人教版七年级数学上册《3.1.2 等式的性质》同步练习(含答案)

第三章 一元一次方程

3.1 从算式到方程

3.1.2 等式的性质

1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________．

2．在14x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是________．

3．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（ ）

A．x（1－10%）=270－x B．x（1+10%）=270

C．x（1+10%）=x－270 D．x（1－10%）=270

4．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，•则得方程（ ）

A．48－x=44－x B．48－x=44+x

C．48－x=2（44－x） D．以上都不对

5．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（ ）

A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6

6．用等式的性质解下列方程：

（1）4x－7=13； （2）12x－2=4+13x．

7．只列方程，不求解．

某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？

8．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，•每一排都比前一排增加a个座位．

（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．

第1排

座位数 第2排

人教版数学七年级上册第3章 3.1.2等式的性质同步练习

一、单选题（共12题；共24分）

1、下列方程变形正确的是（ ）

A、由得y=4

B、由3x=﹣5得x=﹣

C、由3﹣x=﹣2得x=3+2

D、由4+x=6得x=6+4

2、下列利用等式的性质，错误的是（ ）

A、由a=b，得到1﹣a=1﹣b

B、由= ，得到a=b

C、由a=b，得到ac=bc

D、由ac=bc，得到a=b

3、如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有（

）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

4、下列等式变形不正确的是（ ）

A、由x=y，得到x+2=y+2

B、由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b

C、由m=n，得到2am=2an

D、由am=an，得到m=n

5、把方程x=1变形为x=2，其依据是（ ）

A、分数的基本性质

B、等式的性质1

C、等式的性质2

D、解方程中的移项

6、运用等式的性质变形正确的是（ ）

A、如果a=b，那么a+c=b﹣c

B、如果a=3，那么a2=3a2 C、如果a=b，那么=

D、如果= ，那么a=b

7、下列变形正确的是（ ）

A、若2x+3=y﹣7，则2x+5=y﹣9

B、若0.25x=﹣4，则x=﹣1

C、若m﹣2=n+3，则m﹣n=2+3

D、若﹣y=﹣1，则y=﹣3

8、下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）

A、若x=y，则x+5=y+5

B、若a=b，则ac=bc

C、若= ，则a=b

D、若x=y，则

9、下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若 = ，则x=y．其中不正确的有（ ）

A、3个

B、2个

C、1个

D、0个

10、下列式子正确的是（ ）

第三章 一元一次方程

3．1.2 等式的性质[学生用书A36]

1．如果用“a＝b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c＝b±c”，以下借助符号正确表示出等式的第二条性质的是( D )

A．a·c＝b·d，a÷c＝b÷d

B．a·d＝b÷d，a÷d＝b·d

C．a·d＝b·d，a÷d＝b÷d

D．a·d＝b·d，a÷d＝b÷d(d≠0)

2．[2017·杭州]设x，y，c是实数，( B )

A．若x＝y，则x＋c＝y－c

B．若x＝y，则xc＝yc

C．若x＝y，则xc＝yc

D．若x2c＝y3c，则2x＝3y

【解析】 根据等式的基本性质1，若x＝y，则x＋c＝y＋c，故A说法错误；根据等式的基本性质2，若x＝y，则xc＝yc，B成立；若x＝y，当c＝0时，则xc，yc均不成立，故C说法错误；若x2c＝y3c，则3x＝2y，故D说法错误．

3．等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据为( B )

A．等式的性质1 B．等式的性质2

C．分数的基本性质 D．乘法分配律

4．把方程12x＝1变形为x＝2，其依据是( B )

A．等式的性质1

B．等式的性质2

C．分数的基本性质

D．等式的性质1和2

5．[2018春·镇平期中]下列方程的变形中，正确的是( D ) A．由3＋x＝5，得x＝5＋3

B．由7x＝－4，得x＝－74

C．由12y＝0，得y＝2

D．由3x－(1＋x)＝0，得3x－1－x＝0

6．[2018春·浦东新区期中]下列方程在变形过程中正确的是( C )

A．由13x＝6，得x＝2

B．由2x＝3x－1，得－x＝1

C．由2－3y＝5y－4，得－3y－5y＝－4－2

D．由x3＝x4－2，得4x＝3x－2

7．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的．

(1)如果－x10＝y5，那么x＝__－2y__，根据__等式的性质2，两边都乘以－10__；

人教新版七年级上学期《3.1.2 等式的性质》

同步练习卷

一．选择题（共34小题）

1．如果a=b，则下列式子不一定成立的是（ ）

A．a+c=b+c B．ac=bc C．a2=b2 D．=

2．下列各题中正确的是（ ）

A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3

B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）

C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1

D．由2（x+1）=x+7 移项、合并同类项得 x=5

3．下列说法正确的是（ ）

A．若，则a=b B．若ac=bc，则a=b

C．若a2=b2，则a=b D．若a=b，则

4．如果am=an，那么下列等式不一定成立的是（ ）

A．am﹣3=an﹣3 B．5+am=5+an

C．m=n D．

5．下列各方程，变形正确的是（ ）

A．=1化为x=

B．1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣1

C．化为3x一2x+2=1

D．化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10

6．下列等式变形正确的是（ ）

A．如果s=ab，那么b=

B．如果x=6，那么x=3 C．如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0

D．如果mx=my，那么x=y

7．下列变形符合等式性质的是（ ）

A．如果2x﹣3=7，那么2x=7﹣3

B．如果3x﹣2=x+1，那么3x﹣x=1﹣2

C．如果﹣2x=5，那么x=5+2

D．如果﹣x=1，那么x=﹣3

8．运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）

A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+c

C．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc

9．下列等式变形错误的是（ ）

A．若，则x﹣1=2x B．若x﹣1=3，则x=4

C．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0 D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4

10．下列说法中，正确的是（ ）