r0n(r0 )sinθZ(r0 )cosθφ(r0 )
角向运动特点
光线的角动量:
恒为常数
r
2
r2
df
dt
I n
Hale Waihona Puke dz dtI nVp
Ic
n2
– 这表明,光线角向运动速度将取决于光线轨迹 到纤轴距离r:在最大的r处光线转动最慢;在最 小的r处光线转动最快。
子午光线:θφ=π/2, I 0
dφ/dz=0 光线保持在同一平面
(dz/dS)|r0
=rcosθrzr(ˆr0) zzˆ
x
P
r r
zdz
r P0 r0
ds
r0 p
r0df dl dr
f
y
ef
Q er
轴向运动
分析轴向分量方程:
d n dz 0 dS dS
有: n(dz/dS)=const., 令其为 n , 则有
n =n(r)dz/dS=n(r)cosθz(r)=n(r0)cosθz(r0) n ---- 第一射线不变量
0
rl1
rl 2 a rl 3
r
隧道光线
条件:
n2> n(r0) cosθz(r0)>√n22-(r02/a2)n2(r0)sin2θz(r0)cos2θφ(r0)
光线存在区域: rl1 < r < rl2
r > rl3 内散焦面半径:rl1 外散焦面半径:rl2 辐射散焦面半径: rl3
n2(a)- I2 /a2
在r>rr1的所有区域均有光线存在,因此光线的约束作 用完全消失,光线毫无阻挡地进入包层中传播。
角向运动
分析φ分量方程: