计图；（3）该社区中20~60岁的居民约4000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．一个车队共有20辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均相等，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为4．87米．（1）求行驶时车与车的间隔为多少米?（2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v 米/秒，当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了40秒，求v 的值．20．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问： （1）甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?（3）若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策．（可数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）用（1）（2）问的条件及结论） 六、（本题满分12分）21．已知，点O 是直线AB 上一点，OC 、OD 为从点O 引出的两条射线，∠BOD =30°，∠COD =87∠AOC ． （1）如图①，求∠AOC 的度数；（2）如图②，在∠AOD 的内部作∠MON =90°，请直接写出∠AON 与∠COM 之间的数量关系； （3）在（2）的条件下，若OM 为∠BOC 的角平分线，试说明∠AON =∠CON ．七、（本题满分12分）22．如图①，已知线段AB =12 cm ，点C 为线段AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点．（1）若点C 恰好是AB 的中点，则DE =__________cm ；若AC =4 cm ，则DE =__________cm ； （2）随着C 点位置的改变，DE 的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE 的长； （3）知识迁移：如图②，已知∠AOB =120°，过角的内部任意一点C 画射线OC ，若OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，试说明∠DOE 的度数与射线OC 的位置无关．八、（本题满分14分） 23．（探索新知）如图1，点C 在线段AB 上，图中共有3条线段：AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C 是线段AB 的“二倍点”．（1）一条线段的中点__________这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”） （深入研究）如图2，若线段AB =20 cm ，点M 从点B 的位置开始，以每秒2 cm 的速度向点A 运动，当点M 到达点A 时停止运动，运动的时间为t 秒．（2）问t 为何值时，点M 是线段AB 的“二倍点”；（3）同时点N 从点A 的位置开始，以每秒1 cm 的速度向点B 运动，并与点M 同时停止．请直接写出点M 是线段AN 的“二倍点”时t 的值．。
安徽省合肥市五十中天鹅湖教育集团2019-2020学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列各数-（-2），-|-2|，（-2）2，（-2）3，-23负数个数为 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为 （ ） A ．43.210⨯ B ．53.210⨯ C ．63.210⨯ D ．73.210⨯ 3．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）A ．1600名学生的体重是总体B ．1600名学生是总体C ．每个学生是个体D ．100名学生是所抽取的一个样本4．下列关于单项式一352xy 的说法中，正确的是（ ） A ．系数是﹣52，次数是4 B ．系数是﹣52，次数是3 C ．系数是﹣5，次数是4 D ．系数是﹣5，次数是35．若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（ ）A ．75°B ．60°C ．45°D ．30° 6．已知：5a b -=，3c b +=，则()()b c a b +--的值等于（ ）A ．2-B ．2C ．6D ．87．若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（ ）A ．∠A ＞∠B ＞∠C B ．∠B ＞∠A ＞∠C C ．∠A ＞∠C ＞∠BD ．∠C ＞∠A ＞∠B 8．已知线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 的中点D ，再画出AD 的中点E ，再画出AE 的中点F ，那么AF 等于AB 的( )A ．14B ．38C ．18D ．3169．学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种10．如图∠AOC=∠BOD=90︒，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD ；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =90︒；丁：∠BOC+∠AOD = 180︒ .其中正确的结论有（ ）.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个11．近似数6.30万精确到________ 位.12．将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC 、BD 为折痕,则∠CBD 为___度.13．一个整式加上222x y - ，等于22x y + ，这个整式是____________.14．已知2a y ＋3b 3x 和－3a 2x b 8－2y 是同类项，则x ＝__________，y __________.15．已知A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ＝16cm ，BC ＝10cm ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN 等于__________．16．现定义一种新运算，对于任意有理数a 、b 、c 、d 满足 a bc d ＝ad ﹣bc ，若对于含未知数x 的式子满足332121x x --+＝3，则未知数x ＝____________． 17．①计算：232113(2)(6)()3-+⨯---÷-；②先．化简，再．求值： 2211312()()2323x x y x y --+-+，其中2x =-，23y =． ③.解方程： 2131168x x ---=- 18．已知关于x ，y 的二元一次方程组533221x y n x y n +=⎧⎨-=+⎩的解适合方程x ＋y ＝6，求n 的值．19．课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若∠AOB=70°，∠BOC=15°24′36″,求∠AOC 的度数.下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：解：根据题意可画出图（如图1）因为∠AOB=70°，∠BOC=15°24′36″,所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°24′36″=85°24′36″即得到∠AOC=85°24′36″同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况.请按下列要求完成这道题的求解.（1）依照图1，用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整.（2）结合第（1）小题的图形写出求∠AOC的度数的完整过程.20．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．21．如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)若AC＝8 cm，CB＝6 cm，求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；(3)若点C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图．22．如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？23．在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为________；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=12AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】根据负数的定义即小于0的数是负数，再把所给的数进行计算，即可得出答案．【详解】解：-（-2）=2，-|-2|=-2，（-2）2=4，（-2）3=-8，-23=-8∴在所列实数中负数有3个，故选：B ．【点睛】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．2．B【解析】【分析】首先根据题意求出100万人每天浪费的水量，然后运用科学记数法表示即可.【详解】根据题意，得100万人每天浪费的水为：0.32×100=32万升用科学记数法表示为：53.210故答案为B.【点睛】此题主要考查科学记数法的运用，熟练掌握，即可解题.3．A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；B、1600名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．A【解析】【分析】单项式中所有字母的指数之和为这个单项式的次数，前面的常数为这个单项式的系数. 【详解】单项式一352xy的系数是﹣52，次数是4,故选：A.5．C【解析】【分析】根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°，利用方程思想求解即可．【详解】解：设这个角为x，则余角为90°-x，补角为180°-x，由题意得180°-x=3（90°-x），解得：x=45．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°是关键．6．A【分析】原式去括号整理后将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a−b=5，c+b=3，∴原式=b+c−a+b，=−(a−b)+(c+b)，=−5+3，=−2，故答案选A.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减法则.7．C【解析】【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．【详解】解：∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C>∠B，故选：C．【点睛】此题考查了角的大小比较，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．8．D【解析】【分析】根据题意AF=12AE=14AD，那么只需求出AD、AB的关系即可；因为AD=AB-BD，而BD=1 2BC=14AB，由此求得AF、AB的比例关系．解：由题意可作出下图：结合上图和题意可知：AF=12AE=14AD ；而AD=AB-BD=AB-BD=AB-12BC=AB-14AB=34AB ， ∴AF =14AD=1334416AB AB ⨯= 故选：D ．【点睛】本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．9．B【解析】【分析】设购买A 品牌足球x 个，购买B 品牌足球y 个，根据总价=单价⨯数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为正整数即可求出结论．【详解】解：设购买A 品牌足球x 个，购买B 品牌足球y 个，依题意，得：60751500x y +=，∴4205y x =-． x ，y 均为正整数，∴11516x y =⎧⎨=⎩，221012x y =⎧⎨=⎩，33158x y =⎧⎨=⎩，44204x y =⎧⎨=⎩， ∴该学校共有4种购买方案．故选：B ．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的问题，这类题往往涉及到方案的种类，是常考点. 10．B【解析】根据余角的性质，补角的性质，可得答案．【详解】解：甲∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，∠AOB=∠COD，故甲正确；乙∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，故乙正确；丙∠AOB=∠COD，故丙错误；丁：∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°，故丁正确；故选：B．【点睛】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键，难度适中．11．百【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数6.30万精确到百位．故答案为：百．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．12．90【解析】∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×12=90°，即∠CBD=90°．故答案为90°．13．3y2【解析】【分析】根据题意得出算式（x2+y2）-（x2-2y2），求出即可．【详解】解：根据题意得：（x2+y2）-（x2-2y2）=x2+y2-x2+2y2=3y2．故答案为：3y2．【点睛】本题考查了整式的加减的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较好，难度不是很大．14．2 1【解析】【分析】根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可得到方程组32382y xx y+=⎧⎨=-⎩，解方程组即可求出x、y的值．【详解】解：∵2a y＋3b3x和－3a2x b8－2y是同类项∴32 382 y x x y+=⎧⎨=-⎩解得：21 xy=⎧⎨=⎩故答案为：2，1．【点睛】本题主要考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．13cm或3cm【解析】【详解】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB-BC，AB=16cm，BC=10cm，∴AC=16-10=6cm．又∵M、N分别是AB、BC的中点，∴AM=12AB=8cm，BN=12BC=5cm，∴MN=AB-AM-BN=16-8-5=3cm．（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，AB=16cm，BC=10cm，∴AC=16+10=26cm．又∵M、N分别是AB、BC的中点，∴BM=12AB=8cm，BN=12BC=5cm，∴MN=BM+BN=8+5=13cm．故MN的长度是3cm或13cm．16．1 4【解析】【分析】根据已知阅读得出方程3（-2x+1）-3（2x-1）=3，再去括号、移项、系数化为1，求出方程的解即可．【详解】解：∵a bc d＝ad﹣bc∴332121x x --+＝3（-2x+1）-3（2x-1） ∴3（-2x+1）-3（2x-1）=3 解得14x = 故答案为：14. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，能根据已知得出方程3（-2x+1）-3（2x-1）=3是解此题的关键． 17．①29；②23x y -+,469；③x=23 【解析】【分析】①先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可；②先去括号，然后合并同类项，然后把2x =-，23y =代入化简后的式子求值即可； ③先去分母，然后去括号，再计算即可.【详解】解：①原式=13(8)(6)9=29-+⨯---⨯；②原式=22123122323x x y x y -+-+=23x y -+ 把2x =-，23y =代入原式=()22323⎛⎫-⨯-+= ⎪⎝⎭469； ③去分母得：()()42133124x x ---=-整理得-23x =-23x ∴=.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的化简求值与解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤与运算法则是解题的关键.18．116【解析】方程组消去n后，与已知方程联立求出x与y的值，即可确定出n的值．【详解】解：方程组消去n得，-7x-8y=1，联立得：7816x yx y--=⎧⎨+=⎩解得4943 xy=⎧⎨=-⎩把x=49，y=-43代入方程组，解得n=116．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．19．（1）见详解；（2）54°35′24″或85°24′36″【解析】【分析】（1）在同一平面内，若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部；（2）当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA-∠BOC=54°35′24″．【详解】解：（1）如图，（2）当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°24′36″=85°24′36″；当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°24′36″即得到∠AOC=54°35′24″或85°24′36″．【点睛】本题考查了角的计算，解决本题的关键是意识到在同一平面内，∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．20．（1）50（2）条形统计图见解析，57.6°（3）292天【解析】【分析】（1）根据扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，即可得出被抽取的总天数．（2）利用轻微污染天数是50-32-8-3-1-1=5天；表示优的圆心角度数是850⨯360°=57.6°，即可得出答案．（3）利用样本中优和良的天数所占比例得出一年（365天）达到优和良的总天数即可【详解】（1）∵扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，∴被抽取的总天数为：32÷64%=50（天）．（2）轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5天．因此补全条形统计图如图所示：；扇形统计图中表示优的圆心角度数是850⨯360°=57.6°．（3）∵样本中优和良的天数分别为：8，32，∴一年（365天）达到优和良的总天数为：8+3250×365=292（天）．因此，估计该市一年达到优和良的总天数为292天．21．（1）7cm；（2）MN=12a；（3）MN=12b【解析】【分析】（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN 即可求出MN的长度即可．（2）据题意画出图形即可得出答案．（3）据题意画出图形即可得出答案．【详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=12AC=4cm，CN=12BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7cm 所以线段MN的长为7cm；（2）MN的长度等于12 a，根据图形和题意可得：MN=MC+CN=12AC+12BC=12（AC+BC）=12a；（3）MN的长度等于12 b，根据图形和题意可得：MN=MC-NC=12AC-12BC=12（AC-BC）=12b．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键．22．（1）80秒；（2）70秒或90秒【解析】【分析】（1）设经过x秒摩托车追上自行车，根据“摩托行驶路程=1200+骑自行车行驶路程”列出方程并解答；（2）需要分两种情况解答：①摩托车还差150米追上自行车；②摩托车超过自行车150米，根据他们行驶路程间的数量关系列出方程并解答．【详解】解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x=5x+1200，解得x=80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y-1200=5y-150解得y=70．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200解得y=90．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是读懂题意，找出题中的等量关系并解答．注意：第（2）题需要分类讨论，以防漏解．23．（1）16；（2）172；（3）15或19．【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）先根据中点坐标公式求得B、C的中点，再设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC 的中点重合，根据路程差的等量关系列出方程求解即可；（3）设运动时间为y秒，分两种情况：①当点A在点B的左侧时，②当点A在线段AC上时，列出方程求解即可．【详解】（1）运动前线段AB的长度为10﹣(﹣6)=16；（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有﹣6+3t=11+t，解得t=故当运动时间为秒长时，点A和线段BC的中点重合（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，①当点A在点B的左侧时，依题意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②当点A在线段BC上时，依题意有（3y-6）-（10+y）=解得y=综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19．【点睛】本题考查了实数与数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握实数与数轴的相关知识点.。
安徽省合肥市2019-2020学年第一学期期末考试七年级数学试卷（满分：120分，时间：100分钟）姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．如果温度上升10°C 记作+10°C ，那么温度下降5°C 记作A. +10 °CB. -10 °CC. +5°CD. -5 °C2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片。
现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一。
将35000用科学记数法表示应为A. 3.5×104B. 35×103C. 3.5×103D. 0.35×105 3．下列运算正确的是A. 3x+бy=9xyB. -a 2-a 2=0 C. 2(3x+2)=6x+2 D. -(3x -2y)=-3x+2y 4．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是 A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四楼柱 5．下列方程变形中，正确的是A. 方程3x -2=2x+1，移项，得3x -2x=-1+2B. 方程3-x=2-5(x -1)，去括号，得3-x=2-5x -1C. 方程32t=23，未知数系数化为1，得t=1 D. 方程5.02.01xx =-=1化成3x=6 6．如图，数轴上的A ，B 两点所表示的数分别是a 、b ，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是A. ab ＜0B. a+b ＜0C. a 2b ＜0D. a -b ＜07．已知a 是两位数， b 是一位数，把b 接在a 的后面，就成了一个三位数，这个数可以表示为A. a+bB. 10a+bC. 100a+bD. 100b+a8．我问古代《孙于算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人洪车，九人步，问人与车各儿何? 其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少? 若设有x 个人，则可列方程是A. 3(x+2) = 2x -9B. 3(x -2) = 2x+9C.2923-=+x x D. 2923+=-x x 9．如图，∠AOB 是直角， OD 是∠AOB 内的一条射线， OE 平分∠BOD ，若∠BOE=23°，则∠AOD 的度数是A. 46°B. 44°C. 54°D. 67° 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16… 这样的数称为“正方形数”。
