2019-2020学年唐山市七年级(上)期中数学试卷(含答案)

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2019-2020学年唐山市七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共48分．

1．（3分）如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．

2．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）

A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚

3．（3分）下列各数中，比﹣2小的数是（ ）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2

4．（3分）下列关系式正确的是（ ）

A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′

5．（3分）计算﹣3+|﹣5|的结果是（ ）

A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8

6．（3分）若∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ，则∠α与∠β的关系是（ ）

A．∠α与∠β互余 B．∠α与∠β互补 C．∠α与∠β相等 D．∠α大于∠β

7．（3分）|﹣32|的值是（ ）

A．﹣3 B．3 C．9 D．﹣9

8．（3分）平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（ ）

A．点C在线段AB上

B．点C在线段AB的延长线上

C．点C在直线AB外

D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

9．（3分）以下各数中，填入□中能使（﹣）×□=﹣2成立的是（ ）

A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣4

10．（3分）下列各式正确的是（ ）

A．﹣52=（﹣5）2 B．（﹣1）1996=1996 C．（﹣1）2003﹣（﹣1）=0 D．（﹣1）

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99﹣1=0

11．（3分）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（ ）

A．60° B．90° C．120° D．150°

12．（3分）在数轴上表示﹣3和2016的点之间的距离是（ ）

A．2016 B．2013 C．2019 D．﹣2019

13．（3分）从8：10到8：32分，时钟的分针转过的角度为（ ）

A．122° B．132° C．135° D．150°

14．（3分）如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，那么∠3与∠4的关系是（ ）

A．互余 B．相等 C．互补 D．以上都不对

15．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．|b|＞|a| D．ab＜0

16．（3分）从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）

A．6a2+3 B．6a2 C．6a2﹣3 D．6a2﹣1

二、填空题：请把结果直接填在题中的横线上，每题3分，共12分．

17．（3分）如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．

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18．（3分）比较大小：（﹣2）×3 （﹣2）3（填写“＞、＜或=”）

19．（3分）已知|a+2|=0，则a= ．

20．（3分）如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，則线段A13A14的长度是 ．

三、耐心解一解：每题7分，共14分。

21．（14分）试试你的基本功：

（1）﹣22﹣[（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3]；

（2）已知|x|=3，y2=4，且x+y＜0，求的值．

四、用心答一答（只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功！共45分）

22．（8分）如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上．

（1）图中共有

条线段；

（2）图中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：①

；②

；

（3）若AB=8，DB=1.5，求线段CD的长．

23．（8分）阅读题：根据乘方的意义，可得：22×23=（2×2）×（2×2×2）=25．

请你试一试，完成以下题目：

（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=5（ ）；

（2）a3•a4= =a（ ）

（3）归纳、概括：am•an=（）（）==a（ ）

（4）如果xm=4，xn=5，运用以上的结论计算xm+n= ．

24．（8分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15、﹣2、+5、﹣

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1、﹣10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5、+6．

（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？

（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？

25．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．

（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；

（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．

26．（12分）如图，已知同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°，

（1）填空∠BOC= ；

（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为 °；

（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

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2019-2020学年唐山市七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共48分．

1．（3分）（2016•新化县三模）如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．

【分析】根据相反数的性质进行解答．

【解答】解：由题意，得：a+（﹣3）=0，解得a=3．

故选A．

【点评】主要考查相反数的性质：互为相反数的两个数相加等于0．

2．（3分）（2016秋•满洲里市期末）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）

A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚

【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．

【解答】解：∵两点确定一条直线，

∴至少需要2枚钉子．

故选B．

【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．

3．（3分）（2016•台州）下列各数中，比﹣2小的数是（ ）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2

【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．

【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．

故选：A．

【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）

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两个负数，绝对值大的反而小．

4．（3分）（2016•百色）下列关系式正确的是（ ）

A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′

【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．

【解答】解：A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；

B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；

C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C错误；

D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D正确；

故选：D．

【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化成效单位乘以进率是解题关键．

5．（3分）（2016•南京一模）计算﹣3+|﹣5|的结果是（ ）

A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8

【分析】先化去绝对值，再进行有理数加法运算，求得计算结果．

【解答】解：∵﹣3+|﹣5|=﹣3+5=2，

∴计算﹣3+|﹣5|的结果是2．

故选B

【点评】本题主要考查了有理数的运算，解决问题的关键是掌握有理数的加法运算法则以及绝对值的性质．注意：①一个负数的绝对值是它的相反数；②在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号，是同号还是异号．

6．（3分）（2016•台山市一模）若∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ，则∠α与∠β的关系是（ ）

A．∠α与∠β互余 B．∠α与∠β互补 C．∠α与∠β相等 D．∠α大于∠β

【分析】根据余角的定义解答即可．

【解答】解：∵∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ，

∴∠α+∠β=90°，

∴∠α与∠β互余，

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故选A．

【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系．

7．（3分）（2015•安岳县一模）|﹣32|的值是（ ）

A．﹣3 B．3 C．9 D．﹣9

【分析】首先要计算﹣32=﹣9，再根据绝对值的意义即可解决，负数的绝对值是它的相反数．

【解答】解：|﹣32|=|﹣9|=9．

故选C．

【点评】注意此题的运算顺序，应先化简平方，再计算绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

8．（3分）（2015秋•东阳市期末）平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（ ）

A．点C在线段AB上

B．点C在线段AB的延长线上

C．点C在直线AB外

D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．

【解答】解：

从图中我们可以发现AC+BC=AB，

所以点C在线段AB上．

故选A．

【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．