19.1.1平行四边形的性质第1课时导学案
学习目标：理解平行四边形的概念;掌握平行四边的对边对角相等的性质。
学习重点：掌握平行四边形的性质及其概念。
学习难点：利用平行四边形的性质解决相关问题。
学习用具：量角器，刻度尺
学习流程
一 观察导入
请同学们拿出一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形：
1.你拼出了怎样的图形？请画出你的拼图。
2.你拼出的四边形的边有怎样的关系？
二 探究新知
1平行四边形的定义
同学们拼出的平行四边形有什么特征：
定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做 ，平行四边形用 表示。平行四边形ABCD记作 。
2 平行四边形的性质
（1）由平行四边形的定义我们可得：
符号表示：
（2）画一个平行四边形ABCD，拿出刻度尺量一量各个边的长，再用量角器量一量各个角的大小。由此我们获得关于平行四边形的性质定理：
平行四边形对边 ；平行四边形对角 。
用几何语言表示： A D
B
C
试一试：能将这两个结论证明出来吗？（提示：四边形问题通常是通过连接对角线将其转化为三角形问题来解决的）
A D
B C
三 巩固练习
《平行四边形性质1》教学设计
设计人：大柳中学 张立
一、导课
生活中处处有数学。比如，学生公寓的伸缩门等（大屏幕展示图片）,它就包含一种几何图形，什么呢？对，平行四边形。今天，我们就一起来学习平行四边形及它的性质。（板书题目）
二、示标
1、理解平行四边形的概念；
2、探索并证明平行四边形的性质定理。
3、渗透转化的数学思想。
三、自读
请同学们对照学习目标，自读课本P41—P43，并归纳主要介绍了哪些知识点？
平行四边形的定义及其表示方法；平行四边形对边和对角性质；两条平行线间的距离的定义及其性质
四、合作探究
【问题组一】
1、下面三个图形哪个是平行四边形？你能给平行四边形一个准确的定义吗？
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
（如何记一个平行四边形？）
2、你能指出右图中的对边、邻边、对角、邻角吗？
【问题组二】
1、猜一猜，ABCD中，对边、对角的数量关系。
2、你有几种方法可以验证上述猜想呢（小组讨论，代表展示）？
学生举例：测量、叠合等 A
B C D
【问题组三】
1、你能用学过的知识演绎推理对“问题组二”中探究的结论进行证明吗？
（根据图形写出已知、求证以及规范的证明过程）
2、通过我们的探究，平行四边形的边角有哪些性质呢？
平行四边形的性质1：平行四边形的对边平行且相等.
平行四边形的性质2：平行四边形的对角相等.
3、用几何语言表述一下平行四边形边角性质
4、在证明过程中，主要运用了什么数学思想？（转化思想）
5、用一对全等三角形拼一个平行四边形，你有几种拼法，进一步体会转化的数学思想。
【问题组四】
探究例1.先独立思考，谁能用今天学习的平行四边形的相关知识解决此问题？（注意规范几何用语）
【问题组四】
1、什么叫两平行线之间的距离？它与点与点之间的距离和点到直线的距离有何区别和联系？
2、教师出示图形，请学生结合图形说说两平行线间的距离有何关系？
两条平行线间的距离
《平行四边形的性质（第1课时）》说课稿
尊敬的评委、老师，大家好！今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十九章《四边形》第一节《平行四边形》第一课时。下面，我将从教材分析、教法学法、教学过程和评价分析四个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析
1.教材的地位与作用：
本节课既是对已学的平行线、全等三角形等知识的延续和深化，又是进一步学习矩形、菱形、正方形等知识的基础。为研究两直线平行、线段相等及角相等提供了新的方法和依据，在整个教材中起着承上启下的作用。
2．学情分析：
（1）小学阶段对平行四边形的定义已有初步认识，但对于概念的本质属性的理解并不深刻。
（2）通过对平行线、全等三角形的相关知识，具备一定的推理能力。
（3）八年级学生抽象思维和推理能力有限，特别是添加辅助线证明几何命题还存在一定的困难。
3.学习目标：
知识目标：理解平行四边形的概念和平行四边形边、角的有关性质。
能力目标：会用平行四边形的性质进行简单的论证和计算，培养学生的动手能力和推理能力。
情感目标：通过探究学习，激发学生学习数学的兴趣，体验数学来源于生活又服务于生活。
4.教学重难点：
重点：平行四边形性质的探究和应用。
难点：通过添加辅助线证明平行四边形的性质。
二、教法和学法
课程标准指出：教无定法，贵在得法。为了更好地突出重点，突破难点，本节课主要采用了以合作交流为主的“启发引导式”教学方法。学生通过自主探究，合作交流展开探究性学习活动。
三、教学过程
本节课，我分五个环节进行设计： 第1环节：创设情境，导入新课，用时约1分钟；
第2环节：提出概念，揭示内涵，用时约6分钟；
第3环节：自主探索，感悟新知，用时约10分钟；
第4环节：应用迁移，训练思维，用时约20分钟；
第5环节：总结反思，拓展升华，用时约3分钟；
具体如下：
教学环节 教学程序 设计意图
创设情境，
导入新课
（约3’） 猜一猜：
第18章 平行四边形 专项训练
专训1：平行四边形的性质
1、(2014宁夏)在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，AB′和CD相交于点O．求证：OA＝OC．
2、(2015·南通中考)如图，在ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD. (1)求证：△AED≌△CFB. (2)若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF.
专训1.判定平行四边形的五种常用方法
名师点金：判定平行四边形的方法通常有五种，即定义和四种判定定理，选择判定方法时，一定要结合题目的条件，选择恰当的方法，从而简化解题过程．
1．如图，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC上的点，且BF＝DE，连接AF，CE，BE，DF，AF与BE相交于M点，DF与CE相交于N点．求证：四边形FMEN为平行四边形．
2．如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．求证：四边形ADEF是平行四边形．
3．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE.
求证：四边形ABCD为平行四边形．
4．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，DF平分∠ADC，交BC于点F，那么四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由．
5．如图①，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；(2)如图②，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外)．
6、（2015遂宁）如图，平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：
（1）AE=CF； （2）四边形AECF是平行四边形．
