三坐标4坐标系建立迭代法

迭代法建立坐标系：原理/要求通过迭代法，PC-DMIS可以将测定数据从三维上“最佳拟合”到理论点（或可用的曲面），此方法需要至少测量三个特征。

某些特征类型（如点和直线）的三维位置较差，如果选择这些类型的特征之一，则需要添加其它类型特征才能建立精确的坐标系。

第一组特征将使平面拟合特征的质心，以建立当前工作平面法线轴的方位。

此部分（找平-3+）必须至少使用三个特征。

第二组特征将使直线拟合特征，从而将工作平面的定义轴旋转到特征上。

此部分（旋转-2 +）必须至少使用两个特征。

如果未标记任何特征，坐标系将使用“找平”部分中的特征。

从“找平”部分中利用的两个特征将成为倒数第二个和第三个特征。

）最后一组特征用于将零件原点平移到指定位置（设置原点-1）。

如果未标记任何特征，坐标系将使用“找平”部分中的最后一个特征。

迭代法建立坐标系：规则特征类型至少需要的特征数：圆3 个圆：此方法将 3 个DCC 圆用于建坐标系线建议不要使用此特征类型点6个点：此点用作3-2-1 建坐标系槽建议不要将此特征类型用作原点特征组的一部分球体3个球此方法将 3 个DCC 圆用于建坐标系当执行迭代法建坐标系时，应遵守以下一般规则：对于特征组中的每个元素，PC-DMIS都需要测定值和理论值。

第一组元素的法线矢量必须大致平行。

如果特征组中只使用三个特征时不必遵循此规则。

如果使用点特征（矢量、棱或曲面），则需要用所有三组元素（三个用于找平的特征、两个用于旋转的特征和一个用于设置原点的特征）来定义坐标系。

您可以使用任何特征类型，但三维元素是定义更完善的元素，因此可以提高精确度。

3D 特征包括薄壁件圆、槽、柱体、球体或隅角点。

注意：对于薄壁件圆、槽和柱体至少需要三个样例测点。

使用测定点的困难在于只有在建坐标系后，才能知道在何处进行测量，这样导致第一次测量的数据不准确，而3D 特征则第一次即可精确测量。

此外，如果使用点特征（矢量、棱或曲面），旋转特征组中各特征的法线矢量必须具有近似垂直于找平特征组中各特征矢量的法线矢量。

三坐标迭代法和最佳拟合
三坐标迭代法是一种常用于测量和计算几何特征的方法。

它基于坐标系和测量
点的位置信息，通过迭代计算来确定所需的几何特征。

首先，我们需要建立一个坐标系。

在三维测量中，常用的坐标系是笛卡尔坐标系，即以原点为基准点，通过三个坐标轴来表示三维空间中的点的位置。

这样，我们可以通过测量点在坐标系中的坐标来描述其位置。

接下来，我们使用三坐标迭代法来计算最佳拟合。

这个方法主要用于拟合曲线
或曲面，以最小化测量点与拟合曲线或曲面之间的距离。

在三坐标迭代法中，我们首先选择一个初始拟合曲线或曲面，并计算测量点与该拟合曲线或曲面之间的距离。

然后，我们通过将拟合曲线或曲面稍微调整，再次计算测量点与拟合曲线或曲
面之间的距离。

这个过程不断重复，直到获得一个距离最小的拟合曲线或曲面。

最佳拟合是指通过三坐标迭代法获得的能够最准确地描述测量点位置的曲线或
曲面。

在实际应用中，最佳拟合可以用于测量和计算工作中，例如工件加工中的尺寸测量和表面质量评估等。

总结起来，三坐标迭代法是一种常用的测量和计算几何特征的方法，它利用坐
标系和测量点的位置信息，通过迭代计算来确定最佳拟合曲线或曲面。

这种方法在工程领域中具有广泛的应用，能够提高测量和计算的准确性和精度。

三坐标测量机迭代法建立坐标系的方法及应用李庆【摘要】三坐标测量机随着我国制造业的发展而迅速普及.以PC-DMIS软件为例,介绍了三坐标测量机迭代法建立坐标系的方法,并以实际工程案例介绍了迭代法建立坐标系的过程,对于坐标测量机工程应用具有重要的现实意义和借鉴价值.【期刊名称】《西安文理学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(018)001【总页数】4页(P56-59)【关键词】坐标测量;坐标系;PC-DMIS【作者】李庆【作者单位】安徽机电职业技术学院数控工程系,安徽芜湖241000【正文语种】中文【中图分类】TH1642.1 迭代法建立坐标系应用情况这种建立坐标系的方法适用于测量零件坐标系的原点不在零件本身，或者不能利用3－2－1法确定所需的基准元素来确定的情况.该类零件一般以曲面类零件较多，例如汽车与飞机覆盖件的零部件.这些零部件的坐标系原点一般在机身的主体上，不在零部件本身上.2.2 迭代法建立坐标系的原理迭代法建立坐标系是利用“最佳拟合”条件来建立被测零件的坐标系的方法.使用迭代法建坐标系时需要有标称尺寸，或者有CAD模型文件，尤其是要包含矢量信息.找正:利用第一组元素拟合平面特征，以平面法向来拟合特征的质心所通过的一方向，也就是确定当前工作平面的法向.第一组特征必须至少使用三个.旋转:利用第二组特征将拟合直线特征，以便将新建坐标系的某一轴旋转到直线特征上.第二组特征至少包含两个.原点:利用最后一组特征将零件原点平移到指定位置.2.3 用于建坐标系的元素及相关要求(1)如果零件上有:圆、槽、球、柱、隅角点等可测量的元素①需要特征个数:3个;②前提条件:要有理论值及矢量方向或CAD数字模型;③迭代次数:1次;④迭代原理:上述元素是三维元素(包含矢量方向)，1次迭代能够达到测量目标精度要求.(2)如果零件上有:矢量点、边界点、曲面点等可测量的元素①需要特征个数:6个;②前提条件:有理论标称值及矢量方向，最好有CAD数字模型，第1、2、3个特征的法向矢量要求方向一致;第4、5个特征的法向矢量方向要求方向一致，而且方向要与前三个特征的矢量方向垂直;第6个特征的法向矢量方向与前5个特征的法向矢量方向要求能够实现两两互相垂直.③迭代次数:需要1次或多次.④迭代原理:PC－DMIS软件把测量获得的数据使用“最佳拟合”到标称数据.PC－DMIS软件验证每个测定特征的测量数据与标称距离.如果测定的距离大于目标半径框的量，PC－DMIS软件会重新测量该特征，重新测量后确保所有测定点都满足“公差”范围内［2］.2.4 建立迭代法坐标系步骤(用矢量点建立坐标系作为实例)(1)导入数模，观察方向(2)手动模式下取得基准的理论值，在手动模式下用自动测量命令测元素用矢量点建立坐标系为实例，自动测量矢量点.在没有CAD模型，而有理论点的情况下，在点坐标位置处输入点的理论坐标，然后输入矢量方向，不勾选测量，点击创建操作.如果有CAD模型，可把CAD模型导入到PC－DMIS软件，用鼠标在CAD模型上选用特征点，PC－DMIS软件会在图形显示区自动拟合出所点选的特征点坐标值和矢量方向，这些点的性质需要创建为“标称值”.以此类推，共创建6个特征的测量程序.(3)选定执行这些元素，按提示手动测量这些元素，取得在机床坐标系下的实测值在测量程序中的开始测量之前，选择手动模式，此时要注意:新建一个程序，模式就为手动模式，选中所有测量程序，点击运行程序.测量机在执行测量程序后，PC－DMIS软件得到理论数据和实测数据.(4)迭代，找正、旋转、原点点击主菜单“插入”标签，选择“坐标系”，进入“新建坐标系”，进入“迭代法”建坐标系对话框(图1).(5)进行自动迭代操作先选择前三个点，要求矢量方向一致，点击“选择”按钮，用于找正.选择第4、5点，要求前三点矢量方向垂直，点击“选择”按钮，用二者矢量方向确定X轴或Y 轴方向.选择最后1点，点击“选择”按钮，以确定原点.点选“一次全部测量”.填写设定点目标半径:一般要求不小于0.5 mm.点击“确定”按钮.PC－DMIS软件自动将实际测得的数据“最佳拟合”到CAD数模的标称数据，并出现“是否立即测量所有迭代法建坐标系的特征”对话框.点击“是”标签后，PC－DMIS软件将对每测量一点进行确认.PC－DMIS软件检查和验证每个测定特征的测量数据与标称数据.如果测定的距离大于目标半径框的量(0.5 mm)，PC－DMIS软件会重新测量该特征，重新测量后确保所有测定点都满足“公差”范围内.运用迭代法在钣金件上建立如图2所示坐标系的方法.分析:对于此零件坐标系是由三个点、二个圆作为特征元素建立的.3.1 由理论值创建程序新建零件程序，输入程序名;在软件中设置测头系统，根据实际测量需要进行测头配置;导入CAD模型，确保测量数据的准确性.对程序段前部已经默认为“手动”模式进行确认;选择“自动特征”中的“矢量点”标签;对当前为“曲面模式”进行确认;在CAD模型中图示的“点1”位置附近单击鼠标，此时要注意观察点的法线矢量方向，如果有必要需根据工件实物或工程图纸的要求，在“自动测量”界面中对该点的坐标值进行相应的更改.点击“创建”，注意不要点击“测量”的标签，同时要注意:设置“移动”距离的数值.PC－DMIS软件将会自动创建测量1点的坐标测量程序段.这时在视图窗口中能够看到相应位置标记为“点1”;同样的方法，创建其余2个点的测量程序.打开自动测量圆标签进行自动测量设置，根据有CAD模型的测量办法和操作步骤设置相关测量参数，在创建测量程序时先不要选中“测量”标签选项，此时生成自动测量圆的测量程序，在视图窗口中可以看到圆1的标记;一般在参与迭代操作的圆特征元素的测量时，要在圆所在平面打样例点，以校验圆所在平面)，图3所示. 按此方法创建另外一个圆的坐标测量机测量程序.3.2 手动操纵坐标测量机，获得各元素的实测值在软件程序视图中将创建的测量程序中，选中所有程序段，按下“F3”运行键.运行刚刚生成的三个矢量点、两个圆等特征元素手动采集特征元素的测量程序，以获得实际测量值.3.3 自动迭代操作在软件的程序视图中将光标移至测量程序最后.打开菜单栏中的新建坐标系对话框，选择“迭代法”(图4).选择“迭代法”后，以获得“迭代法建立零件坐标系”的对话框，如图5所示.在对话框特征列表中选择相应的特征元素，利用“Ctrl+单击”，选中“点1”、“点2”、“点3”，选中“找正”，单击“选择”按钮.这样就可以确定测量零件坐标系的一个轴向.之后激活“旋转”选项，用同样的多选方法，选中“圆1”和“圆2”，如图6所示.单选特征元素“圆2”，点击“原点”.至此，PCS建立确定完毕.保存新建的坐标系，以供其它零件程序回调.保存坐标系的操作方法:路径:点击菜单栏中的“插入”标签中“坐标系”菜单栏中的“保存”按钮.在对话框的文件名框中键入坐标系名称.选择单位选项保存坐标系，一般以英寸或毫米为单位.此时要注意，为创建坐标系的测量程序用的测量单位与坐标系默认测量单位一致.默认坐标系保存格式为:*.aln.［2］一般情况下，坐标系可以任意保存在电脑文件夹中，如果要求在软件的图形区域内显示出新建坐标系，必须将坐标系文件保存到零件程序所在的文件夹里.［2］三坐标测量机建立坐标系有三个步骤，一定要严格按照步骤顺序执行:首先要找正平面，确定第一坐标轴方向，通常为X轴或Y轴;其次旋转到轴线，以确定第二轴方向，也就是相应的Y轴或X轴方向，Z轴方向根据笛卡尔坐标系原理自动生成;最后设置原点，以确定坐标系最终位置.三坐标测量机建立坐标系以右手螺旋定则为基本原则.建立零件坐标系的思路是根据实际测量零件和测量现场情况的需要进行综合考虑的，当然也可以建立多个零件坐标系，以便于对零件局部的精确测量，也可以在批量检测时反复调用坐标系.在实际规划测量方案时，要根据实际情况作出认真分析，以确定哪种建立零件坐标系的方法更方便、快捷、合理.合理的建立坐标系是提高测量效率和测量精度的必要途径.【相关文献】［1］李贤义，傅建中，陈俊龙，等.三坐标测量机对零件形位误差的测量［J］.广西轻工业，2010(5):28－32.［2］祖文明.逆向工程测量规划与扫描技术的应用［D］.昆明理工大学硕士论文，2011. ［3］刘培，黄玲，石小明，等.基于三坐标测量机的白车身质量控制［J］.汽车零部件，2013(5):96－100.。

三坐标迭代法
三坐标迭代法是一种用于求解多元方程组的数值计算方法。

它通过迭代计算，逐步逼近方程组的解。

具体地，三坐标迭代法可以用来求解形如如下的多元非线性方程组：
F(x, y, z) = 0
G(x, y, z) = 0
H(x, y, z) = 0
其中，x、y、z是未知量，F、G、H是已知的非线性函数。

三坐标迭代法的主要思想是，将多元方程组中每个未知量的值看做已知，然后分别迭代计算出每个未知量的新值。

在每一次迭代中，我们根据当前已知的未知量的值，计算出该未知量对应的方程的解，然后将这个解作为下一次迭代中该未知量的新值。

这个过程一直进行下去，直到计算出的未知量的新值与上一次迭代的值相差足够小，即满足预设的收敛条件。

具体而言，三坐标迭代法通常采用以下步骤：
1. 选取一个初值(x0, y0, z0)，并设定一个收敛条件ε；
2. 在第k次迭代中，计算出新的x、y、z值，即：
x_k+1 = φ1(y_k, z_k)
y_k+1 = φ2(x_k+1, z_k)
z_k+1 = φ3(x_k+1, y_k+1)
其中，φ1、φ2、φ3是已知的函数，它们分别表示在已知y、z的情况下，计算新的x值，以及在已知x、z或者x、y的情况下，计算新的y和z值；
3. 判断当前得到的(x_k+1, y_k+1, z_k+1)是否满足收敛条件。

如果满足，则输出结果，否则继续进行下一次迭代。

需要注意的是，三坐标迭代法并不是一种保证收敛的方法，即使在某些条件下，它可能会出现不收敛或收敛速度缓慢的情况。

因此，在实际应用中，需要根据问题的具体情况，选择合适的迭代方法来求解多元方程组。

三坐标测量机CAD数模导入功能迭代法建立坐标系三坐标测量机是一种常用于测量三维物体形状和位置的仪器，可以通过测量点的坐标来建立物体的数学模型。

而CAD数模导入功能则是指将已建立的CAD文件导入到三坐标测量机的软件中进行测量分析。

为了提高测量的精确度和效率，可以利用迭代法建立坐标系。

首先，我们需要准备一台三坐标测量机和相应的软件。

在使用CAD数模导入功能之前，我们需要先确保CAD文件的准确性和完整性，以确保导入后的坐标系和物体模型的准确性。

接下来，我们需要进行迭代法建立坐标系的过程。

迭代法是一种逐步逼近的方法，通过多次测量和调整，最终得到准确的坐标系。

首先，我们将CAD文件导入到三坐标测量机的软件中。

软件会自动解析CAD文件，并将物体模型显示在屏幕上。

这时，我们可以进行一次初步的测量。

在第一次测量中，我们需要确定至少三个标定点的坐标。

标定点可以是物体上的特征点或者边缘点，我们需要确保这些点在CAD文件中的位置是准确的。

在测量时，我们需要使用精密的探针测量仪器，以确保测量的精确度。

测量完成后，我们将得到标定点的测量坐标。

我们可以将这些坐标与CAD文件中的坐标进行比较，以计算出测量误差。

如果误差较大，我们需要进行调整。

调整的方法有多种，一种常用的方法是通过调整三坐标测量机的各个轴向的步进值。

步进值是指探针在测量时移动的最小单位，通过调整步进值的大小，可以提高测量的精确度。

我们通过不断的调整步进值，重新测量标定点，然后计算误差，直到误差达到可接受范围为止。

在调整完成后，我们再次测量标定点，以确保误差足够小。

如果误差在可接受范围内，我们就可以将这些测量点作为基准点建立坐标系。

建立坐标系的方法有多种，可以是基于标定点的最小二乘法、基于标定点的最大似然估计等。

建立坐标系后，我们就可以进行进一步的测量分析了。

通过三坐标测量机的软件，我们可以测量物体上其他点的坐标，并与CAD文件进行比较，计算出测量误差。

如果误差较大，我们可以根据需要进行进一步的调整和优化。

三坐标测量机CAD数模导入功能迭代法建立坐标系三坐标测量机作为一种高精度的通用测量设备已经有了几十年的发展历史,其在工业生产领域中的使用越来越为广泛,也越来越受到制造企业的重视.而三坐标测量软件中自从可以对CAD 功能的导入，更是将三坐标测量机的应用领域和易用性推到一个新的高度。

以下对CAD在三坐标测量中的应用做简要介绍。

虚拟测量.虚拟测量就是在没有实际工件的情况下对CAD模型在软件中进行测量.虚拟测量可以通过对没有尺寸数据的CAD模型进行测量,确定其各种尺寸参数.但这不是虚拟测量的主要目的,虚拟测量的主要功能是为在脱机状态下进行自动测量编程做服务.三坐标测量软件要进行虚拟测量时,先打开测量软件,选择脱机工作模式,然后导入所要测量的CAD模型,并将CAD模型对应到选定的坐标系中即进行测量.根据所要测量的几何元素,使用鼠标在CAD模型上点击所要采点的位置,此时CAD模型上会显示所采点的位置及其矢量方向.根据所测量的几何要素的需要,可进行多次采点.当采够所需要的点数后再在采点窗口中点确定,系统将会驱动虚拟测头进行采点,并拟和出要测的几何元素及其图形.评定位置公差.在以往的三坐标测量软件中，要对几何元素的位置公差进行评定，必须手工输入几何元素的理论位置，然后再和实际测量得到的值进行比对，这样对位置公差的评定很不方便.当坐标测量机软件引入CAD功能之后,就可以在软件中对CAD模型进行测量,由于模型是设计出来的,所以对其进行测量所测得值既为几何元素的理论值.在有了理论值之后,在对应的坐标系下再对实际工件进行测量,即得到了所需几何元素的实际值.这样就可以对所测几何元素的位置公差进行评定.脱机编程.在三坐标测量软件没有引入CAD功能之前,对测量程序的编制要求专业人员对应图纸进行编程,这种编程方法使用较为复杂,且对操作人员要求较高.还有一种方法就是使用三坐标测量软件的自学习编程功能,在对工件进行实际测量的同时自动生成测量程序.当再次测量同样的工件时即可调用此程序进行自动测量.由于这种方法简单易用,适应面广,因此在业内被广泛使用.但由于这种编程离不开实际工件,所以也就带来了很多难以克服的缺点.一.由于编程离不开硬件环境,必须要将给测量机配套的气源等打开,使测量机能正常运行方能进行编程,这样编成较为繁琐.二.编程离不开工件,所以就必须等工件加工完成后才能进行编程,这样便会降低了工作效率从而影响生产.三坐标测量软件中加入了导入CAD功能之后,由于可在脱机状态下通过对CAD模型进行虚拟测量,从而可完成自学习编程的过程,因此解决了以上问题.无论生产是否进行,只要将设计部门设计的CAD图纸文件输入到测量软件中，就可以进行编程.等工件加工完成就可以进行程序测量,这样就大大提高的生产效率.其具体的方法是先在三坐标测量机软件中打开要测量工件的CAD模型,然后打开测量程序自学习功能,建立好坐标系后就可以开始模拟对工件的测量.系统将自动生成测量程序,在程序编制完成之后,还可以在CAD环境中调用程序进行模拟测量,对程序进行验证,找出运行过程中出现的错误测量路径和采点,并对程序进行修正,将实际测量中可能出现的问题降到最低,也最大程度的保证了测量过程中的安全性.三坐标测量机应用三个点、二个圆作为特征元素建立迭代坐标系。

迭代法建立零件坐标系
定义：利用工件上一组具有理论和实际值的元素不断进行迭代和匹配的建立坐标系的方法
这类特殊零件的特点是：坐标系的原点和方向都不能直接从被测零件上找到,也不知道被测零件和所在的坐标系之间的换算关系,因此我们必须通过理论数学模型上的一些特征元素与实际工件上的相应特征元素进行匹配和迭代,达到坐标系重合的目的.而且用这种方法建立零件坐标系时要找到关键的特征测量元素(矢量点、圆、球等)，首先手动测量这些相应元素，然后进行自动测量，使得理论坐标系与实际坐标系重合，继而可以进行零件测量
用途：坐标系不在工件本身或曲线曲面类的工件
组合：
（1）、六个点，要求：前三个点的矢量尽量一致，第四、五个点的矢量尽量和前三个点垂直，最后一个点的矢量和前五个点垂直
（2）、三个点、两个圆，要求：前三个点的矢量尽量一致，后两个圆的方向没有要求
（3）、三个圆，方向没有要求
三个点、两个圆迭代法建立坐标系步骤
1.确认为手动模式
2.打开自动测量对话框,在模型上选取三个点,两个圆,取消“测量”,并设置好移动距离等参数,生成三个点,两个圆的测量程序(圆必须设置起始,永久为3).——得到理论值
3.标记所有程序,按CTRL+Q全部执行,在模型表面相应的位置测量该元素,注意测量圆时必须采表面三点——得到实际值
4.打开坐标系对话框,选取“迭代法”,选三个点为找平元素,两个圆为旋转,一个圆为原点,点“全部测量至少一次”,点确定,程序就会自动去迭代.。

三坐标测量怎么正确建立坐标系？
三坐标测量机建立零件坐标系是非常灵活的，在测量过程中我们可能根据具体情况和图纸测量需要建立合适的坐标系。

至于使用哪种建立零件坐标系的方法，要根据零件的实际情况，一般采用如下两种方式：
⑴利用CAD数模测量工装、检具类零件
检测要求：使用最佳拟合创建坐标系。

工装、检具类零件一般都有数模，该数模坐标系一般为车身坐标系，三个圆作为基准圆，三个孔都有理论坐标值。

如下图所示检具：
检测方法：在测量软件中，点击自动圆，在CAD模型的基准孔位置单击，抓取基准孔的理论值，根据铭牌输入理论值，根据提示依法建立坐标系。

检查坐标系：依次检查主、副定位孔及S面查看三个轴向的偏差，若偏差较小说明坐标系建立正确。

⑵利用CAD数模测量钣金或冲压类零件
检查要求：①使用3点2圆迭代法建立坐标系；
②钣金或冲压类零件测量基准RPS点，即某些点控制某个轴；
③根据图纸要求建立的坐标系方向与CAD数模方向一致，原点也要与CAD数模原点一致。

检测方法：一般选择主、副定位孔及S面，建立坐标系，采用3个方向找正，2个方向的旋转，1个方向原点的方式。

检查坐标系：评价所测的要素与图纸中点位置坐标对照，若偏差
较小及矢量方向一致，说明坐标系正确。

总之，建立零件坐标系在三座标测量里是必不可少的，它将直接影响用户对测量结果的准确与否。

迭代法建立坐标系：原理/要求通过迭代法，PC-DMIS可以将测定数据从三维上“最佳拟合”到理论点（或可用的曲面），此方法需要至少测量三个特征。

某些特征类型（如点和直线）的三维位置较差，如果选择这些类型的特征之一，则需要添加其它类型特征才能建立精确的坐标系。

第一组特征将使平面拟合特征的质心，以建立当前工作平面法线轴的方位。

此部分（找平 - 3 +）必须至少使用三个特征。

第二组特征将使直线拟合特征，从而将工作平面的定义轴旋转到特征上。

此部分（旋转 -2 +）必须至少使用两个特征。

如果未标记任何特征，坐标系将使用“找平”部分中的特征。

从“找平”部分中利用的两个特征将成为倒数第二个和第三个特征。

）最后一组特征用于将零件原点平移到指定位置（设置原点 -1）。

如果未标记任何特征，坐标系将使用“找平”部分中的最后一个特征。

迭代法建立坐标系：规则当执行迭代法建坐标系时，应遵守以下一般规则：对于特征组中的每个元素，PC-DMIS都需要测定值和理论值。

第一组元素的法线矢量必须大致平行。

如果特征组中只使用三个特征时不必遵循此规则。

如果使用点特征（矢量、棱或曲面），则需要用所有三组元素（三个用于找平的特征、两个用于旋转的特征和一个用于设置原点的特征）来定义坐标系。

您可以使用任何特征类型，但三维元素是定义更完善的元素，因此可以提高精确度。

3D 特征包括薄壁件圆、槽、柱体、球体或隅角点。

注意：对于薄壁件圆、槽和柱体至少需要三个样例测点。

使用测定点的困难在于只有在建坐标系后，才能知道在何处进行测量，这样导致第一次测量的数据不准确，而3D 特征则第一次即可精确测量。

此外，如果使用点特征（矢量、棱或曲面），旋转特征组中各特征的法线矢量必须具有近似垂直于找平特征组中各特征矢量的法线矢量。

原点特征组中的特征必须具有近似垂直于找平特征组矢量及旋转特征组矢量的法线矢量。

如果将点特征（矢量、棱或曲面）用作特征组的一部分，当采点位置距离标称位置太远时，PC-DMIS 可能会询问是否重新测量这些点。

三坐标测量坐标系的建立零件坐标系在精确的测量中，正确地建坐标系，与具有精确的测量机，校验好的测头一样重要。

由于我们的工件图纸都是有设计基准的，所有尺寸都是与设计基准相关的，要得到一个正确的检测报告，就必须建立零件坐标系，同时，在批量工件的检测过程中，只需建立好零件坐标系即可运行程序，从而更快捷有效。

机器坐标系MCS与零件坐标系PCS：在未建立零件坐标系前，所采集的每一个特征元素的坐标值都是在机器坐标系下。

通过一系列计算，将机器坐标系下的数值转化为相对于工件检测基准的过程称为建立零件坐标系。

PCDMIS建立零件坐标系提供了两种方法：“3-2-1”法、迭代法。

一、坐标系的分类：1、第一种分类：机器坐标系：表示符号STARTIUP（启动）零件坐标系：表示符号A0、A1…2、第二种分类：直角坐标系：应用坐标符号X、Y、Z极坐标系：应用坐标符号A（极角）R （极径）H （深度值即Z值）二、建立坐标系的原则：1、遵循原则：右手螺旋法则右手螺旋法则：拇指指向绕着的轴的正方向，顺着四指旋转的方向角度为正，反之为负。

2、采集特征元素时，要注意保证最大范围包容所测元素并均匀分布；三、建立坐标系的方法：(一)、常规建立坐标系（3-2-1法）应用场合：主要应用于PCS的原点在工件本身、机器的行程范围内能找到的工件，是一种通用方法。

又称之为“面、线、点”法。

建立坐标系有三步：1、找正，确定第一轴向，使用平面的法相矢量方向2、旋转到轴线，确定第二轴向3、平移，确定三个轴向的零点。

适用范围：①没有CAD模型，根据图纸设计基准建立零件坐标系②有CAD模型，建立和CAD模型完全相同的坐标系，需点击CAD=PART，使模型和零件实际摆放位置重合第一步：在零件上建立和CAD模型完全相同的坐标系第二步：点击CAD=PART，使模型和零件实际摆放位置重合建立步骤：●首先应用手动方式测量建立坐标系所需的元素●选择“插入”主菜单---选择“坐标系”---进入“新建坐标系”对话框●选择特征元素如：平面PLN1用面的法矢方向作为第一轴的方向如Z正，点击“找平”。

三坐标的迭代法和拟合三坐标的迭代法是一种用于解决非线性方程组的数值计算方法。

拟合是指通过一组离散的数据点来找到一个适合这些数据点的函数或曲线。

在三坐标的迭代法中，我们假设有一个方程组 F(x, y, z) = 0，其中 x, y, z 是未知数。

迭代法的思想是通过多次迭代逼近，找到方程组的解。

具体的迭代过程如下：1. 首先，选择一个起始点 (x0, y0, z0) 作为迭代的初始值。

2. 计算下一个迭代点 (x1, y1, z1)：x1 = φ1(x0, y0, z0)y1 = φ2(x0, y0, z0)z1 = φ3(x0, y0, z0)其中φ1, φ2, φ3 是三个迭代函数，根据具体问题来确定。

3. 重复步骤2，不断计算下一个迭代点，直到满足停止准则。

停止准则通常有两种：一是迭代次数达到预设值，二是两次迭代的解之差小于某个预设的阈值。

三坐标的迭代法的有效性和收敛性需要根据具体的方程组和迭代函数来分析。

对于简单的问题，迭代法能够比较快速地收敛到解，但对于复杂的系统，可能需要更多的迭代次数才能收敛。

拟合是一种常见的数据处理方法，广泛应用于各个领域。

拟合问题可以描述为：给定一组离散的数据点 (x1, y1), (x2, y2), ...,(xn, yn)，找到一个函数或曲线 f(x) 来逼近这些数据点。

拟合的关键是选择合适的函数形式和参数，以使得拟合函数与数据点的残差最小。

常见的拟合函数包括线性函数、多项式函数、指数函数、对数函数等。

常用的拟合方法有最小二乘法和最大似然估计法。

最小二乘法通过最小化残差平方和来确定拟合参数。

最大似然估计法则根据给定的数据点，在一定的统计模型假设下，选择使得数据点出现的概率最大化的参数。

在实际应用中，拟合还可能涉及到一些额外的约束条件，例如参数的范围限制、函数的平滑性要求等。

总之，三坐标的迭代法和拟合是数值计算和数据处理中常用的方法。

通过迭代法可以逐步逼近非线性方程组的解，而拟合则可以根据离散的数据点找到一个适合的函数或曲线。

METROLO GY TEST TECHNOLO GY &　VER I F I C ATI O N计量测试与检定　工业计量　2008年第18卷第6期・9　・三坐标测量中工件坐标系的建立与分析刘兆平(九江职业技术学院,江西九江　332007)[摘　要]PC -DM I S 软件编程中,工件坐标系建立的好坏直接影响测量精度和测量效率。

文章结合工作实际,分析了批量工件和单一工件坐标系的建立方法。

[关键词]PC -DM I S;三坐标测量机;坐标系;转换[中图分类号]TP92 [文献标识码]B [文章编号]1002-1183(2008)06-0009-02[收稿日期]2008-04-10[作者简介]刘兆平(1981-),男,湖北荆州人,毕业于武汉工程大学,研究方向为精密检测。

在利用三坐标测量机对工件形位公差、轮廓等多种参数进行检测时,坐标系建立的好坏将直接影响工件的测量精度和测量效率。

因此,如何建立合适的工件坐标系就显得非常重要。

本文以G OLBAL 系列三坐标测量机PC -DM I S 测量软件为例,结合工作实际,谈谈批量工件和单一工件坐标系的建立方法。

1　批量工件的坐标系的建立对于批量工件检测,为便于测量,常把工件固定在一合适位置(这个位置便于工件的安装和拆卸,有利于前后工件位置的一致),采用常用的3-2-1法先粗建一控制坐标系并存贮,进入程序后调用控制坐标系,在此基础上再细建工件当前坐标系,而当前坐标系的元素是由手动打点完成的,此时建坐标系是程序自动完成的,然后程序进行自动检测。

更换工件后调用已经编辑好的程序,点击“标记所有特征”,在出现的对话框中选择“是”,将手动坐标系特征标记,标记好所有特征后就可以执行了。

按照PC -DM I S 的提示进行新的坐标系的元素的确定,确定后三坐标测量机就开始按所调用的编辑好的程序进行工件的检测。

这样只需建一次坐标系就可实现整批工件的测量,从而提高了测量效率,具体流程见图1。

三坐标六点迭代法编程步骤
三坐标六点迭代法是一种用于解决三维空间中点的坐标的迭代
方法。

下面是编程步骤：
1. 定义初始点坐标，首先，你需要定义初始的六个点的坐标，
这些点可以是在三维空间中的任意位置。

2. 计算新的坐标，根据三坐标六点迭代法的原理，你需要编写
计算新坐标的函数。

这个函数通常会使用一定的数学公式和迭代方
法来更新每个点的坐标。

3. 迭代更新，在主程序中使用循环结构，对每个点进行迭代更新，直到满足停止条件为止。

停止条件可以是达到一定的迭代次数，或者当点的坐标变化小于某个阈值时停止迭代。

4. 输出结果，最后，将迭代更新后的点坐标输出或者进行其他
处理。

这些点的坐标可能会用于绘图、计算距离或者其他应用。

需要注意的是，在编程实现这个方法时，你需要考虑到数值稳
定性、收敛性以及计算效率等方面的问题。

另外，对于特定的应用
场景，可能需要对迭代方法进行一定的调整和优化。

总的来说，编写三坐标六点迭代法的程序需要深入理解这个方法的原理，并结合具体的编程语言来实现上述步骤。

希望这些步骤能够帮助你更好地理解和实现这个迭代方法。

迭代法建立坐标系大家好，今天我来为大家介绍一种建立坐标系的方法——迭代法。

首先，我们需要明确什么是坐标系。

坐标系是指由两条垂直的直线（即x轴和y轴）组成的平面，用来表示点在平面上的位置。

坐标系的建立通常是通过确定x轴和y轴的位置和方向，以及确定原点的位置。

迭代法的建立坐标系的方法比较特别，它是通过数学上的迭代方法，不断地优化坐标系的位置和方向，最终得到一个精确的坐标系。

下面我们来具体介绍迭代法的建立坐标系的步骤。

第一步，确定两个点的位置。

首先我们需要确定两个不重复的点的位置，这两个点可以是平面上任意位置的两个点。

我们将这两个点分别标记为A点和B点。

第二步，确定x轴的位置。

我们从A点出发，朝向B点，找到一个点C，使得AC与AB成一个直角，即C点位于AB线上，且C点与A 点、B点的距离平方和最小。

第三步，确定y轴的位置。

我们再次从A点出发，沿着与AC成直角的方向，找到一个点D，使得AD与AC成一个直角，即D点位于AC线上，且D点与A点、B点、C点的距离平方和最小。

第四步，确定原点的位置。

我们现在已经确定了x轴和y轴的位置和方向，那么原点的位置就可以确定了。

在这个坐标系中，我们将A 点称为原点。

第五步，确定比例尺。

最后一步是确定比例尺。

我们可以通过测量距离，比较实际距离和坐标系中的距离，得到一个比例尺。

比例尺通常以1:100、1:500、1:1000等形式表示。

以上就是用迭代法建立坐标系的步骤。

迭代法建立坐标系的好处在于，在求解过程中，每一步都是在不断优化坐标系的位置和方向，保证了坐标系的精确性。

希望大家在学习迭代法建立坐标系时，能够按照步骤逐步进行，掌握这一方法。

祝大家学习愉快！。

1,导入数模图档2,确认在"手动模式"和"曲面模式"下3,打开"自动矢量点",开始采点,如下图(注:在数模上采点的时候,因为机器当前是手动模式,所以机器不4,在数模上采6个点作为建立迭代法坐标系的元素,并打开新建坐标系窗口,点击"迭代法"按钮(注:采集的6个点尽量在大致的XY面,XZ面,YZ面上,如下图中1,2,3点,建坐标时,将作为找正;4,55,建迭代法坐标系窗口弹出来之后,选择点1,点2,点3,再点右边的"选择"按钮这里可以选"默认值",也可以选"Z轴"6,接上一步点击"选择"之后,此对话框建立坐标的方式就会自动切换到"旋转"选项(如下图蓝色框处),然7,和上一步大致一样,选"点6",再点击"选择"按钮这里可以选"默认值",也可以选其他相对应的轴,视工件状8,再把"指定元素测量"复选框打勾,如下图9,接上一步点确定后,会弹出以下对话框,这时候要点击"否"按钮.(为什么要点否,后面会介绍)最多迭代次,填上需要最多迭代的次数(对于我所介绍的这种方法,建议最少填起始标号这里可以填写需要从哪个元素开始测量,一般我们需要全部迭代点目标半径的含义就是:绕被测点周围微填大一点(建议填1mm 以上,我习惯填定位公差,就是说,当机器迭代测量时围.如果达到最多迭代次数时,实测值仍这里还没有搞太明白,所以我不填(好像最后点确定11,这时候,我们会看到坐标系已经建立出来了(如下图)10,接上一步,点否后,会回到新建坐标系对话框,再点"确定",再点"否"还没完,请继续往下看12,把光标放在测尖那一行后面,也就是第一个点前面,按F1013,按F10后,弹出建立安全平面对话框14,如下图,我们会看到安全平面已加入,并且每一个元素前面都加入了"移动安全平面"了点确定勾选17,当采完最后一个元素时,操纵盒上选自动模式,这时,机器就会开始自动重新把你手动采的点再测量,从18,当机器测量的元素都在较理想的状态,迭代坐标就成功了;要是有些元素不在理想范围,最后机上面提到的:为什么机器问我们"是否要立即测量所有迭代法特征"时,我们要选"否"呢?因为我们要插入安全平面,如果点"是"的话,机器就会开始自动以机器原点坐标为基准来移动了,15,移动安全平面建立好了之后,我们就可以按"Ctrl+Q "了,就是全部执行啦,呵呵16,在实际工件上手动操动机器采点,所采的点需要和"在数模上用自动矢量点采出来的点"在大致位置上最后,祝大家测量技术越来越精,呵呵!!有说得不对或者不足的地方,请指正,我也在学业习中,还另外,在用这个方法时,请把机器速度开慢一点,等到能熟练运用时,再开快也不迟,呵呵,如果不听劝告,机手动模式,所以机器不会移动的)按钮正;4,5点将作为轴向旋转;6点将作为原点)(如下图蓝色框处),然后选择"点4"和"点5",点击"选择"按钮的次数,视工件情况而定最少填两次以上)个元迭代点周围一圈的半径!! 这里,建议把值稍习惯填5mm,呵呵),用来增加搜索范围;如量时,实测值与理论值拟合的一个公差范测值仍然超出该指定范围,这时机器会提(好像不会影响),呵呵,有高人能为我指后面会介绍)值!!!注意:这个值是针对你的3D数模图档的相对应的你手动采的点再测量,从而起到迭代的作用了最后机器会提示哪些元素出错了,这时我们就要看是否需要重新再来了动了,这时的移动是不合理的,所以必须点"否"来的点"在大致位置上在学业习中,还有,请高人们制作一些更好的教程给大家分享一下吧,谢谢了呵呵,如果不听劝告,机器撞坏了,俺不负责哦!!!!。

迭代法建立坐标系三个点、二个圆作为特征元素建立迭代坐标系。

具体操作步骤如下：一、由理论值创建程序1. 新建零件程序----“TEST-diedai”；2. 配置测头系统；3. 导入CAD模型，并进行相关图形处理与操作；4. 确认程序开头为“手动”模式；5. 选择“自动特征”，打开自动测量矢量点对话框；6. 确定当前模式为“曲面模式”；7. 用鼠标在CAD模型“点1”位置点击一下，注意此点的法线矢量方向，对照工件图纸的要求，在“自动测量”界面中对该点的坐标值进行相应的更改，点击“查找（F）”按钮；在不激活“测量”的前提下，点击“创建”；（注意：设置“移动”距离）；8. 此时，PCDMIS将自动在编辑窗口中创建该点的程序，同时在视图窗口中出现“点1”的标识；9. 如上步骤，创建其余2点程序；10. 打开自动测量圆界面，按照有CAD模型的工件方法及步骤进行测量，并配置相关测量参数，不激活“测量”选项的情况下点击“创建”按钮，产生测圆的程序及标识；（注意：若参与迭代的特征元素有圆，必须在参数“起始”、“永久”、“间隙”三项参数中键入数值，“起始”、“永久”必须为“3”），如下图所示：l1. 按此方法创建“圆1、圆2”的程序；二、手动操纵机器，产生实测值l. 将所有的理论值创建的程序进行标记（光标选中程序段，点击快捷键“F3”），执行此三个矢量点、二个圆的程序，在PCDMIS软件的提示下，手动采集特征元素；（注意：打圆时先打表面三点）三、按照相应的规则配置参数，进行自动迭代l. 将光标移动到程序的末尾，打开“插入---坐标系---新建”界面，点击“迭代法”；2. 点击“迭代法”按钮之后，迭代法建立零件坐标系的界面就打开了；3. 在左下角的特征列表中选择相应的特征元素，“点1”、“点2”、“点3”，点击上图的“选择”按钮，这样，PCS的一个轴向就确定了，同时“找正”选项前面的选择点自动调转到“旋转”；4. 再选择“圆1”、“圆2”，点击功能按钮“选择”5. 最后，选择特征元素“圆2”，“原点”、“选择”，PCS的坐标轴向、原点确定完毕；6. 创建迭代法坐标系，点击“确定”按钮，PC_DMIS 将提示：7. 点击“是”按钮，PC_DMIS 将提示：8. 确认测头是否在安全位置，然后，点击“确定”，PC_DMIS 将自动在工件第一点的位置自动测量；测量完毕，PC_DMIS将给出测量第二点的提示信息，再自动测量第二点，第三点，圆1、圆2；当三点、二圆测量完毕，如果某点未在点目标半径范围之内，PCDMIS将再次进行迭代，直至所有点都在目标半径之内，迭代结束。