高一物理圆周运动中考真题汇编[解析版]

高一物理匀速圆周运动试题答案及解析1.如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。

小球的向心力由以下哪个力提供A．重力B．支持力C．重力和支持力的合力D．重力、支持力和摩擦力的合力【答案】C【解析】小球受到重力和支持力，由于小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球的向心力由重力和支持力的合力提供，故C正确．【考点】考查了向心力2.图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A．ab两点的线速度大小相等B．ab两点的角速度大小相等C．ac两点的线速度大小相等D．ad两点的向心加速度大小相等【答案】CD【解析】由图可看出，a点的线速度等于c点的线速度，而c点的线速度大于b点的线速度，故a点的线速度大于b点的线速度，选项A错误，C正确；设c点的线速度为v，则a点的角速度为，b点的角速度，选项B错误；a点的向心加速度，d点的向心加速度，选项D正确。

【考点】线速度、角速度及向心加速度。

3.如图所示，A、B是两个摩擦传动轮（不打滑），两轮半径大小关系为RA =2RB，则两轮边缘上的( )A．角速度之比ωA :ωB＝2:1B．周期之比TA :TB＝2:1C．转速之比nA :nB＝2:1D．向心加速度之比aA :aB＝2:1【答案】B【解析】A、B两轮边缘线速度相同，由公式ɷ=得ωA :ωB＝rB:rA=1:2，故选项A错误；由公式T=得，TA :TB＝ωB:ωA=2：1，故B正确；由公式n=知，nA:nB＝TB:TA=1：2，故选项C错误；由加速度公式a=＝知aA :aB＝rB:rA=1:2，故选项D错误。

【考点】匀速圆周运动的公式4.如图所示，一个圆盘绕轴心O在水平面内匀速转动，圆盘半径R= 0.4m，转动角速度=15rad/s。

高一物理圆周运动试题1.物体做圆周运动，关于向心加速度，以下说法中正确的是 ()A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直B．向心加速度的方向保持不变C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心【答案】AD【解析】曲线运动中速度的方向沿曲线上某点的切线方向，而向心加速度的方向始终指向圆心，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，故A正确；物体做圆周运动的向心加速度的方向始终指向圆心，任意两时刻的方向都不相同，所以时刻在改变，故B错误；物体做匀速圆周运动时合外力充当向心力，加速度的方向始终指向圆心，物体做非匀速圆周运动时，线速度大小、方向都在改变，物体所受的合力沿半径方向的分力充当向心力，产生指圆心的向心加速度，改变线速度的方向，沿切向方向的分力产生切向加速度，改变线速度的大小，所以物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心，物体做非匀速圆周运动时的加速度方向不是始终指向圆心，故C错误，D正确。

所以选AD。

【考点】本题考查向心力、向心加速度、牛顿第二定律，意在考查考生的理解能力。

2.如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。

当陀螺垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是A．a的角速度比b的大B．a、b的角速度比c的大C．a、c的周期相等D．c的线速度比a、b的大【答案】 C【解析】试题分析: a、b、c三点共轴转动，角速度大小相等，则周期相等，a的半径和b的半径相等，根据v=rω知，a、b的线速度大小相等．故A错误，B错误，C正确；c的半径小，根据v=rω知，c的线速度比a、b的线速度小．故D错误。

【考点】线速度、角速度和周期3.在匀速转动的水平转盘上，有一个相对盘静止的物体随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法中正确的是（）A．只受到重力和盘面的支持力的作用B．只受到重力、支持力和静摩擦力的作用C．因为两者是相对静止的，转盘与物体之间无摩擦力D．受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用【答案】B【解析】物体受到重力、支持力和静摩擦力的作用，三个力的合力提供向心力，B正确。

高一物理匀速圆周运动试题1.如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下作匀速圆周运动。

若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa作离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa作离心运动C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb作离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc作离心运动【答案】A【解析】在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故A正确．当拉力减小时，将沿pb轨道做离心运动，故BD错误；当拉力增大时，将沿pc轨道做近心运动，故C错误．【考点】考查了离心现象2.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rA＞r B =rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是A．aA =aB=aCB.aC＞aA＞aBC.aC＜aA＜aBD.aC=aB＞aA【答案】C【解析】由皮带传动规律知，A、B两点的线速度相同，A、C两点的角速度相同，由得：aA ＜aB，aC＜aA，则aC＜aA＜aB，C正确。

【考点】本题考查皮带传动规律。

3.物体在做匀速圆周运动的过程中，保持不变的物理量为（）A．线速度B．角速度C．向心力D．向心加速度【答案】 B【解析】物体在做匀速圆周运动时，速度方向改变，线速度变，向心力和向心加速度指向圆心，方向时刻改变，所以本题选择B。

【考点】匀速圆周运动4.如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有( ) A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D．圆盘对B的摩擦力和向心力【答案】B【解析】据题意，A、B两个物体均做匀速转动，对A物体，其转动的向心力由B对A的静摩擦力提供，据相互作用力关系，B物体一定受到A物体给的静摩擦力，其方向向外，在水平方向B 物体还受到圆盘给的指向圆心的摩擦力，故选项B正确。

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，用一根长为l =1m 的细线，一端系一质量为m =1kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T ，取g=10m/s 2。

则下列说法正确的是（ ）A ．当ω=2rad/s 时，T 3+1)NB ．当ω=2rad/s 时，T =4NC ．当ω=4rad/s 时，T =16ND ．当ω=4rad/s 时，细绳与竖直方向间夹角大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0ω，则有cos T mg θ=20sin sin T m l θωθ=解得0532rad/s 3ω= AB ．当02rad/s<ωω=，小球紧贴圆锥面，则cos sin T N mg θθ+=2sin cos sin T N m l θθωθ-=代入数据整理得(531)N T =A 正确，B 错误；CD ．当04rad/s>ωω=，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为α，则cos T mg α= 2sin sin T m l αωα=解得16N T =，o 5arccos 458α=>CD 正确。

故选ACD 。

2．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A 和B 放在转盘上，两者用长为L 的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，A 放在距离转轴L 处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O 1O 2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）A ．当23KgLω>时，A 、B 相对于转盘会滑动 B 223Kg KgL Lω<C ．ω在223Kg KgL L ω<<B 所受摩擦力变大 D ．ω223Kg KgL Lω<A 所受摩擦力不变 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】A ．当A 所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A 、B 相对于转盘会滑动，对A 有21Kmg T m L ω-=对B 有212Kmg T m L ω+=⋅解得123KgLω=当23KgLω>时，A 、B 相对于转盘会滑动，故A 正确； B ．当B 达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力222Kmg m L ω=⋅解得22KgLω=当223Kg KgL Lω<<时，绳子具有弹力，故B 正确； C ．当ω在02KgLω<<范围内增大时，B 所受的摩擦力变大；当2KgLω=时，B 受到的摩擦力达到最大；当ω在223Kg KgL Lω<<范围内增大时，B 所受摩擦力不变，故C 错误；D ．当ω在203KgLω<<范围内增大时，A 所受摩擦力一直增大，故D 错误。

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，小球A 可视为质点，装置静止时轻质细线AB 水平，轻质细线AC 与竖直方向的夹角37θ︒=，已知小球的质量为m ，细线AC 长L ，B 点距C 点的水平和竖直距离相等。

装置BO 'O 能以任意角速度绕竖直轴O 'O 转动，且小球始终在BO 'O 平面内，那么在ω从零缓慢增大的过程中（ ）（g 取10m/s 2，sin370.6︒=，cos370.8︒=）A ．两细线张力均增大B ．细线AB 中张力先变小，后为零，再增大C ．细线AC 中张力先不变，后增大D ．当AB 中张力为零时，角速度可能为54g L【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．当静止时，受力分析如图所示由平衡条件得T AB =mg tan37°=0.75mg T AC =cos37mg＝1.25mg若AB 中的拉力为0，当ω最小时绳AC 与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如图mg tan θ1=m （l sinθ1）ωmin 2得ωmin 54g l当ω最大时，由几何关系可知，绳AC 与竖直方向夹角θ2=53°mg tan θ2＝mωmax 2l sin θ2得ωmax ＝53g l所以ω取值范围为54g l ≤ω≤53g l绳子AB 的拉力都是0。

由以上的分析可知，开始时AB 是拉力不为0，当转速在54g l ≤ω≤53gl时，AB 的拉力为0，角速度再增大时，AB 的拉力又会增大，故A 错误；B 正确；C ．当绳子AC 与竖直方向之间的夹角不变时，AC 绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg ；当转速大于54gl后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于53gl后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC 上竖直方向的拉力不变，水平方向的拉力增大，则AC 的拉力继续增大；故C 正确； D ．由开始时的分析可知，当ω取值范围为54g l ≤ω≤53g l时，绳子AB 的拉力都是0，故D 正确。

高一物理圆周运动实例分析试题答案及解析1.当气车行驶在凸形桥时，为使通过桥顶时减小汽车对桥的压力，司机应（）A．以尽可能小的速度通过桥顶B．增大速度通过桥顶C．使通过桥顶的向心加速度尽可能小D．和通过桥顶的速度无关【答案】B【解析】当汽车驶在凸形桥时，重力和前面对汽车的支持力提供向心力，则，解得：，根据牛顿第三定律可知：汽车对桥的压力等于桥顶对汽车的支持力，为使通过桥顶时减小汽车对桥的压力，可以增大速度通过桥顶，故B正确，A、C错误；向心加速度小，桥顶对汽车的支持力就大，故C错误。

【考点】考查了圆周运动实例分析2.如图所示，拱桥的外半径为40m。

问：（1）当重1t的汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力多少牛？（2）当汽车通过拱桥顶点的速度为多少时，车对桥顶刚好没有压力（g=10m/s2）【答案】（1）7500N（2）20m/s【解析】（1）小车受到的mg 和N的合力提供向心力-----------------------------------------------4分带入数据得: N=7500N-----------------------------------1分由牛顿第三定律得: 小车对桥的压力N’=N=7500N------1分（2）当重力完全充当向心力时，车对桥顶没哟偶作用力，即，解得20m/s-4分【考点】考查了圆周运动实例分析3.图示小物体A与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况()A．重力、支持力、摩擦力B．重力、支持力、向心力C．重力、支持力D．重力、支持力、向心力、摩擦力【答案】A【解析】因为小物体A与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则在竖直方向，A受到重力和圆盘的支持力；水平方向受静摩擦力作用，用来提供做圆周运动的向心力，故答案A 正确.【考点】受力分析；向心力。

4.铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h．L为两轨间的距离，且L＞h．如果列车转弯速率大于，则( )A．外侧铁轨与轮缘间产生挤压B．铁轨与轮缘间无挤压C．内侧铁轨与轮缘间产生挤压D．内、外铁轨与轮缘间均有挤压【答案】A【解析】设轨道平面与水平面的夹角为θ，如果列车所受的重力和支持力恰好提供转弯的向心力，＝mgtanθ，θ很小的情况下，sinθ≈tanθ，即则F向，如果列车转弯速率大于v，列车所受重力和支持力的合力将不足以提供所需的向心力，会挤压外轨，A正确，BCD错误。

高一物理圆周运动专题训练（附解析）高中物理是高中理科(自然科学)基础科目之一，小编准备了高一物理圆周运动专题训练，具体请看以下内容。

一、选择题1.下列有关洗衣机中脱水筒的脱水原理的说法正确的是()A.水滴受离心力作用而背离圆心方向甩出B.水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出C.水滴受到的离心力大于它受到的向心力，而沿切线方向甩出D.水滴与衣服间的附着力小于它所需要的向心力，于是水滴沿切线方向甩出2.关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是()A.内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故B.因为列车在转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒C.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压D.以上说法均不正确3.在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是()A.是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的B.是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的C.是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成D.是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的4.在光滑的轨道上，小球滑下经过圆弧部分的最高点A时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是()A.重力、弹力和向心力B.重力和弹力C.重力和向心力D.重力5.用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，正确的说法是()A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子的拉力有可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为0D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球的重力6.在高速公路的拐弯处，路面建造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v 时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，应等于()A.sin =B.tan =C.sin 2=D.cot =7.长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直面内做圆周运动，关于最高点的速度v，下列说法正确的是()A.v的极小值为B.v由零逐渐增大，向心力也增大C.当v由逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大D.当v由逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大二、非选择题8.一根长l=0.625 m的细绳，一端拴一质量m=0.4 kg 的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，g取10 m/s2，求：(1)小球通过最高点时的最小速度;(2)若小球以速度v=3.0 m/s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大?若此时绳突然断了，小球将如何运动?参考答案1.D [根据离心运动的特点知，水滴的离心现象是由于水滴与衣服间的附着力小于水滴运动所需要的向心力，即提供的向心力不足，所以水滴沿切线方向甩出，正确选项为D.]2.C [铁道转弯处外轨比内轨略高，从而使支持力的水平方向分力可提供一部分向心力，以减少车轮与铁轨的挤压避免事故发生，C对，A、B、D错.]3.C [赛车在水平弯道上行驶时，摩擦力提供向心力，而且速度越大，需要的向心力越大，如不及时减速，当摩擦力不足以提供向心力时，赛车就会做离心运动，冲出跑道，故C正确.]4.D [小球在最高点恰好不脱离轨道时，小球受轨道的弹力为零，而重力恰好提供向心力，向心力并不是小球受到的力，而是根据力的作用效果命名的，故D正确，A、B、C均错误.]5.BD [设在最高点小球受的拉力为F1，最低点受到的拉力为F2，当在最高点v1时，则F1+mg=m，即向心力由拉力F1与mg的合力提供，A错;当v1=时，F1=0，B对;v1=为球经过最高点的最小速度，即小球在最高点的速率不可能为0，C 错;在最低点，F2-mg=m，F2=mg+m，所以经最低点时，小球受到绳子的拉力一定大于它的重力，D对.]6.B[当车轮与路面的横向摩擦力等于零时，汽车受力如图所示，则有：Nsin =m，Ncos =mg，解得：tan =，故B正确.]7.BCD [由于是轻杆，即使小球在最高点速度为零，小球也不会掉下来，因此v的极小值是零;v由零逐渐增大，由F=可知，F也增大，B对;当v=时，F==mg，此时杆恰对小球无作用力，向心力只由其自身重力来提供;当v由增大时，则=mg+F?F=m-mg，杆对球的力为拉力，且逐渐增大;当v由减小时，杆对球为支持力.此时，mg-F=，F=mg-，支持力F逐渐增大，杆对球的拉力、支持力都为弹力，所以C、D也对，故选B、C、D.]8.(1)2.5 m/s(2)1.76 N 平抛运动解析(1)小球通过圆周最高点时，受到的重力G=mg必须全部作为向心力F向，否则重力G中的多余部分将把小球拉进圆内，而不能实现沿竖直圆周运动.所以小球通过圆周最高点的条件应为F向mg，当F向=mg时，即小球受到的重力刚好全部作为通过圆周最高点的向心力，绳对小球恰好没有力的作用，此时小球的速度就是通过圆周最高点的最小速度v0，由向心力公式有：mg=m解得：G=mg=mv0== m/s=2.5 m/s.(2)小球通过圆周最高点时，若速度v大于最小速度v0，所需的向心力F向将大于重力G，这时绳对小球要施加拉力F，如图所示，此时有F+mg=m解得：F=m-mg=(0.4-0.410) N=1.76 N若在最高点时绳子突然断了，则提供的向心力mg小于需要的向心力m，小球将沿切线方向飞出做离心运动(实际上是平抛运动).高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高一物理圆周运动专题训练，希望大家喜欢。

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，用一根长为l =1m 的细线，一端系一质量为m =1kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T ，取g=10m/s 2。

则下列说法正确的是（ ）A ．当ω=2rad/s 时，T 3+1)NB ．当ω=2rad/s 时，T =4NC ．当ω=4rad/s 时，T =16ND ．当ω=4rad/s 时，细绳与竖直方向间夹角大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0ω，则有cos T mg θ=20sin sin T m l θωθ=解得0532rad/s 3ω= AB ．当02rad/s<ωω=，小球紧贴圆锥面，则cos sin T N mg θθ+=2sin cos sin T N m l θθωθ-=代入数据整理得(531)N T =A 正确，B 错误；CD ．当04rad/s>ωω=，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为α，则cos T mg α= 2sin sin T m l αωα=解得16N T =，o 5arccos 458α=>CD 正确。

故选ACD 。

2．如图所示，小球A 可视为质点，装置静止时轻质细线AB 水平，轻质细线AC 与竖直方向的夹角37θ︒=，已知小球的质量为m ，细线AC 长L ，B 点距C 点的水平和竖直距离相等。

装置BO 'O 能以任意角速度绕竖直轴O 'O 转动，且小球始终在BO 'O 平面内，那么在ω从零缓慢增大的过程中（ ）（g 取10m/s 2，sin370.6︒=，cos370.8︒=）A ．两细线张力均增大B ．细线AB 中张力先变小，后为零，再增大C ．细线AC 中张力先不变，后增大D ．当AB 中张力为零时，角速度可能为54g L【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．当静止时，受力分析如图所示由平衡条件得T AB =mg tan37°=0.75mg T AC =cos37mg＝1.25mg若AB 中的拉力为0，当ω最小时绳AC 与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如图mg tan θ1=m （l sinθ1）ωmin 2得ωmin =54g l当ω最大时，由几何关系可知，绳AC 与竖直方向夹角θ2=53°mg tan θ2＝mωmax 2l sin θ2得ωmax ＝53g l所以ω取值范围为54g l ≤ω≤53g l绳子AB 的拉力都是0。

专题06 生活中的圆周运动、水平面内和竖直面内的圆周运动一、火车、自行车、汽车转弯问题1．高铁项目的建设加速了国民经济了发展，铁路转弯处的弯道半径r 是根据高速列车的速度决定的。

弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h 的设计与r 和速率v 有关。

当火车以规定速度通过弯道时，内低外高的轨道均不受挤压，则下列说法正确的是（ ）A ．当火车以规定速度转弯时，火车受重力、支持力、向心力B ．若要降低火车转弯时的规定速度，可减小火车的质量C ．若要增加火车转弯时的规定速度，可适当增大弯道的坡度D ．当火车的速度大于规定速度时，火车将挤压内轨 【答案】C【解析】A. 当火车以规定速度转弯时，火车受重力、支持力作用，二者的合力提供向心力，故A 错误；B.合力提供向心力，即2tan v mg m rθ=则tan v gr θ故B 错误；C.根据公式tan v gr θ=θ增大时，规定速度也增大，故C 正确；D.当火车的速度大于规定速度时，则受到外轨弹力与重力和支持力的合力一起提供向心力，使火车继续做圆周运动，所以火车将挤压外轨，故D 错误。

故选C 。

2．列车转弯时的受力分析如图所示，铁路转弯处的圆弧半径为R ，两铁轨之间的距离为d ，内外轨的高度差为h ，铁轨平面和水平面间的夹角为α（α很小，可近似认为tan sin αα≈），下列说法正确的是（）A．列车转弯时受到重力、支持力和向心力的作用B．列车过转弯处的速度gRh vd =C．列车过转弯处的速度gRh vd <D．若减小α角，可提高列车安全过转弯处的速度【答案】B【解析】A．列车转弯时受到重力、支持力，重力和支持力的合力提供向心力，A错误；B．当重力和支持力的合力提供向心力时，则2tanv hm mg mgR dα==解得gRhvd=不会挤压内轨和外轨，B正确；C．列车过转弯处的速度gRhvd<转弯所需的合力tanF mgα<故此时列车内轨受挤压，C错误；D．若要提高列车速度，则列车所需的向心力增大，故需要增大α，D错误。

圆周运动测试卷一、选择题(共12小题，共40分.1～8题只有一项符合题目要求，每题3分.9～12题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，错选得0分) 1．如图所示，一个半径R＝2 m的圆环以直径AB为轴匀速转动，转动周期T＝2 s，环上M、N两点和圆心的连线与AB转轴的夹角分别为30°和60°，则M、N两点的角速度和线速度分别是()A．πrad/s，πm/s；πrad/s, 3πm/sB．πrad/s,2πm/s；πrad/s, 3πm/sC．πrad/s,4πm/s；πrad/s, 3πm/sD．πrad/s,2πm/s；2πrad/s, 3πm/s2．如图，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的四分之一光滑圆轨道水平相切于O点，O点在水平地面上．可视为质点的小球从O点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最高点A，从A点飞出后落在四分之一圆轨道上的B点，不计空气阻力，g＝10 m/s2.则B点与O点的竖直高度差为()A.(3－5)2R B.(3＋5)2RC.(3－5)10R D.(3＋5)10R3．如图所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边缘向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v.若物体滑到最低点时受到的摩擦力是f，重力加速度为g，则物体与碗间的动摩擦因数为()A.fmg B.fmg＋mv2RC.f mg－m v2RD.fmv2R4．杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)()A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N5．一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑圆环的半径为R＝20 cm，环上有一穿孔的小球，质量为m，小球仅能沿环做无摩擦滑动．如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以10 rad/s的角速度旋转，则小球相对环静止时和环心O的连线与O1O2的夹角为(g取10 m/s2)()A．30° B．45°C．60° D．75°6．在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动．已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B．运动员受到的合力大小为m v2R，做圆周运动需要的向心力大小也是m v2 RC．运动员运动过程中线速度不变，向心加速度也不变D．如果运动员减速，运动员将做离心运动7．如图所示，将物块P置于沿逆时针方向转动的水平转盘上，并随转盘一起转动(物块与转盘间无相对滑动)．图中c方向指向圆心，a方向与c方向垂直，下列说法正确的是()A．若物块P所受摩擦力方向为a方向，则转盘匀速转动B．若物块P所受摩擦力方向为b方向，则转盘匀速转动C．若物块P所受摩擦力方向为c方向，则转盘加速转动D．若物块P所受摩擦力方向为d方向，则转盘减速转动8．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径的夹角是30°，如图所示，则该子弹的速度可能是()A．360 m/s B．720 m/sC．1 440 m/s D．108 m/s9．关于向心加速度，以下说法中正确的是()A．物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度B．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度C．物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心D．物体做匀速圆周运动的加速度的方向始终指向圆心10．如图所示，都江堰水利工程主要由鱼嘴分水堤、飞沙堰溢洪道、宝瓶口进水口三大部分和百丈堤、人字堤等附属工程构成，科学地解决了江水自动分流(鱼嘴分水堤四六分水)、自动排沙(鱼嘴分水堤二八分沙)、控制进水流量(宝瓶口与飞沙堰)等问题，消除了水患.1998年灌溉面积达到66.87万公顷，灌溉区域已达40余县．其排沙主要原理是()A．沙子更重，水的冲力有限B．弯道离心现象，沙石更容易被分离C．沙石越重，越难被分离D．沙石越重，越易被分离11．如图所示，在光滑水平面上钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，如图所示，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是()A．小球的线速度变大B．小球的角速度变小C．小球的向心加速度不变D．细绳对小球的拉力变小12．如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下列分析中正确的是()A．螺丝帽的重力与其受到的最大静摩擦力平衡B．螺丝帽受到塑料管的弹力方向水平向外，背离圆心C．此时手转动塑料管的角速度ω＝g μrD．若塑料管的转动加快，螺丝帽有可能相对塑料管发生运动二、实验题(共14分)13．(6分)如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸的旁边竖直安装一个改装了的电火花计时器．(电火花计时器每隔相同的时间间隔打一个点)(1)请将下列实验步骤按先后排序：________.①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触②接通电火花计时器的电源，使它工作起来③启动电动机，使圆形卡纸转动起来④关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段点迹(如图乙所示)，写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值(2)要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是________．A．秒表B．毫米刻度尺C．圆规D．量角器(3)为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示．这对测量结果________(选填“有”或“无”)影响．14．(8分)如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动．力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：(1)该同学采用的实验方法为________．A．等效替代法B．控制变量法C．理想化模型法(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组v、F数据，如下表所示：②若圆柱体运动半径r＝0.2 m，由作出的F­v2图线可得圆柱体的质量m＝________kg.(结果保留两位有效数字)三、计算题(本题共4个题，共46分．有必要的文字说明、公式和重要演算步骤，只写答案不得分)15．(10分)在一水平放置的圆盘上面放有一劲度系数为k的弹簧，如图所示．弹簧的一端固定在轴O上，另一端拴一质量为m的物体A，物体A与盘面间的动摩擦因数为μ.开始时弹簧未发生形变，长度为R，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．重力加速度为g，求：(1)圆盘的转速n0为多大时，物体A开始滑动？(2)当转速达到2n0时，弹簧的伸长量Δx是多少？16．(10分)如图所示，一个小球质量为m，在半径为R的光滑管内的顶部A 点水平飞出，恰好又从管口B点射入管内，则：小球在A点对上侧管壁有弹力作用还是对下侧管壁有弹力作用？作用力为多大？(重力加速度为g)17．(13分)如图所示，一小球从平台上抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面并下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度g ＝10 m/s2，(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：(1)小球水平抛出的初速度v0是多少；(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少；(3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端．18．(13分)某电视台《快乐向前冲》节目中的场地设施如图所示．AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须做好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m(不计身高大小)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g，假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零．则：(1)为保证他落在距圆心12R 范围内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？(2)若已知H ＝5 m ，L ＝9 m ，R ＝2 m ，a ＝2 m /s 2，g ＝10 m /s 2，在(1)的情况下，选手从某处C 点释放能落到转盘上且不被甩出转盘，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的？(结果可保留根号)第六章测试卷1．答案：A解析：圆环上每一点的角速度都是相等的，由ω＝2πT 可求得ω＝π rad/s ；M 点做圆周运动的半径为1 m ，N 点做圆周运动的半径为 3 m ，由v ＝rω可求得v M ＝π m/s ，v N ＝3π m/s.2．答案：A解析：小球刚好能通过A 点，则在A 点重力提供向心力，则有：mg ＝m v 2R 2，解得：v ＝gR2，从A 点抛出后做平抛运动，则水平方向的位移x ＝v t ，竖直方向的位移h ＝12gt 2，根据几何关系有：x 2＋h 2＝R 2，解得：h ＝(5－1)R 2，B 点与O 点的竖直高度差Δh ＝R －h ＝R －(5－1)R 2＝(3－5)R2，故A 正确，B 、C 、D 错误．3．答案：B解析：设在最低点时碗底对物体的支持力为F N ，则F N －mg ＝m v 2R ，解得F N ＝mg ＋m v 2R .由f ＝μF N ，解得μ＝f mg ＋m v 2R，选项B 正确．4．答案：B 解析：水流星在最高点的临界速度v ＝gL ＝4 m/s ，由此知绳的的拉力恰为零，且水恰不流出，故选择B 正确．5．答案：C解析：小球受到重力mg 和圆环的支持力N 两个力的作用，两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg tan θ＝mω2r ，又r ＝R sin θ，所以cos θ＝g ω2R ＝12，故θ＝60°，选项C 正确．6．答案：B 解析：A 错：向心力是效果力，将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力的作用．B 对：运动员做匀速圆周运动，受到的合力提供向心力，所以运动员受到的合力大小为m v 2R ，做圆周运动需要的向心力大小也是m v 2R .C 错：运动员运动过程中线速度大小不变，向心加速度大小也不变，方向变化．D 错：如果运动员做减速运动，则需要的向心力F ＝m v 2R ，可知需要的向心力随v 的减小而减小，供给大于需要，所以运动员不可能做离心运动．7．答案：D解析：P 所受摩擦力沿a 方向，摩擦力方向和速度方向相同，不能提供物块做圆周运动所需的向心力，A 错误；P 所受摩擦力沿b 方向，摩擦力方向和速度的夹角是锐角，物块随转盘做加速运动，B 错误；P 所受摩擦力沿c 方向，摩擦力方向和速度方向垂直，物块随转盘做匀速圆周运动，C 错误；P 所受摩擦力沿d 方向，摩擦力方向和速度方向的夹角为钝角，物块随转盘做减速转动，D 正确．8．答案：C解析：子弹的速度是很大的，一般方法很难测出，利用圆周运动的周期性，可以比较方便地测出子弹的速度．由于圆周运动的周期性，在求解有关运动问题时，要注意其多解性．子弹从A 盘到B 盘，盘转动的角度θ＝2πn ＋π6(n ＝0,1,2,3，…)． 盘转动的角速度ω＝2πT ＝2πf ＝2πn ＝2π×3 60060 rad/s ＝120π rad/s.子弹在A 、B 间运动的时间等于圆盘转动θ角所用的时间， 即2 m v ＝θω，所以v ＝2ωθ＝2×120π2πn ＋π6m/s(n ＝0,1,2,3，…)． v ＝1 44012n ＋1m/s(n ＝0,1,2,3，…)． n ＝0时，v ＝1 440 m/s ； n ＝1时，v ≈110.77 m/s ； n ＝2时，v ＝57.6 m/s ； 故C 符合题意． 9．答案：AD解析：物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度；物体做变速圆周运动时，向心加速度只是合加速度的一个分量，A 正确、B 错误．物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；物体做变速圆周运动时，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度不再指向圆心，C 错误、D 正确．10．答案：BD解析：排沙的原理是当水流流过弯道时，由于水运动的速度比沙石大，所以水更容易向凹岸做离心运动，所以在弯道处沙石与水更容易被分解，A 错误，B 正确；沙石越重，运动的速度越小，则越容易与水分离，C 错误，D 正确．11．答案：BD解析：在绳子完全被释放后与释放前相比，小球所受的拉力与速度垂直，不改变速度大小，故A 错误．由于v ＝ωr ，v 不变，r 变大，则角速度ω变小，故B 正确．小球的加速度a ＝v 2r ，r 变大，向心加速度变小，故C 错误．细绳对小球的拉力F ＝ma ＝m v 2r ，r 变大，细绳对小球的拉力变小，故D 正确．故选BD.12．答案：AC解析：螺丝帽受到竖直向下的重力、水平方向的弹力和竖直向上的最大静摩擦力，螺丝帽在竖直方向上没有加速度，根据牛顿第二定律知，螺丝帽的重力与最大静摩擦力平衡，故A 正确．螺丝帽做匀速圆周运动，由弹力提供向心力，所以弹力方向水平向里，指向圆心，故B 错误．根据牛顿第二定律得N ＝mω2r ，f m ＝mg ，又f m ＝μN ，联立得到ω＝gμr ，故C 正确．若塑料管的转动加快，角速度ω增大，螺丝帽受到的弹力N 增大，最大静摩擦力增大，螺丝帽不可能相对塑料管发生运动，故D 错误．13．答案：(1)①③②④ (2)D (3)无解析：(1)该实验先将电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触，使卡纸转动，再打点，最后取出卡纸进行数据处理，故排序为①③②④.(2)要测出角速度，需要测量点跟点间的角度，需要的器材是量角器，故选D. (3)由于点跟点之间的角度没变化，所以对测量角速度无影响． 14．答案：(1)B (2)①如解析图所示 ②0.18(0.17～0.19均可)解析：(1)实验中研究向心力和速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，故选B.(2)①作出F ­v 2图线，如图所示．②根据F ＝m v 2r 知，图线的斜率k ＝m r ，则有：m r ≈910，代入数据解得m ＝0.18 kg.15．答案：(1)12π μg R (2)3μmgRkR －4μmg解析：(1)当圆盘转速较小时，静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力、摩擦力的合力提供向心力．圆盘刚开始转动时，物体A 所受静摩擦力提供向心力，则有μmg ≥mRω2又因为ω0＝2πn0由以上两式得n0≤12πμg R即当n0＝12πμgR时，物体A开始滑动．(2)当n>n0时，物体A所受的最大静摩擦力不足以提供向心力，物体A相对圆盘滑动，稳定时有μmg＋kΔx＝mrω21ω1＝2π·2n0，r＝R＋Δx由以上各式解得Δx＝3μmgR kR－4μmg.16．答案：对下侧管壁有压力12mg解析：从A运动到B，小球做平抛运动，则有R＝v A tR＝12gt2得v A＝Rg2若小球对上、下管壁均无压力，则mg＝m v2 R得v＝Rg因为v A<Rg，所以管壁对小球有向上的作用力则mg－F N1＝m v2AR解得F N1＝12mg由牛顿第三定律，小球对下侧管壁有压力，大小F N1＝12mg.17．答案：(1)3 m/s(2)1.2 m(3)2.4 s 解析：(1)由于刚好沿斜面下滑v2y＝2gh tan 37°＝v0 v y解得v0＝3 m/s(2)有题可得h＝12gt21s＝v0t1联立解得：s＝1.2 m t1＝0.4 s (3)有题可得mg sin 53°＝macos 37°＝Hss ＝v 合t 2＋12at 22 联立解得：t 2＝2 s t 总＝t 1＋t 2＝2.4 s 18．答案：(1)ω≤2μgR (2)2 s ≤t ≤(11－1) s 解析：(1)设人落在距圆心12R 处不会被甩出，最大静摩擦力提供向心力，则有：μmg ≥mω2·12R即转盘转动的角速度满足：ω≤2μgR .(2)选手从某处C 点释放能落到转盘上且不被甩出转盘，则选手需落在距离圆心半径为12R 的范围以内．设水平加速段位移为x 1，时间为t 1；平抛运动的水平位移为x 2，时间为t 2.Ⅰ.若选手落在圆心的左侧12R 处，则加速时有：x 1＝12at 21，v ＝at 1平抛运动阶段：x 2＝v t 2，H ＝12gt 22解得平抛运动的时间：t 2＝ 2Hg ＝2×510 s ＝1 s 全程水平方向：x 1＋x 2＝L －12R 代入数据，联立各式解得：t 1＝2 sⅡ.若选手落在圆心的右侧12R 处，则加速时有：x 1＝12at 21，v ＝at 1全程水平方向：x 1＋x 2＝L ＋12R代入数据，联立以上各式解得：t 1＝(11－1) s选手从某处C 点释放能落到转盘上且不被甩出转盘，则他从平台出发后到释放悬挂器的时间为：2 s ≤t ≤(11－1) s.。