行测技巧：数量关系之和定最值问题

第 1 页 共 3 页 行测数量关系技巧：和定最值问题

公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析^p 能力，下面由为你精心准备了“行测数量关系技巧：和定最值问题”，持续关注wtt将可以持续获取更多的考试资讯！

行测数量关系技巧：和定最值问题 和定最值问题整体衡量下来，在数量关系中算简单的题型，所以应该把它学会。接下来就帮大家梳理一下应该怎么掌握。

一、题型特征

首先，做任何题我们都要明确这是哪种题，我应该用什么方法去解决。和定最值问题也不例外。顾名思义，从名义上简单先理解一下，数学里，几个数的和是一定的，求某个量的最大或最小值的问题，如果还有同学不理解，那我们举个例子，通常考的比较多的问题有：“现在有30个人，要分配到6个工厂里，每个工厂分的人数不同，求分得最多的工厂最多分多少人”。那大家看一下，一共就30人，分到6个工厂，也就是6个工厂的人数的和是一定的，让我们求分得人数最多的工厂的最大值，那这就是和定最值问题。

二、解题方法

这类

题目的解答思想就是，既然几个数的和已经是一定的了，那求某个量的最大值，就让其他量少一点，如果是求某个量的最小值，就让其他量大一点。拿上面这个题说话，首先把这6个工厂按照人数的多少排名，既然让我们求排第一的最多分多少人，那就让其他5家尽量少，那还要保证有人，分得最少的工厂(排第6名的)就只能给他一个人，第5的还要比第6的多，还要尽量少，那就分2个人，同样道理，第4的3人，第3的4人，第2的5人，那求第一的，就可以用总人数减掉后5家工厂的人数。

三、练习 第 2 页 共 3 页 现在有22台电脑，分给4个同学，每个同学分得的电脑数互不相同，求分得最多的同学最少分多少台电脑?上面的题是最多，这个题求最少，其实道理是一样的，既然一共就那么多电脑，第一多的同学要想千分点，那其他同学就多分点，假设说第一的同学分_台，那第二的同学还要多分，他毕竟是第二，总要比第一的少，那在尽可能多的情况下只能分得_-1台，同样道理，第三的同学分_-2，第四的分_-3。那就有_+_-1+_-2+_-3=22。解_=7。那现在把电脑总数改成23又怎么做那，也就是说解出_=7.25。这时候_不是整数，是选择7那，还是8那?看问题，问的是最少分几台，我们求的7.25已经是最小的结果了，就不能再选比7.25更小的了，所以只能选择8台。

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在行测数量关系这一个专项考查中，考生经常会遇到这样一类题型——极值问题，而且由于极值问题难度相对都不高，所以很多考生都能通过中公教育专家的指导从而学习解题技巧并快速解题，争取在公务员考试中如果出现这个题型，一定能又快又准得拿到分数。今天中公教育专家主要讲解的是极值问题中的一个常见题型——和定最值问题。

一.含义：

所谓和定最值问题，即指题干中给出的某几个量的和一定，题型特征为：题干中出现“最多……，至多……”或者“最少……，至少……”等等。

二.解题原则：

(1)求某个量的最大值，让其他量尽量小;

(2)求某个量最小值，让其他量尽量大。

三.例题讲解：

例1.5 人参加十分制考试的平均成绩为6 分，所有人得分为互不相同的正整数。问第3 名最高考了多少分?

A.6 B.7

C.8 D.9

【答案】C。中公解析：要求第3 名成绩最高，则其他人成绩尽量低。利用平均数构造等差数列，8、7、6、5、4。第4 名最低为2

分，第5 名最低为1 分，比数列中对应项共少了3×2=6 分;利用盈余亏补思想，前3 名共多6 分，6÷3=2，每项多2 分，5人的成绩分别为10、9、8、2、1 分，即第3 名最高考了8 分。故答案选C。

例2.8 人参加百分制考试的平均成绩为90.5 分，所有人得分为互不相同的正整数。问第4 名最低考了多少分?

A.87 B.88

C.89 D.90

【答案】B。中公解析：解析：要求第4 名成绩最低，则其他人成绩尽量高。利用平均数构造等差数列，94、93、92、91、90、89、88、87。前3 名最高分依次为100、99、98 分，比数列中对应项共多了6×3=18 分。利用盈余亏补思想，后5 名共少18 分，18÷5=3……3，每项少3 分，剩余3 分分给后3 名，即第4 名最低考了91-3=88 分。故答案选B。

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在行测数量关系这一个专项考查中，考生经常会遇到这样一类题型——极值问题，而且由于极值问题难度相对都不高，所以很多考生都能通过中公教育专家的指导从而学习解题技巧并快速解题，争取在公务员考试中如果出现这个题型，一定能又快又准得拿到分数。今天中公教育专家主要讲解的是极值问题中的一个常见题型——和定最值问题。

一.含义：

所谓和定最值问题，即指题干中给出的某几个量的和一定，题型特征为：题干中出现“最多„„，至多„„”或者“最少„„，至少„„”等等。

二.解题原则：

(1)求某个量的最大值，让其他量尽量小;

(2)求某个量最小值，让其他量尽量大。

三.例题讲解：

例1.5 人参加十分制考试的平均成绩为6 分，所有人得分为互不相同的正整数。问第3 名最高考了多少分?

A.6 B.7

C.8 D.9

【答案】C。中公解析：要求第3 名成绩最高，则其他人成绩尽量低。利用平均数构造等差数列，8、7、6、5、4。第4 名最低为2 分，第5 名最低为1 分，比数列中对应项共少了3×2=6 分;利用盈余亏补思想，前3 名共多6 分，6÷3=2，每项多2 分，5人的成绩分别为10、9、8、2、1 分，即第3 名最高考了8 分。故答案选C。

中公教育 例2.8 人参加百分制考试的平均成绩为90.5 分，所有人得分为互不相同的正整数。问第4 名最低考了多少分?

A.87 B.88

C.89 D.90

【答案】B。中公解析：解析：要求第4 名成绩最低，则其他人成绩尽量高。利用平均数构造等差数列，94、93、92、91、90、89、88、87。前3 名最高分依次为100、99、98 分，比数列中对应项共多了6×3=18 分。利用盈余亏补思想，后5 名共少18 分，18÷5=3„„3，每项少3 分，剩余3 分分给后3 名，即第4 名最低考了91-3=88 分。故答案选B。

⾏测数量关系技巧：和定最值问题

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⾏测数量关系技巧：和定最值问题

和定最值问题整体衡量下来，在数量关系中算简单的题型，所以应该把它学会。接下来就帮⼤家梳理⼀下应该怎么掌握。

⼀、题型特征

⾸先，做任何题我们都要明确这是哪种题，我应该⽤什么⽅法去解决。和定最值问题也不例外。顾名思义，从名义上简单

先理解⼀下，数学⾥，⼏个数的和是⼀定的，求某个量的最⼤或最⼩值的问题，如果还有同学不理解，那我们举个例⼦，通常

考的⽐较多的问题有：“现在有30个⼈，要分配到6个⼯⼚⾥，每个⼯⼚分的⼈数不同，求分得最多的⼯⼚最多分多少⼈”。那

⼤家看⼀下，⼀共就30⼈，分到6个⼯⼚，也就是6个⼯⼚的⼈数的和是⼀定的，让我们求分得⼈数最多的⼯⼚的最⼤值，那

这就是和定最值问题。

⼆、解题⽅法

这类题⺫的解答思想就是，既然⼏个数的和已经是⼀定的了，那求某个量的最⼤值，就让其他量少⼀点，如果是求某个量

的最⼩值，就让其他量⼤⼀点。拿上⾯这个题说话，⾸先把这6个⼯⼚按照⼈数的多少排名，既然让我们求排第⼀的最多分多

少⼈，那就让其他5家尽量少，那还要保证有⼈，分得最少的⼯⼚(排第6名的)就只能给他⼀个⼈，第5的还要⽐第6的多，还要

尽量少，那就分2个⼈，同样道理，第4的3⼈，第3的4⼈，第2的5⼈，那求第⼀的，就可以⽤总⼈数减掉后5家⼯⼚的⼈数。

三、练习

现在有22台电脑，分给4个同学，每个同学分得的电脑数互不相同，求分得最多的同学最少分多少台电脑?上⾯的题是最

多，这个题求最少，其实道理是⼀样的，既然⼀共就那么多电脑，第⼀多的同学要想千分点，那其他同学就多分点，假设说第

⼀的同学分x台，那第⼆的同学还要多分，他毕竟是第⼆，总要⽐第⼀的少，那在尽可能多的情况下只能分得x-1台，同样道

理，第三的同学分x-2，第四的分x-3。那就有x+x-1+x-2+x-3=22。解x=7。那现在把电脑总数改成23⼜怎么做那，也就是说解