数据结构 课程设计 排序二叉树

题目:二叉排序树的实现1 内容和要求1）编程实现二叉排序树，包括生成、插入，删除；2）对二叉排序树进展先根、中根、和后根非递归遍历；3）每次对树的修改操作和遍历操作的显示结果都需要在屏幕上用树的形状表示出来。

4）分别用二叉排序树和数组去存储一个班(50 人以上)的成员信息(至少包括学号、姓名、成绩3 项),比照查找效率，并说明在什么情况下二叉排序树效率高,为什么?2 解决方案和关键代码2.1 解决方案：先实现二叉排序树的生成、插入、删除，编写DisplayBST函数把遍历结果用树的形状表示出来。

前中后根遍历需要用到栈的数据构造，分模块编写栈与遍历代码。

要求比照二叉排序树和数组的查找效率，首先建立一个数组存储一个班的成员信息，分别用二叉树和数组查找，利用clock〔〕函数记录查找时间来比照查找效率。

2.2关键代码树的根本构造定义及根本函数typedef struct{KeyType key;} ElemType;typedef struct BiTNode//定义链表{ElemType data;struct BiTNode *lchild, *rchild;}BiTNode, *BiTree, *SElemType;//销毁树int DestroyBiTree(BiTree &T){if (T != NULL)free(T);return 0;}//清空树int ClearBiTree(BiTree &T){if (T != NULL){T->lchild = NULL;T->rchild = NULL;T = NULL;}return 0;}//查找关键字,指针p返回int SearchBST(BiTree T, KeyType key, BiTree f, BiTree &p) {if (!T){p = f;return FALSE;}else if EQ(key, T->data.key){p = T;return TRUE;}else if LT(key, T->data.key)return SearchBST(T->lchild, key, T, p);elsereturn SearchBST(T->rchild, key, T, p);}二叉树的生成、插入，删除生成void CreateBST(BiTree &BT, BiTree p){int i;ElemType k;printf("请输入元素值以创立排序二叉树:\n");scanf_s("%d", &k.key);for (i = 0; k.key != NULL; i++){//判断是否重复if (!SearchBST(BT, k.key, NULL, p)){InsertBST(BT, k);scanf_s("%d", &k.key);}else{printf("输入数据重复！\n");return;}}}插入int InsertBST(BiTree &T, ElemType e){BiTree s, p;if (!SearchBST(T, e.key, NULL, p)){s = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));s->data = e;s->lchild = s->rchild = NULL;if (!p)T = s;else if LT(e.key, p->data.key)p->lchild = s;elsep->rchild = s;return TRUE;}else return FALSE;}删除//某个节点元素的删除int DeleteEle(BiTree &p){BiTree q, s;if (!p->rchild) //右子树为空{q = p;p = p->lchild;free(q);}else if (!p->lchild) //左子树为空{q = p;p = p->rchild;free(q);}else{q = p;s = p->lchild;while (s->rchild){q = s;s = s->rchild;}p->data = s->data;if (q != p)q->rchild = s->lchild;elseq->lchild = s->lchild;delete s;}return TRUE;}//整棵树的删除int DeleteBST(BiTree &T, KeyType key) //实现二叉排序树的删除操作{if (!T){return FALSE;}else{if (EQ(key, T->data.key)) //是否相等return DeleteEle(T);else if (LT(key, T->data.key)) //是否小于return DeleteBST(T->lchild, key);elsereturn DeleteBST(T->rchild, key);}return 0;}二叉树的前中后根遍历栈的定义typedef struct{SElemType *base;SElemType *top;int stacksize;}SqStack;int InitStack(SqStack &S) //构造空栈{S.base = (SElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE *sizeof(SElemType));if (!S.base) exit(OVERFLOW);S.top = S.base;S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;return OK;}//InitStackint Push(SqStack &S, SElemType e) //插入元素e为新栈顶{if (S.top - S.base >= S.stacksize){S.base = (SElemType*)realloc(S.base, (S.stacksize + STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));if (!S.base) exit(OVERFLOW);S.top = S.base + S.stacksize;S.stacksize += STACKINCREMENT;}*S.top++ = e;return OK;}//Pushint Pop(SqStack &S, SElemType &e) //删除栈顶,应用e返回其值{if (S.top == S.base) return ERROR;e = *--S.top;return OK;}//Popint StackEmpty(SqStack S) //判断是否为空栈{if (S.base == S.top) return TRUE;return FALSE;}先根遍历int PreOrderTraverse(BiTree T, int(*Visit)(ElemType e)) {SqStack S;BiTree p;InitStack(S);p = T;while (p || !StackEmpty(S)){if (p){Push(S, p);if (!Visit(p->data)) return ERROR;p = p->lchild;}else{Pop(S, p);p = p->rchild;}}return OK;}中根遍历int InOrderTraverse(BiTree T, int(*Visit)(ElemType e)) {SqStack S;BiTree p;InitStack(S);p = T;while (p || !StackEmpty(S)){if (p){Push(S, p);p = p->lchild;}else{Pop(S, p);if (!Visit(p->data)) return ERROR;p = p->rchild;}}return OK;}后根遍历int PostOrderTraverse(BiTree T, int(*Visit)(ElemType e)) {SqStack S, SS;BiTree p;InitStack(S);InitStack(SS);p = T;while (p || !StackEmpty(S)){if (p){Push(S, p);Push(SS, p);p = p->rchild;}else{if (!StackEmpty(S)){Pop(S, p);p = p->lchild;}}}while (!StackEmpty(SS)){Pop(SS, p);if (!Visit(p->data)) return ERROR;}return OK;}利用数组存储一个班学生信息ElemType a[] = { 51, "陈继真", 88,82, "黄景元", 89,53, "贾成", 88,44, "呼颜", 90,25, "鲁修德", 88,56, "须成", 88,47, "孙祥", 87, 38, "柏有患", 89, 9, " 革高", 89, 10, "考鬲", 87, 31, "李燧", 86, 12, "夏祥", 89, 53, "余惠", 84, 4, "鲁芝", 90, 75, "黄丙庆", 88, 16, "李应", 89, 87, "杨志", 86, 18, "李逵", 89, 9, "阮小五", 85, 20, "史进", 88, 21, "秦明", 88, 82, "杨雄", 89, 23, "刘唐", 85, 64, "武松", 88, 25, "李俊", 88, 86, "卢俊义", 88, 27, "华荣", 87, 28, "杨胜", 88, 29, "林冲", 89, 70, "李跃", 85, 31, "蓝虎", 90, 32, "宋禄", 84, 73, "鲁智深", 89, 34, "关斌", 90, 55, "龚成", 87, 36, "黄乌", 87, 57, "孔道灵", 87, 38, "张焕", 84, 59, "李信", 88, 30, "徐山", 83, 41, "秦祥", 85, 42, "葛公", 85, 23, "武衍公", 87, 94, "范斌", 83, 45, "黄乌", 60, 67, "叶景昌", 99, 7, "焦龙", 89, 78, "星姚烨", 85, 49, "孙吉", 90, 60, "陈梦庚", 95,};数组查询函数void ArraySearch(ElemType a[], int key, int length){int i;for (i = 0; i <= length; i++){if (key == a[i].key){cout << "学号：" << a[i].key << " 姓名：" << a[i].name << " 成绩：" << a[i].grade << endl;break;}}}二叉树查询函数上文二叉树根本函数中的SearchBST()即为二叉树查询函数。

数据结构与算法系列研究五——树、⼆叉树、三叉树、平衡排序⼆叉树AVL树、⼆叉树、三叉树、平衡排序⼆叉树AVL⼀、树的定义树是计算机算法最重要的⾮线性结构。

树中每个数据元素⾄多有⼀个直接前驱，但可以有多个直接后继。

树是⼀种以分⽀关系定义的层次结构。

a.树是n(≥0)结点组成的有限集合。

{N.沃恩}(树是n(n≥1)个结点组成的有限集合。

{D.E.Knuth})在任意⼀棵⾮空树中：⑴有且仅有⼀个没有前驱的结点----根(root)。

⑵当n>1时，其余结点有且仅有⼀个直接前驱。

⑶所有结点都可以有0个或多个后继。

b. 树是n(n≥0)个结点组成的有限集合。

在任意⼀棵⾮空树中：⑴有⼀个特定的称为根（root）的结点。

⑵当n>1时，其余结点分为ｍ（ｍ≥0）个互不相交的⼦集T1，T2，…，Tm。

每个集合本⾝⼜是⼀棵树，并且称为根的⼦树（subtree）树的固有特性---递归性。

即⾮空树是由若⼲棵⼦树组成，⽽⼦树⼜可以由若⼲棵更⼩的⼦树组成。

树的基本操作1、InitTree(&T) 初始化2、DestroyTree(&T) 撤消树3、CreatTree(&T,F) 按F的定义⽣成树4、ClearTree(&T) 清除5、TreeEmpty(T) 判树空6、TreeDepth(T) 求树的深度7、Root(T) 返回根结点8、Parent(T,x) 返回结点 x 的双亲9、Child(T,x,i) 返回结点 x 的第i 个孩⼦10、InsertChild(&T,&p,i,x) 把 x 插⼊到 P的第i棵⼦树处11、DeleteChild(&T,&p,i) 删除结点P的第i棵⼦树12、traverse(T) 遍历树的结点：包含⼀个数据元素及若⼲指向⼦树的分⽀。

●结点的度: 结点拥有⼦树的数⽬●叶结点: 度为零的结点●分枝结点: 度⾮零的结点●树的度: 树中各结点度的最⼤值●孩⼦: 树中某个结点的⼦树的根●双亲: 结点的直接前驱●兄弟: 同⼀双亲的孩⼦互称兄弟●祖先: 从根结点到某结点j 路径上的所有结点（不包括指定结点）。

“数据结构”课程设计报告二叉排序树的查找与性能分析学生姓名：段晓宣，张静指导教师：陈少军所在系：电子信息系所学专业：计算机科学与技术年级： 2010级计算机（1）班目录第一章需求分析1.1选题要求 (3)1.2选题的背景与意义 (3)1.3本组课程设计的目标 (3)1.4人员组成和分工 (3)第2章概要分析 (4)2.1系统数据流图 (4)2.2原始数据 (4)2.3输出数据 (4)2.4对数据的处理 (5)2.5数据结构 (5)2.6模块划分 (5)第3章详细设计 (6)3.1二叉排序树的创建 (6)3.2二叉排序树的插入 (7)3.3二叉排序树的查找 (7)3.4计算多数据的平均查找长度 (9)3.5主函数 (9)第4章用户手册 (10)4.1 用户须知 (10)第5章系统测试 (11)项目总结 (12)参考文献 (13)二叉树排序树的查找与性能分析摘要：21世纪是信息化的时代，计算机深入到生活的各个领域。

随着计算机的发展，许多高科技产品如雨后春笋应运而生。

但究其本质而言，无非是以前的理论加以包装。

对于数据控制、管理及处理等方面也可见一斑。

在如今应用的计算机的数据存储方式仍然主要以线性，树型，图型等为主要的及结构。

因此了解并掌握数据结构的知识是很有必要的。

在此次实训期间，本组人员通过运用所学数据结构的知识，进行以二叉排序树的查找与性能分析为题的课程设计，在同组人员的共同努力下，基本实现了：1.创建二叉排序树2.利用文件存储二叉排序树3.二叉排序树的插入4.二叉排序树的查找5.二叉排序树平均查找长度的算法第1章需求分析1.1选题要求（1）根据输入的先序及递归建立二叉排序树；（2）通过文件，向二叉排序树插入结点，并生成二叉树；（3）设置报名号为关键字，可以根据关键字进行查找；（5）查找的同时可以判断比较的次数；（6）根据查找的算法计算出10000个数据平均查找长度；1.2选题的背景与意义（1）树型存储结构数据存储结构中重要的组成部分，二叉树由是树的重点。

二叉排序树操作一、设计步骤1）分析课程设计题目的要求2）写出详细设计说明3）编写程序代码，调试程序使其能正确运行4）设计完成的软件要便于操作和使用5）设计完成后提交课程设计报告（一）程序功能：1）创建二叉排序树2）输出二叉排序树3）在二叉排序树中插入新结点4）在二叉排序树中删除给定的值5）在二叉排序树中查找所给定的值（二）函数功能：1） struct BiTnode 定义二叉链表结点类型包含结点的信息2） class BT 二叉排序树类，以实现二叉排序树的相关操作3） InitBitree() 构造函数，使根节点指向空4) ~BT () 析构函数，释放结点空间5) void InsertBST(&t,key) 实现二叉排序树的插入功能6) int SearchBST(t,key) 实现二叉排序树的查找功能7) int DelBST(&t,key) 实现二叉排序树的删除功能8) void InorderBiTree (t) 实现二叉排序树的排序（输出功能）9) int main() 主函数，用来完成对二叉排序树类中各个函数的测试二、设计理论分析方法（一）二叉排序树定义首先，我们应该明确所谓二叉排序树是指满足下列条件的二叉树：（1）左子树上的所有结点值均小于根结点值；（2）右子数上的所有结点值均不小于根结点值；（3）左、右子数也满足上述两个条件。

根据对上述的理解和分析，我们就可以先创建出一个二叉链表结点的结构体类型（struct BiTNode）和一个二叉排序树类（class BT），以及类中的构造函数、析构函数和其他实现相关功能的函数。

（二）插入函数（void InsertBST(&t,key)）首先定义一个与BiTNode<k> *BT同一类型的结点p，并为其申请空间，使p->data=key,p->lchild和p->rchild=NULL。

深圳大学实验报告
课程名称：数据结构实验与课程设计
实验项目名称：二叉排序树实验
学院：计算机与软件学院
专业：
指导教师：
报告人：学号：班级： 3班
实验时间： 2012-11-28 实验报告提交时间： 2012-12-5
教务部制
int main(int argc,char *argv[])
{
int t[32];
int i,j,Key;
int TestNum,SampleNum;
// freopen("cin.txt","r",stdin);
// freopen("cout.txt","w",stdout);
BiSortTree *BST=new BiSortTree;
cin>>TestNum;
for(i=0;i<TestNum;i++){
cin>>SampleNum;
for(j=0;j<SampleNum;j++) cin>>t[j];
BST->CreateBST(t,SampleNum);
cin>>Key;
BST->SearchBST(Key);
cout<<BST->BisSuccess<<" "<<BST->BisPos <<" "<<BST->BisCount<<endl;
}
return 0;
}
运行截图：
2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后10日内。

实验报告课程：数据结构课程设计设计题目：二叉树遍历及应用学号:班级：软件11k1姓名: 南方小羊指导教师：刘军二叉树的遍历1、问题描述利用先序遍历建立一棵二叉树，并分别用前序、中序、后序遍历该二叉树2、节点形式Lchild data Rchild3、说明(1)输入数据：1，2，3，0，0，4，0，0，5，0，0其中“0”表示空子树。

(2)输出数据：先序：1，2，3，4，5中序：3，2，4，1，5后序：3，4，2，5，1二叉树的应用1、问题描述运用二叉树的遍历的算法，编写算法分别实现如下功能。

(1)求出二叉树中的结点的总数。

(2)求出二叉树中的叶子数目。

(3)求出二叉树的深度。

运用上题所建立的二叉树，求出其结点总数、叶子数目、深度，最后释放所有结点。

二叉树结点结构中包数据域（data），指针域（*lchild，*rchild）。

结点结构的代码如下：typedef struct tree{int data;struct tree *lchild,*rchild;}*bitree;本实例使用的是二叉树，首先建立头结点，并且保存数据，然后根据递归方法，分别建立其左右孩子结点，且左右孩子结点的指针域指向空。

先序递归遍历时，输出第一个根结点数据，然后分别遍历左子树再遍历右子树，中序遍历，先访问根结点的左子树输出数据，再输出根结点的数据，再访问右子树，后序遍历先访问根结点的右子树，再访问根结点，再访问左子树输出。

统计二叉树叶子的个数可以看成一个遍历问题，访问一个结点，判断该结点是否为叶子，如果是将叶子树加1，可以采用任何遍历实现，求二叉树的深度是假设根结点为第一层的结点，所有K层结点的左右孩子在K+1层，所以可以通过先序遍历计算二叉树中每个结点的层数，其中最大的就是二叉树的深度。

四、实验心得：树结构是数据结构课程的典型内容，而且综合使用了多种逻辑结构，具有代表性，可以锻炼个人编程能力。

在刚开始选题后，我感觉无从下手，一是因为没有实践经验，二是因为对数据结构课程的内容没有把握到位，然后在参考一些专业书籍并且学习了之前其他人的课程设计，才逐渐可以上手去自己做。

《数据结构与数据库》实验报告实验题目二叉树的基本操作及运算一、需要分析问题描述：实现二叉树（包括二叉排序树）的建立，并实现先序、中序、后序和按层次遍历，计算叶子结点数、树的深度、树的宽度，求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目，以及二叉树常用运算。

问题分析：二叉树树型结构是一类重要的非线性数据结构，对它的熟练掌握是学习数据结构的基本要求。

由于二叉树的定义本身就是一种递归定义，所以二叉树的一些基本操作也可采用递归调用的方法。

处理本问题，我觉得应该：1、建立二叉树；2、通过递归方法来遍历（先序、中序和后序）二叉树；3、通过队列应用来实现对二叉树的层次遍历；4、借用递归方法对二叉树进行一些基本操作，如：求叶子数、树的深度宽度等；5、运用广义表对二叉树进行广义表形式的打印。

算法规定：输入形式：为了方便操作，规定二叉树的元素类型都为字符型，允许各种字符类型的输入，没有元素的结点以空格输入表示，并且本实验是以先序顺序输入的。

输出形式：通过先序、中序和后序遍历的方法对树的各字符型元素进行遍历打印，再以广义表形式进行打印。

对二叉树的一些运算结果以整型输出。

程序功能：实现对二叉树的先序、中序和后序遍历，层次遍历。

计算叶子结点数、树的深度、树的宽度，求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目。

对二叉树的某个元素进行查找，对二叉树的某个结点进行删除。

测试数据：输入一：ABC□□DE□G□□F□□□（以□表示空格）,查找5,删除E预测结果：先序遍历ABCDEGF中序遍历CBEGDFA后序遍历CGEFDBA层次遍历ABCDEFG广义表打印A（B（C,D（E（,G）,F）））叶子数3 深度5 宽度2 非空子孙数6 度为2的数目2 度为1的数目2查找5，成功，查找的元素为E删除E后，以广义表形式打印A（B（C,D（,F）））输入二：ABD□□EH□□□CF□G□□□（以□表示空格）,查找10,删除B预测结果：先序遍历ABDEHCFG中序遍历DBHEAGFC后序遍历DHEBGFCA层次遍历ABCDEFHG广义表打印A（B(D,E(H)),C(F(,G))）叶子数3 深度4 宽度3 非空子孙数7 度为2的数目2 度为1的数目3查找10，失败。

二叉树的快速排序、归并排序方法一、快速排序快速排序采用的是分治法策略，其基本思路是先选定一个基准数（一般取第一个元素），将待排序序列抽象成两个子序列：小于基准数的子序列和大于等于基准数的子序列，然后递归地对这两个子序列排序。

1. 递归实现（1）选定基准数题目要求采用第一个元素作为基准数，因此可以直接将其取出。

（2）划分序列接下来需要将待排序序列划分成两个子序列。

我们定义两个指针 i 和 j，从待排序序列的第二个元素和最后一个元素位置开始，分别向左和向右扫描，直到 i 和 j 相遇为止。

在扫描过程中，将小于等于基准数的元素移到左边（即与左侧序列交换），将大于基准数的元素移到右边（即与右侧序列交换）。

当 i=j 时，扫描结束。

（3）递归排序子序列完成划分后，左右两个子序列就确定了下来。

接下来分别对左右两个子序列递归调用快速排序算法即可。

2. 非递归实现上述方法是快速排序的递归实现。

对于大量数据或深度递归的情况，可能会出现栈溢出等问题，因此还可以使用非递归实现。

非递归实现采用的是栈结构，将待排序序列分成若干子序列后，依次将其入栈并标注其位置信息，然后将栈中元素依次出栈并分割、排序，直至栈为空。

二、归并排序归并排序同样采用的是分治思想。

其基本思路是将待排序序列拆分成若干个子序列，直至每个子序列只有一个元素，然后将相邻的子序列两两合并，直至合并成一个有序序列。

1. 递归实现（1）拆分子序列归并排序先将待排序序列进行拆分，具体方法是将序列平分成两个子序列，然后递归地对子序列进行拆分直至每个子序列只剩下一个元素。

（2）合并有序子序列在完成子序列的拆分后，接下来需要将相邻的子序列两两合并为一个有序序列。

我们先定义三个指针 i、j 和 k，分别指向待合并的左侧子序列、右侧子序列和合并后的序列。

在进行合并时，从两个子序列的起始位置开始比较，将两个子序列中较小的元素移动到合并后的序列中。

具体操作如下：- 当左侧子序列的第一个元素小于等于右侧子序列的第一个元素时，将左侧子序列的第一个元素移动到合并后的序列中，并将指针 i 和 k 分别加 1。

二叉排序树课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解二叉排序树的基本概念和性质，掌握其结构特点和应用场景。

2. 学生能够掌握二叉排序树的插入、删除和查找操作，并了解其时间复杂度。

3. 学生能够理解二叉排序树与其他排序算法的关系，了解其在排序中的应用。

技能目标：1. 学生能够运用所学知识，独立构建二叉排序树，并实现插入、删除和查找功能。

2. 学生能够分析二叉排序树的性能，对其进行优化，提高排序效率。

3. 学生能够运用二叉排序树解决实际问题，如数据排序、查找等。

情感态度价值观目标：1. 学生通过学习二叉排序树，培养对数据结构和算法的兴趣，提高解决问题的能力。

2. 学生在学习过程中，学会合作、交流，培养团队精神和共享意识。

3. 学生能够认识到二叉排序树在实际应用中的价值，激发对计算机科学的热爱。

本课程针对高中年级学生，课程性质为理论与实践相结合。

在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动探究、实践。

根据学生特点和教学要求，课程目标具体、可衡量，以便学生和教师能够清晰地了解课程的预期成果。

课程目标的分解为具体的学习成果，为后续的教学设计和评估提供依据。

二、教学内容1. 引入二叉排序树的概念，讲解其定义、性质和基本操作。

- 理解二叉树的基础知识，回顾二叉树的遍历方法。

- 介绍二叉排序树的定义，阐述其特点及应用场景。

- 分析二叉排序树的性质，如二叉排序树的中序遍历结果为有序序列。

2. 探讨二叉排序树的构建、插入、删除和查找操作。

- 讲解二叉排序树的构建方法，学会从无序数据建立二叉排序树。

- 分析插入、删除和查找操作的步骤，理解它们的时间复杂度。

- 举例说明如何利用二叉排序树实现数据排序和查找。

3. 分析二叉排序树的性能及优化方法。

- 探讨二叉排序树的高度、平衡因子等性能指标。

- 介绍常见的优化方法，如平衡二叉树（AVL树）和红黑树。

4. 实践环节：二叉排序树的应用。

- 设计实践题目，让学生动手实现二叉排序树的基本操作。

二叉排序树课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解二叉排序树的概念和特点；2. 掌握二叉排序树的插入、删除和查找操作；3. 能够分析二叉排序树的时间复杂度；4. 了解二叉排序树在实际应用中的优势。

技能目标：1. 能够手动构建二叉排序树并进行基本操作；2. 能够运用编程语言实现二叉排序树的基本功能；3. 能够分析并解决二叉排序树相关的问题；4. 能够运用二叉排序树解决实际排序和查找问题。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对数据结构和算法的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力；3. 培养学生的团队协作意识，学会与他人共同分析、解决问题；4. 培养学生严谨的科学态度，注重算法的正确性和效率。

课程性质：本课程为计算机科学领域的数据结构与算法课程，旨在让学生掌握二叉排序树的基本概念和操作，提高学生的编程能力和逻辑思维能力。

学生特点：学生具备基本的计算机知识和编程基础，对数据结构有一定了解，但对二叉排序树的认识可能较浅。

教学要求：结合学生特点，采用讲解、实践和讨论相结合的教学方法，使学生在理解二叉排序树理论知识的基础上，能够动手实践并解决实际问题。

在教学过程中，注重培养学生的自主学习能力和团队合作精神，提高学生的综合素质。

通过本课程的学习，使学生能够达到上述课程目标，为后续相关课程打下坚实基础。

二、教学内容1. 引入二叉排序树的概念，阐述其定义、性质和应用场景；- 教材章节：第三章第一节“二叉排序树的定义和性质”2. 讲解二叉排序树的插入、删除、查找操作及其实现方法；- 教材章节：第三章第二节“二叉排序树的操作”3. 分析二叉排序树的性能特点，包括时间复杂度和空间复杂度；- 教材章节：第三章第三节“二叉排序树的性能分析”4. 介绍二叉排序树在实际应用中的优势，如排序、查找等；- 教材章节：第三章第四节“二叉排序树的应用”5. 结合实例，让学生动手实践二叉排序树的构建和操作；- 教材章节：第三章实例分析与编程练习6. 总结二叉排序树的特点和适用场景，与其他排序方法进行对比；- 教材章节：第三章总结与拓展教学进度安排：1. 第1课时：引入二叉排序树的概念、性质和应用场景；2. 第2课时：讲解二叉排序树的插入、删除、查找操作；3. 第3课时：分析二叉排序树的性能特点；4. 第4课时：介绍二叉排序树在实际应用中的优势；5. 第5课时：结合实例，学生动手实践二叉排序树的构建和操作；6. 第6课时：总结二叉排序树，与其他排序方法进行对比。

数据结构课程设计报告题目: 排序二叉树的应用一、设计任务1、程序在运行时，可以执行有关排序二叉树的操作：如插入一个元素、删除一个元素、查找一个元素、打印一个元素等。

2、用递归算法遍历二叉树。

二、设计分析1 、二叉树是n〔n>=0〕个结点的有限集合，它或为空树〔n=0〕，或由一个根结点和两棵分别称为根的左子树和右子树的互不相交的二叉树组成。

二叉树是一个递归定义。

一棵深度为k且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。

对满二叉树的结点进行连续编号，约定编号从根结点起，自上而下，自左而右。

2 、二叉树的存储结构1〕顺序存储结构：二叉树可以采用顺序存贮结构，即用一维数组来存放二叉树的数据元素。

它是按照满二叉树的结点层次编号层次来依次存放二叉树中的数据元素。

2〕链式存储结构：设计不同的结点结构可构成不同形式的链式存储在本程序中，采用顺序存储结构，对二叉树进行插人、删除、查找、遍历等操作。

3 、二叉树的建立已知一棵二叉树，共有n个结点，建立的方法如下：1）照完全二叉树的编号方法，对该二叉树进行编号。

2）次输入一个结点的值x和该结点的编号k，动态申请一块空间来存放该结点，空间的地址为p。

3）把p值赋给adr[k]中。

4）如果k=1，转到5；否则，把p的值填入其父结点的指针域中。

p 的父结点地址为adr[k/2]，假设k为偶数，则做adr[k/2]->lc=p；假设为奇数，则做adr[k/2]->rc=p。

5）重复2~4，直到全部顶点数据输入完为止。

4 、遍历二叉树，即如何按某条搜索路径寻访树中每个结点，使得每个结点均被访问一次，而且仅被访问一次。

一棵非空二叉树是由根结点〔D〕、左子树〔L〕和右子树〔R〕三个基本部分组成。

要遍历这三个基本部分，可以有六种可能的顺序。

假设限定先左后右，则只有三种情况：先序遍历〔DLR〕、中序遍历〔LDR〕、后序遍历〔LRD〕。

在本程序中，遍历二叉树函数的核心是以一个简单的case语句来实现5 、二叉树的插入操作：这个操作首先生成一个新的结点结构，把数据存入新结点，然后搜索二叉树寻找插入结点的位置，再把新结点连接到二叉树。

二叉排序树（二叉链表结构存储）数据结构课程设计报告目录1需求分析 (1)1.1课程设计题目、任务及要求 (1)1.2课程设计思想 (1)2概要设计 (2)2.1 二叉排序树的定义 (2)2.2二叉链表的存储结构 (2)2.3建立二叉排序树 (2)2.4二叉排序树的生成过程 (3)2.5中序遍历二叉树 (3)2.6二叉排序树的查找 (3)2.7二叉排序树的插入 (4)2.8平均查找长度 (4)3详细设计和实现 (4)3.1主要功能模块设计 (4)3.2主程序设计 (5)4调试与操作说明 (12)4.1程序调试 (12)4.2程序操作说明 (13)总结 (16)致谢 (17)参考文献 (19)1需求分析1.1课程设计题目、任务及要求二叉排序树。

用二叉链表作存储结构(1)以(0)为输入结束标志,输入数列L，生成一棵二叉排序树T；(2)对二叉排序树T作中序遍历,输出结果；(3)计算二叉排序树T查找成功的平均查找长度,输出结果；(4)输入元素x,查找二叉排序树T:若存在含x的结点,则删除该结点,并作中序遍历(执行操作2)；否则输出信息“无x”；1.2课程设计思想建立二叉排序树采用边查找边插入的方式。

查找函数采用递归的方式进行查找。

如果查找成功则不应再插入原树，否则返回当前结点的上一个结点。

然后利用插入函数将该元素插入原树。

对二叉排序树进行中序遍历采用递归函数的方式。

在根结点不为空的情况下，先访问左子树，再访问根结点，最后访问右子树。

由于二叉排序树自身的性质，左子树小于根结点，而根结点小于右子树，所以中序遍历的结果是递增的。

计算二插排序树的平均查找长度时，仍采用类似中序遍历的递归方式，用s记录总查找长度，j记录每个结点的查找长度，s置初值为0，采用累加的方式最终得到总查找长度s。

平均查找长度就等于s/i(i为树中结点的总个数)。

删除结点函数，采用边查找边删除的方式。

如果没有查找到，则不对树做任何的修改；如果查找到结点，则分四种情况分别进行讨论：1、该结点左右子树均为空；2、该结点仅左子树为空；3、该结点仅右子树为空；4、该结点左右子树均不为空。

二叉排序书课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解二叉排序树的概念、性质和基本操作，掌握二叉排序树的插入、删除和查找过程。

2. 使学生能够运用二叉排序树解决实际问题，如数据排序和查找。

技能目标：1. 培养学生运用二叉排序树进行数据组织和分析的能力。

2. 培养学生编写和调试二叉排序树相关程序的能力。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对数据结构和算法的兴趣，激发学生学习主动性和积极性。

2. 培养学生勇于克服困难、独立解决问题的精神，增强团队合作意识。

3. 培养学生认识到二叉排序树在实际应用中的价值，提高对计算机科学的认识。

课程性质：本课程为计算机科学领域的数据结构与算法课程，以二叉排序树为主题，结合实际案例，使学生掌握二叉排序树的相关知识。

学生特点：学生已具备一定的编程基础和逻辑思维能力，但对二叉排序树的概念和操作尚不熟悉。

教学要求：1. 通过讲解、示例和练习，使学生掌握二叉排序树的基本原理和操作。

2. 注重理论与实践相结合，提高学生解决实际问题的能力。

3. 鼓励学生主动思考、提问，培养良好的学习习惯。

4. 强化编程实践，提高学生的编程技能和逻辑思维能力。

二、教学内容1. 引言：介绍二叉排序树的基本概念，及其在数据结构和算法中的应用。

- 相关章节：课本第X章“二叉树与二叉排序树”2. 二叉排序树的性质与定义：- 内容：二叉排序树的定义、性质、特点- 相关章节：课本第X章“二叉排序树的性质与定义”3. 二叉排序树的插入操作：- 内容：插入过程、算法实现、示例演示- 相关章节：课本第X章“二叉排序树的插入操作”4. 二叉排序树的删除操作：- 内容：删除过程、算法实现、示例演示- 相关章节：课本第X章“二叉排序树的删除操作”5. 二叉排序树的查找操作：- 内容：查找过程、算法实现、示例演示- 相关章节：课本第X章“二叉排序树的查找操作”6. 二叉排序树的应用实例：- 内容：实际案例、程序编写、问题解决- 相关章节：课本第X章“二叉排序树的应用”7. 二叉排序树的遍历：- 内容：遍历方法、算法实现、示例演示- 相关章节：课本第X章“二叉树的遍历”8. 总结与拓展：- 内容：二叉排序树的优缺点、拓展知识、高级话题- 相关章节：课本第X章“二叉排序树的总结与拓展”教学进度安排：1. 引言与基本概念（1课时）2. 二叉排序树的性质与定义（1课时）3. 插入与删除操作（2课时）4. 查找操作（1课时）5. 应用实例与程序编写（2课时）6. 遍历方法（1课时）7. 总结与拓展（1课时）三、教学方法1. 讲授法：- 通过对二叉排序树的基本概念、性质和操作进行系统讲解，使学生建立完整的知识体系。

数据结构课程设计_⼆叉树操作数据结构课程设计题⽬：⼆叉树的操作学⽣姓名：学号：系部名称：计算机科学与技术系专业班级：指导教师：课程设计任务书第⼀章程序要求1）完成⼆叉树的基本操作。

2）建⽴以⼆叉链表为存储结构的⼆叉树；3）实现⼆叉树的先序、中序和后序遍历；4）求⼆叉树的结点总数、叶⼦结点个数及⼆叉树的深度。

第⼆章算法分析建⽴以⼆叉链表为存储结构的⼆叉树，在次⼆叉树上进⾏操作；1先序遍历⼆叉树的操作定义为：若⼆叉树唯恐则为空操作；否则（1）访问根节点；（2）先序遍历做字数和；（3）先序遍历有⼦树；2中序遍历⼆叉树的操作定义为：若⼆叉树为空，则空操作;否则（1）中序遍历做⼦树；（2）访问根节点；（3）中序遍历有⼦树；3后续遍历⼆叉树的操作定义为：若⼆叉树为空则为空操作；否则（1)后序遍历左⼦树;（2)后序遍历右⼦树;（3）访问根节点；⼆叉树的结点总数、叶⼦结点个数及⼆叉树的深度。

第三章⼆叉树的基本操作和算法实现⼆叉树是⼀种重要的⾮线性数据结构，是另⼀种树形结构，它的特点是每个节点之多有两棵⼦树(即⼆叉树中不存在度⼤于2的结点)，并且⼆叉树的结点有左右之分，其次序不能随便颠倒。

1.1⼆叉树创建⼆叉树的很多操作都是基于遍历实现的。

⼆叉树的遍历是采⽤某种策略使得采⽤树形结构组织的若⼲年借点对应于⼀个线性序列。

⼆叉树的遍历策略有四种：先序遍历中续遍历后续遍历和层次遍历。

基本要求1 从键盘接受输⼊数据（先序），以⼆叉链表作为存储结构，建⽴⼆叉树。

2 输出⼆叉树。

3 对⼆叉树进⾏遍历（先序，中序，后序和层次遍历）4 将⼆叉树的遍历打印出来。

⼀．问题描述⼆叉树的很多操作都是基于遍历实现的。

⼆叉树的遍历是采⽤某种策略使得采⽤树型结构组织的若⼲结点对应于⼀个线性序列。

⼆叉树的遍历策略有四种：先序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历。

⼆．基本要求1．从键盘接受输⼊数据（先序），以⼆叉链表作为存储结构，建⽴⼆叉树。

2．输出⼆叉树。

《数据结构》课程设计说明书二叉平衡树算法实现班级组别：二指导老师：完成时间：2019.6.19 组长：学号：05 组员1：学号：33 组员2：学号：组员3：学号：成绩：目录目录一、课题设计任务 (2)二、任务分析 (2)1. 数据逻辑结构（算法描述） (2)2. 关键算法思想 (3)三、概要设计（总体设计） (3)四、详细设计 (4)1. 数据存储结构 (4)2. 各模块流程图及算法 (5)3. 算法效率分析 (9)五、测试 (10)1. 删除 (10)2. 查找 (10)3. 遍历 (10)六、课程设计心得 (10)七、参考文献 (11)八、附录 (11)一、课题设计任务针对给定的序列建立存储结构，实现各种遍历；实现树的生成，实现数据的查找、插入、删除，输出各种遍历。

二、任务分析1.数据逻辑结构（算法描述）//中序--递归void InorderTra(PNode root) {if (root) {InorderTra(root->leftChild); //中序遍历左子树printf("%d\t", root->keyValue); //访问根节点InorderTra(root->rightChild); //中序遍历右子数}}//前序--递归void PreOrderTra(PNode root) {if (root != NULL) {printf("%d\t", root->keyValue); //访问根节点PreOrderTra(root->leftChild); //前序遍历左子树PreOrderTra(root->rightChild); //前序遍历右子数}}//后序--递归void PostOrderTra(PNode root) {if (root) {PostOrderTra(root->leftChild); //后序遍历左子树PostOrderTra(root->rightChild); //后序遍历右子树printf("%d\t", root->keyValue); //访问根节点}}//求树的最大深度int getDeep(PNode root) {if (!root) {return 0;}int leftDeep = getDeep(root->leftChild) + 1;int rightDeep = getDeep(root->rightChild) + 1;return leftDeep > rightDeep ? leftDeep : rightDeep;}//从根节点开始打印出所有层void printByLevel(PNode root, int deep) {for (int i = 0; i < deep; i++) {LevelOrderTra(root, i);}printf("\n");}2.关键算法思想树的生成过程保持左右平衡，插入删除过程中保证树的平衡。