/2018年上海卷高考真题数学试卷
1.行列式的值为 ．
2.双曲线的渐近线方程为 ．
3.在的二项展开式中，项的系数为 ．（结果用数值表示）
4.设常数，函数，若的反函数的图像经过点，则 ．
5.已知复数满足（是虚数单位），则 ．
6.记等差数列的前项和为，若，，则 ．
7.已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则
．
8.在平面直角坐标系中，已知点，，，是轴上的两个动点，且，则
的最小值为 ．
9.有编号互不相同的五个砝码，其中克、克、克砝码各一个，克砝码两个，从中随机选取三
个，则这三个砝码的总质量为克的概率是 ．（结果用最简分数表示）
10.设等比数列的通项公式为，前项和为．若，则
．
11.已知常数，函数的图像经过点、，若，
则 ．一、填空题（1~6每小题4分，7~12每小题5分，共54分）
/12.已知实数、、、满足：，，，则
的最大值为 ．
二、选择题（每小题5分，共20分）
13.
A.B.C.D.设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）．
14.
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件若，则“”是“”的（ ）．
15.
A.B.C.D.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马．设是正六棱柱的一
条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的
个数是（ ）．
16.
A.B.C.D.设是含数的有限实数集，是定义在上的函数，若的图像绕原点逆时针旋转后与
原图像重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（ ）．
三、解答题（第17题14分，第18题14分，第19题14分，第20题16分，第21题18分）
17.已知圆锥的顶点为，底面圆心为，半径为．
/（1）
（2）设圆锥的母线长为，求圆锥的体积．
设，，是底面半径，且，为线段的中点，如图，求异
面直线与所成的角的大小．
18.
（1）
（2）设常数，函数．
若为偶函数，求的值．
若，求方程在区间上的解．
19.
（1）
第1页（共10页） 深圳星火教育龙华数学组余凤老师整理 2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（ ）
A．A∩B={x|x＜0} B．A∪B=R C．A∪B={x|x＞1} D．A∩B=∅
2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．设有下面四个命题
p1：若复数z满足∈R，则z∈R； p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；
p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1=； p4：若复数z∈R，则∈R．
其中的真命题为（ ）
A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4
4．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
5．函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（ ）
A．[﹣2，2] B．[﹣1，1] C．[0，4] D．[1，3]
2017年上海市高考数学试卷
2017.6
一.
填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）
1. 已知集合{1,2,3,4}A，集合{3,4,5}B，则AB
2. 若排列数6654mP，则m
3.
不等式11xx的解集为
4. 已知球的体积为36，则该球主视图的面积等于
5. 已知复数z满足30zz，则||z
6. 设双曲线22219xyb(0)b的焦点为1F、2F，P为该
双曲线上的一点，若1||5PF，则2||PF
7. 如图，以长方体1111ABCDABCD的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐
标轴，建立空间直角坐标系，若1DB的坐标为(4,3,2)，则1AC的坐标为
8. 定义在(0,)上的函数()yfx的反函数为1()yfx，若31,0()(),0xxgxfxx为
奇函数，则1()2fx的解为
9. 已知四个函数：① yx；② 1yx；③ 3yx；④ 12yx. 从中任选2个，则事
件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为
10. 已知数列{}na和{}nb，其中2nan，*nN，{}nb的项是互不相等的正整数，若对于
任意*nN，{}nb的第na项等于{}na的第nb项，则149161234lg()lg()bbbbbbbb
11. 设1a、2aR，且121122sin2sin(2)，则12|10|的最小值等于
12. 如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点1P、2P、3P、4P以及四个标记为“”的
点在正方形的顶点处，设集合1234{,,,}PPPP，点
2017年全国普通高等学校招生统一考试
上海数学试卷（理工农医类）
考生注意：
1、本试卷共4页，23道试题，满分150分。考试时间120分钟。
2、本考试分设试卷和答题纸。试卷包括试题与答题要求。作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上。在试卷上作答一律不得分。
3、答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸正面清楚地填写姓名。
一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。
1、函数._______)2(cos212的最小正周期是xy
2、若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则}1{zzz=___________.
3、若抛物线y2=2px的焦点与椭圆15922yx的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___________.
4、设],,[,),,(,)(2axxaxxxf若4)2(f，则a的取值范围为_____________.
5、若实数x,y满足xy=1,则2x+22y的最小值为______________.
6. 若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为
（结果用反三角函数值表示）。
7. 已知曲线C的极坐标方程为1)sin4cos3(p，则C与极轴的交点到极点的距离是 。
8. 设无穷等比数列{na}的公比为q，若)(lim431aaan，则q= 。
9. 若2132)(xxxf，则满足0)(xf的x取值范围是 。
10. 为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率 是
（结构用最简分数表示）。
二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分。
