当前位置：文档之家 › 我的分式课件

我的分式课件

  • 格式：ppt
  • 大小：924.00 KB
  • 文档页数：22

下载文档原格式

  / 22

合集下载

分式的概念课件

分式的概念课件
详细描述
将分数转换为小数是通过除法实现的，例如，$frac{2}{3} = 0.overline{6}$；将小数转换为分数是通 过乘以其倒数或将小数表示为两个整数的比值实现的，例如，$0.333... = frac{1}{3}$。
04
分式的应用
物理中的分式
总结词
物理中的分式主要用于描述和解决与速度、 加速度、功率等相关的物理问题。
分式的概念ppt课件
• 分式的定义 • 分式的基本性质 • 分式的简化 • 分式的应用 • 分式的注意事项
01
分式的定义
什么是分式
总结词
分式是数学中一种基本的代数式，表 示两个整式的商。
详细描述
分式由分子和分母两部分组成，分子 是整式，分母也是整式，并且分母不 为零。例如，$frac{x^2}{y}$是一个分 式，其中$x^2$是分子，$y$是分母。
通分
总结词
通分是将两个或多个分式化为同 分母的过程，以便进行加减运算 。
详细描述
通分是将分母不同的分式化为具 有相同分母的分式的过程。例如 ，将分式$frac{2}{3}$和 $frac{3}{5}$通分为 $frac{10}{15}$和$frac{9}{15}$。
分数和小数的转换
总结词
将分数转换为小数或将小数转换为分数是常见的数学操作，有助于理解和应用分式的概念。
详细描述
在物理学中，分式经常被用来表示和解决与 速度、加速度、功率等相关的物理问题。例 如，在计算物体的运动速度和加速度时，我 们通常使用分式来表示物体的位移与时间的 关系。此外，在电路分析中，分式也常被用
来表示电流与电压的关系。
数学中的分式
总结词
数学中的分式主要用于解决代数和几何问题，以及进 行函数分析。

我的分式课件

我的分式课件

⑵ 当x =2 时，分式 已知:当x=5时，分式 3、
x2 2x 1
的值为零。 －10 的值等于零，求k的值 。
2x k 3x 2
的值等于零，
求k的值
。
布置作业
必做题：习题3.1第2、3题
选做题：课本68页第4题
练习提高
分式有意义问题
x2
例2、当x取什么值时，下列分式有意义？ x 1 x 2x ( 4) ⑴ ，⑵ ， ⑶
4x 1
| x | 3
3 x2 1
解⑴： 由分母x－2=0，得x=2。
x 所以当x≠2时， 分式 x 2 有意义。
由分母4x-1=0，得x= 1 。
例2、当x取什么值时，分式
解：
所以当x≠
变式训练：
1 时， 4
4
分式
x 1 有意义。 4x 1
（1）当x取什么值时，分式
x 1 无意义。 4x 1
解： 由分母4x-1=0，得x= 1 。
x 1 义 （2）当x取什么值时，分式 2 有意义。
4 1 x 1 所以当x= 时， 分式 无意义。 某些条件下分式恒有意 4x 1 4
2m 5n mn
A 这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是整式， 分 B 母中都含字母，
分式定义：
整式A除以整式B，可以表示成 的形式，
A 如果除式B中含有字母，那么称 为分式， B
其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。
x 1 x 1 注意： 与 的本质区别 4 x
课堂反馈 下列式子中哪些是分式?
什么情况下分式的值为0?
| y | 3 y3
变式训练： (1)当y取什么值时，分式
解：
1、分子为0；

分式课件-精品文档

分式课件-精品文档
对每个例子进行详细的步骤分析和解答，以便读者更好地理 解和掌握分式的化简求值方法。
05
分式的实际应用
分式在物理中的应用
测量计算
01
在物理中，分式经常用于计算和测量各种物理量，例如速度、
加速度、质量等。
公式表达
02
分式可以用来表达物理公式和定律，使得这些公式更易于理解
和计算。
解决实际问题
03
分式在解决一些实际的物理问题中也发挥着重要作用，例如电
分式的约分与通分
分式的约分
将分式化简为最简分式
通分
将几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式
02
分式的运算
分式的加减运算
1
相同分母的分式相加减，分母不变，分子相加 减。
2
不同分母的分式相加减，先通分，然后按同分 母的分式相加减的法则进行运算。
3
注意：分式的加减运算结果一定要ห้องสมุดไป่ตู้成最简分 式或整式。
分式的求值方法
代入法
将已知的值代入到分式中，求 出分式的值。
公式法
利用分式的基本性质和运算法则 ，通过公式直接计算分式的值。
转化法
将分式转化为整式或更简单的分式 ，从而更容易计算出分式的值。
分式的化简求值实例
通过具体的例子，演示如何对分式进行化简求值。例如： $\frac{2x + 4}{3x - 6}$，$\frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 6x + 9}$等。
分式课件
xx年xx月xx日
目 录
• 分式的基本概念 • 分式的运算 • 分式方程的解法 • 分式的化简求值 • 分式的实际应用
01
分式的基本概念

分式课件 (共15张PPT)

分式课件 (共15张PPT)

(3) x=4
;
⑤ 180
m3
；⑥
300 40
； ⑤300；
⑧m m-3
.
问题二：你能试着给这些式子分类吗？
请说说你的理由. 问题三：那你能给分式下个定义吗？
分式
二、明确概念
分式的概念：形如
A B
（A、B是整式，且B中含有
字母）的式子，叫做分式，其中 A 称为分式
的分子， B 称为分式的分母.
二、明确概念
分式的概念：形如 A （A、B是整式，且B中含 B
C.±1
D.2
4.类比分数的性质，请猜想分式的性质，并用文字语言、数学
语言表达。
5.类比分数：
a2 ab =
. 11 = ab
.
印
七、课后作业
1 思你考 知题道：为无什论么x吗取？何值时，分式x 2x 3都有意义，
2x 2.你能在下列条件下求出分式 x 4 的值吗？
（1）x=0
(2) x=-2
方面来研究呢？
概念 性质 计算 应用
六、目标检测
1.下列各式是分式的是（ ）
2x y
A.
1
B.
C. 3 D. 9 x
2.若分式
13
2
x
10
在实数范围内有意义，则x的取值范围（ ）
x3
A.x<3 B.x >3
C.x≠3 D.x=3
3.若分式 x 1 的值为0，则x的值为（） x 1
A.1 B.-1
四、运用概念 填空： （1）当 x 4 时，分式 2 x 有意义；
x4
（2）当x -4 时，分式 x 4 的值为0；
2x 3
（3）当y 1

分式ppt课件

分式ppt课件

一元二次分式方程的解法
定义
一元二次分式方程是只含有一个 未知数，且未知数的次数为2的
分式方程。
解法
通过去分母、移项、合并同类项 等步骤，将分式方程转化为整式
方程，然后求解。
注意事项
在去分母时，要注意分母不能为 0的情况。
多元一次分式方程的解法
定义
多元一次分式方程是含有多个未知数，且未知数的次数为1的分式 方程。
05
分式的注意事项与易错点
Chapter
约分时需要注意的事项
约分的前提
约分前需要确定分子和分母有公因式，且公因式不为0。
约分的步骤
先找出分子和分母的最大公因式，然后将其约去。
约分的注意事项
约分时要注意不要约去不合适的公因式，导致分式失去意义。
通分时需要注意的事项
通分的定义
通分是将两个或多个分数的分母统一的过程。
解法
通过消元法或代入法，将分式方程转化为整式方程，然后求解。
注意事项
在消元或代入过程中，要注意分母不能为0的情况。
04
分式在实际生活中的应用
Chapter
物理中的应用
速度与加速度
在物理中，速度和加速度的公式可以表示为分式 形式，用于描述物体的运动状态和变化。
热量传导
热量传导的公式中，时间、物体的质量和比热容 之间的关系也可以用分式表示。
约分
约分定义
将一个分数的分子和分母进行因 式分解，然后找出公共因子进行
约简。
约分步骤
1. 将分子和分母分别进行因式分解 ；2. 找出分子和分母的公共因子； 3. 约去公共因子得到最简分数。
注意事项
约分时要注意分子和分母的符号， 确保约简后的分数与原分数相等。

分式概念教学课件ppt

分式概念教学课件ppt

数学分析
在数学分析中，分式用于 表示函数、导数和积分等 概念。
分式在物理问题中的应用
力学
在力学中，分式用于表示 物体之间的距离、质量和 力之间的关系。
热力学
在热力学中，分式用于表 示热容、能量和温度之间 的关系。
பைடு நூலகம்
电学
在电学中，分式用于表示 电阻、电流和电压之间的 关系。
04
分式概念的扩展
分式的扩展概念
如$\frac{x}{2y} \times \frac{2y}{x} = 1$，$\frac{x}{2y} \div \frac{x}{2} = \frac{x}{2y} \times \frac{2}{x} = \frac{1}{y}$。
分式约分
定义
把一个分式的分子和分母的公 因式约去，叫做分式的约分。
金融计算
分式在金融计算中很常见，例如计算利息、折现 和投资回报率等。
化学反应速率
在化学反应中，分式用于表示反应速率和浓度之 间的关系。
分式在数学问题中的应用
01
02
03
分数运算
分式是分数的一种表示形 式，可以进行基本的分数 运算，例如加法、减法、 乘法和除法。
比例和百分数
分式可以用于表示比例和 百分数，进而用于解决与 比例和百分数相关的问题 。
详细描述
解分式不等式是分式概念中一个重要的知识点，通过移项、通分、化简等步骤， 将分式不等式转化为整式不等式，求出整式不等式的解集。然后根据分式不等式 的性质，将整式不等式的解集转化为分式不等式的解集。
03
分式概念的应用
分式在日常生活中的应用
测量单位换算
分式可以用于换算不同的测量单位，例如将米转 换为英尺或英寸。

分式优秀课件

提高运算能力
通过多做练习和总结，熟练掌握分式的运算规则 和技巧，提高计算准确性。
细心审题和检查
在解题过程中，要仔细审题并检查每一步的计算 结果，确保没有遗漏或错误。
常见错误类型
混淆分式与整式
将分式误认为是整式，导致后 续计算错误。
运算顺序错误
在分式运算中，未能按照正确 的运算顺序进行，导致结果错 误。
分子分母处理不当
在化简分式时，未能正确处理 分子或分母，导致结果偏离正 确答案。
忽视分母不为0
在进行分式运算时，忽视分母 不能为0的限制，导致分母出现
0的情况。
错误原因分析
对分式的概念理解不透彻
对分式的定义和性质理解不准确，导致在应用时出现混淆。
运算能力不足
对分式的运算规则掌握不够熟练，导致在计算过程中出现错误。
粗心大意
在解题过程中，未能仔细审题和检查，导致出现计算错误或遗漏重 要步骤。
避免错误的建议
加深对分式的理解
通过多做练习和总结，加深对分式的概念和性质 的理解，避免混淆。
分式加减法的步骤
先将各个分数化为同分母，然后根据同分母分式的加减法 则进行运算。
分式加减法的注意事项
进行分式加减法时要注意运算的顺序，即先进行乘除运算 ，再进行加减运算；同时要注意运算的符号，即同号得正 ，异号得负。
03
分式的应用
分式在生活中的应用
金融计算
分式在金融计算中有着广 泛的应用，如利息计算、 投资回报率等。
分式与整式的区别
总结词
分式和整式在形式和性质上有明显的区别。
详细描述
整式是由数字和字母通过有限次四则运算得到的代数式，如$x^2 + 2x + 1$。 而分式除了满足整式的条件外，还必须有一个非零分母，如$frac{x^2 + 1}{x 1}$。

我的分式课件

分母不能为0，即B不能为0 A ∴当 B≠0 时，分式 才有意义。 B
例1:
（1）当x
分母 3x≠0 即 x≠0
2 时，分式 有意义； 3x
x 时，分式 有意义； x 1
1 时，分式 5 3b 有意义；
x y 时，分式 有意义。 x y
5 3
（2）当x
分母 x－1≠0 即 x≠1
（3）当b
1 x D、- + 4 5
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( C ) A、x 1 B、 x C、 2 x D、x 1 x x 1 x 1 x x 2 1 ３、⑴ 当x ≠ 时，分式 有意义。 2x 1 2
x 2 ⑵ 当x =2 时，分式 的值为零。 2x 1 4、已知，当x=5时，分式 2 x k 的值等于零， 3x 2 则k =-10 。
分母 5－3b≠0 即 b≠ （4）当x、y 满足关系 分母 x－y≠0 即 x≠y
应用举例
例2（1）当a=1, 2时求分式 解：（1）当a=1时， 例3
a 1 2a
的值
a 1 2 1 3 当a=2时 2a 2 2 4 x3 当x取何值时， 2 x 7 分式的值为零？
a 1 11 1; 2a 2 1
课堂小结：
1、分式的定义
如是A、B表示两个整式， 并且B中含有字母，那么 A B≠0 叫做分式． B
2、分式与分数的区别 3、分式何时有意义？ 4、分式何时值为零？
①分子=0 ②分母≠0
分母≠0
1
作
业
（1）习题15.1
1 、 2、 3
(2)课后提高
P2为 10 7cm，宽应为 7 cm；长方形的面 S 积为S，长为a，宽为 a cm。 2. 把体积为200cm3的水倒入底面积 2 的圆柱形容器中，水面高度 为33cm 200 为 33 cm；把体积为V的水倒入底面 积为S的圆柱形容器中，水面高度为 V cm 。 S

《分式》PPT课件--图文全文

答：甲追上乙需要 时．当a=6，b=５时，甲追上乙需要 ５时．
解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米，所以甲追上乙所需的时间是 b÷（a－b）= （时） 当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是
＝
＝５（时）
代数式
整式
分式
分母中必含有字母
分母不能为零
当分子为零，分母不为零时， 分式值为零。
当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是 （ ）
（A）
（B）
( C)
（D）
在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
解：根据题意可知， 该保护区每平方米内灰熊的只数是：７÷p=
文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书 的库存量是 。
甲种糖果每千克价格a元，乙种糖果价格b元，取甲种糖果m㎏，乙种糖果n㎏，混合后，平均每千克价格 元。
像10a+2b， ， ，2a²这样含有字母的数学表达式称为代数式.
整式
单项式:数与字母或字母与字母的积
多项式:几个单项式的和
注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数式就不一定是整式了．
有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种 代数式！
为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到７只灰熊，那么该保护区 每平方米有＿＿＿＿只灰熊．
轮船在静水中每小时走a千米，水流速度为每小时b千米，轮船在逆流中航行s千米，然后又返回出发地，那么轮船需要的时间 是 小时。
一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成 本是 元。
注意：分式中字母的取值不能使分母为零．因为当分母的值为零时，分式就没有意义．

(2024年)分式课件

分式课件
2024/3/26
1
2024/3/26
• 分式基本概念与性质 • 分式化简与求值 • 分式方程及其解法 • 分式在几何中的应用 • 分式在函数中的应用 • 分式在生活实际问题中的应用
2
01
分式基本概念与性质
2024/3/26
3
分式定义及表示方法
2024/3/26
分式定义
分式是两个整式相除的商式，其 中分子是被除数，分母是除数， 分数线相当于除号。
拆分法
对于某些复杂的分式，可以将其拆分成几个简单的分式之和或差，从而方便进行化简。
8
分式求值技巧
01
代入法
当分式中包含字母时，可以将已知的字母值代入分式，然后进行计算。
2024/3/26
02
整体法
对于某些复杂的分式求值问题，可以将整个表达式看作一个整体，然后
进行运算。
03
特殊值法
在某些情况下，可以通过取特殊值的方法来简化计算。例如，当分式的
03
运用分式求解二次函数的最值问题，理解最值的求解
方法和步骤。
2024/3/26
21
复杂函数图像中分式识别和处理
1 2
复杂函数图像中的分式识别
学习如何在复杂函数图像中识别出分式的存在， 并分析其对函数图像的影响。
分式的处理技巧和方法
掌握处理复杂函数中分式的技巧和方法，如分离 常数法、配方法等。
3
分式在函数性质分析中的应用
03
利用分式求解一次函数与反比例函数的交点，掌握相关计算方
法和技巧。
20
二次函数与分式关系探讨
二次函数中的分式形式
01
研究二次函数中分式的表达形式，以及分式对二次函
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
被除数 被除数÷ 除数 = （商数） 除数
3
÷
4
整数
=
整数
3 4 分数
类比
被除式÷除式
t ÷ (a-x)
=
被除式
除式
（商式）
t a-x 整式 整式 分式
=
分式的概念:
用A、B表示两个整式，A÷B就可以
A 表示成 形式。如果B中含有字母，式 A B 子 B 就叫做分式。其中，A叫做分式的
分子，B叫做分式的分母。
若改为无意义呢？
当分式的分子为零 2x 1 且分母不为零时，分式 对于分式 3x 5 的值为零．
当x取什么数时，分式的值为零？ 解：由2X＋1＝0得X＝－ ∵ 当X＝－ 式有意义。 ∴当X＝－
1
2 1 1 2
时，3X－5≠0，分 时，分式的值为0。
2
| x | 4 当ｘ是什么数时，分式 的值是零？ x ( x 4)
× √ × ×
恭喜你们过关! 请进入下一关。
1.下列四个代数式中，分式为（ B ） 2x 5 1 x8 1 x A. B. C. D. 7 3x 8 4 5 2.当x＝-1时，下列分式没有意义的是（ C ） x 1 x 2x x 1 A. B. C. D. x x 1 x 1 x x2 3.要使分式 有意义，x的取值满足（ C ） ( x 1)(x 2)
下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ b 5 x x 1 4 x 3 2 3
x2 y2 x
热烈祝贺 他们找到 自己的家
2a 5 8
4 3b 2 5
mn mn
整式
x2 2x 1 x2 2x 1
c 3(a b)
分式
例:
x1 当x取什么值时，分式 有意义？ 4x 1
这五个式子按照分母的不同特征分成两类吗？
16
a
判断下列式子中哪些是分式?
3 (1) 2 3x 2 y (4) 5
⑺ 2 y+1 是
1 ( 2) 是 x
⑶ 2a+b
ab ⑸ 是 ab ab ⑻ 3
x 1 (6) 是 2x 3
2
m a ⑼ 3
温馨提示：π是 圆周率，它是一个 常数.
当字母取何值时，下列分式有意义？
x1 解：要使 有意义 4x 1
∴4x－1≠0 4x ≠1 x ≠1/4 答：当x ≠1/4时，分式
x1 有意义。 4x 1
当Ｘ取什么值时，分式
x1 4x 1
的值为零？
解：①要使分式的值为0，则Ｘ+1=0 ∴Ｘ = －１ 此时分母4Ｘ－1≠0 ∴当ｘ= －１时，分式的值是零。
5 16
A. x≠1 B. x≠2 C. x≠1且x≠2 D. x≠1 或x≠2
4.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是：( B )
A.
2 —— 2 x
B.
1 1 ———— C. ———— 2 2 x -1 x +2
1 D. ———— x +1
恭喜你们过关! 请进入下一关。
x y x≠y 2.当x,y满足关系______时,分式 有意义. x y x=3 3.当＿＿＿时，分式 3 x 9 的值为零． x2
|x|-3 ≠3 4.分式 中，当x_____时，分式有意 x-3 ＝- 3 义，当x_____时，分式的值为零。 2 5.若分式 ———— 的值为正，那么x的取值 3-x x<3 范围是_________。
————
x+2 3 1.当x＝____时，分式 ——— 无意义。 x-3
2x k - 10 1.当x=5时，分式 的值等于0，则k=_____ 3x 2 xa 2 2.当x=2时，分式 无意义，则b=______ xb
X－a X=a且X≠3 3.当X满足条件_____________时， X－3 的值
为0。
4.请写出只含一个字母a，且无论a取何 值都有意义的分式。
本节课你有何收获？请说出来与大 家一起分享。
分式的特征是: ①分子、分母 都 是 整式 ；
字母 ②分母中含有
。
探索与发现（求代数式的值）
x x x-2 … … -2 -1 0
0 -1 -1
无 意 义
1 -1
0 0
2
无 意 义
… … …
x-1 … 4x+1 x -1 x+1 …
-1
…
思考： 1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、 这三个分式在什么情况下有意义？ 3、这三个分式在什么情况下值为零？
类比旧知探新知 2 , ４00 , ５a+2b, k 5 2 整式： ， 5a+2b 5 2
mn ,
mn p
,
mn
2
÷
5 =
整数
整数 分数
类比
5
整式
整式
=
分式
mn p
mn ÷ p
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有 A 字母，那么式子 叫做分式。 B 其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 考考你：若 B中没有字母，式子 A 就叫做 整 式 B
800x 200y 1000
11 a
b a 100
400 x y 24
这些式子有什么 共同特征？
11 5 你能对前面得到的 一般地，如果A,B表示两个整式，
A — 并且B中含有字母，那么式子 叫 b 400 800x 200y B a 100 x y 24 1000 做分式。其中A是分式的分子，B是分 式的分母。
解：由分子 ｜x ｜- 4 = 0，得x=±4
∵当x=4时，x(x+4)=32≠０，分式有意义.
当x= - 4时，x(x+4)=0 ，为零． x ( x 4)
智力大冲浪
第一关
第二关
第三关
A 1. 形如 — 的式子叫分式. B
（ ） 2. 当分母不等于0时,分式有意义. （ ） 3. 当分式的值等于0时,分式无意义.（ ） 4. 当分子等于0时,分式的值等于0. （ ）
2 -3 4y 3b ， a2+ 2a —— ， —— ， —— ， ——— ——— a x+2 1-3y |b|-1 a2 - 4 解：由|b|-1≠0得到|b| ≠1,所以b ≠±1 3b 当b ≠±1时,分式 ——— 有意义。 |b|-1 2 2 由 a - 4 ≠0 得到 a ≠4 ，所以 a ≠±2 a2+ 2a 当a ≠±2时，分式 ———有意义。 a2 - 4