六年级数学下册第二单元比例第1课时比例的认识(1)课堂精练北师大版

北师大版小学六年级数学下册教学设计第2单元比例第1课时比例的认识(一)一、教学内容比例的意义、各部分的名称及写比例。

(教材第16页)二、教学目标1．结合具体情境理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2．掌握比例的基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

3．通过自主参与知识探究的全过程，进一步培养观察、分析、比较、判断、概括的能力，体会数形结合的思想。

三、重点难点重点：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

难点：掌握比例组成的条件，并能正确写出比例。

教学过程一、复习引入什么是比？什么是比值？比的基本性质是什么？怎样化简比？(课件出示题目)点名学生回答。

师：上学期我们学习了比，这学期我们继续来学习与比有关的比例。

(板书课题)二、学习新课1.教学比例的意义。

(课件出示教材第16页第1问图)师：观察这幅图，你获得了哪些信息？引导学生回答：方格纸上有淘气高矮胖瘦各不相同的5张图片。

师：这些图片中，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？(课件出示教材第16页第1问)引导学生得出：长与宽的比相等的图片像，不相等的图片不像；长与长、宽与宽的比分别相等的像，不相等的不像。

师：那请同学们用比的两种表示方式写出每幅图片长与宽的比。

点名学生上台板演，其余学生独立书写。

A：6∶4或64B：3∶2或32C：8∶3或83D：12∶8或128E：12∶2或122师：请同学们继续求出它们的比值。

点名学生说比值，教师板书。

师：观察比值，你有什么发现？引导学生回答：图片A、B、D的长与宽的比值相等。

师：两个比的比值相等，那我们可以用什么符号来表示这种关系呢？引导学生回答：等号。

教师板书：6∶4＝3∶2师：是的，如果两个比的比值相等，我们可以写成这种形式(指着比例)。

像这样，表示两个比相等的式子叫作比例。

(板书)2.教学两个比能否组成比例。

师：观察这些比，还能组成哪些比例呢？为什么？学生思考得出：3∶2＝12∶8，6∶4＝12∶8，因为它们的比值也相等。

第二单元：比例第1课时：比例的认识班级：姓名: 等级:【基础训练】一．选择题1．在比例里，两个外项互为倒数，如果一个外项是1.6，那么另一个外项是()A．6.1B．1.6C．315D．582．如果54a b=，那么:(a b=)A．5:4B．4:5C．5:4a b 3．下面的比中能与3:8组成比例的是()A．3.5:6B．1.5:4C．6:1.54．已知22(35a b a b=都不为0)，下面比例()不能成立．A．22::35b a=B．22::35a b=C．22::53a b=5．下面哪组中的两个比可以组成比例()A．11:25和5:2B．1.4:2和2:40C．2:3和4:12D．5:2和2:56．不能和12，18，1.5组成一个比例的是()A．6B．4C．124D．38二．填空题7．在5251:,:8362、0.8:0.24、103四个比中，选两个组成比例是．8．根据83x y=组成一个比例:x y=:9．用16、6.4、2和5四个数写出4个比例式．．10．根据7514 2.5⨯=⨯，写出一个比值最大的比例是．11．如果78(x y x=、y都不为0)，写出两个不同的比例式是和．12．写出比值都是4的两个比，组成比例是．三．判断题13．如果35a b=，那么:3:5a b=．．（判断对错）14．两个比和在一起就成了比例．（判断对错）15．任意两个比一定能组成比例．．（判断对错）四．计算题16．下列哪组中的两个比可以组成比例？如果能，把组成的比例写在下面．3:2和0.5:0.3；11:23和12:8．17．下面哪组中的四个数能组成比例？把组成的比例写出来．（写一个即可）（1）0.5，5，9和90（2）411，311，45和38【拓展运用】18．写出两个内项都是6，两个比的比值都是4的比例．19．果果和丫丫各调了两杯糖水．果果用了20g糖和100g水，丫丫用了25g糖和150g水．（1）分别写出两人所调制的糖水中糖与水质量的比，看能否组成比例．（2）按照果果调制的糖水中糖与水质量的比，计算250g水中要加入多少克糖．20．小明的学校里有两种规格的国旗一种规格的国旗长288厘米，宽192厘米，另一种规格的国旗长144厘米，宽96厘米，请问两种规格的国旗的长与宽的比有什么关系？参考答案1．D．2．B．3．B．4．B．5．A．6．B．7．10 0.8:0.243=．8．3，8．9．16:6.45:2=．10．14:57:2.5=．11．:8:7x y=；:8:7x y=．12．4:116:4=．（答案不一）13．⨯．14．⨯．15．⨯．16．解：3:2和0.5:0.330.320.5⨯≠⨯，所以这两个比不能组成比例；11:23和12:811812423⨯=⨯=，所以这两个比能组成比例．即11:12:8 23=17．解：（1）0.5，5，9和900.5:55:501:10==9:901:10=所以，0.5:5与9:90能组成比例，是0.5:59:90=．（2）411，311，45和3843:4:3 1111=43:32:15 58=所以43:1111与43:58不能组成比例．18．解：前一个比的前项：4624⨯=，后一个比的后项：3 642÷=，这个比例是：3 24:66:2=．19．解：（1）果果：1 20:1001:55==丫丫：1 25:1501:66==1156≠，不能组成比例；（2）20:1001:5=，即水的质量是糖的5倍250550÷=（克)答：250g水中要加入50克糖．20．解：因为2889627648⨯=，19214427648⨯=，所以根据比例的基本性质，可得288:192144:96=，因此两种规格的国旗的长与宽的比相等．答：两种规格的国旗的长与宽的比相等。

期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学六年级下册期中章节复习精编讲义第二单元《比例》知识互联网知识导航知识点一：比例的认识1.只有比值相等的两个比才能组成比例。

2.每个比例都有两个内项和两个外项组成，并且两个外项之积等于两个内项之积。

用字母表示：如果a:b=c:d或，那么ad=bc。

3.比例与比的联系与区别：比例是一个等式，等号的两端都是比，且比值相等；比表示两个数的相除关系知识点二：比例的应用1.根据外项之积等于内项之积的规律可以求比例中的未知项，就是解比例。

2.解比例实际上就是解方程，要做好检验知识点三：比例尺1.比例尺不是一把尺子，比例尺是一个比，是图上距离与实际距离的比。

2.按呈现形式，比例尺可以分为：数值比例尺与线段比例尺。

按放缩关系，比例尺可以分为：放大比例尺与缩小比例尺。

3.比例尺的应用图上距离：实际距离=比例尺或图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺4.应用比例尺解决问题时，图上距离与实际距离的单位要统一。

5.应用比例尺画图，要先标出比例尺，并根据比例尺计算出图上距离后再画图知识点四：图形的放大和缩小1.无论是将图形放大还是缩小，虽然图形的大小发生了变化，但是都要保持形状不变。

2.将图形按一定的比放大或缩小，长度变化，角度不变。

3.按一定的比放大或缩小图形，注意将水平方向与垂直方向的线段按同样的比放大或缩小夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1. 一个底是5厘米，高是3厘米的三角形，按4：1放大，得到的图形面积是（）平方厘米。

A. 15B. 60C. 1202. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。

A. 1：50B. 1：5000000C. 1：200000003. 某单位《普法知识问答》的总平均分为87分，男同志的平均分为85分，女同志的平均分为90分，问此单位的男、女比例是多少?（）A. B. C. D.4. 一幅地图的比例尺是1：1000000，下列说法不正确的是（）A. 这是一个数值比例尺B. 说明要把实际距离缩小1000000倍后，再画在图纸上C. 图上距离相当于实际距离的D. 图上1厘米相当于实际1000000米5. 同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（）米/秒．A. 0.56B. 0.24C. 0.48D. 0.36二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）6. 把面积是36平方厘米的正方形按1：2缩小后面积是18平方厘米.（）7. 0.6、0.7、1.4、1.2四个数能组成比例．（）8. 在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0。

六年级下册数学-第二单元第一课时《比例的认识》说课稿北师大版一. 教材分析《比例的认识》是北师大版六年级下册数学的第二单元第一课时，本节课的主要内容是让学生理解比例的概念，认识比例的各部分名称，掌握比例的基本性质，并能够运用比例解决实际问题。

教材通过生动的例题和丰富的练习，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的认识。

但在比例的认识方面，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生制定合适的教学策略，使他们在原有基础上得到提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握比例的概念，认识比例的各部分名称，理解比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索比例的性质，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：比例的概念，比例的基本性质。

2.教学难点：比例的应用，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和小组合作学习法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等多种教学资源，帮助学生形象地理解比例的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引发学生对比例的思考，导入新课。

2.自主探究：让学生观察、分析实例，引导学生发现比例的性质，自主探索比例的概念。

3.讲解与演示：教师讲解比例的概念，演示比例的各部分名称，并通过多媒体课件展示比例的性质。

4.练习与巩固：设计一系列练习题，让学生运用比例的知识解决问题，巩固所学内容。

5.拓展与应用：引导学生运用比例解决实际问题，培养学生的应用能力。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调比例的概念和基本性质。

六年级下册数学教案第二单元第1课时比例的认识(1) 北师大版教学目标1. 知识与技能：让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能运用比例解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养学生运用数学思想解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究欲望，让学生体验到数学在生活中的应用。

教学内容1. 比例的定义：介绍比例的概念，让学生理解比例是表示两个比相等的式子。

2. 比例的性质：讲解比例的基本性质，如比例的倒数性质、比例的传递性质等。

3. 比例的应用：通过实例，让学生学会如何运用比例解决实际问题。

教学重点与难点1. 重点：比例的概念与性质，比例的应用。

2. 难点：比例性质的推导，比例在实际问题中的应用。

教具与学具准备1. 教具：PPT，比例模型，教学视频。

2. 学具：练习本，尺子，计算器。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比例的概念，激发学生的兴趣。

2. 新授：讲解比例的定义，性质，并通过实例讲解比例的应用。

3. 练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。

板书设计1. 比例的认识(1)2. 内容：比例的定义，性质，应用。

作业设计1. 书面作业：设计一些与比例相关的题目，让学生巩固课堂所学。

2. 实践作业：让学生观察生活中的比例现象，记录下来，下节课分享。

课后反思本节课通过生动的实例和丰富的教学活动，让学生理解了比例的概念和性质，并能运用比例解决实际问题。

在教学过程中，注重启发学生的思维，培养学生的数学素养。

在今后的教学中，应更加注重学生的实践能力培养，让学生在实际操作中感受数学的魅力。

重点细节：教学过程1. 导入生活实例：选择学生熟悉的场景，如购物时物品的价格比较，让学生直观感受比例的存在。

故事引入：通过讲述一个与比例相关的小故事，如古代建筑师如何利用比例设计建筑，引起学生的好奇心。

提问法：向学生提出引导性问题，如“你们在生活中遇到过哪些情况需要比较两个数量的大小？”让学生思考并回答。

8:9=16:18 0.6:0.7=6:7 3:2=12：16 3/4=6/8，生1：第一个是比例，因为16:18化简后是8:9，所以是比例。

生2：第二个是比例，因为0.6：0.7同时扩大十倍就等于6:7.它是比例。

生3：第三个不是比例，3:2比值是1.5,12:16比值明显小于1，所以不是比例。

生4：第四个是比例，比可以写成分数形式，所以就变成3:4=6:8，是比例。

3. 加深理解 认一认师：同学们非常棒，还把比和分数与比例联系了起来，同学在以后学习中要注意比例的分数形式。

12∶6＝8∶4 在中间的两项叫内项，两端的两项叫外项。

那这个比例的外项12和4，内项是6和8，是交叉的。

4. 写一写。

师：右图是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。

基于以上练习，同学们应该很快根基表格写出比例。

2:3=10:15 3:2=15:10 10:2=15:3 2:10=3:155. 想一想师：我们生活中哪些地方用到比例呢？生：买文具。

我买一支笔是两元，买四支笔是8元。

48612＝1.（1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。

⑵分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。

生：长之比：3∶9 宽：2∶6 能组成比例 生：3∶2 9∶6 能组成比例2. 哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

15:18和30:16 4:8和5:20生： 第一个和第四个比值相等，可以组成比例 15∶18=30∶36 111139618 ：：2:5.0161:41和181619131：和：。