二年级奥数植树问题
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二年级奥数应用题练习
1.把一根粗细平均的木头锯成 6 段,每锯一次需要 3 分钟,一共需要多少分钟
2.把一根粗细平均的木头锯成 5 段需要 20 分钟,每锯一次要用多少分钟
3.一根木材长10 米,要把它锯成一些 2 米长的小段,每锯一次要用 4 分钟,共要用多少
分钟
4.公园的一条林荫大道长300 米,在它的一侧每隔 30 米放一个垃圾桶,需多少个垃圾桶
5.学校有一条长60 米的走道,计划在道路两旁栽树。
每隔 3 米栽一棵,(两头都栽),那么
共需多少棵树苗
6. 丈量人员丈量一条路的长度。
先立了一个标杆,而后每隔 5 米立一根标杆。
当立杆第10 根时,第 1 根与第 10 根相距多少米
7.一个圆形池塘,它的周长是27 米,每隔 3 米种植一棵树 . 问:共需树苗多少株
8.有一正方形操场,每边都种植5 棵树,四个角各样 1 棵,共种树多少棵
◎开动脑筋:小叮当家有个老式的钟,每敲响一下延时 3 秒,间隔 1 秒后再敲第二下。
他每
天就听着这个钟起床,若是从第一下钟声响起,小叮当就醒了,那么到小叮当切实判断出已
是清早 6 点,前后共经过了几秒钟
参照答案
1.15 分钟
2. 5 分钟
3.16 分钟
4.11 个
5.42 棵
6.45 米
7.9 株
8.16 棵
◎小叮要切实判断能否清早 6 点,他必定要等到“间隔 1 秒”结束后而没敲响第7 下,才能判断出是清早 6 点。
( 3+1)× 6=24 秒。
二年级植树问题数学公式
二年级植树问题数学公式
二年级植树问题数学公式
二年级数学公式对小朋友们的数学学习非常重要,大家一定要认真掌握,为大家整理了二年级数学公式:植树问题,让我们一起学习,一起进步吧!
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的'两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数。
二年级植树问题奥数教案人教版标题:二年级植树问题奥数教案目标:1.学习解决简单的植树问题;2.提高分析问题和解决问题的能力;3.培养学生的团队合作精神。
教学准备:1.一双环保手套;2.植树铲子;3.花盆;4.小苗或种子;5.黑板和白板;6.直尺;7.地图;8.测量工具。
教学过程:一、导入(10分钟)1.教师与学生共同回顾上一堂课学习的植树问题,并与课本内容配合,引发学生对植树问题的思考。
2.教师出示一幅植树地图,向学生提问:“如何根据图示,找到合适的位置来植树?”3.学生根据问题,思考并举手回答。
教师和学生共同讨论找到适合植树的位置的方法,鼓励学生发表自己的观点。
二、观察和解决问题(15分钟)1.教师在黑板和白板上绘制一块田地的草坪示意图,并在图中标注出几个适合植树的位置。
2.学生一起观察黑板和白板上的示意图,并讨论每个位置的优缺点,选择最佳的植树位置。
3.将学生分成小组,每组选取一个植树位置,并用直尺测量和标注出该位置与周围物体的距离,如建筑物、电线杆等。
三、计算和比较(20分钟)1.学生回到座位上,将测量的距离填写在纸上,计算和比较各组的测量结果。
2.教师引导学生使用“比”的概念,让学生比较各组的测量结果。
例如:“比如A组的植树位置与建筑物的距离是B组的两倍,那么它们之间哪个更合适?为什么?”3.学生与教师共同讨论每组之间的比较结果,理解并解释出现的现象。
四、实践操作(30分钟)1.将学生重新组成小组,每组为自己选择的植树位置准备相应的工具和材料:植树铲子、花盆、小苗或种子等。
2.学生进行实际的植树操作,注意保持团队合作和友好沟通,解决实际操作中的问题。
教师在旁边给予必要的指导和帮助。
五、总结和展示(15分钟)1.学生展示他们植树的结果,并与其他小组进行比较和讨论。
2.教师与学生共同总结答案,回顾整个植树过程。
3.教师进一步引导学生思考:“植树不仅仅是选择一个合适的位置,还需要考虑哪些因素?”“保护环境与植树有什么联系?”4.鼓励学生在小组和班级展示他们植树的过程和结果,激发学生对保护环境的热情。
种树奥数题二年级一、两端都种树问题。
1. 在一条长20米的小路一边种树,每隔5米种一棵,两端都种,一共种了多少棵树?- 解析:首先计算间隔数,间隔数 = 总长度÷间隔长度,即20÷5 = 4个间隔。
因为两端都种树,所以树的棵数比间隔数多1,即4 + 1 = 5棵树。
2. 学校门前的路长30米,每隔3米种一棵树(两端都种),一共种多少棵树?- 解析:间隔数为30÷3 = 10个。
两端都种时,树的棵数 = 间隔数+1,也就是10 + 1 = 11棵。
3. 有一条18米长的绳子,每隔2米打一个结(两端都打结,相当于种树),一共打多少个结?- 解析:先求间隔数,18÷2 = 9个间隔。
两端都打结,结的个数 = 间隔数 + 1,即9+1 = 10个。
二、一端种树(或封闭线路种树)问题。
4. 在一个圆形花坛周围种树,花坛周长是24米,每隔4米种一棵,一共种多少棵树?- 解析:因为是圆形,属于封闭线路种树,树的棵数等于间隔数。
间隔数 = 周长÷间隔长度,即24÷4 = 6棵树。
5. 学校操场的跑道长40米,在跑道的一侧每隔8米插一面彩旗(一端插彩旗,类似一端种树),一共插多少面彩旗?- 解析:一端插彩旗时,彩旗面数等于间隔数。
间隔数 = 40÷8 = 5面彩旗。
三、两端都不种树问题。
6. 在一条长25米的走廊一边摆花,每隔5米摆一盆,两端都不摆,一共摆多少盆花?- 解析:先算间隔数,25÷5 = 5个间隔。
两端都不摆时,花的盆数比间隔数少1,即5 - 1 = 4盆花。
7. 有一条36米长的小路,每隔6米种一棵树,两端都不种,一共种多少棵树?- 解析:间隔数为36÷6 = 6个。
两端都不种时,树的棵数 = 间隔数 - 1,即6 - 1 = 5棵树。
四、综合应用问题。
8. 在一条长45米的大路两旁种树,每隔9米种一棵,起点和终点都种,一共种多少棵树?- 解析:先算大路一旁的情况,间隔数 = 45÷9 = 5个。
二年级奥数间隔问题一、植树问题:植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题,要牢记四要素:①路线长②间距(棵距)长③棵数④间隔数关于植树的路线,有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段,但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是:棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×(棵数-1)间距=全长÷(棵数-1)②如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为:全长=间距×棵数;棵数=间隔数=全长÷间距;间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷(棵数+1)2.封闭的植树路线例如:在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数(段数)株距=周长÷棵数(段数)为了更直观,我们用图示法来说明。
树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式,在题目标记,题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说:门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时,“点数”(棵数)=“段数”(间隔数)+1例:1、一座桥长30米,在它的两边每隔5米有一盏灯,第一盏灯在桥的起点,最后一盏灯在桥的终点,桥上一共有几盏灯?分析:两端种树:盏数(点数)=“段数”(间隔数)+12、小明在马路的一边种树,每隔3米种一棵树,共种了11棵,问这段马路有多长?分析:两端种树:全长=间距×(棵数-1)3、晾晒1块手帕需要2个夹子,2块手帕要3个夹子,3块手帕要4个夹子,照这样的规律,晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米,从头到尾栽树,每7米栽一棵,一共能栽几棵树?2、在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了多少盆花?3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树,起点和终点都栽了,一共栽了72棵树,这条路长多少米?4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。
【导语】在解奥数题时,经常要提醒⾃⼰,遇到的新问题能否转化成旧问题解决,化新为旧,透过表⾯,抓住问题的实质,将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
以下是整理的《⼩学⼆年级奥数植树问题及参考答案》相关资料,希望帮助到您。
⼩学⼆年级奥数植树问题及参考答案篇⼀ 1、红领⼱公园⼀条长200⽶的甬道两端各有⼀株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株⽉季花,每两株⽉季花相隔多少⽶? 2、学校召开运动会前,在100⽶直跑道外侧每隔10⽶插⼀⾯彩旗,在跑道的⼀端原有⼀⾯彩旗还需备⾯彩旗? 3、在⼀条长50⽶的跑道两旁,从头到尾每隔5⽶插⼀⾯彩旗,⼀共插⾯彩旗? 参考答案: 1、此题与题4类型相同,所求不同、已知全长200⽶,棵数39株,求间隔长、列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(⽶) 答:每两棵⽉季花相隔5⽶。
2、此题是植树问题中植树线路不封闭的⼀种,并要求植树线路的⼀端要植树、那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是: 棵数=全长÷间隔长 全长=间隔长×棵数 间隔长=全长÷棵数 只要知道其中两个,就可以求出第三个量、100⽶是全长,10⽶是间隔长,求棵树、列式是:100÷10=10(⾯) 答:还需准备10⾯彩旗。
3、此题也属于植树问题中植树线路不封闭的,并要求植树线路的两端都要植树、与题1类似,但⼜要求在线路的两旁,⽽不再是⼀侧。
解法⼀:50÷5+1=10+1=11(⾯)…先求出⼀侧的,再求两旁、11×2=22(⾯) 答:⼀共要插22⾯彩旗。
解法⼆:把线路两旁转化成⼀侧、50×2=100(⽶),100÷5+1=20+1=21(⾯)、在转化成⼀侧时,有两棵重叠了,所以还需加1、21+1=22(⾯) 答:⼀共要插22⾯彩旗。
⼩学⼆年级奥数植树问题及参考答案篇⼆ 1、有⼀条2000⽶的公路,在路⼀边每相隔50⽶埋设⼀根路灯杆,从头到尾需要埋设路灯杆多少根? 2、某⼤学从校门⼝的门柱到教学楼墙根,有⼀条1000⽶的甬路,每边相隔8⽶栽⼀棵⽩杨,可以栽⽩杨多少棵? 3、最新的⼩学三年级奥数植树问题练习题:⼀列⽕车共20节,每节长5⽶,每两节之间相距1⽶,这列⽕车以每分钟20⽶的速度通过81⽶长的隧道,需要⼏分钟? 参考答案: 1、答:41根。
二年级奥数间隔问题一、植树问题:植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题,要牢记四要素:①路线长②间距(棵距)长③棵数④间隔数关于植树的路线,有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段,但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是:棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×(棵数-1)间距=全长÷(棵数-1)②如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为:全长=间距×棵数;棵数=间隔数=全长÷间距;间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷(棵数+1)2.封闭的植树路线例如:在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数(段数)为了更直观,我们用图示法来说明。
树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式,在题目标记,题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说:门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时,“点数”(棵数)=“段数”(间隔数)+1例:1、一座桥长30米,在它的两边每隔5米有一盏灯,第一盏灯在桥的起点,最后一盏灯在桥的终点,桥上一共有几盏灯?2、小明在马路的一边种树,每隔3米种一棵树,共种了11棵,问这段马路有多长?3、晾晒1块手帕需要2个夹子,2块手帕要3个夹子,3块手帕要4个夹子,照这样的规律,晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米,从头到尾栽树,每7米栽一棵,一共能栽几棵树?2、在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了多少盆花?3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树,起点和终点都栽了,一共栽了72棵树,这条路长多少米?4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。
二年级植树问题:知识点+练习题+答案一、知识点讲解。
1、“植树问题”又称为“锯木头”问题。
2、植树问题的基本数量关系:每段距离x段数=总距离。
总距离÷每段距离=段数总距离÷段数=每段距离3、分情况解决问题。
①在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; 段数=棵树-1适用于弯曲路段练习题:(1)公园门前的一条路长42米,在路的一边从头到尾栽树,每6米栽一棵,一共能栽多少棵?(2)同学们植树,8棵树之间的距离是14米,照这样计算,16棵树间的距离是多少米?(3)两根同样长的彩带上,每隔2米挂一个灯笼,起点和终点都挂,一共挂了12个,每根绳子长多少米?答案:(1)42÷6+1=8(棵)答:一共能栽8棵。
(2)8-1=7(段) 14÷7=2(米)16-1=15(段) 2×15=30(米)答:16棵树间的距离是30米。
(3)12÷2=6(个) 6-1=5(段) 2×5=10(米)答:每根绳子长10米。
②在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1; 段数=棵树+1适用于弯曲路段练习题:(1)在一条长200米的公路一侧植树,每隔5米植一棵,若两端都不植树,共需多少棵树?(2)两座楼房之间相距56米,每隔 4 米栽一棵雪松,一行能栽多少棵?答案:(1)200÷5=40(段) 40-1=39(棵)答:共需39棵树。
(2)56÷4=14(段) 14-1=13(棵)答:一行能栽13棵。
③在一段距离中,一端不植树,棵数=段数;分右端不植树和左端不植树两种情况。
练习题(1)志愿者在路的一旁每隔5米栽一棵树,从起点开始栽,终点不栽,一共栽了 8棵树,这条路长多少米?(2)在一段长18米的道路上摆放花盆,每隔2米摆一盆花,头摆尾不摆,一共摆了多少盆花?答案:(1)5×8=40(米)答:这条路长40米。
(2)18÷2=9(盆)答:一共摆了9盆花。
1.封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。
2.掌握空心方阵和实心方阵的变化规律. 3.几何图形的设计与构造一、植树问题分两种情况: (一)不封闭的植树路线.① 若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为:棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-) 株距=全长÷(棵数1-)② 如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为:全长=株距⨯棵数;棵数=段数=全长÷株距; 株距=全长÷棵数.③ 如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为:棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+). 全长=株距⨯(棵数+1)(二)封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数. 全长、棵数、株距之间的关系就为:棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素(1)总路线长(2)间距(棵距)长(3)棵数,只要知道这三个要素中任意两个要素,就可以求出第三个.三、方阵问题(1)明确空心方阵和实心方阵的概念及区别. (2)每边的个数=总数÷41+”;(3)每向里一层每边棋子数减少2;(4)掌握计算层数、每层个数、总个数的方法,及每层个数的变化规律。
知识点拨教学目标5-1-3.植树问题(二)模块一、封闭图形的植树问题【例1】小强家附近的公园里有一个圆形池塘,它的周长1500是米,每隔3米栽种一棵树.问:共需树苗多少株?【巩固】周叔叔家有一个长40米,宽30米的长方形鱼塘,他想沿塘每隔5米栽一棵柳树,需要栽多少棵柳树?【例2】在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地栽一些松树,要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树,则最少要买松树苗棵。
二年级奥数间隔问题一、植树问题:植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题,要牢记四要素:①路线长②间距(棵距)长③棵数④间隔数关于植树的路线,有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段,但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是:棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×(棵数-1)间距=全长÷(棵数-1)②如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为:全长=间距×棵数;棵数=间隔数=全长÷间距;间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷(棵数+1)2.封闭的植树路线例如:在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数(段数)株距=周长÷棵数(段数)为了更直观,我们用图示法来说明。
树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式,在题目标记,题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说:门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时,“点数”(棵数)=“段数”(间隔数)+1例:1、一座桥长30米,在它的两边每隔5米有一盏灯,第一盏灯在桥的起点,最后一盏灯在桥的终点,桥上一共有几盏灯?分析:两端种树:盏数(点数)=“段数”(间隔数)+12、小明在马路的一边种树,每隔3米种一棵树,共种了11棵,问这段马路有多长?分析:两端种树:全长=间距×(棵数-1)3、晾晒1块手帕需要2个夹子,2块手帕要3个夹子,3块手帕要4个夹子,照这样的规律,晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米,从头到尾栽树,每7米栽一棵,一共能栽几棵树?2、在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了多少盆花?3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树,起点和终点都栽了,一共栽了72棵树,这条路长多少米?4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。
二年级奥数植树问题
植树问题
为了更加直观,我们可以使用图示法来说明植树问题。
我们可以用点来表示树,用线来表示沿线植树的路径。
这样,我们就可以将植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
当非封闭线的两端都有“点”时,我们可以得到公式:“点数”=“段数”+1.例如,座桥长30米,在它的两边每隔5米有一盏灯,第一盏灯在桥的起点,最后一盏灯在桥的终点,桥上一共有几盏灯?
举一反三,我们可以应用这个公式来解决其他问题,比如学校门前的一条路长42米,从头到尾栽树,每7米栽一棵,一共能栽几棵树?在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了多少盆花?少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树,起点和终点都栽了,这条路长多少米?一次检
阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后
每辆车相隔5米。
这列车队共排列了多长?
当非封闭线只有一端有“点”时,我们可以得到公式:“点数”=“段数”。
例如,XXX门口到公路边有一条小路,长40米。
XXX要在小路一旁每隔2米栽一棵树,一共要栽多少棵树?
当非封闭线的两端都没有“点”时,我们可以得到公式:“点数”=“段数”-1.例如,两座楼之间相距20米,每隔4米种一棵树,一共能种几棵树?
当线路是封闭的时候,“点数”等于“段数”。
例如,一个圆
形水池的围台圈长60米。
如果在此台圈上每隔3米放一盆花,那么一共能放多少盆花?
举一反三,我们可以应用这个公式来解决其他问题,比如一个长100米,宽20米的长方形游泳池,在离池边3米的外
围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。
共种了多少棵树?学
校有一条40米长的走廊,在走廊的一旁栽树,每隔5米栽一
棵:如果两端各栽一棵,共需多少棵树?如果两端都不栽树,共需多少棵树?。