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可编辑修改精选全文完整版植树问题教案植树问题教案（精选6篇）植树问题教案1教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗；还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。
植树问题教案（优秀6篇）植树问题教案篇一1、重视知识的迁移和转化。
知识迁移法就是利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，学会学习的方法。
上节课我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。
学生已经发现了“两端栽树”的规律，这时老师提出如果两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。
通过动手操作，形成知识的迁移和转化，引导学生发现并总结规律，让学生的研究成果被认可，让学生有成就感，从而也增强了学生学习数学的信心。
2、重视独立探究与合作交流相结合。
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作交流。
通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端都不栽树的规律。
在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。
课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺教学过程⊙对比引入，揭示课题1、出示复习题：在一条60 m长的。
小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？（1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。
（指名汇报）（2）对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？（指名回答：棵数＝间隔数＋1）2、引入新课。
师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？（1）想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？（2）说一说你是怎么理解“两端不栽”的。
（学生思考后自由汇报）师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。
（板书课题）设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。
《植树问题(两端都栽)》教案一、教学目标：1. 让学生理解在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
2. 培养学生解决实际问题的能力，发展学生的数学思维。
3. 培养学生合作交流、解决问题的态度。
二、教学内容：1. 教材内容：人教版小学数学五年级下册第117页例1及第118页做一做。
2. 学习目标：通过实例，让学生发现并总结在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
三、教学重难点：1. 教学重点：让学生发现并总结在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
2. 教学难点：理解在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数比间隔数多1。
四、教学准备：1. 教具准备：课件、尺子、彩笔。
2. 学具准备：学生尺子、彩笔。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，如公路两旁植树，引出本节课的主题——植树问题（两端都栽）。
2. 探究新知：（1）教师出示一条直线，让学生想象在直线上两端都要栽树，引导学生发现植树棵数与间隔数的关系。
（2）学生分组讨论，总结出在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数比间隔数多1的规律。
（3）教师通过PPT展示不同长度的直线，让学生运用规律解决问题，如：一条5米长的直线，每隔2米植一棵树，需要植几棵树？3. 巩固练习：学生独立完成教材第118页做一做，教师进行讲解和反馈。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
5. 课后作业：布置课后练习，让学生巩固本节课所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。
2. 练习完成情况评价：检查学生在课后练习中的完成情况，巩固所学知识。
3. 小组合作评价：评价学生在小组讨论中的合作态度、交流能力和共同解决问题的能力。
七、教学拓展：1. 让学生思考：在实际生活中，还有哪些问题可以用植树问题的方法解决？2. 引导学生运用植树问题的方法解决其他数学问题，如：一条直线上有n个点，两端都要栽树，植树棵数与间隔数的关系。
《植树问题》优秀教学设计5教材内容：人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1教学目标：1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3、通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的乐趣。
教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。
教学难点：“一一对应思想”的运用教学准备：课件、10根小棒、尺子、白纸等。
教学过程：一、创设情境引入1、师：今天张老师和大家一起学习，你们欢迎吗？怎么欢迎？（学生鼓掌）师：手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢！伸开你的右手，你找到了数字几？生：5师：5是什么？生：5个手指师：就是手指数，那还能发现哪个数？生：4个空隙师：你能指给大家看看吗？师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。
（板书：间隔）师：4根手指几个间隔？三根呢？2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示）今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题：植树问题。
（板书课题）二、发现规律课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。
（两端都栽）一共要栽多少棵数？（1）你获得了哪些数学信息？问题是什么？“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思？（解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距）（2）那么我们需要种多少棵树呢？（3）请同学猜一猜、算一算预设：100÷5=20?100÷5＋1=21?100÷5-1=19（4）引导验证：现在有不同的猜想，到底谁的对呢？怎么办？我们能不能想一个办法验证呢？如果我们画图来验证，你觉得好不好？（太麻烦）三、建立数学模型1、化繁为简师：我们可以先从简单数据开始研究。
我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米，请你选一个来摆一摆、画一画，数一数、找一找规律验证下吧。
植树问题教案优秀10篇作为一名优秀的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是给大家分享的10篇植树问题教案，希望能够让您对于植树问题的写作有一定的思路。
植树问题教案篇一学习目标：1.探讨封闭曲线中的植树问题。
2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法。
3.在小组合作交流过程中，学会从不同角度思考问题。
学习过程：一、自主探究例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘的'周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？1.分析：这个问题和前面学的有什么不一样？2.思考：你想用什么方法来研究这个问题？3.出示表格4. 我可以把，我的发现是可以独立完成，也可以小组合作完成。
二、课堂达标1.填一填（1）学校运动场的跑道一圈长400米，在内侧每隔10米插一面彩旗，一共可以插（）面彩旗。
（2）正六边形的花圃每边有3盆花，顶点都有花，共有（）盆花。
（3）同学们进行体操表演，48人围成正方形，4个顶点都有人，每边各有（）名同学。
2. 判一判。
（1）一个方阵，最外层每边8人，最外层一共88＝64（人）（）（2）在五边形水池边摆花盆，每边放4盆，最少需要15盆。
（）（3）时钟3时敲3下用2秒，4时敲4下用4秒。
（）3.圆形滑冰场的一周全长是150m。
如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？三、知识拓展一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。
这条项链上共有多少颗水晶？植树问题教案篇二【教学内容】：《植树问题》是新课程标准实验教材四年级下册的内容。
【设计理念】：《新课标》指出“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。
”“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被分成若干间隔。
由于路线不同，植树要求不同，路线被分成的间隔和植树之间的关系就不同。
本节课主要通过让学生自主探究、分析、比较的方法，找“植树问题”的规律。
五年级上册数学教案 - 植树问题一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，能够正确判断和解决植树问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的表达和交流能力。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念2. 植树问题的解决方法3. 植树问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的解决方法2. 教学难点：植树问题的应用四、教学过程1. 导入：通过一个简单的植树问题，引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解植树问题的基本概念，让学生理解植树问题的含义。
3. 解决方法：讲解植树问题的解决方法，让学生掌握解决植树问题的步骤和方法。
4. 练习：通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5. 应用：通过一些实际问题，让学生运用所学知识解决植树问题，提高学生的应用能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确所学知识。
五、作业布置1. 让学生完成一些植树问题的练习题，巩固所学知识。
2. 让学生思考一些实际问题，运用所学知识解决植树问题。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和教学策略，提高教学效果。
2. 教师要注重培养学生的合作学习精神，提高学生的表达和交流能力。
3. 教师要注重培养学生的创新思维和解决问题的能力，提高学生的综合素质。
以上就是本节课的教学设计，希望能够帮助学生在植树问题上有所收获，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的教学重点，也是学生掌握植树问题的关键。
在本节课中，我们将详细介绍植树问题的解决方法，并通过一些练习题和应用问题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
一、植树问题的解决方法1. 确定植树线路的形状植树线路的形状有两种：直线形和环形。
（1）直线形：两端都不植树的数量为棵数-1，两端都要植树的数量为棵数1。
《植树问题教案》一、教学目标：1. 让学生理解植树问题的背景和意义，培养学生对环境保护的认识。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、讨论问题的意识。
二、教学内容：1. 植树问题的引入：介绍植树节的意义和我国的植树政策。
2. 植树问题的基本概念：树、树苗、植树、绿化等。
3. 植树问题的一般规律：等距植树、环形植树、不规则植树等。
4. 植树问题的实际应用：道路绿化、公园植树等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：植树问题的基本概念和一般规律。
2. 教学难点：如何运用数学知识解决植树问题。
四、教学方法：1. 情境教学法：通过引入植树节的背景，激发学生的学习兴趣。
2. 问题驱动法：引导学生思考植树问题，培养学生解决问题的能力。
3. 合作学习法：分组讨论问题，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：介绍植树节的背景和意义，引出植树问题。
2. 自主学习：让学生阅读教材，了解植树问题的基本概念。
3. 课堂讲解：讲解植树问题的一般规律，并结合实例进行分析。
4. 实践环节：让学生分组讨论实际应用问题，并给出解答。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，评估学生的参与程度。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、沟通交流能力等。
4. 课堂小测：进行课堂小测，检验学生对植树问题知识的掌握情况。
七、教学资源：1. 教材：《植树问题》相关教材或教辅资料。
2. 课件：制作相关课件，辅助讲解植树问题。
3. 实例图片：收集一些道路绿化、公园植树的图片，用于课堂讲解和展示。
4. 练习题库：准备一些有关植树问题的练习题，用于课后作业和课堂小测。
八、教学进度安排：1. 第1周：介绍植树节的背景和意义，学习植树问题的基本概念。
2. 第2周：讲解植树问题的一般规律，分析实际应用问题。
小学五年级数学上册植树问题教案第一篇：小学五年级数学上册植树问题教案小学五年级数学上册植树问题教案教学目标:1．通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2．培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、直尺、学习纸。
教学过程：（一）创设情境，生成问题教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。
）教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。
（板书课题：植树问题）在现实中有很多；关于这种间隔的现象，请同学们看大屏幕：（二）探索交流，解决问题1．大胆猜测，引发冲突。
（1）读一读，说一说。
课件出示例题，引导学生获取相关数学信息。
让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：①“每隔5米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。
②“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。
例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？（2）猜一猜，想一想。
让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。
教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。
引导学生说出20米长的一条路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。
《植树问题》教案（优秀5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？旧书不厌百回读，熟读精思子自知，以下是可爱的小编给大伙儿分享的5篇《植树问题》教案，欢迎阅读。
《植树问题》教案篇一教学目标1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重难点教学重点从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学过程一、复习旧知，情境导入（课件出示）（1）在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？（2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵？师：（第一题）1000÷20求的是什么？为什么要加1？（两端都栽：棵数=间隔数+1）师：40÷4求的是什么？又为什么要减1呢？（两端不栽：棵数=间隔数—1）。
让学生说出每个算式所表示的意义。
你能说说棵数与间隔数之间的关系二、探索新知。
1、圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？板书课题：封闭图形的植树问题2、运用规律。
圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？（1）引导学生读题，理解题意。
独立完成。
（2）理解圆形的株数与间隔数相等，列出算式：12÷2=6（盆）3、课件出示一个圆形，在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数4、发现规律：在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数。
圆形花坛的`一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花？5、学习例题：（1）课件出示例题。
例：在围棋的每边都放19个旗子，最外层一共可以放多少个旗子？（2）生读题，独立列出算式学生小组合作，寻求解决问题的方法。
植树问题教学设计（优秀7篇）作为一名人民教师，就有可能用到教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
那么你有了解过教案吗？下面是整理的植树问题教学设计（优秀7篇），希望可以启发、帮助到大家。
植树问题的教案篇一教学内容：人教版实验教材四下P117-P118页《植树问题》例1、例2教学目标：1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
设计理念：新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。
每册教材通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。
在植树问题的教学中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想--化归思想。
本课的设计，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中通过画图亲身体验在三种种植情况下，选择的间隔不同，但棵数〔baihuawen〕与间隔数之间都存在一定的关系。
通过学生的体验，建构植树问题的模型，再运用模型解决生活中的类似问题。
教学中重在让学生体验知识获得的过程，更注重于培养学生运用所学知识，举一反三，解决实际问题的能力。
教学过程：一、新课导入1、师：大家知道3月12日是什么节日吗？（植树节）那么今天我们就一起来研究植树中的数学问题。
板书课题：植树问题二、引导探究1、创设情境，理解概念（1）出示：“为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，总务主任需要准备多少棵树苗呢？（2）理解题意。
植树问题教学设计
教学目标：
1．通过探究发现一条线段上两端要栽植树问题的规律。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
课前谈话：播放音乐《幸福在哪里》
师：每个人都是生活的主人，幸福的生活是靠自己去创造的，相信自己是最棒的！（出示课件）这节课我们把自己最优秀的一面大胆展示出来，好吗？
教学过程：
一、谜语导入激发兴趣
1、正式上课之前，我们先来玩个“猜谜语”的游戏。
两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
请你们猜一猜。
2、师：同学们，在我们身边到处都有数学。
瞧，每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着
有趣的数学知识，你想了解它吗？请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？（看到5、4）
3、“4”指的是什么？（4个“空”，在数学上我们叫做“间隔”） 5个手指，有几个间隔？4个间隔，（生齐读“间隔”也可以说间隔数是4。
4个手指有几个间隔？3个呢，2个呢？（非常有趣，是吗？）
4、在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？（生：树与树间有间隔、电线杆之间有间隔、小草之间有…..）（设计理念：通过游戏激趣，引出“间隔”、“间隔数”的概念教学，由于有手指作铺垫，抽象概念得到了具体化，同时间接渗透了间隔与间隔数两者之间的关系，为探究新知打下良好的基础）
5、生活中“间隔”随处可见，与间隔有关的问题在数学上称为“植树问题”。
这节课我们就一起来研究和解决一些简单的植树问题。
（板书：植树问题）
6、同学们，你们知道哪天是植树节，植树有那些好处？
7、现在是阳春三月，正是植树的好季节，看同学们热火朝天地行动起来了，不过他们在植树的过程中发现了问题，我们一起去帮帮他们，好吗？（出示例1的题目）
二、引导探究，发现规律
1、创设情境，提出问题。
（1）、自己轻轻的把题目读一遍，想一想你从题目中知道了哪些数学信息？
（2）、理解题意。
（根据学生的回答画出线段图，重点理解“一边”和“两端要栽”）
生：我知道了“同学们在全长100米的小路植树”师：当我们遇到复杂的或有困难的问题的时候可以画线段图来分析题意，画出一条长的线段表示“全长100米的小路”（板书：100米）。
这全长100米，也可以说总长是100米，（板书：总长）生：每隔5米栽一棵师; 你是怎么理解的？生：（比划）就是栽了一棵量出5米再栽一棵。
师： 5米就是两棵小树之间的距离，在数学上称为“间隔长”(板书)
生：小路一边植树师;这是文字条件，在解题的时候，非常关键，你真细心！你是怎么理解的？比如教室里这两组之间的这条走廊可以看做一条小路，小路的一边在哪里？你能沿这条小路的一边走一走吗？
生：两端要栽师;你真棒！这是我们今天研究的植树问题中的一种非常重要的情况，能说说你的理解吗？（并板书：两端要栽）（还是以教室走廊举例。
）
（3）、师：已知条件都理解的非常清楚了，要求的问题是什么？猜一猜一共需要多少棵树苗，（并板书问题）
（4）、三种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？你们有办法验证吗？咱们可不可以在这个图上模拟实际栽一
栽？如果从图上一棵一棵栽到100米，数一数，是不是就能知道到底谁是正确的呢？
2. 简单验证，发现规律。
（1）、全班同学跟老师模拟实际栽一栽。
“两端要栽”，我们从小路的这头开始，先在头儿上栽上一棵，接着隔5米再栽一棵，再5米再载一棵，再5米再载一棵……唉！休息一下，已经栽了几米？（45米）这么长时间才栽了45米，一共要栽多少米？（100米）
（2）、要一棵一棵一直栽到100米呀！同学们，你们有什么想法吗？（太累，太麻烦、太浪费时间）
（3）、老师也有同感，一棵一棵栽到100米，确实太麻烦。
其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。
你们听好喽，这种方法是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究， 100米太长了，我们可以试比较短距离的路上栽一栽。
比如在20米的小路上栽一栽，我们还是请线段图来帮忙好吗？认真看了，待会儿你们也用这个方法试一试。
（师示范画线段图，并把数据填入表内）。
做之前先听好老师的要求:1、想一想你要在多长的小路上栽，2、认真画好线段图3．把你得到的数据填入表格
在小路一边植树（两端要栽）。
画图探究:
设计理念：渗透化繁为简的数学思想）
（4）、学生独立尝试画一画并填表。
（设计理念：用模拟实际、画线段图、示意图等不同的教学方法，让学生体会到用不同的方法解决问题。
）
（5）、汇报数据，观察表格，你发现了什么规律？（小组讨论）（6）、指名说出发现的规律（教师板书：间隔数=总长÷间隔长植树棵数=间隔数+1（间隔数=植树棵数-1）
（设计理念：学生亲自动手操作，并通过仔细观察、交流讨论，有效促进学生思维活动的体验以及情感的体验过程，提高了学生分析问题和解决问题的能力，把感性认识上升为理性认识。
）3、验证规律的普遍性
课前我们了解生活中与间隔有关系的问题，是不是也有这样的规律（课件出示：1、手指图，这里的什么相当与植树问题的树？5个手指4个间隔根据得到的规律可以列出什么算式？4+1=5。
2、人民大会堂图这里的什么相当与植树问题的树？看一下有几个
根柱子？根据规律可以列出什么算式？3、灯笼图春节时家家都会挂起红红的灯笼表示喜庆，比如我要挂8个灯笼，从第一个到最后一个之间会有几个间隔，挂12个灯笼呢？如果我挂的灯笼之间要5个间隔的需要几个灯笼？要15个间隔的呢？99个间隔的呢？
4、应用规律，解决问题。
（1）、课件出示：前面例题
应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？哪个答案是正确的？
100÷5=20这里的20指什么？
20 +1=21 为什么还要+1？
师：这个“秘方”好不好？
通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。
以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？接下来我们进入闯关大游戏，看谁最厉害！
（2）、解决实际问题
A、口答
（第一关）工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6座。
从第一座到最后一座一共有（）个间隔。
（第二关）一排同学之间有7个间隔，这一排有（）个同学。
（第三关）丁丁回家每一层楼就有12个台阶，共要走72个台阶，丁丁住在( )楼？
B、算一算
（第四关）园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多远？
（第五关）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。
12时敲12下，需要多长时间敲完？（预备的）
学生先独立完成后讲评。
（关羽过五关斩六，你们今天也顺利过了五关，也是大英雄！把热烈的掌声送给自己！）
（设计理念：设计形式新颖、有梯度、富有情境化和生活趣味的练习题，激发了学生的学习兴趣，充分调动了学生的解决问题的积极性，同时充分地体现了数学与生活的紧密联系，使数学回归生活。
）
四、总结收获
时间过得真快，到了我们总结收获的时间，看着你们的笑容，收获一定不小呢？
同学们既收获了植树问题的规律（两端要栽：间隔数=总
长÷间隔长植树棵数=间隔数+1），又收获了解决问题的方法，（复杂的问题转化为简单的问题，从简单的问题中发现规律，最后应用规律解决问题）真是双丰收。
（设计理念：整个教学过程渗透了猜想、发现规律、验证规律、应用规律的科学探究方法）
五、课后思考
其实在生活中还有两端不栽、只栽一端的情况，同学们可以自己用我们本节课学习的方法来探究一下。
六、结语
祝愿同学们像小树一样茁壮成长！将来成为祖国的栋梁！
板书设计：
植树问题
100米（总长）
5米一共需要？棵树苗
（间隔长）（棵数）
20米
5米
100÷5=20（棵）间隔数=总长÷间隔长
植树棵数=间隔数+1 100÷5+2=22（棵）（间隔数=植树棵数-1）。
