初中数学学科“双案导学下的高效自主学习模式”导学案
课题
八年数学19.1 .1 平行四边形的性质（1）
导学目标 1、让学生能根据平行四边形定义探究平行四边形的性质。
2、掌握平行四边形对边、对角相等的性质，能利用平行四边形的性质进行简单的推理、计算及实际问题，发展应用意识。
3、经历“实验——猜想——验证——证明”的过程，培养学生的推理能力和演绎能力，发展学生思维水平和品质。
4、在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验，通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。
教学重点 平行四边形的概念、性质1、2及应用。
教学难点 平行四边形的性质1、2的应用及探索、寻求解决问题的思路。
课型 新授课 课时 1 设计人 刘飞 审核人 杨德清
教 学 过 程
教学环节
教 学 任 务
教师活动
学生活动
预见性问题及策略
复习
预习
还记得四边形吗？它有什么性质？（从边、角、对角线的角度分别思考）
一、阅读教材83页前两段文字说说什么是平行四边形？用符号怎么表示?
平行四边形ABCD记作：
注意：平行四边形的定义既是性质也是判定方法，
书写两种几何表达式：
二：继续阅读教材83—84页内容：
1、动手画一个平行四边形。
2、观察你画的四边形，猜想它的边、角之间有什么关系？度量四条边和四个角分别是多少，是不是和你的猜想一致？
1、教师提出问题后，给学生一定的时间思考然后让对子互考。
2、老师指定每个组的末号回答，认真倾听学生的回答。
3、对于口误要及时纠正或叙述不清的地方教师引导学生要及时补充。
1、教师引导学生阅读教材第83页内容解决学案的问题一。
2、指定某组学生代表报告 “平行四边形的有关概念”。
3、教师强调“平行四边形的定义既是性质也是判定方法”。
19.1.1平行四边形的性质第1课时导学案
学习目标：理解平行四边形的概念;掌握平行四边的对边对角相等的性质。
学习重点：掌握平行四边形的性质及其概念。
学习难点：利用平行四边形的性质解决相关问题。
学习用具：量角器，刻度尺
学习流程
一 观察导入
请同学们拿出一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形：
1.你拼出了怎样的图形？请画出你的拼图。
2.你拼出的四边形的边有怎样的关系？
二 探究新知
1平行四边形的定义
同学们拼出的平行四边形有什么特征：
定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做 ，平行四边形用 表示。平行四边形ABCD记作 。
2 平行四边形的性质
（1）由平行四边形的定义我们可得：
符号表示：
（2）画一个平行四边形ABCD，拿出刻度尺量一量各个边的长，再用量角器量一量各个角的大小。由此我们获得关于平行四边形的性质定理：
平行四边形对边 ；平行四边形对角 。
用几何语言表示： A D
B
C
试一试：能将这两个结论证明出来吗？（提示：四边形问题通常是通过连接对角线将其转化为三角形问题来解决的）
A D
B C
三 巩固练习
《平行四边形性质1》教学设计
设计人：大柳中学 张立
一、导课
生活中处处有数学。比如，学生公寓的伸缩门等（大屏幕展示图片）,它就包含一种几何图形，什么呢？对，平行四边形。今天，我们就一起来学习平行四边形及它的性质。（板书题目）
二、示标
1、理解平行四边形的概念；
2、探索并证明平行四边形的性质定理。
3、渗透转化的数学思想。
三、自读
请同学们对照学习目标，自读课本P41—P43，并归纳主要介绍了哪些知识点？
平行四边形的定义及其表示方法；平行四边形对边和对角性质；两条平行线间的距离的定义及其性质
四、合作探究
【问题组一】
1、下面三个图形哪个是平行四边形？你能给平行四边形一个准确的定义吗？
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
（如何记一个平行四边形？）
2、你能指出右图中的对边、邻边、对角、邻角吗？
【问题组二】
1、猜一猜，ABCD中，对边、对角的数量关系。
2、你有几种方法可以验证上述猜想呢（小组讨论，代表展示）？
学生举例：测量、叠合等 A
B C D
【问题组三】
1、你能用学过的知识演绎推理对“问题组二”中探究的结论进行证明吗？
（根据图形写出已知、求证以及规范的证明过程）
2、通过我们的探究，平行四边形的边角有哪些性质呢？
平行四边形的性质1：平行四边形的对边平行且相等.
平行四边形的性质2：平行四边形的对角相等.
3、用几何语言表述一下平行四边形边角性质
4、在证明过程中，主要运用了什么数学思想？（转化思想）
5、用一对全等三角形拼一个平行四边形，你有几种拼法，进一步体会转化的数学思想。
【问题组四】
探究例1.先独立思考，谁能用今天学习的平行四边形的相关知识解决此问题？（注意规范几何用语）
【问题组四】
1、什么叫两平行线之间的距离？它与点与点之间的距离和点到直线的距离有何区别和联系？
2、教师出示图形，请学生结合图形说说两平行线间的距离有何关系？
两条平行线间的距离
四边形
19．1 平行四边形
19．1．1 平行四边形的性质
要点提示
【重点提示】平行四边形的定义及性质．
【难点提示】探索平行四边形的性质、寻求解题思路．
【考点提示】１．应用平行四边形的性质定理解题．
２．运用平行四边形对角、对边相等的性质进行有关的论证和计算．
一课三练
【课前自练】（10分钟）
○ 1．_________________________________的四边形叫做平行四边形．
○ 2．平行四边形的性质：(1)___________________________(2) ________________________(3)
_______________________________．
○ 3．在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______．
△ 4．在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是( ）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1
C．1：1：2：2 D．2：1：2：1
△ 5．平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【课堂精练】（20分钟,50分）
○ 6．（8分）在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5：4，则∠C等于（ ）
A．60° B．80° C．100° D．120°
△ 7．（8分）将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（ ）
A．１种 B．２种 C．４种 D．无数种
△ 8．（8分）平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为_______．
△ 9．（12分）如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长．
