乌兰察布高一数学第三次月考试题西校文

2017－－2018学年第二学期高一第三次月考数学试卷第Ⅰ卷(选择题,共6０分)一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共６0分。

在每小题只有一项是符合题目要求的、1。

假如向量,,那么( )A、 B。

C。

D、2、已知,则下列结论正确的是( )Ａ、 B。

Ｃ、 D、3。

已知点,,向量,若,则实数的值为( )A、5 Ｂ、６Ｄ、84、在等比数列中,若,的值为( )A。

Ｂ。

4 Ｄ、6４5、某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:依照上表可得回归方程,则的值为( )Ａ。

B、 C。

D、６。

变量满足,目标函数,则的最小值是( )A、ﻩB、Ｃ、D、７、在区间上随机取一个数,使得的概率为( )Ａ、 B、 C、D、8、设,若的最小值为( )A、 C、 D、９。

我们把形如“”和“”形式的数称为“锯齿数"(即大小间隔的数),由,,,四个数组成一个没有重复数字的四位数,则该四位数恰好是“锯齿数”的概率为( )A、ﻩB、Ｃ。

ﻩ D、10.在数列中,,则数列的前项和的最大值是( )A。

B。

Ｃ。

D、１1、在中,,,,则的值等于( )Ａ。

Ｂ、Ｃ、 D、１2。

在中,角为钝角,,,为边上的高,已知,则的取值范围为( )A、 B、 C。

D。

第II卷(共90分)二、选择题:本大题共4小题,每题5分,共20分、13、课题组进行城市空气质量调查,按地域把个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为,,、若用分层抽样从中抽取个城市,则丙组中应抽取的城市数为____＿＿__、１4、在等差数列中,,,则__＿___＿＿、1５。

数列中,,,则数列的通项公式、１6、在中,内角的对边分别为,若,且,则的面积最大值为______＿＿＿_。

三、解答题:共7０分,在答题卡上写出必要的解题过程或证明步骤才能得分17。

(本小题满分1０分)已知关于的不等式的解集为、(1)求实数的值;(２)解关于的不等式:(为常数)。

１8、(本小题满分１2分)已知数列满足,且,(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的前项和、19。

卜人入州八九几市潮王学校茶陵县三中二零二零—二零二壹高一数学下学期第三次月考试题一、单项选择题1．〔此题5分〕向量()3,2a =，(),4b x =，且a 与b 一共线，那么实数x 的值是() A ．6-B ．83-C ．6D ．83 2．〔此题5分〕扇形的周长是3cm ，该扇形的圆心角是1弧度，那么该扇形的面积为〔〕A ．B ．C ．D ． 3．〔此题5分〕函数的定义域为 A ． B ． C ． D ．4．〔此题5分〕向量(1,2)a=，(,1)b λ=-，假设a b ⊥，那么||a b +=() A ．10B ．4C ．17D ．255．〔此题5分〕某几何体的三视图如下列图，那么此几何体的体积为〔〕A ．B ．C ．D ．6．〔此题5分〕函数=(>0,且≠1)恒过定点( )A ．(-1,-1)B ．(-1,1)C ．(0,)D ．(0,1)7．假设圆与圆相内切，那么＝〔〕A ．1B ．-1C ．D ． 8．设()4,3a =，b 在a 上的投影为4，在x 轴上的投影为2，那么b 为〔〕A ．()14,2B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,2C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,2D ．()4,2 9．〔此题5分〕平面向量a ，b 满足，且，|，那么等于〔〕 A ．B ．C ．D ．10．以下三角函数值大小比较正确的选项是A ．B ．C ．D ．11．〔此题5分〕把函数sin()0,||2y A x πωφωφ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的图象向左平移3π个单位得到()y f x =的图象〔如图〕，那么ϕ=〔〕A ．6π- B ．6πC ．3π- D ．3π12．〔此题5分〕如图，是半径为，的扇形，是弧上的点，是扇形的内棱矩形，经，假设，且当时，四边形的面积获得最大，那么的值是〔〕．A ．B ．C ．D ．二、填空题13．在中，假设，且，那么_______________．14．〔此题5分〕()1,1A -，()3,3B ，()1,a m =，且//AB a ，那么AB =__________，m =__________． 15．〔此题5分〕圆心在直线上,过点P (1,3)且与圆x 2＋y 2＝2外切的圆的HY 方程是_______． 16．〔此题5分〕设表示不超过的最大整数，如，，那么________． 三、解答题17．〔本小题总分值是10分〕计算以下各式：〔1〕〔2〕，求18．〔本小题总分值是10分〕|a |＝1，|b |2；(I)假设a .b ＝22，求→a 与→b 的夹角；(II)假设→a与→b的夹角为︒135，求|a＋b|.19．〔此题12分〕〔本小题总分值是12分〕如图，在多面体ABDEC中，AE⊥平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。

2023-2024学年高一数学第三次月考考试试题1.已知数据的平均数为10，方差为10，则的平均数和方差分别为（）A．30，91B．31，91C．30，90D．31，902.已知复数为纯虚数，则实数（）A．1B．2C．3D．43.如图所示，是的中线.是上的一点，且，若，其中，则的值为（）A．B．C．D．4.已知，则（）A．B．C．D．5.已知向量，在方向上的投影向量为，则（）A．1B．2C．3D．46.已知是不同的直线，是不同的平面，则（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.已知圆台存在内切球（与圆台的上、下底面及侧面都相切的球），若圆台的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为，设球的体积与圆台分别为，则（）A．B．C．D．8.在锐角中，角的对边分别为，若，则（）A．B．C．D．9.在中，角所对的边分别为，下列说法中正确的是（）A．若，则B．若，则为等腰直角三角形C．，则此三角形有一解D．若，则为钝角三角形10.有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中不放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则（）A．乙发生的概率为B．丙发生的概率为C．甲与丁相互独立D．丙与丁互为对立事件11.如图，在棱长为2的正方体中，在线段上运动（包括端点），下列选项正确的有（）A．B．C．直线与平面所成角的最大值是D．的最小值为12.已知i为虚数单位，复数z满足，则z的模为__________．13.已知向量满足，则与的夹角为______．14.已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且，则球的表面积是______．15.如图，已知四棱锥中，底面是平行四边形，(1)若为侧棱的中点．求证：平面；(2)若过的平面与交于点，求证：；16.某场知识竞赛比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题．已知甲家庭回答正确这道题的概率是，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是，乙、丙两个家庭都回答正确的概率是，若各家庭回答是否正确互不影响．(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率．17.2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为72和30，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为90和60，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．18.如图，在四棱锥中，平面平面，底面是直角梯形，，且为的中点．(1)求证：；(2)求二面角的余弦值；(3)在线段上是否存在点使得平面平面？若存在，请指明点的位置；若不存在，请说明理由．19.已知的内角的对边为，且．(1)求；(2)若的面积为；①已知为的中点，求边上中线长的最小值；②求内角的角平分线长的最大值．。

集宁一中2017-2018学年第一学期第三次月考高三年级文科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一个是最符合题意的。

每小题5分， 共60分。

） 1．已知集合{}(){}20,lg 21A x x x B x y x =-≥==-，则A B =( )A.1[0,)2B.[]0,1C.1(,1]2D.1(,)2+∞2. 已知i 为虚数单位，复数z 的共轭复数为z ，且满足2z+z = 3-2i ，则z=( )A ．l-2iB ．l+2iC ．2-iD ．2+i3.已知向量p ()2,3=-,q (),6x =,且//p q ，则+p q 的值为（ ）A B ．C ． 5D ．134．直线y ＝kx ＋2与圆x 2＋y 2＝1没有公共点的充要条件是( )A ．k ∈(－2，2)B ．k ∈(－∞，－2)∪(2，＋∞)C ．k ∈(－3，3)D ．k ∈(－∞，－3)∪(3，＋∞)5.若1ln 2a =， 0.813b ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 132c =，则（ ）A. a b c <<B. a c b <<C. c a b <<D. b a c << 6.函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是（ ） A ．(,2)-∞-B ．(,1)-∞C ．(1,)+∞D ．(4,)+∞7.已知P 是△ABC 所在平面外的一点，M 、N 分别是AB 、PC 的中点，若MN ＝BC ＝4，PA ＝43，则异面直线PA 与MN 所成角的大小是( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°8．设F 1，F 2分别是椭圆x 225＋y 216＝1的左、右焦点，P 为椭圆上一点，M 是F 1P 的中点，|OM|＝3，则P 点到椭圆左焦点的距离为( )A ．4B ．3C ．2D ．59．函数y ＝e |x |－x 3的大致图象是( )10.不等式组⎩⎨⎧x ≥1，x ＋y －4≤0，kx －y ≤0表示面积为1的直角三角形区域，则k 的值为()A ．0B ．1C ．2D ．311．若将函数f (x )＝sin(2x ＋φ)＋3cos(2x ＋φ)(0<φ<π)的图象向左平移π4个单位长度，平移后的图象关于点,02π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称，则函数g (x )＝cos(x ＋φ)在,26ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值是( )A ．－12B ．－32 C.22 D.1212.设函数21()ln(1||)1f x x x =+-+,则使得()(21)f x f x >-成立的的取值范围是（ ）A ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()1,1,3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭ C ．11,33⎛⎫-⎪⎝⎭ D ．11,,33⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知正实数,x y 满足22x y +=,则21x y+的最小值为 .14. 已知()1cos 753α︒+=则()cos 105α︒-的值为 .15. 直线250x y -+=与圆228x y +=相交于A 、B 两点，则AB∣∣= . 16. 已知函数()224x x m f x x mx mx m⎧≤⎪=⎨++>⎪⎩若存在实数b ，使得关于x 的方程f （x ）=b 有三个不同的根，则m 的取值范围是 三、解答题（17题10分，18-22题，每题12分，共70分）17.（本小题满分10分）已知在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c已知cos cos .c A a C -= （Ⅰ）求bc的值；（Ⅱ）若1,b c α+==求ABC ∆的面积.S18.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的首项为11a =，且()121n n a a +=+()*n ∈N . （Ⅰ）求证：数列{}+2n a 是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若122log 3n n a b ++⎛⎫= ⎪⎝⎭，求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T . 19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD P -中，侧棱⊥PA 底面ABCD ，底面ABCD 为矩形，222===PA AB AD ，E 为PD 上一点，且ED PE 2=. （1）若F 为PE 的中点，求证：//BF 平面AEC ； （2）求三棱锥AEC P -的体积.20.（本小题满分12分）已知点P (2,2)，圆C ：x 2＋y 2－8y ＝0，过点P 的动直线l 与圆C 交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M ，O 为坐标原点。