九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程同步练习1 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中九

1 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质

基础题

知识点1 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质

1．(甘孜中考)二次函数y＝x2＋4x－5的图象的对称轴为( )

A．x＝4 B．x＝－4

C．x＝2 D．x＝－2

2．抛物线y＝x2－2x＋1的顶点坐标是( )

A．(1，0) B．(－1，0)

C．(－2，1) D．(2，－1)

3．(河南中考)在二次函数y＝－x2＋2x＋1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是( )

A．x<1 B．x>1

C．x<－1 D．x>－1

4．(天水中考)二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则a＋b＋1的值是( )

A．－3 B．－1

C．2 D．3

5．(枣庄中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x、y的部分对应值如下表：

x －1 0 1 2

3

y 5 1 －1 －1

1

则该二次函数图象的对称轴为( )

A．y轴 B．直线x＝52

C．直线x＝2 D．直线x＝32

6．(广东中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是( )

A．函数有最小值

B．对称轴是直线x＝12

C．当x<12，y随x的增大而减小

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

《二次函数与一元二次方程》同步习题

一、课前预习

1.二次函数y=－x2+4x－3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为（ ）

A．6 B． 4 C．3 D．1

2．当a＞0，Δ=b2－4ac__________0时，二次函数y=ax2+bx+c的值恒为正；当a__________0，Δ= b2－4ac__________0时，二次函数y=ax2+bx+c的值恒为负．

3．已知一抛物线与x轴的交点为A（－1， 0）、B（m，0），且过第四象限内的点C（1，n），而m+n=－1，mn=－12，则此抛物线关系式是__________．

二、课中强化

1．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）和直线y=kx+d（k≠0）有两个交点的条件是__________，只有一个交点的条件是__________，没有交点的条件是__________．

2．抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），x1

3．利用图象求下列一元二次方程的近似值.

(1)x2+x－10=0; (2)2x2－3x+1

4．已知抛物线y=x2+(n－3)x+n+1经过坐标原点O．

（1）求这条抛物线的顶点P的坐标；

（2）设这条抛物线与x轴的另一个交点为A，求以直线PA为图象的一次函数的解析式．

5．已知抛物线y=x2－mx+22m与抛物线y=x2+mx－43m2在平面直角坐标系中的位置如图26－2－1,其中一条与x轴交于A、B两点．

（1）试判断哪一条抛物线经过A、B两点？并说明理由．

（2）若A、B两点到原点的距离OA、OB满足3211OAOB，求经过A、B两点的抛物线的关系式．

图26－2－1

- 1 - 《二次函数》单元测试题

一、选择题（每小题15分，共45分）

1．若抛物线cbxaxy2的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分布在原点两侧，则点（a，ac）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．若双曲线)0(kxky的两个分支在第二、四象限内，则抛物线222kxkxy

的图象大致是图中的（ ）

xyOxyOxyOOyxDCBA

3．如图是二次函数cbxaxy2的图象，则一次函数bcaxy的图象不经过（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

第3题图 第6题图

4．若点（2，5），（4，5）是抛物线cbxaxy2上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）

A．直线1x B．直线2x C．直线3x D．直线4x

5．已知函数772xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）

A．47k B．047kk且 C．47k D．047kk且

6．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根

C ．有两个相等的实数根 D．没有实数根

7．现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），

那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=－x2+4x上的概率为（ ）

A．118 B．112 C．19 D．16

1 第22章《一元二次方程》

姓名 得分

一、填空题（每空2分，共32分）

1．把一元二次方程（x－2）（x＋3）=1化为一般形式是 ．

2．用配方法解方程2250xx时，配方后得到的方程是 ；当x 时，

分式2926xx的值为零；一元二次方程2x（x－1）=x－1的解是 ；

3．方程(x-1)2=4的解是 ；方程2x=x的解是 ．

4．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。

共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有 支。

5．一个菱形的两条对角线的和是14cm，面积是24 cm2，则这个菱形的周长是___ _______。

6．当m 时，关于x的一元二次方程02142mxx有两个相等的实数根，此

时这两个实数根是 ．

7．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．

8．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设

平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 ．

9．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为22*abab，根据这个规则，

方程(2)50*x的解为 ．

10．李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制

成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题