《3.2 直线的方程》一课一练3

3.2 直线的方程一、选择题1、若点(4，a)到直线4x-3y=1的距离不大于3，则a 的取值范围是A 、[]010，B 、(0，10)C 、13313，⎡⎣⎢⎤⎦⎥ D 、(-∞，0] [10，＋∞) 2、过定点P(2,1)作直线l ,交x 轴和y 轴的正方向于A 、B ，使△ABC 的面积最小，那么l 的方程为 （ ）A 、x-2y-4=0B 、x-2y+4=0C 、2x-y+4=0D 、x+2y-4=0 3、若直线Ax ＋By ＋C=0与两坐标轴都相交，则有A 、A·B ≠0 B 、A ≠0或B ≠0C 、C ≠0D 、A 2＋B 2=0 4、已知直线l 1：3x ＋4y=6和l 2：3x-4y=-6，则直线l 1和l 2的倾斜角是A 、互补B 、互余C 、相等D 、互为相反数 5、直线(2m 2-5m-3)x-(m 2-9)y ＋4=0的倾斜角为π4，则m 的值是A 、3B 、2C 、-2D 、2与36、△ABC 的一个顶点是A(3,-1),∠B 、∠C 的平分线分别是x=0,y=x ，则直线BC 的方程是 （ ）A 、y=2x+5B 、y=2x+3C 、y=3x+5D 、y=-252x +7、直线kx －y=k －1与ky －x=2k 的交点位于第二象限，那么k 的取值范围是( )A 、k ＞1B 、0＜k ＜21 C 、k ＜21 D 、21＜k ＜18、直线(m+2)x+m y m m 2)32(2=--在x 轴上的截距是3,则实数m 的值是( )A 、52 B 、6 C 、-52 D 、-6二、填空题9、直线1l ,0111=++y b x a 直线2l ,0122=++y b x a 交于一点(2,3),则经过两点AB 的直线方程为10、设点P(a,b)在直线3x ＋4y=12上移动,而直线3ax ＋4by=12都经过点A,那么A 的坐标是 .三、解答题11、在等腰直角三角形中,已知一条直角边所在直线的方程为2x -y =0,斜边的中点为A (4,2),求其它两边所在直线的方程12、直线l 过点(1,2)和第一,二,四象限,若l 的两截距之和为6。

3.2 直线的方程一、选择题1、过(x 1；y 1)和(x 2；y 2)两点的直线方程是A 、y y y y x x x x --=--221121B 、y y y y x x x x --=--121212 C 、()()()()x x x x y y y y 2112110-----=D 、(y y x x x x y y 2112110-----=)()()()2、原点在直线l 上的射影为点P(－2,1),则直线l 的方程是A 、x ＋2y=0B 、2x ＋y ＋3=0C 、x －2y ＋4=0D 、2x －y ＋5=03、直线 l 过点A(2,2),且与直线x －y －4=0和x 轴围成等腰三角形,则这样的直线的条数共有A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条4、点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )A 、 (－a,－b)B 、 (a,－b)C 、 (b,a)D 、 (－b,－a)5、已知l 平行于直线3x+4y －5=0, 且l 和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线l 的方程是 ( )A 、3x+4y －122=0B 、 3x+4y+122=0C 、 3x+4y －24=0D 、 3x+4y ＋24=06、若直线l 经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l 的条数为( )A 、1B 、2C 、3D 、47、已知菱形的三个顶点为（a,b ）、（－b,a ）、（0；0）；那么这个菱形的第四个顶点为 （ ）A 、(a －b,a ＋b)B 、(a ＋b, a －b)C 、(2a,0)D 、(0,2a)8、下列命题中不正确的是 （ ）A 、二直线的斜率存在时；它们垂直的充要条件是其斜率之积为－1B 、如果方程Ax ＋By ＋C=0表示的直线是y 轴；那么系数A 、B 、C 满足A≠ 0,B=C=0C 、ax ＋by ＋c=0和2ax ＋2by ＋c ＋1=0表示两条平行直线的充要条件是a 2＋b 2≠0且c≠1D 、(x －y ＋5)＋k(4x －5y －1)=0表示经过直线x －y ＋5=0与4x －5y －1=0的交点的所有直线。

3.2 直线的方程一、选择题1、如果两条直线2x+3y －m=0和x －my+12=0的交点在x 轴上,那么m 的值是( )A 、－24B 、6C 、±6D 、242、已知点(a,b)在直线2x+3y+1=0上,则16a 2+48ab+36b 2的值是 ( )A 、4B 、－4C 、0D 、123、两条直线ax+y=4和x －y=2的交点在第一象限,则实数a 的取值范围是( )A 、(－1,2)B 、(－1,+∞)C 、(－∞,2)D 、(－∞,－1)∪(2,+∞)4、△ABC 的三个顶点分别为A(0,3),B(3,3),C(2,0),如果直线x=a 将△ABC 分割成面积相等的两部分,则实数a 的值等于 （ ）A 、3B 、1+22C 、1+33D 、2－22 5、两条直线l 1：y=kx+1+2k,l 2：y=－21x+2的交点在直线x －y=0的上方,则k 的取值范围是 （ ）A 、(－21,101) B 、(－∞,－101)∪(21,+∞) C 、(－∞,－21)∪(101,+∞) D 、(－101,21)6、已知l 平行于直线3x+4y －5=0, 且l 和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线l 的方程是 ( )A 、3x+4y －122=0B 、3x+4y+122=0C 、3x+4y －24=0D 、3x+4y ＋24=07、由方程11-+-y x =1确定的曲线所围成的图形面积是 ( )A 、1B 、2C 、πD 、4二、填空题8、过两点(5,7)(1,3)的直线方程为若点(a,12)在此直线上,则a=9、若直线l的方程是y-m=(m-1)(x+1),且l在y轴上的截距是7,则实数m=10、经过点(－4,3),且斜率为－3的直线方程为三、解答题11、过点P(2,1)作直线l交x、y轴正向于A、B两点,求l的方程,使(1)S△AOB最小;PA⋅最小。

(2)PB12、△ABC的顶点坐标分别为A(-3,0)、B(9,5)、C(3,9),直线l过点C且把三角形的面积分为1：2的两部分,求l的方程13、求过点P(－5,－4)且与坐标轴围成的三角形面积为5的直线方程PA+的值为最小14、已知点A(2,5)与点B(4,－7),试在y轴上求一点P,使及PB15、过点A(0,1)做一直线l,使它夹在直线1l:x-3y+10=0和2l:2x+y-8=0间的线段被A点平分,试求直线l的方程参考答案一、选择题1、A ；2、A ；3、A ；4、A ；5、C ；6、C ；7、A二、填空题8、x-y+2=0; 109、410、3x+y+9=0三、解答题11、(1)设l 的方程为1=+b y a x (a >0,b >0)依题意,⎪⎩⎪⎨⎧==+ab S b a 21112消去a 得b 2-Sb +S =0, 利用△=0,解得b ,a ,得l 的方程为：x +2y -4=0;(2)设∠BOA =θ,θθcos 2,sin 1==PB PA l 的方程为：x +y -3=0 12、17x +6y -105=0,11x -3y -6=0 13、设所求直线方程为1=+b y a x 直线过点P(－5,－4) 即145=-+-ba 又由已知可得, 521=b a 即10=ab 联立方程解方程组得⎩⎨⎧=-=+1054ab ab b a解得,⎪⎩⎪⎨⎧=-=425b a 或⎩⎨⎧-==25b a 故所求直线方程为1425=+-y x 或125=+y x 即,8x －5y+20=0或2x －5y －10=014、解：先求A 点关于y 轴的对称点A '(－2,5)直线A 'B 的方程为424757---=++x y 即2x+y －1=0 A P '=PA ∴PB PA +最小,就是A P '+PB 最小 当A ',P,B 共线时, A P '+PB 最小 在2x+y －1=0中,令x=0及y=1 故所求P 点坐标为P(0,1)15、设所求的直线方程为y=kx+1 解方程组⎩⎨⎧+==+-10103kx y y x 得P(13110,137---k k k ) 解方程组⎩⎨⎧+==-+1082kx y y x 得Q(kk k +++228,27) A 为PQ 的中点 ∴7731202k k +++= 解得k=41- 直线l 的方程为y-1=41-x 即x+4y －4=0。

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第三章 3。

2 3．2．3 直线方程的一般式A级基础巩固一、选择题1.(2016·南安一中高一检测)直线x－y＋2=0的倾斜角是 ( B ）A．3０° B.45°Ｃ．6０° ﻩD．90[解析] 由x－y+2=０,得ｙ=x＋2.其斜率为１,倾斜角为4５°。

2.(2016·葫芦岛高一检测)已知直线ｌ１：x＋2ｙ－1＝０与直线l２:ｍｘ－y＝0平行,则实数m的值为（ A ）A.－错误!Ｂ．错误!ﻩＣ.2 D．-2[解析］∵l１∥ｌ2，∴1×（-1)-2ｍ=0,∴m=-错误!.3.直线3ｘ-2y-4＝０在x轴、y轴上的截距分别是 ( D )Ａ．错误!,－错误!ﻩB．错误!，错误!C.错误!，－２ﻩD．错误!,-2［解析] 将3x－2y-４=0化成截距式为错误!+错误!=1,故该直线在x轴、y轴上的截距分别是＼f(4，３),-２．4.若直线ａx＋2ｙ+１＝０与直线ｘ＋y－2＝0互相垂直,则ａ的值为（ D )A．1 Ｂ.-错误!C．-错误!ﻩD．-2[解析］由题意,得(－错误!）×(－１)=-1，ａ＝-2。