2016届高考物理大一轮复习气体实验定律热力学定律的应用热点集训(十一)

热力学定律与能量守恒定律气体实验定律的综合应用高考物理复习热点题型高考物理复习热点题型35 热力学定律与能量守恒定律、气体实验定律的综合应用目录热点题型一热力学第一定律与能量守恒定律 (1)热点题型二热力学第二定律的理解 (3)热点题型三封闭气体多过程的问题 (4)汽缸封闭气体问题 (5)活塞封闭气体问题 (6)热点四关联气体的状态变化问题 (7)活塞封闭气体的问题 (7)水银柱封闭气体的问题 (8)热点题型五变质量问题 (8)充气问题 (8)抽气问题 (9)灌气问题 (9)漏气问题 (10)热点题型六热力学第一定律与图象的综合应用 (10)热点题型七热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 (11)【题型演练】 (12)【题型归纳】热点题型一热力学第一定律与能量守恒定律1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．此定律是标量式，应用时功、内能、热量的单位应统一为国际单位焦耳．2．三种特殊情况(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量；(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量；(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．3.改变内能的两种方式的比较4.温度、内能、热量、功的比较【例1】如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是() A．气体自发扩散前后内能相同B．气体在被压缩的过程中内能增大C．在自发扩散过程中，气体对外界做功D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变【变式1】．关于热力学定律，下列说法正确的是()A．气体吸热后温度一定升高B．对气体做功可以改变其内能C．理想气体等压膨胀过程一定放热D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡【变式2】关于内能的概念，下列说法中正确的是()A．若把氢气和氧气看作理想气体，则具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气具有的内能不相等B．一定质量0 ℃水的分子势能比0 ℃冰的分子势能大C．物体吸收热量后，内能一定增加D．一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能E．做功和热传递是不等价的热点题型二热力学第二定律的理解1．对热力学第二定律关键词的理解在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的涵义．(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．2．热力学第二定律的实质自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．如(1)高温物体热量Q能自发传给热量Q不能自发传给低温物体．(2)功能自发地完全转化为不能自发地且不能完全转化为热．(3)气体体积V1能自发地膨胀到不能自发地收缩到气体体积V2(较大)．(4)不同气体A和B能自发地混合成不能自发地分离成混合气体AB.3．两类永动机的比较分类第一类永动机第二类永动机设计要求不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器不可能制成的原因违背能量守恒定律不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律【例2】下列关于热现象的描述不正确的是()A．根据热力学定律，热机的效率不可能达到100%B．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的C．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同D．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规则的E．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作不遵守热力学第二定律【变式1】关于热力学定律，下列说法正确的是()A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功D．不可能使热量从低温物体传向高温物体E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程【变式2】.下列说法正确的是()A．压缩气体总能使气体的温度升高B．能量耗散过程中能量是守恒的C．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律D．第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第一定律E．能量耗散过程从能量转化的角度反映了自然界中的宏观过程具有方向性热点题型三封闭气体多过程的问题多过程问题的处理技巧研究对象(一定质量的气体)发生了多种不同性质的变化，表现出“多过程”现象．对于“多过程”现象，则要确定每个有效的“子过程”及其性质，选用合适的实验定律，并充分应用各“子过程”间的有效关联．解答时，特别注意变化过程可能的“临界点”，找出临界点对应的状态参量，在“临界点”的前、后可以形成不同的“子过程”．汽缸封闭气体问题【例3】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a 距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b 处．求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g.【变式】.(2019·河南南阳一中模拟)如图所示，两个壁厚可忽略的导热良好的圆柱形金属筒A和B套在一起，底部到顶部的高度为20 cm，两者横截面积相等，光滑接触且不漏气．将A系于天花板上，用手托住B，使它们内部密封的气体强与外界大气压相同，均为1.1×105 Pa，然后缓慢松手，让B下沉，当B下沉了2 cm 时，停止下沉并处于静止状态．求：(1)此时金属筒内气体的压强；(2)若当时的温度为24 ℃，欲使下沉后的套筒恢复到下沉前的位置，应将温度变为几摄氏度？活塞封闭气体问题【例4】如图所示为一竖直放置的导热性能良好的玻璃管，玻璃管下端封闭，上端开口．现在管口下方某位置放一密封性良好质量和厚度均可忽略不计的薄板，封闭一定质量的理想气体，此时封闭气体的温度为T0，封闭气柱长度为l0＝10 cm.现在薄板上放置3个质量为m 的物体，系统平衡时，封闭气柱的长度变为l1＝5 cm，现使封闭气体的温度缓慢升高60 ℃，系统再次平衡时封闭气柱的长度为l2＝6 cm；然后取走2个质量为m 的物体，再次使封闭气体的温度缓慢升高40 ℃，系统第三次平衡时，封闭气柱的长度为l3.(已知上述过程中薄板没有离开玻璃管)求：(1)开始时封闭气体的温度t应为多少？(2)系统第三次平衡时，封闭气柱的长度l3为多少？【变式】(2019·宁夏五中联考)一足够高的内壁光滑的导热汽缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞的面积为1.5×10－3 m 2，如图所示，开始时气体的体积为3.0×10－3 m 3，现缓慢地在活塞上倒上一定质量的细沙，最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的三分之一．设大气压强为1.0×105 Pa.重力加速度g 取10 m/s 2，求：热点四关联气体的状态变化问题多系统问题的处理技巧多个系统相互联系的一定质量气体问题，往往以压强建立起系统间的关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个研究对象的变化性质，分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联．若活塞可自由移动，一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系．活塞封闭气体的问题【例5】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，容积为V 的汽缸由导热材料制成，面积为S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p 0.现将K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为V8时，将K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6.不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g .求流入汽缸内液体的质量．水银柱封闭气体的问题【例6】(2018·高考全国卷Ⅱ )在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1＝18.0 cm 和l 2＝12.0 cm ，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U 形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．热点题型五变质量问题分析气体变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使变质量问题转化为气体质量一定的问题，然后利用理想气体状态方程求解．充气问题设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么，当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体的状态不管怎样变化，其质量总是不变的，这样我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了．【例7】一个篮球的容积是2.5 L，用打气筒给篮球打气时，每次把105 Pa的空气打进去125 cm3.如果在打气前篮球内的空气压强也是105 Pa，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少？(设打气过程中气体温度不变)抽气问题在用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题．【例8】用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气体抽气，如图所示．设容器中原来的气体压强为p0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽气n次后，容器中剩余气体的压强p n 为多少？灌气问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一种典型的变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将变质量问题转化为质量一定的问题．【例9】某容积为20 L的氧气瓶装有30 atm的氧气，现把氧气分装到容积为5 L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm，若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm，问能分装多少瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变)漏气问题容器漏气过程中容器内的气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能直接用理想气体状态方程求解．如果选容器内原有气体为研究对象，便可使问题变成质量一定的气体状态变化问题，这时可用理想气体状态方程求解.【例10】某个容器的容积是10 L，所装气体的压强是2.0×106 Pa.如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？(设大气压是1.0×105 Pa)热点题型六热力学第一定律与图象的综合应用判断理想气体内能变化的两种方法(1)一定质量的理想气体，内能的变化完全由温度变化决定，温度升高，内能增大．(2)若吸、放热和做功情况已知，可由热力学第一定律ΔU＝W＋Q 来确定．【例11】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e.对此气体，下列说法正确的是()A．过程①中气体的压强逐渐减小B．过程②中气体对外界做正功C．过程④中气体从外界吸收了热量D．状态c、d的内能相等E．状态d的压强比状态b的压强小【变式】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，一定量的理想气体从状态a 变化到状态b，其过程如p -V图中从a到b 的直线所示．在此过程中()A．气体温度一直降低B．气体内能一直增加C．气体一直对外做功D．气体一直从外界吸热E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功热点题型七热力学第一定律与气体实验定律的综合应用解决热力学定律与气体实验定律综合问题的思路【例12】(2019·河北保定模拟)一定质量的理想气体，其内能跟温度成正比．在初始状态A时，体积为V0，压强为p0，温度为T0，已知此时其内能为U0.该理想气体从状态A经由一系列变化，最终还回到原来状态A，其变化过程的p -T图线如图所示，其中CA延长线过坐标原点，BA在同一竖直线上．求：(1)状态B的体积；(2)状态C的体积；(3)从状态B经由状态C，最终回到状态A的过程中，气体与外界交换的热量是多少？【变式】我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录．在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化．如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m3，如果将该汽缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．(1)下潜过程中封闭气体______(填“吸热”或“放热”)，传递的热量______(填“大于”或“小于”)外界对气体所做的功．(2)求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)．【题型演练】1．(2019·四川达州模拟)下列说法正确的是()A．布朗运动就是分子的无规则运动B．热力学温度是国际单位制中7个基本物理量之一C．热量能够自发地从高温物体传到低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体D．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的E．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同2.(2019·河南开封高三冲刺)如图所示，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分．已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空，抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态．在此过程中() A．气体对外界做功，内能减少B．气体不做功，内能不变C．气体压强变小，温度不变D．气体压强变大，温度不变E．单位时间内撞击容器壁的分子数减少3．根据热力学定律，下列说法正确的是()A．第二类永动机违反能量守恒定律，因此不可能制成B．热效率为100%的热机是不可能制成的C．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递D．从单一热源吸收热量，使之完全变为功是提高机械效率的常用手段E．吸收了热量的物体，其内能也不一定增加4．(2019·东北三省四市模拟)下列说法中正确的是()A．相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等B．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入火罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上．其原因是火罐内的气体体积不变时，温度降低，压强减小C．空调既能制热又能制冷，说明在不自发的条件下，热传递可以逆向D．自发的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的E．随着科学技术的发展，人类终会制造出效率为100%的热机5.(2018·哈尔滨六中二次模拟)如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A.其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换)．这就是著名的“卡诺循环”．该循环过程中，下列说法正确的是() A．A→B过程中，气体对外界做功B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多D．C→D过程中，气体放热E．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化6.(2019·郑州高三质检)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p -V 图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27 ℃，求：(1)该气体在状态B时的温度；(2)该气体从状态A到状态C的过程中与外界交换的热量．7.(2019·西藏拉萨中学月考)一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg.环境温度不变．8.(2019·山东泰安模拟)竖直放置的粗细均匀的U形细玻璃管两臂分别灌有水银，水平部分有一空气柱，各部分长度如图所示，单位为cm.现将管的右端封闭，从左管口缓慢倒入水银，恰好使水平部分右端的水银全部进入右管中．已知大气压强p0＝75 cmHg，环境温度不变，左管足够长．求：(1)此时右管封闭气体的压强；(2)左管中需要倒入水银柱的长度．9..如图所示是某热学研究所实验室的热学研究装置，绝热汽缸A 与导热汽缸B均固定于桌面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，两活塞之间为真空，汽缸B活塞面积为汽缸A活塞面积的2倍．两汽缸内装有理想气体，两活塞处于平衡状态，汽缸A的体积为V0，压强为p0，温度为T0，汽缸B的体积为2V0，缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的2倍．设环境温度始终保持不变，汽缸A 中活塞不会脱离汽缸A，求：(1)加热前汽缸B中气体的压强；(2)加热达到稳定后汽缸B中气体的体积V B；(3)加热达到稳定后汽缸A中气体的温度T A.10.(2019·河北邯郸模拟)如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，左侧封闭的理想气体柱长l1＝10 cm，右侧封闭的理想气体柱长l2＝14 cm，两侧管内水银面高度相同，初始时左侧管内理想气体的温度为27 ℃.现对左侧管内气体缓慢加热，当它的温度上升到227 ℃时，两侧管内气体体积相等，分别求27 ℃时和227 ℃时左侧管内气体的压强．(右侧管内气体温度不变)。

气体实验定律和热力学定律的综合应用（核心考点精讲精练）1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题气体实验定律、热力学第一定律2024年重庆卷计算题气体实验定律、热力学第一定律2024年贵州卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】高考对气体实验定律和热力学第一定律的综合应用的考查较为频繁，大多以计算题中出现，题目难度要求也较高。

【备考策略】1.能够熟练借助动力学和气体实验定律，处理有关气体的综合问题。

2.能够熟练处理热力学第一定律与气体实验定律相结合的问题。

【命题预测】重点观点气体实验定律的综合应用，特别变质量的问题处理方法。

一、理想气体实验定律1．三大实验定律玻意耳定律查理定律盖吕萨克定律表达式p1V1＝p2V2p1T1＝p2T2或p1p2＝T1T2V1T1＝V2T2或V1V2＝T1T2图像2．理想气体的状态方程(1)表达式：p1V1T1＝p2V2T2或pVT＝C。

(2)适用条件：一定质量的理想气体。

二、热力学第一定律1．改变物体内能的两种方式(1)做功；(2)热传递。

2．热力学第一定律(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。

(2)表达式：ΔU＝Q＋W。

(3)符号法则物理量W QΔU＋外界对物体做功物体吸收热量内能增加－物体对外界做功物体放出热量内能减少三、热力学第二定律及能量守恒定律1．热力学第二定律(1)两种表述：①克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。

②开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。

或表述为“第二类永动机是不可能制成的。

”(2)用熵的概念表述在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小(选填“增大”或“减小”)。

(3)微观意义一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。

2．能量守恒定律能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

高考物理新力学知识点之热力学定律技巧及练习题附答案解析一、选择题1．下列过程中可能发生的是 ()A．某种物质从高温热源吸收20 kJ的热量，全部转化为机械能，而没有产生其他任何影响B．打开一高压密闭容器，其内气体自发溢出后又自发溢进去，恢复原状C．利用其他手段，使低温物体温度更低，高温物体的温度更高D．将两瓶不同液体混合，然后它们又自发地各自分开2．如图所示，一导热性能良好的金属气缸内封闭一定质量的理想气体。

现缓慢地向活塞上倒一定质量的沙土，忽略环境温度的变化，在此过程中（）A．气缸内大量分子的平均动能增大B．气体的内能增大C．单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多D．气缸内大量分子撞击气缸壁的平均作用力增大3．若通过控制外界条件，使图甲装置中气体的状态发生变化．变化过程中气体的压强p随热力学温度T的变化如图乙所示，图中AB线段平行于T轴，BC线段延长线通过坐标原点，CA线段平行于p轴．由图线可知A．A→B过程中外界对气体做功B．B→C过程中气体对外界做功C．C→A过程中气体内能增大D．A→B过程中气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功4．下列说法正确的是（）A．布朗运动就是液体分子的热运动B．在实验室中可以得到-273.15℃的低温C．一定质量的气体被压缩时，气体压强不一定增大D．热量一定是从内能大的物体传递到内能小的物体5．带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体．气体开始处于状态a；然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到状态c，b、c状态温度相同，如V﹣T图所示．设气体在状态b 和状态c的压强分别为P b和P c，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Q ab和Q ac，则（）A．p b＞p c，Q ab＞Q ac B．p b＞p c，Q ab＜Q acC．p b＜p c，Q ab＜Q ac D．p b＜p c，Q ab＞Q ac6．关于物体内能的变化情况,下列说法中正确的是( )A．吸热的物体,其内能一定增加B．绝热压缩的物体,其内能一定增加C．放热的物体,其内能一定减少D．体积膨胀的物体,其内能一定减少7．如图所示，一定质量的理想气体密封在绝热(即与外界不发生热交换)容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞．今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小．若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则被密封的气体( )图13－2－4A．温度升高，压强增大，内能减少B．温度降低，压强增大，内能减少C．温度升高，压强增大，内能增加D．温度降低，压强减小，内能增加8．⑴下列说法：正确的是．A．由阿伏德罗常数、气体的摩尔质量和密度，可以估算该种气体分子的大小B．悬浮在液体中的固体微粒越小，布朗运动就越明显C．分子间的引力随分子间距离的增大而增大，分子间斥力随分子间距离的增大而减小D．根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体9．在下列叙述中，正确的是A．物体里所有分子动能的总和叫做物体的内能B．—定质量的气体，体积不变时，温度越高，气体的压强就越大C．对一定质量的气体加热，其内能一定增加D．随着分子间的距离增大分子间引力和斥力的合力一定减小10．关于能量的转化与守恒，下列说法正确的是（）A．任何制造永动机的设想，无论它看上去多么巧妙，都是一种徒劳B．空调机既能致热，又能致冷，说明热传递不存在方向性C ．由于自然界的能量是守恒的，所以说能源危机不过是杞人忧天D ．一个单摆在来回摆动许多次后总会停下来，说明这个过程的能量不守恒11．密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气（不计分子势能） A ．内能增大，放出热量B ．内能减小，吸收热量C ．内能增大，对外界做功D ．内能减小，外界对其做功 12．一定量的理想气体，从状态a 开始，经历ab 、bc 、ca 三个过程，其图象如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．a b →过程气体吸收的热量大于内能的增加B ．b c →过程气体吸收的热量全部用于对外做功C ．c a →过程外界对气体做的功大于放出的热量D ．b c →过程的体积变化量大于c a →过程的体积变化量13．如图所示，柱形容器内封有一定质量的空气，光滑活塞C （质量为m ）与容器用良好的隔热材料制成。

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1．一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程()A．气体从外界吸收热量2.0×105 JB．气体向外界放出热量2.0×105 JC．气体从外界吸收热量6.0×104 JD．气体向外界放出热量6.0×104 J【解析】根据热力学第一定律，W＋Q＝ΔU，所以Q＝ΔU－W＝－1.3×105 J－7.0×104 J＝－2.0×105 J，即气体向外界放出热量2.0×105 J.【答案】 B2．(2009年高考全国卷Ⅰ)下列说法正确的是()A．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力B．气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量C．气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一定减小D．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大【解析】气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．其大小跟气体的分子数、体积和温度都有关系，由此可知A选项正确．【答案】 A3．(2009年高考四川理综)关于热力学定律，下列说法正确的是()A．在一定条件下物体的温度可以降到0 KB．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功C．吸收了热量的物体，其内能一定增加D．压缩气体总能使气体的温度升高【解析】由热力学第二定律可得B选项正确．【答案】 B4．(2009年高考全国卷Ⅱ)如右图所示，水平放置的密封汽缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在汽缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝．汽缸壁和隔板均绝热．初始时隔板静止，左右两边气体温度相等．现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源．当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比()A．右边气体温度升高，左边气体温度不变B．左右两边气体温度都升高C．左边气体压强增大D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量【解析】首先是右边气体由于电热丝加热而内能增加温度升高，从而压强变大，进而推动活塞向左运动．活塞向左运动过程上，右边气体对左边气体做功，左边气体内能增加温度升高，压强也变大，而右边气体的压强、温度又会降低，当再达到平衡时两边气体压强又＝常量知温度比初始状态高，则内能比初相等，但比初始状态的压强大，对右边气体由pVT始状态大．由能量守恒知，两边气体内能的总增加量应等于电热丝放出的热量，B、C正确．【答案】BC5．下列说法正确的是()A．一个盛有一定质量气体的密闭容器，当容器做自由落体运动处于完全失重状态时，气体对容器底部的压力为零B．对于一定种类的大量气体分子，在一定温度下，处于一定速率范围内的分子数所占的百分比是确定的C．能量的耗散从能量的转化角度反映出了自然界中的宏观过程具有方向性D．只要有足够高的技术条件，绝对零度是可以达到的【解析】根据气体压强的微观解释，气体对器壁的压强是由于大量分子频繁撞击产生的，因此在失重状态下，气体对容器壁仍有压强，A项错；对于大量气体分子，在一定温度时，分子速率是呈正态分布的，故B项正确；由热力学第二定律可知，能量的转化具有方向性，C项正确；根据热力学第三定律可知，热力学零度只能无限接近，但不能达到，D项错．【答案】BC6．(2010年黄冈中学)如右图所示，一个与外界绝热的气缸有一个绝热的活塞，中间有一个固定的导热性良好的隔板，封闭着两部分气体A和B，活塞处于静止平衡状态，现通过电热丝对A气体加热一段时间，后来活塞达到新的静止平衡状态，不计气体分子热能，不计活塞与气缸的摩擦，大气压强保持不变，则()A．气体A吸热，内能增加B．气体B吸热，对外做功，内能不变C．气体A分子单位时间内对器壁单位面积碰撞次数增多D．气体B分子单位时间内对器壁单位面积碰撞次数不变【答案】AC7．(2010年湖北孝感)实际气体的内能是所有分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子势能分别取决于气体的() A．温度和体积B．体积和压强C．温度和压强D．压强和温度【答案】 A8．气体膨胀对外做功100 J，同时从外界吸收了120 J的热量，它的内能的变化可能是()A．减小20 J B．增大20 JC．减小220 J D．增大220 J【解析】研究对象为气体．依符号规则，对外做功，W＝－100 J，吸收热量，Q＝120 J．由热力学第一定律有ΔU＝W＋Q＝－100 J＋120 J＝20 JΔU>0，说明气体的内能增大．【答案】 B9．下列说法中正确的是()A．制冷机的作用是把热量从低温空间转移到高温空间B．制冷机的作用是把热量从高温空间转移到低温空间C．制冷机在高温空间放出的热量等于吸收的热量再加上制冷机所做的功D．输入功一定的条件下，工质带走的热量越多，制冷的效果就越好【解析】制冷机的作用和热机的作用正好相反，制冷机是把热量从低温空间转移到高温空间，选项A正确；选项B错误；据能的转化和守恒定律得制冷机在高温空间放出的热量等于吸收的热量再加上制冷机所做的功，选项C正确；在输入功一定的条件下，工质带走的热量越多，制冷的效果就越好，选项D正确．【答案】ACD10.汽车内燃机汽缸内汽油燃烧时，气体体积膨胀推动活塞对外做功．已知在某次对外做功的冲程中汽油燃烧释放的化学能为1×103J，因尾气排放、汽缸发热等对外散失的热量为2.5×102 J，则该内燃机对外所做的功为____________J，该内燃机的效率为____________．随着科技的进步，不断设法减小热量损失，则内燃机的效率不断提高，效率____________(填“有可能”或“仍不可能”)达到100%.【答案】(1)7.5×10275%仍不可能11．(2009年高考浙江自选)“物理3－3”模块一位质量为60 kg的同学为了表演“轻功”，他用打气筒把4只相同的气球充以相等质量的空气(可视为理想气体)，然后将这4只气球以相同的方式放在水平放置的木板上，在气球上方放置一轻质塑料板，如下图所示．(1)关于气球内气体的压强，下列说法正确的是()A．大于大气压强B．是由于气体重力而产生的C．是由于气体分子之间的斥力而产生的D．是由于大量气体分子的碰撞而产生的(2)在这位同学慢慢站上轻质塑料板中间位置的过程中，球内气体温度可视为不变，下列说法正确的是()A．球内气体体积变大B．球内气体体积变小C．球内气体内能变大D．球内气体内能不变(3)为了估算气球内气体的压强，这位同学在气球的外表面涂上颜料，在轻质塑料板面向气球一侧表面贴上间距为2.0 cm的方格纸．表演结束后，留下气球与方格纸接触部分的“印迹”如图所示．若表演时大气压强为1.013×105 Pa，取g＝10 m/s2，则气球内气体的压强为____________Pa(取4位有效数字)气球在没有贴方格纸的下层木板上也会留下“印迹”，这一“印迹”面积与方格纸上留下的“印迹”面积存在什么关系？【解析】 (1)由于气球被充气，所以，气球内空气的密度比大气的密度大，内部压强也高于一个大气压，因此A 正确．根据气体压强的微观解释，气体对器壁产生的压强是由大量气体分子频繁碰撞而产生的，D 正确．(2)一定质量的理想气体，内能只与温度有关，温度不变，理想气体的内能就不变，所以D 正确；根据pV T＝常数，当压强p 增大时，若保持温度T 不变，体积V 必减小，B 正确． (3)以球壁为研究对象，内部气体的压强等于大气压与塑料板产生的压强之和，即P 内＝P 0＋F s.从图中数据得4个“印迹”共376格，即s ＝376×4×10－4m 2＝0.150 4 m 2代入上式，可得P 内＝1.053×105 Pa ，以整个气球为研究对象，下层木板对气体的支持力应该等于上层塑料板对气球的压力，由于气球内部压强处处相等，所以上下两个面上的“印迹”面积是相等的．【答案】 (1)AD (2)BD (3)1.053×105 Pa 面积相同指柴油机正常工作时，每输出1 kW·h 的能量所消耗柴油的质量，已知柴油的热值为3.3×107 J/kg ，水中的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)．(1)若柴油机的水箱中贮有10 kg 的冷却水，水的温度由20℃上升到40 ℃时，这些水所吸收的热量是多少？(2)已知柴油机的效率η＝W Q×100%(式中W 为柴油机的某段时间内对外所做的功，Q 为它在这段时间内所消耗的柴油完全燃烧所产生的热量)，则该柴油机正常工作时的效率为多少？【解析】 (1)Q ＝c 水m Δt ＝4.2×103×10×(40－20)J ＝8.4×105 J(2)一个小时内柴油机对外界所做的功为：W ＝8.8×103×3 600＝3.168×107 J一个小时内柴油完全燃烧产生的热量为：Q ＝8.8×1×3.3×107×0.27＝7.841×107 J所以η＝W Q×100%＝40% 【答案】 (1)8.4×105 J (2)40%。

热力学定律与能量守恒定律、气体实验定律的综合应用一热力学第一定律与能量守恒定律1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．此定律是标量式，应用时功、内能、热量的单位应统一为国际单位焦耳．2．三种特殊情况(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量；(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量；(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．3.改变内能的两种方式的比较4.温度、内能、热量、功的比较【例1】如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是()A．气体自发扩散前后内能相同B．气体在被压缩的过程中内能增大C．在自发扩散过程中，气体对外界做功D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变【答案】ABD【解析】气体向真空扩散过程中不对外做功，且又因为汽缸绝热，可知气体自发扩散前后内能相同，选项A正确，C错误；气体在被压缩的过程中活塞对气体做功，因汽缸绝热，则气体内能增大，选项B、D 正确；气体在被压缩的过程中，因气体内能增加，则温度升高，气体分子的平均动能增加，选项E错误．【变式1】．关于热力学定律，下列说法正确的是()A．气体吸热后温度一定升高B．对气体做功可以改变其内能C．理想气体等压膨胀过程一定放热D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡【答案】BDE.【解析】根据热力学第一定律，气体吸热的同时若对外做功，则内能不一定增大，温度不一定升高，选项A 错误；对气体做功可以改变其内能，选项B正确；理想气体等压膨胀过程，对外做功，由理想气体状态方程可知，气体温度升高，内能增大，故气体一定吸热，选项C错误；根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，选项D正确；根据热平衡定律，如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，选项E正确．【变式2】关于内能的概念，下列说法中正确的是()A．若把氢气和氧气看作理想气体，则具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气具有的内能不相等B．一定质量0 ℃水的分子势能比0 ℃冰的分子势能大C．物体吸收热量后，内能一定增加D．一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能E．做功和热传递是不等价的【答案】ABD【解析】具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气，分子平均动能相等，氢气分子数较多，内能较大，所以具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气具有的内能不相等，选项A正确；一定质量0 ℃水和0 ℃冰的温度相同，分子平均动能相同，由于0 ℃的冰需要吸收热量才能融化为0 ℃的水，温度不变，分子平均动能不变，根据能量守恒定律，一定质量0 ℃水的分子势能比0 ℃冰的分子势能大，选项B正确；根据热力学第一定律，物体吸收热量后，若对外做功，则内能不一定增加，选项C错误；一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气，由于体积增大，对外做功，根据热力学第一定律，吸收的热量等于对外做功和增加的内能之和，所以吸收的热量大于增加的内能，选项D正确；在改变内能时，做功和热传递是等价的，选项E错误．二热力学第二定律的理解1．对热力学第二定律关键词的理解在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的涵义．(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．2．热力学第二定律的实质自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．如(1)高温物体热量Q能自发传给热量Q不能自发传给低温物体．(2)功能自发地完全转化为不能自发地且不能完全转化为热．(3)气体体积V1能自发地膨胀到不能自发地收缩到气体体积V2(较大)．(4)不同气体A和B能自发地混合成不能自发地分离成混合气体AB.3．两类永动机的比较分类第一类永动机第二类永动机设计要求不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器不可能制成的原因违背能量守恒定律不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律【例2】下列关于热现象的描述不正确的是()A．根据热力学定律，热机的效率不可能达到100%B．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的C．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同D．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规则的E．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作不遵守热力学第二定律【答案】BDE【解析】.根据热力学第二定律可知，热机不可能从单一热源吸收热量全部用来做功而不引起其他变化，因此，热机的效率不可能达到100%，选项A正确；做功是通过能量转化改变系统的内能，热传递是通过能量的转移改变系统的内能，选项B错误；温度是表示热运动的物理量，热传递过程中达到热平衡时，温度相同，选项C正确；单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动表现出统计规律，选项D错误；由热力学第二定律知，热量不可能从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，空调机作为制冷机使用时，消耗电能，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，选项E错误．【变式1】关于热力学定律，下列说法正确的是()A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功D．不可能使热量从低温物体传向高温物体E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程【答案】ACE【解析】内能的改变可以通过做功或热传递进行，故A对；对某物体做功，若物体向外放热，则物体的内能不一定增加，B错；在引起其他变化的情况下，从单一热源吸收热量可以将其全部变为功，C对；在引起其他变化的情况下，可以将热量从低温物体传向高温物体，D错；涉及热现象的宏观过程都具有方向性，故E对．【变式2】.下列说法正确的是()A．压缩气体总能使气体的温度升高B．能量耗散过程中能量是守恒的C．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律D．第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第一定律E．能量耗散过程从能量转化的角度反映了自然界中的宏观过程具有方向性【答案】BCE【解析】内能的变化取决于做功和热传递两个方面，压缩气体并不一定能使气体温度升高，选项A错误；由能量守恒定律可知，选项B正确；第一类永动机是指不消耗能量却可以不断向外做功的机器，违背了能量守恒定律，选项C正确；第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律，选项D错误；由热力学第二定律可知，选项E正确．三封闭气体多过程的问题多过程问题的处理技巧研究对象(一定质量的气体)发生了多种不同性质的变化，表现出“多过程”现象．对于“多过程”现象，则要确定每个有效的“子过程”及其性质，选用合适的实验定律，并充分应用各“子过程”间的有效关联．解答时，特别注意变化过程可能的“临界点”，找出临界点对应的状态参量，在“临界点”的前、后可以形成不同的“子过程”．汽缸封闭气体问题【例3】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a 距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处．求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g.【答案】(1＋hH)(1＋mgp0S)T0(p0S＋mg)h【解析】开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动．设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有p0 T0＝p1 T1①根据力的平衡条件有p1S＝p0S＋mg②联立①②式可得T1＝(1＋mgp0S)T0③此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a 处和b处时气体的体积分别为V1和V2.根据盖—吕萨克定律有V1 T1＝V2 T2④式中V1＝SH⑤V2＝S(H＋h)⑥联立③④⑤⑥式解得T2＝(1＋hH)(1＋mgp0S)T0⑦从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W＝(p0S＋mg)h⑧【变式】.(2019·河南南阳一中模拟)如图所示，两个壁厚可忽略的导热良好的圆柱形金属筒A和B套在一起，底部到顶部的高度为20 cm，两者横截面积相等，光滑接触且不漏气．将A系于天花板上，用手托住B，使它们内部密封的气体强与外界大气压相同，均为1.1×105 Pa，然后缓慢松手，让B下沉，当B下沉了2 cm 时，停止下沉并处于静止状态．求：(1)此时金属筒内气体的压强；(2)若当时的温度为24 ℃，欲使下沉后的套筒恢复到下沉前的位置，应将温度变为几摄氏度？ 【答案】(1)1.0×105 Pa (2)－3 ℃【解析】(1)设金属筒横截面积为S cm 2，p 1＝1.1×105 Pa ，V 1＝20S cm 3，V 2＝22S cm 3 根据玻意耳定律，p 1V 1＝ p 2V 2，p 2＝p 1V 1V 2＝1.1×105×20S22SPa ＝1.0×105 Pa(2)V 2＝22S cm 3，T 2＝297 K ，V 3＝20S cm 3，根据盖—吕萨克定律得到，V 2T 2＝V 3T 3，T 3＝V 3T 2V 2 ＝20S ×29722S K ＝270K ，t ＝(270－273)℃＝－3 ℃. 活塞封闭气体问题【例4】如图所示为一竖直放置的导热性能良好的玻璃管，玻璃管下端封闭，上端开口．现在管口下方某位 置放一密封性良好质量和厚度均可忽略不计的薄板，封闭一定质量的理想气体，此时封闭气体的温度为T 0， 封闭气柱长度为l 0＝10 cm.现在薄板上放置3个质量为m 的物体，系统平衡时，封闭气柱的长度变为l 1＝5 cm ， 现使封闭气体的温度缓慢升高60 ℃，系统再次平衡时封闭气柱的长度为l 2＝6 cm ；然后取走2个质量为m 的物体，再次使封闭气体的温度缓慢升高40 ℃，系统第三次平衡时，封闭气柱的长度为l 3.(已知上述过程 中薄板没有离开玻璃管)求：(1)开始时封闭气体的温度t 应为多少？(2)系统第三次平衡时，封闭气柱的长度l 3为多少？【答案】 (1)27 ℃ (2)10 cm【解析】 (1)气体初始状态：体积为V 0＝l 0S ，压强为p 0，温度为T 0 将质量为3m 的物体放在薄板上，则体积V 1＝l 1S ，温度T 1＝T 0 压强为：p 1＝p 0＋3mgS气体经等温变化，得：p 0V 0＝p 1V 1 则p 1＝2p 0由以上各式解得p 0＝3mgS当气体温度升高60 ℃时，温度为：T 2＝T 0＋60 K ，体积为：V 2＝l 2S 由于该过程为等压变化，则：V 1T 1＝V 2T 2代入数据解得：T 0＝300 K 则t ＝(300－273) ℃＝27 ℃(2)取走质量为2m 的物体，继续加热使气体的温度再升高40 ℃后，最终气柱的高度为l 3，体积V 3＝l 3S ，压强p 3＝p 0＋mg S ＝43p 0，温度T 3＝400 K则由理想气体状态方程有p 0V 0T 0＝p 3V 3T 3代入数据解得：l 3＝10 cm.【变式】(2019·宁夏五中联考)一足够高的内壁光滑的导热汽缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用 不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞的面积为1.5×10－3 m 2，如图所示，开始时气体的体积为 3.0×10－3 m 3，现缓慢地在活塞上倒上一定质量的细沙，最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的三分之 一．设大气压强为1.0×105 Pa.重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)最后汽缸内气体的压强为多少？(2)最终倒在活塞上细沙的总质量为多少千克？【答案】(1)3.0×105 Pa (2)30 kg【解析】(1)汽缸内气体的温度保持不变，根据玻意耳定律可知p 1V 1＝p 2V 2 代入数据解得p 2＝p 1V 1V 2＝3.0×105 Pa ；(2)活塞受力分析如图所示根据力的平衡条件：p 2S ＝p 0S ＋mg ，代入数据解得：m ＝p 2－p 0Sg＝30 kg. 四 关联气体的状态变化问题 多系统问题的处理技巧多个系统相互联系的一定质量气体问题，往往以压强建立起系统间的关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个研究对象的变化性质，分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联．若活塞可自由移动，一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系． 活塞封闭气体的问题【例5】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，容积为V 的汽缸由导热材料制成，面积为S 的活塞将汽缸分成容积相等 的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K 关闭，汽缸 内上下两部分气体的压强均为p 0.现将K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为V8时，将K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6.不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g .求流入汽缸内液体的质量．【答案】 15p 0S26g【解析】设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V 1，压强为p 1；下方气体的体积为V 2，压强为p 2.在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得 p 0V2＝p 1V 1① p 0V2＝p 2V 2② 由已知条件得 V 1＝V 2＋V 6－V 8＝1324V ③V 2＝V 2－V 6＝V 3④设活塞上方液体的质量为m ，由力的平衡条件得 p 2S ＝p 1S ＋mg ⑤联立以上各式得m ＝15p 0S26g ⑥水银柱封闭气体的问题【例6】(2018·高考全国卷Ⅱ )在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封 闭有一段空气．当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1＝18.0 cm 和l 2＝12.0 cm ，左 边气体的压强为12.0 cmHg.现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一 边．求U 形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．【答案】22.5 cm 7.5 cm【解析】设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 2.U 形管水平放置时，两边气体 压强相等，设为p .此时原左、右两边气柱长度分别变为l 1′和l 2′.由力的平衡条件有p 1＝p 2＋ρg (l 1－l 2)①式中ρ为水银密度，g 为重力加速度大小．由玻意耳定律有p 1l 1＝pl 1′②p 2l 2＝pl 2′③两边气柱长度的变化量大小相等l 1′－l 1＝l 2－l 2′④由①②③④式和题给条件得l 1′＝22.5 cm ⑤l 2′＝7.5 cm ⑥五 变质量问题分析气体变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使变质量问题转化为气体质量一定的问题，然后利用理想气体状态方程求解． 充气问题设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么，当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体的状态不管怎样变化，其质量总是不变的，这样我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了．【例7】一个篮球的容积是2.5 L ，用打气筒给篮球打气时，每次把105 Pa 的空气打进去125 cm 3. 如果在打气前篮球内的空气压强也是105 Pa ，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少？(设打气过程中气体温度不变)【答案】 2.5×105 Pa【解析】 设V 2为篮球的容积，V 1为30次所充空气的体积及篮球的容积之和，则V 1＝V 2＋n ΔV ＝2.5 L ＋30×0.125 L ＝6.25 L由于整个过程中空气质量不变，温度不变，可用玻意耳定律求解，即有p 1V 1＝p 2V 2解得p 2＝p 1V 1V 2＝105×6.252.5Pa ＝2.5×105 Pa. 抽气问题在用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题．【例8】用容积为ΔV 的活塞式抽气机对容积为V 0的容器中的气体抽气，如图所示．设容器中原来的气体压强为p 0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽气n 次后，容器中剩余气体的压强p n 为多少？【答案】 (V 0V 0＋ΔV )n p 0【解析】 当活塞下压时，阀门a 关闭，b 打开，抽气机汽缸中ΔV 体积的气体排出，容器中气体压强降为p 1.活塞第二次上提(即抽第二次气)，容器中气体压强降为p 2，根据玻意耳定律，对于第一次抽气，有p 0V 0＝p 1(V 0＋ΔV )，解得p 1＝V 0V 0＋ΔV p 0，对于第二次抽气，有p 1V 0＝p 2(V 0＋ΔV )，解得p 2＝(V 0V 0＋ΔV )2p 0，以此类推，第n 次抽气后容器中气体压强降为p n ＝(V 0V 0＋ΔV )n p 0. 灌气问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一种典型的变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将变质量问题转化为质量一定的问题．【例9】某容积为20 L 的氧气瓶装有30 atm 的氧气，现把氧气分装到容积为5 L 的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm ，若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm ，问能分装多少瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变)【答案】 25【解析】 设最多能分装n 个小钢瓶，并选取氧气瓶中的氧气和n 个小钢瓶中的氧气整体为研究对象．因为分装过程中温度不变，故遵循玻意耳定律．分装前整体的状态：p 1＝30 atm ，V 1＝20 L ；p 2＝1 atm ，V 2＝5n L.分装后整体的状态：p 1′＝5 atm ，V 1＝20 L ；p 2′＝5 atm ，V 2＝5n L根据玻意耳定律，有p 1V 1＋p 2V 2＝p 1′V 1＋p 2′V 2代入数据解得n ＝25(瓶)．漏气问题容器漏气过程中容器内的气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能直接用理想气体状态方程求解．如果选容器内原有气体为研究对象，便可使问题变成质量一定的气体状态变化问题，这时可用理想气体状态方程求解.【例10】某个容器的容积是10 L ，所装气体的压强是2.0×106 Pa.如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？(设大气压是1.0×105 Pa)【答案】 5%【解析】 以原来气体为研究对象，设原来的气体体积为V 1，膨胀后气体的体积为V 2.如图所示．初状态：p 1＝2.0×106 Pa ，V 1＝10 L末状态：p 2＝1.0×105 Pa ，V 2＝？由玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2，解得V 2＝p 1V 1p 2＝200 L V 1V 2＝10200×100%＝5%，即容器里剩下的气体是原来的5%. 六 热力学第一定律与图象的综合应用判断理想气体内能变化的两种方法(1)一定质量的理想气体，内能的变化完全由温度变化决定，温度升高，内能增大．(2)若吸、放热和做功情况已知，可由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 来确定．【例11】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，一定质量的理想气体从状态a 开始，经历过程①、②、③、④到达状态e .对此气体，下列说法正确的是 ( )A ．过程①中气体的压强逐渐减小B ．过程②中气体对外界做正功C ．过程④中气体从外界吸收了热量D ．状态c 、d 的内能相等E ．状态d 的压强比状态b 的压强小【答案】 BDE【解析】 过程①为等容变化，根据查理定律有p a T a ＝p b T b，因为温度逐渐增加，则气体的压强逐渐增加，故选项A 错误；过程②气体体积增加，则气体对外界做正功，故选项B 正确；过程④中为体积不变，则气体对外界不做功，外界对气体也不做功，即W ＝0，理想气体的温度降低，则内能减少，即ΔU <0，根据热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可知Q <0，则气体向外界放出了热量，故选项C 错误；状态c 、d 的温度相等，则分子平均动能相等，理想气体没有分子势能，则内能相等，故选项D 正确；连接Ob 、Od ，根据pV T ＝C 得T V＝p C，Ob 斜率大于Od 斜率，则状态d 的压强比状态b 的压强小，故选项E 正确． 【变式】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，一定量的理想气体从状态a 变化到状态b ，其过程如p ­V 图中从a 到b 的直线所示．在此过程中 ( )A ．气体温度一直降低B ．气体内能一直增加C ．气体一直对外做功D ．气体一直从外界吸热E ．气体吸收的热量一直全部用于对外做功【答案】BCD【解析】在p ­V 图中理想气体的等温线是双曲线的一支，而且离坐标轴越远温度越高，故从a 到b 温度升高，A 错；一定质量的理想气体的内能由温度决定，温度越高，内能越大，B 对；气体体积膨胀，对外做功，C 对；根据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W ，得Q ＝ΔU －W ，由于ΔU ＞0、W ＜0，故Q ＞0，气体吸热，D 对；由Q ＝ΔU －W 可知，气体吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能，E 错．七 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用解决热力学定律与气体实验定律综合问题的思路【例12】(2019·河北保定模拟)一定质量的理想气体，其内能跟温度成正比．在初始状态A 时，体积为V 0，压强为p 0，温度为T 0，已知此时其内能为U 0.该理想气体从状态A 经由一系列变化， 最终还回到原来状态A ，其变化过程的p ­T 图线如图所示，其中CA 延长线过坐标原点，BA在同一竖直线上．求：(1)状态B 的体积；(2)状态C 的体积；(3)从状态B 经由状态C ，最终回到状态A 的过程中，气体与外界交换的热量是多少？【答案】 (1)V 03(2)V 0 (3)气体吸收热量2p 0V 0 【解析】 (1)由题图可知，从状态A 到状态B 为等温变化过程，状态B 时气体压强为p 1＝3p 0，设体积为V 1，由玻意耳定律得p 0V 0＝p 1V 1，解得V 1＝V 03. (2)由题图可知，从状态B 到状态C 为等压变化过程，状态C 时气体温度为T 2＝3T 0，设体积为V 2，由盖－吕萨克定律得V 1T 0＝V 2T 2，解得V 2＝V 0. (3)由状态B 经状态C 回到状态A ，外界对气体做的总功为W ，从状态B 到状态C ，设外界对气体做功为W BC ，W BC ＝p 2(V 1－V 2)，联立解得W BC ＝－2p 0V 0；从状态C 回到状态A ，由图线知为等容过程，外界对气体不做功，所以W ＝W BC ＝－2p 0V 0；从状态B 经状态C 回到状态A ，内能增加量为U ＝0，气体从外界吸收的热量为Q ，内能增加量为U ，由热力学第一定律得U ＝Q ＋W ，解得Q ＝2p 0V 0，即气体从外界吸收热量2p 0V 0.【变式】我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录．在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990 m 深处的海水温度为280 K ．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化．如图所示， 导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T 0＝300 K ，压强 p 0＝1 atm ，封闭气体的体积V 0＝3 m 3，如果将该汽缸下潜至990 m 深处，此过程中封闭气体可视为理想气 体．(1)下潜过程中封闭气体______(填“吸热”或“放热”)，传递的热量______(填“大于”或“小于”)外界对气体所做的功．(2)求990 m 深处封闭气体的体积(1 atm 相当于10 m 深的海水产生的压强)．【答案】(1)放热 大于 (2)2.8×10－2 m 3【解析】(1)下潜过程中温度降低，则ΔU <0，气体体积减小，则W >0，由ΔU ＝Q ＋W 知，Q <0，放热，且|Q |>W .(2)当汽缸下潜至990 m 时，设封闭气体的压强为p ，温度为T ，体积为V ，由题意可知p ＝100 atm 根据理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝pV T代入数据得V ＝2.8×10－2 m 3.【题型演练】1．(2019·四川达州模拟)下列说法正确的是( ) A ．布朗运动就是分子的无规则运动B ．热力学温度是国际单位制中7个基本物理量之一C ．热量能够自发地从高温物体传到低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体D ．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的E ．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同【答案】BCE【解析】布朗运动是悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动，是由液体分子的无规则运动而引起的，不是固体分子的无规则运动，也不是液体分子的无规则运动，故A 错误；热力学温度是国际单位制中7个基本物理量之一，故B 正确；根据热力学第二定律可知，热量能够自发地从高温物体传到低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体，故C 正确；做功是通过能量转化的方式改变系统内能的，热传递是能。

课时考点32 气体热力学定律A组：全国卷1．[2016·全国卷Ⅰ，33(2)]在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp及气泡半径r之间的关系为Δp＝2σ，其中σ＝0.070 N/m。

现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气r泡缓慢上升，已知大气压强p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2。

(ⅰ)求在水下10 m处气泡内外的压强差；(ⅱ)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径及其原来半径之比的近似值。

2．[2016·全国卷Ⅱ，33(2)]一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。

某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3。

当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。

若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。

3．[2016·全国卷Ⅲ，33(2)]一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。

初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。

用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。

求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。

已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg。

环境温度不变。

4．[2015·新课标全国卷Ⅱ，3(2)]如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端及大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度为l＝10.0cm，B侧水银面比A侧的高h＝3.0 cm。

现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1＝10.0 cm时将开关K 关闭。

已知大气压强p 0＝75.0 cmHg 。

(ⅰ)求放出部分水银后A 侧空气柱的长度；(ⅱ)此后再向B 侧注入水银，使A 、B 两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。

第3节热力学定律(1)做功和热传递的实质是相同的。

(×)(2)绝热过程中，外界压缩气体做功20 J，气体的内能一定减少。

(×)(3)物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变。

(√)(4)自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，能量正在消失。

(×)(5)利用河水的能量使船逆水航行的设想，符合能量守恒定律。

(√)(6)热机中，燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化。

(×)1．做功和热传递是改变物体内能的两个途径，但物体吸收热量内能不一定增大。

2．热机的工作效率可以努力提高，但不可能达到100%。

突破点(一)热力学第一定律1．改变内能的两种方式的比较4(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。

(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。

(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0 或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。

[题点全练]1．[多选](2018·潮州模拟)对于一定量的气体，下列说法正确的是()A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零D．气体从外界吸收热量，其内能一定增加E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高解析：选ABE气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，A正确；温度高，气体分子热运动就剧烈，B正确；在完全失重的情况下，分子热运动不停息，气体对容器壁的压强不为零，C错误；做功也可以改变物体的内能，D错误；气体在等压膨胀过程中温度一定升高，E正确。

2．[多选](2017·全国卷Ⅱ)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。

现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。