小学数学应用题解题思路及方法 ppt课件

小学数学应用题解题思路及方法30类典型应用题：1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少元2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？2、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

4、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。

原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？5、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。

小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？6、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。

后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？3、和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

7、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？8、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

小学数学必考应用题思路解析（附例题）（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。

数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例1. 一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地。

求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。

此题可以把甲地到乙地的路程设为“1 ”，则汽车行驶的总路程为“2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为+ = , 汽车的平均速度为2 ÷=75 （千米）（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。

又称“单归一。

”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。

又称“双归一。

”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

小学数学应用题解题技巧与思路“直接思路”是解题中的常规思路。

它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。

【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。

这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。

例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？分析（按顺向综合思路探索）：（1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。

（2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。

（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。

（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。

（5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？可以求出这时狗总共跑了多少距离？这个分析思路可以用下图（图2.1）表示。

例2 下面图形（图2.2）中有多少条线段？分析（仍可用综合思路考虑）：我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段，那么就可以这样来计数。

（1）左端点是A的线段有哪些？有AB AC AD AE AF AG共6条。

（2）左端点是B的线段有哪些？有BC、BD、BE、BF、BG共5条。

【等量代换思路】有些题的数量关系十分隐蔽，如果用一般的分析推理，难于找出数量之间的内在联系，求出要求的数量。

那么我们就根据已知条件与未知条件相等的关系，使未知条件转化为已知条件，使隐蔽的数量关系明朗化，促使问题迎刃而解。

这种思路叫等量代换思路。

例1 如图2.15的正方形边长是6厘米，甲三角形是正方形中的一部分，乙三角形的面积比甲三角形大6平方厘米，求CE长多少厘米？分析（用等量代换思路思考）：按一般思路，要求CE的长，必须知道乙三角形的面积和高，而这两个条件都不知道，似乎无法入手。

用等量代换思路，我们可以求出三角形ABE的面积，从而求出CE的长，怎样求这个三角形的面积呢？设梯形为丙：已知乙=甲+6丙+甲=6×6=36用甲+6代换乙，可得丙+乙=丙+甲+6=36+6=42即三角形ABE的面积等于42平方厘米，这样，再来求CE的长就简单了。

例2 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色棋子。

第一这三堆棋子集中一起，问白子占全部棋子的几分之几？分析（用等量代换的思路来探讨）：这道题数量关系比较复杂，如果我们把第一堆里的黑子和第二堆的白子对换一下，那么这个问题就简单多了。

出现了下面这个等式。

第一堆（全部是白子）=第二堆（全部是黑子）=第三堆（白子+黑子）（这里指的棋子数）份，则第二堆（全部黑子）为3份，这样就出现了每堆棋子为3份，3堆棋子的总份数自然就出来了。

而第三堆黑子占了2份，白子自然就只有3—2=1份了。

第一堆换成了全部白子，所以白子总共是几份也可求出。

最后去解决白子占全部棋子的几分之几就非常容易了。

为什么要规定“先乘除后加减”？对于这个问题，我们分两层来谈。

第一层先谈谈规定运算顺序的必要性，第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。

（1）规定运算顺序的必要性。

先举两个例子予以说明。

例1 小勇买了一块橡皮，价18分，又买了3支铅笔，每支12分，一共多少钱？综合算式18＋12×3=18＋36=54（分）=5角4分根据题意，这道题先算乘法后算加法是合情合理的。

小学应用题解题思路和方法小学应用题是指能够通过运用所学知识和思考解决实际问题的数学题目。

小学生在学习数学的过程中应该注重应用题的训练，通过解决应用题不仅可以巩固所学的知识，还可以培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力。

下面将介绍一些解决小学应用题的思路和方法。

1.阅读题目，理解问题：首先，小学生需要仔细阅读题目，并确保自己理解了问题的意思。

可以在读题的过程中划出关键信息，弄清楚问题所涉及的数学概念和操作，明确求解的目标。

2.找出已知条件：在理解问题的基础上，需要找出已知条件。

已知条件是解答问题所必需的信息，它们通常以文字、图表或图形等形式给出。

可以用不同颜色的笔或者划线的方式标记出已知条件。

3.确定所需求解的量：根据题目的要求，确定需要求解的量是什么。

有时，问题会直接给出所求的答案，有时需要通过运算来求解。

4.找到解题思路：在了解问题和已知条件的基础上，需要思考如何设置求解的步骤和方法。

可以通过列方程式、画图表、制作模型等方式寻找解题思路。

5.运用所学知识解题：根据已知条件和解题思路，运用所学的知识进行计算。

可以选择适当的运算符号和方法，例如加减乘除、分数、百分数、比例等。

6.检查答案的合理性：完成计算后，需要检查答案的合理性。

可以通过逻辑推理、估算、逆运算等方式确定答案是否合理。

如果答案不合理，可以重新检查解题过程。

7.总结和反思：在解答完题目后，可以进行总结和反思。

可以回答一些问题，例如：题目的分析和解答过程中遇到了哪些困难？有什么新的思考和发现？如果再遇到类似的问题，可以运用什么样的方法解决？以上是解决小学应用题的基本思路和方法。

在实际解题中，需要综合运用数学的各个知识点和技巧，同时培养自己的逻辑思维能力和问题解决能力。

通过不断的练习和思考，相信小学生可以越来越熟练地解决各种应用题。

题目：小学三年级上册数学总复习应用题解题思路和方法小学三年级上册数学总复应用题解题思路和方法解题思路和方法是帮助小学三年级学生提高数学应用题解题能力的关键。

本文将介绍一些简单而没有法律复杂性的策略，以帮助学生更好地解答数学应用题。

步骤一：理解问题在解决数学应用题之前，首先要仔细阅读题目，理解问题的要求。

可以将问题简化为自己能够理解的语言，明确问题中的关键信息和所需答案。

步骤二：寻找问题的解题思路寻找问题的解题思路是解决数学应用题的关键。

可以通过以下方法来帮助确定解题思路：1. 分析题目关键词：仔细阅读问题，确定关键词和关键信息。

关键词通常会提示解题的方向。

分析题目关键词：仔细阅读问题，确定关键词和关键信息。

关键词通常会提示解题的方向。

2. 寻找已知和未知数：确定问题中已知数和需要求解的未知数。

将已知数和未知数用变量表示，以便进行计算。

寻找已知和未知数：确定问题中已知数和需要求解的未知数。

将已知数和未知数用变量表示，以便进行计算。

3. 找到数学关系式：根据已知和未知数之间的关系，建立数学关系式。

可以使用等式、比例、百分比等数学工具来表达关系。

找到数学关系式：根据已知和未知数之间的关系，建立数学关系式。

可以使用等式、比例、百分比等数学工具来表达关系。

4. 利用问题条件：根据问题中的附加条件，选择合适的数学方法来解决问题。

例如，利用面积公式计算面积问题，利用速度公式计算速度问题等。

利用问题条件：根据问题中的附加条件，选择合适的数学方法来解决问题。

例如，利用面积公式计算面积问题，利用速度公式计算速度问题等。

步骤三：应用合适的解题方法根据确定的解题思路，选择合适的解题方法进行计算和推理。

以下是一些常用的数学解题方法：1. 列式计算法：列出相应的算式，利用算式进行计算。

例如，根据已知和未知数的关系列方程求解。

列式计算法：列出相应的算式，利用算式进行计算。

例如，根据已知和未知数的关系列方程求解。

2. 绘图法：根据问题条件绘制图形，利用几何关系求解问题。

小学数学应用题解题思路——剖句法剖句法，是一种把数学语言改变成能够表达数量关系的句式。

然后，以句式来确定运算方法，寻找解题的途径。

用剖句法解题，将为你提供一种简单而实用，并且是行之有效的解题途径。

当我们掌握了这种本领后，对解答某些应用题，就会得心应手。

例1 某印刷厂，去年上半年印书360000册，下半年印书册数是上半年的1.5倍，今年前10个月印的册数比去年全年多印28000册，今年前10个月平均每月印书多少册？解析：题中“下半年印书册数是上半年的1.5倍”，揭示了上半年印书册数和下半年印书册数的倍数关系。

怎样把这句话改变成数量关系的句式呢？我们可以根据这句话的含义，写出表示数量关系的句式如下：下半年印书册数=上半年印书册数╳1.5.对这个数量关系的句式来讲，上半年印书册数是已知数，这是求“一个数的几倍是多少”用乘法计算的问题。

在这个关系式里只要把“上半年印的360000册”代入计算，即能求出下半年印的册数。

上半年印书册书╳1.5=下半年印书册数360000╳1.5=540000(册)题中“今年前10个月印书册数比去年多印28000册”，又揭示了今年前10个月印书册数和去年全年印书册数相差多少的关系，根据这句话的含义，写出表示数量关系的句式是：今年前10个月印书的册数=去年全年印书册数+28000册。

对这个数量关系的句式来讲，当去年印书册数是已知数的时候，这是“求比一个数多几的数”的问题。

在这个关系式里，把去年全年印书册书用具体数（360000+540000）来表示。

即：去年全年印书册数+28000册=今年前10个月印书册数，（360000+540000）+28000=928000（册）。

从最后问句“今年前10个月平均每月印书多少册？”改变为数量关系的句式是：÷×今年前10个月印书的册数÷10=平均每月印书册数在这个句式里，今年前10个月印书册数已经求得，是928000册。