纳米压印光刻中的多步定位研究

第40卷　第3期2006年3月 西　安　交　通　大　学　学　报J OU RNAL O F XI′AN J IAO TON G U N IV ERSIT YVol.40　№3Mar.2006纳米压印光刻中的多步定位研究刘红忠,丁玉成,卢秉恒,王　莉,邱志惠(西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室,710049,西安)摘要:在步进重复式压印光刻中,为了避免承片台支撑绞链结构间隙及微观姿态调整往返运动导致的表面材料不规则形变,建立了单调、无振荡、多步逼近目标位置的宏微两级驱动系统,并提出了径向基函数Ο比例、积分、微分(RB F2PID)及单调位置控制算法.控制结果证明,使用具有强鲁棒性的RB F2PID非线性控制模式,使得驱动过程呈现无超调、无振荡的单调过程,因此避免了由于系统微观振荡调节而引入的间隙误差和材料表面形变误差.此控制方式可使步进重复式压印系统的定位精度在满足100mm行程驱动的前提下,达到小于10nm的定位技术指标.关键词:纳米压印光刻;多步定位;非线性控制中图分类号:T H112;T H11311　文献标识码:A　文章编号:0253Ο987X(2006)03Ο0261Ο04 R esearch on Multi2Step Positioning for N ano Imprint LithographyLiu Hongzhong,Ding Yucheng,L u Bingheng,Wang Li,Qiu Zhihui (State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering,Xi′an Jiaotong University,Xi′an710049,China)Abstract:In multi2step imprinting lit hograp hy p rocess,t he gap existing in t he hinges of t he stage st ruct ure and t he random motio n during t he stage positio n adjust ment usually lead to errors quite different fro m ones in t he t raditional precision po sitioning.To avoid t hese nonlinear errors,a ra2 dial basis f unctionΟp roportional integral differential(RB F2PID)and monotony position cont rolling algorit hm is int roduced,which enables t he motion locus to appear monotone,non2oscillatory and multi2step app roaching,and t he random errors f rom single direction driving mode and t he back2 lash errors by pre2loading control are eliminated completely.The experimental result s wit hin mo2 tion range of100mm confirm t hat t his nonlinearity compensation is very effective to improve t he po sitioning accuracy up to10nm during t he multi2step imp rinting process.K eyw ords:nano imprint lit hograp hy;multi2step positioning;nonlinearity cont rol 由于传统光学光刻存在着严重的衍射现象[1,2],因此当曝光特征尺寸小于100nm后,会大大降低曝光分辨率.近年来,提出的压印光刻、软压印光刻、接触式压印光刻和毛吸填充式压印光刻等非光学光刻方式,比投影、X射线、离子束及无掩模电子束光刻等先进技术具有更为广泛的应用前景[3Ο6],其复型的最小特征尺寸可达6nm[7Ο9].为此,纳米级定位及驱动将是实现上述目标的关键技术之一,也是压印光刻套刻对准的前提条件.如Sakuta 等[10]、Lee和K im等[11]在双伺服运动控制结构中都做了深入研究,解决了大行程高精度驱动模式及驱动过程中由摩擦而产生的误差.但是,在驱动过程中,由驱动间隙、振荡调整位姿及材料表面形变而带来的非线性误差还没有得到较好的抑制.由于压印光刻基本结构的不同,其驱动要求也不相同,因此对应的控制模式应该有所区别.针对步进重复式压印光刻机本身的结构特性,本文将对宏微两级驱动结构模式、柔性绞链机构及单调无振荡多步逼近控制收稿日期:2005Ο07Ο11.　作者简介:刘红忠(1971～),男,博士后;丁玉成(联系人),男,教授,博士生导师.　基金项目:国家自然科学基金资助项目(50505037);国家重点基础研究发展计划资助项目(2003CB716203);中国博士后科学基金资助项目(2005037242).模式做详细的论述,其目的在于消除压印光刻高精度驱动过程中产生的非线性误差,使系统能够达到纳米级定位精度的要求.1　压印系统的结构分析及模型建立本文研究的压印光刻实验原型机如图1所示,系统由加载微驱动器及固化光源、压印模具、微驱动器(PZT )、承片台、柔性支撑、宏驱动器和激光干涉仪(德国SISO ,分辨率为1124nm )等7个部分组成.其中,宏驱动的行程可达150mm ,重复定位精度为1μm ;微驱动的行程为30μm ,定位精度可达1nm.宏微两级的组合似乎已经可以实现大行程驱动及纳米级定位精度,但在实际驱动过程中远非这样简单.例如,,机构间隙所产生的误差将可能达到微米数量级,完全会吞噬系统的精度.针对机构误差问题,宏微两级驱动采用无摩擦的柔性绞链连接结构,即承片台采用三根柔性绞链支撑.为了优化控制模式,必须先建立机构的动力学模型[12](见图2).图1　分步式压印光刻的系统结构h :铰链外轮廓圆弧半径;R :铰链颈部宽度图2　承片台的柔性绞链连接结构 结构的抗弯刚度[13]为k B =(Eh 7/2)/(20R 1/2)(1)式中:E 为杨氏模量.由于承片台在水平面上做三自由度(x Οy Οθ)运动,因此采用3个微驱动器(PZT ),使承片台的整体运动可以被解耦分解为3个微驱动器的直线运动,且承片台在微位移调节过程中产生的弹性能量可分解为3根柔性绞链的总弹性能量U =∑ni =112k B d 2L 2(2)式中:L 为宏微两级连接的有效长度;n 为绞链数量;d 为输出位移量.经过推导,得到系统的运动方程为m+n m h l 2/L2d ″+λd d =0(3)式中:m 为承片台的质量;m h 为柔性绞链的质量;l为柔性绞链的长度;λd 为柔性绞链的静态刚度,即λd =ΔUd Δd=∑n i =1k BL2(4)对式(3)进一步推导得到系统的固有频率ωn =λd /(m +n m h l 2)/L21/2(5)整个系统的动力学模型为k A d p =m d ¨+μd ・+(k A +k B )d(6)式中:μ为系统阻尼系数;d p 为输入位移量.进一步推导得到系统的传递函数G (s )=kω2n /(s 2+2ξωn s +ω2n )(7)ξ=μ/2m ωn式中:ξ为阻尼比.在建立系统动力学模型的基础上,下面将实现对控制策略的优化.2　控制过程误差分析由于比例、积分、微分(PID )控制器简单、成熟,因此本系统采用PID 控制方式,系统的运动方式为步进重复式,运动的基本形式为往复运动.图3为承片台在驱动过程中的方波(行程D =10μm )响应结果.从图中可以看出,没有经过优化的简单PID 控制过程存在着正负两向超调及微观振荡调节,超调量达到3μm ,振荡调节过程误差在1μm 左右.具备1nm 定位精度的PZT 驱动器出现了1μm 左右定位误差的原因是在整个定位过程中出现了超调和振荡.超调将引入机构的间隙误差,如宏驱动的辊轴丝杠间隙、柔性绞链与承片台连接处的微间隙等.振荡过程的随机性使得间隙误差的方向随机,这种控制结果不仅使系统达不到纳米级定位精度,而且因为误差的随机性而难以实现对系统采取的补偿措施.可见,尽管系统在结构上已经做了优化处理,但是不经过优化的简单PID 控制也难以实现系统纳米级的定位目标. 如图4所示,当D =1μm 时,图中的三步驱动应该达到3μm 的目标,但实际只达到212μm 左右;当d 为1μm 时,承片台回归位置不仅达不到3μm 行程,甚至比正向位移量还小.产生这一非线262西　安　交　通　大　学　学　报 第40卷　(a )行程响应全过程(D =10μm)(b )对超调过程的放大图3　简单PID控制的方波响应图4　微驱动过程中承片台材料表面的形变误差性误差的原因是当PZT 伸长时,载荷作用点落在承片台侧面,使得接触表面发生微观形变,导致驱动量不能达到目标,当PZT 收缩返回时,材料表面的形变有可能恢复不彻底,所以控制模式的建立必须要考虑到此类非线性误差的消除.3　宏微两级优化控制模式根据控制过程的误差分析结果,承片台的运动控制过程必须克服超调、振荡,所以在运动起始点必须采取措施来避免材料表面的形变误差.由于宏驱动完成的是系统驱动目标的主要行程,所以宏驱动过程中不能存在超调和振荡,否则所累积的误差在系统微驱动过程中将无法得到补偿.根据无超调和无振荡的原则,系统宏驱动采用的RB F 2PID 控制模式[13]如图5所示.r (t ):控制器输入;e :表征化偏差(0～1);k p 、k i 、k d :比例、积分、微分控制参数;u :PID 控制器的输出;y (t ):控制器输出图5　RBF 2PID 控制模式 为了防止控制器输出出现饱和现象,模糊控制器将偏差信号模糊化和标准化,即E =5sgn (e )|e/r |≥01804sgn (e )|e/r |≥01503sgn (e )|e/r |≥01302sgn (e )|e/r |≥01101sgn (e )|e/r |≥01030|e/r |≥0103(8)同时Sigmoid 函数被用于径向基函数(RB F )神经网络以解释模糊规则,并控制PID 的3个控制参数(k p ,k i ,k d ),其控制输出为u (k )=u (k -1)+k p (e (k )-e (k -1))+k i e (k )+k d (e (k )-2e (k -1)+e (k -2))(9)Δk p =-η5E 5k p ;Δk i =-η5E5k iΔk d =-η5E5k d(10)式中:η为自学习速度.通过自学习和自调整,将建立起具有强非线性控制能力的优化PID 控制器,它可以在承片台运动驱动过程中实现PID 3个控制参数的强制调整,使得u (k )更适合系统的驱动要求,从而实现控制过程的高速、无振荡、无超调的多步逼近驱动方式.如图6所示,由激光干涉仪测量控制器对承片台无法运动的控制结果,其中500μm 行程驱动的响应时间仅为15ms ,而20mm 行程驱动的响应时间为31ms .与图3相比,控制过程在保证高速驱动的前提下,没有产生超调和振荡,整个控制是一个非线性过程且具有强鲁棒性. 由于宏驱动的定位精度只能达到微米级,因此宏微两级的切换是非常必要的.宏微两级控制的模式为:由宏驱动完成主要行程,将剩余10～20μm 的行程留给微驱动来完成,且微驱动过程采用多步362　第3期 刘红忠,等:纳米压印光刻中的多步定位研究(a )D =500μm(b )D =20mm图6　RBF 2PID 的控制结果逼近方式,从而严格杜绝了驱动过程中出现的超调和振荡现象.因此,整个驱动过程将呈现为单调性,且定位误差始终为负或正.另外,由于驱动过程的单调性,在驱动过程的开始点就采取PZT 预加载控制,从而在开始阶段就消除了驱动接触点上材料表面的形变误差.如图7所示,在50μm 行程的驱动过程中,宏驱动完成了45μm 的驱动量,而微驱动完成了5μm 的驱动量,定位精度均小于7nm ,整个驱动定位时间约为110ms 左右.在100mm 行程的驱动过程中,宏驱动完成了99198mm 的驱动量,微驱动则完成了20μm 的驱动量,定位精度均小于8nm,(a )D =50μm(b )D =50μm的局部放大(c )D =100mm(d )D =100mm 的局部放大图7　宏微两级的控制结果整个驱动定位时间约为550ms 左右.单调、多步和无超调控制模式的优点在于控制过程不再受驱动行程的限制,并通过宏微切换控制来保证系统整体定位精度的稳定性.4　结　论本文针对步进重复式压印光刻驱动过程存在的各种非线性误差,通过对系统结构的优化,采用柔性绞链结构,使系统消除了由于摩擦而带来的误差.本文通过对控制策略的优化,使用具有强鲁棒性的RB F 2PID 非线性控制模式,使得驱动过程呈现无超调、无振荡的单调过程,因此避免了由于系统微观振荡调节而引入的间隙误差和材料表面形变误差.最终,系统在满足100mm 行程驱动目标的前提下,定位精度能够达到小于10nm 的技术指标.参考文献:[1]　Xia Y ,Whitesides G M.Soft lithography [J ].AnnuRev Mater Sci ,1998,13(28):153Ο184.[2]　Chou S Y ,Krauss P R ,Renstrom P J.Imprint of sub 225nm vias and trenches in polymers [J ].Appl Phys Lett ,1995,15(67):3114Ο3116.[3]　K im Y S ,Suh K Y ,Lee H H.Fabrication of three 2di 2mensional microstructures by soft molding [J ].Appl Phys Lett ,2001,6(79):2285Ο2287.[4]　John A R ,Kateri E P ,Rebecca J ing an elasto 2meric phase mask for sub 2100nm photolithography in the optical near field [J ].Appl Phys Lett ,1997,21(70):2658Ο2660.(下转第269页)462西　安　交　通　大　学　学　报 第40卷　分析表明,该结构的流道分布均匀,比表面较大,但内部流场分布不如按照能量守恒设计的骨微管结构合理.(4)设计人工骨时应优先考虑体外培养的流场条件,即保证微管内的细胞分布和培养液流速的分布均匀,并在此基础上考虑流道要分布均匀、比表面积应尽可能地大.参考文献:[1]　吴江声,孙树勋.组织学与胚胎学[M].北京:北京医科大学中国协和医科大学联合出版社,1994.29Ο32. [2]　Shin H,Jo S,Mikos A G.Biomimetic materials fortissue engineering[J].Biomaterials,2003,24(24):4353Ο4364.[3]　K ikuchi M,Ikoma T,Itoh S,et al.Biomimetic syn2thesis of bone2like nanocomposites using the self2organization mechanism of hydroxyapatite and collagen [J].Composites Science and Technology,2004,64(6):819Ο825.[4]　Holy C E,Fialkov J A,Davies J E,et e of abiomimetic strategy to engineer bone[J].J Biomed Mater Res,2003,65A(4):447Ο453.[5]　徐尚龙,李涤尘,卢秉恒.基于细胞沉积的人工骨微管道设计及三维流场分析[J].机械工程学报,2005,41(4):154Ο158.[6]　傅旭东,王光谦,董曾南.低浓度固液两相流理论分析与管流数值计算[J].中国科学(E),2001,31(6): 556Ο565.[7]　Crowe C,Sommerfield M,Tsuji Y.Multiphase flowswith droplets and particles[M].BocaRatonA,USA: CRC Press,1998.141Ο147.(编辑　管咏梅)(上接第264页)[5]　Krauss P R,Chou S Y.Nano2compact disks with400Gbit/in2storage density fabricated using nanoimprint lithography and read with proximal probe[J].ApplPhys Lett,1997,15(71):3174Ο3176.[6]　Zhang S,Franke J E,Niemczyk T M,et al.Testingof a rapid fault detection model for quality control:borophos phosilicate glass thin films monitored by in2f rared absorption spectroscopy[J].J Vac Sci Technol,1997,13(B15):955Ο960.[7]　Chou S Y,Krauss P R.Imprint lithography with sub210nm feature size and high throughput[J].Microelec2 tron Eng,1997,50(35):237Ο240.[8]　Chou S Y,Krauss P R,Renstrom P J.Imprint lithog2raphy for nanofabrication[J].J Vac Sci Technol, 1996,43(B14):4129Ο4133.[9]　Rokhinson L P,Guo L J,Chou S Y,et al.Double2dotcharge transport in si single2electron/hole transistors [J].Appl Phys Lett,2000,76(12):1591Ο1593. [10]Sakuta S,Okawa K,Ueda K.Experimental studies onultra2precision positioning2an inchworm movementmethod using fine and coarse positionings[J].Int J J a2 pan Soc Prec Eng,1993,27(3):235Ο240.[11]Lee C W,Kim S W.An ultraprecision stage for align2ment of wafers in advanced microlithography[J].Pre2 cision Engineering,1997,32(21):113Ο122.[12]Paros J M,Weisbold L.How to design flexure hinges[J].Machine Design,1965,12(25):151Ο156. [13]刘红忠.分步式压印光刻的环境、系统与过程控制研究[D].西安:西安交通大学机械工程学院,2004.(编辑　管咏梅)962　第3期 徐尚龙,等:自然骨微管的三维仿生重建及两相流分析。