[名校联盟]黑龙江省密山市兴凯湖乡中学八年级数学上册《113+多边形及其内角和》课件

2018年秋八年级数学上册第十一章三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和备课资料教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第十一章三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和备课资料教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第十一章 11。

3.2多边形的内角和知识点1：多边形的内角和(1）多边形的内角和:n边形内角和等于(n-2）×180°.（2）多边形的内角和的推导方法有很多，但都是将多边形问题转化为三角形问题来解决的，即利用多边形对角线或对角线的一部分,可以把多边形分割成若干个小三角形,再通过三角形的内角和推导出多边形的内角和. 这种转化是化归思想的体现，也是解决多边形问题的基本思想.下面提供三种方法：(1）(2)(3）方法一:教材中所提供的方法如图 (1)所示,以多边形的某一个顶点为端点,与其他顶点相连接构成多边形的对角线,把多边形分割成(n-2)个小三角形.方法二：如图（2）所示，在n边形中，取某边上一点(非顶点）为端点，与其他顶点相连,把多边形分割成（n-1)个小三角形。

方法三:如图（3）所示,在n边形的内部任取一点，与多边形的各顶点相连，把多边形分割成n个小三角形。

关键提醒:多边形的内角和与边数有关,边数每增加一条，则内角和就增加180°.知识点2:多边形的外角和(1)多边形的外角和:任意多边形的外角和都等于360°。

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第十一章 11。

3。

1多边形知识点1：多边形（1)多边形的定义：在同一平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件，其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间多边形.(2)多边形的分类：多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做n边形. 其中，三角形是最简单的多边形.如图所示的多边形记作五边形ABCDE。

（3)多边形的边：所连接的线段叫做多边形的边。

如图中的AB、BC、CD、DE、EA都是五边形ABCDE的边。

（4）多边形的角：①内角：多边形相邻的两边所组成的角叫做多边形的内角，如图中的∠EAB、∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEA都是五边形ABCDE的内角；n边形共有n个内角.②外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角，如图中的∠DCF 是五边形ABCDE的一个外角.n边形共有2n个外角,其中每个顶点处有两个相等的外角,这两个外角是对顶角。

(5）多边形的对角线:多边形不相邻的两个顶点的连线组成的线段叫做多边形的对角线. 如图中,AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线.n边形从一个顶点可以引（n—3）条对角线，把n边形分成（n-2)个三角形，n边形内对角线的条数为.（6)凸多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫做凸多边形。

2018年秋八年级数学上册第十一章《三角形》11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第十一章《三角形》11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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11.3多边形及其内角和11。

3.1多边形◇教学目标◇【知识与技能】了解多边形的有关概念,理解正多边形和有关概念。

【过程与方法】经历动手、作图等过程，进一步发展空间能力。

【情感、态度与价值观】经历探索、归纳等过程，学会研究问题的方法.◇教学重难点◇【教学重点】了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形和正多边形的概念.【教学难点】多边形定义的准确理解。

◇教学过程◇一、情境导入请同学们回忆一下三角形的概念,并尝试说明多边形的概念。

二、合作探究探究点1多边形的概念典例1如图所示的图形中,属于多边形的有()A.3个B。

4个 C.5个 D.6个[解析］根据多边形的定义:平面内不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.显然只有第一个、第二个、第五个是多边形。

［答案］A变式训练如图,下列图形不是凸多边形的是(）［答案］C探究点2正多边形的概念典例2我们知道各边都相等,各角都相等的多边形是正多边形，小明却说各边都相等的多边形就是正多边形，各角都相等的多边形也是正多边形,他的说法对吗？如果不对，你能举反例（画出相应图形）说明吗?［解析］他的说法错误。

————————精选资料，欢迎阅读下载————————11.3.2多边形的内角和教学目标1．使学生了解多边形的内角、外角等概念．2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．重点难点1．重点：（1）多边形的内角和公式．（2）多边形的外角和公式．2．难点：多边形的内角和定理的推导．教学过程一、探究1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果．从中你得到什么结论？同学们进行量一量，算一算及交流后老师加以归纳得到四边形的内角和为360°的感性认识，是否成为定理要进行推导．二、思考几个问题1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）·180°．想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？由同学动手并推导在与同伴交流后，老师归纳：（以五边形为例）分法一：在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形．其五个三角形内角和为5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五边形的内角应减去，∴五边形的内角和为5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°．如果五边形变成n边形，用同样方法也可以得到n个三角形的内角和减去一个周角，即可得：n边形内角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×180°．————————精选资料，欢迎阅读下载————————。