初一圆和圆柱、圆锥全章导学案

《圆柱与圆锥》导学案◆您现在正在阅读的《圆柱与圆锥》导学案文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《圆柱与圆锥》导学案【学习目标】：借助日常生活中的圆柱体，能说出圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

【学习重难点】：1、圆柱的特征和圆柱各部分的名称2、看懂圆柱的平面图。

一、【知识链接】：1、已知圆的半径，求周长的公式：已知圆的直径，求周长的公式：2、求下面各圆的周长（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、【自主学习】：1、自学课本第10-12页，回答问题。

2、叫做底面，叫做侧面，叫做高。

3、圆柱的特征：圆柱的底面圆柱的侧面三、【合作探究，交流展示】：1、圆柱的高的特点。

圆柱的高有条，高的长度都。

2、拿出一张长方形的纸转动，得到图形3、圆柱的侧面展开（例2）◆您现在正在阅读的《圆柱与圆锥》导学案文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《圆柱与圆锥》导学案（1）动手操作：拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．讨论后得出：沿高剪开，展开后得到或斜着剪开，展开后得到（2）寻求发现：展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．交流后得出：这个长方形的长就是，宽就是。

四、【拓展延伸】：延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是③小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．五、【课堂小结】：这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？六、【课堂检测】：1．把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的长等于宽等于当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是2、判断（1）圆柱的侧面展开后一定是长方形。

七年级数学上册导学案第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界一、导入激学：满天星斗的夜空，形形色色的建筑群，各式各样的交通工具和道路，五彩缤纷的自然界……只要你注意观察，就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。

二、导标引学学习目标：1．认识不同的几何体，初步体会几何研究的对象、方法、并感悟抽象的数学思想。

2．了解从物体抽象出来的几何体、平面、曲面等概念的定义。

3．知道正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，能认识表示它们的图形。

三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，自学课本第4页至第6页，并完成以下问题：1．说出下列立体图形的名称。

①②③④⑤⑥⑦2．上题中棱柱有：，棱锥有。

（填序号）3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。

4.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？①②③④⑤（二）导问互学问题：棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面棱柱圆柱棱锥圆锥解决问题评价：（三）导根典学在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？（四）导标达学1.下列几何体，是由一个曲面和两个平面围成的是_____。

A B C D2. 一个以下说法中正确的是。

A.正方体是棱柱。

B.电视机的形状类似于球体。

C.生活中应用的六角螺母的形状类似于圆柱。

D.鸡蛋的形状类似于圆锥。

3.一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．4.图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？5.下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱6.下列几何体没有曲面的是（）Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱7.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？8.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。

反馈评价：四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？设计人：王望中学王志海1.2 几何图形一、导入激学：我们学过的长方体有几个面？几个顶点？几条棱？二、导标引学学习目标：1.认识点、线、面、体，初步感受“点动成线、线动成面、面动成体”的生活实例。

第一章丰富的图形世界导学案第一节生活中的立体图形【学习目标】1.经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。

4.在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。

难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。

【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．在小学学习了的立体图形有2．长方体有____个面，每一个面都是_______，正方体有____个面，每一个面都是__________ 长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________ 正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________3.阅读教材：p2—p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题二、教材精读4．写出下列几何体的名称____________________________________________________________________________ 5.棱柱的有关概念及其重要特点：（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做；相邻两个侧面的交线叫做。

（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都；二是棱柱的上下底面的形状，都是形；三是侧面都是形。

（3）棱柱的分类：根据底面多边形的将棱柱分为、、、……；它们的底面分别是、、……。

（4）棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数n，可确定该棱柱是棱柱，它有个顶点，条棱，其中有条侧棱，有个面，个侧面实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。

《圆柱、圆锥、圆台》导学案一、学习目标1、理解圆柱、圆锥、圆台的结构特征。

2、掌握圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及其面积公式。

3、能运用圆柱、圆锥、圆台的相关知识解决实际问题。

二、知识梳理1、圆柱（1）定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。

（2）轴：旋转轴叫做圆柱的轴。

（3）底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。

（4）侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。

（5）母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。

（6）圆柱的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱 OO'。

2、圆锥（1）定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

（2）轴：旋转轴叫做圆锥的轴。

（3）底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。

（4）侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。

（5）母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线。

（6）圆锥的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆锥 SO。

3、圆台（1）定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。

（2）轴：圆锥的轴。

（3）上底面和下底面：原圆锥的上底面和下底面分别叫做圆台的上底面和下底面。

（4）侧面：圆锥的侧面在截去上面小圆锥后留下的部分叫做圆台的侧面。

（5）母线：圆锥的母线在截去上面小圆锥后留下的部分叫做圆台的母线。

（6）圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台 OO'。

4、圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图（1）圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的一边长等于圆柱的底面圆的周长，另一边长等于圆柱的母线长。

（2）圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，弧长等于圆锥底面圆的周长。

（3）圆台的侧面展开图是一个扇环，扇环的上弧长等于圆台上底面圆的周长，下弧长等于圆台下底面圆的周长，母线长为扇环的母线。

四川省射洪县外国语学校七年级数学《圆锥的认识》导学案单元主题圆柱与圆锥课题圆锥的认识学习目标【知识目标】1、初步认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征2、了解圆锥的高的测量方法【能力目标】我要理解和掌握圆柱、圆锥体积的计算公式，并能正确地解决实际问题。

【思维目标】培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

学习重点1、进一步理解体积的意义；2、理解和掌握圆柱和圆锥的体积的计算方法，并能解决一些实际问题。

学习难点等底等高圆柱与圆锥的体积关系。

学习过程备注◆正面思考主动学习1、什么是体积？举例说明。

2、探索怎样求圆柱的体积计算方法.3、认识圆锥。

4、经历圆锥的体积计算方法的探索过程。

归纳怎样求圆柱和圆锥的体积的方法？一、自主学习：1、圆锥底面的形状是（），侧面是（）面。

2、从圆锥的（）到（）之间的距离叫圆锥的高，圆锥的高有（）条。

3、把圆锥的侧面展开可以得到一个（）。

4、以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（）。

二、尝试练习：5、圆锥的侧面是一个三角形。

（）6、因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条。

（）7、圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。

（）8、半圆不能围成圆锥。

（）9、从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的连线叫做圆锥的高。

（）10、以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个圆锥。

（）反面质疑交流辩论1、你是怎么理解体积的？2、圆柱的体积是由那些因素决定的？3、圆锥的体积是由那些因素决定的？在等底等高的前提下，为什么圆锥的体积是圆柱体积的三分之一？◆合学共商检测过关1、以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，就可以得到一个（）。

14、如图所示，这个圆锥的底面半径是（）厘米，高是（）厘米，底面积是（）平方厘米。

2、右图是一块带有圆形空洞和三角形空洞的木板。

下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住三角形空洞的是（）A.长方体B.正方体C.圆柱D.圆锥E.球3、圆锥有（）条高。

《8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》教学设计【教材分析】本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》（人教A版）第八章《立体几何初步》，本节课是第2课时，本节课主要学习圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式。

本节课从圆柱、圆锥、圆台的展开图推出它们的表面积，然后比较它们的表面积公式，让学生更容易记忆公式。

类比棱台的体积公式，进而得到圆台的体积公式，再进一步比较圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台的体积公式，找到它们公式之间的关系。

类比初中圆的面积公式的推导，从而推导球的体积公式。

【教学目标与核心素养】【教学重点】：圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积；【教学难点】：与圆柱、圆锥、圆台、球有关的组合体的表面积与体积会解决球的切、接问题。

【教学过程】思考1：圆柱的展开图是什么？怎么求它的表面积？ 【答案】圆柱的侧面展开图为矩形思考2：圆锥的展开图是什么？怎么求它的表面积？ 【答案】圆锥的侧面展开图是扇形思考3：参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ，它的表面积是什么？ 【答案】圆台的侧面展开图是扇环思考4：圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？)(2222l r r rl r S +=+=πππ圆柱表面积)(2l r r rl r S +=+=πππ圆锥表面积)(22rl l r r r S +'++'=π圆台表面积【答案】思考5：根据圆台的特征，如何求圆台的体积？由于圆台是由圆锥截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台的体积公式(过程略)．其中S ，分别为上、下底面面积，h 为圆台（棱台）的高．思考6：圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间有什么关系？结合棱柱、棱锥、棱台的体积公式，你能将它们统一成柱体、锥体、台体的体积公式吗？柱体、椎体、台体的体积公式之间又有什么关系？1.球的表面积公式：（R 为球的半径）例1.如图，某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是0.3m ，圆柱高0.6m ，如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg 涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料？hS S S S V )(31+'+'=S '24S R π=球解：一个浮标的表面积为所以给1000个这样的浮标涂防水漆约需涂料思考7：在小学，我们学习了圆的面积公式，你记得是如何求得的吗？类比这种方法，你能由球的表面积公式推导出球的体积吗？ 【分析】第一步，分割球面被分割成n 个网格，连接球心O 和每个 小网格的顶点。

§1.1.1《生活中的立体图形》导学稿班级 姓名 等级一、 学习目标1．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，能用语言描述它们的某些特征，并能对它们进行简单的分类。

2．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对空间与图形的学习兴趣，培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

二、 预习指导：认真预习课本Ｐ2-3，完成下列预习检测．1. 请你找出P2彩图中你熟悉的几何体，并在图中标出.2. 根据P3议一议的图形回答下列问题：（1）与长方体形状类似的有： 与正方体形状类似的有： 与圆住形状类似的有： 与圆锥形状类似的有：与笔筒形状类似的有： 与地球形状类似的有：（2） 圆柱与圆锥的相同点：圆柱与圆锥的不同点：3. 给下列各图形标注名称，用自己的语言描述上列各几何体的特征（上课展示）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）4.与圆柱的相同点： 棱柱与圆柱的不同点：5．试着完成P5 T1练习。

6 举例说明形状类似于棱柱、圆柱、圆锥、与球的物体.（P4随堂练习）棱柱： 圆柱：圆锥： 球：7 .找出P5数学理解T2图中你熟悉的几何体写到下面（1） （2） （3） （4） （5）预习检测2：认真看课本P4想一想的有关内容后完成下面的学习检测。

1.指出P4 上面两个物体分别由什么几何体组成：1.2.2.指出P6 T3 中的物体可以近似的看成是由什么几何体组成：1. 2. 3. 4.3.举例说明你在生活中见过的由多个（包括两个）几何体组成的物体？1. 2.4. 棱柱注：本书我们只讨论：（简称： ）三、预习、讨论成果展示与反馈（做任务组展示，其他组质疑或补充）认真看课本Ｐ2-6，２分钟后展示学习成果。

1. 请你找出P2彩图中你熟悉的几何体，并在图中标出，P5 T2。

第1组展示2.根据P3议一议的图形回答其问题。

第2组展示3.用自己的语言描述以下图形的名称与特点。

《圆柱、圆锥、圆台和球》导学案编制人：李培廷审核：米静时间：2012/11/27 组长签字：一、课标要求1、了解旋转体的概念2、利用实物模型、计算机软件观观察大量空间图形认识圆柱圆锥圆台球及简单组合体的结构特征并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构二、本节主要问题(一）圆柱、圆锥、圆台的性质1.圆柱、圆锥、圆台分别是怎么旋转形成的？2.平行于圆柱、圆锥、圆台的底面的截面是什么图形？3.过圆柱、圆锥、圆台的轴的截面（轴截面）是什么图形？（二）圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图圆柱、圆锥、圆台去掉底面，沿任意一条母线割开，然后放在平面上展开，分别是什么样的图形？例1：用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1：4，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长。

分析：利用圆锥平行于底面的截面的性质以及三角形相似对应线段成比例1、圆柱、圆锥、圆台和球都叫做旋转体，球是如何旋转形成的？2、类比圆的定义，你能否用集合的观点定义球？以及球心，球的半径、球的直径。

（四）球的截面性质1.用一个平面截球得到的截面是什么图形？何时该图形面积最大？2.球心与不过球心截面圆的圆心的连线与截面的关系是怎样的？3.球半径R，不过球心的截面圆的半径r，球心与截面圆的圆心的连线d之间有什么关系？例2、我国首都北京靠近北纬40︒，求北纬40︒纬线的长度（地球半径约是6370km，cos40︒=0.766 ，2×3.14×6370×0.766≈30660)。

1.什么是球的大圆、小圆？地球上的经线圈和纬线圈哪些是大圆，哪些是小圆？2.球面距离的概念。

例3、设地球的半径为R ，若甲地位于北纬045东经0120，乙地位于南纬075东经0120，则甲、乙两地的球面距离为（ ） A 3R B 6R πC 56R πD 23R π （六 ） 组合体由具有柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体.现实生活中的物体大多是简单组合体.简单组合体的构成有两种方式：（1）由简单几何体拼接而成；（2）由简单几何体截去或挖去一部分而成.四、巩固练习1、一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，求圆柱的轴截面的面积.2、一个圆锥的母线长20cm ，母线与轴的夹角为030，求圆锥的高.3、一个圆台的母线长为5，上底面和下底面直径分别为2和8，求圆台的高.4.一个圆台的母线长20cm ，母线与轴的夹角为030，上底面的半径为15cm ，求圆台的高和下底面的面积.5.一条直线被一个半径为5的球截得的线段长为8，求球心到直线的距离。