(新课标II卷)2013年普通高等学校招生全国统一考试(文数)

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标2）文科数学试题参考答案一、选择题{2,N=-B.5．D【解析】如图所示：∵212PF F F⊥，01230PF F∠=，∴122PF PF=，又因D.，所以7．B【解析】由框图可知第134454k N=>=，终止循环，B.8．D，所以c a b>>，故选D.9．A【解析】根据题意可画出如图所示的四面体O ABC-，以zOx平面为投影面，则A 与'A重合，B与'B重合，故其正视图可以为如图所示，故选A.10．C【解析】如图所示：设11A(,)x y，22(,)B x y，则21122244y xy x⎧=⎪⎨=⎪⎩，作差得：，∴直线l则=3，∴直线3(1)x=-，'()0f x<，所以()f x在(,3)-∞-和(1,)+∞内为增，(3,1)-内为减，则1x=时为极小值点，但在区间(,1)-∞不单调递减，显然错误，故选C.12．D【解析】因为“存在正数x，使2()1x x a-<成立”，的否定为“任意非正数x，使2()1x x a-≥成立”令()2()xf x x a=-，显然()f x在(,0]-∞是单调递增函数，所以max()(0)f x f=，即1a≤-，所以1a≤-的补集为(1,)-+∞，故选D.二、填空题131,2,3,4,5中任取2个数使其为5的情况有(1,4)、(2,3)两种，所以概率14．2【解析】设AB a=，AD b=，则||||2a b==，0a b⋅=，12AE a b=+，BD b a=-，所以1()()2AE BD a b b a⋅=+-=2.15．24π【解析】如图所示：连接BD，AC相交于E，∴，，∴24S Rπ=球=24π16【解析】因为cos(2)y xϕ=+=cos(2)xϕ--=，图像向右平移个单位后为：，与三、解答题17．解析：解：(1)设{a n}的公差为d.由题意，a211＝a1a13，即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)，于是d(2a1＋25d)＝0.又a1＝25，所以d＝0(舍去)，d＝－2.故a n ＝－2n ＋27.(2)令S n ＝a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 3n －2.由(1)知a 3n －2＝－6n ＋31，故{a 3n －2}是首项为25，公差为－6的等差数列．从而 S n ＝n 2(a 1＋a 3n －2)＝n2(－6n ＋56)＝－3n 2＋28n .【点评】近几年高考每年必考一数列大题，但新课标高考考查的难度已大为降低，所考查的的热点为求数列的通项公式、等差(比)数列的性质及数列的求和问题.18．解析：(1)证明：联结AC 1交A 1C 于点F ，则F 为AC 1中点．又D 是AB 中点，联结DF ，则BC 1∥DF .因为DF ⊂平面A 1CD ，BC 1⊄平面A 1CD ，所以BC 1∥平面A 1CD .图1－8(2)因为ABC －A 1B 1C 1是直三棱柱，所以AA 1⊥CD .由已知AC ＝CB ，D 为AB 的中点，所以CD ⊥AB .又AA 1∩AB ＝A ，于是CD ⊥平面ABB 1A 1.由AA 1＝AC ＝CB ＝2，AB ＝2 2得∠ACB ＝90°，CD ＝2，A 1D ＝6，DE ＝3，A 1E ＝3，故A 1D 2＋DE 2＝A 1E 2，即DE ⊥A 1D . 所以VC －A 1DE ＝13×12×6×3×2＝1.19．解：(1)当X ∈[100，130)时， T ＝500X －300(130－X ) ＝800X －39 000.当X ∈[130，150]时，T ＝500×130＝65 000.所以T ＝⎩⎪⎨⎪⎧800X －39 000，100≤X ＜130，65 000，130≤X ≤150.(2)由(1)知利润T 不少于57 000元当且仅当 120≤X ≤150.由直方图知需求量X ∈[120，150]的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T 不少于57 000元的概率的估计值为0.7.20．解：(1)设P (x ，y )，圆P 的半径为r .由题设y 2＋2＝r 2，x 2＋3＝r 2.从而y 2＋2＝x 2＋3. 故P 点的轨迹方程为y 2－x 2＝1. (2)设P (x 0，y 0)，由已知得|x 0－y 0|2＝22.又P 点在双曲线y 2－x 2＝1上，从而得⎩⎪⎨⎪⎧|x 0－y 0|＝1，y 20－x 20＝1.由⎩⎪⎨⎪⎧x 0－y 0＝1，y 20－x 20＝1得⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝0，y 0＝－1.此时，圆P 的半径r ＝ 3.由⎩⎪⎨⎪⎧x 0－y 0＝－1，y 20－x 20＝1得⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝0，y 0＝1， 此时，圆P 的半径r ＝ 3.故圆P 的方程为x 2＋(y －1)2＝3或x 2＋(y ＋1)2＝3.21．解：(1)f (x )的定义域为(－∞，＋∞)． f ′(x )＝－e －x x (x －2)．①当x ∈(－∞，0)或x ∈(2，＋∞)时，f ′(x )<0； 当x ∈(0，2)时，f ′(x )>0.所以f (x )在(－∞，0)，(2，＋∞)单调递减，在(0，2)单调递增．故当x ＝0时，f (x )取得极小值，极小值为f (0)＝0；当x ＝2时，f (x )取得极大值，极大值为f (2)＝4e －2.(2)设切点为(t ，f (t ))，则l 的方程为y ＝f ′(t )(x －t )＋f (t )． 所以l 在x 轴上的截距为m (t )＝t －f （t ）f ′（t ）＝t ＋t t －2＝t －2＋2t －2＋3. 由已知和①得t ∈(－∞，0)∪(2，＋∞)．令h (x )＝x ＋2x (x ≠0)，则当x ∈(0，＋∞)时，h (x )的取值范围为[2 2，＋∞)；当x ∈(－∞，－2)时，h (x )的取值范围是(－∞，－3)．所以当t ∈(－∞，0)∪(2，＋∞)时，m (t )的取值范围是(－∞，0)∪[2 2＋3，＋∞)． 综上，l 在x 轴上的截距的取值范围是(－∞，0)∪[2 2＋3，＋∞)．22． 解：(1)因为CD 为△ABC 外接圆的切线，所以∠DCB ＝∠A ，由题设知BC FA ＝DCEA ，故△CDB ∽△AEF ，所以∠DBC ＝∠EFA .因为B ，E ，F ，C 四点共圆，所以∠CFE ＝∠DBC ，故∠EF A ＝∠CFE ＝90°. 所以∠CBA ＝90°，因此CA 是△ABC 外接圆的直径．图1－11(2)联结CE ，因为∠CBE ＝90°，所以过B ，E ，F ，C 四点的圆的直径为CE ， 由DB ＝BE ，有CE ＝DC . 又BC 2＝DB ·BA ＝2DB 2， 所以CA 2＝4DB 2＋BC 2＝6DB 2. 而DC 2＝DB ·DA ＝3DB 2，故过B ，E ，F ，C 四点的圆的面积与△ABC 外接圆面积的比值为12.23．解：(1)依题意有P (2cos α，2sin α)，Q (2cos 2α ，2sin 2α)，因此M (cos α＋cos 2α，sin α＋sin 2α)．M 的轨迹的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝cos α＋cos 2α，y ＝sin α＋sin 2α(α为参数，0<α<2π)．(2)M 点到坐标原点的距离d ＝x 2＋y 2＝2＋2cos α(0<α<2π)． 当α＝π时，d ＝0，故M 的轨迹过坐标原点24．证明：(1)由a 2＋b 2≥2ab ，b 2＋c 2≥2bc ，c 2＋a 2≥2ca 得a 2＋b 2＋c 2≥ab ＋bc ＋ca . 由题设得(a ＋b ＋c )2＝1，即a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2bc ＋2ca ＝1. 所以3(ab ＋bc ＋ca )≤1，即ab ＋bc ＋ca ≤13.(2)因为a 2b ＋b ≥2a ，b 2c ＋c ≥2b ，c 2a ＋a ≥2c ，故a 2b ＋b 2c ＋c 2a ＋(a ＋b ＋c )≥2(a ＋b ＋c )， 即a 2b ＋b 2c ＋c 2a ≥a ＋b ＋c . 所以a 2b ＋b 2c ＋c2a ≥1.2013全国新课标卷数学（文）考点分析表湖北大学附属中学高二数学备课组。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）本解析为名师解析团队原创，授权独家使用，如有盗用，依法追责！一、选择题：本大题共10小题。

每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合M=｛x|-3<x<1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M ∩N= （ ） （A ）｛-2，-1，0,1｝ （B ）｛-3，-2，-1，0｝（C ）{-2，-1，0} （D ）{-3，-2，-1 }2. 2||1i+=（ ）（A ）（B ）2（C（D ）13. 设x ，y 满足约束条件，则z=2x-3y 的最小值是（ ）（A ） 7- （B ）-6 （C ）5- （D ）9-4. △ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=6π，C=4π，则△ABC 的面积为（ ）（A ）2（B 1 （C ）2- （D 1-5. 设椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，P 是C 上的点，2PF ⊥1F 2F ，∠12PF F =30 ，则C 的离心率为（ ）（A （B ）13 （C ）12（D6. 已知sin2α=，则cos 2(α+)=（ ）（A ）16 （B ）13 （C ）12 （D ）23基础知识是关键.7. 执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S= （）（A）1（B）1+（C）1++++（D）1++++8. 设a=log32,b=log52,c=log23,则（）（A）a＞c＞b （B）b＞c＞a （C）c＞b＞a （D）c＞a＞b9. 一个四面体的顶点在空间直角坐系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可为（）（A）（B）（C）（D）10. 设抛物线C:y 2=4x 的焦点为F ，直线l 过F 且与C 交于A, B 两点.若|AF|=3|BF|，则l 的方程为（ ）（A ） y=x-1或y=-x+1 （B ）（X-1）或y=x-1）（C ）x-1）或y=x-1） （D ）（x-1）或y=（x-1）11. 已知函数f(x)=32x ax bx c +++,下列结论中错误的是（ ） （A ）∃0x R ∈, f(0x )=0（B ）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C ）若0x 是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞, 0x ）单调递减（D ）若0x 是f （x ）的极值点，则 'f (0x )=012. 若存在正数x 使2x （x-a ）＜1成立，则a 的取值范围是（ ） （A ）（-∞，+∞） （B ）(-2, +∞) (C)(0, +∞) (D)（-1，+∞）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)文科数学注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。

写在本试卷上无效。

3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

（1）已知集合M=｛x|-3<X<1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M∩N=（A）｛-2，-1，0,1｝（B）｛-3，-2，-1，0｝（C）{-2，-1，0} （D）{-3，-2，-1 }（2）|21+i|=（A）2√2（B）2 （C）√2（D）1（3）设x，y满足约束条件{x−y+1≥0,x+y−1≥0x≤3，，则z=2x-3y的最小值是（A）−7（B）-6 （C）−5（D）-3（4）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=π6，C=π4，则△ABC的面积为（A）2√3+2 （B）√3+1 （C）2√3-2 （D）√3-1（5）设椭圆C：x 2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30º，则C的离心率为（A）√36（B）13（C）12（D）√33（6）已知sin2α=23，则cos 2(α+π4)=（A ）16 （B ）13 （C ）12 （D ）23（7）执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=（A ）1+12+13+14 （B ）1+12+13×2+14×3×2 （C ）1+12+13+14+15（D ）1+12+13×2+14×3×2+15×4×3×2（8）设a=log 32,b=log 52,c=log 23,则（A ）a ＞c ＞b （B ） b ＞c ＞a（C ）c ＞b ＞a（D ）c ＞a ＞b（9）一个四面体的顶点在点间直角坐系O-xyz 中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可为（A ） （B ） （C ） （D ）( 10)设抛物线C:y 2=4x 的焦点为F ，直线L 过F 且与C 交于A, B 两点.若|AF|=3|BF|，则L 的方程为（A ） y=x-1或y=-x+1 （B ）y=√33（X-1）或y=-√33（x-1） （C ）y=√3（x-1）或y=-√3（x-1） （D ）y=√22（x-1）或y=-√22（x-1） （11）已知函数f （x ）=x 3+ax 2+bx+c ，下列结论中错误的是 （A ）（B ）函数y=f （x ）的图像是中心对称图形（C）若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（-∞，x0）单调递减（D）若x0是f(x)的极值点，则f’（ x0）=0（12）若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a 的取值范围是（A）（-∞，+∞）（B）(-2, +∞) (C)(0, +∞) (D)（-1，+∞）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)文科数学注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。

写在本试卷上无效。

3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

（1）已知集合M=｛x|-3<X<1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M∩N= （A）｛-2，-1，0,1｝（B）｛-3，-2，-1，0｝（C）{-2，-1，0} （D）{-3，-2，-1 }（2）|错误！未找到引用源。

|=（A）2错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

（B）2 （C）错误！未找到引用源。

（D）1（3）设x，y满足约束条件错误！未找到引用源。

，则z=2x-3y的最小值是（A）错误！未找到引用源。

（B）-6 （C）错误！未找到引用源。

（D）-（4）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=错误！未找到引用源。

，C=错误！未找到引用源。

，则△ABC的面积为（A）2错误！未找到引用源。

+2 （B）错误！未找到引用源。

（C）2错误！未找到引用源。

（D）错误！未找到引用源。

-1（5）设椭圆C：错误！未找到引用源。

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=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30。

，则C的离心率为（A）错误！未找到引用源。

（B）错误！未找到引用源。

（C）错误！未找到引用源。

（D）错误！未找到引用源。

（6）已知sin2α=错误！未找到引用源。

，则cos2(α+错误！未找到引用源。

)=（A）错误！未找到引用源。

2013 年普通高等学校招生全国统一考试新课标全国n 卷12013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国n 卷）文科综合历史部分试题24．司马迁著《史记》时，文献关于黄帝的记述内容不一甚 至荒诞，有人据以否定黄帝的真实性。

司马迁游历各地，常常遇 到人们传颂黄帝的事迹。

有鉴于此，他从文献中“ 编成黄帝的事迹列于本纪之首。

这一撰述过程表明25．汉唐制定土地法规，限制私有大土地的发展，宋代一改 此法，“不抑兼并”。

据此可知宋代A .中央集权弱化B .流民问题严重C . 土地兼并缓和D .自耕小农衰退26．明朝有人描述在广东大庾岭所见： “盖北货过南者，悉皆金帛轻细之物；南货过北者，悉皆盐铁粗重之类。

过南者月无 百驮，过北者日有数千。

”这表明当时A .岭南经济发展程度高于北方B .岭南是商人活动的主要 择其言尤雅者” ， A ． 史记》关于黄帝的记录准确可信B ． 传说一定程度上可以反映历史真实C ． 历史文献记录应当与口头传说相印证D ． 最完整的历史文本记录的历史最真实地区C .以物易物是商贸的主要方式D .区域差异造成长途贸易 兴盛27．清代有学者说： “古有儒、释、道三教，自明以来，又 多一教，曰小说……士大夫、农、工、商贾，无不习闻之，以至 儿童、妇女不识字者，亦皆闻而如见之，是其教较之儒、释、道 而更广也。

”这表明28．“蓝脸的窦尔敦盗御马，红脸的关公战长沙，黄脸的典”京剧艺术中人物的脸谱29．1877 年，清政府采纳驻英公使郭嵩焘的建议，在新加 坡设立领事馆。

此后，又在美国旧金山，日本横滨、神户、大阪 及南洋华侨聚居的商埠设立了领事馆。

这反映了清政府A .力图摆脱不平等条约的约束 B .外交上开始出现制度性变化C .逐步向近代外交转变D .国际地位得到提高30．抗日战争期间，湖北省政府曾发布《湖北省减租实施办A .小说成为一种新的宗教传播载体封建等级观念B .小说的兴起冲击了C .市民阶层扩大推动世俗文化发展会的价值观念D .世俗文化整合了社 A .真实再现了客观历史 B .固化了大众的历史认知 C .正确评断了历史人物 D . 提升了历史人物的价值白脸的曹操，黑脸的张飞叫喳喳。

（课标二）2013年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1-3题20世纪后期，陕西凤雏村出土了刻有“凤”字的甲骨四片，这些“凤”字的形体大致相同，均为头上带有象征神权或王权的抽象化了的毛角的短尾鸟。

东汉许筷《说文解字》云:“鸑鷟，凤属，神鸟也。

……江中有鸑鷟，似凫而大，赤目。

”据此，古代传说中鸣于岐山、兆示周王朝兴起的神鸟凤凰，其原型应该是一种形象普通、类似水鸭的短尾水鸟。

那么，普通的短尾鸟“凤”为何在周代变为华冠长尾、祥瑞美丽的神鸟了呢?我们看到，在商代早期和中期的青铜器纹饰中，只有鸟纹而没有凤纹，真正的凤形直到殷商晚期才出现，而且此时是华冠短尾鸟和华丽而饰有眼翎的长尾鸟同时出现，可见“凤”是由鸟演变而来的。

综观甲骨文和商代青铜器，凤鸟的演变应该是鸟在先，凤在后，贯穿整个商代的不是凤而是鸟。

“天命玄鸟，降而生商”，在商人的历史中鸟始终扮演着图腾始祖的重要角色。

《左传》记载郯子说:“我高祖少皞挚之立也，凤鸟适至，故纪于鸟，为鸟师而鸟名。

凤鸟氏历正也，……九扈为九农正。

”凤鸟氏成为“历正”之官，是由于它知天时，九扈成为“九农正”，也是由于它们带来了耕种、耘田和收获的信息。

殷人先祖之所以“鸟师而鸟名”，应该是由于这些随着信风迁徙的鸟，给以少皞为首的商人的农业生产带来了四季节令的消息。

对凤鸟的崇拜起于商代，其鼎盛却在周代。

正是在周代，“凤”完成了其发展程序中最后也是最重要的环节：变为神鸟凤凰。

许多历史资料记载了周王室在克商前后对“天命”的重视。

《尚书》“周书”十二篇中大量出现的“命”字多指天命，“殷革夏命”也是常见的语句。

武王在甲子日牧野之战结束后，紧接着就“不革服，“格于庙”(来不及换衣服就到神庙参拜)，这个“庙”自然不可能是周庙，而是商人的神庙。

第Ⅰ卷（选择题共50分）本解析为名师解析团队原创，授权独家使用，如有盗用，依法追责！一、选择题：本大题共10小题。

每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合M=｛x|-3<x<1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M∩N= （）（A）｛-2，-1，0,1｝（B）｛-3，-2，-1，0｝（C）{-2，-1，0} （D）{-3，-2，-1 }2. =（）（A）（B）2 （C）（D）13. 设x，y满足约束条件，则z=2x-3y的最小值是（）（A）（B）-6 （C）（D）4. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为（）（A）（B）（C）（D）5. 设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥，∠=，则C的离心率为（）（A）（B）（C）（D）6. 已知sin2α=，则cos2(α+)=（）（A）（B）（C）（D）基础知识是关键.7. 执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S= （）（A）1（B）1+（C）1++++（D）1++++8. 设a=log32,b=log52,c=log23,则（）（A）a＞c＞b （B）b＞c＞a （C）c＞b＞a （D）c＞a＞b 9. 一个四面体的顶点在空间直角坐系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可为（）（A）（B）（C）（D）10. 设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|，则的方程为（）（A）y=x-1或y=-x+1 （B）y=（X-1）或y=（x-1）（C）y=（x-1）或y=（x-1）（D）y=（x-1）或y=（x-1）11. 已知函数f(x)=,下列结论中错误的是（）（A）, f()=0（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C）若是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,）单调递减（D）若是f（x）的极值点，则 ()=012. 若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a 的取值范围是（）（A）（-∞，+∞）（B）(-2, +∞) (C)(0, +∞) (D)（-1，+∞）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。

绝密★启用前2013 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)文科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。

写在本试卷上无效。

3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12 小题。

每小题5 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

（1）已知集合 M=｛x|-3<X<1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M∩N=（A）｛-2，-1，0,1｝（B）｛-3，-2，-1，0｝（C）{-2，-1，0} （D）{-3，-2，-1 }（2）||=（A）2（B）2 （C）（D）1（3）设x，y 满足约束条件，则z=2x-3y 的最小值是（A）（B）-6 （C）（D）-（4）△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC 的面积为（A）2 +2 （B）（C）2（D）-1（5）设椭圆C：+=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C 上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30。

，则C 的离心率为（A）（B）（C）（D）（6）已知sin2α=，则cos2(α+)=（A）（B）（C）（D）（7）执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=（A）1（B）1+（C）1++++（D）1++++（8）设a=log32,b=log52,c=log23,则（A）a＞c＞b （B） b＞c＞a （C）c＞b＞a（D）c＞a＞b（9）一个四面体的顶点在点间直角坐系O-xyz 中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可为（A）（B）（C）（D）( 10)设抛物线C:y2=4x 的焦点为F，直线L 过F 且与C 交于A, B 两点.若|AF|=3|BF|，则 L 的方程为（A）y=x-1 或y=-x+1 （B）y= （X-1）或y=- （x-1）（C）y=（x-1）或y=-（x-1）（D）y=（x-1）或y=- （x-1）（11）已知函数 f（x）=x3+ax2+bx+c ，下列结论中错误的是（A）（B）函数 y=f（x）的图像是中心对称图形（C）若 x0 是f（x）的极小值点，则 f（x）在区间（-∞，x0）单调递减（D）若x0 是f(x)的极值点，则f’（ x0）=0（12）若存在正数 x 使2x（x-a）＜1 成立，则 a 的取值范围是（A）（-∞，+∞）（B）(-2, +∞)(C)(0, +∞)(D) （-1，+∞）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)数 学 (文科)注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前考生将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题。

每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合{|31}M x x =-<<，{3,2,1,0,1}N =---，则M N = （ ） （A ）{2,1,0,1}-- （B ）{3,2,1,0}--- （C ）{2,1,0}-- （D ）{3,2,1}---） （A（B ）2 （C（D ）13、设,x y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则23z x y =-的最小值是（ ）（A ）7- （B ）6- （C ）5- 4、ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c，已知2b =，，则ABC ∆的面积为（ ）（A（B（C（D 5、设椭左、右焦点分别为12,F F ，P 是C 上的点，212PF F F ⊥，1230PF F ∠= ，则C 的离心率为（ ）（A（B（C（D 6 ）（A （B （C （D 7、执行右面的程序框图，如果输入的4N =，那么输出的S =（（A （B （C（D 8、设3log 2a =，5log 2b =，2log 3c =，则（ ） （A ）a c b >> （B ）b c a >> （C ）c b a >> （D ）c a b >>9、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）(A) (B) (C) (D)10、设抛物线2:4C y x =的焦点为F ，直线l 过F 且与C 交于A ，B 两点。