圆柱认识及展开图概述

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以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱体。
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2、读出下面各圆柱的有关数据。
12 16
（单位：厘米）
18 15
合作交流中学
底面 底面周 长
高
底面
合作交流中学
思考：展开后图形的长和宽与圆柱的关系？
合作交流中学
合作交流中学
问题：圆柱的侧面展开图中的长与圆 柱底面的周长有什么关系，宽与圆柱的 高有什么关系？
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
深 长
厚
实践应用，发展新知
指出下面图形中哪些是圆柱,并说明理由。
1
×
5
2
√
3 6
×
4
×
√
×
实践应用，发展新知
1、下面哪些物体是圆柱？
(×)
(√ ) (×) (√ )
实践应用，发展新知
1、指出下列图形哪些是圆柱？
(×)
(√ )
(√ )
(× )
(×)
实践应用，发展新知
创设情境,激趣导入
如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快 速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成 的图形。
创设情境,激趣导入
如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋 转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形.
创设情境,激趣导入
如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋 转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形.
启发引导，演示验证
0 1 2 3 4 5
上底直径
下底直径
圆柱的上下底之间 从上到下是一样粗 细，所以两个面形 状完全一样。
启发引导，演示验证
o 底面 侧 面
圆柱上下两个面叫
做底面。它们是完全相 同的两个圆形。圆柱有 一个曲面叫做侧面。圆 柱两个底面之间的距离 叫做高。圆柱有无数条高。
高
o 底面
实践应用，发展新知
创设情境,激趣导入
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
启发引导，演示验证
它们都是圆柱体。
启发引导，演示验证
仔细观察，用心实践，动手动脑：
①、圆柱的上、下两个面叫做什么？它是什 么形状的?两个底面有什么关系？你用什么方法 来证明？ ②、用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什 么？它叫圆柱的什么？ ③、圆柱一共有几个面？是哪几个面？ ④、圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在 哪里？有几条？量一量圆柱的高，你有什么发 现？
操作：用长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试 试哪些纸能围成圆柱形的纸筒？
能 能 不能
观察发现中学
沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后一个长方形。
观察发现中学
斜着剪，侧面展开后得到一个平行 四边形。通过剪拼的方法，也可以把它 转化成一个长方形。
观察发现中学
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的 一条高剪，侧面展开后会是什么形状？
启发引导，演示验证
圆柱有什么特征？
底面
侧 面
高 底面
大 小 相 等
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
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底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
一个立体图形是圆柱满足的条件？
• 1、两个底面是完全相同的圆 • 2、侧面是一个曲面 • 3、两底面之间粗细一样
启发引导，演示验证
30
底面
●
0厘米
20
10
20
30
●
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
0厘米
10
高
侧面 （它是一个曲面）
圆柱的底面周长 圆 柱 的 高
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的 一条高剪，侧面展开后是正方形。
观察发现中学
1.圆柱上、下两个底面都是( 圆 )形，它 们的面积都(相等 )。 长方)形， 2.把圆柱的侧面展开，得到一个 ( 它的长等于圆柱的 ( )，宽等于圆柱 周长 高 的( )。 3.圆柱的两个底面之间的距离叫( 高 )。
底面周长
观察发现中学
落归根
底面周长
高
观察发现中学
把圆柱的侧面展开， 得到一个长方形。这个 长方形的长等于圆柱的 底面周长，长方形的宽 等于圆柱的高。 底面
实验：
高
长方形的长 = 圆柱的底面周长
底面周长
底面
长方形的宽 = 圆柱的高
观察发现中学
思考：圆柱体侧面展开是一个长方形，有没 有可能是其他形状呢？
自我感知中学
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
自我感知中学
你能把这张纸做成什么样的圆柱？
15 厘 米
20厘米
自我感知中学
一根圆木把它从中间截开， 截面是什么形状呢？
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创设情境,激趣导入
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么源自文库形呢？
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底面
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面的周长 高
底面
观察发现中学
把圆柱体的侧面沿着它的一条 长方形 。 高展开，得到一个_______
侧 面
长方形的长