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考研高等数学知识点总结数二嘿！考研的小伙伴们，今天咱们来好好唠唠考研高等数学知识点总结数二这回事儿呀！首先呢，咱们来说说函数、极限和连续这部分。
哎呀呀，函数可是基础中的基础呢！函数的概念、性质，还有各种类型的函数，像幂函数、指数函数、对数函数等等，都得弄得明明白白。
极限这东西，那可是贯穿整个高等数学的灵魂呀！极限的定义、性质、计算方法，都得熟练掌握。
连续的概念也很重要，什么左连续、右连续，还有函数在某点连续的条件，这些都要牢记于心呢！再来说说一元函数微分学。
哇！导数的定义、几何意义、各种求导法则，那可都是重点中的重点。
导数的应用也不少，比如判断函数的单调性、极值和最值，还有曲线的凹凸性和拐点。
这部分的知识点一定要多做练习题，才能真正掌握呀！一元函数积分学也是数二的重要内容。
不定积分和定积分的概念、性质、计算方法，那可得好好琢磨。
积分上限函数、牛顿-莱布尼茨公式，这些都是解题的关键。
还有反常积分，可别小看它，也是容易出错的地方呢！多元函数微分学也不能忽视。
多元函数的概念、偏导数、全微分，这些都是基础。
多元函数的极值和条件极值，也是经常考的知识点。
在这部分，要注意区分一元函数和多元函数的不同之处，千万别搞混了呀！向量代数和空间解析几何这部分相对来说占比不是很大，但也不能掉以轻心。
向量的运算、直线和平面的方程，都要有所了解。
无穷级数这一块，数项级数的收敛性、幂级数的展开和收敛半径，都需要认真复习。
最后呢，要提醒大家，考研高等数学知识点总结数二可不是一蹴而就的事情，需要长期的积累和不断的练习。
哎呀呀，只有多做题、多总结，才能在考场上应对自如呀！加油吧，小伙伴们，相信自己一定能行！。
高等数学公式一、常用的等价无穷小当x →0时x x x x x （1+x ） ~-11x a(1+x )α-1 ~ αx (α为任意实数，不一定是整数)1x ~21x 2增加x x ~61x 3 对应 x –x ~ 61x 3x –x ~ 31x 3 对应 x - x ~ 31x 3二、利用泰勒公式= 1 + x + +！22x o （2x ） ） （33 o !3sin x x x x +-=x 1 – +！22x o （2x ） （1+x ）=x – +22x o （2x ）导数公式： 基本积分表：三角函数的有理式积分：ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x Cx dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x xxx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim0==+=∞→→e xxxx x x·和差角公式： ·和差化积公式：·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（）公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(μμμαααααααααα23333133cos 3cos 43cos sin 4sin 33sin tg tg tg tg --=-=-=αααααααααααααα222222122212sin cos sin 211cos 22cos cos sin 22sin tg tg tg ctg ctg ctg -=-=-=-=-==)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑ΛΛΛ中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
考研数学二知识点总结数学二是考研数学的一部分，该科目主要考察线性代数和概率统计的知识。
以下是数学二考研知识点的总结：一、线性代数1. 行列式：行列式的定义、性质和计算方法，如代数余子式、拉普拉斯展开等。
2. 线性方程组：线性方程组的解的判定、求解和应用，如高斯消元法、矩阵法等。
3. 矩阵与向量：矩阵的运算、性质和逆矩阵的求解，向量的线性相关性、内积、外积等。
4. 线性空间与线性变换：线性空间的定义、性质和子空间的判定，线性变换的定义、性质和矩阵表示等。
5. 特征值与特征向量：特征值与特征向量的定义、性质和计算方法，对角化与相似矩阵等。
6. 数量积空间与内积空间：数量积空间的定义、性质和正交性质，内积空间的定义、性质和正交投影等。
7. 线性映射与线性规范：线性映射的定义、性质和矩阵表示，线性规范的定义、性质和单位正交基等。
8. 奇异值与奇异值分解：奇异值与奇异向量的定义、性质和计算方法，奇异值分解的定义和计算等。
二、概率统计1. 随机事件与概率：随机事件的定义、性质和基本运算规则，概率的定义、性质和计算方法等。
2. 随机变量：随机变量的定义、分布函数、密度函数和分布列，离散随机变量和连续随机变量的特点和计算方法等。
3. 二维随机变量：二维随机变量的定义、边缘分布、条件分布和独立性，相关系数和协方差等。
4. 多维随机变量：多维随机变量的定义、分布函数和密度函数，边缘分布、条件分布和独立性等。
5. 随机变量的数字特征：随机变量的数学期望、方差、协方差等，大数定律和中心极限定理等。
6. 统计量与抽样分布：统计量的定义、性质和抽样分布，样本均值、样本方差和样本均数的分布等。
7. 参数估计：点估计的方法和性质，最大似然估计和矩估计等。
8. 假设检验：假设检验的基本原理和步骤，显著性水平和拒绝域的确定等。
9. 方差分析与回归分析：单因素方差分析和双因素方差分析，一元线性回归和多元线性回归等。
10. 随机过程与时间序列分析：随机过程的定义、性质和分类，平稳时间序列的分析和估计等。
考研数学二知识点总结考研数学二在考研数学中占据着重要的地位，对于很多考生来说，掌握好数学二的知识点是取得理想成绩的关键。
以下是对考研数学二主要知识点的详细总结。
一、高等数学1、函数、极限、连续函数的概念及性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。
极限的定义、性质及计算方法，如四则运算、洛必达法则、两个重要极限等。
连续的概念及连续函数的性质，包括零点定理、介值定理等。
2、一元函数微分学导数的定义、几何意义及基本公式。
求导法则，如四则运算、复合函数求导、反函数求导等。
微分的定义及应用。
函数的单调性、极值、凹凸性的判定及应用。
3、一元函数积分学不定积分的概念、性质及基本积分公式。
不定积分的换元法、分部积分法。
定积分的定义、性质及计算，包括牛顿莱布尼茨公式。
定积分的应用，如求平面图形的面积、旋转体的体积、弧长等。
4、常微分方程常微分方程的基本概念、类型及解法。
一阶线性微分方程、可分离变量的微分方程、齐次方程等的解法。
二阶常系数线性微分方程的解法。
5、多元函数微分学多元函数的概念、极限、连续。
偏导数的定义、计算及几何意义。
全微分的概念及计算。
多元函数的极值、条件极值的求解。
6、二重积分二重积分的概念、性质及计算方法，包括直角坐标下和极坐标下的计算。
二、线性代数1、行列式行列式的定义、性质及计算。
行列式按行（列）展开定理。
2、矩阵矩阵的概念、运算，包括加法、乘法、数乘等。
矩阵的逆、伴随矩阵。
矩阵的秩的概念及求法。
3、向量向量的概念、线性表示、线性相关与线性无关。
向量组的秩。
4、线性方程组线性方程组的解的判定、求解。
齐次线性方程组的基础解系。
非齐次线性方程组解的结构。
5、矩阵的特征值和特征向量特征值和特征向量的概念及计算。
相似矩阵的概念及性质。
矩阵可对角化的条件及对角化的方法。
6、二次型二次型的概念、标准形、规范形。
合同矩阵的概念及性质。
正定二次型的判定。
对于考研数学二的复习，不仅要理解和掌握这些知识点，还要通过大量的练习来提高解题能力。
高等数学公式一、常用的等价无穷小当x →0时x x x x x （1+x ） ~-11x a(1+x )α-1 ~ αx (α为任意实数，不一定是整数)1x ~21x 2增加x x ~61x 3 对应 x –x ~ 61x 3x –x ~ 31x 3 对应 x - x ~ 31x 3二、利用泰勒公式= 1 + x + +！22x o （2x ） ） （33 o !3sin x x x x +-=x 1 – +！22x o （2x ） （1+x ）=x – +22x o （2x ）导数公式： 基本积分表：三角函数的有理式积分：ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x Cx dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x xxx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim0==+=∞→→e xxxx x x·和差角公式： ·和差化积公式：·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（）公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(μμμαααααααααα23333133cos 3cos 43cos sin 4sin 33sin tg tg tg tg --=-=-=αααααααααααααα222222122212sin cos sin 211cos 22cos cos sin 22sin tg tg tg ctg ctg ctg -=-=-=-=-==)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑ΛΛΛ中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
高等数学公式一、常用的等价无穷小当x →0时x ~sin x ~tan x ~arcsin x ~arctan x ~ln （1+x ） ~ e x -1a x -1~x ln a(1+x )α-1 ~ αx (α为任意实数，不一定是整数)1-cos x ~21x 2增加x -sin x ~61x 3 对应 arcsin x –x ~ 61x 3 tan x –x ~ 31x 3 对应 x - arctan x ~ 31x 3二、利用泰勒公式e x = 1 + x + +！22x o （2x ） ） （33 o !3sin x x x x +-=cos x = 1 – +！22x o （2x ） ln （1+x ）=x – +22x o （2x ） 导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， ax x aa a ctgx x x tgx x x xctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x C x dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：·和差角公式： ·和差化积公式：·倍角公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x xx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim0==+=∞→→e xxxx x x·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgxarctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
考研数学二知识点总结3篇考研数学二知识点总结3篇学习需要具备逆境和挑战的锻炼精神，能够从困难和挫折中成长和进步。
学习需要立足当下，同时注重长远规划和发展，具备未来感和战略眼光。
下面就让小编给大家带来考研数学二知识点总结，希望大家喜欢!考研数学二知识点总结1高数第一章函数、极限、连续等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型第二章一元函数微分学导数的定义、可导与连续之间的关系按定义求一点处的导数，可导与连续的关系函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用第三章一元函数积分学积分上限的函数及其导数变限积分求导问题有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分第四章多元函数微积分学隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用第五章常微分方程一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用用微分方程解决一些应用问题线性代数第一章行列式行列式的运算计算抽象矩阵的行列式第二章矩阵矩阵的运算求矩阵高次幂等矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题第三章向量向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法向量组的线性相关性线性组合与线性表示判定向量能否由向量组线性表示第四章线性方程组齐次线性方程组的基础解系和通解的求法求齐次线性方程组的基础解系、通解第五章矩阵的特征值和特征向量实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法有关实对称矩阵的问题相似变换、相似矩阵的概念及性质相似矩阵的判定及逆问题第六章二次型二次型的概念求二次型的矩阵和秩合同变换与合同矩阵的概念判定合同矩阵考研数学二知识点总结2一、高等数学同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带号的伯努利方程外，其余带号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了;二、线性代数数学二用的教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型;三、数学二不考概率与数理统计研究典型题型对于数二的同学来说，需要做大量的试题。
考研数二知识点归纳总结考研数学二，通常指的是高等数学和线性代数的组合。
以下是对考研数学二知识点的归纳总结：# 高等数学部分1. 函数、极限、连续性- 函数的概念与性质- 极限的定义与性质- 无穷小的比较- 函数的连续性与间断点2. 一元函数微分学- 导数的定义与几何意义- 基本初等函数的导数- 高阶导数- 微分中值定理- 洛必达法则- 函数的单调性与极值问题- 曲线的凹凸性与拐点- 函数图形的描绘3. 一元函数积分学- 不定积分与定积分的概念- 基本积分公式- 换元积分法与分部积分法- 定积分的性质与几何意义- 定积分的计算- 广义积分4. 多元函数微分学- 偏导数与全微分- 多元函数的极值问题- 方向导数与梯度5. 多元函数积分学- 二重积分与三重积分- 曲线积分与曲面积分- 格林公式、高斯公式与斯托克斯定理6. 无穷级数- 常数项级数的收敛性- 幂级数与泰勒级数- 函数的幂级数展开7. 常微分方程- 一阶微分方程的解法- 高阶微分方程的降阶- 线性微分方程的解法# 线性代数部分1. 矩阵理论- 矩阵的运算- 矩阵的秩与行列式- 逆矩阵与伴随矩阵- 分块矩阵2. 线性空间与线性变换- 向量空间的定义与性质- 基与维数- 线性变换与矩阵表示- 特征值与特征向量3. 线性方程组- 齐次线性方程组与非齐次线性方程组- 高斯消元法- 克拉默法则- 矩阵的行列式与线性方程组的解4. 特征值问题与二次型- 特征值与特征向量的计算- 对称矩阵的谱分析- 二次型的标准化与规范型5. 内积空间与正交性- 内积空间的定义与性质- 正交基与正交投影- 正交变换与酉矩阵6. 矩阵分解- 矩阵的LU分解- 矩阵的QR分解- 奇异值分解(SVD)结束语：考研数学二的知识点广泛且深入，掌握这些基础知识点是解决复杂数学问题的关键。
希望以上的归纳总结能够帮助考生系统地复习和巩固相关知识，为考研数学二的考试做好充分的准备。
考研数学(二)解题技巧总结
来源:文都图书
考研数学,是基础学科,在考研考试中,所占比重较大,因此我们要重视数学,对好多同学来说,数学是一个短板,所以我们应该怎样转化我们的劣势,提高我们的数学成绩,是每位考生所关心的问题,今天,就来为大家介绍一下笔者个人的备考心得,希望能对学弟学妹们有帮助。
一、重视教材，吃透教材
好多同学在备考时，只做真题，认为教材没有用，只要做好真题就可以啦，我想说这种想法是错的，教材是最基础的，只有把教材掌握好了，理清脉络，系统性的掌握了知识，这样做起题来，才能游刃有余，另一方面来说，每年考试的知识点或增或减，历年真题并不能考察到所有的知识点，下一年的真题稍微有点变动，我们就难以驾驭，所以，我们要重视教材，梳理脉络，系统性的掌握了知识点，才能应对各种变化，冷静面对。
二、做题强化，归纳总结
我们打好基础，就要做题，强化训练，然后对所做的题型进行总结归纳，总结解题方法，准备自己的错题本，边总结边复习，在第二阶段，我选用的教材是《考研数学客观题简化求解数学二》这本书收录了考研数学真题的客观常考题型，并且对解题方法进行了归纳总结，在复习的中期，这本书对我很有帮助。
三、真题训练，模拟强化
最后一个阶段，我们就要进行真题训练加强强化训练，一边做真题，一边复习知识点，不断吃透真题的每个题型，总结解题的方法同学们，2016年到了，考研数学（二）备考就要从现在开始啦，加油吧！！！。
考研数学二经典识点题型技巧总结(高数线代)综合网上及个人线代心得————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：高等数学(数二)一.重点知识标记高等数学科目大纲章节知识点题型重要度等级高等数学第一章函数、极限、连续1 .等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限★★★★★2 .函数连续的概念、函数间断点的类型3 .判断函数连续性与间断点的类型★★★第二章一元函数微分学1 .导数的定义、可导与连续之间的关系按定义求一点处的导数，可导与连续的关系★★★★2 .函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值★★★★3.闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用★★★★★第三章一元函数积分学1 .积分上限的函数及其导数变限积分求导问题★★★★★2 .有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分★★第四章多元函数微分学1 .隐函数、偏导数、的存在性以及它们之间的因果关系2 .函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系★★3 .多元复合函数、隐函数的求导法求偏导数，全微分★★★★★第五章多元函数积分学1. 二重积分的概念、性质及计算2.二重积分的计算及应用★★第六章常微分方程1.一阶线性微分方程、齐次方程，2.微分方程的简单应用，用微分方程解决一些应用问题★★★★一、函数、极限、连续部分：极限的运算法则、极限存在的准则(单调有界准则和夹逼准则)、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数间断点的判断以及分类，还有闭区间上连续函数的性质(尤其是介值定理)，这些知识点在历年真题中出现的概率比较高，属于重点内容，但是很基础，不是难点，因此这部分内容一定不要丢分。
二、微分学部分：主要是一元函数微分学和多元函数微分学，其中一元函数微分学是基础亦是重点。
一元函数微分学，主要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系，另外要掌握各种函数求导的方法，尤其是复合函数、隐函数求导。
微分中值定理也是重点掌握的内容，这一部分可以出各种各样构造辅助函数的证明，包括等式和不等式的证明，这种类型题目的技巧性比较强，应多加练习。
函数的凹凸性、拐点及渐近线，也是一个重点内容，在近几年考研中常出现。
多元函数微分学，掌握连续性、偏导性、可微性三者之间的关系，重点掌握各种函数求偏导的方法。
多元函数的应用也是重点，主要是条件极值和最值问题。
三、积分学部分：一元函数积分学一个重点是不定积分与定积分的计算。
在计算过程中，会用到不定积分/定积分的基本性质、换元积分法、分部积分法。
其中，换元积分法是重点，会涉及到三角函数换元、倒代换，如何准确地进行换元从而得到最终答案，却是需要下一番工夫的。
定积分的应用同样是重点，常考的是面积、体积的求解，多练掌握解题技巧。
对于定积分在物理上的应用(数二有要求)，如功、引力、压力、质心、形心等，近几年考试基本都没有涉及，考生只要记住求解公式即可。
多元函数积分学的一个重点是二重积分的计算，其中要用到二重积分的性质，以及直角坐标与极坐标的相互转化。
这部分内容，每年都会考到，考生要引起重视，需要明白的是，二重积分并不是难点。
四、微分方程：这里有两个重点：一阶线性微分方程;二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程。
线性第一章行列式1.行列式的运算2.计算抽象矩阵的行列式★★★第二章矩阵1. 矩阵的运算2. 求矩阵高次幂等★★★3. 矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题★★★★★第三章向量1. 向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法2. 向量组的线性相关性★★★★★3. 线性组合与线性表示判定向量能否由向量组线性表示★★★★第四章线性方程组1. 齐次线性方程组的基础解系和通解的求法2. 求齐次线性方程组的基础解系、通解★★★★★第五章矩阵的特征值和特征向量1. 实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法2. 有关实对称矩阵的问题★★★★★3. 相似变换、相似矩阵的概念及性质相似矩阵的判定及逆问题★★★第六章二次型1. 二次型的概念求二次型的矩阵和秩★★2. 合同变换与合同矩阵的概念判定合同矩阵★★二.高数（数学二）各种题总结复习阶段1.基础阶段（7月之前）（从薄到厚）全面复习，打好基础——书本为主，以本为本2.强化阶段（7月-11月底）（从厚到薄）总结归纳：知识点，重点，难点，题型，方法把握整体，形成体系3.冲刺阶段（12月开始）（查缺补漏，实战演练）【踩点复习】高等数学（整本书三大块：极限，导数，积分）第一章：函数，连续，极限1.函数1.函数的概念（定义域，对应法则，值域）2.★函数的性态（单调性，奇偶性，周期性，有界性）3.★复合函数和反函数4.基本初等函数和初等函数2.极限【每年必考大题▲】1.极限的概念（数列极限和函数极限）函数极限：左极限，右极限2.极限性质：1.局部有界性2.★保号性3.★有理运算的性质4.极限值与无穷小之间的关系3.Δ极限存在准则1.夹逼准则2.单调有界准则4.无穷小量1.无穷小的比较（选择）2.▲常用等价无穷小代换及其原则（混合）3.连续1.左连续，右连续2.间断点及其分类（1）☆☆☆第一类间断点（左右极限均存在）1. 可去间断点（左右极限都存在且相等）2. 跳跃间断点（左右极限都存在但不相等）（2）第二类间断点（左右极限至少有一个不存在）3.连续函数的性质★有界闭区间上连续函数的性质1.有界性，最值性，介值性，★零点定理总结：第一章常考题型（三类题核心实质：就是求极限）1.求极限2.无穷小量的比较（阶的比较）3.讨论函数的连续性及间断点的类型补充：第二章一元函数微分学1.导数和微分的概念（左导数，右导数）★连续，可导，可微之间的关系2.微分法1.求导法则（核心：有理运算法则和复合函数求导法则）Δ复合函数求导法，隐函数求导法，，参数方程求导法3.▲微分中值定理（实质：建立了f‘（x）和f（x）的关系）罗尔定理，拉格朗日定理，柯西定理[f‘（x）和f（x）]泰勒公式（高阶）4.导数应用1.洛比达法则2.单调性▲3.函数的极值与最值（充分条件和必要条件）4.曲线的凹向与Δ拐点5.Δ渐近线（水平，垂直，斜渐近线）6.曲率和曲率半径（数二考）第二章常考题型1.导数定义2.求导法：复合函数，隐函数，参数方程，高阶导数（难点）3.求函数的极值和最值，确定曲线的凹向和拐点4.求渐近线5.方程的根6.▲不等式的证明7.▲▲▲微分中值定理证明补充：第三章一元函数积分学1.基本积分公式2.三种主要积分法（考研不考特殊技巧的题目，下面三类即可）（1）第一类换元法（凑微分法）（2）第二类换元法（3）分部积分法3.定积分的应用（可积性的充分条件，必要条件）4.定积分的性质：（1）不等式（2）▲积分中值定理5.变上限积分（必考）5反常积分（只要求掌握定义，会最基本的就好，计算是重点）6▲定积分的应用（实质：掌握微元法）1.▲几何应用（面积，体积，曲线弧长，旋转体体积）2.物理应用（1.压力 2.变力做功 3引力）补充：第四章多元微分学1.一元和多元连续，可导，可微的判定，联系和区别2.▲偏导数求导法（1.复合函数求导法 2.隐函数求导法）3.▲多元极值和最值1.（无条件）极值的充分条件和必要条件2.（条件极值）：拉格朗日乘法3. 最大最小值补充：第五章▲二重积分（直角坐标和极坐标，及奇偶性，对称性）补充：第六章微分方程（掌握定理就好）补充：线性代数：（自己的总结）总体来说，这部分内容相对容易，考试的时候出题的套路比较固定。
但线代的考题对考生对基本概念的理解要求很高，很多考生往往是读完了题却不知道题目的实际含义是什么。
总论：线性代数实质上只讲了矩阵（我只讲实质）（为了不变化改用图片）一、行列式行列式的性质、行列式按行(列)展开定理是重点，但不是难点。
在行列式的计算题目中，尤其是抽象行列式的计算，常用到矩阵的相关知识，应提高对知识的综合运用能力。
题型分析：1.行列式求解：按行展开，每行和相等；拉普拉斯；范德蒙德；分块含O题；爪型；2或3斜对角线2.抽象行列式计算：1.E的活用；AA*=|A|E应用【难点：Aˊ=-A 等价于 AˊxA=0】Δ2.|A|=∏a ii Σa ii=Σλii 3.相似Δ 4.矩阵ζζT的R=1 迹（对角线之和）=ζTζ3.某行代数余子式Aij之和的计算补充：二、矩阵逆矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩是重点。
逆矩阵的计算，以及矩阵是否可逆的判定属于常考内容。
矩阵的初等变换常以选择题形式出现，如2012考研。
（kA）*=k n-1A （A*）-1=A/|A| （A*）*=|A|n-2 A* 题型分析：1.矩阵ζζT的R=1 迹（对角线之和）=ζTζ2.求A n：（1） A=αβT做法—> R（A）=1，A n=（∑aii）n-1A（2）拆 A=E+B而B是对角线及其以上（下）均为0，若斜k行，则B k=O，二项展开A n=（E+B）n（3）分块应用和相似*（4）若A n+A k+cE=0形式其特征方程为：λn+λk+c=0，并A的特征值只能在这结果中可能有重根3.A的逆两种方法：1.伴随矩阵 2.初等行变化（不能掺杂列变换且向量按列排，初等行变换）4. 求某抽象表达式的逆或可不可逆：只要构造AB=E的形式5.相关证明用解题思路模板@就好，其他特殊不好直接证明的可用定义法，元素法（每个均为0），反证法补充：三、向量向量组的线性相关与线性无关是一个重点，要求掌握向量组线性相关、线性无关的性质及判别法，常以选择题、解答题形式出现。
正交矩阵也可以作为一个重点掌握。
考查最多的是施密特正交化法。
题型：本质看有多少个有效向量，即R（A)=极大线性无关组中向量个数1.矩阵等价（秩相同）不同于向量组等价（不仅秩相同，而且要“对应”）2.证明题两个思路：1.定义k1α+k2β+…+k sγ=0，根据条件做成A或A-E或αT等使k全为0；2.设出各自极大线性无关组，用极大线性无关组去相关证明3.特殊公式：若AB=O，则R（A）+R(B)<=n（n为A的列）4.R(AA T)=R(A)：AA T X和AX同解；3.将C的列向量看着BX=O①的解和ABX=O（A可逆）②的解；①②同解；R(①解空间)<=R(②解空间)4.α不等于0时，向量内积αTα>0 例如：AX （AX）T>05.是对称矩阵一定可以对角化，又R（A）=R（Λ），所以R（A）=非0特征值得个数（其他矩阵不行）6.注意不同矩阵的不同特征值的特征向量一定线性无关（要Schmidt正交化），其中正交矩阵不同特征值的特征向量是正交！补充：四、线性方程组方程组解的讨论、待定参数的解的讨论问题是重点考查内容。
