小五奥数：错中求解 经典练习

错中求解一、方法讲解在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。

这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

二．例题与练习例1：小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？1，小星在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。

正确的和应该是多少？2，小红做题时，把被减数个位上的0错写成6，把十位上的9错写成6，这样算得差是200，正确的差是多少？例2：大明做题时，把减数个位上的8错写成3，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差是多少？1，大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？2，小明做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算的差是806，正确的差是多少？例3：小明在计算除法时，把被除数1350写成1305，结果得到的商是52，余数是5，正确的商是多少？1，小红在计算除法时，把被除数7140写成1740，结果得到的商是49，余数是25，正确的商是多少？2，某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14.该数是16的几倍？例4：小冬在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。

正确的除数和余数各是多少？1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。

正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，结果商比原来多了10，而余数比原来少9。

求这道除法算式正确的除数和余数。

3，刘强在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，结果商比原来少3，余数比原来多1。

求这道除法算式的除数和余数。

第四讲错中求解（二）（必做与选做）1.一个数乘54，欧拉在抄题目时把乘号错写成减号，得到的结果是38，正确的积应该是（）。

A. 864B. 2052C. 3496D. 4968解析：欧拉在抄题目时把乘号错写成减号得到的结果就是乘数54与另一个乘数的差等于38，那么另一个乘数＝38＋54＝92，所以正确的积应该是92×54＝4968。

所以选D。

2.米德在做一道乘法题时，把一个乘数个位上的6看成了9，乘积结果是472，实际应为448，这两个乘数分别是（）。

A. 4 56B. 8 56C. 4 112D. 8 112解析：在乘法算式中，一个乘数增加几，积就增加另一个乘数的几倍。

根据题意可知，乘数增加了9－6＝3，乘积增加了472－448＝24，那么其中一个乘数＝24÷3＝8，所以另一个乘数＝448÷8＝56。

所以选B。

3.阿尔法在计算除法题时，把除数8错写成3，结果得到的商是64。

正确的商是（）。

A. 24B. 20C. 16D. 8解析：被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数。

当除数是3时得到的商是64，所以被除数＝64×3＝192。

正确的除数是8，正确的商＝192÷8＝24。

所以选A。

4.阿博士和卡尔同做一道乘法题，阿博士将一个乘数的个位数3错看成6，得出的乘积是504，卡尔将这个乘数的个位数错写成0，得出的乘积是450。

正确的乘积应该是（）。

A. 423B. 450C. 477D. 504解析：在乘法算式中，一个乘数增加几，积就增加另一个乘数的几倍；一个乘数减少几，积就减少另一个乘数的几倍。

当一个乘数的个位从6变成0时，乘积也随之从504变成了450，所以其中一个乘数＝（504－450）÷（6－0）＝54÷6＝9。

因为504÷9＝56，那么另一个乘数的十位是5，题目中告诉我们个位是3，所以另一个乘数是53，正确的乘积＝53×9＝477。

小学数学“错中求解”经典例题及答案1.一个加数的个位上的7看成了1，另一个加数上的2错写成了3，所得的和是2010，正确的结果是多少？2.被减数个位上的3错写成8，十位上的6错写成0，这样算出来的差是150，正确的差是多少？3.被除数1350错写成1305，这样算的商是52，余数是5，正确的商是多少？4.两个数相乘，如果把一个数个位上的6错写成了9，结果得936，而实际应为864，那么另一个数应该是多少？5.小马虎在做减法题时，把被减数十位上的2错写成8，个位上的7错写成5，结果得到的差是213。

正确的差是多少？6.小彪在减法算式中，错把减数个位上的5写成了7，十位上的3错写成8，结果得到的差是465.正确的差是多少？7.小龙在做一道减法题时，错把被减数十位上的1看作6，减数个位上的8看作1，结果得到的差是258.正确的差是多少？8.小华在做一道减法题时，错把被减数十位上的3看作6，减数个位上的9看作2，结果得到的差是191。

正确的差是多少？9.甲、乙两学生同算两数之和，甲得241，计算正确；乙得160，计算错误。

乙之所以算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了，两个加数各是多少？10.两个数的差是15，小刚计算时，将减数个位上的0漏掉了，结果算出来的差是33，求被减数、减数各是多少？11.小名在计算除法题时，把被除数75错写成57，结果得到的商是6，余数是3。

正确的结果是多少？12.小名在计算除法题时，把被除数69错写成96，结果得到的商是9，余数是6.正确的商是多少？余数是多少？13.小西在做减法题时，把被减数十位上的5错写成7，结果得到的差是504。

正确的差是多少？14.小婷在计算减法时，把被减数百位上的9写成3，把减数个位上的9写成1，这样得差210，正确的差是多少？15.两个数的和是94，有个同学计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31，求这两个数。

16.小雨在计算除法题时，把被除数76错写成67，结果得到的商是8，余数是3。

第七章错中求解在四则运算试题的计算中，如果粗心大意将式子中的一些数字或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。

怎样利用错误的答案求出正确的结论呢？1、熟练掌握加、减、乘、除各部分之间，加法与减法、乘法与除法之间的关系。

2、掌握和、差、积、商的变化规律。

例1、李明在计算6.6加上一个小数时，把“+”看成了“-”，得5.02，你能算出正确的结果吗？开心一练1、（1）冬冬计算12.8加上一个数时，把“+”看成“-”，得8.2，你能算出正确的结果吗？（2）丽丽在计算9.7减去一个数时，把“-”看成“+”，得12.4，你能算出正确的结果吗？例2、小乐在计算8.8乘一个数时，把“×”看成了“÷”，得2.2，你能算出正确的结果吗？开心一练2、（1）田田计算20.4乘一个数时，把“×”看成了“÷”，得5.1，你能算出正确答案吗？（2）华华在计算45.5除以一个数时，把“÷”看成了“×”，得227.5，你能算出正确的结果吗？例3、小马虎在计算8.56加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了10.21，正确的结果应该是多少？开心一练3、（1）丁丁在计算4.62加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了5.68，正确的结果应当是多少？（2）李想在计算7.91加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了7.97，正确的结果应当是多少？例4、小张在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，另一个加数十分位上的2错写成了3，所得有和是100.6。

正确的和是多少？开心一练4、（1）豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，百分位上的8错写成3，所得的和是17.86，正确的和应该是多少？（2）小许在计算加法时，把一个加数百分位上的1错写成8，把另一个加数十分位上的2错写成6，所得的和中965.4，正确的和应该是多少？例5、大华在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十分位的6错写成1，得到的差是15.9，正确的差是多少？开心一练5、（1）小孙做题目时，把被减数个位上的3错写成5，把十分位上的1错写成7，这样算的差是20.1，正确的差是多少？（2）小田在做题时，把被减数个位上的8错写成0，把百分位上的6错写成2，这样算的差是12.46，正确的差是多少？看你能摘几颗星：1、军军在计算30.6加上一个数时，把“+”看成“-”，得10.2，你能算出正确的结果吗？2、小娟计算36.6乘一个数时，把“×”看成了“÷”，得6.1，你能算出正确的结果吗？3、小宇在计算10.56加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了10.73，正确的结果应当是多少？4、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数十分位上的6错写成2，所得的和是36.8，正确的和是多少？5、小宾做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数十分位上的3错写成8，这样算得的差是45.7，正确的差是多少？课内拓展：1、小红骑自行车从甲地到乙地，平均每小时行12千米，0.9小时到达，回去时只用了18分，求小红往返平均每小时行多少千米？2、学校要为多功能厅铺地砖，地面长为25米，宽为8米，用边长为80厘米的方砖铺地面，请你算一算，这个多功能厅共需要多少块方砖？如果每块方砖定价为10.5元，一共要花多少钱？3、马老师家粉刷客厅墙壁，已知涂料 30平方米需要15千克，客厅面积为40.4平方米，粉刷她的客厅共需要多少千克？4、豆油厂加工豆油，每100千克大豆可加工豆油50千克，现加工了855千克豆油，需要大豆多少吨？。

三年级奥数——错中求解三年级奥数——错中求解【一】一个小朋友在做一道加法算式时，把加5看成了加8，得到的和是18，正确的结果应该是多少？练习1、一个小朋友在做一道加法算式时，把加8看成了加5，得到的和是29，正确的结果应该是多少？2、张林在做一道数学题时，把减6看成了减9，得到的结果是5，正确的结果应该是多少？【二】小明在做一道数学题时，不小心把加3看成了减3，得到的结果是16。

正确的结果应该是多少？练习1、小虎在做一道数学题时，粗心地把乘5看成除以5，得到的结果是1。

正确的结果是多少？2、小婷在做一道数学题时，不小心把加6看成了减6，得到的结果是1。

正确的结果是多少？【三】小敏在做一道减法题时，把减数十位上的2看成了3，结果得到的差是42，正确的差是多少？练习1、小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的3错写成了7，结果得到的差是54，正确的差是多少？2、在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是25，正确的差是多少？【四】周浩在计算时，某数乘以6加19，误看成某数除以6减19，得数为36，某数是几？正确的得数是几？练习1、小军在计算时把某数乘以2加10，误看成某数除以2减10，得数是24，某数是多少？正确的结果是多少？2、小明在计算时，把一个数除以3减4，误看成乘以3加上4，得数是40，正确的结果是多少？【五】小昭在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看成2，乘得的结果是352，实际应为400，这两个两位数各是几？练习1、一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成6，乘得的结果是240，实际应为270，这两个两位数分别为多少？2、静静在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成了7，乘得结果是465，正确的结果是405，这两个两位数分别是几？【六】小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6错看成9，把减数个位上的3看作了5，结果得到的差是217，正确的差是多少？练习1、小红在做一道加法题时，把一个加数个位上的5看作了9，另一个加数十位上的8看作了3，得到的结果为123，正确的和是多少？2、一道减法题，如果把被减数百位上的9错写成6，把减数十位上的3误当作8，这样得到的差是284，正确的差是多少？【七】王兰在计算有余数的除法时，把被除数148当作184，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？练习1、晓云在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173，这样商比正确结果多了3，但余数恰好相同，正确的除数和余数应是多少？2、陈亮在计算有余数的除法时，把被除数171错写成了117，结果商比正确结果少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？。

错中求解——加减法例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的结果为241.正确的和应是多少练习：1、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少2、小马虎在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少例2：小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差事多少练习1、小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少2、小马虎做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少课堂练习1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9了，结果得到的差是132，正确的差是多少呢2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错写成了4，另一个加数十位上的7错写成了9，这样计算的结果为354，正确的和应是多少3、小马虎做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成了8，把十位上的0写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少4、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的3错看成5，另一个加数个位上的4错看成7，结果计算的结果为376，正确的和应是多少5、小马虎在做一道减法题目时，把被减数十位上的2看成了7，减数个位上的5看成了8，结果得到的差是592，则正确的结果是多少错中求解二————乘法例1：小丽在计算乘法时，把乘以12写成了加上12，结果得到和是27.求这道乘法算式正确的积是多少试一试小红在计算除法时，把除以15写成加上15，结果得到的和是90。

这道除法算式正确的商是多少例2：小明在计算除法时，把除数52写成了25，结果得到的商是22，还余22。

正确的商应该是多少试一试小明在计算乘法时，把乘数24写成了42，结果得到积是840。

错中求解（二）知识导航：小明是个非常聪明的学生，可就是有粗心大意的毛病。

今天，小明在做除法计算时，又犯了粗心的毛病，他把除数540末尾的“0”漏写了，结果得到商是60.经过李老师指点，小明忽然明白正确的商是 6.像这样，根据错误算式及错误原因，来寻求正确答案的问题，就是“错中求解”。

解答这样的题目，我们要熟悉加、减、乘、除各部分之间的关系：经典例题1小丽在做两位数乘两位数的题目时，把一个因数个位上的8错看成3，乘得的结果是312，实际应是432.这两个两位数各是多少？举一反三11、阿祥在做两位数乘两位数的题目时，把一个因数个位上的5错看成2，乘得的结果是966，实际应是1035.这两个两位数各是多少？2、小志在做两位数乘两位数的题目时，把一个因数个位上的6错看成9，乘得的结果是975，实际应是900.这两个两位数各是多少？3、小英在做两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的4错看成2，乘得的结果是1015，实际应是1715.这两个两位数各是多少？经典例题2小磊在计算除法时，把除数9看成6，结果得到的商是27，还余3，正确的商应该是多少？举一反三21、小红在计算除法时，把除数5看成4，结果得到的商是168，还余1，正确的商应该是多少？2、小丽在计算除法时，把除数8看成6，结果得到的商是52，还余5，正确的商应该是多少？3、小黄在计算除法时，把除数7看成9，结果得到的商是32，还余6，正确的商应该是多少？经典例题3小军在计算有余数的除法时，把被除数135错写成153，这样商比原来多了3，而余数正好相同，请你计算出这道题的除数和余数各是多少？举一反三31、李明在计算有余数的除法时，把被除数182错写成128，这样商比原来少了3，而余数正好相同，这道题的除数和余数各是多少？2、小刚在计算有余数的除法时，把被除数752错写成725，这样商比原来少了9，而余数正好相同，这道题的除数和余数各是多少？3、王强在计算有余数的除法时，把被除数265错写成562，这样商比原来多了9，而余数正好相同，这道题的除数和余数各是多少？经典例题4小红做题时，由于粗心大意把被减数个位上的7写成了3，把十位上的0写成了6，这样算得的差是299，正确的差是多少？举一反三41、某同学做题时，由于粗心大意把被减数个位上的8写成了3，把十位上的7写成了1，这样算得的差346，正确的差是多少？2、小红做题时，由于粗心把被减数个位上的8写成了3，把十位上的6写成了9，这样算得的差是187，正确的差是多少？3、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当做7，把另一个加数十位上的8错误地当做3，所得的和是196，原来两数相加的正确答案是多少？数学拓展：圆田术刘徽(大约1700年前)是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。

完整版)四年级奥数错中求解练习题例1：跳跳在计算两个数相加时，将一个加数个位上的9错写成了2，将另一个加数百位上的4错写成了7，得到的和是23OO。

原来两个数相加的正确结果是多少？正确的加数应该是个位数为9，百位数为4的数和个位数为7，百位数为1的数。

它们相加的结果是947.练1：亮亮在做一道小数加法题时，将一个加数十位上的5看成了9，将另一个加数百位上的7看成了1，结果得到的和是856.求正确的和是多少？正确的加数应该是十位数为5，百位数为7的数和十位数为9，百位数为1的数。

它们相加的结果是1262.练2：小马虎在做加法算数题时，将一个加数的个位与十位颠倒了，写成了83，又将另一个加数末尾的数字写成了8，这样得到的和是132.这道题正确的和是多少？由于小马虎的错误，我们无法确定正确的加数是什么。

因此，无法计算正确的和。

练3：李老师让甜甜和悦悦同算一道加法题，甜甜得732，计算正确，悦悦得507，计算错误。

悦悦急忙检查，发现计算时漏掉了一个加数的末尾。

你知道这两个加数各是多少吗？由于悦悦的错误，我们可以推断出正确的加数应该是个位数为3，百位数为1的数和个位数为7，百位数为4的数。

它们相加的结果是743.例2：跳跳在计算时，由于粗心大意，将被减数个位上的2错写成了6，将十位上的5错写成了0，这样算得差为164，正确的差是多少？正确的被减数应该是个位数为2，十位数为5的数，正确的减数应该是个位数为0，十位数为5的数。

它们相减的结果是250.练1：跳跳做减法题时，将减数十位上的9错写成了6，将被减数百位上的3错写成了8，这样算得的结果是747.正确的差应该是多少？正确的减数应该是十位数为9，百位数为3的数，正确的被减数应该是个位数为8，百位数为3的数。

它们相减的结果是935.练2：天天在做一道小数减法题时，将被减数十位的5看成了8，将减数十位的数字看成了6，结果得到的差是523.正确的差是多少？正确的被减数应该是十位数为5，个位数为5的数，正确的减数应该是十位数为6，个位数为5的数。