1.1探究动量变化与冲量

恒口高中2013-2014高二物理学案乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海沪科3-5 编号:№ 21课题：1.1探究动量变化与冲量的关系主编：史胜波审稿：丁义浩时间： *实授课时：2班级：姓名：组号：组评：学习目标1.理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量．2..理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量．3.知道动量的变化也是矢量，知道动量的运算服从矢量运算的规则．4.理解和掌握动量定理的内容以及动量定理的实际应用.重点动量、冲量的概念，动量定理的应用。

难点动量、冲量的矢量性;动量定理的应用。

学法指导探究、讲授、讨论自主学习一、动量和冲量动量定理1、牛顿第二定律表达式F合= ，加速度定义式a = 。

2、冲量的定义：，冲量的公式I= ，冲量的单位：。

⑴冲量是量，它的方向由决定（不能说和力的方向相同）。

⑵冲量是描述力的效应的物理量，是过程量，它与时间段相对应。

3、动量的定义：，动量的公式P= ，动量的单位：。

⑴动量是量，它的方向与物体的方向相同。

⑵动量是状态量，是指物体在的动量，故在计算时相应的速度应取这一时刻的速度。

⑶动量的相对性，与参考系的选择有关．在中学阶段，动量表达式中的速度一般是以为参照物的。

4、动量的变化ΔP：，即ΔP＝。

由于动量为矢量，因此，动量的变化量也是，则求解动量的变化时，其运算遵循。

若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可简化为为运算。

5、动量定理(1)内容：，(2)表达式：。

(3)动量定理反映了物体所受合力的冲量与动量变化量两个矢量间的关系，式子中的“＝”包括大小和方向。

二、动量定理的应用6、应用动量定理定性分析：(1)物体的动量的变化一定，如若力的作用时间越，力就越大；力的作用时间越长，力就越。

(2)作用力一定，力的作用时间越长，动量变化就越；力的作用时间越，动量变化就越小。

合作研推导：设一个物体质量为m，在恒力F作用下，在时刻t物体的速度为v，经过一段时间，在时刻t’物体的速度设为v’,尝试由F=ma和运动学知识推导出力和动量变化的关系？探究点一：动量定理1、冲量：定义：______与______________的乘积叫冲量。

动量的变化与冲量动量是物体在运动过程中的物理量，它是描述物体运动状态的重要参数。

本文将详细讨论动量的变化与冲量，并探讨它们之间的关系。

一、动量的定义与变化动量（P）是物体质量（m）与速度（v）的乘积，即P = m * v。

当物体的质量或速度发生变化时，其动量也会相应地发生变化。

根据动量定理，物体所受的合外力（F）作用时间（Δt）也是导致动量变化的原因。

物体受到作用力时，根据牛顿第二定律（F = ma），其动量的变化可以表示为ΔP = F * Δt。

这意味着施加在物体上的外力越大，作用时间越长，物体的动量变化就越大。

二、冲量的定义与冲量定理冲量（J）是力作用时间的积分，即J = ΔP = ∫F dt。

冲量可以用来描述物体受到作用力后的动量变化情况。

冲量定理指出，冲量等于物体动量的变化。

冲量的大小等于外力作用时间的积分，因此冲量的大小与外力的大小和作用时间的长短有关。

当外力作用时间越短，冲量就越大。

相同冲量的作用力和作用时间成反比关系。

三、动量守恒定律动量守恒定律指出，在没有外力作用下，系统的总动量保持不变。

即对于一个孤立系统，如果没有外力作用于系统，系统内各个物体的动量之和始终保持不变。

动量守恒定律可以通过碰撞实验来验证。

在完全弹性碰撞中，两个物体发生碰撞后，它们的动量之和保持不变。

而在非完全弹性碰撞中，部分动能会转化为其他形式，但总动量仍然保持不变。

四、应用案例动量和冲量的概念在日常生活和科学研究中都具有广泛的应用。

以下是一些应用案例：1.运动中的安全问题：汽车碰撞实验中，通过研究碰撞过程中物体的动量变化和冲量大小，可以设计出更安全的汽车结构，保护乘客在碰撞中的安全。

2.运动员训练与竞赛：体育界的运动员需要掌握动量和冲量的知识，以便合理利用物体的动量，提高运动表现，例如田径运动员在起跑时利用动量迅速起步。

3.火箭推进原理：火箭发射时，推进剂的燃烧产生的高速气体通过喷射产生了巨大的冲量，推动火箭向前飞行。

动量与冲量的变化动量和冲量是物理学中重要的概念，它们描述了物体运动过程中的变化。

本文将探讨动量和冲量的定义、计算以及它们在不同情况下的变化。

1. 动量的定义和计算动量是物体运动状态的量度，用p表示。

动量的定义是物体的质量m乘以其速度v，即p = mv。

动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。

当物体的质量m和速度v都确定时，可以通过动量的定义直接计算出物体的动量。

例如，一辆质量为1000千克的汽车以20米/秒的速度向东行驶，则其动量为p = 1000 kg × 20 m/s = 20000 kg·m/s。

2. 冲量的定义和计算冲量是力对物体作用的时间积分，用J表示。

冲量的定义是物体所受力的大小F乘以作用时间Δt，即J = FΔt。

冲量的单位是牛·秒（N·s）。

冲量与动量密切相关，根据牛顿第二定律F = ma，可以将冲量表示为冲量等于物体质量m乘以速度变化Δv，即J = mΔv。

这个公式暗示了冲量是动量的变化量。

3. 动量和冲量的变化3.1 动量的变化动量的变化可以通过物体的质量、速度或两者的变化来实现。

如果一个物体的质量或速度发生变化，其动量也将发生相应的变化。

当物体的质量不变，速度发生变化时，动量的变化量等于质量乘以速度的变化量。

例如，一颗质量为0.1千克的子弹以400米/秒的速度射出，其动量为p = 0.1 kg × 400 m/s = 40 kg·m/s。

如果子弹的速度增加到500米/秒，则其动量增加到p = 0.1 kg × 500 m/s = 50 kg·m/s。

当物体的速度不变，质量发生变化时，动量的变化量等于速度乘以质量的变化量。

例如，一辆质量为1000千克的汽车以20米/秒的速度向东行驶，其动量为p = 1000 kg × 20 m/s = 20000 kg·m/s。

1.1探究动量变化和冲量的关系（学案）由“以卵击石”所引发的思考：参考课本P7内容。

由牛顿第二定律ma F =两端同乘合外力F 的作用时间△t ，即可得 00)(mv mv v v m t ma t F -=-=∆=∆合 阅读课本内容，了解一下内容。

一、冲量概念及其理解（1）定义： 。

（2）单位： 。

（3）特征：①冲量是 量，它与 相关；②冲量是 量，对于恒力的冲量来说，其方向就是 。

（4）意义： 。

eg1:水平面上有一质量为10kg 的方块，第一次用水平10N 恒力拉方块作用5秒钟，但方块仍然静止，试求方块所受各力的冲量和合力的冲量。

第二次用水平20N 恒力拉方块，方块匀速运动5秒钟，试求方块所受各力的冲量和合力的冲量。

(g=10m/s 2）二、动量概念及其理解（1）定义： 。

（2）单位： 。

（3）特征：①动量是 量，它与 相关；②动量是 量，其方向 。

（4）意义： 。

eg2：质量为0.2kg 的小球竖直向下以6m/s 的速度落至水平地面上，再以4m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，求小球于地面碰撞前后的动量变化。

(g=10m/s 2）三、动量定理（1）表述：表达式： 或（2）动量定理的特点：①矢量性： ②相等性： ③独立性： ④广泛性：（3）利用动量定理解题的步骤：①明确研究对象和研究过程。

研究对象可以是一个物体，也可以是质点组。

如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。

②进行受力分析。

研究对象以外的物体施给研究对象的力为外力。

所有外力之和为合外力。

研究对象内部的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。

③规定正方向。

由于力、冲量、速度、动量都是矢量,所以列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量为正,反之为负。

④写出确定研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各个外力的冲量的矢量和）。

注意要把v 0和v 换成相对于同一惯性参照系的速度。

1.1 探究动量变化与冲量的关系能定理的区别.一、动量和冲量 动量定理 1．冲量在物理学中，物体受到的力和力的作用时间的乘积，叫做力的冲量.用公式表示为I ＝Ft ,冲量是矢量，它的方向跟力的方向相同。

在国际单位制中冲量的单位是牛·秒，符号是N·s .2．动量物体的质量和速度的乘积叫动量,用公式表示为p ＝mv ,动量是矢量，它的方向跟物体的速度方向相同。

在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒，符号是kg·m/s .3．动量定理物体所受合力的冲量等于物体的动量变化，这个结论叫动量定理。

预习交流1思考与讨论：如果我们想把铁钉钉入墙壁、木板时要有铁锤;但是房屋装修师傅在铺瓷砖时却必须用橡皮锤.这是为什么呢？答案：铁锤与铁钉作用时间短，作用力大，便于把铁钉钉入墙壁、木板；橡皮锤与瓷砖作用时间长,作用力小,不至于损坏瓷砖.二、动量定理的应用1．在物体的动量变化一定的情况下,力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小.2．在作用力一定的情况下，力的作用时间越长，动量变化就越大;力的作用时间越短，动量变化就越小。

预习交流2想一想：玻璃杯从同一高度落下，如果落在水泥地上水杯会摔碎；如果是落在海绵垫子上水杯会安然无恙。

为什么会出现这种现象？答案：玻璃杯从同一高度落下,落到水泥地上和海绵垫子上时的速度相同，最后速度都变为零,故动量变化Δp 相同，由动量定理I ＝Δp 知，两种情况下玻璃杯受到的冲量相同，玻璃杯落在水泥地上时，与水泥地作用时间短，由F ＝错误!知,动量变化较快，受力大，容易碎；同理玻璃杯落在海绵垫子上时作用时间长,受力小.一、冲量在体育活动中，我们如果是跳远，就要落在沙坑里；如果是跳高就要落在海绵垫子上。

为什么不能直接落在地面上呢?答案：跳远要落在沙坑、跳高要落在海绵垫子上，是为了延长作用时间，减小相互作用力，以免受到伤害。

如果是直接落在地面上，运动员与地面作用时间短，作用力大，容易受伤.两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，在它们到达斜面底端的过程中（）。