湖北省枝江一中2013-2014学年高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1．已知集合}0)3(|{<-=x x x P ， }2|||{<=x x Q ，则=Q P ( ) A ．)0,2(- B ．)2,0( C ．)3,2( D ．)3,2(- 2．若复数z 满足,21i iz=+ 则z 对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 设函数211()21x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,则((3))f f = （ ）A ． 15B ．3C ．23D ． 1394．下列函数中，在定义域内既是奇函数又为增函数的是( )B.sin y x =C.3y x =5．阅读右面的程序框图，则输出的k = （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．76．“l g l g x y >>”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 7．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸 (单位：cm)，可得这个几何体的体积为___cm 3. ( ) A ．24 B ．12 C ．8 D ．4 8. 不等式|5||3|10x x -++≥的解集是( ) A ．[-5，7] B ．[-4，6] C ．(][),57,-∞-+∞ D ．(][),46,-∞-+∞9. 函数ax x x f +=ln )(存在与直线02=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是( )A. ]2,(-∞B. ),2(+∞C. ),0(+∞D. )2,(-∞10．已知抛物线2y =的准线与双曲线22221x y a b-=两条渐近线分别交于A ，B 两点，且||2AB =，则双曲线的离心率e 为（ ）A ．2B ．43 C．311．已知数列:n a 11，21，12，31，22，13，41，32，23，14，…，依它的前10项的规律，则99100a a +的值为( ) A.3724 B.76 C.1115 D.71512．正数a ，b 满足12=+b a ，且214222-≤--t b a ab 恒成立，则实数t 的取值范围是（ ）A ．]22,(-∞ B ． ),22[+∞ C ．]22,22[- D ．),21[+∞.第Ⅱ卷 非选择题部分（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

湖北省枝江一中2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数（1+i）2的虚部是A．0 B．2 C．一2 D．2i2．若命题“”为真命题，则A.，均为假命题B.，中至多有一个为真命题C.，均为真命题D.，中至少有一个为真命题3．等差数列的前n项和为S n，若a2 + a4 + a6 = 12，则S7的值是A．21 B．24 C．28 D．74．平面向量与的夹角为，，则=( )A．7B．C．D．35．某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积．．．是（）A．B．C．D．6．在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是A. 平均数B. 标准差C. 众数D. 中位数7．已知：p：x＜k，q：≤1，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是A. B. C. （－∞，—1） D.8．若抛物线上一点到焦点和轴的距离分别为5和3，则此抛物线的方程为（）A、B、C、或D、或9．在△ABC中，若a、b、c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A－C）＝1，则有A．a、c、b成等比数列B．a、c、b成等差数列C．a、b、c成等差数列D．a、b、c成等比数列10．已知函数23log (1)1,10()32, 0x x f x x x x a-+-≤<⎧⎪=⎨-+≤≤⎪⎩的值域是，则实数a 的取值范围是A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．11．幂函数的图象经过点（一2，一），则满足的x 的值是 .12．设满足0010220x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪⎨--≤⎪⎪-+≥⎩，则的最大值为___________。

13．在平面直角坐标系中，若圆上存在，两点关于点成中心对称，则直线的方程为 .14．已知菱形的边长4，，若在菱形内任取一 点，则该点到菱形的四个顶点的距离均大于1的概率为 。

湖北省部分重点中学2013-2014学年高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版）一、选择题1( )A【答案】B【解析】试题分析：根据题意可知条件中表示的是焦点在y轴上抛物线，2p=4，p=2，而焦点坐标为B.考点：抛物线的焦点坐标.2（）AC【答案】D【解析】试题分析：∵，∴考点：常见基本函数的导函数.3）A BC D【答案】D【解析】试题分析：.∵-1<b<0,a<0，∴ab(1-b)>0,a(b+1)(b-1)>0即ab>ab2>a.考点：作差法证明不等式.4p的值为（）A【答案】C【解析】试题分析：双曲线的右焦点坐标为(2,0),而抛物线的焦点坐标为，p=4.考点：抛物线与双曲线的焦点坐标.5R上可导）【答案】A【解析】试题分析：∵f(x)=x2x=2可得∴f(x)=x2-8x+3考点：导数的运用.6则这一定点的坐标是（）A．（2，0） C．（4，0） D【答案】B【解析】F坐标为(2,0)，准线方程为直线x=-2，根据抛物线的定义,取抛物线上任意一点P，则R=PH=PF，因此所画的圆必过焦点(2,0).考点：抛物线的定义.7,为( )【答案】D【解析】试题分析：根据f(x)的示意图，可得f(x)而f(x)对照四个选项，只有D符合.考点：导数的运用.8P到y P( )A【答案】C【解析】试题分析：如图，可知抛物线焦点F（2，0），准线为x=-1，根据抛物线的定义，∴d1+d2=PM+PN-1=PM+PF-1≥FM-1≥d-1，d为F到l的距离，d1+d2考点：抛物线的定义求线段和差最值问题.9．椭圆22221x y a b+=(0)a b >>的一个焦点为短轴为直径的圆与线段1PF 相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )A ．53 B.23 C.59D 【答案】A 【解析】 试题分析：画出如下示意图.可知0M 为△PF 1F 2的中位线，∴PF 2=2OM=2b ，∴PF 1=2a-PF 2=2a-2b ，又∵M 为PF 1的中点，∴MF 1=a-b ，∴在Rt △OMF 1中，由OM 2+MF 12=OF 12,可得(a-b)2+b 2=c 2=a 2-b 2.可得2a=3b ，进而可得离心率考点：椭圆与圆综合问题.10．设三次函数()f x 的导函数为f 则( )ABCD【答案】D 【解析】试题分析：从图中可以看出函数-3，0，3，∴-3，3零点，且当x<-3，同理可得，当x>3，∴f(x)有极大值f(3),极小值f(-3).考点：利用导数判断函数单调性.二、填空题11的值为 .【答案】-32【解析】试题分析：由题意可得，a=2，又∵，∴c=3a=6，∴b 2=c 2-a 2=36-4=32，而k=-b 2，∴k=-32考点：双曲线离心率的计算.12为 . 【答案】3 【解析】试题分析：∵P 抛物线焦点坐标为(1,0),准线方程为x=-1，∴PF=x+1=4，x=3.考点：抛物线的定义.13ab的最大值为．【答案】9【解析】∵f(x)在x=1处取极值，即a+b=6ab的最小值为9.考点：导数的运用，基本不等式求最值.14集是．【答案】(-1,2)【解析】试题分析：ax-b<0,ax<b，∵原不等式的解集是，∴a<0,a=b,(x+1)(x-2)<0,∴不等式的解集是(-1,2).考点：解不等式.15_______.【答案】9【解析】试题分析：∵a+b=ab，∴，∴“=”成立，∴最小值为9.考点：基本不等式求最值.16标为2长为．【解析】试题分析：∵A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，因为AB 中点M 的纵坐标为2,∴y 1+y 2=4，而AB=AF+BF=y 121+y 2考点：抛物线的定义.17_______. 【答案】 【解析】∴f(x)在上单调递增，由题意f(x)在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)考点：利用导数判断函数的单调性.三、解答题18（1（2【答案】（1（2）-1<m<2.【解析】 试题分析：（1）利用分类讨论将原不等式中的绝对值号去掉，可得原不等式等价于（2f(x)的最小值后，解关于m 的一元二次不等式即可.（1分；（2分.考点：1、解绝对值不等式；2、恒成立问题的处理方法.19（1（2【答案】（1）f(x)最小值是1；（2）a【解析】试题分析：(1)可以对f(x)求导，从而得到f(x)的单调性，即可求得f(x)的最小值；(2)根据条件“若f(x)单调减函数”，说明f”(x)<0成立，而f’a的取a的取值范围即a（1∴f(x)在(0,1)1 6分（29分分考点：1、利用函数的导函数讨论函数的单调性；2、恒成立问题的处理方法.20．（1（2.【答案】（1（2）直线PQ的方程：x+y-6=0，【解析】试题分析：(1)设圆心C的坐标为(x,y),根据题意可以得到关于x，y的方程组，消去参数以后即可得到x，y所满足的关系式，即圆心C的轨迹M的方程；(2)设点P根据题意可以把l’用含x0的代数式表示出，由经过点A(0,6)可以求得点P的坐标与l’的方程，再联立(1)中M的轨迹方程，即可求出Q的坐标，从而得到|PQ|d的长.（1）设动圆圆心C的坐标为(x,y)，动圆半径为R，则|y+1|=R 2由于圆C1在直线l的上方，所以动圆C的圆心C应该在直线l的上方，所以有y+1>0，从而即为动圆圆心C的轨迹M的方程． 5分（2）如图示，设点P可得直线PQ所以直线PQA（0,6），所以有P P坐标为（4,2），直线PQ的方程为x+y-6=0． 9分把直线PQ的方程与轨迹M x=-12或4分21x为B A,B为焦点，其顶点均为坐标原点OP.（1）求椭圆C（2OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M,N【答案】（1）椭圆抛物线C1C2（2【解析】试题分析：(1)由题意可得A（a，0），B（0，而抛物线C1，C2分别是以A、B为焦点，∴可求得C2C1C1与C2的交点在直线(2)直线OP设M、N，将直线方程与椭圆方程联立，利用解析几何中处理直线与圆锥曲线中常用的“设而不求”思想，可以得到结合韦达定理，.（1）由题意可得A （a ，0），B （0，故抛物线C 1C 2的方程分分∴椭圆，抛物线C 1物线C 2：分； （2）由（1）知，直线OP设M、N分C分∴分分考点：1、圆锥曲线解析式的求解；2、直线与椭圆相交综合.22(1)的切线方程；(2)若函数既有极大值，又有极小值，且当时，.【答案】（1）函数的单调递增区间是：（1，3）；（2【解析】试题分析：(1)①：当m=2时，可以得到f(x)f(x)的单调区间；②：的值，即切线方程的斜率，在由过(0,0)即可求得f(x)在(0,0)处的切线方程；(2) f(x)即有极大值，又有极小值，说有两个不同的零点，时，恒成立，[0,4m]上的单调性，即可求把m的代数式表示出，从而建立关于m的不等式.（1）当m=2分x=1或x=3 2分∴函数的单调递增区间是：（1，3） 4分y=f(x)的图象在点(0,0)处的切线方程为y=3x 6分；(2)因为函数f(x)根，则有分可.,分∴g(x)分分∴m分．.考点：1、利用导数求函数的单调区间和切线方程；2、恒成立问题的处理方法.。

湖北省部分重点中学2013-2014学年高二下学期期中考试 数学文试题 本试卷满分150分 答题时间 120分钟★祝考试顺利★ 注意事项:1.答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。

2．选择题作答：每小题选出答案后，将答案填在答题卡上的对应题号后，答在其他位置无效。

3．填空题和解答题作答：直接答在答题卡上对应的区域内，答在其他位置一律无效，答在对应区域外、填错答题区域均无效。

一.选择题：共10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．抛物线y x 42=的焦点坐标是( ) A. )1,0(- B. )1,0( C. )0,1( D. )0,1(-2．若x x x y cos 33++=错误！未找到引用源。

，则'y 错误！未找到引用源。

等于 （ ）A. 错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

3．已知：10b -<<，0<a ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．2ab ab a >> B ．a ab ab >>2C ．2ab a ab >> D ．a ab ab >>24．若抛物线px y 22=的焦点与双曲线1322=-y x 的右焦点重合，则p 的值为（ ）A.4-B. 2-C. 4D.25．若)(x f 在R 上可导,3)2('2)(2++=x f x x f ,则=')3(f （ ） A.2- B.2 C.12- D.126．以抛物线x y 82=上的任意一点为圆心作圆与直线02=+x 相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是（ ）A ．)2,0(B ．（2，0）C ．（4，0）D ． )4,0(7．设函数)(x f 在定义域内可导,)(x f y =的图象如下右图所示,则导函数)(x f y '=可能为( )8．已知抛物线方程为24y x =，直线l 的方程为40x y -+=，在抛物线上有一动点P 到y 轴的距离为1d ，P 到直线l 的距离为2d ，则12d d +的最小值为( )A2+B1+1- D2-9．椭圆22221x y ab +=(0)a b >>的一个焦点为1F ，若椭圆上存在一个点P ，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段1PF 相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )A. B.23 C.59D.10．设三次函数()f x 的导函数为)(x f '，函数)(x f x y '⋅=的图象的一部分如下图所示，则( )A ．()f x极大值为f，极小值为(f B ．()f x极大值为(f，极小值为fC ．()f x 极大值为(3)f -，极小值为(3)fD ．()f x 极大值为(3)f ，极小值为(3)f -二．填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分11．双曲线24x +k y 2=1的离心率3e =，则k 的值为12．点P 是抛物线24y x =上一点，P 到该抛物线焦点的距离为4，则点P 的横坐标为13．若0,0>>b a ，且函数224)(23+--=bx ax x x f 在1=x 处有极值，则 ab 的最大值为14．已知关于x 的不等式0<-b ax 的解集是(1,)+∞，则关于x 的不等式02ax bx +>-的解集是 ．15. 已知,a b R +∈，且a b ab +=，则4a b +的最小值是_______16．过抛物线218x y=的焦点作直线交抛物线于A B 、两点，线段AB 的中点M 的纵坐标为2，则线段AB 长为 ．17. 若函数x x x f ln 2)(2-= 在其定义域的一个子区间()1,1+-k k 上不是单调函数，则实数k 的取值范围_______三．解答题：本大题共5个小题，共65分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。

湖北省部分重点中学2013-2014学年度下学期高二期中考试 数 学 试 卷（文 科）的焦点坐标是( ) A. B. C. D. 2．若，则等于 （ ） A. B． C. D. 3．已知：，，那么下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为（ ）A. B. C. D. 5．若在R上可导,,则 B. C. D. 6．以抛物线上的任意一点为圆心作圆与直线相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是（ ） A． B．（2，0） C．（4，0） D． 7．设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为( ) A． B． C. D． 9．椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 10．设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如下图所示，则( ) A．极大值为，极小值为 B．极大值为，极小值为 C．极大值为，极小值为 D．极大值为，极小值为 二．填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分 11．双曲线+=1的离心率，则的值为 12．点是抛物线上一点，到该抛物线焦点的距离为，则点的横坐标为，且函数处有极值，则 ab的最大值为 14．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 ．已知，且，则的最值是_______的焦点作直线交抛物线于两点，线段的中点的纵坐标为2，则线段长为 ． 17. 若函数 在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围_______ 三．解答题：本大题共5个小题，共65分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．（本小题满分12分）已知函数．不等式； , 都成立，求实数的取值范围． 19．（本小题满分13分）函数 （1）时，求最小值；在是单调减函数，求取值范围． 20．（本小题满分13分）已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切． （）求动圆圆心的轨迹的方程； （）与轨迹, 过点作的垂线恰好经过点，并交轨迹的点，的方程及的长。

2013-2014学年度下学期期中考试 高二数学（文）试题【新课标】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设2{|1},{|4},P x x Q x x =<=<则PQ = （ ）A ．{|12}x x -<<B ．{|31}x x -<<-C ．{|14}x x <<-D ．{|21}x x -<<2．复数z 满足i i i z +=-2)(，则 z = （ ） A ． i --1 B ． i -1 C ． i 31+- D ．i 21-3．设()()⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--=111121)(2x x x x x f ，则=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛21f f （ ）A ．21B ．134C.59-D ．4125 4．直线y x =是曲线ln y a x =+的一条切线，则实数a 的值为 （ ）A ．1-B ．eC ．ln 2D ．1 5．观察式子：474131211,3531211,23211222222<+++<++<+，…，则可归纳出式子为 （ ） A ．121131211222-<+++n nB ．121131211222+<+++n nC ．n n n 12131211222-<+++D ．122131211222+<+++n nn6．设b a ,为实数，则01ab <<“”是1b a<“”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件7.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是（ ） A ．（13，23） B ．［13，23） C ．（12，23） D ．［12，23）8．函数f (x )=1+log 2x 与g(x )=12+-x 在同一直角坐标系下的图象大致是 （ ）9． 若函数)1,1(12)(3+--=k k x x x f 在区间上不是单调函数，则实数k 的取值范围 （ ） A ．3113≥≤≤--≤k k k 或或 B ．3113<<-<<-k k 或C ．22<<-kD ．不存在这样的实数k10．已知函数2()22(4)1f x mx m x =--+，()g x mx =，若对于任意的实数x ，()f x 与()g x 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是 （ ）A ． (0,2)B ．(0,8)C ．(2,8)D ．(,0)-∞二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11．已知集合{}2,2,0a A =，{}a B ,1=，若{}4,2,1,0=B A ，则实数a 的值为____________.12．若31bia bi i+=+-（a ，b 为实数，i 为虚数单位），则a+b=____________. 13．函数2cos y x x =+在区间[0,]2π上的最大值是14．若函数22)(2++=ax x x f 在[]5,5-上是单调函数，则a 的取值范围是____________。

湖北省枝江一中2013-2014学年高二下学期期中考试英语试题第I卷（三部分，共100分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What building are the speakers looking at?A. The United Nations Building.B. The White House.C. United Nations University.2. Why didn’t the woman think much of the play?A. She saw it before.B. There’s no more laugh in it.C. There are not more famous actors in it.3. What did the man do yesterday afternoon?A. He drove his daughter to the school.B. He did something on the main street.C. He was at a meeting.4. Where is the man making the call?A. In an office.B. In a phone box.C. In a hospital.5. What did the woman do in July?A. She learned swimming.B. She traveled to France.C. She stayed at home.第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

2014年春季湖北省部分高中联考协作体期中考试高二数学（文科）答案一、选择题1—5 A D D B B6—10 A C B C D 二、填空题11．必要不充分 12. 33π+13.]1,0(14. 3=4y x ±15. 82716.⎫⎪⎪⎣⎭17.③④ 三、解答题18. 解:[]2,1=A ，由于φ=⋂B C A U ，则B A ⊆，……………………2分 当0=a 时，{}[)+∞=∈≥=,0,0R x x x B ，满足B A ⊆；………………4分 当0<a 时，[)+∞⎥⎦⎤⎝⎛∞-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≥⎪⎭⎫ ⎝⎛-=,02,,02 a R x a x x x B ，满足B A ⊆；……6分 当0>a 时，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-=a R x a x x x B 2,0,02，若B A ⊆，则22≥a ，即10≤<a ； ……………………………………………………………………………………10分 综合以上讨论，实数a 的取值范围是(]1,∞-.……………………………………12分19. 解：方法一：设通过点)11(，M 的直线AB 的方程为1)1(+-=x k y ，……………2分 代入椭圆方程，整理得036)1(9)1(18)49(222=--+-++k x k k x k ……………4分直线AB 经过点)11(，M ，直线AB 与椭圆必有两个交点),(),,(2211y x B y x A ……6分 则1)49(2)1(182221=+--=+k k k x x …………………………………………………………8分 解得：94-=k …………………………………………………………………………10分 故AB 的方程为1)1(94+--=x y ，即01394=-+y x …………………………12分 方法二：（点差法）略用其它方法解答，只要正确酌情评分。

2013-2014学年度高二第二学期数学（文）期中考试卷（本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。

）参考公式：锥体的体积公式：1=3V Sh ，其中S 是底面面积，h 是高。

n 个数据123,,,,n x x x x 的平均数是x ，这组数据的方差2s 由以下公式计算：222221231[()()()()].n s x x x x x x x x n=-+-+-++-一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ＝{0，1，2，3}，集合B ＝{x|0＜x ＜3}，则A ∩B ＝（ ）A ．{0，1}B ．{1，2}C ．{1，2，3}D ．{0，1，2，3}2.设i 是虚数单位，则复数z ＝（2－i ）－i 在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列函数中，为奇函数的是（ ）A ．122x x y =+ B ．{},0,1y x x =∈C ．sin y x x =⋅D ．1,00,01,0x y x x <⎧⎪==⎨⎪->⎩4、用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图1所示的几何体，则它的俯视图是（ ）5. 在区间[]0,2之间随机抽取一个数x ,则x 满足210x -≥的概率为（ ）A ．34. B ．12 C.14 D.136. 阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 57．已知椭圆与双曲线221412x y -=的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，那么椭圆的离心率等于（ ）A. 35B. 45C. 54D. 34C8．实数x ，y 满足10301x y x y x --≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则目标函数z ＝2x －y 的最大值为（ ）A ．4B ．3C ．0D ．－18．9.在△ABC 中，AB =5，AC =3，BC =7，则∠BAC =（ ）A ．6π B ． 3π C ． 23π D ． 56π10. 已知向量AB 与AC 的夹角为0120,且2,3AB AC ==,若+=λ,且,⊥,则实数λ的值为（ ）A ．73 B ．13 C ．6 D ．712 二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题）11. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若231,2a a ==，则4S ＝ 12．不等式122x>的解集是 ． 13．设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为y =0.85x-85.71，给定下列结论：①y 与x 具有正的线性相关关系； ②回归直线过样本点的中心（x ，y ）；③若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg ；④若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg.其中正确的结论是 . 14. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中,圆θρsin 4=的圆心到直线)(3R ∈=θπθ 的距离是 .15. （几何证明选讲选做题）如图,AB 是圆O 的直径,点C 在圆O 上,延长BC 到D 使CD BC =,过C 作圆O 的切线交AD 于E .若8=AB ,4=DC 则DE =_________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数()sin(),(0,0,(0,))2f x A x A πωϕωϕ=+>>∈．的部分图象如图所示，其中点P 是图象的一个最高点。

湖北省部分重点中学2013—2014学年度第二学期期中联考高二数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为 ()A ．π3433+B ．π343+ C ．63π+ D ．633π+2.已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为23481313-+-=x x y ，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( )A ．13万件B ．11万件C ．9万件D ．7万件3. 已知R a ∈，则0=a 是函数12++=ax ax y 为偶函数的（ ）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4. 设βα,是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是（ ）A ．若βαα⊥⊥,l ，则β⊂lB ．若βαα//,//l ，则β⊂lC ．若βαα//,⊥l ，则β⊥lD ．若βαα⊥,//l ，则β⊥l5. 已知角α的终边与单位圆122=+y x 交于),21(y P ，则)22sin(απ+=（ ）A.21-B.1C. 21D. 23-6. 已知函数)(x f y =的定义域为R ，满足0)()2(>'-x f x 且函数)2(+=x f y 为偶函数，)2(),3(log ),2(52f c f b f a ===，则实数c b a ,,的大小关系是（ ）A.c b a >>B.a b c >>C.a c b >>D.b a c >> 7. 如图是二次函数a bx x x f +-=2)(的部分图象，则函数)()(x f e x g x'+=的零点所在的区间是( )A.)0,1(-B.)1,0(C.)2,1(D.)3,2(8.如图，)0,0(,1:222221>>=-b a by a x C F F 是双曲线、的左、右焦点，过1F 的直线与的左、右两支分别交于A B ,两点。