四、线速度与角速度的关系
2、v、ω与T、f、n的关系
物体做半径为 r 的匀速圆周运动:
线速度与周期的关系:
v=
2πr
T
角速度与周期的关系:
ω=
2π
T
v =ωr
v 2 2f rT
四、线速度与角速度的关系 例1、一个小孩坐在游乐场的旋转木马上,绕中心轴在水平面 内做匀速圆周运动,圆周的半径为4.0m。当他的线速度为 2.0m/s 时,他做匀速圆周运动的角速度是多少?周期是多 少?
1、线速度与角速度的关系 (1)推导:
(2)关系式:v=ωr
在圆周运动中,线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。
四、线速度与角速度的关系
思考:根据v=ωr,有人认为“速度v与半径r成正比”,你觉得这
个结论是否成立?如果不成立,是何种原因?
只有当ω一定时,v才与r成正比。同理:当r一定时,v与ω成 正比;当v一定时,ω与r成反比。
距离恰好等于ra,若皮带不打滑。则图中a、b、c三点( C )
A.线速度之比为2 : 1 : 1 B.角速度之比为2 : 1 : 2 C.转动周期之比为1 : 2 : 2 D.向心加速度大小之比为4 : 2 : 1
随堂练习
1、两人A、B分别站于赤道上和北纬60°,他们随地球转动的角速度 之比和线速度之比分别是多少?
答案:0.5 rad/s,4π s。
五、两类传动模型问题 1、链条(皮带)、齿轮(静摩擦)传动
皮带、链条、齿轮、静摩擦传动:轮边缘的点线速大小 相等
四、两类传动模型问题 2、共轴转动问题
同轴转动轮上各点的角速度(周期、频率、转速)相等。
四、两类传动模型问题
【例2】如图所示的皮带传动装置中小轮半径ra是大轮半径rb的 一半,a、b分别是小轮和大轮边缘上的点,大轮上c点到轮心O的