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角度的计算知识点1：角的分类1.锐角：小于 90°的角2.直角：等于 90°的角3.钝角：大于 90°小于 180°的角4.平角：等于 180°的角5.周角：等于 360°的角知识点2:角度的计算1.对顶角相等2.三角形内角和为180°3.多边形内角和：（边数﹣2）×180°知识点3:特殊角度1.一个锐角为30°的直角三角形，斜边的长度是较短直角边的2倍；2.一个角为45°的直角三角形为等腰直角三角形；3.正三角形（等边三角形）的三个内角均为 60°【例题精讲】例题1.（1）三角形的内角和是多少度？（2）四边形的内角和是多少度？（3）五边形的内角和是多少度？【答案】（1）180°；（2）360°；（3）540°。
【解析】根据画图的方法，分析出来三角形，四边形，五边形的内角和，（1）如下图三角形中，内角和=平角=180 °（2）我们可以发现，任意四边形都可以被分成两个三角形，利用三角形的内角和180°，那么两个三角形的内角和就是2×180° = 360°。
（3）如上图得知：任意五边形都可以被分成三个三角形，利用三角形的内角和180°，那么三个三角形的内角和就是3×180°= 540°。
从而得到内角和与边数的关系式，内角和公式：（边数－2）×180°＝540°【铺垫或引入】利用三角形纸片证明三角形内角和为180°，利用三角形内角和进而推导出四边形内角和、五边形内角和，得出结论：多边形内角和＝（边数－2）×180°【拓展或总结】拓展：八边形内角和多少度？已知一多边形内角和1800°，是几边形？ 【小结】多边形内角和：（边数﹣2）×180°练习1. 一个六边形的内角和是多少度？【答案】720°。
4-1-3.角度计算知识点拨一、角1、角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角2、表示角的符号：∠3、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
（4）平角：等于180°的角叫做平角。
（5）优角：大于180°小于360°叫优角。
（6）劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
（7）周角：等于360°的角叫做周角。
（8）负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
（9）正角：逆时针旋转的角为正角。
（10）0角：等于零度的角。
4、角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
二、三角形1、三角形的定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形2、内角和：三角形的内角和为180度；外角：（1）三角形的一个外角等于另外两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。
3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都小于90度。
直角三角形：有一个角等于90度。
钝角三角形：有一个角大于90度。
注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形（2）按边分：不等腰三角形；等腰三角形（含等边三角形）。
模块一、角度计算【例1】有下列说法：(1)一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角，(2)一个钝角减去一个锐姥，得到的角不可能还是钝角．(3)三角形的三个内麓中至多有一个钝角．(4)三角形的三个内角中至少有两个锐角．(5)三角形的三个内角可以都是锐角．(6)直角三角形中可胄邕有钝角．(7)25︒的角用10倍的放大镜看就变成了250︒其中，正确说法的个数是【考点】角度计算【难度】3星【题型】填空【解析】几何问题(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法．【答案】(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法【例2】下图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。
4-1-3.角度计算知识点拨一、角1、角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角2、表示角的符号：∠3、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
（4）平角：等于180°的角叫做平角。
（5）优角：大于180°小于360°叫优角。
（6）劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
（7）周角：等于360°的角叫做周角。
（8）负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
（9）正角：逆时针旋转的角为正角。
（10）0角：等于零度的角。
4、角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
二、三角形1、三角形的定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形2、内角和：三角形的内角和为180度；外角：（1）三角形的一个外角等于另外两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。
3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都小于90度。
直角三角形：有一个角等于90度。
钝角三角形：有一个角大于90度。
注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形（2）按边分：不等腰三角形；等腰三角形（含等边三角形）。
模块一、角度计算【例1】有下列说法：(1)一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角，(2)一个钝角减去一个锐姥，得到的角不可能还是钝角．(3)三角形的三个内麓中至多有一个钝角．(4)三角形的三个内角中至少有两个锐角．(5)三角形的三个内角可以都是锐角．(6)直角三角形中可胄邕有钝角．(7)25︒的角用10倍的放大镜看就变成了250︒其中，正确说法的个数是【考点】角度计算【难度】3星【题型】填空【解析】几何问题(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法．【答案】(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法【例2】下图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。
⼩学数学四年级讲义：⾓度计算（精编）⼩学数学四年级讲义：⾓度计算[解题⽅法和技巧]⼀.⾓及其分类：1、⾓可以分为锐⾓、直⾓、钝⾓、平⾓、周⾓。
锐⾓：⼤于0°，⼩于90°的⾓叫做锐⾓。
直⾓：等于90°的⾓叫做直⾓。
钝⾓：⼤于90°⽽⼩于180°的⾓叫做钝⾓。
平⾓：等于180°的⾓叫做平⾓。
周⾓：等于360°的⾓叫做周⾓。
2、对顶⾓：两条直线相交后所得的只有⼀个公共顶点且两个⾓的两边互为反向延长线，这样的两个⾓叫做互为对顶⾓。
两条直线相交，构成两对对顶⾓。
互为对顶⾓的两个⾓相等。
3、余⾓和补⾓：两⾓之和为90°则两⾓互为余⾓，两⾓之和为180°则两⾓互为补⾓。
等⾓的余⾓相等，等⾓的补⾓相等⼆、三⾓形的外⾓：1、定义：三⾓形的⼀条边与另⼀条边的反向延长线组成的⾓，叫做三⾓形的外⾓。
2、性质：三⾓形的⼀个外⾓等于与它不相邻的两个内⾓的和。
.三⾓形的⼀个外⾓⼤于与它不相邻的任⼀内⾓.三、折叠图形性质：折叠前后重叠部分完全重合（对应⾓，对应边，⾯积相等）[题型⼀：线与⾓求⾓度计算][模型例题1．]如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的⼀条直线。
(1)写出图中与∠1互余的⾓；(2)若∠2=30°，求∠AOE的度数．答案：(1)∠COE，∠2.(2)120°。
解析：(1)和为90°的两个⾓互余，故∠COE与∠1互余，⼜∠2与∠COE为对顶⾓，相等，故也与∠1互余。
(2)∠2与∠COE为对顶⾓，相等，故∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+30°=120°。
[参照模型做练习1]1．如图1所⽰，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A．∠AOC与∠COE互为余⾓B．∠BOD与∠COE互为余⾓C．∠COE与∠BOE互为补⾓D．∠AOC与∠BOD是对顶⾓2．如图所⽰，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，若∠COE=55°，求∠BOD的度数。
4-1-3.角度计算知识点拨一、角1、角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角2、表示角的符号：∠3、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
（4）平角：等于180°的角叫做平角。
（5）优角：大于180°小于360°叫优角。
（6）劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
（7）周角：等于360°的角叫做周角。
（8）负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
（9）正角：逆时针旋转的角为正角。
（10）0角：等于零度的角。
4、角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
二、三角形1、三角形的定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形2、内角和：三角形的内角和为180度；外角：（1）三角形的一个外角等于另外两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。
3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都小于90度。
直角三角形：有一个角等于90度。
钝角三角形：有一个角大于90度。
注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形（2）按边分：不等腰三角形；等腰三角形（含等边三角形）。
模块一、角度计算【例 1】有下列说法：(1)一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角，(2)一个钝角减去一个锐姥，得到的角不可能还是钝角．(3)三角形的三个内麓中至多有一个钝角．(4)三角形的三个内角中至少有两个锐角．(5)三角形的三个内角可以都是锐角．(6)直角三角形中可胄邕有钝角．(7)25︒的角用10倍的放大镜看就变成了250︒ 其中，正确说法的个数是【考点】角度计算 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 几何问题(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法．【答案】(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法【例 2】 下图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。
图中共有（ 8 ）个直角,（ 7 ）个锐角,（ 4 ）个钝角。
练习1：（6分）在下边的图形中共有（）个直角,（）个锐角。
分析：与例题相似,但比例题要难一点,因为组合的角要多一点,需要注意的也是组合的角。
板书：在下边的图形中共有（ 12 ）个直角,（ 8 ）个锐角。
师：同学们都很厉害哦！一下就将分类数角的方法给学会了,而且还知道怎样区分不同的角了,那你们想学更难的吗？想挑战自己吗？（二）例题2：（13分）如图,已知∠1=22°,∠AOC=∠DOE=90°,求∠3的度数。
师：同学们,看到这个例题,读一读,说说和例题一有什么区别？练习2：（8分）如图,已知∠AOB=152°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD的度数。
分析：本题与例题相似,但比例题要难,由题意先求得∠COB的度数,即可求得∠COD的度数。
板书：∠COB=152°-90°=62°∠COD=90°-62°=28°答：∠COD的度数是28度。
三、小结：（5分）1. 分类数角时,可以以块来分类数,也可以按角的分类来数。
数时要做到有次序、有条理,这样才能数得快、数得准。
2. 角的度数是由已知角的度数相减或相加得来。
第二课时（50分）一、复习导入（3分）师：上节课我们学了分类数角,那你们还记得吗？生：记得。
师：那好,老师来考考你们,看看你们说得是真是假？老师提问,我说开始之后,你们就抢答,答对有奖励哦！（师针对上节课的知识点出题,学生抢答,游戏结束后,对于学生的表现给予评价与奖励）。
二、探索发现授课（42分）（一）例题3：（13分）下图为一张长方形纸折起后的图形,其中∠1=30°,你能求出∠2的度数吗？师：同学们,先把题读一遍,再互相讨论交流说说你的想法？【生讨论交流中】生：这是一张长方形纸折起来后形成的3个角,叫我们求其中一个角的度数。
4-1-3.角度计算知识点拨一、角1、角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角2、表示角的符号：∠3、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
（4）平角：等于180°的角叫做平角。
（5）优角：大于180°小于360°叫优角。
（6）劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
（7）周角：等于360°的角叫做周角。
（8）负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
（9）正角：逆时针旋转的角为正角。
（10）0角：等于零度的角。
4、角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
二、三角形1、三角形的定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形2、内角和：三角形的内角和为180度；外角：（1）三角形的一个外角等于另外两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。
3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都小于90度。
直角三角形：有一个角等于90度。
钝角三角形：有一个角大于90度。
注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形（2）按边分：不等腰三角形；等腰三角形（含等边三角形）。
模块一、角度计算【例1】有下列说法：(1)一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角，(2)一个钝角减去一个锐姥，得到的角不可能还是钝角．(3)三角形的三个内麓中至多有一个钝角．(4)三角形的三个内角中至少有两个锐角．(5)三角形的三个内角可以都是锐角．(6)直角三角形中可胄邕有钝角．(7)25︒的角用10倍的放大镜看就变成了250︒其中，正确说法的个数是【考点】角度计算【难度】3星【题型】填空【解析】几何问题(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法．【答案】(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法【例2】下图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。
4-1-3.角度计算知识点拨一、角1、角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角2、表示角的符号：∠3、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
（4）平角：等于180°的角叫做平角。
（5）优角：大于180°小于360°叫优角。
（6）劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
（7）周角：等于360°的角叫做周角。
（8）负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
（9）正角：逆时针旋转的角为正角。
（10）0角：等于零度的角。
4、角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
二、三角形1、三角形的定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形2、内角和：三角形的内角和为180度；外角：（1）三角形的一个外角等于另外两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。
3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都小于90度。
直角三角形：有一个角等于90度。
钝角三角形：有一个角大于90度。
注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形（2）按边分：不等腰三角形；等腰三角形（含等边三角形）。
模块一、角度计算【例 1】有下列说法：(1)一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角，(2)一个钝角减去一个锐姥，得到的角不可能还是钝角．(3)三角形的三个内麓中至多有一个钝角．(4)三角形的三个内角中至少有两个锐角．(5)三角形的三个内角可以都是锐角．(6)直角三角形中可胄邕有钝角．(7)25︒的角用10倍的放大镜看就变成了250︒其中，正确说法的个数是【考点】角度计算 【难度】3星 【题型】填空【解析】 几何问题(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法．【答案】(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法【例 2】 下图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。
1.周⻆＝（ ）度＝（ ）个直⻆A.； B.；C. ；2.把⼀张圆形的纸对折，再对折，再对折，所形成的⻆是（ ）度。
A.B.C.3.时半整，钟⾯上时针与分针所成的较⼩⻆是（ ）。
A.直⻆B.钝⻆C.锐⻆D.平⻆4.互相垂直的两条直线可以相交成个（ ）。
A.锐⻆B.直⻆C.钝⻆5.平⻆的两条边（ ）。
A.在⼀条直线上B.在两条直线上C.⽆法确定6.早上时针和分针所组成的⻆是（ ） 。
A.锐⻆B.直⻆C.钝⻆D.平⻆3604180236023045901546:007.如图，⽤⼀副三⻆尺拼出的⻆是（ ）。
A.B.C.D.8.把平⻆分成两个⻆，其中⼀个⻆是钝⻆，另⼀个⻆是（ ）。
A.钝⻆B.直⻆C.锐⻆9.把半圆平均分成份，每⼀份所对的⻆的度数是（ ）。
A.B.C.10.⽤⼀副三⻆板不能拼出的⻆是（ ）。
A.B.C.11.⼀个边形的三个内⻆是直⻆，另外两个⻆相等，那么这两个⻆的度数是（ ）A.B.C.D.12.⼀条（ ）⻓⽶，⻆的两条边都是（ ）。
120∘135∘145∘150∘18010∘1∘18∘150∘145∘120∘5100∘120∘135∘140∘3000A.线段；线段B.射线；直线C.线段；射线13.从上午时到上午时，时针转动了（ ）度。
A.B.C.D.14.⼀张圆形纸对折次，折成的⻆是（ ）⻆。
A.度B.度C.度15.如图图形⼀共有（ ）个⻆。
A.B.C.16.⽤⼀个倍的放⼤镜观察度的⻆，这个⻆是（ ）。
A.度B.度C.度17.钟⾯上的时整成（ ）度。
A.B.C.810530609039045501098515157520330459018.时和时，时钟的时针和分针所成的⻆度（ ）。
A.不同B.相同C.⽆法确定19.钟⾯上时针和分针成直⻆时，这时的时间可能是（ ）。
A.时B.时C.时20.⼀副三⻆板不可以直接拼成（）。
A.B.C.21.两个锐⻆拼在⼀起得到⼀个更⼤的⻆，这个⻆⼀定（ ）。
角 角，既可以用静止的眼光来观察，
也可以用运动的眼光来看待．
具有公共端点的两条射线组成的图形或一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一位置所成的图形，称为角．
角也是几何学的基本图形之一，与角相关的知识有：周角、平角、直角、锐角、钝角、角平分线、数量关系角(如余角、补角)、位置关系角(如邻补角、对顶角)等概念及关系．
解与角有关的问题，类似于解与线段相关的问题，常常用到重要概念、分类的思想、代数化的观点等知识与方法．
例题
【例1】如图是一个3× 3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数是 ．
思路点拨 除∠3＝∠5＝∠7＝45°外，其他各角的度数无法求出，故不能顺序求和．考虑应用加法的交换律、结合律，关键是对图形进行恰当的处理．
【例2】 如图．A 、O 、B 在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是( )．
A ．21∠2一∠l
B ．21∠2一2
3∠1 C ．21（∠2一∠l ） D ．（∠2+∠1）
思路点拨 ∠1的余角表示为90°一∠1，化简这个代数式，直至与选择项相符为止．
注：概念是数学的基础与出发点，几何的学习贯彻着丰富的概念，为掌握重要的几何概念，应注意以下几点：
(1)重视概念的图化，即用田来反映出概念，做到图意相通．
(2)图文互译，由图说出概念，由概念的文字叙述画出图，做到会说、会写、会画．
(3)注意概念判定与性质在解题中的双重作用．
【例3】 已知∠1和∠2互补，∠3和∠2互余，求证∠3=2
1 (∠l 一∠2)．
思路点拨 依据互补、互余的概念得到含∠l 、∠2、∠3的两个等式，盯住所要达到的目的，恰当处理两个等式．
31
【例4】 如图，已知∠AOB 与∠BOC 互为补角，OD 是∠AOB 的平分线，OE 在∠
BOC 内，∠BOE=2
1∠EOC ，∠DOE= 72°，求∠EOC 的度数．
思路点拨 设∠AOB=x 度，∠BOC= y 度，建立x 、y 的方程组，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．
【例5】(1)如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分之∠BOC ，求∠MON 的度数．
(2) 如果(1)中∠AOB=α，其他条件不求，求∠MON 的度数．
(3) 如果(1)中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不求，求∠MON 的度数．
(4)从(1)、(2)、<3)的结果中能得出什么结论?
(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿
(1)~(4)设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律，并给出解答．
思路点拨 本例层层设问，由易到难，从特殊入手，观察归纳，发现一般规律，并运用类比的方法(线段与角相关概念类比)提出问题，是一个从模仿到创造的过程，根据条件，结合图形寻找图形中各种数量之间的关系是解这类问题的常用方法．
注：互余、互补的概念在角的计算与证明中占有重要地位，由这两个概念得到的两个等式，是几何问题代数化的桥梁，方程(组)的应用，可以简洁、清晰地表示出几何量之间的数量关系。
探索是数学发现的先导，探索性数学问题是近年出现在中考竞赛中的新题型，解答这类问题，有一个探索发现结论的过程，要对结论论作出判断，这就需要展开观察。
试验、类比、归纳、猜测等探索活动，有启迪科学方法的作用，具有创速发现的意义，具有较高层次的训练价值．
【例6】 钟面上从2点到4点有几次时针与分针的夹角为60°?分别是几点几分? 思路点拨 第一次正好为两点整；
第二次设为两点x 分时，时针与分针的夹角为60°，则x=10+12x +10，解之得x=21119(分)； 第三次设为两点y 分时，时针与分针的夹角为60°，则y+10=12y +15，解之得y=5115 (分)； 第四次设为3点z 分，时针与分针的夹角为60°，则z=15+12z +10，解之得z=2711
3(分)． 注：时钟问题的关键是将时针、分针、秒针转动的速度用角表示出来．时针转动的速度为0.5°／分，分针为6°／分，秒针为360°／分．
学力训练 1．一个角的补角与这个角的余角的度数比为3：l ，则这个角是 度．
2．钟表时间是2时15分时，时针与分针的夹角是 ．
3．由O 点引出的7条射线如图，若OA ⊥OE ，OC ⊥OC ，∠BOC>∠FOC ，则图中以O 为顶角的锐角共有 个．
4．如图，O 是直线AB 上一点，∠AOD ＝120°，∠AOC=90°，OE 平分∠BOD ，则图中彼此互补的角有 对．
5．如图，∠AOB=180°，OD 是∠COB 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，设∠BOD=α，则与α的余角相等的角是( )．
A ．∠OOD
B ．∠ODE
C ．∠DOA
D ．∠COA
6．如图，在一个正方体的2个面上画了两条对角线AB ，AC ，那么这两条对角线的夹角等于( )．
A ．60°
B ．75°
C ．90°
D ．135°
注：解钟表上的问题，常用到以下知识：
(1)钟表上相邻两个数宇之间有5个小格，每个小格表示1分钟，如与角度联系起来，每小格对应6°．
(2)秒钟每分钟转运360°，分针每分钟转过6°，时钟每分钟特过0.5°．
(3)画示意图把这类问题看成是行程问题中的追及问题来解决．
7．将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD 的度数为( )．
A ．60°
B ．75°
C ．90°
D ．95°
8．如图，∠1>∠2，那么∠2与2
1 (∠1一∠2)之间的关系是( )． A ．互补 B ．互余 C ．和为45° D ．和为22．5°
9．如图，已知A 、O 、E 三点在一条直线上，OB 平分∠AOC ，∠AOB+∠DOE=90°，试问：∠COD 与∠DOE 之间有怎样的关系?说明理由．
10．(1)一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30°角的直角三角形组成．利用这副三角板构成15°角的方法很多，请你画出其中三种不同构成的示意图，并在图上作出必要的标注，不写作法．
(2)一个长方形和一个正方形摆放如图，试找出除直角外的互余的角和互补的角．
11．α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算)(15
1γβα++的值 时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中确有一个是正确的答案，则γβα++ ．
12．如图，O 是直线AB 上一点，∠AOE=∠FOD ＝90°，OB 平分∠COD ，图中与∠DOE 互余的是 ，与∠DOE 互补的角是 ．
13．以∠AOB 的顶点O 为端点引射线OC ，使∠AOC ：∠BOC=5：4，若∠AOB=15°，则∠AOC 的度数是 ．
14．光线以图所示的角度α照射到平面镜I 上，然后在乎面镜I 、Ⅱ之间来回反射，已知∠α=60°，∠β=50°，则∠γ＝ ．
14．若∠β与∠α互补，∠γ与∠α互余，且∠β与∠γ的和是
34个平角，则∠β是∠α的( )．
A ．25
1倍 B ．5倍 C ．11倍 D ．无法确定倍数 15．4点钟后，从时针到分针第二次成90°角，共经过( )分钟(答案四舍五入到整数) ．
A ．60
B ．30
C ．40
D ．33
17．如图，从点O 引出6条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ，且∠AOB ＝100°，OF 平分∠BOC ，∠AOE ＝∠DOE ，∠EOF=140°，求∠COD 的度数．
18．过点O 任作7条直线，求证：以O 为顶点的角中必有一个小于26°．
19．钟面上从2点到4点有几次时钟与分针夹成60°的角?分别是几点几分?
20．(1)现有一个19°的“模板”(如图)，请你设计一种办法，只用这个“模板”和铅笔在纸上画出1°的角来．
(2)现有一个17°的“模板”与铅笔，你能否在纸上画出一个1°的角来?
(3)用一个21°的“模板”与铅笔，你能否在纸上画出一个1°的角来?
对于(2)、(3)两问，如果能，请你简述画法步骤；如果不能，请你说明理由．
参考答案。
