数据结构课程设计 多关键字排序 高考排序

数据结构课程设计—内部排序算法比较在计算机科学领域中，数据的排序是一项非常基础且重要的操作。

内部排序算法作为其中的关键部分，对于提高程序的运行效率和数据处理能力起着至关重要的作用。

本次课程设计将对几种常见的内部排序算法进行比较和分析，包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序。

冒泡排序是一种简单直观的排序算法。

它通过重复地走访要排序的数列，一次比较两个数据元素，如果顺序不对则进行交换，并一直重复这样的走访操作，直到没有要交换的数据元素为止。

这种算法的优点是易于理解和实现，但其效率较低，在处理大规模数据时性能不佳。

因为它在最坏情况下的时间复杂度为 O(n²)，平均时间复杂度也为O(n²)。

插入排序的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入，直到整个序列有序。

插入排序在数据量较小时表现较好，其平均时间复杂度和最坏情况时间复杂度也都是 O(n²)，但在某些情况下，它的性能可能会优于冒泡排序。

选择排序则是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。

以此类推，直到全部待排序的数据元素排完。

选择排序的时间复杂度同样为O(n²)，但它在某些情况下的交换操作次数可能会少于冒泡排序和插入排序。

快速排序是一种分治的排序算法。

它首先选择一个基准元素，将数列分成两部分，一部分的元素都比基准小，另一部分的元素都比基准大，然后对这两部分分别进行快速排序。

快速排序在平均情况下的时间复杂度为 O(nlogn)，最坏情况下的时间复杂度为 O(n²)。

然而，在实际应用中，快速排序通常表现出色，是一种非常高效的排序算法。

归并排序也是一种分治算法，它将待排序序列分成若干个子序列，每个子序列有序，然后将子序列合并成一个有序序列。

数据结构课程设计报告几种排序算法的演示1、需求分析:运行环境:Microsoft Visual Studio 20052、程序实现功能:3、通过用户键入的数据, 经过程序进行排序, 最后给予数据由小到大的输出。

排序的方式包含教材中所介绍的几种常用的排序方式：直接插入排序、折半插入排序、冒泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序。

每种排序过程中均显示每一趟排序的细节。

程序的输入:输入所需排序方式的序号。

输入排序的数据的个数。

输入具体的数据元素。

程序的输出:输出排序每一趟的结果, 及最后排序结果1、设计说明:算法设计思想:a交换排序（冒泡排序、快速排序）交换排序的基本思想是: 对排序表中的数据元素按关键字进行两两比较, 如果发生逆序（即排列顺序与排序后的次序正好相反）, 则两者交换位置, 直到所有数据元素都排好序为止。

b插入排序（直接插入排序、折半插入排序）插入排序的基本思想是: 每一次设法把一个数据元素插入到已经排序的部分序列的合适位置, 使得插入后的序列仍然是有序的。

开始时建立一个初始的有序序列, 它只包含一个数据元素。

然后, 从这个初始序列出发不断插入数据元素, 直到最后一个数据元素插到有序序列后, 整个排序工作就完成了。

c选择排序（简单选择排序、堆排序）选择排序的基本思想是: 第一趟在有n个数据元素的排序表中选出关键字最小的数据元素, 然后在剩下的n-1个数据元素中再选出关键字最小（整个数据表中次小）的数据元素, 依次重复, 每一趟（例如第i趟, i=1, …, n-1）总是在当前剩下的n-i+1个待排序数据元素中选出关键字最小的数据元素, 作为有序数据元素序列的第i个数据元素。

等到第n-1趟选择结束, 待排序数据元素仅剩下一个时就不用再选了, 按选出的先后次序所得到的数据元素序列即为有序序列, 排序即告完成。

d归并排序（两路归并排序）1、两路归并排序的基本思想是: 假设初始排序表有n个数据元素, 首先把它看成是长度为1的首尾相接的n个有序子表（以后称它们为归并项）, 先做两两归并, 得n/2上取整个长度为2的归并项（如果n为奇数, 则最后一个归并项的长度为1）；再做两两归并, ……, 如此重复, 最后得到一个长度为n的有序序列。

多关键字排序_数据结构-设计多关键字排序_数据结构设计在计算机科学中，数据的排序是一项基础且重要的任务。

多关键字排序作为排序问题的一个重要分支，在实际应用中具有广泛的需求。

当我们面对复杂的数据集合，其中每个数据项包含多个属性或关键字时，如何高效地对其进行排序就成为了一个关键的问题。

想象一下，我们有一个学生成绩的数据集，每个学生的记录包含了学号、姓名、语文成绩、数学成绩、英语成绩等多个关键字。

如果我们想要按照总成绩从高到低对学生进行排序，这就是一个典型的多关键字排序问题。

又或者在一个电商平台上，商品的信息包含了价格、销量、评价得分等关键字，要根据用户的需求对商品进行排序展示，也需要用到多关键字排序。

多关键字排序的基本思想是，将多个关键字看作一个整体，通过比较这些关键字的组合值来确定数据项的顺序。

常见的多关键字排序方法有两种：一种是基于比较的排序方法，另一种是基于分配的排序方法。

基于比较的多关键字排序方法，最常见的就是冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序等。

以快速排序为例，它的基本思想是选择一个基准元素，将待排序的序列划分成两部分，一部分的元素都小于等于基准元素，另一部分的元素都大于等于基准元素，然后对这两部分分别进行快速排序，从而实现整个序列的排序。

在多关键字排序中，可以先对主要关键字进行快速排序，然后对于主要关键字相同的数据项，再按照次要关键字进行快速排序。

例如，对于学生成绩数据，先按照总成绩进行快速排序，对于总成绩相同的学生，再按照语文成绩进行快速排序。

基于分配的多关键字排序方法，例如桶排序和基数排序，则是通过将数据分配到不同的桶或位置来实现排序。

以基数排序为例，它适用于关键字可以分解为多个位或数位的情况。

例如，对于整数关键字，可以按照个位、十位、百位等逐位进行排序。

在设计多关键字排序的数据结构时，需要考虑数据的特点和排序的需求。

如果数据量较小，并且对排序的时间复杂度要求不高，简单的冒泡排序或插入排序可能就足够了。

数据结构第9章排序数据结构第9章排序第9章排名本章主要内容：1、插入类排序算法2、交换类排序算法3、选择类排序算法4、归并类排序算法5、基数类排序算法本章重点难点1、希尔排序2、快速排序3、堆排序4.合并排序9.1基本概念1.关键字可以标识数据元素的数据项。

如果一个数据项可以唯一地标识一个数据元素，那么它被称为主关键字；否则，它被称为次要关键字。

2．排序是把一组无序地数据元素按照关键字值递增（或递减）地重新排列。

如果排序依据的是主关键字，排序的结果将是唯一的。

3.排序算法的稳定性如果要排序的记录序列中多个数据元素的关键字值相同，且排序后这些数据元素的相对顺序保持不变，则称排序算法稳定，否则称为不稳定。

4.内部排序与外部排序根据在排序过程中待排序的所有数据元素是否全部被放置在内存中，可将排序方法分为内部排序和外部排序两大类。

内部排序是指在排序的整个过程中，待排序的所有数据元素全部被放置在内存中；外部排序是指由于待排序的数据元素个数太多，不能同时放置在内存，而需要将一部分数据元素放在内存中，另一部分放在外围设备上。

整个排序过程需要在内存和外存之间进行多次数据交换才能得到排序结果。

本章仅讨论常用的内部排序方法。

5.排序的基本方法内部排序主要有5种方法：插入、交换、选择、归并和基数。

6.排序算法的效率评估排序算法的效率主要有两点：第一，在一定数据量的情况下，算法执行所消耗的平均时间。

对于排序操作，时间主要用于关键字之间的比较和数据元素的移动。

因此，我们可以认为一个有效的排序算法应该是尽可能少的比较和数据元素移动；第二个是执行算法所需的辅助存储空间。

辅助存储空间是指在一定数据量的情况下，除了要排序的数据元素所占用的存储空间外，执行算法所需的存储空间。

理想的空间效率是，算法执行期间所需的辅助空间与要排序的数据量无关。

7.待排序记录序列的存储结构待排序记录序列可以用顺序存储结构和和链式存储结构表示。

在本章的讨论中（除基数排序外），我们将待排序的记录序列用顺序存储结构表示，即用一维数组实现。

排序的数据结构课程设计一、教学目标本课程旨在让学生理解排序算法的原理和应用，掌握常见的排序算法，如冒泡排序、选择排序、插入排序等，培养学生分析问题、解决问题的能力，并提高学生的逻辑思维和编程实践能力。

1.理解排序算法的概念和作用；2.掌握冒泡排序、选择排序、插入排序等常见排序算法的原理和实现；3.了解排序算法的应用场景。

4.能够运用排序算法解决实际问题；5.能够编写程序实现常见的排序算法；6.能够分析排序算法的效率和适用条件。

情感态度价值观目标：1.培养学生对计算机科学和编程的兴趣和热情；2.培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；3.培养学生团队协作、相互帮助的良好学习习惯。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括排序算法的原理、实现和应用。

具体安排如下：第1课时：排序算法概述1.1 排序的概念和作用1.2 排序算法的分类和评价指标第2课时：冒泡排序2.1 冒泡排序的原理2.2 冒泡排序的实现2.3 冒泡排序的效率分析第3课时：选择排序3.1 选择排序的原理3.2 选择排序的实现3.3 选择排序的效率分析第4课时：插入排序4.1 插入排序的原理4.2 插入排序的实现4.3 插入排序的效率分析第5课时：排序算法的应用5.1 排序算法在实际问题中的应用5.2 排序算法的选择和优化三、教学方法本课程采用讲授法、讨论法和实验法相结合的教学方法。

1.讲授法：通过教师的讲解，让学生掌握排序算法的原理和实现；2.讨论法：通过小组讨论，让学生深入理解排序算法，提高解决问题的能力；3.实验法：通过编写程序，让学生动手实践，培养学生的编程能力和实际应用能力。

四、教学资源1.教材：《数据结构与算法》；2.参考书：《算法导论》、《排序与搜索》；3.多媒体资料：课件、教学视频；4.实验设备：计算机、编程环境。

五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业和考试三个部分，以全面、客观、公正地评价学生的学习成果。

1.平时表现：通过课堂参与、提问、小组讨论等环节，评估学生的学习态度和理解能力，占总评的30%。

上海应用技术学院课程设计报告课程名称《数据结构课程设计》设计题目猴子选大王；建立二叉树；各种排序；有序表的合并；成绩管理系统；院系计算机科学与信息工程专业计算机科学与技术班级姓名学号指导教师日期一.目的与要求1. 巩固和加深对常见数据结构的理解和掌握2. 掌握基于数据结构进行算法设计的基本方法3. 掌握用高级语言实现算法的基本技能4. 掌握书写程序设计说明文档的能力5. 提高运用数据结构知识及高级语言解决非数值实际问题的能力表。

3、输出功能：void print(LinkList *head);通过一个while的循环控制语句，在指针p!=NULL时，完成全部学生记录的显示。

知道不满足循环语句，程序再次回到菜单选择功能界面。

4、删除功能：LinkList *Delete(LinkList *head);按想要删除的学生的学号首先进行查找，通过指针所指向结点的下移来完成，如果找到该记录，则完成前后结点的连接，同时对以查找到的结点进行空间的释放，最后完成对某个学生记录进行删除，并重新存储。

5、插入功能：LinkList *Insert(LinkList *head)；输入你想插入的位置，通过指针所指向结点的下移，找到该位置，将该新的学生记录插入到该结点，并对该结点后面的指针下移。

链表长度加一，重新存储。

(5) 程序的输入与输出描述输入：调用LinkList *create()函数，输入学生的姓名、学号、三门功课的成绩；输出：调用void print(LinkList *head)函数，输出学生的记录。

(6) 程序测试主菜单：成绩管理系统的主界面：学生成绩记录的输入：输出学生成绩记录：学生成绩记录的删除（删除学号是1101的学生记录）插入新的学生成绩记录（插入学号为1103的学生记录）(7) 尚未解决的问题或改进方向尚未解决的问题：该成绩管理系统还存在不少缺陷，而且它提供的功能也是有限的，只能实现学生成绩的输入、输出、删除、插入。

数据结构实验报告排序数据结构实验报告：排序引言：排序是计算机科学中常见的算法问题之一，它的目标是将一组无序的数据按照特定的规则进行排列，以便于后续的查找、统计和分析。

在本次实验中，我们将学习和实现几种常见的排序算法，并对它们的性能进行比较和分析。

一、冒泡排序冒泡排序是最简单的排序算法之一，它通过不断交换相邻的元素，将较大（或较小）的元素逐渐“冒泡”到数组的一端。

具体实现时，我们可以使用两层循环来比较和交换元素，直到整个数组有序。

二、插入排序插入排序的思想是将数组分为两个部分：已排序部分和未排序部分。

每次从未排序部分中取出一个元素，插入到已排序部分的适当位置，以保持已排序部分的有序性。

插入排序的实现可以使用一层循环和适当的元素交换。

三、选择排序选择排序每次从未排序部分中选择最小（或最大）的元素，与未排序部分的第一个元素进行交换。

通过不断选择最小（或最大）的元素，将其放置到已排序部分的末尾，从而逐渐形成有序序列。

四、快速排序快速排序是一种分治的排序算法，它通过选择一个基准元素，将数组划分为两个子数组，其中一个子数组的所有元素都小于等于基准元素，另一个子数组的所有元素都大于基准元素。

然后对两个子数组分别递归地进行快速排序，最终将整个数组排序。

五、归并排序归并排序也是一种分治的排序算法，它将数组划分为多个子数组，对每个子数组进行排序，然后再将排好序的子数组合并成一个有序的数组。

归并排序的实现可以使用递归或迭代的方式。

六、性能比较与分析在本次实验中，我们对以上几种排序算法进行了实现，并通过对不同规模的随机数组进行排序，比较了它们的性能。

我们使用了计算排序时间的方式，并记录了每种算法在不同规模下的运行时间。

通过对比实验结果，我们可以得出以下结论：1. 冒泡排序和插入排序在处理小规模数据时表现较好，但在处理大规模数据时性能较差，因为它们的时间复杂度为O(n^2)。

2. 选择排序的时间复杂度也为O(n^2)，与冒泡排序和插入排序相似，但相对而言，选择排序的性能稍好一些。

数据结构课程设计题⽬《数据结构》课程设计题⽬1. 排序算法的性能分析问题描述设计⼀个测试程序，⽐较⼏种内部排序算法的关键字⽐较次数和移动次数以取得直观感受。

基本要求（1）对冒泡排序、直接排序、选择排序、箱⼦排序、堆排序、快速排序及归并排序算法进⾏⽐较。

（2）待排序表的表长不⼩于100，表中数据随机产⽣，⾄少⽤5组不同数据作⽐较，⽐较指标：关键字参加⽐较次数和关键字的移动次数（关键字交换记为3次移动）。

（3）输出⽐较结果。

选做内容（1）对不同表长进⾏⽐较。

（2）验证各算法的稳定性。

（3）输出界⾯的优化。

2. 排序算法思想的可视化演⽰—1基本要求排序数据随机产⽣，针对随机案例，对冒泡排序、箱⼦排序、堆排序、归并算法，提供排序执⾏过程的动态图形演⽰。

3. 排序算法思想的可视化演⽰—2基本要求排序数据随机产⽣，针对随机案例，，对插⼊排序、选择排序、基数排序、快速排序算法，提供排序执⾏过程的动态图形演⽰。

4. 线性表的实现与分析基本要求①设计并实现线性表。

②线性表分别采取数组（公式化描述）、单链表、双向链表、间接寻址存储⽅式③针对随机产⽣的线性表实例，实现线性表的插⼊、删除、搜索操作动态演⽰(图形演⽰)。

5. 等价类实现及其应⽤问题描述：某⼯⼚有⼀台机器能够执⾏n个任务，任务i的释放时间为r i（是⼀个整数），最后期限为d i（也是整数）。

在该机上完成每个任务都需要⼀个单元的时间。

⼀种可⾏的调度⽅案是为每个任务分配相应的时间段，使得任务i的时间段正好位于释放时间和最后期限之间。

⼀个时间段不允许分配给多个任务。

基本要求：使⽤等价类实现以上机器调度问题。

等价类分别采取两种数据结构实现。

6. ⼀元稀疏多项式计算器问题描述设计⼀个⼀元稀疏多项式简单计算器。

基本要求⼀元稀疏多项式简单计算器的基本功能是：（1）输⼊并建⽴多项式；（2）输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1，e1，c2，e2，…,c n，e n，其中n是多项式的项数，c i，e i，分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排序；（3）多项式a和b相加，建⽴多项式a+b；（4）多项式a和b相减，建⽴多项式a-b；（5）计算多项式在x处的值；（6）计算器的仿真界⾯（选做）7. 长整数的代数计算问题描述应⽤线性数据结构解决长整数的计算问题。

数据结构课程设计[排序综合]学生姓名：学生学号：院（系）：计算机科学与信息技术学院年级专业：指导教师：付丹丹二〇一一年十二月2- 3 - 3摘要数据结构是由数据元素依据某种逻辑联系组织起来的。

对数据元素间逻辑关系的描述称为数据的逻辑结构；数据必须在计算机内存储，数据的存储结构是数据结构的实现形式，是其在计算机内的表示；此外讨论一个数据结构必须同时讨论在该类数据上执行的运算才有意义。

在许多类型的程序的设计中，数据结构的选择是一个基本的设计考虑因素。

许多大型系统的构造经验表明，系统实现的困难程度和系统构造的质量都严重的依赖于是否选择了最优的数据结构。

许多时候，确定了数据结构后，算法就容易得到了。

有些时候事情也会反过来，我们根据特定算法来选择数据结构与之适应。

不论哪种情况，选择合适的数据结构都是非常重要的。

排序算法是数据结构学科经典的内容，其中内部排序现有的算法有很多种，其中包含冒泡排序，直接插入排序，简单选择排序，希尔排序，快速排序，堆排序等，各有其特点。

对排序算法比较的分析可以遵循若干种不同的准则，通常以排序过程所需要的算法步数作为度量，有时也以排序过程中所作的键比较次数作为度量。

特别是当作一次键比较需要较长时间，例如，当键是较长的字符串时，常以键比较次数作为排序算法计算时间复杂性的度量。

当排序时需要移动记录，且记录都很大时，还应该考虑记录的移动次数。

究竟采用哪种度量方法比较合适要根据具体情况而定。

在下面的讨论中我们主要考虑用比较的次数作为复杂性的度量。

41概要1.1设计目的数据结构与算法课程主要是研究非数值计算的程序设计问题中所出现的计算机操作对象以及它们之间的关系和操作的学科。

数据结构是介于数学、计算机软件和计算机硬件之间的一门计算机专业的核心课程，它是计算机程序设计、数据库、操作系统、编译原理及人工智能等的重要基础，广泛的应用于信息学、系统工程等各种领域。

学习数据结构与算法是为了将实际问题中涉及的对象在计算机中表示出来并对它们进行处理。

课程设计说明书课程名称：数据结构和算法设计题目：多种排序院系：计算机科学与信息工程学院学生姓名：学号：专业班级：计科嵌入式（12-1）指导教师：年月日课程设计任务书多种排序摘要：排序是算法中最基础的问题之一，经典的排序算法是前人不断总结得到的，基于比较的方法是比较直观的方式，主要存在插入法排序、堆排序、希尔排序、归并排序、快速排序，每一种排序算法都有自己的优缺点，比如插入法排序适用于那些长度短的排序，要是长的话，有些爱莫能助啦，堆排序主要是依据了二叉堆的特性，但是创建堆的过程也是一个复杂的问题，希尔排序的过程是一个不断精确的过程，但是目前也只是一个经验方式。

归并排序是一个递归的问题，采用分治的思想实现，但是这种算法需要额外的存储空间，快速排序虽然是实践中比较常用的算法，但是对于有序的数组采用快速排序就是灾难。

比较型算法的时间复杂度最优也只能到达O(NlogN)。

关键词：归并排序快排排序选择排序冒泡排序插入排序堆排序希尔排序内部排序目录1. 设计背景 (3)1.1问题描述 (4)1.2 问题分析 (4)2.设计方案 (4)2.1 算法设计 (4)2.2 功能模块分析 (6)3.主要算法流程图 (15)4. 结果与结论 (16)4.1正确结果 (16)4.2错误信息 (18)5. 算法复杂度以及稳定性分析 (18)6. 收获与致谢 (19)7. 参考文献 (19)8. 附件 (20)1. 设计背景1.1问题描述利用随机函数产生N个随机整数（10000以上），对这些数进行多种方法进行排序。

包括：插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序。

1.2 问题分析经典的排序算法是前人不断总结得到的，基于比较的方法是比较直观的方式，主要存在插入法排序、堆排序、希尔排序、归并排序、快速排序，每一种排序算法都有自己的优缺点。

2.设计方案2.1 算法设计（1）选择排序在待排序的一组数据元素中，选出最小的一个数据元素与第一个位置的数据元素交换；然后在剩下的数据元素当中再找最小的与第二个位置的数据元素交换，循环到只剩下最后一个数据元素为止。

排序算法：(1) 直接插入排序 (2) 折半插入排序(3) 冒泡排序 (4) 简单选择排序 (5) 快速排序(6) 堆排序 (7) 归并排序【算法分析】（1）直接插入排序；它是一种最简单的排序方法，它的基本操作是将一个记录插入到已排好的序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增加1的有序表。

（2）折半插入排序：插入排序的基本操作是在一个有序表中进行查找和插入，我们知道这个查找操作可以利用折半查找来实现，由此进行的插入排序称之为折半插入排序。

折半插入排序所需附加存储空间和直接插入相同，从时间上比较，折半插入排序仅减少了关键字间的比较次数，而记录的移动次数不变。

（3）冒泡排序：比较相邻关键字，若为逆序（非递增），则交换，最终将最大的记录放到最后一个记录的位置上，此为第一趟冒泡排序；对前n-1记录重复上操作，确定倒数第二个位置记录；……以此类推，直至的到一个递增的表。

(4)简单选择排序：通过n-i次关键字间的比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i（1<=i<=n）个记录交换之。

(5)快速排序:它是对冒泡排序的一种改进，基本思想是，通过一趟排序将待排序的记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

(6)堆排序: 使记录序列按关键字非递减有序排列，在堆排序的算法中先建一个“大顶堆”，即先选得一个关键字为最大的记录并与序列中最后一个记录交换，然后对序列中前n-1记录进行筛选，重新将它调整为一个“大顶堆”，如此反复直至排序结束。

(7)归并排序:归并的含义是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。

假设初始序列含有n个记录，则可看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到n/2个长度为2或1的有序子序列；再两两归并，……，如此重复，直至得到一个长度为n的有序序列为止，这种排序称为2-路归并排序。

前言1.1排序的重要性生活中，无时不刻不充满这排序，比如：班级同学的成绩排名问题，公司产值高低的问题等等，解决这些问题的过程中，都涉及到了一个数据结构的构造思想过程。

数据结构中的排序，也有很多种，如：插入排序、交换排序、选择排序等等，此时我们就要注意选择具有优解的算法，将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排列成一个有序的排列，便于我们查找。

假设含有n个记录的序列为{R1,R2,Rn},其相应的关键字序列为{K1,K2,…,Kn}需确定1，2…n的一种排序P1,P2…Pn,使其相应的关键字满足如下的非递减的关系：Kp1≤Kp2≤…≤Kpn,即按关键字{Rp1,Rp2,…,Rpn}有序的排列，这样的一种操作称为排序。

一般情况下，排序又分为内部排序和外部排序。

而在内部排序中又含有很多排序方法，就其全面性能而言，很难提出一种被认为是最好的方法，因为每一种方法都有它的优缺点，适合在不同的环境下使用。

我们学习的排序有:直接插入排序、折半插入排序、希尔排序、快速排序、基数排序、归并排序等。

本次课题研究中，我主要进行了二路归并排序的研究和学习。

1.2设计的背景和意义排序是计算机领域的一类非常重要的问题，计算机在出来数据的过程中，有25%的时间花在了排序上，有许多的计算机设备，排序用去计算机处理数据时间的一半以上，这对于提高计算机的运行速度有一定的影响。

此时排序算法的高效率显得尤为重要。

在排序算法汇中，归并排序（Merging sort）是与插入排序、交换排序、选择排序不同的另一类排序方法。

归并的含义是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。

归并排序可分为多路归并排序，两路归并排序，既可用于内排序，也可以用于外排序。

这里仅对内排序的两路归并排序进行讨论。

而我们这里所探究学习的二路归并排序，设计思路更加清晰、明了，程序本身也不像堆结构那样复杂，同时时间复杂度仅为0(N)，同时在处理大规模归并排序的时候，排序速度也明显优于冒泡法等一些排序算法，提高排序算法的效率。