第七章 疲劳
1、何谓疲劳？
工程结构在服役过程中，由于承受变动载荷而导致裂纹萌生和扩展以至断裂失效的全过程称之疲劳。
2、什么叫变动载荷（应力）？
变动载荷（应力）是指载荷大小或大小和方向随时间按一定规律呈周期性变化或呈无规则随机变化的载荷。 前者---周期变动载荷（应力）或循环载荷（应力）, 后者---随机变动载荷.
3、请用四个特征和五个描述参量绘出循环应力一时间关系图(图见书本p95页)
（1）波形：通常以正弦曲线为主，其他有三角波、梯形波等；
（2）最大应力σmax和最小应力σmin；
（３）平均应力σm＝(σmax+σmin)/2和应力半幅σa＝Δσ/2＝(σmax -σmin)/2
（４）应力比Ｒ＝σmin/σmax（表征循环的不对称程度）： Ｒ=–1为对称循环，其他均为不对称循环。有时把循环中既出现正（拉）又出现负（压）应力的循环谓之交变应力循环
4、 疲劳破坏的基本特征？
（１）它是一种“潜藏”的失效方式，在静载下无论显示脆性与否，在疲劳断裂时都不会产生明显的塑性变形，断裂常常是突发性的，没有预兆。所以，对承受疲劳负荷的构件，通常有必要事先进行安全评估。（２）由于构件上不可避免地存在某种缺陷（特别是表面缺陷，如缺口、沟槽等），因而可能在名义应力不高的情况下，由局部应力集中而形成裂纹，随着加载循环的增加，裂纹不断扩展，直至剩余截面不能再承担负荷而突然断裂。 所以实际构件的疲劳破坏过程总可以明显地分出裂纹萌生、裂纹扩展和最终断裂三个组成部分。
5、标出带键糟的旋转轴的弯曲疲劳断口的三个区名称？(图见P97) 和阐述疲劳断口常见形式。
在键糟根部由于应力集中，裂纹在此处萌生，称为疲劳源；形成疲劳裂纹以后，裂纹慢速扩展，由于间歇加载或载荷幅度变化，而在整个裂纹扩展区留下贝壳或海滩状弧线，即疲劳裂纹的前沿线；最后是疲劳断裂区，它和静态下带尖锐缺口的断口相似。塑性材料的断口呈纤维状，脆性材料的断口呈结晶状。总之，典型疲劳断口总是由上述三区组成，借助这种宏观断口特征很容易寻找出疲劳源，其在事故分析中常常可提供很有价值的信息。
第三章 机械零件的强度
一、分析与思考题
3-1 试举例说明什么零件的疲劳破坏属于低周疲劳破坏，什么零件的疲劳破坏属高周疲劳
破坏。
3-2 在材料的疲劳曲线上，为何需要人为规定一循环基数N0，并将对应的极限应力称为材
料的疲劳极限?
3-3 弯曲疲劳极限的综合影响系数Kσ的含义是什么?它与哪些因素有关?它对零件的疲劳
强度和静强度各有何影响?
3-4 在单向稳定变应力下工作的零件，如何确定其极限应力?
3-5 疲劳损伤线性累积假说的含义是什么?写出其数学表达式。
3-6 影响机械零件疲劳强度的主要因素有哪些?提高机械零件疲劳强度的措施有哪些?
二、设计计算题
3-7 一零件由45钢制成，材料的力学性能为：σs=360MPa，σ-1=300 MPa，ψσ=0.2。已
知零件上的最大工作应力σmax=190MPa，最小工作应力σmin=110MPa，应力变化规律为σ
m=常数，弯曲疲劳极限的综合影响系数Kd=2.0，试分别用图解法和计算法确定该零件的计
算安全系数。
题3-7图
3-8 某材料受弯曲变应力作用，其力学性能为：σ-1=350MPa，m=9，N0=5×106。现用此材
料的试件进行试验，以对称循环变应力σl=500MPa作用104次，σ2=400MPa作用105次，
σ3=300MPa作用106次。试确定：
(1)该试件在此条件下的计算安全系数；
(2)如果试件再作用σ=450MPa的应力，还能循环多少次试件才破坏?
１ 第三章 机械零件的强度
§ 3 – 1 材料的疲劳特性
一、交变应力的描述
静应力，变应力
max─最大应力；min─最小应力
m─平均应力；a─应力幅值
2minmaxm 2minmaxa
maxminr
r ─应力比（循环特性）
【注意】
1）已知任意两个参数，可确定其他三个参数。一般已知max ，r；
2）max ，min指代数值；a为绝对值；
3）-1 r +1；a=0，r =+1，为静应力
r = -1 对称循环应力 r=0 脉动循环应力 r=1 静应力
２ －N疲劳曲线 二、 疲劳曲线（-N曲线）
1.材料的疲劳极限：rN
在一定应力比为г的循环变应力作用下，应力循环N次后，材料不发生疲劳破坏时，所能承受的最大应力max。
2.疲劳寿命：N
材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。
г不同或N不同时，疲劳极限rN不同。即rN与r、N有关。疲劳强度计算中，就是以疲劳极限作为lim。
即lim =rN。通过试验可得，疲劳极限rN与循环次数N之间关系的曲线，如上图所示。
３ AB段曲线：N103，计算零件强度时按静强度计算。（rN s）
BC段曲线： 103 N 104, 零件的破坏为塑性破坏属于低周疲劳破坏。特点：应力高，寿命低。
CD段曲线：rN随N的增大而降低。但是当N超过某一次数时（图中ND），曲线趋于水平。即rN不再减小。
ND与材料有关，有的相差很大，因此规定一个常数。
N0 循环基数
当N N D 时，rN=r=r （简记）
疲劳曲线以N0为界分为两个区：
1）有限寿命区
把曲线CD段上的疲劳极限r称为有限疲劳极限（条件～）。
当材料受到的工作应力超过r 时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应力循环。即寿命是有限的。
【说明】
不同应力比г时的疲劳曲线具有相似的形状。但г↑，rN↑。
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第3章 机械零件的疲劳强度
㈠基本内容：
1. 疲劳断裂特征；
2.疲劳曲线和疲劳极限应力图；
3.影响机械零件疲劳强度的主要因素；
4.许用疲劳极限应力图；
5.机械零件的疲劳强度；
6.稳定变应力时安全系数的计算；
7.规律性非稳定变应力时机械零件的疲劳强度；
㈡重点与难点：
1重点：疲劳曲线和疲劳极限应力图；许用疲劳极限应力图；影响机械零件疲劳强度的主要因素；机械零件的疲劳强度；稳定变应力时安全系数的计算.
2难点：绘制简化的零件疲劳极限应力图；根据许用疲劳极限应力图预测零件的失效；用图解法和解析法计算零件安全系数.
㈢基本要求：
1熟记疲劳曲线和疲劳极限应力图；
2掌握材料的疲劳极限应力图与零件的许用疲劳极限应力图的区别；
3掌握机械零件的疲劳强度的概念；
4掌握零件的工作安全系数的计算方法.
3.1 疲劳断裂特征
在变应力下工作的零件，疲劳断裂是主要的失效形式之一。表面无缺陷的金属材料，其疲劳断裂过程分为两个阶段： 2 第一阶段是零件表面上应力较大处的材料发生剪切滑移，产生初始裂纹，形成疲劳源，疲劳源可以有一个或数个；
第二阶段是裂纹尖端在切应力下发生反复塑性变形，使裂纹扩展直至发生疲劳断裂。实际上，材料内部的夹渣、微孔、晶界以及表面划伤、裂纹、酸洗等都有可能产生初始裂纹。因此一般说零件的疲劳过程是从第二阶段开始的，应力集中促使表面裂纹产生和发展。
疲劳断裂截面是由表面光滑的疲劳发展区和粗糙的脆性断裂区组成。零件在变应力下反复变形，裂纹周期地压紧和分开，使疲劳发展区呈光滑状态，在电子显微镜下放大观察，有以疲劳源为中心，间隔为0．1 m一1 m的同心疲劳纹。每一疲劳纹表示每次应力循环使裂纹延伸的结果。人眼所见到的同心弧状前沿线是由于机器开停或载荷不稳定使裂纹前进不均衡所造成的。当载荷稳定时，前沿线可能很轻微甚至没有。此外，还可以看到自疲劳源向外辐射的条纹，称垄沟纹，粗糙的脆性断裂区是由于剩余截面静应力强度不足造成的。截面大小与所受载荷有关。
