硅晶片的液流悬浮超光滑加工机理与实验

杨玉国等：沉淀法制备球形钨酸钙微晶· 1609 ·第36卷第11期铌酸锂晶体的抛光机理及精密加工工艺刘立新1，张学建1,2，张莹1，吕凯1，张志斌3，张辉荣3，官周国3，刘景和1(1. 长春理工大学，长春 130022；2. 吉林建筑工程学院，长春 130021；3. 西南技术物理研究所，成都 610041)摘要：采用Stober法制备了平均粒径分别约为50nm和300nm的SiO2抛光液。

通过透射电镜、粒径测定仪、zeta电位仪测试和分析了制备的SiO2抛光液的粒径分布、分散度和稳定性。

结果表明：抛光液中SiO2溶胶颗粒为球形，溶胶粒子的分散度小，并且具有较好的稳定性。

用制备的粒径分别为50nm和300nm的SiO2抛光液对铌酸锂晶体样品进行化学机械抛光，研究了压力、抛光盘速度、抛光液流量及时间对抛光过程的影响。

抛光结果表明：采用粒径为50nm的SiO2抛光液的抛光效果最好。

最佳抛光工艺参数是：采用沥青抛光盘，50nm的SiO2抛光液，转速为40r/min，抛光液流量为3mL/min，压力为17kPa，抛光时间为60min，去除率为30nm/min。

采用激光平面干涉仪、原子力显微镜检测了抛光后样品的面型精度和粗糙度，样品的最佳面型精度为0.134λ(λ=0.6328nm)，粗糙度为0.32λ。

关键词：铌酸锂晶体；二氧化硅抛光液；化学机械抛光；环形抛光中图分类号：O782 文献标识码：A 文章编号：0454–5648(2008)11–1609–06POLISHING MECHANISM AND PRECISION MACHINING TECHNOLOGY OFLITHIUM NIOBATE CRYSTALLIU Lixin1，ZHANG Xuejian1,2，ZHANG Ying1，LÜ Kai1，ZHANG Zhibin3，ZHANG Huirong3，GUAN Zhouguo3，LIU Jinghe1 (1. Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022; 2. Jilin Architectural and Civil Engineering Institute,Changchun 130021; 3. Southwest Institute of Technical Physics, Chengdu 610041, China)Abstract: Silica dielectric slurries with average particle diameters of about 50nm and 300nm respectively can be obtained by the Stober method. The grain size distribution, dispersion degree and the stability of SiO2 colloid slurry were measured and analyzed by transmission electron microscope, particle size apparatus and zeta potentiometer. The results indicate that the particles of silica sol in the silica dielectric slurry are spherical. The dispersion degree of SiO2 colloid particles is poor and the stability of the slurry is good. The chemical mechanical polishing of LiNbO3 crystals was carried out by a large number of experiments using two kinds of silica dielectric slurry. The influence of pressure, polishing plate speed, flow rate of polishing solution, polishing time, and temperature on the polishing quality of LiNbO3 crystal were investigated. The results show that the silica slurry with a particle diameter of 50nm has the optimal polishing effect, and the optimum parameters were as follows. Polishing should be carried out using an asphalt polishing plate and silica slurry with a particle diameter of 50nm, a polishing plate speed of 40r/min, a flow rate of polishing solution of 3 mL/min, a pressure of 17kPa, a polishing time of 60min and a polishing removal rate of 30nm/min. The optimal flatness and surface roughness of samples after polishing were detected by a laser plane interferometer and atomic force microscope. The optimal flatness is 0.134 λ(λ=0.6328nm), and the surface roughness is 0.32 λ.Key words: lithium niobate crystal; silica dielectric slurry; chemical mechanical polishing; annular polishing掺杂的铌酸锂(LiNbO3)晶体具有电光、声光、光弹、非线性、光折变及激光活性等物理效应，在声表面波滤波器、光波导、电光调制器、限制器、倍频转换、全息存储等方面有着广泛的应用。

目前常用的超光滑表面加工方法，是由传统的研磨抛光加工技术改进而来的，如浴法抛光、浮法抛光等，此类方法材料去除率低，也能够达到亚纳米量级的表面粗糙度，但很难避免机械接触式抛光对工件表面带来的亚表面损伤和加工变质层。

各种基于新原理的抛光方法逐渐被提出，如离子束抛光、等离子体辅助化学抛光、液体喷射抛光、磁流变抛光、化学机械抛光和弹性发射加工等。

其中日本大阪大学学者发明的弹性发射加工方法利用工件材料与磨料之间发生固相反应实现原子级材料去除，被认为是获得最高表面质量的加工方法，可以达到RMS 0.1nm 的表面粗糙度，但其加工效率很低，并且设备复杂，维护成本高。

纳米颗粒射流抛光是借鉴了弹性发射加工的去除原理的一种超光滑表面加工方法，结合数控技术可以实现光学零件纳米级粗糙度、无表面损伤的精确抛光，但仍然存在抛光效率不高的问题。

光学元件的加工一般都需要三大基本步骤：铣磨、精磨和抛光，其中铣磨和抛光是最主要的两道工序。

抛光的目的是在去除表面破坏层的同时精修面形。

现行的抛光理论认为抛光是三种作用的结果：磨料与工件之间的机械磨削、抛光液的化学作用和工件表面的热流动。

这些理论对于超光滑表面加工已经不完全适用，基于新原理的超光滑表面加工方法不断涌现。

液体喷射抛光技术：液体喷射抛光技术(Fluid Jet Polishing, FJP)是近几年提出的用于加工脆性材料光学元件的新方法。

液体喷射抛光技术系统如图1-4 a)所示，其思想源于磨料射流加工技术，高压泵加速混有磨料粒子的抛光液，利用磨料粒子对工件表面材料的冲击和剪切作用实现材料去除。

该方法通过控制液体喷射的压力、方向及驻留时间实现对工件面形的定量修正。

加工机床本体纳米颗粒胶体液流动压空化射流抛光要实现对非球面的加工，因此，抛光的机床应具有X,Y,Z,A,C 五轴联动的功能。

在转台上安装喷射头部分，通过控制转台的沿Z 轴上下运动和沿A 轴的摆动实现喷射距离和喷射角的变化。

第26卷　第3期2005年3月 半　导　体　学　报CHIN ESE J OURNAL OF SEMICONDUCTORSVol.26　No.3 Mar.,20053国家自然科学基金重大项目资助(批准号:50390061)　苏建修　男,教授,博士研究生,主要从事超精密加工及特种加工研究.　郭东明　男,教授,博士生导师,主要从事精密及特种加工、精密测量及数字化设计制造.　康仁科　男,教授,博士生导师,主要从事超精密加工及特种加工研究.　2004203202收到,2004207215定稿○c 2005中国电子学会U LSI 制造中硅片化学机械抛光的运动机理3苏建修1,2　郭东明1　康仁科1　金洙吉1　李秀娟1(1精密与特种加工教育部重点实验室,大连理工大学,大连　116024)(2河南科技学院,新乡　453003)摘要:从运动学角度出发,根据硅片与抛光垫的运动关系,通过分析磨粒在硅片表面的运动轨迹,揭示了抛光垫和硅片的转速和转向以及抛光头摆动参数对硅片表面材料去除率和非均匀性的影响.分析结果表明:硅片与抛光垫转速相等转向相同时可获得最佳的材料去除非均匀性及材料去除率.研究结果为设计CMP 机床,选择CMP 的运动参数和进一步理解CMP 的材料去除机理提供了理论依据.关键词:化学机械抛光;材料去除机理;材料去除率;非均匀性;磨粒EEACC :2220;2550;8620中图分类号:TN30511+2 文献标识码:A 文章编号:025324177(2005)03206062071　引言目前超大规模集成电路(UL SI )制造技术已经跨入0113μm 和300mm 时代,特征线宽011μm 技术也正在走向市场.在集成电路(IC )制造中,化学机械抛光技术(chemical mechanical polishing ,CM P )不仅是硅片加工中获得超光滑无损伤单晶硅衬底表面的最有效方法,也是UL SI 多层布线中理想的层间平坦化方法;目前CM P 已成为半导体加工行业实现硅片全局平面化的主流技术[1～3].尽管CM P 被认为是进行硅片平坦化、获得超光滑无损伤表面的最有效方法,但CM P 材料去除机理、CM P 过程变量对硅片表面材料去除率和非均匀性的影响等方面的许多问题还没有完全研究清楚,还需进一步研究,特别是CM P 材料去除机理[4～6].目前,对硅片CM P 材料去除机理的研究很多.早在1927年Preston 通过对玻璃的抛光,得出了一个基于唯象学理论的材料去除率(material removal rate ,MRR )模型,之后被广泛用于硅片CM P 过程中对MRR 的估计[7～9].1991年之后,人们把目光集中在基于流体动力学理论[9,10]及基于接触力学理论[11,12]方面的硅片CM P 材料去除机理研究上;Tich 及Yu 等人[8]还进行了基于接触力学和流体力学理论的综合研究.在基于运动学方面的硅片CM P 研究方面,Hocheng 等人[6]通过对硅片表面相对速度及其影响参数的分析,研究了单头抛光机运动变量对硅片CM P 材料去除非均匀性的影响;Tso 等人[7]通过对双面抛光机抛光头与抛光盘的运动关系研究,分析了磨粒在硬盘基片上的划痕分布非均匀性及其影响因素.然而,上述研究都带有片面性,还存在一定的缺陷,不能全面解释硅片CM P 的材料去除机理.随着集成电路的发展,硅片尺寸不断增大,其面型精度要求也越来越高,基于磨粒运动轨迹的大尺寸硅片(300mm 以上)CM P 机理研究还未见文献报导,而磨粒在硅片表面的运动轨迹不仅最能反映出材料去除率的多少,还能很好地反映出硅片表面材料去除非均匀性的高低[6,7].为此,本文根据大尺寸单头抛光机运动关系,通过对磨粒在硅片上的轨迹长度及磨粒轨迹分布均匀性的研究,分析了CM P 抛光机运动参数对硅片表面材料去除率及材料去除第3期苏建修等:　UL SI 制造中硅片化学机械抛光的运动机理非均匀性的影响,从而为进一步揭示硅片CM P 机理提供了理论依据.2　硅片CMP 运动学模型建立适合于大尺寸硅片的CM P 系统是由夹持硅片的抛光头、承载抛光垫的工作台和抛光液(浆料)供给系统三大部分组成.抛光时,抛光头主动旋转,以一定的压力将硅片压在旋转工作台的抛光垫上;由亚微米或纳米磨粒和化学溶液组成的抛光液注入硅片与抛光垫之间,并与硅片表面产生化学反应;通过磨粒和抛光垫的机械作用去除硅片表面的化学反应产物,实现硅片平坦化[1～5].在基于游离磨料的传统CM P 加工过程中,由于抛光垫是软质、多孔、粘弹性高分子聚合物,抛光液中的大部分磨粒在压力作用下会嵌入到抛光垫中,对硅片表面产生机械作用,如图1所示.所以为了便于研究,假设磨粒嵌入抛光垫,在抛光垫上均匀分布(在半径R 上的分布间隔为ΔR ),随抛光垫一起运动.抛光垫与硅片转向相同时的运动关系如图图1　磨粒、硅片与抛光垫之间作用关系示意图Fig.1　Schematic of relationship s between particle ,wa 2fer and polishing pad2所示,设抛光垫半径为R ,硅片半径为r ,抛光垫与硅片的中心距为e ,抛光垫与硅片的转速和角速度分别为n 1,n 2及ω1,ω2,逆时针转向为正,抛光头的摆臂长为L ,摆动周期为T ,摆幅为A/2,摆动中心为O 3.固定坐标系X O 2Y 如图2所示,其原点在摆幅中点,硅片中心为O w ,选初始位置与O 2重合.当在某一时刻距抛光垫中心O 1为R i 处有一磨粒在P i0点与硅片开始接触,起始转角为θi0,则有:θi0=π-arcosR 2i+e 2-r22eR i(1)该磨粒在抛光垫上随抛光垫的运动方程(在X O 2Y 坐标系中)为:x ip =R i co s (θi0+ω1t )+ey ip =R i sin (θi0+ω1t )(2)当不考虑抛光头中心的摆动时,该磨粒在硅片上的图2　硅片与抛光垫的运动关系Fig.2　Relationship between wafer and the polishingpad运动轨迹即为硅片表面上与该磨粒接触的点在X O 2Y 坐标下的轨迹方程(接触点的旋转):x ′iw =R i co s (θi0+ω1t ±ω2t )+e co s (ω2t )y ′iw =R i sin (θi0+ω1t ±ω2t )+e sin (±ω2t )(3)式中　n 1与n 2同向时,ω2前取“-”号;反之取“+”号.设λ=arcsin (A 2L )sin (2πT t ),γ=arcsin (e L ),O 3的坐标为(L sinγ,L cos γ),令:x ow =-L sin λco sγ+L (1-co s λ)sin γy ow =L (1-cos λ)co s γ+L sin λsinγ(4)(4)式也是抛光头中心(硅片中心)在X O 2Y 坐标中的运动轨迹.则在考虑抛光头中心摆动时该磨粒在硅片上运动轨迹为:x i y i 1′=[x ′iw y ′iw 1]cosλ-sin λ0sinλcos λ0x owy ow1(5)3　磨粒运动轨迹分析硅片CM P 技术是化学作用与机械作用相结合的技术,抛光液在硅片表面产生的化学反应物主要由磨粒的耕犁作用来去除,因此磨粒在硅片表面的划痕长度对MRR 的大小有着直接的影响,而磨粒在硅片表面上的划痕分布影响着材料去除的非均匀性.单位时间内单颗磨粒划痕长度越长、参与抛光的磨粒数量越多,则MRR 越大;磨粒在硅片表面上的轨迹分布越均匀,则硅片表面材料去除非均匀性越小.706半　导　体　学　报第26卷3.1　单颗磨粒运动轨迹分析根据CM P 设备情况,以直径300mm 硅片为例进行研究.设e =240mm ,L =600mm ,A =100mm ,T =6s.当R i 不变时(任取R i =240mm ),由(5)式可以得到不同转速比β(β=n 1/n 2)下单颗磨粒的运动轨迹如下:抛光垫与硅片旋转方向相同(n 1,n 2均为正)时,单磨粒运动轨迹如图3所示.抛光垫与硅片旋转方向相反(n 1为正,n 2为负)时,单颗磨粒运动轨迹如图4所示.图5为转速比与单磨粒在硅片表面的轨迹长度示意图.图3　转向相同时硅片上单颗磨粒运动轨迹　(a )n 1/n 2=500/50;(b )n 1/n 2=100/50;(c )n 1/n 2=50/50;(d )n 1/n 2=50/500.线1:磨粒随抛光垫的运动轨迹;线2:磨粒在硅片上的运动轨迹　R i =240mm ;T =6s ;A =100mm ;L =600mmFig.3　Track of a particle on wafer surface with the wafer and the pad rotating in same direction (a )n 1/n 2=500/50;(b )n 1/n 2=100/50;(c )n 1/n 2=50/50;(d )n 1/n 2=50/500.Curve 1:Track of a particle motioningwith the pad ;Curve 2:Track of a particle on wafer sur 2face(1)单颗磨粒在硅片表面的轨迹长度与转速比β的关系当n 1与n 2均为正时(图3):β=2时为临界值,磨粒轨迹最短;β<2时,随着β的增大,磨粒在硅片表面的轨迹长度大幅度减小;而β>2时,随β增大,磨粒轨迹长度缓慢增加;β趋于无穷大时,其长度接近曲线1的长度(图3中).当n 1为正,n 2为负时(图图4　转向相反时硅片上单颗磨粒运动轨迹　(a )n 1/n 2=500/50;(b )n 1/n 2=100/50;(c )n 1/n 2=50/50;(d )n 1/n 2=50/500.线1:磨粒随抛光垫的运动轨迹;线2:磨粒在硅片上的运动轨迹　R i =240mm ;T =6s ;A =100mm ;L =600mmFig.4　Track of a particle on wafer surface with the wafer and the pad rotating in reverse direction (a )n 1/n 2=500/50;(b )n 1/n 2=100/50;(c )n 1/n 2=50/50;(d )n 1/n 2=50/500.Curve 1:Track of a particle motio 2ning with the pad ;Curve 2:Track of a particle on wafersurface图5　磨粒在硅片表面的轨迹长度示意图Fig.5　Schematic in track length of particle motioning on wafer surface4),随β的增加,磨粒轨迹长度单调减小;在β<2时,随着β的变化,磨粒轨迹长度的变化幅度较大.(2)n 1,n 2对材料去除率的影响n 1,n 2均为正时,β>2时,若n 2不变,增大n 1,不仅磨粒在硅片表面上的轨迹长度增加,而且磨粒通过硅片的时间减少,单位时间内通过硅片表面的磨粒数量增加;这时n 1增大能使材料去除率增加.β<2时,若n 2不变,增大n 1,虽然单位时间内通过硅806第3期苏建修等:　UL SI 制造中硅片化学机械抛光的运动机理片的磨粒数量增加,但磨粒在硅片表面的轨迹长度减少;这时材料去除率的变化要看磨粒数量的增加与磨粒轨迹长度减少两方面的综合结果.n 1为正,n 2为负时,若n 2不变,增大n 1,材料去除率的变化也要看磨粒数量的增加与磨粒轨迹长度减少两方面的综合结果.不论n 1,n 2的正负如何,当n 1不变时,n 2的变化只对磨粒轨迹长度有影响,不会引起单位时间内通过硅片表面的磨粒数量变化,这时可根据β的变化来分析n 2对材料去除率的影响.可见n 1的变化对材料去除率影响较复杂.(3)硅片与抛光垫转向同磨粒轨迹长度的关系从图3,4和5中的磨粒轨迹长度可以看出,在同等条件下,n 1为正,n 2为负时,磨粒在硅片表面的轨迹长度大于n 1与n 2同为正时磨粒在硅片表面上的轨迹长度.(4)在相同转速比β下,不同n 1,n 2对磨粒轨迹长度的影响图6(a )的2线较图6(b )的2线短.这说明在β相等条件下,其转速值n 1,n 2越大,则磨粒在硅片表面上的轨迹长度越长.图6　β=1时,n 1,n 2不同时单磨粒运动轨迹　(a )n 1/n 2=10/10;(b )n 1/n 2=100/100.图中n 1与n 2同向,R i =240mm ,T =6s ,A =100mm ,L =600mm ;曲线1,2意义同图4;曲线3:抛光头不摆动时磨粒在硅片上的运动轨迹.Fig.6　Track of a particle under different n 1and n 2at β=1.R i =240mm ,T =6s ,A =100mm ,L =600mm and the wafer and the pad rotate in same direction.Curves 1and 2see Fig.3.Curve 3is track of a particle on wafer surface without oscillating of carrier.(5)抛光头摆动参数对磨粒轨迹长度的影响由图7可以看出,在相同条件下,当摆动周期为某临界值T 0时,会出现磨粒轨迹长度最短现象;当T >T 0时,随着T 的增大,磨粒轨迹长度缓慢增加,T 趋于无穷大时,线2与线3近似重合;当T <T 0时,随着T 的减少,磨粒轨迹长度增大.图7　相同条件下不同T 时磨粒在硅片上的运动轨迹　(a )T=012s ;(b )T =1s ;(c )T =3s ;(d )T =6s.图中n 1与n 2同为正,R i =240mm ,n 1/n 2=100/50,A =100mm ,L =600mm ;曲线1,2,3的说明与图6中相同.Fig.7　Track of a particle on wafer surface under dif 2ferent T R i =240mm ,n 1/n 2=100/50,A =100mm ,L =600mm and the wafer and the pad rotate in same di 2rection.Curves 1and 2see Fig.3,and Curve 3sees Fig.6.由(5)式,改变抛光头摆幅A 、摆长L 可以仿真出A ,L 对磨粒轨迹长度的影响(限于篇幅,仿真图从略),从仿真结果可以分析出:正常条件下,随着A 的增大,磨粒轨迹长度稍有减少,但影响不显著;在相同条件下,摆长L 对磨粒轨迹长度的影响很小.3.2　多磨粒运动轨迹分析由(5)式,R i 从90mm 变化到390mm ,以ΔR i =5mm 为增量进行仿真(共60颗磨粒),则不同β下的磨粒运动轨迹如下:当n 1与n 2均为正时,多磨粒在不同β下的运动轨迹如图8所示.当n 1为正、n 2为负时,多磨粒在不同β下的运动轨迹如图9所示.经过对图8和9进行分析,则有:(1)n 1与n 2大小对磨粒轨迹分布均匀性的影响当β≥1(图8),β>2(图9)时,磨粒轨迹呈均匀分布.当β<1(图8),β≤2(图9)时,随β逐渐减少,磨粒轨迹长度逐渐增大,轨迹曲率半径逐渐变小,磨906半　导　体　学　报第26卷粒轨迹重叠现象从硅片边缘处开始逐渐向硅片中心处变化,即随着β的减少硅片表面磨粒轨迹分布非均匀性面积逐渐增大.图8　转向相同时硅片上多磨粒运动轨迹　(a )n 1/n 2=100/50;(b )n 1/n 2=50/50;(c )n 1/n 2=50/100;(d )n 1/n 2=50/500Fig.8　Tracks of particles on wafer surface under the wafer and the pad rotating in the same direction (a )n 1/n 2=100/50;(b )n 1/n 2=50/50;(c )n 1/n 2=50/100;(d )n 1/n 2=50/500.ΔR i =5mm ,T =6s ,A =100mm ,L =600mm(2)n 1与n 2的方向对硅片表面磨粒轨迹分布均匀性的影响在β=2和β=1时,当n 1与n 2均为正时,磨粒轨迹分布均匀(图8);而当n 1为正,n 2为负时,磨粒轨迹有明显的重叠现象,即出现非均匀性现象(图9).在β=1/2时,磨粒轨迹在n 1与n 2均为正时的重叠区域较n 1为正,n 2为负时小.可见,正常情况下,在同等条件下,硅片与抛光垫转向相反时,硅片表面磨粒轨迹分布非均匀性大于硅片与抛光垫转向相同时的硅片表面磨粒轨迹分布非均匀性.(3)抛光头摆动参数对硅片表面磨粒轨迹分布均匀性的影响由(5)式,可以仿真出T ,A ,L 对硅片表面磨粒轨迹分布均匀性的影响(限于篇幅,仿真图也从略).从仿真结果可以看出:正常条件下,A 和L 的大小对磨粒轨迹分布非均匀性影响不太明显;当转速较低时,T 较小容易出现磨粒轨迹分布非均匀,当转速较大时,即使T 较小,也不会出现磨粒轨迹分布非均匀性.而A 较小时,T很小时也会出现磨粒轨迹图9　转向相反时硅片上多磨粒运动轨迹　(a )n 1/n 2=100/50;(b )n 1/n 2=50/50;(c )n 1/n 2=50/100;(d )n 1/n 2=50/500Fig.9　Tracks of particles on wafer surface under thewafer and the pad rotating in the reverse direction (a )n 1/n 2=100/50;(b )n 1/n 2=50/50;(c )n 1/n 2=50/100;(d )n 1/n 2=50/500.ΔR i =5mm ,T =6s ,A =100mm ,L =600mm分布非均匀.因此,在抛光头摆动参数中,T 对磨粒轨迹分布非均匀性影响较大.3.3　CMP 设备n 1,n 2及抛光头摆动参数综合确定由311和312节的分析,综合考虑磨粒在硅片表面划痕长度、单位时间内参与抛光的磨粒数量和划痕分布均匀性,选择大的n 1可使单位时间内通过硅片表面磨粒数量增加;选择大的n 2的可使磨粒轨迹长度增加;而在β≥1时且n 1与n 2均为正时,硅片表面磨粒轨迹分布均匀.因此,在优先考虑磨粒分布均匀性的条件下应取n 1≥n 2且n 1与n 2同号,再考虑磨粒轨迹长度取n 1=n 2.这个结论不仅与文献[6]的实验结果基本一致,而且也说明了目前CM P 设备设计成抛光垫与硅片转向相同的原因,同时也从另一个侧面揭示了CM P 材料去除机理.在综合考虑材料去除率和材料去除非均匀性的条件下,可选择较大的T 值,A 与L 可根据设备情况确定,但应避免在低转速下选择较大的A 和过小的T 值.4　结论经过上述分析,得出如下结论:16第3期苏建修等:　UL SI制造中硅片化学机械抛光的运动机理(1)n1的变化不仅使单位时间内通过硅片表面磨粒数量变化,还会使磨粒轨迹长度产生变化;而n2的变化只影响磨粒轨迹长度.因此,n1对材料去除率的影响要综合考虑单位时间内参与抛光的磨粒数量与磨粒轨迹长度的变化两方面的因素.而n2对材料去除率的影响只需考虑磨粒轨迹长度的变化.(2)根据硅片表面材料去除率及材料去除均匀性,应选n1=n2或n1与n2接近且转向相同.(3)抛光头摆动参数A,T,L中,T对硅片表面磨粒轨迹长度和磨粒轨迹分布非均匀性的影响最大,而A,L的影响很小.因此,通过A,T,L与n1,n2的合理匹配可得到最佳硅片表面材料去除率和最小的材料去除非均匀性.(4)本文是在磨粒嵌入(固结在)抛光垫的基础上进行分析,所以该方法可直接用于下一代固结磨粒硅片CM P机理的分析,为固结磨料硅片CM P机理的运动学分析起到抛砖引玉的作用.参考文献[1]　Guo Dongming,Kang Renke,Su Jianxiu,et al.Future devel2opment on wafer planarization technology in UL SI fabrica2tion.Chinese Journal of Mechanical Engineering,2003,39(10):100(in Chinese)[郭东明,康仁科,苏建修,等.超大规模集成电路制造中硅片平坦化技术的未来发展.机械工程学报,2003,39(10):100][2]　Su Jianxiu,Kang Renke,Guo Dongming.Technology analysisof wafer chemical mechanical polishing in t he manufact ure ofUL SI.Semiconductor Technology,2003,28(10):27(in Chi2nese)[苏建修,康仁科,郭东明.超大规模集成电路制造中硅片化学机械抛光技术分析.半导体技术,2003,28(10):27][3]　Wang 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polishing table,the kinematic traces of abrasives on wafer surface are calculated,and the effects of the kinematic variables,such as rotation speeds and directions of polishing head and polishing table,length of oscillating arm,oscillating period and amplitude of polishing head,upon material removal rate (MRR)and nonuniformity of wafer surface are theoretically analyzed.It is indicated that the optimal nonuniformity of wafer surface and material removal rate can be obtained under the wafer and the pad rotating in the same direction with the equal rota2 tional speed.The analytical results provide theoretical guide to design CMP equipment,select the kinematic variables of CMP and f urther understand the material removal mechanism of wafer in CMP.K ey w ords:chemical mechanical polishing;material removal mechanism;material removal rate;nonuniformity;abrasives EEACC:2220;2550;8620Article ID:025324177(2005)03206062073Project supported by t he Major Program of National Natural Science Foundation of China(No.50390061)　Su Jianxiu　male,professor,PhD candidate.His research interest s are in area of ultra2precision and non2traditional machining,especially in CMP.　Guo Dongming　male,professor,advisor of PhD candidates.His research interest s include precision&non2traditional machining,precision measurement and numerical design and manufacturing.　Kang Renke　male,professor,advisor of PhD candidates.His research interest s include ultra2precision&non2traditional machining and preci2 sion measurement.　Received2March2004,revised manuscript received15J uly2004○c2005Chinese Institute of Electronics。