南通市、泰州市届高三第一次模拟考试含答案

2024届江苏省南通市、泰州市高三上学期第一次调研（期末）全真演练物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题如图所示，一对面积较大的平行板电容器AB水平放置，A板带正电荷，B板接地，P为两板中点。

电键闭合状态下，使A、B分别以中心点O、Oʹ为轴在竖直平面内转过一个相同的小角度θ，下列结论正确的是（ ）A．两板间电场强度不变B．两板间电场强度变大C．两板间的P点电势增大D．两板间的P点电势降低第(2)题如图所示，小滑块P套在竖直固定的光滑长杆上，小物块Q与P用跨过定滑轮的足够长无弹性轻绳连接。

将P从位置a由静止释放，经过位置b时，左边轻绳刚好水平，图中ab＝bc（忽略所有摩擦），则（ ）A．滑块P从a到b的过程，物块Q先做加速运动后做减速运动B．滑块P从a到b的过程，物块P先做加速运动后做减速运动C．滑块P从b到c的过程，物块P先做加速运动后做减速运动D．滑块P从b到c的过程，物块Q先做加速运动后做减速运动第(3)题在某次运动会上篮球项目比赛中某运动员大秀三分球，使运动场上的观众激情高涨。

设篮球以与水平面成夹角斜向上抛出，篮球落入篮筐时速度方向与水平方向夹角为，且与互余（已知，）。

若抛出时篮球离篮筐中心的水平距离为，不计空气阻力，篮球可视为质点。

则抛出时篮球与篮筐中心的高度差h为（ ）A．B．C．D．第(4)题霓虹灯发光原理是不同气体原子从高能级向低能级跃迁时发出能量各异的光子而呈现五颜六色，如图为氢原子的能级示意图，已知可见光光子能量范围为1.63eV~3.10eV，若一群氢原子处于能级，则下列说法正确的是（ ）A．这群氢原子自发跃迁时能辐射出6种不同频率的可见光B．氢原子从能级向能级跃迁过程中发出的光为可见光C．辐射出的光中从能级跃迁到能级发出的光的频率最大D．氢原子从能级向能级跃迁过程中发出的光去照射逸出功为3.2eV的金属钙，能使金属钙发生光电效应第(5)题如图，S为单色光源，M为一水平放置的平面镜。

南通市、泰州市2020届高三上学期期末联考数学试卷2020.1.14一、填空题1.已知集合 A ＝ {-1，0，2}， B ＝ {-1，1，2}， 则 A ∩B =________.2.已知复数 z 满足(1+ i ) z ＝ 2i ， 其中i 是虚数单位，则 z 的模为_______.3.某校高三数学组有 5名党员教师，他们一天中在“学习强国”平台上的学习积分依次为 35，35，41，38，51，则这5 名党员教师学习积分的平均值为_______.4.根据如图所示的伪代码，输出的 a 的值为_______.5.已知等差数列{a n } 的公差 d 不为 0 ，且 a 1，a 2，a 4 成等比数列，则1a d的值为_____. 6.将一枚质地均匀的硬币先后抛掷 3 次，则恰好出现 2 次正面向上的概率为______.7.在正三棱柱 ABC - A 1B 1C 1 中， AA 1＝AB ＝2 ，则三枝锥 A 1 - BB 1C 1 的体积为______.8.已如函数.若当 x ＝6π时，函数 f (x ) 取得最大值，则ω 的最小值为______.9. 已 知 函 数 f (x ) ＝ (m - 2)x 2 + (m - 8)x (m ∈R ) 是 奇 函 数 . 若 对 于 任 意 的 x ∈ R ， 关 于 x 的 不 等 式f ( x 2 +1) < f (a ) 恒成立，则实数 a 的取值范围是______.10.在平面直角坐标系 xOy 中， 已知点 A ，B 分别在双曲线C : x 2 - y 2 ＝1 的两条渐近线上， 且双曲线C 经过线段 AB 的中点.若点 A 的横坐标为 2 ，则点 B 的横坐标为______.11.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量 E (单位:焦耳)与地震里氏震级 M 之间的关系为 lgE ＝ 4.8 +1.5M . 2008 年 5 月汶川发生里氏8.0 级地震，它释放出来的能量是 2019 年 6 月四川长宁发生里氏 6.0 级地震释放出来能量的______倍.12. 已知△ABC 的面积为 3 ，且 AB ＝ AC .若2CD DA =，则 BD 的最小值为______.13.在平面直角坐标系 xOy 中， 已知圆C 1 : x 2 + y 2 ＝ 8 与圆C 2 : x 2 + y 2 + 2x + y -a ＝ 0 相交于 A ，B 两点.若圆C 1 上存在点 P ，使得△ABP 为等腰直角三角形，则实数 a 的值组成的集合为______. 14.已知函数若关于 x 的方程 f 2 ( x ) + 2af (x )+1- a 2 ＝ 0 有五个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是______.二、解答题15. (本小题满分14 分)如图，在三棱锥P -ABC 中，P A ⊥平面ABC ，PC ⊥AB ，D，E 分别为BC，AC 的中点。

绝密★启用前江苏省南通市、泰州市普通高中2020届高三年级上学期第一次模拟考试(期末联考)语文试题2020年1月(满分160分,考试时间150分钟)一、语言文字运用(12分)1. 在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3分)()作为中华优秀传统文化的重要载体,以北京故宫博物院为代表的国内博物馆,连接着中华民族的精神命脉,也涵养着中国人最根本的自信。

近年来,深谙这个道理的博物馆人,在馆藏文物上做文章,不仅推出了一系列观众________的活动,还将文物与百姓的现实需求相结合,开发出一系列文创产品,一方面给博物馆增加了营收,另一方面也满足了群众________的文化需求、提升了观众的文化素养。

这种基于优秀传统文化的继承和创新,夯实了我们文化建设的根基,增强了我们文化自信的________。

A. 喜笑颜开与日俱增底蕴B. 喜闻乐见与时俱进底蕴C. 喜闻乐见与日俱增底气D. 喜笑颜开与时俱进底气2. 在下面一段文字的横线处填入词语,衔接最恰当的一组是(3分)()这里的草不像新疆的那样高大茂密,________,________,________,________,________,________。

而这绿底子上又不时钻出一束束金色的柴胡和白绒绒的香茅草,远望金银相错,如繁星在空。

这真是金银一般的草场。

①它细密而柔软②不见黄沙不见土③伏在地上如毯如毡④也不像内蒙古的那样在风沙中透出顽强⑤将大地包裹得密密实实⑥除了水就是浓浓的绿A. ④①③⑤②⑥B. ④②①③⑤⑥C. ⑤③①②⑥④D. ⑤⑥①②③④3. 下列各句中,没有使用比喻手法的一项是(3分)()A. 那晚月儿已瘦削了两三分,晚妆才罢,她盈盈地上了柳梢头。

天蓝得可爱,仿佛一汪水似的,月儿便出落得更精神了。

B. 那整个的房间像暗黄的画框,把窗外的海景镶成一幅大画。

那酽酽的、滟滟的海涛,直溅到窗帘上,把帘子的边缘都染蓝了。

C. 雨敲在鳞鳞千瓣的瓦上,由远而近,轻轻重重轻轻,夹着一股股的细流沿着瓦槽与屋檐潺潺泻下,各种敲击音密织成网。

江苏省泰州市高三年级第一次模拟考试语文(时间：150分钟满分：160分)一、语言文字运用(12分)1. 在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)()在一定程度上，全球化是对民族性的________和挑战。

改革开放把中国经济送上了持续增长的快车道，然而，________，发展起来以后的问题不比不发展时少。

我们需要________，一刻都不能忘记发展中的那些不平衡、不协调、不可持续的风险隐患。

A. 超越未雨绸缪防患未然B. 排斥喜中有忧防患未然C. 超越喜中有忧居安思危D. 排斥未雨绸缪居安思危2. 下列加点的熟语所运用的修辞手法与其他三项不同的一项是(3分)()A. 有心者如能在散文大家的作品中，找到适合于自己的写作方法，并由此登堂入室．．．．，必将有意想不到的收获。

B. 由于这段时间老板出差去国外了，小李暂时掌管公司事务，山中无老虎．．．．．，他还．．．．．，猴子称大王真把自己当回事了。

C. 五河村的村民们穷怕了，个个都在做着发财的梦，于是病急乱投医．．．．．，干起了蔬．．．．．，逢庙就烧香菜大棚生意，最终由于乱施肥而亏得血本无归。

D. 每到春节，在外打工的姑娘小伙子们回到村里，最怕见到的就是那些七大姑八大姨．．．．．．，她们上门来就一件事，那就是帮着张罗对象，相亲，相亲，相亲。

3. 下列各句中，所引诗词不符合语境的一项是(3分)()A. 随着蓝天、碧水、净土保卫战的顺利推进，“舍南舍北皆春水，但见群鸥日日来”，人与自然和谐相处的美好生活便为时不远了。

B. 乘着江轮游于万里长江之上，皓月当空，江水悠悠，这时你的心中生出“江畔何人初见月，江月何年初照人”的时空感慨，便是情理之中的事。

C. 离家远赴外地求学，伫立于村口小桥上的父母在视线中渐渐变小，“离愁渐远渐无穷，迢迢不断如春水”，李澄的心中久久不能平静。

D. “春色三分，二分尘土，一分流水。

”烂漫的春光在心中柔柔地铺展，轻风拂面，流水潺潺，此情此景怎能不令人陶醉？4. 某校文学社从征集来的稿件中选出以下三组，为每组文章拟一个标题并编成集子。

2024届江苏省泰州市高三第一次模拟考试物理卷（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，三根绝缘细杆构成一个等边三角形，三个顶点上分别固定A、B、C三个带正电的小球。

小球质量分别为m、2m、3m，所带电荷量分别为q、2q、3q。

CB边水平，ABC处于竖直面内，整个装置都处于方向水平向右的匀强电场中。

现让该装置绕过中点O并与三角形平面垂直的轴顺时针转过120°角，则A、B、C三个球所构成的系统（ ）A．电势能不变B．电势能减小C．重力势能减小D．重力势能不变第(2)题图甲是一种线圈形电磁弹射装置的原理图，开关S先拨向1，直流电源向电容器充电，待电容器充好电后在时刻将开关S拨向2，金属小球被弹射出去，如图乙所示，电路中电流在时刻达到峰值后减小。

假设线圈由粗细均匀的同种金属导线绕制而成，发射导管材质绝缘，管内光滑，下列说法正确的是（ ）A．在0~时间内，电容器内电场能不断增加B．在0~时间内，线圈热功率不断增加C．金属小球内产生的感应电流恒定不变D．若将电容器上极板上移，则增加第(3)题如图所示，是两列频率相同的横波相遇时某时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。

则两列波相遇的过程中（ ）A．P点相对平衡位置的位移始终最大B．P点相对平衡位置的位移可能小于N点相对平衡位置的位移C．P点和Q点的振动步调可能相同D．P点和Q点连线上的某点可能与N点的振幅相同第(4)题如图所示，在正方形ABCD的四个顶点上分别固定四个电荷量相等的点电荷：①四个顶点都固定正电荷；②四个顶点都固定负电荷；③A、B处固定正电荷，C、D处固定负电荷；④A、C处固定正电荷，B、D处固定负电荷。

四种情况下正方形中心O点的电势分别为、、、，取无穷远处为零电势点。

则（ ）A．B．C．D．第(5)题在工业生产中，平面表面的平整度对产品的品质和使用寿命有着至关重要的影响，薄膜干涉技术以其高精度、高稳定性等优势，成为了平面表面质量检测的一种常用方法。

2020年江苏省南通市、泰州市高考数学一模试卷答案解析一、填空题（共14题，共70分）1．已知集合A＝{﹣1，0，2}，B＝{﹣1，1，2}，则A∩B＝{﹣1，2} ．【解答】解：∵集合A＝{﹣1，0，2}，B＝{﹣1，1，2}，∴A∩B＝{﹣1，2}．故答案为：{﹣1，2}．2．已知复数z满足（1+i）z＝2i，其中i是虚数单位，则z的模为．【解答】解：由（1+i）z＝2i，&得．则复数z的模为：．故答案为：．3．某校高三数学组有5名党员教师，他们一天中在“学习强国”平台上的学习积分依次为35，35，41，38，51，则这5名党员教师学习积分的平均值为40 ．【解答】解：根据题意，5名党员教师的学习积分依次为35，35，41，38，51，则这5名党员教师学习积分的平均值＝（35+35+41+38+51）＝40，故答案为：404．根据如图所示的伪代码，输出的a的值为11 ．—【解答】解：模拟程序语言的运行过程知，该程序的功能是计算并输出a＝1+1+2+3+4＝11．故答案为：11．5．已知等差数列{a n}的公差d不为0，且a1，a2，a4成等比数列，则的值为 1 ．【解答】解：由题意，可知＝a1a4，∴（a1+d）2＝a1（a1+3d），即+2a1d+d2＝+3a1d．$化简，得a1＝d．∴＝1．故答案为：1．6．将一枚质地均匀的硬币先后抛掷3次，则恰好出现2次正面向上的概率为．【解答】解：将一枚质地均匀的硬币先后抛掷3次，则恰好出现2次正面向上的概率为：P＝＝．故答案为：．:7．在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝AB＝2，则三棱锥A1﹣BB1C1的体积为．【解答】解：如图所示，由正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝AB＝2，则三棱锥A 1﹣BB1C1的体积＝＝••B1B＝＝．故答案为：．8．已知函数（ω＞0），若当时，函数f（x）取得最大值，则ω的最小值为5．【解答】解：当x＝时，f（x）取得最大值，~即f（）＝sin（ω﹣）＝1，即ω﹣＝+2kπ，k∈Z，即ω＝12k+5，k∈Z，由于ω＞0，所以当k＝0时，ω的最小值为5．故答案为：5．9．已知函数f（x）＝（m﹣2）x2+（m﹣8）x（m∈R）是奇函数，若对于任意的x∈R，关于x的不等式f（x2+1）＜f（a）恒成立，则实数a的取值范围是（﹣∞，1）．【解答】解：由奇函数的性质可得，f（﹣x）＝﹣f（x）恒成立，[即（m﹣2）x2﹣（m﹣8）x＝﹣（m﹣2）x2﹣（m﹣8）x，故m﹣2＝0即m＝2，此时f（x）＝﹣6x单调递减的奇函数，由不等式f（x2+1）＜f（a）恒成立，可得x2+1＞a恒成立，结合二次函数的性质可知，x2+1≥1，所以a＜1．故答案为：（﹣∞，1）10．在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B分别在双曲线C：x2﹣y2＝1的两条渐近线上，且双曲线C经过线段AB的中点．若点A的横坐标为2，则点B的横坐标为．【解答】解：设点B的横坐标为m，;因为双曲线C：x2﹣y2＝1，所以双曲线的渐近线方程为y＝±x，不妨设点A在直线y＝x上，点B在直线y＝﹣x上．则点A坐标为（2，2），点B坐标为（m，﹣m），所以线段AB的中点坐标为，因为双曲线C经过线段AB的中点，所以，解得，故答案为：．11．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如．地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE＝4.8+1.5M.2008年5月汶川发生里氏8.0级地震，它释放出来的能量是2019年6月四川长宁发生里氏6.0级地震释放出来能量的1000倍．【解答】解：地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE ＝4.8+1.5M．、2008年5月汶川发生里氏8.0级地震，它释放出来的能量满足：lgE1＝4.8+1.5×8.0，2019年6月四川长宁发生里氏6.0级地震释放出来能量满足：lgE2＝4.8+1.5×6.0．∴lgE1﹣lgE2＝3，解得：＝103＝1000．故答案为：1000．12．已知△ABC的面积为3，且AB＝AC，若，则BD的最小值为．【解答】解：如图，设AB＝AC＝x，由，得AD＝，【设∠BAC＝θ（0＜θ＜π），由余弦定理可得：cosθ＝，得，①由△ABC的面积为3，得，即，②联立①②，得，∴，令y＝，则y sinθ＝5﹣3cosθ，∴y sinθ+3cosθ＝5，即（θ+φ）＝5，得sin（θ+φ）＝，由，解得y≥4或y≤﹣4（舍）．]即，得BD，∴BD的最小值为．故答案为：．13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2+y2＝8与圆C2：x2+y2+2x+y﹣a＝0相交于A、B两点．若圆C1上存在点P，使得△ABP为等腰直角三角形，则实数a的值组成的集合为{8，8﹣2，8+2}．【解答】解：已知圆C1：x2+y2＝8与圆C2：x2+y2+2x+y﹣a＝0相交于A、B两点，则AB所在直线的方程为2x+y﹣a+8＝0，若圆C1上存在点P，使得△ABP为等腰直角三角形，分2种情况讨论：①，P为直角顶点，则AB为圆C1的直径，|即直线2x+y﹣a+8＝0经过圆C1的圆心C1，必有﹣a+8＝0，解可得a＝8；②，A或B为直角顶点，则点C1到直线AB的距离d＝r＝×2＝2，则有d＝＝2，解可得a＝8﹣2或8+2，综合可得：a的取值的集合为{8，8﹣2，8+2}；故答案为：{8，8﹣2，8+2}．14．已知函数f（x）＝，若关于x的方程f2（x）+2af（x）+1﹣a2＝0有五个不相等的实数根，则实数a的取值范围是．【解答】解：令f（x）＝t，则g（t）＝t2+2at+1﹣a2，作f（x）的图象如下，>设g（t）的零点为t1，t2，由图可知，要满足题意，则需，故，解得．故答案为：．二、解答题（共6题，共90分）15．如图，在三棱锥P﹣ABC中，P A⊥平面ABC，PC⊥AB，D，E分别为BC，AC的中点．求证：（1）AB∥平面PDE；（2）平面P AB⊥平面P AC．~【解答】证明：（1）∵D，E分别为BC，AC的中点，∴DE是三角形ABC的一条中位线，∴DE∥AB，∵AB不在平面PDE内，DE在平面PDE内，∴AB∥平面PDE；（2）∵P A⊥平面ABC，AB在平面ABC内，∴P A⊥AB，又PC⊥AB，P A∩PC＝P，且P A，PC都在平面P AC内，%∴AB⊥平面P AC，∵AB在平面P AB内，∴平面P AB⊥平面P AC．16．在△ABC中，已知AC＝4，BC＝3，cos B＝﹣．（1）求sin A的值．（2）求的值．【解答】解：（1）如图，∵，∴，!又AC＝4，BC＝3，∴根据正弦定理得，，解得；（2）∵，∴，∴cos C＝cos[π﹣（A+B）]＝﹣cos（A+B）＝sin A sin B﹣cos A cos B＝，∴＝＝^＝．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：＝1（a＞b＞0）的焦距为4，两条准线间的距离为8，A，B分别为椭圆E的左、右顶点．（1）求椭圆E的标准方程：（2）已知图中四边形ABCD是矩形，且BC＝4，点M，N分别在边BC，CD上，AM与BN相交于第一象限内的点P．①若M，N分别是BC，CD的中点，证明：点P在椭圆E上；②若点P在椭圆E上，证明：为定值，并求出该定值．}【解答】解：（1）设椭圆的E的焦距为2c，则由题意，得，解得，所以b2＝a2﹣c2＝4，所以椭圆E的标准方程为；（2）①证明：由已知，得M（2，2），N（0，4），B（2，0），直线AM的方程为，直线BN的方程为，联立，解得，即P（，），因为，，所以点P在椭圆上；②解法一：设P（x0，y0），（x0＞0，y0＞0），则，，直线AP的方程为，令，得，直线BP的方程，令y＝4，得，所以＝＝＝＝＝．<解法二：设直线AP的方程为（k 1＞0），令，得，设直线BP的方程为（k 2＜0），令y＝4，得，所以＝＝|k1k2|，设P（x0，y0），（x0＞0，y0＞0），则，所以k1k2＝•＝＝＝，所以＝．(18．在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，如图，小卢利用图形的旋转设计某次活动的徽标，他将边长为a的正三角形ABC绕其中心O逆时针旋转θ到三角形A1B1C1，且顺次连结A，A1，B，B1，C，C1，A，得到六边形徽标AA1BB1CC1．（1）当θ＝时，求六边形徽标的面积；（2）求六边形微标的周长的最大值．【解答】解：（1）因为正三角形ABC的边长为a，所以∠AOB＝120°，且OA＝OA1＝OB＝OB1＝OC＝OC1＝，由旋转图形的性质可知，△A1AC1≌△AA1B≌△B1BA1≌△BB1C≌△C1CB1≌△CC1A，所以∠AA1B＝∠A1BB1＝∠BB1C＝∠B1CC1＝∠CC1A＝∠C1AA1＝120°，在等腰△AOA1中，因为∠AOA1＝θ＝，所以∠AA1O＝，…所以∠BA1O＝，因此∠A1OB＝，依此类推可得，∠BOB1＝∠COC1＝，∠B1OC＝∠C1OA＝，所以六边形徽标的面积S＝+＝3（）＝3•＝，故六边形徽标的面积为．（2）由（1）可知，A1A＝B1B＝C1C，A1B＝B1C＝C1A，不妨设A1A＝x，A1B＝y，则六边形徽标的周长L＝3（x+y）．在△AA1B中，由余弦定理得，cos∠AA1B＝cos120°＝\所以xx2+y2+xy＝a2，变形得（x+y）2﹣xy＝a2①由基本不等式可知，②由①②解得，x+y≤，当且仅当x＝y＝时取等号所以六边形徽标的周长L＝3（x+y）≤3×＝故六边形徽标的周长的最大值为．19．已知数列{a n}满足：a1＝1，且当n≥2时，a n＝λa n﹣1+（λ∈R）．（1）若λ＝1，证明：数列{a2n﹣1}是等差数列；（2）若λ＝2．）①设b n＝a2n+，求数列{b n}的通项公式；②设∁n＝，证明：对于任意的p，m∈N*，当p＞m，都有∁p≥∁m．【解答】解：（1）当λ＝1时，则根据a1＝1，a n＝a n﹣1+（n≥2），得，所以a2n+1＝a2n﹣1+1，即a2n+1﹣a2n﹣1＝1为常数，即数列{a2n﹣1}是首项为1，公差为1的等差数列；（2）λ＝2时，a1＝1，且当n≥2时，a n＝2a n﹣1+，①当n≥2时，，所以a2n＝4a2n﹣2+2，则a2n+＝4（a2n﹣2+），又因为b n＝a2n+，即有b n＝a2n+＝4（a2n﹣2+），%而b1＝a2+＝2a1+＝≠0，所以＝4是常数，所以数列{b n}时首项为，公比为4的等比数列，则b n的通项公式为b n＝•4n﹣1＝•4n （n∈N+）；②由①知，a2n＝b n﹣＝（4n﹣1），a2n﹣1＝a2n＝（4n﹣1），则＝＝＝（）﹣n＝，所以∁n＝＝[]（n∈N+），则C n+1﹣∁n＝﹣＝，当n＝1时，C2﹣C1＝0，则C2＝C1；当n＝2时，C3﹣C2＝0，则C3＝C2；@当n≥3时，C n+1﹣∁n＞0，则C n+1＞∁n，故对于任意的p，m∈N*，当p＞m，都有∁p≥∁m．20．设函数（a∈R），其中e为自然对数的底数．（1）当a＝0时，求函数f（x）的单调减区间；（2）已知函数f（x）的导函数f'（x）有三个零点x1，x2，x3（x1＜x2＜x3）．①求a的取值范围；②若m1，m2（m1＜m2）是函数f（x）的两个零点，证明：x1＜m1＜x1+1．【解答】解：（1）当a＝0时，，其定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），．—令f'（x）＜0，则x＞1，∴f（x）的单调递减区间为（1，+∞）．（2）①由，得，设g（x）＝ax3﹣x+1，则导函数f'（x）有三个零点，即函数g（x）有三个非零的零点．又g′（x）＝3ax2﹣1，若a≤0，则g′（x）＝3ax2﹣1＜0，∴g（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数，g（x）至多有1个零点，不符合题意，∴a＞0．令g′（x）＝0，，则当x∈∪时，g'（x）＞0；当x∈，g'（x）＜0，∴g（x）在上单调递减，在和上单调递增，·∴，即，∴．又g（0）＝1＞0，∴g（x）在上有且只有1个非零的零点．∵当时，，，且，又函数g（x）的图象是连续不间断的，∴g（x）在和上各有且只有1个非零的零点，∴实数a的取值范围是．②由f（m1）＝f（m2）＝0，得，^设p（x）＝ax2﹣ax﹣1（a＞0），且p（m1）＝p（m2）＝0，∴．又∵m1＜m2，∴m1＜0＜m2．∴x＜m1或x＞m2时，p（x）＞0；m1＜x＜m2时，p（x）＜0．由①知a＞0，x1＜0＜x2＜x3．∵，∴，，∴，，∴x1＜m1＜x1+1成立．$【选做题】（3选2，每题10分）21．已知a，b∈R，向量是矩阵A＝的属于特征值3的一个特征向量．（1）求矩阵A；（2）若点P在矩阵A对应的变换作用下得到点P'（2，2），求点P的坐标．【解答】解：（1）由矩阵特征值和特征向量的关系可知：Aα＝3α，带入可知：＝3，即，解得a＝2，b＝﹣1，故矩阵A＝．.（2）设P为（x，y），因为点P在矩阵A对应的变换作用下得到点P'（2，2），所以，解得x＝1，y＝0，故P（1，0）．22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程（t为参数），椭圆C的参数方程为（θ为参数），求椭圆C上的点P到直线l的距离的最大值．【解答】解：已知直线l的参数方程（t为参数），转换为直角坐标方程为x+2y+3＝0，椭圆C的参数方程为（θ为参数），设椭圆上的点P（2cosθ，sinθ）到直线l 的距离d＝＝，？当sin（）＝1时，．23．已知a，b，c都是正实数，且＝1．证明：（1）abc≥27；（2）≥1．【解答】证明：（1）∵a，b，c都是正实数，∴，又∵＝1，∴，即abc≥27，得证；}（2）∵a，b，c都是正实数，∴，，，由①+②+③得，，∴，得证．【必做题】（每题10分）24．如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AD∥BC，AB⊥AD，AB＝AD＝AA1＝2BC＝2．（1）求二面角C1﹣B1C﹣D1的余弦值；（2）若点P为棱AD的中点，点Q在棱AB上，且直线B1C与平面B1PQ所成角的正弦值为，求AQ的长．&【解答】解：（1）在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，∵AA1⊥平面ABCD，AB，AD⊂平面ABCD，∴AB⊥AA1，AD⊥AA1，∵AB⊥AD，∴以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，∵AB＝AD＝AA1＝2BC＝2．∴A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，1，0），D（0，2，0），A1（0，0，2），B1（2，0，2），C1（2，1，2），D1（0，2，2），＝（﹣2，2，0），＝（0，1，﹣2），设平面B1CD1的一个法向量＝（x，y，z），则，取x＝2，则＝（2，2，1），∵AB⊥平面B1C1C，∴平面B1CC1的一个法向量＝（2，0，0），设二面角C1﹣B1C﹣D1的的平面角为α，由图形得锐角，∴二面角C1﹣B1C﹣D1的余弦值为：cosα＝＝．（2）设AQ＝λ（0≤λ≤2），则Q（λ，0，0），∵点P是AD中点，则P（0，1，0），＝（λ，﹣1，0），＝（λ﹣2，0，﹣2），设平面B1PQ的法向量＝（x，y，z），则，取x＝2，得＝（2，2λ，λ﹣2），设直线B1C与平面B1PQ所成角大小为β，∵直线B1C与平面B1PQ所成角的正弦值为，∴sinβ＝＝＝，解得λ＝1或．∴AQ＝1．25．一只口袋装有形状、大小完全相同的5只小球，其中红球、黄球、绿球、黑球、白球各1只．现从口袋中先后有放回地取球2n次（n∈N*），且每次取1只球．（1）当n＝3时，求恰好取到3次红球的概率；（2）随机变量X表示2n次取球中取到红球的次数，随机变量，求Y 的数学期望（用n表示）．【解答】解：（1）当n＝3时，从装有5只小球的口袋中有放回地取球6次，共有n＝56个基本事件，记“恰好取到3次红球”为事件A，则事件A包含的基本事件个数为m＝，∴当n＝3时，恰好取到3次红球的概率P（A）＝＝．（2）由题意知随机变量Y的所在可能取值为0，1，3，5，…，2n﹣1，（n∈N*），则P（Y＝2t+1）＝•（2i+1）＝＝．（0≤i≤n﹣1，i∈N），∴E（Y）＝0•P（Y＝0）+3P（Y＝3）+5P（Y＝5）+…+（2n﹣1）P（Y＝2n﹣1）＝（+++…+），令x n＝+++…+，y n＝++，则，x n﹣y n＝（4﹣1）2n﹣1＝32n﹣1．∴．∴E（Y）＝＝＝．。

高三年级第一次模拟考试(四)英语(满分120分，考试时间120分钟)第一部分听力(共两节，满分20分)第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

() 1. What color is the man's toothbrush?A. Blue.B. Green.C. Red.() 2. What is the man mostly worried about?A. The noisy plane.B. The safety of the airplane.C. The service of the flight attendant.() 3. How does the man feel?A. Impatient.B. Helpless.C. Exhausted.() 4. When does the girl have to go to bed?A. At 8：00 p．m.B. At 9：00 p．m.C. At 11：00 p．m.() 5. Where does the conversation take place?A. At a fruit shop.B. At a candy shop.C. At the woman's house.第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

() 6. What's the relationship between the speakers?A. Boss and employee.B. Co­workers.C. Classmates.() 7. Why is Jane unhappy?A. She forgot to answer some emails.B. She talked to angry customers all morning.C. She is usually the first one to take complaints.听第7段材料，回答第8至10题。

2024年江苏省南通市、泰州市高三语文第一学期期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

1．下列各句中,没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是A．静静伫立的大冰瀑布,被光与影幻化成各种颜色,让人眩晕．(yūn)不已。

春夏季是冰崩的季节,在很远处你也能听见硕大的冰块如万马奔腾,从山顶崩泄的声音。

B．北方,无雪不成冬。

每当天降大雪时,乱云便早早落下帷幕,把天空酝酿成一片沧茫。

不久,雪花翩跹．(xiān)而至。

那一羽羽雪花,是从天际飞来的精灵。

C．每个历经“人间世”的成年人,可能在各种各样的潜．(qiǎn)规则中身心俱疲。

但在面对这个小暖男的举动时,相信都会有一丝暖意融化,哪怕已如槃石的内心。

D．诗,可拿来比喻不食人间烟火的纯情玉女;而应用文,则完全着眼于实用,可称为“佣．(yōng)人”型。

散文呢,是诗和应用文的折中,兼有红尘的琐碎和形而上的寄托。

2．阅读下面的文字，完成下面小题。

2019年3月29日，武汉市首批不明肺炎患者转入金银潭医院。

多年从事传染病防治的职业让张定字第一时间判断：这不是普通的传染病。

( )，自己穿上防护服，进隔离区查看症状，分析研判。

今年1月8日，国家卫健委套布，初步确认“新型冠状病毒”为此次疫情的病原，通过一场疫情，九省通衢的武汉因而一夜间成为波及全球的“风暴眼”。

紧张中伴随着，金银潭医院病区内，呼叫医务服务的铃声，与楼外疏落的人影形成强烈的反差。

疫情冲击着每一个人。

力战疫魔，金银潭医院动起来了，武汉动起来了，全中国动起来了。

金银潭医院240多名党员在张定宇等院领导的带领下，顶上去了，没有一人迟疑，退缩，全部挺在患难隆重岗位! 600多名职工全部坚守岗位，从未有入主动要下“火线”！1月31日下午，20名新型冠状病毒感染的肺炎患者集体出院，这是疫情发生以来金银潭医院同时出院人数最多的一次。

2021届南通泰州高三年级第一次模拟(二)数学试卷(含参考答案) 2021届高三年级第一次模拟考试(二)数学(满分160分，考试时间120分钟)一、填空：本大题共有14个小问题，每个小问题5分，共计70分1.若集合a＝{－2，0，1}，b＝{x|x2>1}，则集合a∩b＝________．2.命题“？X”∈ [0,1]，x2-1≥ 0“是_________________________________4.若一组样本数据2015，2017，x，2018，2016的平均数为2017，则该组样本数据的方差为________．5.如算法流程图所示，n的输出值为___(第5题)(第12题)6.函数f（x）=1D.随机滚动纹理均匀的立方体骰子（骰子的LNX）每个面上分别标有点数1，2，?，6)，记骰子向上的点数为t，则事件“t∈d”的概率为________．7.已知圆锥体的高度为6，体积为8，用平行于圆锥体底部的平面切割圆锥体，圆锥体的体积为7，则圆锥体的高度为____8.在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2a3a4＝a2＋a3＋a4，则a3的最小值为________．x2y29.在平面直角坐标系xoy中，设直线l：x＋y＋1＝0与双曲线c：2－2＝1(a>0，b>0)如果AB的两条渐近线相交，且交点位于y轴的左侧，则双曲线C的偏心率e的值范围为___x－y≤0，??10.已知实数x，y满足吗？2X+y－2≥ 0，则X+y的值范围为____x－2y＋4≥0，11.已知函数f（x）=BX+LNX，其中B∈ R.如果通过原点且具有斜率k的直线与曲线y=f（x）相切，则k－b的值为________．12.如图所示，在平面直角坐标系xoy中，函数y=sin（ωx＋φ）（ω>0,0）→113.在△ ABC，ab=5，AC=7，BC=3，P是一个点△ ABC（包括边界），如果BP=4→→→→ba＋λbc（λ∈ R），则babp的值范围为___14.已知在△abc中，ab＝ac＝3，△abc所在平面内存在点p使得pb2＋pc2＝3pa2=3，则为△ ABC地区是___二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本子题满分为14分）已知在△abc中，a，b，c分别为三个内角a，b，c的对边，3bsinc＝ccosb＋c.(1)求角b的大小；十一(2)若b2＝ac，求＋的值．塔纳塔克16.(本小题满分14分)如图所示，金字塔型pabcd的底面ABCD是一个平行四边形PC⊥ 平面ABCD，Pb=PD，Q是与边PC上的P和C不同的点(1)求证：bd⊥ac；（2）横截面adqf（点F在边缘Pb上）是通过在点Q和ad的平面上切割一个金字塔获得的。

绝密★启用前江苏省南通市、泰州市普通高中2020届高三年级上学期第一次模拟考试(期末联考)地理试题2020年1月本试卷包括第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(综合题)两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(共60分)(一) 单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

随着人们休闲时间增多，户外徒步逐渐走进现代人的生活。

湖北大顶山是户外徒步旅行的热门目的地之一。

图1为“湖北大顶山局部等高线地形图”。

读图完成1～2题。

图11. 大顶寨与附近湖泊的相对高度可能是()A. 301米B. 312米C. 329米D. 345米2. 驴友从大顶村至大顶寨依次经过缓坡、陡坡和山脊。

图1中四条线路与此最吻合的是()A. ①B. ②C. ③D. ④位于新西兰北岛丰盛湾以北约50公里处的怀特岛是一座活火山岛。

2019年12月9日,怀特岛发生火山喷发,空气中弥漫着滚滚浓烟和火山灰。

图2为“怀特岛火山喷发景观图”,图3为“岩石圈物质循环示意图”。

据此完成3～4题。

图2图33. 图3中与形成怀特岛的岩石类型相一致的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4. 怀特岛火山喷发会()A. 减缓地表起伏B. 增大气温日较差C. 减少阴雨天气D. 增加土地矿物质图4为“某区域陆地自然带分布图”。

读图完成5～6题。

图45. 乙所示的自然带是()A. 热带雨林带。

2024届江苏省南通市、泰州市高三上学期第一次调研（期末）物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题与下图相关的说法正确的是（ ）A．图甲：汤姆孙的气体放电管实验可估测电子的比荷B．图乙：卢瑟福的粒子散射实验可估测原子的半径C．图丙：康普顿认为光子与电子碰撞之后，动量减小、波长变短D．图丁：玻尔理论可以解释所有物质发出的线状光谱第(2)题一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，如图所示为A处质点的振动图像。

当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是（ ）A．1.5m/s B．3.0m/s C．0.7m/s D．0.9m/s第(3)题如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述错误的是（）A．此时能观察到明显的波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象第(4)题如图所示，光滑斜面上小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，斜面置于粗糙水平地面上，整个装置处于静止状态。

已知细绳与竖直方向夹角为θ，斜面倾角为α=45°（θ<α），现用力向右缓慢推斜面（推力在图中未画出），当细绳与竖直方向的夹角θ=α时，撤去推力。

则下列说法正确的是（）A．缓慢推动斜面时，斜面对小球的支持力保持不变B．缓慢推动斜面时，细绳对小球的拉力大小保持不变C．θ=α时，地面对斜面体的摩擦力水平向左D．θ=α时，细绳对小球的拉力大小等于斜面对小球的支持力大小第(5)题如图，密封的桶装薯片从上海带到拉萨后盖子凸起。

本试卷共6页，22小题，满分150分。

考试用时120分钟。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合{}1,0,1A =-，{}20lg()B x x +>=，则A B = A ．{}1,0,1－B ．{}0,1C ．{}1D ．()1,-+∞2．已知复数z 与()228i z ++都是纯虚数，则z =A ．2B ．2-C ．2iD ．2i-3．已知甲、乙、丙三人均去某健身场所锻炼，其中甲每隔1天去一次，乙每隔2天去一次，丙每隔3天去一次．若2月14日三人都去锻炼，则下一次三人都去锻炼的日期是A ．2月25日B ．2月26日C ．2月27日D ．2月28日4．把函数sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数()f x 的图象；再将()f x 图象上所有点向右平移3π个单位，得到函数()g x 的图象，则()g x =A ．sin 4x-B ．sin xC ．2sin 3x π⎛⎫+⎪⎝⎭D ．5sin 43x π⎛⎫+⎪⎝⎭5．某学校每天安排四项课后服务供学生自愿选择参加．学校规定：（1）每位学生每天最多选择1项；（2）每位学生每项一周最多选择1次．学校提供的安排表如下：时间周一周二周三周四周五课后服务音乐、阅读、体育、编程口语、阅读、编程、美术手工、阅读、科技、体育口语、阅读、体育、编程音乐、口语、美术、科技若某学生在一周内共选择了阅读、体育、编程3项，则不同的选择方案共有A ．6种B ．7种C ．12种D ．14种6．()6322y x y x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的展开式中，63x y 的系数A ．10-B ．5C ．35D ．507．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过点1F 且斜率为7的直线l 与C 在x轴上方的交点为A ．若112AF F F ＝，则C 的离心率是南通市2022届高三第一次调研测试2022.2数学A ．23B ．22C ．32D ．538．已知α，β均为锐角，且sin cos 2παββα+->-，则A ．sin sin αβ>B ．cos cos αβ>C ．cos sin αβ>D ．sin cos αβ>二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

江苏省南通市、泰州市高三第一次模拟考试物理Word版含答案本试卷共8页，包含选择题（第1题〜第9题，共9题）、非选择题（第10题〜第15题，共6题）两部分.本卷满分为120分，考试时间为100分钟.一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分.每小题只有一个选项符合题意.1. 2017年4月20日，天舟一号飞船成功发射，与天宫二号空间实验室对接后在离地约393km的圆轨道上为天宫二号补加推进剂，在完成各项试验后，天舟一号受控离开此圆轨道，最后进入大气层烧毁•下列说法中正确的是（）A. 对接时，天舟一号的速度小于第一宇宙速度B. 补加推进剂后，天宫二号受到地球的引力减小C. 补加推进剂后，天宫二号运行的周期减小D. 天舟一号在加速下降过程中处于超重状态2. 如图所示，电源电动势E= 12V，内阻r = 1.0 Q，电阻R1 = 4.0Q，R2= 7.5©，R3= 5.0 Q，电容器的电容C = 10 口F.闭合开关S,电路达到稳定后电容器的电荷量为（）A. 4.5 X 10「5CB. 6.0X 10「5CC. 7.5 X 10「5CD. 1.2 X 10「4C（第2题）（第3题）（第4题）3. 在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的等边三角形线框abc，磁场方向垂直于线框平面，ac两点间接一直流电源，电流方向如图所示•则（）A. 导线ab受到的安培力大于导线ac受到的安培力B. 导线abc受到的安培力大于导线ac受到的安培力C. 线框受到安培力的合力为零D. 线框受到安培力的合力方向垂直于ac向下4. 如图所示，某同学以不同的初速度将篮球从同一位置抛出. 篮球两次抛出后均垂直撞在竖直墙上.图中曲线为篮球第一次运动的轨迹，O为撞击点.篮球第二次抛出后与墙的撞击点在O点正下方.忽略空气阻力，下列说法中正确的是（）A. 篮球在空中运动的时间相等B. 篮球第一次撞墙时的速度较小C. 篮球第一次抛出时速度的竖直分量较小D. 篮球第一次抛出时的初速度较小5. 一粒石子和一泡沫塑料球以相同初速度同时竖直向上抛出，泡沫塑料球受到的空气阻力大小与其速度大小成正比.忽略石子受到的空气阻力，石子和塑料球运动的速度v随时间t 变化的图象如图所示，其中可能正确的是（）10. （8分）某实验小组利用如图甲所示装置探究恒力做功与物体动能变化的关系.质量为m二、多项选择题：本题共 4小题，每小题4分，共计16分•每小题有多个选项符合题 意•全部选对的得 4分，选对但不全的得 2分，错选或不答的得 0分• 6. 如图所示，理想变压器原线圈接电压为 220V 的正弦交流电，开关 S 接1时，原、副 线圈的匝数比为11 : 1，滑动变阻器接入电路的阻值为 10Q ，电压表和电流表均为理想电表. 下列说法中正确的有（ ）A. 变压器输入功率与输出功率之比为 1 : 1B. 1min 内滑动变阻器上产生的热量为 40JC. 仅将S 从1拨到2•电流表示数减小D. 仅将滑动变阻器的滑片向下滑动，两电表示数均减小 7. 真空中有一半径为r 0的均匀带电金属球， 以球心为原点建立 x 轴，轴上各点的电势$分布如图所示，门、r 2分别是+ x 轴上A 、B 两点到球心的距离.下列说法中正确的有（ ）A. 0〜r 0范围内电场强度处处为零B. A 点电场强度小于 B 点电场强度C. A 点电场强度的方向由 A 指向BD. 正电荷从A 点移到B 点过程中电场力做正功 8. 如图所示，竖直平面内固定一半径为R 的光滑绝缘圆环，环上套有两个相同的带电小球 P 和Q ,静止时P 、Q 两球分别位于a 、b 两点， 两球间的距离为 R.现用力缓慢推动 P 球至圆环最低点c , Q 球由b 点缓 慢运动至d 点（图中未画出）•则此过程中（ ）A. Q 球在d 点受到圆环的支持力比在 b 点处小B. Q 球在d 点受到的静电力比在 b 点处大C. P 、Q 两球电势能减小D. 推力做的功等于 P 、Q 两球增加的机械能9.如图所示，质量均为m 的A 、B 两物块与劲度系数为 k 的轻弹簧两端相连，置于足够长、倾角为30。

2024届江苏省南通市、泰州市高三一诊考试物理试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、AC 、CD 为两个倾斜角度不同的固定光滑斜面，其中45ACB ∠<︒，水平距离均为BC ，两个完全相同且可视为质点的物块分别从A 点和D 点由静止开始下滑，不计一切阻力，则（ ）A ．沿AC 下滑的物块到底端用时较少B ．沿AC 下滑的物块重力的冲量较大C ．沿AC 下滑的物块到底端时重力功率较小D ．沿AC 下滑的物块到底端时动能较小2、如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。

若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 1和F 2的方向均沿斜面向上）。

由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为( )A ．12FB ．22FC ．122F F -D ．122F F + 3、如图所示电路中，变压器为理想变压器，电压表和电流表均为理想电表，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2A ，电流表A 2的示数增大了0.8A ，则下列说法中正确的是（ ）A．该变压器起升压作用B．电压表V2示数增大C．电压表V3示数减小D．变阻器滑片是沿d→c的方向滑动4、关于天然放射现象，下列说法正确的是（）A．放出的各种射线中，α粒子动能最大，因此贯穿其他物质的本领最强B．原子的核外具有较高能量的电子离开原子时，表现为放射出β粒子C．原子核发生衰变后生成的新核辐射出γ射线D．原子核内的核子有一半发生衰变时，所需的时间就是半衰期5、1897年英国物理学家约瑟夫·约翰·汤姆生在研究阴极射线时发现了电子，这是人类最早发现的基本粒子。

2018届高三年级第一次模拟考试(四)数 学(满分160分，考试时间120分钟)参考公式：柱体的体积公式：V 柱体＝Sh ，其中S 为柱体的底面积，h 为高． 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1. 已知集合A ＝{－1，0，a}，B ＝{0，a}．若B ⊆A ，则实数a 的值为________．2. 已知复数z ＝1＋4i1－i，其中i 为虚数单位，则复数z 的实部为________．3. 已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为400，400，500.为了解该校学生的身高情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为65的样本，则应从高三年级抽取________名学生．4. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________．5. 若某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作4个社团中随机选择2个，则数学建模社团被选中的概率为________．6. 若实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y ≥1，y ≤3，x －y －1≤0，则2x —y 的最大值为________．7. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点F 为抛物线y 2＝8x 的焦点，则点F 到双曲线x 216－y 29＝1的渐近线的距离为________．8. 在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a 2＝1，a 8＝a 6＋6a 4，则a 3的值为________． 9. 在平面直角坐标系xOy 中，将函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的图象向右平移φ⎝⎛⎭⎫0<φ<π2个单位长度，若平移后得到的图象经过坐标原点，则φ的值为________．10. 若曲线y ＝x ln x 在x ＝1与x ＝t 处的切线互相垂直，则正数t 的值为________．11. 如图，铜质六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知正六棱柱的底面边长、高都为4 cm ，圆柱的底面积为9 3 cm 2.若将该螺帽熔化后铸成一个高为6 cm 的正三棱柱零件，则该正三棱柱的底面边长为________cm .(不计损耗)(第11题) (第12题)12. 如图，已知矩形ABCD 的边长AB ＝2，AD ＝1.点P ，Q 分别在边BC ，CD 上，且∠PAQ ＝45°，则AP →·AQ →的最小值为________．13. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(－4，0)，B(0，4)，从直线AB 上一点P 向圆x 2＋y 2＝4引两条切线PC ，PD ，切点分别为C ，D.设线段CD 的中点为M ，则线段AM 的长度的最大值为________．14. 已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2ax －a ＋1，x ≥0，ln （－x ）， x<0，g(x)＝x 2＋1－2a.若函数y ＝f(g(x))有4个零点，则实数a 的取值范围是________________．二、 解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. (本小题满分14分)如图，在三棱锥PABC 中，AB ⊥PC ，CA ＝CB ，M 是AB 的中点．点N 在棱PC 上，D 是BN 的中点．求证：(1) MD ∥平面PAC ； (2) 平面ABN ⊥平面PMC.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且a 2＝b 2＋c 2－bc ，a ＝152b. (1) 求sin B 的值； (2) 求cos ⎝⎛⎭⎫C ＋π12的值．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的离心率为22，两条准线之间的距离为4 2.(1) 求椭圆的标准方程；(2) 已知椭圆的左顶点为A ，点M 在圆x 2＋y 2＝89上，直线AM与椭圆相交于另一点B ，且△AOB 的面积是△AOM 的面积的2倍，求直线AB 的方程．如图，某小区中央广场由两部分组成，一部分是边长为80m 的正方形ABCD ，另一部分是以AD 为直径的半圆，其圆心为O.规划修建的3条直道AD ，PB ，PC 将广场分割为6个区域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ为绿化区域(图中阴影部分)，Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ为休闲区域，其中点P 在半圆弧上，AD 分别与PB ，PC 相交于点E ，F.(道路宽度忽略不计)(1) 若PB 经过圆心，求点P 到AD 的距离： (2) 设∠POD ＝θ，θ∈⎝⎛⎭⎫0，π2.①试用θ表示EF 的长度；②当sin θ为何值时，绿化区域面积之和最大．已知函数g(x)＝x 3＋ax 2＋bx(a ，b ∈R)有极值，且函数f (x )＝(x ＋a )e x 的极值点是g (x )的极值点，其中e 是自然对数的底数．(极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值)(1) 求b 关于a 的函数关系式；(2) 当a >0时，若函数F (x )＝f (x )－g (x )的最小值为M (a )，证明：M (a )<－73.若数列{a n }同时满足：①对于任意的正整数n ，a n ＋1≥a n 恒成立；②若对于给定的正整数k ，a n －k ＋a n ＋k ＝2a n 对于任意的正整数n(n>k)恒成立，则称数列{a n }是“R(k)数列”．(1) 已知a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧2n －1，n 为奇数，2n ， n 为偶数，判断数列{a n }是否为“R(2)数列”，并说明理由；(2) 已知数列{b n }是“R(3)数列”，且存在整数p(p>1)，使得b 3p －3，b 3p －1，b 3p ＋1，b 3p ＋3成等差数列，证明：{b n }是等差数列．2018届高三年级第一次模拟考试(四) 数学附加题(本部分满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两小题，并作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A. [选修41：几何证明选讲](本小题满分10分)如图，已知⊙O 1的半径为2，⊙O 2的半径为1，两圆外切于点T .点P 为⊙O 1上一点，PM 与⊙O 2切于点M .若PM ＝3，求PT 的长．B. [选修42：矩阵与变换](本小题满分10分)已知x ∈R ，向量⎣⎢⎡⎦⎥⎤01是矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1x 02的属于特征值λ的一个特征向量，求λ与A －1.C. [选修44：坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝x 与曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t －1，y ＝t 2－1(t 为参数)相交于A ，B 两点，求线段AB 的长．D. [选修45：不等式选讲](本小题满分10分) 已知a >1，b >1，求b 2a －1＋a 2b －1的最小值．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22. (本小题满分10分)如图，在四棱锥PABCD 中，AP ，AB ，AD 两两垂直，BC ∥AD ，且AP ＝AB ＝AD ＝4，BC ＝2.(1) 求二面角PCDA 的余弦值；(2) 已知点H 为线段PC 上异于C 的点，且DC ＝DH ，求PHPC的值．23. (本小题满分10分)(1) 用数学归纳法证明：当n ∈N *时，cos x ＋cos2x ＋cos3x ＋…＋cos nx ＝sin ⎝⎛⎭⎫n ＋12x 2sin 12x－12(x ∈R ，且x ≠2k π，k ∈Z)；(2) 求sin π6＋2sin 2π6＋3sin 3π6＋4sin 4π6＋…＋2 018sin 2 018π6的值.2018届南通、泰州高三年级第一次模拟考试数学参考答案1. 12. －323. 254. 105. 126. 57. 658. 3 9.π610. e －2 11. 210 12. 42－4 13. 32 14. ⎝⎛⎭⎪⎫5－12，1∪(1，＋∞)15. 解析：(1) 在△ABN 中，M 是AB 的中点， D 是BN 的中点， 所以MD ∥AN.(3分)因为AN ⊂平面PAC ，MD ⊄平面PAC ， 所以MD ∥平面PAC.(6分)(2) 在△ABC 中，CA ＝CB ，M 是AB 的中点， 所以AB ⊥MC.(8分)因为AB ⊥PC ，PC ⊂平面PMC ，MC ⊂平面PMC ，PC ∩MC ＝C ， 所以AB ⊥平面PMC.(11分)因为AB ⊂平面ABN ，所以平面ABN ⊥平面PMC.(14分)16. 解析：(1) 在△ABC 中，根据余弦定理及a 2＝b 2＋c 2－bc 得，cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝12.因为A ∈(0，π)，所以A ＝π3.(3分) 在△ABC 中，由正弦定理a sin A ＝bsin B 得sin B ＝b a sin A ＝215×32＝55.(6分)(2) 因为a ＝152b>b ， 所以A>B ，即0<B<π3.又sin B ＝55，所以cos B ＝1－sin 2B ＝255.(9分) 在△ABC 中，A ＋B ＋C ＝π， 所以cos ⎝⎛⎭⎫C ＋π12＝cos ⎝⎛⎭⎫π－A －B ＋π12＝－cos ⎝⎛⎭⎫B ＋π4(12分)＝－⎝⎛⎭⎫cos B cos π4－sin B sin π4＝－⎝⎛⎭⎫255×22－55×22＝－1010.(14分) 17. 解析：(1) 设椭圆的焦距为2c ，由题意得c a ＝22，2a 2c ＝42，(2分)解得a ＝2，c ＝2，所以b ＝ 2. 所以椭圆的方程为x 24＋y 22＝1.(4分)(2) 方法一：因为S △AOB ＝2S △AOM ， 所以AB ＝2AM ，所以M 为AB 的中点．(6分) 因为椭圆的方程为x 24＋y 22＝1，所以A(－2，0)．设M(x 0，y 0)，则B(2x 0＋2，2y 0)．所以x 20＋y 20＝89， ① （2x 0＋2）24＋（2y 0）22＝1, ②(10分) 由①②得9x 20－18x 0－16＝0，解得x 0＝－23，x 0＝83(舍去)．把x 0＝－23代入①，得y 0＝±23，(12分)所以k AB ＝±12，因此，直线AB 的方程为y ＝±12(x ＋2)，即x ＋2y ＋2＝0或x －2y ＋2＝0.(14分)方法二：因为S △AOB ＝2S △AOM ，所以AB ＝2AM ， 所以M 为AB 的中点．(6分) 设直线AB 的方程为y ＝k(x ＋2)．由⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 22＝1，y ＝k （x ＋2）得(1＋2k 2)x 2＋8k 2x ＋8k 2－4＝0， 所以(x ＋2)[(1＋2k 2)x ＋4k 2－2]＝0， 解得x B ＝2－4k 21＋2k 2.(8分)所以x M ＝x B ＋（－2）2＝－4k 21＋2k 2，y M ＝k(x M＋2)＝2k1＋2k 2，(10分)代入x 2＋y 2＝89得，⎝ ⎛⎭⎪⎫－4k 21＋2k 22＋⎝⎛⎭⎫2k 1＋2k 22＝89， 化简得28k 4＋k 2－2＝0，(12分) 即(7k 2＋2)(4k 2－1)＝0，解得k ＝±12，所以直线AB 的方程为y ＝±12(x ＋2)，即x ＋2y ＋2＝0或x －2y ＋2＝0.(14分)18. 解析：以AD 所在直线为x 轴，以线段AD 的中垂线为y 轴建立平面直角坐标系． (1) 直线PB 的方程为y ＝2x ，半圆O 的方程为x 2＋y 2＝402(y ≥0)，(2分)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，x 2＋y 2＝402，y ≥0得y ＝16 5. 所以点P 到AD 的距离为16 5 m ．(4分)(2) ①由题意得P(40cos θ，40sin θ)． 直线PB 的方程为 y ＋80＝sin θ＋2cos θ＋1(x ＋40)，令y ＝0，得x E ＝80cos θ＋80sin θ＋2－40＝80cos θ－40sin θsin θ＋2.(6分)直线PC 的方程为y ＋80＝sin θ＋2cos θ－1(x －40)，令y ＝0，得x F ＝80cos θ－80sin θ＋2＋40＝80cos θ＋40sin θsin θ＋2，(8分)所以EF 的长度为f (θ)＝x F －x E ＝80sin θsin θ＋2，θ∈⎝⎛⎭⎫0，π2.(10分)②区域Ⅳ、Ⅵ的面积之和为S 1＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫80－80sin θsin θ＋2×80＝ 6 400sin θ＋2， 区域Ⅱ的面积为S 2＝12×EF ×40sin θ＝12×80sin θsin θ＋2×40sin θ＝1 600sin 2θsin θ＋2，所以S 1＋S 2＝1 600sin 2θ＋6 400sin θ＋2⎝⎛⎭⎫0<θ<π2.(3分)设sin θ＋2＝t ，则2<t<3， 则S 1＋S 2＝1 600（t －2）2＋6 400t＝1 600⎝⎛⎭⎫t ＋8t －4≥1 600(28－4)＝6 400(2－1)， 当且仅当t ＝22，即sin θ＝22－2时等号成立．所以休闲区域Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ的面积S 1＋S 2的最小值为6 400(2－1)m 2. 故当sin θ＝22－2时，绿化区域Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ的面积之和最大．(16分)19. 解析：(1) 因为f′(x)＝e x ＋(x ＋a)e x ＝(x ＋a ＋1)e x .令f′(x)＝0，解得x ＝－a －1. f(x)，f ′(x)随x 的变化列表如下：所以当x ＝－a －1时，f(x)取得极小值．(2分) 因为g′(x)＝3x 2＋2ax ＋b ，由题意可知 g ′(－a －1)＝0，且Δ＝4a 2－12b>0， 所以3(－a －1)2＋2a(－a －1)＋b ＝0， 化简得b ＝－a 2－4a －3.(4分)由Δ＝4a 2－12b ＝4a 2＋12(a ＋1)(a ＋3)>0得a ≠－32，所以b ＝－a 2－4a －3⎝⎛⎭⎫a ≠－32.(6分) (2) 因为F(x)＝f(x)－g(x)＝(x ＋a)e x －(x 3＋ax 2＋bx)，所以F′(x)＝f′(x)－g′(x)＝(x ＋a ＋1)e x －[3x 2＋2ax －(a ＋1)(a ＋3)] ＝(x ＋a ＋1)e x －(x ＋a ＋1)(3x －a －3) ＝(x ＋a ＋1)(e x －3x ＋a ＋3)．(8分) 记h(x)＝e x －3x ＋a ＋3，则h′(x)＝e x －3， 令h′(x)＝0，解得x ＝ln 3.h(x)，h ′(x)随x 的变化列表如下：所以当x ＝ln 3时，h(x)取得极小值，也是最小值， 此时h(ln 3)＝eln 3－3ln 3＋a ＋3＝6－3ln 3＋a ＝3(2－ln 3)＋a ＝3ln e 23＋a>a>0.(10分)令F′(x)＝0，解得x ＝－a －1. F(x)，F ′(x)随x 的变化列表如下：所以当x ＝－a －1时，F(x)取得极小值，也是最小值， 所以M(a)＝F(－a －1)＝(－a －1＋a)e －a －1－[(－a －1)3＋a(－a －1)2＋b(－a －1)]＝－e－a －1－(a ＋1)2(a ＋2)．(12分)令t ＝－a －1，则t<－1，记m(t)＝－e t －t 2(1－t)＝－e t ＋t 3－t 2，t<－1， 则m′(t)＝－e t ＋3t 2－2t ，t<－1. 因为－e －1<－e t <0，3t 2－2t>5，所以m′(t)>0，所以m(t)单调递增．(14分) 所以m(t)<－e －t －2<－13－2＝－73，所以M(a)<－73.(16分)20. 解析：(1) 当n 为奇数时，a n ＋1－a n ＝2(n ＋1)－1－(2n －1)＝2>0，所以a n ＋1≥a n .(2分) a n －2＋a n ＋2＝2(n －2)－1＋2(n ＋2)－1＝2(2n －1)＝2a n ；(4分) 当n 为偶数时，a n ＋1－a n ＝2(n ＋1)－2n ＝2>0，所以a n ＋1≥a n . a n －2＋a n ＋2＝2(n －2)＋2(n ＋2)＝4n ＝2a n . 所以数列{a n }是“R(2)数列”．(6分) (2) 由题意可得b n －3＋b n ＋3＝2b n ，则数列b 1，b 4，b 7，…是等差数列，设其公差为d 1， 数列b 2，b 5，b 8，…是等差数列，设其公差为d 2， 数列b 3，b 6，b 9，…是等差数列，设其公差为d 3.(8分) 因为b n ≤b n ＋1，所以b 3n ＋1≤b 3n ＋2≤b 3n ＋4，所以b 1＋nd 1≤b 2＋nd 2≤b 1＋(n ＋1)d 1， 所以n(d 2－d 1)≥b 1－b 2，① n(d 2－d 1)≤b 1－b 2＋d 1.②若d 2－d 1<0，则当n>b 1－b 2d 2－d 1时，①不成立；若d 2－d 1>0，则当n>b 1－b 2＋d 1d 2－d 1时，②不成立．若d 2－d 1＝0，则①和②都成立，所以d 1＝d 2.同理得d 1＝d 3，所以d 1＝d 2＝d 3，记d 1＝d 2＝d 3＝d.(12分) 设b 3p －1－b 3p －3＝b 3p ＋1－b 3p －1＝b 3p ＋3－b 3p ＋1＝λ， 则b 3n －1－b 3n －2＝b 3p －1＋(n －p)d －[b 3p ＋1＋(n －p －1)d] ＝b 3p －1－b 3p ＋1＋d ＝d －λ.(14分)同理可得b 3n －b 3n －1＝b 3n ＋1－b 3n ＝d －λ，所以b n ＋1－b n ＝d －λ. 所以{b n }是等差数列．(6分)另解：λ＝b 3p －1－b 3p －3＝b 2＋(p －1)d －[b 3＋(p －2)d]＝b 2－b 3＋d ， λ＝b 3p ＋1－b 3p －1＝b 1＋pd －[b 2＋(p －1)d]＝b 1－b 2＋d ， λ＝b 3p ＋3－b 3p ＋1＝b 3＋pd －(b 1＋pd)＝b 3－b 1， 以上三式相加可得3λ＝2d ，所以λ＝23d ，(12分)所以b 3n －2＝b 1＋(n －1)d ＝b 1＋(3n －2－1)d3，b 3n －1＝b 2＋(n －1)d ＝b 1＋d －λ＋(n －1)d ＝b 1＋(3n －1－1)d3，b 3n ＝b 3＋(n －1)d ＝b 1＋λ＋(n －1)d ＝b 1＋(3n －1)d3，所以b n ＝b 1＋(n －1)d 3，所以b n ＋1－b n ＝d3，所以数列{b n }是等差数列．(16分) 21. A . 解析：延长PT 交⊙O 2于点C ，连结O 1P ，O 2C ，O 1O 2，则O 1O 2过点T. 由切割线定理得PM 2＝PC·PT ＝3. 因为∠O 1TP ＝∠O 2TC ，△O 1TP 与△O 2TC 均为等腰三角形，(5分) 所以△O 1TP ∽△O 2TC ，所以PT CT ＝PO 1CO 2＝2， 所以PT PC ＝23，即PC ＝32PT.因为PC·PT ＝32PT ·PT ＝3，所以PT ＝ 2.(10分)B . 解析：由已知得⎣⎢⎡⎦⎥⎤1x 02⎣⎢⎡⎦⎥⎤01＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 2＝λ⎣⎢⎡⎦⎥⎤01，所以⎩⎪⎨⎪⎧λ＝2，x ＝0，所以A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1002.(4分) 设A －1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b c d ， 则AA －1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1002⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b c d ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1001， 即⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b 2c 2d ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1001，所以a ＝1，b ＝c ＝0，d ＝12，所以λ＝2，A －1＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤10012.(10分)C. 解析：曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t －1，y ＝t 2－1的普通方程为y ＝x 2＋2x .(4分) 联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ，y ＝x 2＋2x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－1，(8分) 所以A (0，0)，B (－1，－1)，所以AB ＝（－1－0）2＋（－1－0）2＝ 2.(10分) D. 解析：因为a >1，b >1，所以b 2a －1＋4(a －1)≥4b ，a 2b －1＋4(b －1)≥4a .(4分)两式相加b 2a －1＋4(a －1)＋a 2b －1＋4(b －1)≥4b ＋4a ，所以b 2a －1＋a 2b －1≥8.(8分)当且仅当b 2a －1＝4(a －1)且a 2b －1＝4(b －1)时，等号成立，即当a ＝b ＝2时，b 2a －1＋a 2b －1取得最小值为8.(10分)22. 解析：以{AB →，AD →，AP →}为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz. 则A(0，0，0)，B(4，0，0)，C(4，2，0)，D(0，4，0)，P(0，0，4)． (1) 由题意可知，DP →＝(0，－4，4)，DC →＝(4，－2，0)． 设平面PCD 的法向量为n 1＝(x ，y ，z )， 则⎩⎪⎨⎪⎧n 1·DP →＝0，n 1·DC →＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧－4y ＋4z ＝0，4x －2y ＝0.令x ＝1，则y ＝2，z ＝2. 所以n 1＝(1，2，2)．(3分)平面ACD 的法向量为n 2＝(0，0，1)， 所以|cos 〈n 1，n 2〉|＝|n 1·n 2||n 1||n 2|＝23， 所以二面角PCDA 的余弦值为23.(5分)(2) 由题意可知，PC →＝(4，2，－4)，DC →＝(4，－2，0)．设PH →＝λPC →＝(4λ，2λ，－4λ)，则DH →＝DP →＋PH →＝(4λ，2λ－4，4－4λ)．(7分)因为DC ＝DH ， 所以（4λ）2＋（2λ－4）2＋（4－4λ）2＝20，化简得3λ2－4λ＋1＝0，所以λ＝1或λ＝13. 因为点H 异于点C ，所以λ＝13.(10分) 23. 解析：①当n ＝1时，等式右边＝sin ⎝⎛⎭⎫1＋12x 2sin 12x －12＝sin ⎝⎛⎭⎫1＋12x －sin ⎝⎛⎭⎫1－12x 2sin 12x ＝ 12sin 12x ×[(sin x cos 12x ＋cos x sin 12x)－(sin x cos 12x －cos x sin 12x)] ＝cos x ＝等式左边，等式成立．(2分)②假设当n ＝k 时等式成立，即cos x ＋cos 2x ＋cos 3x ＋…＋cos kx ＝sin ⎝⎛⎭⎫k ＋12x 2sin 12x －12. 那么，当n ＝k ＋1时，有cos x ＋cos 2x ＋cos 3x ＋…＋cos kx ＋cos (k ＋1)x＝sin ⎝⎛⎭⎫k ＋12x 2sin 12x －12＋cos (k ＋1)x ＝12sin 12x ×{sin ⎣⎡⎦⎤（k ＋1）x －12x ＋2sin 12x ·cos (k ＋1)x}－12 ＝12sin 12x ×[sin (k ＋1)x cos 12x －cos (k ＋1)x sin 12x ＋2sin 12x cos (k ＋1)x]－12 ＝sin （k ＋1）x cos 12x ＋cos （k ＋1）x sin 12x 2sin 12x －12 ＝sin ⎝⎛⎭⎫k ＋1＋12x 2sin 12x －12. 这就是说，当n ＝k ＋1时等式也成立．根据①和②可知，对任何n ∈N *等式都成立．(6分)(2) 由(2)可知，cos x ＋cos2x ＋cos3x ＋…＋cos2 018x ＝sin ⎝⎛⎭⎫2 018＋12x 2sin 12x －12， 两边同时求导，得－sin x －2sin2x －3sin3x －…－2 018sin2 018x＝12sin 212x ×[(2 018＋12)cos(2 018＋12)x sin 12x －12sin ⎝⎛⎭⎫2 018＋12x cos 12x ]，(8分) 所以－sin π6－2sin 2π6－3sin 3π6－…－2 018sin 2 018π6＝12sin 2π12×[⎝⎛⎭⎫2 018＋12cos ⎝⎛⎭⎫2 018＋12π6sin π12－12sin ⎝⎛⎭⎫2 018＋12π6cos π12]＝ 2 0152－3，所以sin π6＋2sin 2π6＋3sin 3π6＋4sin 4π6＋…＋2 018sin 2 018π6＝3－2 0152.(10分)。

南通泰州市2021届高三年级第一次模拟考试生物试题及答案----369140f0-6eac-11ec-b0ae-7cb59b590d7d南通泰州市2021届高三年级第一次模拟考试生物学一、单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共计40分。

每题只有一个选项最符．．．．合题意。

1.构成人类细胞的蛋白质和脱氧核糖核酸（）a.都由c、h、o、n、p等元素组成b.都由基本组成单位聚合而成c.都可作为细胞的能源物质d.合成过程中可互相作为模板2.下列关于真核细胞结构和功能的叙述，正确的是()a.组成细胞生物膜的基本支架都是磷脂双分子层b.高尔基体是细胞内蛋白质合成、加工和运输的场所c.细胞利用核孔实现核内外大分子物质的自由转运d、在mRNA合成的同时，多个核糖体将与mRNA结合3.下图是探究酵母菌无氧呼吸产物的实验装置，甲瓶中加入10g酵母菌和240ml葡萄糖溶液，乙瓶中加入澄清石灰水。

相关叙述正确的是()a、将酵母和葡萄糖溶液加入a瓶后，应立即与B瓶连接。

B.使B瓶澄清石灰水浑浊的二氧化碳来自酵母线粒体C。

在实验中，应控制葡萄糖溶液的浓度，以确保酵母D的正常活性。

实验结果表明，酵母只有在无氧呼吸时才能产生酒精甲乙4.以下关于高等植物细胞有丝分裂过程的陈述是正确的：（a）赤道板在细胞板之前形成；B.染色体数量比DNA分子数量增加一倍；C.细胞核先于细胞质分裂；D.中心体在姐妹染色单体之前分离；以下关于人类细胞生命过程的描述是错误的。

答：人体内只有少数细胞仍保留分裂和分化的能力。

B.一般来说，分化程度越高，分化能力越有限c.衰老细胞水分减少，多种酶活性降低，核体积增大d.细胞凋亡和细胞癌变都是由相关基因突变引起的6.以下关于埃弗里肺炎球菌体外转化实验的描述是错误的（）。

a、这项实验是在英国科学家格里菲斯的实验基础上进行的。

B.肺炎球菌的体外转化与DNA重组技术的本质相同。

C.在实验过程中，D.体外转化实验证明肺炎双球菌的主要遗传物质是dna7。