——最优化的边际分析解析

第三节管理经济学的基本方法管理经济学的基本方法是边际分疥法，它贯穿管理经济学决策分析的始终。

一、边际分析法体现向前看的决策思想任何人在决策时都会问这样一个问题：“它值得吗?”对这个问题的回答是：“只要他的境况在采取某项行动之后会比采取行动之前有所改善，采取这项行动就是值得的。

”这个道理很好恒，然而它正是边际分析法的精膀，体现了向前看的决策思想，即只看决策后境况的变化，不管决策前的境况曾经如何。

需要指出的是，尽管这个道理浅显易懂，在实际生活中还是常常有人背离(参见例0—1)。

[例0—1] 一家民航公司在从甲地到乙地的航班上，每一乘客的全部成本为250元，那么，当飞机有空位时，它能不能以较低的票价(如每张150元)卖给学生呢?人们往往认为不行，理由是因为每个乘客支出的运费是250元，如果低于这个数目，就会导致亏本。

但根据边际分析法，在决策时不应当使用全部成本(在这里，它包括飞机维修费用以及机场设施和地勤人员的费用等)，而应当使用固学生乘坐飞机而额外增加的成本。

这种额外增加的成本在达际分桥法中叫做边际成本。

在这里，因学生乘坐而引起的边际成本是很小的(如3G元)，它可能只包括学生的就餐费和飞机因增加载荷而增加的燃料支出。

因学生乘坐而额外增加的收入叫边际收入，在这里，就是学生票价收入150元。

在这个例子中，边际收入大于它的边际成本，说明学生乘坐飞机能为公司增加利润，所以按低价让学生乘坐飞机对公司仍是有利的。

从例0一1的分桥中，可以得出这样的结论，企业在进行决策时判断某项业务活动对企业有利还是无利，不是根据它的全部成本(这里包括过去已经支出的或本来也要支出的费用)的大小，而是应当把由这项活动引起的边际收入去和它的边际成本相比较，如果前者大于后者，就对企业有利，否则就不利。

这种分析方法，就是边际分析法。

边际分桥法体现了一种向前看的思想，它适用于一切经济决策，因而，应当贯穿于管理经济学的始终。

二、边际分析法和最优化原理管理决策问题常常也是最优化的问题。

经济学中边际分析的作用本文论述了边际分析的特点、边际分析对经济学研究的意义，并指出边际分析在一些经济问题中的应用。

标签：边际分析边际效用作用一、边际的含义经济学中的边际指的是因变量随着自变量的变化而变化的程度，即自变量变化一个单位，因变量会因此而改变的量。

边际的概念植根于高等数学的一阶导数和偏导数的概念。

在经济学中根据不同的经济函数, 我们可求不同的边际。

如边际成本、边际收入、边际效用、边际消费、边际储蓄等。

二、边际分析特点及对经济学发展的作用边际分析是马歇尔二百多年前创立的, 它告诉我们人们在作决策的时候, 除了应用绝对量作决策参数外, 更应该运用增量参数进行决策。

这种方法有以下几个特点：1.边际分析是一种数量分析，尤其是变量分析，运用这一方法是研究数量的变动及其相互关系。

这一方法的引入，使经济学从常量分析发展到变量分析。

2.边际分析是最优分析。

边际分析实质上是研究函数在边际点上的极值，要研究因变量在某一点递增、递减变动的规律，这种边际点的函数值就是极大值或极小值，边际点的自变量是作出判断并加以取舍的最佳点，据此可以作出最优决策，因此是研究最优化规律的方法。

3.边际分析是现状分析。

边际值是直接根据两个微增量的比求解的，是计算新增自变量所导致的因变量的变动量，这表明，边际分析是对新出现的情况进行分析，即属于现状分析。

这显然不同于总量分析和平均分析，总量分析和平均分析实际上是过去分析，是过去所有的量或过去所有的量的比。

在现实社会中，由于各种因素经常变化，用过去的量或过去的平均值概括现状和推断今后的情况是不可靠的，而用边际分析则更有利于考察现状中新出现的某一情况所产生的的作用、所带来的后果。

边际分析法在1870年代提出后，首先用于对效用的分析，由此建立了理论基础——边际效用价值论。

这一分析方法的运用可以说引起了西方经济学的革命，具体说它的意义表现为：1.边际分析的运用使西方经济学研究重心发生了转变。

第七讲 均衡·最优·边际分析法从这一讲起，我们进入第二章的学习。

这一章只有两节，分别讲解这本教材的作者所认为的微观经济学只涉及的两类问题：求均衡与求最优。

应该说，只有这本教材是这样划分的，其它经济学教科书——也包括其他经济学家在内——都认为求均衡与求最优是同一件事。

那我的意见是什么呢？我先不说，我要先讲解完这两件事到底是怎么回事之后才说，因为直到那时大家才能明白为什么我的意见会是那样。

我先说均衡。

上一讲我已提到过，经济学从物理学搬了很多东西过来，微观、宏观的划分是一个，这里的“均衡”的概念也是。

大家在中学学过牛顿力学，知道均衡在物理学里是什么意思——它是指一个物体受力平衡，于是处于静止或匀速直线运动的状态之中。

例如这讲台上的手机，它处于静止状态，为什么呢？因为它这时受到两个力，一个是地心吸力（即重力），另一个是讲台对它的支撑力。

这两个力大小一样，但作用的方向刚好相反，因此手机是受力平衡的，就处于静止的状态。

经济学把这个物体受力平衡的概念从物理学搬过来，发明了“均衡”的概念，指的是经济力量大小一样、作用方向相反时情况就处于静止的状态（情况不可能有所谓匀速直线运动的状态）。

例如，供求理论所分析的就是市场上最典型的两种经济力量：买方对商品的需求与卖方对商品的供给。

这两种力量的作用方向是相反的——买方的需求使价格趋于上升，卖方的供给使价格趋于下降——，当它们大小一样时，价格就会稳定下来静止不动。

但后来经济学家发现，很多时候你没法找到至少有两种经济力量的存在来说明均衡的状态。

这个词毕竟是从物理学搬过来的，难免会经常出现与经济学所研究的问题格格不入的情况。

于是经济学家后来又把均衡的概念修改了，变成是“在特定的条件（这里指的就是局限条件）下，各经济主体不再调整自己的行为（也就是静止下来）的状态。

”为什么各经济主体不再调整自己的行为呢？那一定是在该特定的局限条件下，他们已经达到对自己最有利的位置，于是满足于停留在现有的状况之中，静止下来，不再改变。

一、边际分析方法、最优化问题。

原理：（无约束条件下，最优业务量的确定。

有约束条件下，业务量的最优分配）（1）无约束条件下最优决策：边际利润为正值（即边际收入>边际成本）时，扩大业务量；边际利润为负值（即边际收入<边际成本）时，减少业务量；边际利润为零时，业务量为最优，此时利润最大。

（2）有约束条件下最优决策：当各种使用方向上每增加一单位业务量带来的边际效益都相等时，这样的分配使总效益最大；当各种使用方向上每增加一单位业务量带来的边际成本都相等时，这样的分配使总成本最低。

案例：“一元机票”事件。

在根据边际分析法做出决策时就是要对比边际成本与边际收益。

如果边际收益大于边际成本，即增加一名乘客所增加的收入大于所增加的成本，“一元机票”的决策就是合理的。

①提高了客座率，实现双赢（宣传+利润）②航空票价与航空质量，航空安全。

③使其品牌得以传播，是市场营销策略。

④符合价格原理（即便票价低至一元，但是边际成本较低，加上燃油、机场建设等费用，公司仍然有盈利）。

二、成本领先战略原理：当成本领先的企业的价格相当于或低于其竞争厂商时，它的低成本地位就会转化为高收益。

企业通过在内部加强成本控制，把成本降到最低限度，成为产业中的成本领先者的战略。

实现条件：○1所处行业的企业大多生产标准化产品，从而使价格竞争决定企业的市场地位。

○2实现产品差异化的途径很少○3市场具有较大的需求价格弹性。

○4销售商改变时，不发生转换成本，因而消费者倾向于购买优惠产品实现方式：实现规模经济、获得范围经济、进行供应链管理、创新生产技术、塑造企业文化案例：“格兰仕”格兰仕实现成本领先战略的条件：①生产标准化程度较高②产品差异化途径较少③多数客户对微波炉的功能诉求趋同④微波炉市场需求具有较高的价格弹性⑤微波炉产品高标准化和同质化决定了顾客特别倾向于购买价格最优惠的产品。

方式：①OEM模式降低成本。

②上游资源的打造。

③劳动力成本优势。

④塑造企业成本文化。

边际分析法常易华电算1002 25号摘要:边际分析法是微观经济分析最常用的方法。

管理经济学最突出的特点之一,就是引入微观经济学中德边际分析法,作为管理决策的重要工具。

在经济学中,边际分析法的提出不仅为我们做出决策提供了一个有用的工具。

本文通过介绍边际分析法的基本知识,进而了解它的应用,来见证边际分析法的重要性。

关键字:边际分析法、边际值、最优化原则、重要性一:边际分析法的基本知识1、边际分析法:就是利用边际值作为决策参考依据的一种方法。

2、边际值:单位要素变化对总体影响的程度或大小。

3、管理中常用的边际值边际产量=总产量变化量/某投入要素变化量边际收入=总收入变化量/产量变化量边际成本=总成本变化量/产量变化量边际利润=总利润变化量/产量变化量= 边际收入—边际成本4、利用边际值进行管理决策优化无约束条件下最优业务量的确定最优化规则:边际值=0有约束条件下最优业务量的确定最优化规则:边际效果相等即边际效益相等,使总利润最大边际成本相等,使总成本最低管理决策优化方法>0 增加投入,增加产量边际产量=0 总产量最大,投入要素最优<0 增加投入,减少产量>0 增产增收边际收入=0 总收入最大,产量最优Q1 < 0 增产减收>0 增加产量,增加成本边际成本=0 总成本最低,产量最优Q2 <0 增加产量,降低成本>0 增产增利边际利润=0 总利润最大,产量最优Q3<0 增产减利5、学习边际分析法的意义(1)边际分析法体现了动态优化的决策思想(2)边际分析法不仅侧重于问题的解决,更侧重于问题的预防(3)边际分析法反映的是不断向管理极限迈进的管理方向。

二:边际分析法的应用1、无约束条件下最优投入量(业务量)unconstrained optimization的确定:利润最大化是企业决策考虑的根本目标。

由微积分基本原理知道:利润最大化的点在边际利润等于0的点获得。

对边际分析和最优化原理的探讨内容摘要：管理决策问题往往也就是最优化问题，常用的方法就是边际分析法，但利用边际分析法对离散的点进行最优化决策分析时，往往会与实际情况产生一些冲突。

本文以无约束条件下最优业务量的确定为例，利用高等数学一阶导数和极值理论分析冲突产生的原因，并提出利用拟合曲线的统计方法处理和解决类似问题的方法。

关键词：边际分析最优化极值理论拟合曲线管理决策问题往往也就是最优化问题，而比较常用比较方便的方法就是边际分析法。

本文以无约束条件下最优业务量的确定为例对边际分析和最优化原理运用中存在的问题进行探讨。

所谓“无约束”，即产品产量、资源投入量、价格和广告费的支出等都不受限制。

在这种情况下，最优化的原则是：边际收入等于边际成本，也就是边际利润为零时，利润最大，此时的业务量为最优业务量。

问题的提出利用边际分析的方法确定最优化业务量的问题很普遍，往往类似于以下案例的形式：某农场员工在小麦地里施肥，所用的肥料数量与预期收获量之间的关系估计如表1所示。

假定肥料每公斤价格为3元，小麦每公斤的价格为1.5元。

问：每亩施肥多少公斤能使农场获利最大？根据无约束条件下最优业务量的确定原则，当边际收入等于边际成本时，施肥量为最优。

边际收入=边际收获量×小麦价格边际成本=肥料价格因此，可由此计算各种施肥数量条件下边际收入、边际成本和边际利润，如表2所示。

从表2中可知，当每亩施肥数量为50公斤时，边际收入=边际成本，边际利润为零，即每亩施肥数量50公斤为最优施肥量。

此时，总利润=总收入-总成本=1.5×480-3×50=570（元）为最大。

这是这种问题的常规解法，诸多教科书上也是这样解答的。

但我们发现，当施肥数量为40公斤的时候，总利润也是570元（总利润=总收入-总成本=1.5×460-3×40=570元），亦即利润最大，而40公斤的施肥量小于根据规则计算出的最优投入量50公斤，显然最优施肥数量应该为40公斤。

最优组合边际分析的二元图形解析法探讨摘要:鉴于西方经济学中各种均衡分析理论大量配合二元曲线图形,及其显见的直观教学效果。

文章探讨了最优商品组合和最优要素组合边际分析中的二元图形解析问题,设计了用以配合现行边际分析理论的二元均衡解析图。

结果表明,该二元曲线图符合现时理论的二维假定习惯,将其配合现行的叙述法和代数法,形成一种直观、简明的边际值均衡分析的二元图形解析教学方法。

关键词:微观经济学最优组合边际分析二元解析西方经济学广泛采用均衡分析方法,并且大量配合二元曲线图形解析其原理和过程,只有在最优组合的边际分析中未能采用图形配合分析说明,使其复杂原理和过程不能直观显示、难以使初学者深刻理解和记忆。

这值得我们深入探索,给以解决。

一、现行最优组合的边际分析法最优组合的边际分析法,主要包括消费者最优商品组合的边际效用分析法和生产者最优要素组合的边际产量分析法。

(一)理论上的二元化处理在现实经济生活中,消费者需求多种商品以获得生活满足即效用,生产者需求多种要素以产出一定产量。

在最优商品组合的无差异分析理论和最优要素组合的等产量分析理论中,为便于作图直观分析而又不失一般性地将分析对象二元化,即假定经济行为主体需求两种商品或两种要素。

现行教科书在最优商品(要素)组合的边际分析中,虽然未能象无差异(等产量)分析理论那样利用图形直观分析说明有关原理,但为具体说明效用(产量)最大化的均衡条件及其原理,也常假定性地二元化。

[1] (二)边际效用分析的叙述法和代数法边际效用分析理论认为,在各种商品(假定只有X和Y两种,其数量也用X、Y代表)价格和消费者收入(从而支付预算M0)既定等前提下,为实现效用最大化的均衡商品组合应满足的条件是,花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用(即商品的边际效用MU除以其价格P)相等,且等于消费者货币的边际效用λ。

两种商品最优组合的代数均衡条件为:PX×X+PY×Y=M0;MUX/PX=MUY/PY=λ限于篇幅,边际效用分析或边际产量分析的叙述法和代数法关于均衡条件的原因、原理解释从略,具体可参见文献[1]。

[编辑]边际分析方法概述（marginal ）边际分析法是这一时期产生的一种经济分析方法，同时形成了经济学的边际效用学派，代表人物有瓦尔拉(L.Walras )、杰文斯(W.S. Jevons )、戈森(H.H. Gossen )、门格尔(C. Menger )、埃奇沃思(F.Y. Edgeworth )、马歇尔(A. Marshall )、费希尔(I. Fisher )、克拉克(J.B. Clark )以及庞巴维克(E. von Bohm-Bawerk )等人。

边际效用学派对边际概念作出了解释和定义，当时瓦尔拉斯把边际效用叫做稀缺性， 杰文斯把它叫做最后效用，但不管叫法如何，说的都是微积分中的“导数”和“偏导数”。

在西方经济学中,边际分析方法是最基本的分析方法之一,是一个比较科学的分析方法。

西方边际分析方法的起源可追溯到马尔萨斯。

他在1814年曾指出微分法对经济分析所可能具有的用途。

1824年，汤普逊(W.Thompson )首次将微分法运用于经济分析，研究政府的商品和劳务采购获得最大利益的条件。

功利主义创始人边沁(J.Bentham )在其最大快乐和最小痛苦为人生追求目标的信条中，首次采用最大和最小术语，并且提出了边际效应递减的原理。

边际分析法是把追加的支出和追加的收入相比较，二者相等时为临界点，也就是投入的资金所得到的利益与输出损失相等时的点。

如果组织的目标是取得最大利润，那么当追加的收入和追加的支出相等时，这一目标就能达到。

边际分析法的数学原理很简单。

对于离散discrete 情形，边际值marginal value 为因变量变化量与自变量变化量的比值；对于连续continuous 情形，边际值marginal value 为因变量关于某自变量的导数值。

所以边际的含义本身就是因变量关于自变量的变化率，或者说是自变量变化一个单位时因变量的改变量。

在经济管理研究中，经常考虑的边际量有边际收入MR 、边际成本MC 、边际产量MP 、边际利润MB 等。