平方根2说课稿

北师大版数学八年级上册2《平方根》说课稿4一. 教材分析北师大版数学八年级上册第2课《平方根》是学生在学习了有理数、实数等基础知识后的进一步拓展。

在这一节课中，学生将学习平方根的概念，理解平方根与乘方的关系，并能求出数的平方根。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握平方根的求法，并能在实际问题中应用。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数有一定的了解。

他们在学习本节课之前，已经学习了有理数、实数等概念，并掌握了有理数的乘方。

但是，对于平方根的概念和求法，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要结合学生的实际情况，从他们的已有知识出发，引导学生理解平方根的概念，并通过例题和练习题，让学生掌握求平方根的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，并能运用平方根解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过探究平方根的概念和求法，培养学生观察、思考、归纳的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能积极参与课堂学习，对数学产生兴趣，培养自主学习的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：平方根的概念，求一个数的平方根的方法。

2.教学难点：平方根的求法，理解并应用平方根解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导探究法、讨论法、练习法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对平方根的思考，激发学生的学习兴趣。

2.探究平方根的概念：引导学生观察、思考，通过具体例子，让学生总结出平方根的定义。

3.讲解求平方根的方法：通过例题，讲解求一个数的平方根的方法，引导学生掌握求平方根的步骤。

4.练习与拓展：布置一些练习题，让学生巩固所学知识，并能够应用到实际问题中。

5.小结：对本节课的主要内容进行总结，强调平方根的概念和求法。

七. 说板书设计板书设计如下：•概念：…•求法：…八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生对平方根的概念和求法的掌握程度。

平方根〔2〕教学设计一学生起点分析学生在以前的学习中就认识了一种运算“乘方〞,并能熟练计算任何一个数的平方知道正数的平方是正数,负数的平方是正数,0的平方是0 在七年级上册第四章?实数?的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法,已能求非负数的算术平方根那么这一课时进一步学习平方根本节也为后面学习“立方根〞做根底二教学任务分析本节安排了两个课时完成第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根在具体的例子中抽象出概念，开展学生的抽象概括能力本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用并对“平方根〞和“算术平方根〞，“平方〞和“开平方〞的概念做辨析，使学生在“引导---探索---类比----发现〞中开展学习数学的能力三学习目标知识目标1了解平方根、开平方的概念2明确算术平方根与平方根的区别和联系3进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系能力目标1经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和稳固所学知识的应用能力2培养学生求同与求异的思维,通过比拟提高思考问题、辨析问题的能力情感目标1在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神2在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度四教学重难点教学重点:1了解平方根、开平方的概念2了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根3了解平方根与算术平方根的区别与联系教学难点:1.平方根与算术平方根的区别和联系2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算五教学方法引导、探究、类比相结合六课前准备t和fah七教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习旧知引入新知；第二环节：形成概念，辨析概念；第三环节：例题和稳固练习；第四环节：课堂小结；第五环节：思维拓展；第六环节：布置作业第一环节：复习旧知引入新知一复习1什么叫算术平方根3的平方等于9，那么9的算术平方根就是____3______的平方等于，那么的算术平方根就是______________展厅的地面为正方形，其面积49平方米，那么边长___7_____米2到目前为止,我们已学过哪些运算这些运算之间的关系如何？乘方有没有逆运算平方与算术平方根之间的关系？折叠着的正方形ABCD面积为1，那么边长为__1___将它扩展，面积变为原来的2倍，那么它的边长为______；假设面积变为原来的3倍，那么边长为_________；假设面积变为原来的n倍，那么边长为________二复习引入问题：平方等于9，,49的数还有吗？意图:这一环节主要是复习旧知识和提出问题,由上节课的“算术平方根〞的求法使学生能明白“平方〞和“算术平方根〞的关系，情景引入,增加动画效果效果：借助多媒体吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣第二环节: 新课学习一探究新知填空：3=9-3=9 =9 0=0=不存在=-4=二形成概念1一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根而把正的平方根叫算术平方根表达式为:假设=a，那么叫做a的平方根记作：例如:±4=16,那么4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4; 4是16的算术平方根三探索平方与开平方的关系:给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系〔四〕概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种2只有非负数才有平方根和算术平方根3 0的平方根是0，算术平方根也是0区别：1个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根2表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为意图：形成“平方根〞的概念在列举一些具体数据的感性认识根底上,由平方运算反推出平方根的概念和定义，并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化并，明白它们之间的互逆关系，辨析概念“平方根〞与“算术平方根〞的区别与联系，使之与上一节课紧密联系效果：由于遵循了从具体到抽象的过程，注重学生原有认知根底的回忆，并和原有的概念进行了比拟与辨析，因此，学生对这一抽象的概念掌握得比拟牢靠第三环节例题和新知稳固一例题示范例3 求以下各数的平方根:164；2；3 ；4；5 111解：，2解：3解：4 解：5 解：意图：这是书上的例题，要求学生能正确掌握平方根的文字说理及符号化的表达能熟练地求出一个数的平方根，然后由题中的数据探索出正数、0、负数的平方根的个数效果：通过对例题的详解，学生能准确地书写表达，标准平方根的书写格式，掌握正确的符号化语言二思考提升，，，三稳固练习1 以下说法正确的选项是①②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是82以下说法不正确的选项是A0的平方根是0 B的平方根是C非负数的平方根是互为相反数D一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3 一个自然数的算术平方根是a，那么该自然数的下一个自然数的算术平方根是A a1BC a21 D4为何值，有意义？答：因为，所以意图：围绕本节课的重点知识平方根作适当的练习，在不同的变式练习中加深对平方根意义的理解效果：学生根本能水利解决这些问题，并利用探索的规律进行标准的表达第四环节课堂小结内容：引导学生总结本课时的知识、方法意图：让学生对所学的知识进行梳理，使之思路清晰，既稳固了有关知识，又培养了学生良好的学习习惯效果：在老师的引导下学生自己总结本节课的知识、方法，如：平方根的概念：假设，那么叫a的平方根，平方根的个数：正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根平方与开方之间的关系；求平方根的方法：求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数第五环节提高训练内容：1的小数局部为，的小数局部为，求的值2实数，满足①假设，为的两边，求第三边的取值范围；②假设，为的两边，第三边等于5，求的面积意图：安排了两道题,其中最后一题是用算术平方根的意义来解决三角形的问题，这一环节主要针对层次较好的学生提供的题可供老师根据教学的实际情况灵活处理第六环节作业布置习题八、教学设计反思本节课是七年级上册第四章?平方根?的第二课时主要知识是平方根的学习和运用教材是教师提供最根本的教学素材,教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整1注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很必要的所以在学习平方根的概念时，对正数有两个平方根学生不太容易接受，往往丢掉负的平方根，因为这与他们以前的经验不符对此，在平方根的引入时，可多提一些具体的问题如“9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9还有其他的数，它的平方也是9吗？〞等等，旨在引起学生的思考，让学生从具体的例子中抽象出初步的平方根的概念再让学生去讨论：一个正数有几个平方根？0有几个平方根？负数呢？引导学生更深刻地理解平方根的概念，然后通过具体的求平方根的练习，稳固新学的概念2鼓励学生进行探究和交流本节课为学生提供了有趣而富有数学含义的问题，让学生进行充分的探索和交流如：把正方形的面积不断的扩大为2倍、3倍、n倍，来引导学生充分进行交流、讨论与探索等数学活动，从中感受学习平方根的必要性3设计之中多处运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系类比概念：“平方根〞和“算术平方根〞的区别和联系，“平方〞和“开平方〞运算4根据学生实际，灵活使用教材教材上只安排了一道例题和几个想一想，为了让学生对新知稳固,我增加了局部练习题，围绕“平方根〞这一知识点进行各种题型的变式练习当然，选题要有层次,有梯度老师们在进行教学时可以根据学生的实际情况作适当的取舍。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《平方根2》教案教学目标知识与技能：会用计算器求算术平方根；了解无限不循环小数的特点；会用算术平方根的知识解决实际问题.过程与方法： 通过折纸认识第一个无理数2，并通过估计它的大小认识无限不循环小数的特点.用计算器计算算术平方根，使学生了解利用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根，再通过一些特殊的例子找出一些数的算术平方根的规律，最后让学生感受算术平方根在实际生活中的应用.情感态度与价值观： 通过探究2的大小，培养学生的估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想，并且锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情.教学重点①认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根.②会用算术平方根的知识解决实际问题.教学难点：认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根.教学过程：一、通过实验引入：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x ，则22=x ，由算术平方根的意义可知2=x ，所以大正方形的边长为2.二、讨论2的大小：由上面的实验我们认识了2，它的大小是多少呢？它所表示的数有什么特征呢？下面我们讨论2的大小.因为221124==，，21＜2＜22，所以1＜2＜2.因为96.14.12=，25.25.12=，所以4.1＜2＜5.1.因为9881.141.12=，0164.242.12=，所以41.1＜2＜42.1因为999396.1414.12=，002225.2415.12=，所以414.1＜2＜415.1……如此进行下去，我们发现它的小数位数无限，且小数部分不循环，像这样的数我们成为无限不循环小数.2=41421356.1……注：这种估算体现了两个方向向中间无限逼近的数学思想，学生第一次接触，不好理解，教师在讲解时速度要放慢，可能需要讲两遍.2=41421356.1……，是个无限不循环小数，但是很抽象，没有办法全部表示出来它的大小，类似这样的数还有很多，比如7,5,3等，圆周率π也是一个无限不循环小数.三、用计算器求算术平方根：大多数计算器都有“”键，用它可以求出一个有理数的算术平方根或近似值.用计算器求下列各式的值：3136)1(； 2)2((精确到)001.0解：(1)依次按键=3136，显示：56.所以563136= (2)依次按键2=，显示：414213562.1，这是一个近似值.所以.414.12≈注：不同品牌的计算器，按键的顺序可能有所不同.四、探索规律：(1)利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？300，30000的近似值.你能根据3的值求出30的值吗？学生通过计算器可求出(1)的答案，依次是：250,1.79,25,91.7,5.2,791.0,25.0.从运算结果可以发现，被开方数扩大或缩小100倍时，它的算术平方根就扩大或缩小10倍.由732.13≈0.173217.32173.2≈=≈，由3的值不能求出30的值，因为规律是被开方数扩大或缩小100倍时，它的算术平方根才扩大或缩小10倍，而3到30扩大的是10倍，所以不能由此规律求出.此题学生可独立完成.五、实际应用：例1、小丽想用一块面积为2400cm 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为2300cm的长方形纸片，使它的长与宽之比为3：2，不知道能否裁出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？分析：学生一般认为一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.通过计算和讲解纠正这种错误的认识.解：设长方形纸片的长为3cm x ，宽为2cm x .根据边长与面积的关系可得：30023=⋅x x ，30062=x ，502=x ，50=x∴长方形纸片的长为.因为50﹥49，所以50﹥7，从而503﹥21即长方形纸片的长应该大于21cm ，而已知正方形纸片的边长只有20cm ，这样长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答：不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.六、随堂练习：1.用计算器求下列各式的值：(1)1369 (2)2036.101 (3)5 (精确到01.0)2、估计大小：(1)140与12 (2)215-与5.0 3、已知414.12≈，求02.0，0002.0，200，20000的值.七、课堂小结1、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值；2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；3、被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律是怎样的呢？4、怎样的数是无限不循环小数？。

平方根教材分析《平方根》是人教版初中数学七年级下第六章第一节。

在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。

本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。

本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。

因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

学生分析七年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。

教学目标【知识与技能】掌握平方根与算术平方根的概念，能及时通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。

【过程与方法】通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。

【情感、态度与价值观】鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。

教学重、难点本节课的重点是平方根与算术平方根的概念和性质。

因为平方根与算术平方根的概念和性质始终贯穿本章，正确理解这两个概念是学好本章的关键。

本节课的难点是平方根与算术平方根的区别与联系。

因为平方根与算术平方根这两个概念容易引起学生理解上的偏差和意义上的混淆，如处理不当将直接影响以后的学习。

说教法与学法【教法】学生学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情景教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。

【学法】学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。

新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此本节的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。

２. 平方根（第2课时）教学目标 ：知识目标：1.了解平方根、 开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.能力目标：1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力.2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力. 情感目标;1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.2.在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度.教学重点:1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.教学难点:1.根与算术平方根的区别和联系.2.没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.教学方法:导、探究、类比相结合课前准备 :PPT 课件教学过程设计:第一环节 复习旧知 引入新知一 复习引入:1什.么叫算术平方根? 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是 3 ． 52的平方等于254 ，那么254 的算术平方根就是_____52_________． 展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_ 7_米． 2．到目前为止，我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？乘方有没有逆运算? 平方与算术平方根之间的关系？已知折叠着的正方形ABCD 面积为1，则边长为__1___．将它扩展，若面积变为原来的2倍，那么它的边长为___2___；若面积变为原来的3倍，则边长为____3_____；若面积变为原来的n 倍，则边长为____n ____．3、平方等于9，254，49的数还有吗？第二环节 : 新课学习（一）填空32=(9 )(－3)2=(9 ) ( )2=9 02=0(12)2=(14)()214= (不存在)2=－4 (12-)2=(14)一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根．而把正的平方根叫做a 的算术平方根．表达式为:若x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根． 记作 a ±．例如:(±4)2 =16，则+4和－4都是16的平方根；即16的平方根是±4；4是16的算术平方根．（二）平方根与算术平方根的联系与区别联系 1．包含关系 平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种．2．只有非负数才有平方根和算术平方根．3． 0的平方根是0，算术平方根也是0．区别 1．个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根．2．表示法不同：平方根表示为 a ± ，而算术平方根表示为a ．第三环节 例题和新知巩固（一）求下列各数的平方根:(1)64；(2)49121；(3) ；(4)()225-；(5) 11（二）思考提升1．()25-的平方根是 ，_____，49的平方根是_____；2．2= ，= ，= ，=_______；3= ，20a≥=当 ．（三）巩固练习1 ．下列说法正确的是①3-②25的平方根是5；③－36的平方根是－6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．2．下列说法不正确的是( ) ．(A)0的平方根是0 (B)22-的平方根是2± (C)非负数的平方根是互为相反数(D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3．已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）． (A) a +1 (B) (C) 2a +14．x 为何值，有意义？第四环节 课堂小结平方根的概念 若2x a =，则x 叫a 的平方根，x =平方根的个数 正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根． 平方与开方之间的关系；求平方根的方法 求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数． 第五环节 提高训练（1）5的小数部分为a ，5b ，求a b +的值．（2）．已知实数a ，b 满足296b b =①若a ，b 为ABC ∆的两边，求第三边c 的取值范围；②若a ，b 为ABC ∆的两边，第三边c 等于5，求ABC ∆的面积． 第六环节 作业布置：习题2．４板书设计教学设计反思。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《平方根二》教案教学目标一、教学知识点1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.二、能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.三、情感与价值观要求通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走上社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者.教学重点1.了解平方根、开平方的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.教学难点1.平方根与算术平方根的区别与联系.2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.教学方法讨论比较法.即主要靠大家讨论得出结论，同时对相似的概念进行比较.这样不仅能正确区分这些概念，还能使学生学得更扎实.教学过程一、创设问题情境，引入新课上节课我们学习了算术平方根的概念，性质.知道若一个正数x的平方等于a，即x2=a.则x叫a的算术平方根，记作x=a，而且a也是非负数，比如正数22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是(－2)2=4，则－2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问题.二、讲授新课1.平方根、开平方的概念［师］请大家先思考两个问题.(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？(2)平方等于254的数有几个？平方等于0.64的数呢？ ［生］－3的平方也是9.52的平方是254，－52的平方也是254，即平方等于254的数有两个. ［生］平方等于9的数有两个，平方等于254的数有两个，由此可知平方等于0.64的数也有两个.［师］根据上一节课的内容，我们知道了是9的算术平方根，52是254的算术平方根，那么－3，－52是9、254的什么根呢？请大家认真看书后回答. ［生］－3，－52分别叫9、254的平方根. ［师］那是不是说3叫9的算术平方根，－3也叫9的算术平方根，即9的算术平方根有一个是3，另一个是－3呢？［生］不对.根据平方根的定义，一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个x 就叫a 的平方根(square root )，也叫二次方根，3和－3的平方都等于9，由定义可知3和－3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和－3，9的算术平方根只有一个是3.［师］由平方根和算术平方根的定义，大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢？请分小组讨论后选代表回答.［生］平方根的定义中是有一个数x 的平方等于a ，则x 叫a 的平方根，x 没有肯定是正数还是负数或零；而算术平方根的定义中是有一个正数x 的平方等于a ，则x 叫a 的算术平方根，这里的x 只能是正数.由此看来都有x 2=a ，这是它们的相同之处，而x 的要求不同，这是它们的不同之处.［师］这位同学分析判断能力特棒，下面我再详细作一总结.平方根与算术平方根的联系与区别联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.(3)0的平方根，算术平方根都是0.区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根”；“非负数a 的非负平方根叫a 的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同：正数a 的平方根表示为±a ，正数a 的算术平方根表示为a .(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个. ［师］什么叫开平方呢？［生］求一个数a 的平方根的运算，叫开平方(extraction of square root )，其中a 叫被开方数.［师］我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？请大家讨论后回答. ［生］我们共学了加、减、乘、除、乘方、开方六种运算.加与减互为逆运算，乘与除互为逆运算，乘方与开方互为逆运算.2.平方根的性质［师］请大家思考以下问题.(1)一个正数有几个平方根.(2)0有几个平方根？(3)负数呢？［生］第一个问题在前面已作过讨论，一个正数9有两个平方根3和－3；因为只有零的平方为零，所以0有一个平方根是零.因为任何数的平方都不是负数，所以负数没有平方根，例如－3没有平方根.［师］太精彩了.一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；0有一个平方根是0，负数没有平方根.3.讲解例题［例］求下列各数的平方根.(1)64；(2)12149；(3)0.0004；(4)(－25)2；(5)11. 4.想一想(1)(64)2等于多少？(12149)2等于多少？ (2)(2.7)2等于多少？(3)对于正数a ，(a )2等于多少？三、课堂练习(一)随堂练习1.求下列各数的平方根1.44，0，8，49100，441，196，10－4 2.填空(1)25的平方根是_________；(2)2)5( =_________；(3)(5)2=_________.(二)补充练习1.判断下列各数是否有平方根？并说明理由.(1)(－3)2；(2)0；(3)－0.01；(4)－52；(5)－a 2；(6)a 2－2a +2 2.求下列各数的平方根.(1)121；(2)0.01；(3)297；(4)(－13)2；(5)－(－4)3 四、课时小结本节课学了如下内容.1.平方根的概念.2.平方根的性质.3.平方根与算术平方根的区别与联系.4.求某些非负数的算术平方根和平方根.五、课后作业习题2.4.。

八年级数学上册2.2平方根第2课时平方根说课稿（新版北师大版）一. 教材分析本次说课的内容是北师大版八年级数学上册第2.2节平方根的第2课时。

这一节主要讲述的是平方根的概念和性质，以及如何求一个数的平方根。

在此之前，学生已经学习了有理数、无理数的概念，对于数的分类有了初步的了解。

本节课的内容是初中数学的基础知识，对于学生后续学习代数、几何等知识有着重要的影响。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于平方根的理解和应用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中抽象出平方根的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握求平方根的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，能够运用平方根解决实际问题。

2.过程与方法：通过探究平方根的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，让学生感受数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.重点：平方根的概念和性质，求一个数的平方根的方法。

2.难点：平方根在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何求一个数的平方根，激发学生的兴趣。

2.讲解：讲解平方根的概念和性质，通过示例让学生掌握求一个数的平方根的方法。

3.练习：让学生通过练习，巩固所学知识，提高解题能力。

4.拓展：引导学生思考平方根在实际问题中的应用，培养学生的应用能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调平方根的概念和求法。

七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：……2.性质：……3.求法：……八. 说教学评价通过课堂提问、练习解答、课堂讨论等方式对学生的学习情况进行评价。

主要评价学生对平方根的概念和性质的理解，以及对求平方根方法的掌握程度。

2024算术平方根说课稿范文今天我说课的内容是《算术平方根》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。

一、说教材1、《算术平方根》是人教版小学数学六年级下册第六单元第4课时的内容。

它是在学生已经学习了除法和乘方等数学知识的基础上进行教学的，是小学数学中的重要知识点。

2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的数学基础，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解算术平方根的定义和意义，掌握求解算术平方根的方法。

②能力目标：培养学生分析和解决问题的能力，提高他们的计算和推理能力。

③情感目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发他们学习数学的积极性。

3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解算术平方根的概念和性质，掌握求解算术平方根的方法。

难点是：能够独立应用所学知识解决实际问题，提高学生的问题解决能力。

二、说教法学法本节课采用启发式教学法和问题解决法进行教学。

通过提问和引导学生自主思考，激发他们的求知欲和思维能力。

同时，注重培养学生的合作沟通能力，通过小组合作与分享，促进学生的互动与合作，提高他们的学习效果。

三、说教学准备在教学过程中，我准备了课件、黑板、书本等教学工具，以辅助教学。

通过图片、图表和问题引导，直观地呈现教学内容，让学生更好地理解和记忆。

四、说教学过程1、导入新课我将通过一个有趣的问题来引入新课：如果有一块正方形的蛋糕，边长为16厘米，你能告诉我这块蛋糕的直径有多长吗？通过这个问题，引导学生思考蛋糕上的直径与边长的关系，并引出本节课的主题——算术平方根。

设计意图是通过问题引导学生思考，激发他们的兴趣和好奇心。

2、讲解概念和性质我会用简单明了的语言解释算术平方根的定义和意义，让学生理解算术平方根就是一个数的平方等于给定的数。

然后，我会介绍算术平方根的性质，如算术平方根是非负数，算术平方根与平方互为逆运算等。

通过讲解，让学生对算术平方根有一个整体的认知。

平方根(2)的教案教案标题：平方根(2)的教案教案目标：1. 理解平方根的概念及其在数学中的应用。

2. 掌握求解平方根的方法和技巧。

3. 运用平方根的知识解决实际问题。

教学资源：1. 平方根的定义和性质的教学材料。

2. 平方根的计算器或电子设备。

3. 练习题和实际问题的教学材料。

教学步骤：引入阶段：1. 引导学生回顾平方根的概念和性质，例如平方根的定义以及平方根的符号表示。

2. 利用实际例子说明平方根的应用，如测量边长为整数的正方形的对角线长度。

探究阶段：1. 引导学生思考如何求解平方根，提醒他们平方根是一个数的平方等于给定的数。

2. 讲解平方根的计算方法，包括估算法和精确计算法。

3. 通过示例演示如何使用计算器或电子设备求解平方根。

实践阶段：1. 提供一些练习题，帮助学生巩固平方根的计算技巧。

2. 引导学生运用平方根的知识解决实际问题，如计算房间的面积或寻找最短路径等。

总结阶段：1. 总结平方根的概念和计算方法。

2. 提醒学生在实际问题中运用平方根的重要性。

3. 鼓励学生继续练习和探索平方根的应用。

教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与和理解情况。

2. 检查学生完成的练习题和实际问题解决过程。

3. 针对学生的理解程度和解决问题的能力，提供反馈和指导。

教学扩展：1. 鼓励学生研究更高级的平方根概念，如立方根和四次方根。

2. 引导学生探索平方根在几何中的应用，如勾股定理。

注意事项：1. 确保教学材料和练习题的难度适应学生的能力水平。

2. 鼓励学生互相合作，共同解决问题。

3. 关注学生的学习兴趣和动机，激发他们对数学的兴趣。

平方根说课稿（二）一、说教材本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，是下节学习算术平方根的前提，是学习实数的准备知识，有助于了解n次方根的概念，为学习二次根式作出了铺垫，提供了知识积累。

这节课在内容安排上是先用实际例子引入了平方根及其概念，后半部分又在对平方与开平方进行比较的基础上找出了求一个数的平方根的方法，并通过2个例题巩固所学的概念，其中所选用的数字都比较简单，求解过程详细，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念.因此，本课的重难点都是平方根的概念，而突破难点的关键是抓住平方根概念的本质特征，逐层深入，多角度展示。

新课标明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面都得到进步与发展，因此，这节课教学三维目标就是：1、知识与能力目标：能让学生理解平方根和开平方的概念，能正确地读写有关平方根的式子.2、过程与方法目标：让学生经历从实际例子归纳出平方根概念的过程，理解概念的本质.3、情感态度与价值观目标：就是让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学.二、说教法以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取了以下教学方法：（1）情境教学法：目的就是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生思考.（2）对比教学法：即把新旧知识，把二次方与平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学.即使他们掌握了概念的本质，又完善了学生的知识结构，从而降低了学生的学习难度.（3）经验交流法：即使学生在独立练习、思考的基础上，学会与人交流，与人合作，经验共享.三、说学法说到学法，有一份资料上说：一位美国教师在教学生画苹果时，提着一袋子苹果分给学生，让他们通过看，摸甚至咬上一口再画，学生们就画出了各种各样的生活中的苹果，自己的苹果，而不是老师的苹果，可见，学生才是学习的主人，我们应该把过程还给学生，让过程与结果并重。