实际方程与问题(5)

标题：人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程5》一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握方程的基本概念，理解方程与等式的关系。

（2）培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

2. 过程与方法：（1）通过实际问题的引入，引导学生观察、分析问题，培养学生的观察能力和分析能力。

（2）通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。

3. 情感、态度与价值观：（1）激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心。

（2）培养学生克服困难的意志，体验数学学习的乐趣。

二、教学内容1. 方程的基本概念2. 方程与等式的关系3. 运用方程解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的基本概念，方程与等式的关系，运用方程解决实际问题。

2. 教学难点：理解方程与等式的关系，运用方程解决实际问题。

四、教学过程1. 导入（5分钟）利用图片、故事或生活实例，引导学生回顾等式的概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课讲解（15分钟）（1）讲解方程的基本概念，让学生明确方程是表示两个量相等的数学表达式。

（2）通过实例，讲解方程与等式的关系，使学生理解方程是等式的一种特殊形式。

（3）引导学生运用方程解决实际问题，如年龄问题、速度问题等。

3. 案例分析（10分钟）出示几个实际问题，让学生尝试运用方程解决，并分享解题思路。

4. 小组合作（10分钟）将学生分成小组，每组选择一个实际问题，共同探讨解决方案，培养学生的合作能力。

5. 课堂小结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，强调方程与等式的关系，以及运用方程解决实际问题的方法。

6. 作业布置（5分钟）布置一些实际问题，让学生课后运用方程解决，巩固所学知识。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。

2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。

3. 测试成绩：通过测试，评价学生对本节课知识的掌握程度。

六、教学反思1. 及时了解学生的学习情况，调整教学方法和进度。

人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例5）》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例5）》这一节内容，是在学生学习了方程的意义、等式的性质等知识的基础上进行授课的。

本节课的主要内容是通过解决实际问题，让学生掌握方程的解法，培养学生的解决问题的能力。

教材通过例5引导学生发现生活中的问题，感知方程的意义，然后通过练习让学生进一步理解和掌握方程的解法。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们已经掌握了方程的基本知识，对于解决实际问题有一定的认识。

但部分学生在解决实际问题时，可能还不能很好地将实际问题转化为方程，对于方程的解法也还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，给予他们更多的指导和帮助。

三. 教学目标1.让学生通过解决实际问题，理解方程的意义，掌握方程的解法。

2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过解决实际问题，理解方程的意义，掌握方程的解法。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并熟练运用方程解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，引导学生发现和提出问题，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题，总结规律，培养学生的自主学习能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生发现和提出问题。

2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和教学过程。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题：小明买了一本书，原价是25元，书店搞活动满50元减10元，小明最后实付了38元，请问小明买了多少本书？让学生思考并讨论这个问题，引导学生发现这是一个可以用方程解决的问题。

2.呈现（10分钟）教师展示解决问题的过程，引导学生将实际问题转化为方程。

第10课时实际问题与方程（5）▶教学内容教科书P79例5，完成教科书P82“练习十七”第11~15题。

▶教学目标1.学会用画线段图等方法直观、清晰地分析数量关系，结合具体情境列方程解决相遇问题。

2.培养初步的逻辑推理能力和解决稍复杂的行程问题的能力，提高分析问题和解决问题的能力。

3.激发学习兴趣，培养抽象思维能力，体会数学的应用价值。

▶教学重点掌握列方程解决相遇问题的方法。

▶教学难点找等量关系，掌握列方程的方法和窍门。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、复习导入师：以前我们学习过的行程问题中有三个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？【学情预设】速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。

师：如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（会相遇）今天我们就来研究如何用方程解决这一类问题。

［板书课题：实际问题与方程（5）］【设计意图】复习以前学过的有关行程问题的数量关系式，为后面的学习做好铺垫，也让学生更快地把原有知识迁移到新知识上来。

二、探索新知1.课件出示教科书P79例5。

师：从图中可以知道哪些信息？要我们解决的问题是什么？【学情预设】小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。

两人在相距4.5km的路上相向而行。

要我们求两人相遇所用时间。

师:什么是相遇所用时间呢？【学情预设】相遇所用时间是指两个人从出发到相遇所经过的一段时间。

师：这段时间内不是一个人运动，而是两个人同时运动走完这段路程。

班级活动：让两名学生上台演示相遇。

师：明白了相遇所用时间，你们能把相遇的过程用线段图画一画吗？学生小组合作，完成线段图。

指名学生上台板演画线段图。

【设计意图】通过实际的操作演示让学生有更加深刻的理解和感悟，同时活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。

2.展示交流，分析数量关系。

（1）评价学生画的线段图，引出等量关系。

师：同学们能说说这幅线段图表示的意思吗？（课件出示线段图）【学情预设】先用一条线段表示道路全程，小林和小云分别在道路两端，现在两人同时出发，相向而行，经过一段时间行完全程在某地相遇。

第11课时实际问题与方程(5)(教材例5P79)一、填空。

1．甲、乙两地相距405 km，客车从甲地开往乙地，2小时行90 km，照这样的速度，再行()小时可到达乙地。

2．一辆汽车从甲地开往乙地，速度是80千米/时，用了5小时。

返回时只用4小时，汽车返回时速度是()千米/时。

3．甲、乙两车分别从相距459千米的两地同时出发相对而行，4.5小时相遇。

甲车速度是46.5千米/时，乙车速度是()千米/时。

二、甲、乙两地相距471千米，一辆客车和一辆货车同时分别从两地相对开出，经过3小时相遇，已知客车每小时行82千米，货车每小时行多少千米？(作图理解题意)三、小明家和学校相距1240米。

小明从学校往家走，每分走75米，妈妈从家往学校走，每分走80米，几分钟两人相遇？四、生活中的数学。

1．甲、乙两个小组从两地相向挖一条420米长的水渠，甲组每小时挖35.3米，乙组每小时挖24.7米。

经过几小时正好挖完？2．早上8：00，陈实和张坚同时从同一地点出发，骑车到县城去。

陈实每小时行驶12 km，张坚每小时行驶13.5 km，几小时后两人相距4.5 km?五、两辆汽车从相距228千米的两地同时相向而行，行驶2.5小时后，还相距28千米，已知甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？第11课时实际问题与方程(5) 一、1.7 2.100 3.55.5二、解：设货车每小时行x千米。

(82＋x)×3＝471x＝75答：货车每小时行75千米。

三、解：设经过x分钟两人能相遇。

75x＋80x＝1240155x÷155＝1240÷155x＝8答：经过8分钟两人能相遇。

四、1.解：设经过x小时正好挖完。

(35.3＋24.7)x＝42060x÷60＝420÷60x＝7答：经过7小时正好挖完。

2．解：设x小时后两人相距4.5 km。

13．5x－12x＝4.51.5x÷1.5＝4.5÷1.5x＝3答：3小时后两人相距4.5km。

五年级上册数学优秀教学设计《实际问题与方程（五）相遇问题》人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教学设计的重要性。

在此基础上，我将就《实际问题与方程（五）相遇问题》这一课题，分享我的教学设计。

一、教学内容本节课的教学内容选自人教新课标五年级上册，主要涉及方程的应用，重点是让学生学会利用方程解决相遇问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握相遇问题的解题方法，能运用方程独立解决相遇问题，提高他们的数学应用能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生学会用方程解决相遇问题，难点是理解相遇问题的本质，能够正确列出方程。

四、教具与学具准备为了更好地开展课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时要求学生准备好练习本、铅笔等学具。

五、教学过程1. 实践情景引入：我以两个邮递员送信的故事为背景，引导学生理解相遇问题的实际意义。

2. 讲解概念：通过PPT展示相遇问题的定义，让学生明确相遇问题是指两个或多个物体在同一时间出发，相向而行，在某一时刻相遇的问题。

3. 例题讲解：我选取了一道典型的相遇问题题目，引导学生通过画图、讨论的方式理解题意，并指导他们如何列出方程求解。

4. 随堂练习：我设计了几个不同难度的相遇问题，让学生独立解决，并及时给予他们反馈和指导。

6. 巩固提高：我鼓励学生思考相遇问题在实际生活中的应用，提升他们的数学应用意识。

六、板书设计我在黑板上设计了简洁明了的板书，包括相遇问题的定义、解决步骤以及关键公式。

七、作业设计1. 题目：小明和小华从相距1200米的两地同时出发，相向而行，小明每分钟走60米，小华每分钟走80米，问他们多长时间后相遇？答案：20分钟2. 题目：甲、乙两辆火车从相距360公里的两个城市同时出发，相向而行，甲车的速度是每小时60公里，乙车的速度是每小时80公里，问他们多少小时后相遇？答案：3小时八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在上述教学设计中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。

人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例5）》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例5）》这一节主要讲述了用方程解决实际问题。

通过前面的学习，学生已经掌握了方程的概念和简单解法，本节课将引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决实际问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，对于方程的概念和解法也有了一定的了解。

但在运用方程解决实际问题时，还需要引导学生将实际问题转化为方程，并找出合适的解法。

此外，学生的个体差异性也需要在教学过程中得到关注，尽量让每个学生都能参与到课堂活动中来。

三. 教学目标1.让学生理解实际问题与方程之间的关系，能够将实际问题转化为方程。

2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.教学重点：引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生找出实际问题中的等量关系，并正确列出方程。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。

通过设置问题情境，引导学生主动探索，合作交流，发现实际问题与方程之间的关系，并掌握解题方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的课件，展示实际问题和方程的转化过程。

2.练习题：准备一些实际的题目，让学生进行练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。

例如，妈妈买了一些水果，其中有苹果和香蕉，苹果的数量是香蕉的两倍，已知妈妈一共买了30个水果，问妈妈买了多少个苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）让学生分组讨论，尝试将这个问题转化为方程。

引导学生找出苹果和香蕉的等量关系，并正确列出方程。

3.操练（10分钟）让学生解答这个问题，并在解答过程中引导学生注意方程的解法。

解答完毕后，让学生分享自己的解题过程和心得。

人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例5）》教案一、教学目标1.理解例5中涉及到的实际问题。

2.掌握在实际问题中建立方程的方法。

3.能够解决实际问题，得出正确答案。

二、教学重点1.掌握通过分析实际问题提取出方程中的未知数和常数。

2.运用数学知识解决实际问题。

三、教学难点1.将实际问题转化为数学表达式的过程。

2.解决实际问题时的逻辑思维能力。

四、教学准备1.教师准备：黑板、彩色粉笔、教材、教案2.学生准备：课本、笔记本、铅笔、橡皮五、教学流程1. 课堂导入•通过一个简单的实际问题引导学生思考，为本节课的学习做铺垫。

2. 学习例5•请学生仔细阅读例5，并重点分析其中涉及到的实际问题。

•引导学生思考在实际问题中建立方程的方法。

3. 分组讨论•将学生分成小组，让他们根据例5中的实际问题共同讨论解决方案。

•每组选择一名代表汇报讨论结果。

4. 整合讨论•整合各组讨论结果，让学生共同分析不同方案的优缺点。

•强调在选择方案时考虑到实际问题的特点。

5. 课堂练习•布置相关练习题，让学生在课堂内完成并相互讨论。

•教师巡视学生学习状况，进行必要的指导和帮助。

6. 总结•结合讨论和练习的情况，对本节课的学习内容进行总结。

•强调实际问题与数学方程的联系，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。

六、作业布置•布置相关的作业题目，要求学生在完成作业时要认真分析问题并尝试建立方程。

•提醒学生按时提交作业并及时纠正错题，以提高学习效果。

七、课后反思•教师反思本节课的教学过程，总结教学中存在的不足和改进的方法。

•学生也可在作业完成后对本节课学习进行反思，提出意见和建议。

实际问题与方程（5）基础训练1.先根据图意把等量关系式补充完整，再列出方程。

（1）＋＝总路程方程：（2）（＋）×相遇时间＝总路程方程：（3）淘淘和龙一鸣同时从A地出发到B地。

－＝方程：2.列方程解决下面的问题。

（1）两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。

各从一端相向施工，13天打通。

甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？（2）甲、乙两辆货车同时从A地开往B地。

经过5小时后，乙车超过甲车42.5km。

甲车每小时行64km，乙车每小时行多少千米？（3）两地相距495千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行驶70千米，出发3.5小时后两车还相距75千米，乙车每小时行驶多少千米？（4）学校运动场一周长400米，黄霏霏和龙一鸣同时从同一地点同方向出发。

黄霏霏每分钟跑250米，龙一鸣每分钟跑300米，至少经过多少分钟，龙一鸣从黄霏霏的身后追上她？拓展运用3.甲船的速度是乙船的2.4倍。

两船从A、B两地同时开出，1.5小时后在离中点21千米处相遇。

相遇时，两船各行驶了多少千米？参考答案：1.（1）苹苹走的路程黄霏霏走的路程0.28x＋0.22x＝5.5（2）小汽车行驶的速度货车行驶的速度（65＋x）×2.5＝282.5（3）淘淘走的路程龙一鸣走的路程淘淘比龙一鸣多走的路程 6x－68×6＝722.（1）解：设乙队每天开凿x米。

13×（x＋4）＝117 x＝5（2）解：设乙车每小时行x千米。

5x－64×5＝42.5 x＝72.5（3）解：设乙车每小时行驶x千米。

（70＋x）×3.5＋75＝495 x＝50（4）解：设至少经过x分钟，龙一鸣从黄霏霏的身后追上她。

（300－250）x＝400 x＝83.解：设乙船的速度为x千米/时，那么甲船的速度为2.4x千米/时。

（2.4x－x）×1.5＝21×2 x＝20 2.4x＝48甲船：48×1.5＝72（千米）乙船：20×1.5＝30（千米）。