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高一数学必修一值域求值方法
部分上高一的学生可能会觉得数学必修一值域，不知道怎么求法，导致数学值域题目大量失分。
以下是小编整理的高一数学必修1值域求法，希望可以分享给大家进行参考和借鉴。
函数值域的求法：
①配方法：
转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如：y=ax^2+bx+c 的形式;
②逆求法(反求法)：
通过反解,用 x=f`(y)来表示 ,再由x 的取值范围,通过解不等式,得出y 的取值范围;常用来解,型如：对数型
的,y=ax^2+bx+e/cx^2+fx+g;
④换元法：
通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;
⑤三角有界法：
转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域;
⑥基本不等式法：
转化成型如：,利用平均值不等式公式来求值域;
⑦单调性法：
函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域.
⑧数形结合：
根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域.高一
数学,主要是二次函数,幂函数,指数函数,对数函数其中二次函
数考察最多,也最重要.幂函数,指数函数,对数函数要熟记图像.
主要掌握它的基本性质,要运用数形结合,分类讨论的数学思想.
这个需要在做题时注意总结,自己独立思考.求值域是一个比较
大的范围,并非一两句话可以讲得很清楚,题目是活的,需要积累.。
函数值域及最值的求法⒈配方法利用二次函数的有关性质、图象作出分析，特别是求某一给定区间的最值与值域。
此方法一般可解决形如 y = a [f(x)]2 + b f(x) +c (a≠0)的函数的值域与最值。
例1、求函数 y = x2 - 6x + 2的值域。
解法一：∵y = x2 - 6x + 2＝( x - 3)2－7又∵( x - 3)2≥0∴( x - 3)2－7≥－7∴函数的值域是［－7，＋∞）＃这里用到了配方法求函数的值域。
解法二：二次函数y = x2 - 6x + 2是对称轴为x = 3，开口向上的抛物线，故当x = 3时，函数有最小值f(3)＝－7。
∴函数的值域是［－7，＋∞）这里运用了二次函数的图象和性质求值域。
一般地，求一次、二次函数的值域与最值，还要考虑它们的定义域。
例如，在例1中将题目改为：y = sin2x - 6sinx + 2，则函数的值域就不是［－7，＋∞）了。
因为当x∈R时，sinx∈[- 1, 1]，而sinx取不到3，则函数值取不到－7。
解法一：∵y = sin2x - 6sinx + 2＝( sinx - 3)2 - 7 （配方法）Array又∵sinx∈[- 1, 1]，∴函数的值域是［－3，9］＃解法二：令sinx = t，则 y = t2t∈[ - 1, 1]它的图象是抛物线的一段（如图）∴函数的值域是［－3，9］＃在此方法中用到了数形结合的方法。
⒉反函数法由互为反函数的两个函数具有的性质，可以通过求反函数的定义域来确定已知函数的值域。
例2、求函数 y =234x x +- 的值域。
解：由于函数y = 234x x +-的映射是一一映射（证明略）故反函数存在，其反函数为y= 4231x x +-(x≠13) ∴函数的值域为{ y | y≠13，且y∈R}＃ 说明：由于本方法中所具有的某些局限性，一般说来，用此方法求值域只用于形如 y =ax b cx d++(c≠0)的函数，并且用此方法求函数的值域，也不是比较理想的方法（见方法5）。
