当前位置：文档之家 › 04章平面任意力系

04章平面任意力系

  • 格式：ppt
  • 大小：2.90 MB
  • 文档页数：31

下载文档原格式

  / 31

合集下载

第四章平面任意力系详解

第四章平面任意力系详解

同样，有且只有三个独立的平衡方程
例1： 简支梁受力如图，已知F＝300N, q=100N/m,
求A, B处的约束反力。
∑ 解：简支梁受力如图所示：
Fx = 0 ⇒ FAx = 0
F q
FAx A
CD
FAy 2m 2m
4m
∑ Fy = 0
FAy + FB − F − q ⋅ 4 = 0 (1)
B
∑MA =0
M
力的平移定理: 可以将作用于刚体上A点上的
力 F 平行移动到任一点O ，但必须附加一个力偶,
附加力偶的力偶矩等于原力 F 对 O 点之矩。
力的平移的逆过程
M
－F
F
F
r F
图中：
d = MO F
一个力偶矩和一个作用于同一平面的
力 F，可以进一步简化为一个力 。
二、平面任意力系向作用面内一点简化
y
刚体系平衡
系统满足刚体的平衡条件
3. 注意一些临界的力学条件：
刚好拉过台阶FNA = 0
FNA
F
翻倒的临界条件：FN 集中于角点。
FN
§4.3 刚体系的平衡
一、刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将处于平衡状
态时的变形体换成刚体（刚化），则平衡状态不变。
F
F
（a）
F
F
（b）
刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件
二、刚体系的平衡问题
y
F1 O F3
F1/ M1 M2 F2/
= F2
O M3 F3/
x=
Mo FR/
O
x
( ) ( ) ( ) r
r
r
M1 = M o F1 M 2 = M o F2 M 3 = M o F3

理论力学平面任意力系课件

理论力学平面任意力系课件
则都是基于矢量运算的基本原理。
05
平面任意力系的应用
平面任意力系在工程中的应用
桥梁和建筑结构
在桥梁和建筑结构的设计和施工中， 需要分析平面任意力系对结构的影响 ，以确保结构的稳定性和安全性。
机械系统
航空航天
在航空航天领域，平面任意力系分析 对于飞行器的设计和性能优化至关重 要，它涉及到飞行器的稳定性、操控 性和安全性等方面。
平衡方程的应用举例
总结词
理解平衡方程的应用场景
详细描述
通过具体的应用举例，能够更好地理解平衡方程的应用场景和实际意义。例如，在工程 实际中，可以运用平衡方程解决各种平面力系的平衡问题，如吊车梁、桥梁、支架等结 构的稳定性分析。此外，平衡方程在机械、航空航天、土木工程等领域也有广泛的应用
。
04
平面力系的合成与分解
力矩和力矩的平衡方程
要点一
总结词
力矩是描述力的转动效果的物理量，其平衡方程是解决转 动问题的关键。
要点二
详细描述
力矩是描述力的转动效果的物理量，其大小等于力和力臂 的乘积。在平面问题中，通常需要分析力和力矩的作用效 果，以确定物体的运动状态。通过建立力矩的平衡方程， 可以求解出未知量，从而解决转动问题。
应用场景
在分析刚体平衡时，可以将力平移到 刚体的任意一点，简化分析过程。
平面任意力系的简化结果
主矢
所有力矢量按平行移动到同一点 后的等效力矢量。
主矩
所有力矩矢量按平行移动到同一 点后的等效力矩矢量。
固定点和刚体的选择对简化结果的影响
固定点选择
选择不同的固定点进行力的平移，会得到不同的主矢和主矩 。固定点的选择会影响到平面任意力系的简化结果。
刚体选择

第四章、平面任意力系

第四章、平面任意力系

分布力系说明
q
qB
A
L 2L/3 Q1 L/3
B
A L L/2 A Q L/2
B
A
L (a)三角形分布力
厚接分布力
B L （b）均匀分布力
在以后碰到分布力时，先进行简化处理，然后再求解。
第四章 平面任意力系
理 论 力 学
§4- 4 平衡条件、平衡方程
例 4-1
已知：梁AD的支承及受力如图所示。
F = 500N, FA = 1000N, q = 1000N/m
A、B、C是平面内不共线的任意三点.
应当指出：投影轴和矩心是可以任意选取的。 在解决实际问题时适当选取矩心与投影轴可以简化计算。
一般地说，矩心应选多个力的交点，尤其是选
未知力的交点，投影轴则尽可能选取与该力系中多数力的 后接例题 作用线平行或垂直。
第四章 平面任意力系
理 论 力 学
§4- 5 平面平行力系的合成与平衡
即两个力矩式一个投影式，其中A、B是平面内任意两点。 但连线不能垂直投影轴 X 。 B A x
第四章 平面任意力系
理 论 力 学
§4- 4 平衡条件、平衡方程
平衡方程
2、平面力系任意力系的平衡方程 B
A 即三个力矩式， C
（2）三力矩形式的平衡方程
∑MA （F）= 0，
∑MB （F）= 0 ∑MC （F）= 0
即距D点的距离为a/3。
应用平面力系平衡方程求解。
第四章 平面任意力系
理 论 力 学
§4- 4 平衡条件、平衡方程
例 4-1 ∑Fx = 0 ∑Fy= 0
步骤3：取坐标系Bxy，列平衡方程
FBx+ F = 0 FBy+ FC- Fp- FA= 0

平面任意力系

平面任意力系
处旳约束反力。
C
D G
EF
75° 75°
A
B
§4.4 刚体系旳平衡
解: 取整个系统为研究对象:
MA= 0,
FB·AB－G·ADcos75°= 0
AD cos 75
FB=
G AB
=225 N
Fy = 0, FA + FB－G = 0
FA=600－225=375 N
C
D
G FA E F FB
75° 75°
平衡
平衡
平衡
不平衡
§4.4 刚体系旳平衡
二、刚体系旳平衡
求解刚体系平衡问题与求解单一刚体旳环节基本相同： 选择合适旳研究对象，画出其分离体图和受力图，列平衡 方程求解未知力。 不同之处：单一刚体平衡问题研究对象旳选择是唯一旳， 而刚体系则能够选用其中一种刚体，选用刚体系整体或者 某一部分为研究对象。研究对象选择旳灵活性，使得问题 旳解法往往有多种。
(1) FR'= 0 , MO= 0 (3) FR'= 0 , MO 0
(2) FR' 0 , MO= 0 (4) FR' 0 , MO 0
(1) FR'= 0 , MO= 0
(2) FR' 0 , MO= 0 用于简化中心旳主矢
原力系是一种平衡力系 原力系能够合成一种合力，即作
(3) FR'= 0 , MO 0 原力系合成一种力偶，合力偶矩 等于主矩
解：
y
取梁AB为研 FAy
q
究对象，建立坐 标系如图
A FAx
Fx = 0， FA x= 0
2a
MA(F) = 0,
FBy·4a－M－F·2a－q·2a·a = 0

工程力学-单辉祖、谢传锋-第四章-平面任意力系

工程力学-单辉祖、谢传锋-第四章-平面任意力系

其中平面汇交力系的合力为
F1 F2 F n F1 F2 Fn Fi FR
平面力偶系的合成结果为
M O M1 M 2 M n M O ( F1 ) M O ( F2 ) M O ( Fn ) M O ( Fi )
MO 0
( Fx )2 ( Fy )2 FR
MO MO (F i )
( Fx )2 ( Fy )2 FR
MO MO (F i )
平衡
Fxi 0 即：
Fyi 0
MO (F i ) 0
平面任意力系的平衡方程
即：平面任意力系平衡的解析条件是：力系中 所有各 力 在其作用面内两个任选的坐标轴上投 影的代数和分别 等于零 ，所有各力对 任一点 之矩的代数和等于零。
(1) F'R＝0，MO≠0 平面任意力系简化为一个力偶的情形 原力系合成为合力偶。合力偶矩M等于原力系对简 化中心的主矩。
F5
MO MO (F )
A
F1 F4
F6 B F3
F2
C
D
四个力是否平衡？
此时,主矩与简化中心的位置无关。
(2) F'R ≠ 0，MO ＝ 0 ; 平面任意力系简化为一个合力的情形 如果主矩等于零，主矢不等于零，则此时平面力系 简化为一合力，作用线恰好通过简化中心。
例1 求图示刚架的约束反力。
解：以刚架为研究对象，受力如图。
Fx 0
FAx qb 0
A
a
P
q
b
P
MA
Fy 0
FAy P 0
MA (F ) 0 1 2 M A Pa qb 0 2

平面任意力系的合成与平衡条件(建筑力学)

平面任意力系的合成与平衡条件(建筑力学)

平面汇交力系 合成 FR=Fi 平面力偶系 合成 M=Mi
平面任意力系的平衡方程及应用
平面任意力系平衡的充要条件为：
力系的主矢 FR 和主矩 MO 都等于零 FR =0 为力平衡
MO =0 为力偶也平衡
FR' ( Fx )2 ( Fy )2 0
MO MO (Fi ) 0
平面任意力系 的平衡方程
Fx 0
Fy 0 MO(Fi ) 0
平面任意力系的平衡方程及应用
平面任意力系平衡方程的基本式
● 几点说明：
（1）三个方程只能求解三个未知量 （2）二个投影坐标轴不一定互相垂直，只要不平行即可 （3）投影坐标轴尽可能与多个未知力平行或垂直 （4）力矩方程中，矩心尽可能选多个未知力的交点
平面任意力系的平衡方程及应用
平面任意力系的合 成与平衡条件
平面任意力系的合成与平衡条件
平面任意力系
平面任意力系 1、力系的简化 2、平面任意力系的平衡方程及应用
平面任意力系的合成与平衡条件
平面任意力系：各力的作用线在同一平面 内，既不汇交为一点又不相互平行的力系。 研究方法：
（平面任意力系） 未知力系
力系向一点简化
已知力系 （平面汇交力系和平面力偶系）
平面任意力系的简化
F Bd
A
F′
F Bd
A F′ ′
F′ M
B A
M=±F. d=MB(F)
定理：可以把作用于刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同 时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩。
平面任意力系的简化
为什么钉子有
时会折弯？ F ′ F
M
两圆盘运动形式 是否一样？
空载时，为使起重机不绕点A翻倒，力系满足平衡方程 MA(F ) 0 。

理论力学平面任意力系资料课件

稳定性判定准则
根据受力情况，可以判定一个平衡 状态是否稳定，准则包括牛顿第二 定律、虚位移原理和最小势能原理 等。
04 平面任意力系的实例分析
固定端约束的受力分析
01
固定端约束的定义
固定端约束是指物体在某个固定点受到限制，不能沿约束方向移动或转
动。
02 03
固定端约束的受力特点
固定端约束限制了物体在约束方向上的移动和转动，因此会产生约束反 力。约束反力的大小和方向取决于物体的质量、物体的运动状态以及约 束的形式。
光滑接触面的受力分析方法
对于光滑接触面，我们需要分析接触点处物体的受力情况。根据牛顿第三定律，接触点处 物体受到的法向力大小相等、方向相反。因此，只需要分析其中一个物体的受力情况即可 。
弹性力学问题的受力分析
要点一
弹性力学问题的定义
弹性力学问题是指物体在受到外力作 用时，其内部会产生应力和应变，当 外力消失时，物体能够恢复到原来的 状态。
力的合成
两个或多个分力可以合成一个合力。合力的大小和方向等于 各分力大小和方向的矢量和。
力的矩与转动
力的矩
力对某点产生的力矩等于该点到该力的距离乘以该力的大小。力矩的方向垂直于由力作用点到该点的 向量和该点到转动轴的向量所组成的平面。
转动平衡
当物体所受的合力矩为零时，物体处于转动平衡状态。此时，物体的角速度为零，或者角加速度也为 零。
05 平面任意力系的计算方法
解析法求解平衡问题
01
02
03
解析法
通过已知的约束反力和未 知的约束反力，建立平衡 方程，求解未知的约束反 力。
平衡方程
根据力的平衡条件，建立 的关于约束反力的代数方 程。
求解步骤

工程力学-4-平面任意力系


Fn
cos( FR ,
i)
Fx FR
cos( FR ,
j)
Fy FR
y
FR′
j MO
Oi
x
3.1.2 平面任意力系向一点简化·主矢与主矩
原力系各力对简化中心力矩的代数和称为原力系 对简化中心的主矩。一般来说，主矩与简化中心的位 置有关。
n
n
MO MO (F i ) (xi Fyi yi Fxi )
3.2.4 平面平行力系的平衡方程
力的作用线在同一平面且相互平行的力系称平面
平行力系。
y
平面平行力系作为平面任意力系 的特殊情况，当它平衡时，也应满足
F1
F3 Fn
平面任意力系的平衡方程，选如图的
坐标，则∑Fx＝0自然满足。于是平面 平行力系的平衡方程为：
O
F2
x
Fy 0; MO (F ) 0
轮子的反力？
解：⑴ 首先考虑满载时，起重
机不向右翻倒的Q：
mB (F ) 0
Fx FR
200 250
0.8
∴ =36.9°
mA mA(Fi ) F2 6 506 300Ncm
2、简化最终结果
主矢 FR 250N 方向： =36.9°
y F1
mA
F2
B
R R
A
4
6
3C
F3 x
主矩 mA 300N cm
最终结果 合力 大小：FR FR 250N
方向: =36.9° 在A点左还是右？
A
x
其中A、B两点的连线AB不能垂直于投影轴x。
由后面两式知：力系不可能简化为一力偶，只能简化 为过A、B两点的一合力或处于平衡。再加第一条件， 若AB连线不垂直于x 轴 (或y 轴），则力系必平衡。

材料力学第4章 平面任意力系


MO

M1

M
2

M
n

(2-2)
MO (F1) MO (F2 ) MO (Fn ) MO (F )
由此可见，MO一般与简化中心的位置有关，它
反映了原力系中各力的作用线相对于点O的分布情
况，称为原力系对点O的主矩。
理论力学
静力学
平面任意力系
15
平面任意力系向作用面内任意一点简化，一般 可以得到一个力和一个力偶；该力作用于简化中心， 其大小及方向等于力系的主矢，该力偶之矩等于力 系对于简化中心的主矩。
(2)
理论力学
静力学
平面任意力系
37
例题

MA(F) 0
FT AB sin 300 P AD F AE 0
(3)
由(3)解得
FT

2P 3F 4sin 300

(2 4 3 10)kN m 4m 0.5

19
kN
以
FT
之值代入式(1)、
例如，铁轨给轮 子的力等。
理论力学
静力学
平面任意力系
28
几种分布荷载：
体分布荷载：荷载（力）分布在整个构件内部
各点上。例如，构件的自重等。 面分布荷载：分布在构件表面上。例如，风压
力、雪压力等。
线分布荷载：荷载分布在狭长范围内，如沿构
件的轴线分布。
理论力学
静力学
平面任意力系
29
荷载的单位
(1) 集中荷载的单位，即力的单位 (N，kN)。 分布荷载的大小用集度表示，指密集程度。
值为多少？
理论力学
静力学

4章 平面任意力系


30°
3m
F
B
D
Fq
1m
F
P
y
0 FAy P F sin30 0
0
FAy
M 0 M A A A x 0 0 M M F 1 F cos30 3 F sin30 1 0 FAx A q
解得：
FAx 316.4kN（方向如图） FAy 300 kN（方向如图） M A 1188 kN m(顺时针)
' FR Mo O' ' FR=源自 FR FRO
O '' d FR
O
'
=
O
d
O'
作用线在o点的哪一侧，可以由主矩的MO符号决 定。
合力矩定理（The law of the resultant moment）：
平面任意力系的 合力FR 对作用面内任一点的 矩等于力系中各力对同一点的矩的代数和。 M O FR M O Fi
a RB a q a a m P 2a 0 RB a q a 2 m P 2a 0 2 qa P 0 F 0 Y R y A B M ( F ) 0 ; M A (F ) 0 ;
A
X
A
A
解得：
qa m 200.8 16 RB 2 P 22012( kN) 2 a 2 0.8 YA P qa RB 20 200.81224(kN)
n

平面任意力系向O点简化结果：
y Mo O
FR
x
力
该力系的主矢 （Principal vector） 。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y
q
q
力这是平面同向平行力系的合成问题。 解：
显然其合力 Fq的方向与均布载荷的方向相同， 即 Fq ql
A
B
x
x
dx
xC
l
现来确定合力 Fq 的作用位置：取梁的 A 端为坐标原点，建立如图坐标系。 在 x 处取微段 dx ，则均布载荷在 dx上的合力
dFq qdx
此微力对点 A 的矩为
M A (dFq ) xqdx
22
解:（1）选取曲柄 OA 为研究对象。
因为杆 AB 为二力杆(图b)，所以其受力图如图a 。
M 0
得
M FA r 0
FA
图a 图b
M r （2）选取杆BC 与滑块 C 组成的分系统为研究对 象，其受力图如图c所示。
以未知力 FC 、 D 的交点 H 为矩心，列平衡方程： F
F1
A
F2
B
A
F 1
F2
M
P
C
B
图a
当系统中未知量的数目多于独立平衡方程的数目，未知量就 不能全部由平衡方程求出，这样的问题称为静不定问题或超静 定问题。而总未知量数目与总独立平衡方程数目之差称为静不 定次数。如图b 所示均为静不定问题。
F1
A
F2
B
A
F 1
F2
M
P
C
B
图b
21
[例 4-8]压榨机如图所示，已知曲柄 OA 上作用一矩 M 500 N m的力偶， r 0.1m ， 30 ， OA BD DC ED a 0.3m，机构在图示位置处于平衡 状态。若不计构件自重，试求此时的水平压榨力 F 。
q
Fq
y
M
F
q
Fq
M
F
FAx
A
B
l/2
MA
l
图a
A
B
x
l/2
FAy
l
图b
（1）选取悬臂梁 AB为研究对象 解： （2）画受力图,如图b所示
（3）列平衡方程
选取坐标系 Axy ，并以点 A 为矩心，建立平衡方程：
Fix 0 Fiy 0
M A (Fi ) 0
FAx 0
FAy ql F 0 l M A ql Fl M 0 2
即平面任意力系平衡的解析条件为： 力系中所有力在作用面内任意两个坐标轴上投影的代数和等于零，并且 各力对于平面内任意一点的矩的代数和等于零。
◆显然,由以上方程仅可以求解三个未知量
11
[例 4-3] 如图a所示，悬臂梁 AB上作用有矩为M的力偶 和集度为 q 的均布载荷，在梁的自由端还受一集中力F 的作用，梁长为 l。试求固定端 A 处的约束力。
y
F2
30
(2,3)
y
F1
O
(3, 3)
60
45

(5, 2)
x

FR
O
MO
x
F4
F3
图a
图b
解： 力系主矢 FR 在 x 、y 轴上的投影为
FRx Fx F1 F2 cos30 F3 cos60 F4 cos 45 3.304 N
FRy Fy F2 sin30 F3 sin 60 F4 sin 45 20.20 N
G (e b ) W≤ a
（3）确定满载时平衡物的重量
当满载时，为使起重机不绕点 B 翻倒，必须满足 FNA≥ 0 。
M B (F ) 0
FNA b W (a b)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ G e P l 0
解得
1 FNA G e P l W a b b
A
C

30

F
B
45
x
F3
F1
M
F2
D
图b
选取坐标系 Axy ，并以 F1与 F2作用线的交点 C 为矩心，建立平衡 方程：
M C (F ) 0
F3 7m F sin30 2m F cos30 5m M 0
Fx 0
Fy 0
F2 cos 45 F sin30 0
将上式代入空载条件 FNB≥ 0 ，可得空载时平衡物的重量
1 G e P l W≥ ab
综合考虑到上述两种情况，平衡物的重量应满足不等式
G (e b ) 1 G e P l ≤ W ≤ ab a
20
第三节
物体系的平衡问题
当系统中未知量的数目等于其独立平衡方程的数目时，所有 的未知量都能由平衡方程求出，这样的问题称为静定问题。 如图a所示均为静定问题。
第四章
平面任意力系
本章内容: 1 平面任意力系的简化 2 平面任意力系的平衡 3 物体系统的平衡
1
第一节 平面任意力系向一点的简化
各力的作用线在同一平面内任意分布的力系称为平 面任意力系。例如：
2
一、力的平移定理 作用于刚体上的力可以等效地平行移动至刚体上任一 指定点，但必须在该力与指定点所决定的平面内附加 一力偶，该附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。此 结论称为力的平移定理。该过程可逆。
主矢 主矩
◆主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关。
5
固定端支座的约束力
=
=
三、平面任意力系简化结果的讨论
1、 FR 0 且
MO 0
原力系平衡 原力系合成为一个合力偶 原力系合成为一个作用线通过简化中心O的合力 原力系合成为一个作用线不通过简化中心O的合力， M 其到简化中心的距离为 d O FR
F1 F2 sin 45 F cos30 F3 0
（4）求解未知量 三杆所受的力分别为
F1 5.33kN(压)
F2 7.07kN (拉) F3 8.33kN (压)
(可利用平衡方程 M D (F ) 0 校核上述计算结果 )
16
二、平面平行力系的平衡方程
6
2、 FR 0 且 MO 0 3、 FR 0 且
MO 0
4、 FR 0 且 MO 0
[例 4-1]平面任意力系如图a所示，已知 F 10 N 、 2 20 N、 F 1
F3 25 N 、F4 12 N ，各力作用点的坐标如图所示，单位
为 cm。试向坐标原点 O 简化此力系并求其合成结果。
一、平面任意力系的平衡方程
1. 平面任意力系平衡方程的基本形式
平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和对于任一点的主 矩都等于零，即
FR 0 M O 0
Fiy 0 平面任意力系的平衡方程 M O ( Fi ) 0 Fix 0
或
由于主矢 F 0且主矩 M 0 ，故力系合成为一个合力，合力矢 FR FR ， R O
其作用线离坐标原点 O的距离为
y
M O 75.02 d 3.667 cm FR 20.46
合力作用线的位置如图c所示。
d
O
x
FR
图c
8
[例 4-2] 如图所示，水平梁 AB受均布载荷的作用，其载 荷集度（单位长度上的载荷）为 q，梁长 l 。试求均布 载荷合力的大小及其作用线位置。 F
B A
FR
x
B 其中，A 、 为力系作用面内的任意两点，但其连线不能垂直于 x 轴。
（2）三力矩式
M A ( Fi ) 0 M B ( Fi ) 0 M C ( Fi ) 0
13
B C 其中，力系作用面内的任意三点 A 、 、 三点不共线。
[例 4-4]一重力为 P 的物块悬挂在图a所示构架上。已 知 P 1.8 kN ， 45。若不计构架自重，试求支座 A 处的约束力以及 BC 杆所受的力。
M B (F ) 0
FAy 6m P 3m FT 1m 0
FAx FT FB cos 45 0
FAy 1.2kN
FB 0.85kN
Fx 0
（4）求解未知量
FAx 2.4 kN
0.85kN ，是拉力。
BC 杆所受的力与 FB 是作用力与反作用力的关系，即杆 BC所受的力为
主矢 FR 的大小以及与 x 轴所夹的锐角分别为
7
FR FR2x FR2y 20.46 N
FRy arctan arctan 6.113 80.8 FRx
力系对原点 O 的主矩为
M O M O ( F ) F2 cos30 3 F2 sin 30 2 F3 cos 60 3 F3 sin 60 3 F4 cos 45 2 F4 sin 45 5 75.02 N cm
M Fd M B F
3
证明：
4
二、平面任意力系向作用面内一点的简化
在一般情形下，平面任意力系向作用面内任一点 O 简化，可得一个力和一 个力偶。这个力等于该力系的主矢，作用线通过简化 O 中心；这个力偶的
矩等于该力系对于简化中心 O 的主矩。
FR Fi
MO Mi MO (Fi )
[例 4-5]横梁 AB 用三根杆支撑，并受载荷如图a所示。 已知 F 10kN，M 5kN m ，试求三杆所受的力。
30
2m 3m


F
3m
2m
A
45
B
1
2
3
M
图a 15
y
解:（1）选取横梁 AB为研究对象。
（2）画受力图,如图b所示三根杆均 为二力杆，假设各杆均受拉。 （3）列平衡方程