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华东师大版八年级数学下册第16章《分式》教案设计 16.1分式及其性质第1课时教学目标1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式；2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式；3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
教学重点探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
教学难点能通过回忆分数的意义，探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
教学过程（一） 复习与情境导入：填空（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为 米。
（2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为 米。
（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是 元。
（4）根据一组数据的规律填空：1，161,91,41…… （用n 表示）观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？像这样的式子叫分式。
先根据题意列代数式，并观察出它们的共性：分母中含字母的式子。
概括：形如BA（A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0）的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母。
整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.（二）实践与探索例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）yx xy +2； （4）33yx −.例2、探究：1、当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）1x x −； （2）223x x −+ 2、当x 是什么数时，分式的值是零？ 3、x 取何值时，分式11−+x x 的值为正？可能为负吗？ 4、x 取何整数值时，16−x 的值为整数？ （三）练习 讨论探索当x 取什么数时，分式（1）有意义 （2）值为零？ 例3、已知分式bax ax +−2，当x=3时，分式值为0，当x=-3时，分式无意义，求a,b 的值。
（四）小结与作业分式的概念和分式有意义的条件。
华师大版八年级数学下册教学设计《第16章分式16.2.2分式的加减（第3课时）》一. 教材分析本节课是华师大版八年级数学下册第16章分式的加减内容。
学生在之前的学习中已经掌握了分式的基本概念和性质，本节课将进一步学习分式的加减运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握分式加减的运算规则，提高运算能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经具备了一定的分式基础知识，对于分式的加减运算有一定的了解。
但部分学生可能对于分式加减的运算规则理解不深，运算过程中容易出现错误。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分式加减的运算规则，并能熟练地进行分式加减的运算。
2.过程与方法目标：通过例题和练习题的讲解，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取精神。
四. 教学重难点1.教学重点：分式加减的运算规则及其应用。
2.教学难点：分式加减运算中的异分母分式的加减运算。
五. 教学方法1.讲解法：教师通过讲解例题和练习题，引导学生理解和掌握分式加减的运算规则。
2.练习法：学生通过自主练习和合作交流，提高分式加减的运算能力。
3.激励法：教师通过鼓励和表扬，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括例题和练习题的讲解，以及相关的知识点介绍。
2.练习题：准备适量的练习题，用于学生的自主练习和巩固知识点。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾分式的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过讲解教材中的例题，引导学生理解和掌握分式加减的运算规则。
讲解过程中，注意关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
第十六章分式复习教学设计--全员加速小组赛姓名：冯青平班级：八年级科目：数学学校：简阳市灵仙九义校【教学目标】知识与技能：1）通过与分数的类比，了解分式的概念，理解分式的基本性质；2）鼓励学生通过与分数乘除法则、加减法则的类比，大胆探索分式乘除及其加减运算的法则，并理解其合理性；3）了解分式方程的概念，掌握解分式方程的一般步骤，了解验根的必要性。
过程与方法：1）能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的建模；2）使学生掌握分式乘除及其加减运算的法则，并会应用到具体的运算之中，培养学生的转化思想与化归能力；3）引导学生把实际问题转化为数学模型，学会列分式方程解决实际问题。
情感、态度、价值观：1）促进学生养成自主探索与交流合作的学习习惯，发展学生有条理地思考的能力；2）培养学生分析问题、解决问题的能力。
【教学重难点】重点：分式的基本性质和分式的四则运算。
难点：分式的异分母相加减，解简单的分式方程和列分式方程解应用题。
【教学过程】老师：首先，咱们今天的课堂形式是“全员加速小组赛”，咱们全班同学分成4个小组，每个小组初始分为100分，完成知识理解与计算能力的PK之后，最后累计分数高的小组获胜！下面是比赛规则的介绍：比赛共包括三轮知识抢答和四轮题目解答：a)知识抢答部分：答对加分；答错不扣分，但失去本题后续抢答机会。
b)题目解答部分：根据正确率和速度进行排名，加分规则是第一名的组加40分，其余的组依次加30分、20分和10分。
设计目的：为了活跃课堂气氛，使复习课更加生动有趣，我决定开展“全员加速小组赛”。
以活动的形式，使全班同学加入到课堂活动中来。
其中，三轮知识抢答部分是为了加深同学们对于知识的理解，四轮的题目解答是为了锻炼提高同学们对于知识的灵活运用能力。
下面开始我们今天的课堂比赛：一、 知识结构梳理从分式的定义入手，类比分数性质，引导学生总结分式的基本性质，逐步 引导学生梳理分式的运算法则。
再归纳可化为一元一次方程的分式方程的求解以及应用问题。
本章热点专题训练教学目标：【知识与技能】1.使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算.2.会解分式方程，利用分式方程解决实际问题.【过程与方法】通过复习，发展学生的代数表达能力、运算能力和有条理地思考问题的能力.【情感态度】提高学生解决实际问题的能力，培养学生的符号感，提高分析问题和解决问题的能力.【教学重点】会解分式方程，并利用分式方程解决实际问题.【教学难点】会解分式方程，并利用分式方程解决实际问题.教学过程一、知识结构【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.二、释疑解惑，加深理解1.分式概念形如A/B ，其中分母B 中含有字母，分数是整式而不是分式.2.分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：.A M A M AB AB B M B M⨯÷==⨯÷， 分式的约分和通分：(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．(2)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式． 求几个分式的最简公分母的步骤：（1）取各分式的分母中系数最小公倍数；(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；(3)相同字母（或因式）的幂取指数最大的；(4)所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母.(5)各个分式的分母都是多项式，并且可以分解因式.这时，可先把各分式的分母中的多项式分解因式，再确定各分式的最简公分母，最后通分.3.分式的运算（1）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减．（2）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母后再加减．(3)分式的四则混合运算顺序与分数的四则运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的．有些题目先运用乘法分配律，再计算更简便些.4.分式方程分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.分式方程的解法：①去分母，方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根.5.分式方程的应用列分式方程与列整式方程解应用题一样，应仔细审题，找出反映应用题中所有数量关系的等式，恰当地设出未知数，列出方程．与整式方程不同的是求得方程的解后，应进行两次检验，一是检验是否是增根，二是检验是否符合题意.6.零指数幂与负整数指数幂零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于1.即：a0=1（a≠0）负整数指数幂：任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.1nnaa-=(a≠0，n是正整数)7.科学记数法：我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤|a|＜10.【教学说明】通过学生的回顾与思考，加深学生对解分式方程的步骤及解应用题的步骤的认识.三、典例精析，复习新知1.解分式方程：1122x x x-=-- 解：方程两边同乘x-2，得1=-(1-x)1=-1+x∴x=2检验：将x=2代入x-2=2-2=0∴x=2为原方程的增根.2.有一道题：“先化简，再求值：()22241244x x x x x -+÷+--其中，x=-3”． 小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？解：原式计算的结果等于x 2+4，所以不论x 的值是+3还是-3结果都为13.3.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时，由题意得：()18018021 1.53x x x --+=， 解这个方程为x=60，经检验，x=60是所列方程的根，答：前一小时的速度为60km/小时．四、复习训练，巩固提高1.用科学记数法表示下列各数：0．00004，-0.034,0.00000045,0.003009解：(1)4×10-5 (2)-3.4×10-2 （3）4.5×10-7 （4）3.009×10-32.计算(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(2×10-3)2÷(10-3)3解：（1）1.2×10-4（2）4×1033.先化简，再求值： ()11422a a a a a -+÷--，其中a=13． 4.某车间加工1200个零件，采用了新工艺后，工效是原来的1.5倍，这样加工零件就少用10小时，采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？解：设采用新工艺前每小时加工x 个零件，则采用新工艺后每小时加工1.5x 个零件.由题意得1800-1200=15x15x=600x=40（个）经检验：x=40是方程的解∴1.5x=60（个）答：采用新工艺前、后每时分别加工40个、60个零件【教学说明】让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，发展学生的符号感．通过解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力.五、师生互动，课堂小结通过复习，你对本章的知识还有哪些疑惑？ 课后作业1.布置作业:教材“复习题”中第3、6、7、8题.2.完成本课时对应练习.。
新版华东师大版八年级数学下册《16分式复习》教学设计15.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16分式复习》旨在帮助学生巩固和加深对分式的理解，提高解决实际问题的能力。
本节课的内容主要包括分式的概念、分式的运算、分式的性质和分式方程的解法等。
教材通过丰富的例题和习题，引导学生总结分式的运算规律，提高运算速度和准确性。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的基本概念和运算，对分式有一定的认识和了解。
但学生在解决实际问题时，往往对分式的运算规律运用不熟练，解题思路不清晰。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生总结分式的运算规律，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的概念、运算规律和性质，提高解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流，培养学生总结规律、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念、运算规律和性质。
2.难点：分式方程的解法和解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生总结分式的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作教学法：分组讨论交流，培养学生团队合作意识和解决问题的能力。
4.反馈评价教学法：及时反馈，调整教学进度，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题和测试题，以便进行课堂巩固和评价。
3.准备黑板和粉笔，以便进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入分式，如“小明买了一本书，原价是24元，现在打8折，小明实际支付了多少钱？”引导学生思考和讨论，引出分式的概念。
2.呈现（10分钟）呈现分式的运算规律和性质，如分式的加减法、乘除法、乘方等。
通过示例和讲解，让学生理解和掌握这些规律和性质。
3.操练（10分钟）让学生进行一些分式运算的练习题，巩固所学的内容。
[初中]华师大版八年级数学下册《第16章分式期中复习三》教案予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。
衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯；朝晖夕阴，气象万千。
此则岳阳楼之大观也，前人之述备矣。
然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎课题分式期中复习三课型复习课设计人知识目标：让学生系统了解本章的知识体系及知识内容；使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握教学目标系；在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用；在学生掌握基本概进行一些提高训练；培养学生对知识综合掌握、能力目标：进一步体验类比与转化在学习分式的基本性质,分式的运算性质,分式的情感目标：使学生在总结学习经验和活动经验的过程中,体验因学习方法的大重点熟练而准确地掌握分式四则运算;熟练掌握分式方程的解法．难点四则混合运算中的去括号及符号问题;分式方程的验根问题教学过程（四）、整数指数幂与科学记数法题型一：运用整数指数幂计算差异个题型二：特殊方法解分式方程【例2】解下列方程（1）【例1】计算：（1）(a?2)?3?(bc?1)3（2）(3x3y2z?1)?2?(5xy?2z3)2 (a?b)?3(a?b)5(a?b)?2(a?b)]2（4）[(x?y)3?(x?y)?2]2?(x?y)?6 4x4x?4??4；（x?1x（3）[提示：（1）换元法，x?71?1?. x?6x?6题型二：化简求值题【例2】已知x?x?1?5，求（1）x2?x?2的值；（2）求x4?x?4的值. 题型三：科学记数法的计算题型三：求待定字母的值【例4】若关于x的分式方【例3】计算：（1）(3?10?3)?(8.2?10?2)2；（2）(4?10?3)2?(2?10?2)3. 的值. 练习： 11111．计算：（1）(?)?()?2?|?|?(1?3)0?(?0.25)2007?42008 3553【例5】若分式方程范围. 提示：x?2x?x?（2）(3mn)(2ab)322?2?13?2?2?(mn) 2?2?32?a?0且x?3（3）?(ab)2题型四：解含有字母系数的方 (3ab)?(ab)3?2【例6】解关于x的方程x?ac?(c?d?0) b?xd（4）[4(x?y)2(x?y)?2]2[2(x?y)?1(x?y)]?2 提示：（1）a,b,c,d是已2．已知x2?5x?1?0，求（1）x?x?1，（2）x2?x?2的值. 第二讲分式方程【知识要点】1.分式方程的概念以及解法;于是重新修建岳阳楼，扩大它原有的规模，把唐代名家和当代人的诗赋刻在它上面。
华师大版数学八年级下册第16章《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是华师大版数学八年级下册第16章的内容，本章主要让学生理解分式的概念，掌握分式的运算规则，并能运用分式解决实际问题。
本章内容与现实生活紧密相连，有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，已具备了一定的代数基础，如分数、有理数等。
但分式作为独立的数学概念，对学生来说还较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解分式的本质，并通过实例让学生感受分式在生活中的应用。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.掌握分式的运算规则，包括加减乘除及乘方。
3.能够运用分式解决实际问题，提高学生的应用能力。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念、运算规则及应用。
2.难点：分式的运算规则，特别是分式的乘除法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式，让学生感受分式的实际应用。
2.引导发现法：教师引导学生发现分式的运算规律，培养学生的探究能力。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固分式的运算规则。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分式的概念、运算规则及应用实例。
2.练习题：准备适量的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
3.教学道具：准备一些实物道具，如苹果、蛋糕等，用于导入和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物道具，如苹果、蛋糕等，引出分式的概念。
举例说明分式在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍分式的定义，解释分式的基本性质，如分子、分母、分式的值等。
通过示例，让学生理解分式的概念。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的基本运算，包括加减乘除及乘方。
教师引导学生发现分式的运算规律，如分式的加减法、乘除法等。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分享各自在操练过程中总结的分式运算规律。
