列方程解决问题(稍复杂方程)

列方程解稍复杂的实际问题（教案）一、教学目标1. 知识目标：（1）能够掌握如何列方程解决较复杂的实际问题。

（2）理解方程式在实际问题中的意义和方法。

（3）能够独立解决实际问题，并理解使用方程式的重要性。

2. 能力目标：（1）能够能够独立思考问题，并且与伙伴合作，互相切磋，提高解题能力。

（2）培养学生独立思考，发现实际问题的能力。

二、教学重点（1）如何使用方程解决实际问题的能力。

（2）掌握方程式在实际问题中的应用。

三、教学难点（1）如何切实解决问题。

（2）如何将实际问题转化为方程解题。

四、教学方法（1）情境教学法：利用生活中具体的例子，让学生参与到解决实际问题中来。

（2）课堂讲解法：针对学生理解不透彻的问题，进行逐步解释。

（3）讨论法：引导学生通过互动讨论，选择最佳的解决方案。

五、教学过程1. 导入老师介绍课题，并激发学生的兴趣，引导学生思考实际生活中出现的数学问题，并且告诉学生方程是解决问题的一个重要方法。

2. 讲解（1）老师通过多个实际问题的例子，向学生形象化地描述如何使用方程解决问题。

（2）解释方程的意义和方程的基本形式。

（3）介绍如何将所述实际问题转化为方程的形式。

（4）对学生进行统计学习，让他们能了解方程在实际生活中的必要性和重要性。

3. 操作演练老师与学生合作，引导学生完成以下方程实例：（1）小丽比小芳多5岁，他们俩加起来是25岁，请问小芳多少岁？（2）硬币有两种，10毛和1元的，共有30枚硬币，总价值22元，请问这两种硬币各有多少枚？（3）一张长方形纸板，宽为12厘米，其中一个角落去了1*1厘米的正方形，请问剩余的面积是多少？……通过这些实际问题的解答，学生将对方程的理解加深，并能够在实际生活中运用到方程。

4. 案例导入让学生与老师一同地解决实际问题，并将解决过程的体会，写出来。

例如，一道小学六年级的一道奥数题目：在1至1000中，有多少个不含数字2且是 7 的倍数的整数？学生可以在老师的指导下，将问题进行分类，形成严谨的思考，最后转换成方程，获得正确的答案。

稍复杂的列方程解应用题（一）一、找出下面数量间的等量关系（1）生人数比女生人数多7人：（2）篮球的个数是足球个数的4倍：（3）梨树比苹果树的3倍多15棵：（4）买3枝钢笔比买5枝钢笔多花15元：（5）国内邮票的张数比国外邮票的5倍少5张。

二、根据题意把方程补充完整：（1）小华看一本共有206页的小说，他每天看ⅹ页，看了6天后，还剩71页没看。

=71或 =206（2）小丽买了7个数学本，每本元，又买了9个语文本，每本ⅹ元，一共用了元。

= 或 =7 ×三、列方程解应用题。

1、图书馆购进科技书和文艺书共270本，科技书的本数是文艺书的2倍，科技书和文艺书各有多少本？2、商店运来桃和梨两种水果，运来桃的质量是梨的3倍。

已知桃比梨多78千克，运来的桃和梨一共多少千克？3、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？4、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。

已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。

小明步行每分钟走多少米？5、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的是低年级的3倍多5本，中年级分得的是低年级的2倍多1本，问：高、中、低三个年级各分得图书多少本？6、买8个足球和60根跳绳，共用去元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多元，每个足球多少元？7、书架上层放的书是下层放的3倍。

如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？8、李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个。

几小时后，两人剩下的零件个数相等9、某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的2倍。

两堆沙子原来各有多少吨？10、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？稍复杂的列方程解应用题（二）一、填空题1、甲数是，是乙数的4倍，乙数是多少？列式为（）。

列方程解决稍复杂的问题（教学设计）- 四年级下册数学青岛版（五四制）一、教学背景本次教学设计是面向四年级下册数学教学工作的，教材采用的是青岛版（五四制）。

在进入四年级数学学习后，学生们已经掌握了基本四则运算和简单的代数法则，获得了初步的方程解题能力。

而本次教学通过列方程解决稍复杂的问题，要求学生们在方程中运用各种数学知识，提高他们的思维能力和解决问题的能力。

二、教学目标1.学生能够理解方程的概念和列方程的方法。

2.学生能够用方程解决稍复杂的实际问题。

3.学生能够掌握在列方程中用到的各种数学知识。

三、教学步骤1. 导入新知识，引出方程的概念要求学生事先预习教材，了解方程的概念和形式，并介绍方程解决实际问题的作用。

2. 认识及列方程在复习小班教学中，教师会采取多种形式的讲解，让学生进一步认识和领会方程列式的概念：（1）通过解决实际问题，理解方程的概念1.引导学生挖掘更多的实际问题。

2.让学生掌握如何将实际问题转化为方程。

（2）列方程的方法及其步骤1.教师介绍方程的解题方法，并将其列入黑板。

2.学生可以多次演习，便于每个学生彻底理解。

3. 解决实际问题（1）基础应用练习1.教师可以提供逐渐升级的基础应用题目。

2.学生在教师的指导下，进行理解、列方程、解题等方面的练习。

（2）助手系数之类的题型1.针对这种题型进行专门的讲解。

2.老师可以提供一些经典的案例，帮助学生加深理解。

4. 总结通过以上内容的讲解和训练，让学生加深对方程的认识和应用，并复习了之前的关键点。

通过教师总结本课的知识内容和难点，为学生今后进行解决问题方面的实践打下坚实基础。

四、教学反思本课程在梳理课程情境和详细规划教学步骤的时候，深入思考了学生的不同层次，在基础应用练习以及助手系数之类题型方面都有良好的帮助。

在课堂上顺利完成整个严密设计的课程，英语老师和语文老师的加入，促进了整个课程的严谨和连续性，也展示出了二十一个世纪教育对学生的高度关注，为整个课程奠定了良好的基础。

2021——2022学年度第一学期青岛版五年级数学列方程解决实际问题（3）教案⏹教学内容教材第63页的第12题，列方程解决实际问题。

⏹教学提示在实际生活中，也常常遇到一些具有这种数量关系的问题。

特别是路程问题比较接近生活，教材安排了王刚和李红相向而行的实际情境，让学生解读题意，画线段图分析题意，并列出方程解答，总结此类实际问题的特点迁移其它问题。

教学时教学要引导学生在理解数量关系的基础上，列方程解答。

⏹教学目标知识与能力理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系，以及“相向而行“和”相遇“等术语的含义。

过程与方法经历通过画线段图理解题意，分析数量关系，列方程解决问题的过程，学会用方程解决相遇问题。

情感、态度与价值观培养学生的主体意识，合作意识，以及分析问题和解决问题的能力。

⏹重点、难点重点理解相遇问题的数量关系，能列方程解决相遇问题。

难点能将相遇问题的方法迁移解决相遇问题。

⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本⏹教学过程（一）新课导入：课件出示复习题。

1.师傅加工零件80个，比徒弟加工的2倍少10个，徒弟加工多少个？2.小红买了3块橡皮檫5支圆珠笔，共用去8.5元，每支圆珠笔的价钱是1.4元，每块橡皮擦多少钱？学生独立完成，然后集体更正。

师：这节课我们继续学习用方程解决问题。

设计意图：复习旧知，激发学生的学习兴趣，为学习新知做好准备。

（二）探究新知：1.提取信息。

出示课件：教材第63页，引导学生理解题意。

呈现：王刚家与李红家相距840米，王刚去给李红送书，为节约时间，两人同时从家出发。

王刚平均每分钟走63米，李红平均每分钟走57米，几分钟后两人相遇？师：观察图片，你发现了哪些数学信息？学生收集信息。

分析出：知道了两个人的速度和路程。

这道题是求相遇问题。

引导学生说说相遇问题。

2.分析与解答。

（1）利用画线段图的方法理解题意。

让学生在练习本上画一画，写一写，然后在小组内交流。

小组内交流线段图的画法，在班内交流师进行指导李红（2）根据线段图，试着分析数量关系840米学生小组交流，全班交流。

(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程（精选3篇）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇1教学内容：教科书第70页的例3教学目标：1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。

2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。

3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。

教学过程：一、复习1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。

3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。

4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？二、新授课教学教科书第70页的例3。

1、分析题目的已知条件和问题。

2、分析本题的数量关系。

请学生说出数量关系，教师板书。

陆地面积+ 海洋面积= 地球表面积教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。

我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。

3、列方程解应用题。

解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.13.4x = 5.13.4x÷3.4 = 5.1÷3.4x=1.5提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。

引导学生进行检验。

三、巩固练习1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？3、练习13 （4、6、7题用方程解）学生独立完成，教师评讲小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）四、作业：练习十三（5 —10题）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇2教学内容：教科书69页例2教学目标：1、是学生感受数学与现实生活的联系。