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高一数学必修二2.1.2ppt

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第一章角的概念推广、象限角及其表示-【新】北师大版高中数学必修第二册PPT全文课件

第一章角的概念推广、象限角及其表示-【新】北师大版高中数学必修第二册PPT全文课件
解得1294≤k<6274.
又k∈Z,所以k=1,或k=2. 当k=1时,β=435°; 当k=2时,β=795°.
第一章角的概念推广、象限角及其表 示-【新 】北师 大版高 中数学 必修第 二册PP T全文 课件【 完美课 件】
第一章角的概念推广、象限角及其表 示-【新 】北师 大版高 中数学 必修第 二册PP T全文 课件【 完美课 件】
第一章角的概念推广、象限角及其表 示-【新 】北师 大版高 中数学 必修第 二册PP T全文 课件【 完美课 件】
激趣诱思
知识点拨
微思考1 60°,-660°,-300°,420°,780°的角的终边有什么关系? 提示相同.-660°=60°-2×360°,-300°=60°-360°, 420°=60°+360°,780°=60°+2×360°. 微思考2 如何表示与60°终边相同的角的集合? 提示S={β|β=60°+k·360°,k∈Z}.
第一章角的概念推广、象限角及其表 示-【新 】北师 大版高 中数学 必修第 二册PP T全文 课件【 完美课 件】
第一章角的概念推广、象限角及其表 示-【新 】北师 大版高 中数学 必修第 二册PP T全文 课件【 完美课 件】
探究一
探究二
探究三
当堂检测
反思感悟 概念辨析问题的求解方略 对于概念辨析题,一是利用反例排除错误答案,二是利用定义直接 判断.本题需要准确理解象限角、锐角、钝角、终边相同的角等基 本概念才能作出正确的判断.
探究三
当堂检测
反思感悟 象限角的判定 1.已知一个角的大小判断其所在象限时,可先根据终边相同的角的 表示方法,找到在[0°,360°)内与之终边相同的角,再确定其象限. 2.已知角的终边所在的象限,求待求角的终边所在的位置时,通常首 先根据所给已知角的范围,得到待求角的范围,然后判断待求角终 边所在的位置.

高中数学人教B版必修2配套课件：2.1.2平面直角坐标系中的基本公式

高中数学人教B版必修2配套课件：2.1.2平面直角坐标系中的基本公式

第二章 2.1.2
平面直角坐标系中的基本公式
第二章
平面解析几何初步
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修2
课前自主预习
课堂典例讲练
方法警示探究 思想方法技巧
易错疑难辨析
课后强化作业
第二章
2.1 2.1.2
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修2
课前自主预习
[ 解析]
(1)∵|AB|＝ －7＋32＋22＝ 20，
|BC|＝ 1＋32＋6＋22＝ 80， |AC|＝ 1＋72＋62＝ 100＝10， ∴|AB|2＋|BC|2＝|AC|2， ∴△ABC是以∠B为直角的直角三角形． (2)∵△ABC为直角三角形，∴其外心为斜边AC的中点，
1－7 6＋0 其坐标为 ， 2 ，即(－3,3)． 2
第二章
2.1 2.1.2
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修2
[正解]
(4,3)或(－2，－1)或(0，－5)
①当(1,1)与(2，－
1)为一条对角线的两端点时，第四个顶点的坐标为(4,3)；②当 (1,1)与(－1，－3)为一条对角线的两端点时，第四个顶点的坐 标为 ( － 2 ，－ 1) ；③当 (2 ，－ 1) 与 ( － 1 ，－ 3) 为一条对角线的
.又设C(x0，y0)，则M为AC的中点，
x0＝7 ，∴ y0＝0
.∴C点坐标为(7,0)．
第二章
2.1 2.1.2
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修2
[ 点评]
若给出平行四边形 ABCD 四点中三个 A、 B、 C ，
则 D 点是惟一的，如果该题不指出哪三个点，求第四个点坐 标，则第四个点坐标不惟一．

人教版高一数学必修2电子课本课件【全册】

人教版高一数学必修2电子课本课件【全册】
人教版高一数学必修2电子课本课 件【全册】
第一章 空间几何体
人教版高一数学必修2电子课本课 件【全册】
1.1 空间几何体的结构
人教版高一数学必修2电子课本 课件【全册】目录
0002页 0165页 0221页 0296页 0349页 0418页 0456页 0496页 0573页 0597页 0610页 0664页 0687页 0750页 0798页 0813页
第一章 空间几何何体的表面积与体积 实习作业 复习参考题 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 第三章 直线与方程 探究与发现 魔术师的地毯 3.3 直线的交点坐标与距离公式 小结 第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 4.3 空间直角坐标系 小结
人教版高一数学必修2电子课本课 件【全册】
1.2 空间几何体的三视图和直 观图
人教版高一数学必修2电子课本课 件【全册】
阅读与思考 画法几何与蒙日

人教A版高中数学必修一第二章2.1.2指数函数的图像及性质 1.2-第2课时

人教A版高中数学必修一第二章2.1.2指数函数的图像及性质 1.2-第2课时
栏目 导引
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
因为 t＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1≤1， 所以 y＝23t(t≤1)，所以 y≥23. 所以这个函数的值域为y|y≥23， 所以原函数的值域为y|y≥23.
栏目 导引
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
函数 y＝af(x)(a＞0，a≠1)的单调性的处理方法 (1)关于指数型函数 y＝af(x)(a>0，且 a≠1)的单调性由两点决定， 一是底数 a>1 还是 0<a<1；二是 f(x)的单调性，它由两个函数
栏目 导引
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
3．函数 y＝121－x的单调递增区间为(
)
A．(－∞，＋∞)
B．(0，＋∞)
C．(1，＋∞)
D．(0，1)
解析：选 A．定义域为 R.设 u＝1－x，则 y＝12u.
因为 u＝1－x 在 R 上为减函数，
又因为 y＝12u在(－∞，＋∞)上为减函数，
栏目 导引
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
(2)重视数学语言的规范和准确 对于函数的单调性、奇偶性的表述要注意语言的规范性、准确 性．如本例中证明函数 f(x)在 R 上是单调增函数，必须严格按 照增函数的定义证明，同时要特别注意与 0 的比较．
栏目 导引
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
1．下列判断正确的是( A．2.52.5＞2.53 C．π2＜π 2
栏目 导引
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
比较幂值大小的三种类型及处理方法源自栏目 导引第二章 基本初等函数(Ⅰ)
1.试比较下列各组数的大小： (1)20.3，12－0.4，80.2； (2)1.30.3，0.82，－343.
栏目 导引
第二章 基本初等函数(Ⅰ)

高一数学第二章2.1.2

高一数学第二章2.1.2

栏目 导引
第二章
点、直线、平面之间的位置关系
∵F 是 AD 的中点，且 AD∥BC，AD＝BC， 1 ∴DF∥BC，DF＝ BC， 2 ∴EG∥DF，EG＝DF， ∴四边形 EFDG 是平行四边形，∴EF∥DG， ∴∠DGD1 (或其补角)是异面直线 CD1 与 EF 所成的角． 又∵A1 A＝AB， ∴四边形 ABB1 A1， 四边形 CDD1 C1 都是正 方形，且 G 为 CD1 的中点， ∴DG⊥CD1 ，∴∠D1 GD＝90° ， ∴异面直线 CD1，EF 所成的角为 90° .
答案：90°
栏目 导引
第二章
点、直线、平面之间的位置关系
【方法感悟】
1．求证角相等也有两种方法，一是应用等角定理，在 证明的过程中常用到公理4注意两角对应边方向的讨 论；二是应用三角形全等或相似． 2．求两异面直线所成的角的一般步骤： ①作：根据所成角的定义，用平移法作出异面直线所成 的角； ②证：证明作出的角就是要求的角； ③计算：求角的值，常利用解三角形，可用“一作二证 三计算”来概括．如例3.
第二章
点、直线、平面之间的位置关系
跟踪训练
1．(2013· 淮北高一检测)如图，AA1是长方体的一条 棱，这个长方体中与AA1异面的棱的条数是( A．6 B．4 C．5 )
D．8
解析：选B.与AA1异面的棱有BC，B1C1，CD，C1D1 共4条．
栏目 导引
第二章
点、直线、平面之间的位置关系
题型二
栏目 导引
第二章
点、直线、平面之间的位置关系
(2)连接AB1，B1D1， ∵AB1∥DC1， ∴AB1与AD1所成的夹角即为DC1与AD1所成的夹角． 又AD1＝AB1＝B1D1， ∴△AB1D1为正三角形． ∴AD1与AB1所成的夹角为60°. ∴AD1与DC1所成的夹角为60°. 【名师点评】 利用“平移角”的方法作角时，往往过 其中一条直线的端点或中点，结合平行四边形或者三角

2020人教版高一数学必修2(B版)电子课本课件【全册】

2020人教版高一数学必修2(B版)电子课本课件【全册】

1.1.4 投影与直观图
1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
实习作业
1.2.2 空间中的平行关系
本章小结
第二章 平面解析几何初步
2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式
2.2.2 直线方程的几种形式
2.2.4 点到直线的距离
2.3.2 圆的一般方程
2.3.4 圆与圆的位置关系
2.4.2 空间两点的距离公式
2020人教版高一数学必修2(B版)电 子课本课件【全册】
1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球
2020人教版高一数学必修2(B版)电 子课本课件【全册】
1.1.4 投影与直观图
阅读与欣赏
笛卡儿
后记
第一章 立体几何初步
2020人教版高一数学必修2(B版)电 子课本课件【全册】
1.1 空间几何体
1.1.1
构成空间几何体的基本元素
2020人教版高一数学必修2(B版)电 子课本课件【全册】
1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结 构特征
2020人教版高一数学必修2(B版)电 子课本课件【全册】
2020人教版高一数学必修2(B版) 电子课本课件【全册】目录
0002页 0075页 0147页 0181页 0218页 0305页 0357613页 0719页 0765页
第一章 立体几何初步
1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征

高中数学 第二章 函数 2.1.2 函数的表示方法课件 b必修1b高一必修1数学课件


答案：1 2
12/13/2021
第四十页，共四十四页。
4．已知 f(x＋1)＝x2－2x，则 f( 2)＝________． 解析：设 x＋1＝t，则 x＝t－1． 则 f(t)＝(t－1)2－2(t－1) ＝t2－4t＋3． 所以 f(x)＝x2－4x＋3， 所以 f( 2)＝( 2)2－4 2＋3＝5－4 2． 答案：5－4 2
12/13/2021
第十八页，共四十四页。
法二：设 x＋4＝t≥4，则 x＝t－4，x＝(t－4)2， 所以 f(t)＝(t－4)2＋8(t－4)＝t2－16． 所以 f(x)＝x2－16(x≥4)． 所以 f(x2)＝x4－16(x≤－2 或 x≥2)． (3)由 2f(x)＋f1x＝2x，① 将 x 换成1x，则1x换成 x，得 2f1x＋f(x)＝2x，② ①×2－②，得 3f(x)＝4x－2x，即 f(x)＝43x－32x．
第二章 函 数
2．1．2 函数的表示(biǎoshì)方法
12/13/2021
第一页，共四十四页。
第二章 函 数
1．掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、 列表法． 2．了解简单的分段函数． 3．掌握函数解析式 的求法．
12/13/2021
第二页，共四十四页。
1．函数的表示方法
12/13/2021
第十三页，共四十四页。
(4)该函数中 y＝1(x≥1)表示平行于 x 轴的一条射线．
12/13/2021
第十四页，共四十四页。
作函数图象时应注意的事项 (1)画函数图象时首先关注函数的定义域，即在定义域内作图； (2)图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托 整个图象； (3)要标出某些关键点，例如图象的顶点、端点、与坐标轴的 交点等．要分清这些关键点是实心点还是空心点．

高一数学指数函数及其性质

新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修1
2.1.2《指数函数及其性质》
教学目标
1 .掌握指数函数的概念，图象和性质； 2 .能由指数函数图象归纳出指数函数的性质； 3 .指数函数性质的简单运用。 教学重点与难点 重点：指数函数的概念及它的图象和性质。 难点：底数a对于函数值变化的影响。 教学方法：导学法
创设问题情景，由一个智力故事激发学生进一步学习的兴趣，引出
了指数函数的定义， 而后用多媒体展示y=2x 和
画法，引导观察图象，归纳性质。接着再利用几何画板动态演示 指数函数的图象，使学生得到一般问题的结论,渗透了由特殊到 一般研究问题的方法,通过对a>1 和0 < a <1的讨论，渗透了分类
1 x y ( ) 的具体 2
情景设计
指数函数
此题即求第x格上麦粒数的个数y 分析：
表达式： y 2
研究：
x
由表达式知道，引起指数上的函数就是指数函数。
类推： 指数函数的定义
引入定义
指数函数
叫做指数函数。
函数
y a x (a 0且a 1)
例1：下列函数中指数函数的个数是： x 1 x 1) 3)
性质应用
指数函数
例1：比较大小：
（3）1.5 0.3，0.81.2
解：由指数函数的性质知1.50.3 > 1.50 =1，而 0.81.2 < 0.80 =1 所以 1.50.3 > 0.81.2
性质应用
m n
指数函数
例题2 若(0.7) (0.7) , 则m和n的关系（B） A:m n B:m n y (0.7) 在(,)为减函数 又 (0.7) (0.7) m n C:m n D:m n

2016高中数学最新教材(浙江版)课件必修一第二章 2.1.2 第2课时


课堂达标
类型二 解简单的指数不等式
【例 2】
1x2－2 (1)解不等式2 ≤2.
(2)已知(a2＋a＋2)x>(a2＋a＋2)1－x，求 x 的取值范围.
解
2
1x2－2 2－x2 (1) 2 ＝2 ，所以原不等式等价于
22－x ≤21. 因为 y＝2x 是 R 上的增函数，所以 2－x2≤1， 所以 x2≥1，即 x≤－1 或 x≥1.
1u 1x2－2x 增， 又∵y＝3 在(－∞， ＋∞)上递减， ∴y＝3 在(－∞，
1]上递增，在[1，＋∞)上递减.∵u＝x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，
1u 1u 1－1 ∴y＝3 ，u∈[－1，＋∞)，∴0＜3 ≤3 ＝3，
∴原函数的值域为(0，3].
课前自学
课堂互动
课堂达标
规律方法 1.形如 y＝af(x)(a>0 且 a≠1)的函数的单调性的判定 (1)定义法， 即“取值——作差——变形——定号”.其中， 在定号 过程中需要用到指数函数的单调性. (2) 利用复合函数的单调性 “ 同增异减 ”的规律. 其中影响单调性 的因素有两点决定，一是底数 a＞1 还是 0＜a＜1；二是 f(x)的单 调性，它由两个函数 y＝au，u＝f(x)复合而成. 2.求复合函数的单调区间，首先求出函数的定义域，然后把函数 分解成 y＝f(u)，u＝φ(x)，通过考查 f(u)和 φ(x)的单调性，求出 y ＝f(φ(x))的单调区间.
(3)(0.8)
4－2 52 ＝5 ＝4 .函数
＋∞)上是增函数，
5－1 52 5－1 － ∴4 2＜4 ，即4 2＜(0.8) 2.
课前自学

人教版高中数学必修第一册第二章2.1.2等式性质与不等式性质(2)【课件】

质吗？
【活动4】初步了解不等式的性质的应用
【问题5】“若a>b，则ac2>bc2”，此命题是否正确？
【问题6】已知a>b，c>d，要使① a＋c>b＋d；② ac>bd成立，a，
b，c，d需满足的条件是否一致？
【问题7】若a>b，c>d，则a＋c>b＋d成立吗？a－c>b－d呢？
【问题8】若a>b，c>d，则ac>bd成立吗？
【证明】 (1) 由bc-ad≥0可得bc≥ad,又bd>0,两边同除以bd


+ +
+ +
可得 ≥ ,即 ≥ .两边同时加1可得 ≥ ,即 ≤ .







+ + +
++ ++ ++
(2) 由 < < ,各式同时加1可得
<
<
,由
运用不等式的性质解决有关问题
学科核心素养
通过对不等式性质的研究，提升
数学抽象、数学运算及逻辑推理
素养
运用不等式的性质解决问题，培
养数学抽象及数学运算素养
情境导学
在日常生活中，我们知道对于糖水来说，如果再往糖水中加入
一些糖，糖水会变得更甜．设糖水为b g，含糖a g，再加入c g糖.
你能用不等式表示出糖水变甜这一现象吗？
(2)

已知a<b<0，求证： < .

【证明】
(1) 因为a>b,c>0,所以ac>bc,即-ac<-bc.又e>f,即f<e,所以f-ac<e-bc.
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个旧三中
王春芳制
5、如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三 条直线可以确定一个平面。 （）
个旧三中
王春芳制
空间两条直线的位置关系
e
异 面 直 线
平行直线 相交直线
a
f b
c d
个旧三中
王春芳制
•知识与技能 1.正确理解空间中直线与直线的位置关系； 2.理解异面直线的概念； 3.理解平行公理与等角定理，会用它们求异面直线 所成的角。 •过程与方法 通过观察图形，引出两直线的三种位置关系，遵 循由特殊到一般，由简单到复杂的认知规律。 •情感态度与价值观 培养学生的空间想象能力。
60
度？
个旧三中
王春芳制
家庭作业
课本P51 习题2.1
3
4
金榜2.1.2 相应的练习 预习2.1.3
空间中直线与平面之间的位置关系
个旧三中
王春芳制
判断下列命题是否正确： 1、如果一条直线上有一个点在一个平面内，则这 条直线上的所有点都在这个平面内。（ ） 2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课 桌所在平面只有一个公共点。 （） 3、四个点中如果只有三个点在同一条直线上，那 么这四个点必在同一个平面内。 （） 4、一条直线和一个点可以确定一个平面。（ ）
D1 A1 B1 C1
Hale Waihona Puke AD, DC, CC1, DD1, D1C1, B1C1
（2）由 BB1 ∥CC1 可知，异面直线 BA1与CC1的夹角为450 (3) 与直线AA1垂直的直线有：
D A
C
B
AB, BC, CD, DA, A1B1 , B1C1 , C1D1, D1 A1
个旧三中
王春芳制
课本P48 练习 1.填空题
1.异面直线的概念
不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 （既不相交也不平行的两条直线） 判断：直线m 和l是异面直线吗?
m l
β α
个旧三中
王春芳制
m
不是
l
是
异面直线直观图的画法
b a

b

a
个旧三中
王春芳制
探究:小组合作
将右图还原为正方体， 那么AB，CD，EF， G GH这四条线段 所在直线是 异面直线的 有 3 对
H
C
A
D
B
E
A F H G(C)
D F(B)
E
2.平行公理
（1）平行线的传递性
个旧三中
王春芳制
公理4 平行于同一直线的两直线互相平行
若a∥b，b∥c, 则a∥c
c a
aa
b
c
α
个旧三中
王春芳制
例2 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H 分别是AB，BC，CD，DA的中点，AC=BD 求证：四边形EFGH是一个平行四边形。
观察正方体ABCD A1B1C1D1 ADC与A1D1C1，ADC与A1B1C1
的两边怎样的位置关系，大小如何？
D A B
C
ADC =A1D1C1，ADC与A1B1C1互补
（3）两直线的夹角：
两直线相交所成的4个角中,其中不大于 90 的角叫做两直线的夹角
个旧三中
王春芳制
（4）两条异面直线所成的角
如图所示，a，b是两条异面直线， 在空间中任取一点O， 任取 过O点分别作 a，b的平行线 a′和 b′， 则这两条直线所成 的锐角θ （或直角），称为异面直线a，b所成的角。 b b′
？ P a′ θ O
a
a′
θ
O
平 移
若两条异面直线所成角为90°，则称它们互相垂直。 异面直线a与b垂直也记作a⊥b
（1）如下图， 是长方体的一条棱，长方体中与 AA AA 平行的棱共有 3 条 （2）如果 OA∥OA, OB ∥ OB，那么 AOB 和 AOB
相等或互补
A
D
C
B
D A B
C
2.如右图，已知长方形 ABCD ABC D 中， 2 3，AD 2 3，AA=2 AB （1） 和 AC 所成的角是 45 度？ BC （2） 和 BC 所成的角是 AA
证明： 连结BD ∵ EH是△ABD的中位线 ∴EH ∥BD且EH =
1 2
A
BD
1 2
H
E
同理，FG ∥BD且FG =
∴EH ∥FG且EH =FG
BD
B F
D G
C
∴EFGH是一个平行四边形
（2）等角定理
个旧三中
王春芳制
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个 角相等或互补。
D1 A1 B1 C1
（ 90 异面直线所成角θ 的取值范围： 0， ]
个旧三中
王春芳制
例3、如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1中。 （1）哪些棱所在直线与直线BA1是异面直线？ （2）直线BA1 和CC1的夹角是多少？ （3）哪些棱所在的直线与直线AA1垂直？
解：（1）由异面直线的判定方法可 知，与直线BA1成异面直线的有直线