初中数学部编版第三章 一元一次方程模拟考试卷考点

一元一次方程方程 ：含的等式 叫做方程 .．．． 方程的解 ：使方程 的等号左右两边相等 的，就是方程的解 。

．．．．．．．．．．．解方程：求的过程叫做解方程 。

．．．．一元一次方程只含有一个 未知数（元），未知数的最高次数是1 的整式方程叫做一元一次方程。

．．． ．．．．． ．等式的基天性质 等式的性质 1：等式的两边同时加（或减） （），结果仍相等。

即：假如 a=b ，那么 a ±c=b。

等式的性质 2：等式的两边同时乘 ，或除以数，结果仍相等。

即：假如 a=b ，那么 ac =bc ；或 假如 a=b （），那么 a/c =b/c△分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0 的数，分数的值不变。

即： a =am =am（此中 m ≠ 0）b bm b m1、在① 2x 1；② 2x 1 3x ；③ π 3π 3 ；④ t1 3 中，等式有 _____________ ，方程有 _____________．22倍与 5的和比 x 的 1小 10 ”，可列方程为 _______．、依据“ x 的23、若 (a － 1)x |a| ＋ 3＝－ 6 是对于 x 的一元一次方程，则a ＝＿＿步 名 称方法依据注意事项骤在方程两边同时乘以所有分1、不含分母的项也要乘以最小公倍母的最小公倍数 （即把每个含分1去分母等式性质 2数；2、分子是多项式的必定要先用括 母的部分和不含分母的部分都号括起来。

乘以所有分母的最小公倍数）2去括号去括号法例（可先分派再去括乘法分派律注意正确的去掉括号前带负数的括号 号）3移项 把未知项移到方程的一边 （左等式性质 1移项必定要改变符号边），常数项移到另一边（右侧）4归并 同 分别将未知项的系数相加、 常 1、整式的加减；独自的一个未知数的系数为“± 1” 类项 数项相加2、有理数的加法法例系数化 在方程两边同时除以未知数不要颠倒了被除数和除数（未知数的 5的系数 （方程两边同时乘以未知等式性质 2为“ 1”系数作除数——分母）数系数的倒数）方法：把x=a 分别代入原方程的两边，分别计算出结果。

第三章一元一次方程压轴题考点训练1．满足方程24233x x++-=的整数x有（）个A．0个B．1个C．2个D．3个2．A，B两地相距100km，甲车以30km/h的速度由A地出发驶向B地，同一时间乙车以40km/h的速度由B 地驶向A地，两车中途相遇后继续前行，直到其中一辆车先到达终点时，两车停止运动，下列选项中，能正确反映两车离A地的距离s（km）与时间t（h）函数关系的图象是（）A．B．C．D．3．如图，点,C D 为线段AB 上两点，9AC BD +=，且75AD BC AB +=，设CD t =，则方程()()371232tx x x --=-+的解是（ ）A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =4．方程···13153520192021x x x x++++=´的解是x =（ ）A ．20212020B ．20211010C ．20212019D ．101020215．若m 、n 是有理数，关于x 的方程3m （2x ﹣1）﹣n ＝3（2﹣n ）x 有至少两个不同的解，则另一个关于x 的方程（m +n ）x +3＝4x +m 的解的情况是（ ）A ．有至少两个不同的解B ．有无限多个解C ．只有一个解D ．无解【答案】D【详解】解：解方程3m （2x ﹣1）﹣n ＝3（2﹣n ）x 可得：（6m +3n ﹣6）x ＝3m +n ∵有至少两个不同的解，∴6m +3n ﹣6＝3m +n ＝0，即m ＝﹣2，n ＝6，把m ＝﹣2，n ＝6代入（m +n ）x +3＝4x +m 中得：4x +3＝4x +m ，∴方程（m +n ）x +3＝4x +m 无解．故选：D ．6．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是( )A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元【答案】C【详解】解：设这种衬衫的原价是x 元，依题意，得：0.6x+40=0.9x-20，解得：x=200．故选C ．7．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ．()130%90%85x x +×=-B ．()130%90%85x x +×=+C ．()130%90%85x x +×=-D ．()130%90%85x x +×=+【答案】B【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +g ，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +g ；根据：售价=成本+利润，列出方程：()130%90%85x x +×=+故选B8．已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程2132-+=-kx a x bk的解总是x＝2，则ab=_________．9．万盛是重庆茶叶生产基地和名优茶产地之一，以“重庆第一泡万盛茶飘香”为主题的采茶制茶、品茶赏茶、茶艺表演活动在万盛板辽湖游客接待中心开幕，活动持续两周，活动举办方为游客准备了三款2021年的新茶：清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗．第一批采制的茶叶中清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗的数量(盒)之比为2：3：1．由于品质优良宣传力度大，网上的预订量暴增，举办方加紧采制了第二批同种类型的茶叶，其中清明香增加的数量占总增加数量的12，此时清明香总数量达到三种茶叶总量的49，而云雾毛尖和滴翠剑茗的总数量恰好相等．若清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗三种茶叶每盒的成本分别为500元、420元、380元，清明香的售价为每盒640元，活动中将清明香的18供游客免费品尝，活动结束时两批茶叶全部卖完，总利润率为16%，且云雾毛尖的销售单价不高于另外两种茶叶销售单价之和的511，则滴翠剑茗的单价最低为______元．10．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进，在距A点700米处第一次相遇，然后继续前进，甲到A地、乙到B地后都立即返回，第二次相遇在距B点400米处，则A、B两地间的距离是_____米．【答案】1700【详解】解：设A、B两地间的距离是x米，x+400＝3×700．解得x＝1700．答：A、B两地间的路程是1700米，故答案为：1700．11．关于x的方程2a（x+5）＝3x+1无解，则a＝______．12．学校为了让学生积极参加体育锻炼强健体魄，做好大课间活动，计划购买体育用品，价格如下表：备选体育用品篮球排球羽毛球拍价格60元/个35元/个25元/支(1)若用2550元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍，篮球和排球的数量比2:3，排球与羽毛球拍数量的比为4:5，求篮球、排球和羽毛球拍的购买数量各为多少？(2)初一学年计划购买篮球，初二学年计划购买排球，商场的优惠促销活动如下：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过500元不优惠超过500元且不超过600元售价打九折超过600元售价打八折按上述优惠条件，若初一年级一次性付款420元，初二年级一次性付款504元，那么这两个年级购买两种体育用品的数量一共是多少？13．A，B两地相距300千米，甲车从A地驶向B地，行驶80千米后，乙车从B地出发驶向A地，乙车行驶5小时到达A地，并原地休息．甲、乙两车匀速行驶，甲车速度是乙车速度的43倍．(1)甲车的行驶速度是________千米/ 时，乙车的行驶速度是________千米/ 时；(2)求乙车出发后几小时两车相遇；（列方程解答此问）(3)若甲车到达B地休息一段时间后按原路原速返回，且比乙车晚2小时到达A地．甲车从A地出发到返回A地过程中，甲车出发________小时，两车相距40千米；甲车在B地休息________小时．14．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有240m墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷230m的墙面．(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积；(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？(3)已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是95元，75元，张老板要求在3天内完成36个房间的粉刷，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？请直接写出你的雇佣方案．（被雇工人要求：他们必须同时开工，同时收工，不可无故在工作期间辞掉某个人）15．在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离，而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的有|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：(1)数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上P、Q两点之间的距离为3，若点P表示的数是﹣2，则点Q表示的数是 ．(2)点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣4、3，那么A到B的距离是 ；A到C的距离 ．（用含绝对值的式子表示）(3)若|x﹣3|+|x+4|＝11，则x的值为 ．(4)若|x﹣3|+|x+4|＝7，则x的取值范围值为 ．∴若|3||4|7x x -++=，则43x -££，故答案为：43x -££．。

(文末附答案)七年级数学上册第三章一元一次方程考点大全笔记单选题1、小明每天早晨在8时前赶到离家1km 的学校上学．一天，小明以80m/min 的速度从家出发去学校，5min 后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180m/min 的速度去追赶．则小明爸爸追上小明所用的时间为（ ）A ．2minB ．3minC ．4minD ．5min2、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ．(1+50%)x ×90%=135B ．(1+50%)x ×90%=135−xC ．(1+50%x )×90%=135D ．(1+50%x )×90%=135−x3、下列各式中，是方程的是（ ）A ．x−2y 3B ．14﹣5=9C ．a ＞3bD ．x=14、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量牵”问题；“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长1托；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短1托．设绳索长x 托，则符合题意的方程是( )A ．2x ＝(x -1)-1B ．2x ＝(x +1)+1C ．12x ＝(x +1)+1D ．12x ＝(x -1)-1 5、三个连续奇数之和为15，则它们之积为（ ）A ．15B ．21C ．105D ．−1056、下列变形正确的是（ ）A ．由5x ＝2，得 x =52B ．由5－（x +1）＝0 ，得5－x ＝－1C ．由3x ＝7x ，得3＝7D ．由−x−15=1，得−x +1=57、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）A ．若 a ＝b ，则 ac ＝bcB ．若 a （x 2＋1）＝b （x 2＋1），则 a ＝bC ．若 a ＝b ，则a c =b cD ．若 x ＝y ，则 x －3＝y －38、若代数式3x −7和6x +13互为相反数，则x 的值为（ ）A ．23B ．32C ．−32D ．−23填空题9、关于x 的方程mx 2m ﹣1+（m ﹣1）x -2＝0如果是一元一次方程，则其解为_____．10、当x ＝_____时，整式x+12与x ﹣5的值互为相反数． 11、已知方程(m +2)x n2+1+6=0是关于x 的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m 为整数，则2m 2=______．12、一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.13、规定一种新运算“*”：a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为________．解答题14、解方程：(1)9x −14=8+7x(2)x +x−12=3−2x−1315、某服装店购进A 、B 两种新式服装，按标价售出后可获利1600元.已知购进B 种服装的数量是A 种服装数量的2倍，这两种服装的进价、标价如下表所示(1)这两种服装各购进了多少件？(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店的利润比按标价出售少收入多少元？(文末附答案)七年级数学上册第三章一元一次方程_013参考答案1、答案：C解析：小明走的总路程与爸爸走的路程相同，根据题意列出方程即可．解：设小明爸爸追上小明所用的时间为xmin，则小明走的路程为(80×5+80x)m，小明的爸爸走的路程为180xm，由题意列式得：80×5+80x=180x，解得：x=4．即小明爸爸追上小明所用的时间为4分钟．故选：C小提示：本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键．2、答案：A解析：设这件商品的成本价为x元，售价=标价×90%，据此列方程．解：标价为x(1+50%)，九折出售的价格为(1+50%)x×90%，可列方程为(1+50%)x×90%=135．故选：A．小提示：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．3、答案：D解析：根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案．A、没有等号，故不是方程，故此选项错误；B、等式中没有未知数，不是方程，故此选项错误；C、是不等式，不是方程，故此选项错误；D、符合方程的定义，是方程，故此选项正确；故选D．小提示：此题主要考查了方程，关键是掌握方程定义．4、答案：D解析：设绳索长x托，则竿长(x−1)托，根据“用绳索去量竿，绳索比竿长1托；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短1托”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设绳索长x托，则竿长(x-1)托，x=(x−1)−1．依题意，得：12故选：D．小提示：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5、答案：C解析：设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，根据它们的和为15，可建立方程，解出即可得出答案．设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，依题意得：2n-1+2n+1+2n+3=15，解得：n=2，则这三个奇数为：3，5，7．所以3×5×7=105．故选C小提示：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6、答案：D解析：根据等式的基本性质，逐项判断即可．解：∵5x＝2，∴x=2，5∴选项A不符合题意；∵5﹣（x+1）＝0，∴5﹣x﹣1＝0，∴5﹣x＝1，∴选项B不符合题意；∵在等式的左右两边要同时除以一个不为零的数，所得等式仍然成立，而3x＝7x中的x是否为零不能确定，∴3＝7不成立，∴选项C不符合题意；∵−x−1=1，5∴−(x−1)=5，∴−x+1=5，∴选项D符合题意．故选：D．小提示：此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．7、答案：C解析：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．解：A、a＝b，等式两边都乘以c，得到ac＝bc，正确；B、a（x2＋1）＝b （x2＋1），等式两边同时除以（x2＋1），得到a＝b，正确；C、a＝b，等式两边同时除以c，c为零时不成立，故错误；D、x＝y，等式两边都减3，得到x－3＝y－3，正确．故选：C．小提示：本题主要考查等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．8、答案：D解析：根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程，即可求解．∵3x−7和6x+13互为相反数，∴3x−7+6x+13=0，解得：x=−2，3故选D．小提示：本题主要考查相反数的定义以及一元一次方程，掌握解一元一次方程，是解题的关键．9、答案：x＝2或x=−2或x=-3．解析：利用一元一次方程的定义判断即可．解：∵关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，（1）当2m﹣1＝1，即m＝1，即x﹣2＝0解得：x＝2，（2）当m=0时，−x−2＝0，解得：x=−2（3）当2m-1=0，即m=12时，方程为12−12x−2=0解得：x=-3，故答案为x=2或x=-2或x=-3．小提示：此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．10、答案：3解析：首先根据题意，可得：x+12+（x﹣5）＝0；然后去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求出x的值是多少即可．解：x+12+（x﹣5）＝0，去分母，可得：x+1+2（x﹣5）＝0，去括号，可得：x+1+2x﹣10＝0，移项，合并同类项，可得：3x＝9，系数化为1，可得：x＝3，∴当x＝3时，整式x+1与x﹣5的值互为相反数．2所以答案是：3．小提示：本题考查的是互为相反数的定义，一元一次方程的解法，掌握去分母解一元一次方程是解题的关键．11、答案：18或32或50或128解析：根据一元一次方程的定义得到m+2≠0，n2+1=1；然后求出符合题意的m的值即可．解：∵方程（m+2）xn2+1+6=0是关于x的一元一次方程，∴m+2≠0，n2+1=1，∴m≠-2，n=0，∴方程为(m+2)x+6=0∴x=−6m+2∵此方程的解为正整数，且m为整数，∴m=-3或-4或-5或-8，∴2m2=18或32或50或128．所以答案是：18或32或50或128．小提示：此题主要考查了一元一次方程的定义，正确结合正整数的定义分析是解题关键．12、答案：7解析：设其中的男生有x 人，根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，可以表示出女生有（x-1）人．再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解．设男生有x 人,则女生有(x−1)人，根据题意得x=2(x−1−1)解得x=4x−1=3.4+3=7人.故答案为7.小提示：此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.13、答案：107 解析：根据题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可．根据题意得：13x －14×2=13×1－14x ，712x=56， 解得：x ＝107,故答案为x ＝107.小提示：此题的关键是掌握新运算规则，转化成一元一元一次方程，再解这个一元一次方程即可．14、答案：(1)x =11(2)x=2313解析：（1）解一元一次方程，先移项，然后合并同类项，最后系数化1求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1求解．(1)解：9x−14=8+7x移项，得：9x−7x=14+8合并同类项，得：2x=22系数化1，得：x=11(2)x+x−12=3−2x−13去分母，得：6x+3(x−1)=18−2(2x−1)去括号，得：6x+3x−3=18−4x+2移项，得：6x+3x +4x=18+2+3合并同类项，得：13x=23系数化1，得：x=2313小提示：本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的步骤正确计算是解题关键．15、答案：（1）10，20；（2）1160.解析：（1）根据题意和表格中的数据可以列出相应的一元一次方程，从而可以求得这两种服装各购进了多少件；（2）根据题意和（1）中的结果可以求得打折后的利润，从而可以求得服装店的利润比按标价出售少收入多少元．解：（1）设A种服装购进x件，则B种服装购进2x件，（100−60）x＋2x（160−100）＝1600，解得：x＝10，∴2x＝20，答：A种服装购进10件，B种服装购进20件；（2）打折后利润为：10×（100×0.8−60）＋20×（160×0.7−100）＝200＋240＝440（元），少收入金额为：1600−440＝1160（元），答：服装店的利润比按标价出售少收入1160元．小提示：本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．。

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高第3章《一元一次方程》章节达标检测考试时间：120分钟 试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2021七上·澄海期末）下列方程中，与13x x -=-+的解相同的是（ ）A ．20x +=B ．230x -=C ．22x x-=D ．20x -=【答案】D【完整解答】解：13x x -=-+，移项合并同类项得：24x = ，解得：2x =，A 、20x +=，解得：2x =- ，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；B 、230x -=，解得：32x =，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；C 、22x x -=，解得：2x =- ，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；D 、20x -=，解得：2x = ，与13x x -=-+的解相同，故本选项符合题意；故答案为：D【思路引导】先求出方程13x x -=-+的解，再将x 的值分别代入各选项判断即可。

2．（2分）（2021七上·滨城期末）下列等式的变形中，正确的是（ ）A ．如果22a bc c=，那么a ＝b B ．如果a ＝b ，那么2121a bc c =++C ．如果ax ＝ay ，那么x ＝y D ．如果m ＝n ，那么2244m nc c =--【答案】A【完整解答】A. 如果22a b c c=，那么a ＝b ，符合题意；B. 当12c =-时，等式不成立，不符合题意；C. 当a=0时，等式成立，但x 和y 不一定相等，不符合题意； D. 当2c =±时，等式不成立，不符合题意．故答案为：A ．【思路引导】根据等式的性质逐项判断即可。

3．（2分）（2021七上·呼和浩特期末）下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程2332t =，系数化为1得1t =B ．方程325(1)x x -=--，去括号得3255x x -=--C ．方程1125x x--=，去分母得5(1)210x x --=D ．方程3221x x -=+，移项得3212x x -=-+【答案】C【完整解答】解：A 、系数化为1，两边同时除以23，得94t =，故不符合题意；B 、去括号得()3255255x x x -=--=-+，不符合题意；C 、去分母两边同时乘以10，得()51210x x --=，符合题意；D 、移项得3212x x -=+，不符合题意；故答案为：C ．【思路引导】利用解方程的方法及步骤逐项判断即可。

七年级上学期数学第三章《一元一次方程》测试题一、认真选一选:（每题３分，共18分)1.下列等式变形正确的是( )A.如果s=12ab,那么b=2s a; B.如果12x=6,那么x=3C.如果x-3=y-3,那么x-y=0; D.如果mx=my,那么x=y2. 方程12-3=2+3x 的解是( ) A.-2; B.2; C.-12; D.123.关系x 的方程(2k-1)x 2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k 值为( )A.0 B.1 C.12D.2 4.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a 的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-125.下列解方程去分母正确的是( )A.由1132x x --=,得2x-1=3-3x;B.由232124x x ---=-,得2(x-2)-3x-2=-4 C.由131236y y y y +-=--,得3y+3=2y-3y+1-6y; D.由44153x y +-=,得12x-1=5y+20 6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81a 二、认真填一填:(每空3分,共36分)7.x=3和x=－6中,________是方程x-3(x+2)=6的解. 8.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.9.若代数式213k --的值是1,则k=_________. 10.当x=________时,代数式12x -与113x +-的值相等.11.5与x 的差的13比x 的2倍大1的方程是__________.12.若4a-9与3a-5互为相反数,则a 2-2a+1的值为_________.13.一次工程,甲独做m 天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成. 14.解方程132x -=,则x=_______.15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______. 16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x 小时后, 乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:(每题6分,共24分)17.70%x+(30-x)×55%=30 511241263x x x +--=+19.1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦; 20.432.50.20.05x x ---=. 四、解答题:(共42分)21.(做一做,每题5分,共10分) 已知2y +m=my-m. (1)当m=4时,求y 的值.(2)当y=4时,求m 的值.22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分)23.请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x. (11分)24.(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分)参考答案一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D二、7.x=－6 8.163-9.－4 10.－1 11.13(5-x)=2x+1或1 3(5-x)-2x=1, 12.1 13.11(3)1323m mm m m+⎛⎫÷+=⎪++⎝⎭. 14. -5或7. 15.x+(x-2)+(x-4)=18 16.11+2x，31-2x,x=5三、17. x=12. 18. x=32-. 19. x=513-. 20 x=2.5.四、21.解:(1)167. (2) 1.22.:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.根据题意列方程:3000106064x x-+=⨯得x=1800.解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000, 解得x=300,6x=6×300=1800.23. (略)24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.解得x=12,则x-3=12-2=9. 故小王是9号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得7x=77,x=11,则x+3=14. 故小王是七月14日回家的.。

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）第3章《一元一次方程》章节复习巩固知识点一：一元一次方程的概念1．方程：叫做方程．2．一元一次方程：只含有（元），未知数的次数都是，这样的方程叫做细节剖析：判断是否为一元一次方程，应看是否满足：①只含有一个，未知数的次数为；②是整式，即分母中不含3．方程的解：叫做这个方程的解．4．解方程：叫做解方程．知识点二：等式的性质与去括号法则1．等式的性质：等式的性质1：等式的性质2：2．合并法则：合并时，把系数3．去括号法则：（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号．（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号．知识点三：一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：在方程两边同乘以各分母的．(2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去，再去，最后去．(3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．(4)合并：逆用 ，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax ＝b(a ≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解(a ≠0)． (6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解．知识点四：用一元一次方程解决实际问题的常见类型1.行程问题：路程＝速度×2.和差倍分问题：增长量＝原有量×3.利润问题：商品利润＝商品售价－4.工程问题：工作量＝工作效率× ，各部分劳动量之和＝5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×6.数字问题：多位数的表示方法：例如：. b x a =32101010abcd a b c d =⨯+⨯+⨯+。

第3单元一元一次方程复习（易错40题8个考点）一．等式的性质（共3小题）1．下列各式说法错误的是（）A．如果x2＝y2，那么﹣3ax2＝﹣3ay2B．如果＝，那么x＝yC．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果a＝b，那么a2＝b22．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“■”的个数为．3．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“■”的个数为．二．一元一次方程的定义（共3小题）4．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．55．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则x＝．6．已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程．（1）求m的值及方程的解．（2）求代数式5x2﹣2（xm+2x2）﹣3（xm+2）的值．三．一元一次方程的解（共4小题）7．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x ＝，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2B．﹣2C．﹣D．8．若a+b＝0，则方程ax+b＝0的解有（）A．只有一个解B．只有一个解或无解C．只有一个解或无数个解D．无解9．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（）A．﹣8B．﹣4C．8D．410．若x＝﹣2是方程mx﹣6＝15+m的解，则m＝．四．解一元一次方程（共8小题）11．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（）A．x＝0B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2 12．将方程2﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣4）B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣4C．12﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣4）D．12﹣4x﹣8＝﹣x+413．解方程﹣2（x﹣1）﹣4（x﹣2）＝1，去括号的结果正确的是（）A．﹣2x+2﹣4x﹣8＝1B．﹣2x+1﹣4x+2＝1C．﹣2x﹣2﹣4x﹣8＝1D．﹣2x+2﹣4x+8＝114．小马在解关于x的一元一次方程＝3x时，误将﹣2x看成了+2x，得到的解为x＝6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x＝．15．解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3（2）﹣1＝16．已知|a﹣3|+（b+1）2＝0，代数式的值比的值多1，求m的值．17．下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．解方程：﹣＝1解：，得3x﹣（x﹣2）＝12．第一步去括号，得3x﹣x+2＝12．第二步移项，得3x﹣x＝12+2，第三步合并同类项，得2x＝14．第四步方程两边同除以2，得x＝7．第五步填空：（1）以上求解步骤中，第一步进行的是，这一步的依据是；（2）以上求解步骤中，第步开始出现错误，具体的错误是；（3）请写出正确解方程的过程．18．解方程：（1）5（x﹣1）＝8x﹣2（x+1）；（2）．五．含绝对值符号的一元一次方程（共1小题）19．已知|3x|﹣y＝0，|x|＝1，则y的值等于（）A．3或﹣3B．1或﹣1C．﹣3D．3六．同解方程（共2小题）20．若关于x的方程3x﹣6＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a的值为．21．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|＝2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3＝2，解得x＝﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|＝b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．七．由实际问题抽象出一元一次方程（共4小题）22．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②；③；④40m+10＝43m+1，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④23．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．24．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（）A．3x+20＝4x﹣25B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20D．3x﹣20＝4x+2525．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x，则下列方程中正确的是（）A．x﹣20＝x+25B．x+20＝x+25C．x﹣25＝x+20D．x+25＝x﹣20八．一元一次方程的应用（共15小题）26．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元27．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．528．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元．如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（）A．1170元B．1540元C．1460元D．2000元29．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元30．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）．若所有日期数之和为189，则n的值为（）A．21B．11C．15D．931．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应交煤气费（）A．60元B．66元C．75元D．78元32．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．33．国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折．简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了元．34．将一种浓度为15%的溶液30kg，配制成浓度不低于20%的同种溶液，则至少需要浓度为35%的该种溶液kg．35．如图，四个一样大的小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的周长为12cm，那么小长方形的周长为cm．36．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班现需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）若购买的乒乓球为x盒，请分别写出在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用？（2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？（3）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？37．A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？38．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等，求该工艺品每件的进价、标价分别是多少元．39．汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？40．A、B两地相距120km，一辆汽车以每小时50km的速度从A地出发，另一辆货车以每小时40km的速度从B地出发，两车相向而行．经过多少时间两车相距30km？。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！【冲刺高分】2021—2022学年人教版七年级数学上册培优拔高必刷卷第三章 一元一次方程【单元测试】综合能力提升卷（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2021·全国）甲数是2019，甲数比乙数的14还多1，设乙数为x ，则可列方程为（ ）A ．()412019x -=B ．412019x -=C ．1120194x +=D ．1(1)20194x +=【答案】C 【分析】根据甲数比乙数的14还多1，列方程即可．【详解】解：设乙数为x ，根据甲数比乙数的14还多1，可知甲数是114x +，则1120194x +=故选：C ．【点睛】本题考查列一元一次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．2．（2020·贵阳市清镇养正学校七年级月考）解方程3162x x +-=，去分母，得（ ）A ．133x x--=B ．633x x -+=C ．633x x--=D ．133x x -+=【答案】C 【分析】方程两边同时乘以6，去分母，再去括号，注意负号的作用．去分母：6(3)3x x-+=633x x\--=故选：C ．【点睛】本题考查解一元一次方程之去分母，其中涉及去括号等知识，是重要考点，难点较易，掌握相关知识是解题关键．3．（2021·全国七年级专题练习）若关于x 的方程2x +a -4=0的解是x =-2，则a =（ ）A ．-8B ．0C ．2D ．8【答案】D【分析】把x =-2代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把x =-2代入方程得：-4+a -4=0，解得：a =8，故选：D ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．（2020·福建宁化·七年级月考）已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣7【答案】A【分析】由已知可得3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5，把2a ﹣b ＝3代入即可.【详解】3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.5．（2020·全国七年级专题练习）当x=1时，2ax 2+bx 的值为5，则当x=2时，ax 2+bx 的值A．5B．6C．7D．10【答案】D【分析】把x=1代入代数式求出2a+b的值，然后整体代入x=2时的代数式进行计算即可得解．【详解】解：当x=1时，2ax2+bx=2a×12+b×1=2a+b=5，当x=2时，ax2+bx=a×22+b×2=4a+2b=2（2a+b）=2×5=10．故选D．【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入思想是解本题的关键．6．（2020·全国七年级单元测试）下列方程：①3x﹣y＝2：②x+1x+2＝0；③2x＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦21136x+=x．其中一元一次方程有（ ）A．5个B．4个C．3个D．2个【答案】C【详解】解：下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有③④⑦，共3个．故选：C．7．（2021·全国）某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（）A．不赔不赚B．赔18元C．赚18元D．赚9元【答案】B【分析】根据题意找出等量关系列方程算出第一件上衣的原价及赚了多少钱，再列方程算出第二件上衣的的原价及亏了多少钱，进行解答即可得．【详解】解：设第一件上衣原价为x元，(125%)135x+=108x=13510827-=（元）∴第一件上衣赚了27元，设第二件上衣原价为y元，(125%)135y-=180y=18013545-=（元）∴第二件上衣亏了45元，∴两件上衣一共亏了：452718-=（元），故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列出方程．8．（2021·四川西区·七年级期中）晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）A．30分钟B．35分钟C．42011分钟D．36011分钟【答案】D【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟，由题意得6x-0.5x=180,解之得x = 36011.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．二、填空题：本题共6个小题，每题3分，共18分。

前言：该试题（卷）由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。

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（最新精品测试卷）《一元一次方程》单元测验一. 选择题（每题3分，共24分）1.下列方程是一元一次方程的是（ ）.A.3=-y xB.x x 26=-C.13=xD.y x 3=2.2-=x 是下列哪个方程的解（ ）.A.21=+xB.02=-xC.121=xD.1322=+-x 3.下列方程变形过程正确的是（ ）.A.由761-=+x x 得176-=-x xB.由3)1(24=--x 得3224=--xC.由0532=-x 得032=-xD.x x 23921-=+由得92=x 4.方程731=-y 的解是（ ）. A.21-=y B.21=y C.2-=y D.2=y5. 若2=x 是关于x 的方程0132=-+m x 的解，则m 的值为（ ）.A. -1 B ．0 C. 1 D.316. 当x =4时，式子5(x ＋b )－10与bx ＋4的值相等，则b 的值为（ ）.A ．-7B ．-6C ．6D ．77.今年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是（ ） .A ．2631830+=-x xB ． 2631830+=+x xC ．2631830-=-x xD ． 2631830-=+x x8. 小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ）.A ．15号B ．16号C ．17号D ．18号。

第三章 一元一次方程测试题（时间：45分，满分100分）一、选择题（每小题6分，共36分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）.A. 2x －4x =3B. 3x －1=2x C. x +2y =1 D. x y －3=5 2.方程－2x =21的解是（ ）. A. x =41- B. x =－4 C. x =41 D. x =4 3.已知等式 3a =2b +5，则下列等式中不一定成立的是（ ）A.3a －5=2bB.3a +1=2b +6C.3a c =2b c +5D. a =3532+b 4.若关于x 的方程2x +a －4=0的解是x =－2，则a 的值等于（ ）.A.－8B. 0C. 2D.85.一个长方形的周长为26㎝，若这个长方形的长减少1㎝，宽增加2㎝，就可成为一个正方形.设长方形的长为x ㎝，可列方程（ ）.A. ()2261+-=-x xB. ()2131+-=-x xC. ()2261--=+x xD. ()2131--=+x x6.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）.A. 不亏不赢B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元二、填空题（每小题6分，共24分）7.方程4232=-x 的解是 .8.如图是2011年8月的月历，现用一长方形在月历中任意框出4个代表日期的数 请用一个等式表示a ，b ，c ，d 之间的关系： .9.如果关x 的方程37615=-x 与m x x 2214218++=-的解相同，那么m 的值是 . 10.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3h .若船速为26km /h ，水速为2km /h ，则A 港和B 港相距 ㎞.三、解答题每小题10分，共40分）11.解方程：（1）()1352-=+x x ； （2）6.12.045.03=+--x x .12.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？13.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？14.整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？四、附加题（每小题10分，共20分）15.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原售价的8折出售，此时的利润率为14%.若此种照相机的进价为1200元，该照相机的原售价的多少元？16.公园门票价格规定如下表：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元. 问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？参考答案1.B.本题主要考查一元一次方程的概念.2.A.本题主要考查解简单的一元一次方程.3.C.本题主要考查根据等式性质进行等式变形.4.D.本题主要考查方程的解的概念和解简单的一元一次方程.5.B.本题主要考查列一元一次方程.6.B.本题主要考查列一元一次方程解决问题.提示：设第一个计算器的进价为x 元，第二个计算器的进价为y 元，则1.6x =80， 0.8y =80，解得x =50，y =100，.因为80×2－50－100=10（元），所以盈利了10元.7. x =9. 本题主要考查解简单的一元一次方程.8. a +d =b +c （答案不唯一）.本题主要考查从月历中提取信息的能力.9.±2. 本题主要考查解一元一次方程、方程的解的概念和绝对值的性质.提示：由37615=-x 得x =3，代入m x x 2214218++=-，得m 22143223++=，2=m ，m ±2. 10.504. 本题主要考查列一元一次方程解行程问题中的顺流、逆流问题.提示. 设A 港和 B 港相距x ㎞，列方程2263226-=++x x ，解得x =504. 11.（1）x =8；（2）x =－9.2.本题主要考查解一元一次方程.12. 【解析】经过审题，可以直接设文具盒标价为x 元/个，用一元一次方程可以解决此问题.【答案】设一个文具盒标价为x 元，则一个书包标价为（3x -6）元，依题意，得 （1-80%）（x +3x -6）=13.2解此方程，得 x =18，3x -6=48.答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.【点评】列一元一次方程解应用题得注意一般步骤：审、设元、列方程、解方程、检验是否符合实际、写答案.本题目还可以构建二元一次方程组来解决.13. 【解析】经过审题，可以直接设文具盒标价为x 元/个，用一元一次方程可以解决此问题.【答案】设一个文具盒标价为x 元，则一个书包标价为（3x -6）元，依题意，得 （1-80%）（x +3x -6）=13.2解此方程，得 x =18，3x -6=48.答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.【点评】列一元一次方程解应用题得注意一般步骤：审、设元、列方程、解方程、检验是否符合实际、写答案.本题目还可以构建二元一次方程组来解决.14.先安排整理的人员有6人，本题主要考查列一元一次方程解工程问题..提示：设先安排整理的人员有x 人，列方程()1306230=++x x ，解得x =6 . 15.该照相机的原售价是1710元，本题主要考查列一元一次方程解打折销售问题. 提示：设该照相机的原售价是x 元，列方程()%14112008.0+=x ，解得x =1710.16.（1）七年级（1）班有48人，七年级（2）班有56人；（2）省304元；（3）按照51张票购买比较省钱.本题主要考查门票团购问题. 提示：设七年级（1）班有x 人，则七年级（2）班有()x -104人，列方程()12401041113=-+x x ，解得x =48，104－48=56；（2）1240－104×9=304；（3）48×13=624，51×11=561，所以按照51张票购买比较省钱.1.B.本题主要考查一元一次方程的概念.2.A.本题主要考查解简单的一元一次方程.3.C.本题主要考查根据等式性质进行等式变形.4.D.本题主要考查方程的解的概念和解简单的一元一次方程.5.B.本题主要考查列一元一次方程.6.B.本题主要考查列一元一次方程解决问题.提示：设第一个计算器的进价为x 元，第二个计算器的进价为y 元，则1.6x =80， 0.8y =80，解得x =50，y =100，.因为80×2－50－100=10（元），所以盈利了10元.7. x =9. 本题主要考查解简单的一元一次方程.8. a +d =b +c （答案不唯一）.本题主要考查从月历中提取信息的能力.9.±2. 本题主要考查解一元一次方程、方程的解的概念和绝对值的性质.提示：由37615=-x 得x =3，代入m x x 2214218++=-，得m 22143223++=，2=m ，m ±2. 10.504. 本题主要考查列一元一次方程解行程问题中的顺流、逆流问题.提示. 设A 港和 B 港相距x ㎞，列方程2263226-=++x x ，解得x =504. 11.（1）x =8；（2）x =－9.2.本题主要考查解一元一次方程.12. 【解析】经过审题，可以直接设文具盒标价为x 元/个，用一元一次方程可以解决此问题.【答案】设一个文具盒标价为x 元，则一个书包标价为（3x -6）元，依题意，得 （1-80%）（x +3x -6）=13.2解此方程，得 x =18，3x -6=48.答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.【点评】列一元一次方程解应用题得注意一般步骤：审、设元、列方程、解方程、检验是否符合实际、写答案.本题目还可以构建二元一次方程组来解决.13. 【解析】经过审题，可以直接设文具盒标价为x 元/个，用一元一次方程可以解决此问题.【答案】设一个文具盒标价为x 元，则一个书包标价为（3x -6）元，依题意，得 （1-80%）（x +3x -6）=13.2解此方程，得 x =18，3x -6=48.答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.【点评】列一元一次方程解应用题得注意一般步骤：审、设元、列方程、解方程、检验是否符合实际、写答案.本题目还可以构建二元一次方程组来解决.14.先安排整理的人员有6人，本题主要考查列一元一次方程解工程问题..提示：设先安排整理的人员有x 人，列方程()1306230=++x x ，解得x =6 . 15.该照相机的原售价是1710元，本题主要考查列一元一次方程解打折销售问题. 提示：设该照相机的原售价是x 元，列方程()%14112008.0+=x ，解得x =1710.16.（1）七年级（1）班有48人，七年级（2）班有56人；（2）省304元；（3）按照51张票购买比较省钱.本题主要考查门票团购问题. 提示：设七年级（1）班有x 人，则七年级（2）班有()x -104人，列方程()12401041113=-+x x ，解得x =48，104－48=56；（2）1240－104×9=304；（3）48×13=624，51×11=561，所以按照51张票购买比较省钱. 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。