小学毕业复习03式与方程2015

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第4讲式与方程知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律1.用字母表示数（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人；（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克2.用字母表示数量关系（1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt；（2）正比例关系：yx=k（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。

3.用字母表示计算公式（1）长方形的周长：C=2（a+b）；（2）长方形的面积：S=ab；（3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。

4．用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c-ac+bo重点提示：○1数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。

○2两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2知识点二：等式与方程1.等式与方程的意义及关系意义关系等式表示相等关系的式子叫作等式所有的方程都是等式，但是等式不一定知识精讲方程含有未知数的等式叫作方程是方程2.等式的性质（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。

3.解方程（1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

（2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。

（3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。

（4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。

3.3 解方程（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第三章式与方程（含知识点、练习与答案）一、方程，是指含有未知数的等式。

方程必须具备以下两个要素：一是含有未知数；二是等式。

式子同时具备这两个因素，才能称为方程。

二、解方程，是求出方程中未知数的值的过程，是求方程的解的具体方法。

其步骤是：（1）写“解”字；（2）方程最终化为ax＝b（a≠0）的形式；（3）方程两边同时除以a，求出未知数的值。

类型一：简单的方程（1） 4x－5＝27 （2） 1.6x＝4.8－1.6（3） 1.5X－1.5＝7.5 （4） 3x＋5＝20（5） 5x2x＝90 （6） 28－3x＝10（7） 32＋4x＝48 （8） 3.52x＝2.1类型二：含括号的方程（9） 3x＋（2.2＋2.3）＝11.2（10） 4x－（0.8＋1.2）＝5.2（11）（32－x）＋5＝35（12） 3x＋（2x－5）＝125（13）（x－3）×6＝24（14） 18＋24÷x＝66类型三：较复杂的方程（15）x ÷2＋2×8＝16（16）22－10＋4÷x ＝32（17）4×（3.2＋x ）＝20（18）3×（4x －5）＝12x（19）6.2x ＋32＝3.4x ＋40.4（20）133x ＝269（21）13x ＋25＝34（22）712x÷25 ＝4.2（23）5＋4.5÷x＝190÷2（24）4×（1.5＋x）＝32×14×（x－3）＝3x （25）2.5×75（26）16x÷8－1.5×4＝36类型一：简单的方程（1）4x－5＝27解：4x＝27＋54x＝32x＝8（2）1.6x＝4.8－1.6解：1.6x＝3.2x＝3.2÷1.6x＝2（3）1.5x－1.5＝7.5解：1.5x＝7.5＋1.51.5x＝9x＝9÷1.5x＝6（4）3x＋5＝20解：3x＝20－53x＝15x＝15÷3x＝5（5）5x－2x＝90解：3x＝90x＝90÷3x＝30（6）28－3x＝10解：28－10＝3x18＝3xx＝18÷3x＝6（7）32＋4x＝48解：4x＝48－324x＝16x＝16÷4x＝4（8）3.5－2x＝2.1解：3.5－2.1＝2x1.4＝2xx＝1.4÷2x＝0.7类型二：含括号的方程（9）3x＋（2.2＋2.3）＝11.2解：3x＋5.5＝11.23x＝11.2－5.53x＝5.7x＝1.9（10）4x－（0.8＋1.2）＝5.2解：4x－2＝5.24x＝5.2＋24x＝7.2x＝1.8（11）（32－x）＋5＝35解：32＋5－x＝3537－x＝3537－35＝x2＝xx＝2（12）3x＋（2x－5）＝125解：3x＋2x－5＝1255x－5＝1255x＝125＋55x＝130x＝26（13）（x－3）×6＝24解：x－3＝24÷6x－3＝4x＝4＋3x＝7（14）18＋24÷x＝66解：24÷x＝66－1824÷x＝4824÷48＝x0.5＝xx＝0.5类型三：较复杂的方程（15）x÷2＋2×8＝16解：x÷2＋16＝16x÷2＝16－16x÷2＝0x＝0（16）22－10＋4÷x＝32 解：12＋4÷x＝324÷x＝32－124÷x＝204÷x＝204÷20＝xx＝0.2（17）4×（3.2＋x）＝20 解：3.2＋x＝32÷43.2＋x＝8x＝8－3.2x＝4.8（18）3×（4x－5）＝12x 解：4x－5＝12x÷44x－5＝3x4x－3x＝5x＝5（19）6.2x＋32＝3.4x＋40.4 解：6.2x－3.4x＝40.4－32 2.8x＝8.4x＝3（20）133x＝269解：÷133×313（21）13x＋25＝34解：1x－25 1x×3（22）712x÷25＝4.2解：712x＝4.2×25712x＝1.68x＝1.68×127x＝2.88（23）5＋4.5÷x＝190÷2 解：4.5÷x＝95－54.5÷x＝904.5÷90＝x0.05＝xx＝0.05（24）4×（1.5＋x）＝32×14解：6＋4x＝84x＝8－24x＝6x＝6÷4x＝1.5×（x－3）＝3x （25）2.5×75解：3.5×（x－3）＝3x3.5x－10.5＝3x3.5x－3x＝10.50.5x＝10.5x＝10.5÷0.5x＝21（26）16x÷8－1.5×4＝36 解：2x－6＝362x＝36＋62x＝42x＝42÷2x＝21。

精品文档用心整理
7.3 式与方程
1. 突出复习的整体结构。

复习中采用提纲的方式,突出复习内容的整体结构。

这个整体结构不但呈现了复习的全部内容,还沟通了这些内容的内在联系,使复习的内容更加系统化。

提纲还反映了知识的整体与部分的关系,学生按照这样的线索进行复习,把每块复习的知识装入提纲这样的知识系统中,能有效提高学生对这些内容的掌握水平。

2. 突出学生在整理知识过程中的主体作用。

课前布置前置作业,通过学生完成前置作业来整理“式与方程”的知识,虽然有部分学生不能完整地整理所学知识,但仍可对某部分知识进行简单的整理,通过这种整理知识的方式,引导学生思考这些知识之间的联系,在学生有自己的一些想法的基础上,教师再综合学生整理的知识形成一个较为完整的复习内容,这样突出学生在整理知识过程中的主体作用,不仅能调动学生的学习积极性,还能加深学生对知识的理解,增强复习效果。

资料来源于网络仅供免费交流使用。

上海市预初开学分班考专项复习03列方程解应用题【知识梳理】1．综合复习小学所学的多种类型的应用题解法；2．训练列方程解应用题的熟练程度，提高速度和准确度．3．主要复习、拓展小学阶段“行程问题”的解决方法；4．尝试用方程解决其他新类型的应用题；5．强化列方程解应用题的思想．案例1：小王原来的钱数是小李的3倍，他们各自买了80元的书之后，小王的钱数变成了小李的5倍，请问小王和小李原来各有多少钱？教法说明：有些应用题会出现前后变化的情况，例如“小王给小李5元，他们的钱就一样多了”之类的条件，遇上这种情况，一定要分清“变化前”和“变化后”这两个时间点的不同，虽然是同一人，不同时间他有的钱数是不同的，也要分清倍数关系所对应的时间。

理清关系，这个问题涉及了四个数量关系：“小王原来的钱”，“小王之后的钱”，“小李原来的钱”，“小李之后的钱”。

它们之间的关系如下图所示： 利用这个关系图，可以比较方便地列出方程并求解。

参考答案：设小李原来的钱为x 元，3x －80＝5（x －80）x ＝1603x ＝480答：小王和小李原来各有160元和480元。

总结：列方程解应用题的一般步骤：1．审题，迅速理解题意。

2．思考，找到题中的数量关系。

3．设x ，将“1倍量”或“较小量”设为x ，用x 表示其他数量。

4．列式，根据等量关系列出方程。

5．求解，解方程、计算得到最终结果并作答。

案例2．一般来说，行程问题会牵涉到“速度”、“时间”、“路程”这三个数量，关键的数量关系为： × =速度×时间=路程2．这个公式又可以演变为：“速度和×时间＝ ”、“速度差×时间＝ ”小王原来的钱小王现在的钱 小李原来的钱 小李现在的钱 －80 －80 3倍5倍路程和，路程差3．相遇问题：相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。

基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程4．追击问题：同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。